第一篇：如何培養小學三年級學生的邏輯思維能力

J教學論文

如何培養小學生的邏輯思維能力

———秦睿茗

小學三年級是小學階段的一個重要轉折時期，如何在培養具有創新精神、提高學生整體素質的前提下解決三年級數學成績下降的教育問題，一直是教育界，特別是我們一線教師特別關注的問題之一。培養學生的思維能力是現代學校教學的一項基本任務。我們要培養社會主義現代化建設所需要的人才，其基本條件之一就是要具有獨立思考的能力，勇于創新的精神。小學數學教學從一年級起就擔負著培養學生思維能力的重要任務。下面就如何培養學生思維能力談幾點看法。.培養學生的邏輯思維能力是小學數學教學中一項重要任務，思維具有很廣泛的內容。根據心理學的研究，有各種各樣的思維。在小學數學教學中應該培養什么樣的思維能力呢？《小學數學教學大綱》中明確規定，要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規定是很正確的。下面我試著從兩方面進行一些分析：

（1）首先從數學的特點看。數學本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數學這門科學。小學數學雖然內容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。

（2）我們再從小學生的思維特點來看。三年級的學生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學特別是中、高年級，正是發展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學數學教學大綱》中把培養初步的邏輯思維能力作為一項數學教學目的，既符合數學的學科特點，又符合小學生的思維特點。值得注意的是，《大綱》中的規定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內，大家談創造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創造思維的基礎，創造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數學生說，如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發展創造思維。因此如何貫徹《小學數學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養學生邏輯思維能力，還是值得重視和認真研究的問題?！洞缶V》中強調培養初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發展。例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學高年級，有些數學內容如質數、合數等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的形象思維也會繼續得到發展。又例如，創造思維能力的培養，雖然不能作為小學數學教學的主要任務，但是在教學與舊知識有密切聯系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當的教學方法，可以對激發學生思維的創造性起到促進作用。教學時應該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發展。據初步研究，小學生在十歲左右開始萌發辨證思維。因此在小學不宜過早地把發展辯證思維作為一項教學目的，但是可以結合某些數學內容的教學滲透一些辯證觀點的因素，為發展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現，可以使學生初步地直觀地知道第2個加數變化了，得數也隨著變化了。到中年級課本中還出現一些表格，讓學生說一說被乘數（或被除數）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認識事物是相互聯系、變化的思想積累一些感性材料。

2.培養學生思維能力要貫穿在小學數學教學的全過程?，F代教學論認為，教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發展（包括思維能力的發展）的過程。從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發展，相反地還有可能逐步養成學生死記硬背的不良習慣。怎樣體現培養學生思維能力貫穿在小學數學教學的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。教學論文

（1）培養學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數學教學中。要明確各年級都擔負著培養學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養。例如，開始認識大小、長短、多少，就有初步培養學生比較能力的問題。開始教學10以內的數和加、減計算，就有初步培養學生抽象、概括能力的問題。開始教學數的組成就有初步培養學生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導學生通過實際操作、觀察，逐步進行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內數的概念，理解加、減法的含義，學會10以內加、減法的計算方法。如果不注意引導學生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學生引向死記數的組成，機械地背誦加、減法得數的道路上去。而在一年級養成了死記硬背的習慣，以后就很難糾正。

（2）培養學生思維能力要貫穿在每一節課的各個環節中。不論是開始的復習，教學新知識，組織學生練習，都要注意結合具體的內容有意識地進行培養。例如復習20以內的進位加法時，有經驗的教師給出式題以后，不僅讓學生說出得數，還要說一說是怎樣想的，特別是當學生出現計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊10”的計算方法，學會類推，而且有效地消滅錯誤。經過一段訓練后，引導學生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數，培養學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時，不是簡單地告知結論或計算法則，而是引導學生去分析、推理，最后歸納出正確的結論或計算法則。例如，教學兩位數乘法，關鍵是通過直觀引導學生把它分解為用1位數乘和用整10數乘，重點要引導學生弄清整10數乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數乘的步驟。學生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發展了思維能力。在教學中看到，有的老師也注意發展學生思維能力，但不是貫穿在一節課的始終，而是在一節課最后出一兩道稍難的題目來作為訓練思維的活動，或者專上一節思維訓練課。這種把培養思維能力只局限在某一節課內或者一節課的某個環節內，是值得研究的。當然，在教學全過程始終注意培養思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內容或特殊方法進行這種特殊的思維訓練是可以的，但是不能以此來代替教學全過程發展思維的任務。

（3）培養思維能力要貫穿在各部分內容的教學中。這就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學長方形概念時，不宜直接畫一個長方形，告訴學生這就叫做長方形。而應先讓學生觀察具有長方形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對長方形的特征作出概括。教學計算法則和規律性知識更要注意培養學生判斷、推理能力。例如，教學加法結合律，不宜簡單地舉一個例子，就作出結論。最好舉兩三個例子，每舉一個例子，引導學生作出個別判斷〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在1起再同5相加，與先把3和5加在1起再同2相加，結果相同〕。然后引導學生對幾個例子進行分析、比較，找出它們的共同點，即等號左端都是先把前兩個數相加，再同第3個數相加，而等號右端都是先把后兩個數相加，再同第1個數相加，結果不變。最后作出一般的結論。這樣不僅使學生對加法結合律理解得更清楚，而且學到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結論應用到具體的計算（如57＋28＋12）中去并能說出根據什么可以使計算簡便。這樣又學到演繹的推理方法至于解應用題引導學生分析數量關系，這里不再贅述。設計好練習題對于培養學生思維能力起著重要的促進作用。培養學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣，也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯系著的。培養思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發展的重要一環。一般地說，課本中都安排了一定數量的有助于發展學生思維能力的練習題。但是一定都能滿足教學的需要，而且由于班級的情況不同，課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據具體情況一些調整或補充。

綜上所述，在小學數學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數學教學質量，有利于發展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。

第二篇：培養學生的邏輯思維能力

培養學生的邏輯思維能力

（一）概念，法則教學，必須堅持以“理”為主，以“思”為本。教學概念和法則，教師應通過直觀和實際操作，讓學生從多角度、多方面理解其本質屬性。

如教學加法的運算定律，不僅要使學生知道結論“交換加數的位置，它們的和不變”、“三個加數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變”，更重要的是引導學生弄清法則的來龍去脈，思考法則的使用條件和范圍。這樣，才能既教給學生準確知識，又使學生掌握了思維的鑰匙。

（二）計算教學，必須常問學生“是怎樣想的”，“為什么要這樣做”。目前，小學生做的題目固然不少，但教師往往只管“對”或“錯”，不管學生的認知過程和思維方法。如一年級學生做：“9＋6＝15”，有的是數小捧數出的，有的是用湊整十法口算的，也有的是死記硬背得數口歌的。從這里我們可以看到學生的思維水平不一樣，認知過程和思維方法也是不同的。教師應借此機會，通過分析、比較，讓學生口述想法和做法，從中歸納總結出規律性的東西。這樣，不僅有利于提高學生計算能力，也培養發展了學生的邏輯思維能力。

（三）應用題教學，必須堅持啟發分析引路，訓練思維。目前，部分教師只教給學生算式，不教給算理，把學生的思維束縛在一個固定的模式中，嚴重阻礙了學生思維能力的發展。對此，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數量關系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。讓學生機械記憶，模仿做題，結果既阻礙了學生思維能力的發展，又妨礙了學生智力的發展。

實踐證明，在數學教學中培養學生的邏輯思維能力，可以使學生開闊思路，活躍思維。所以，我們應不失時機抓好數學教學各個環節中這一能力的培養。

第三篇：淺談培養學生數學邏輯思維能力

淺談培養學生數學邏輯思維能力

巧家縣新華小學

肖秀元

邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是小學生數學能力的核心。因此，在小學數學教學中必須著力培養學生的邏輯思維能力。

一、要重視思維過程的組織

要培養學生的邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學數學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下列思維過程的組織。

第一，提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是小學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學循環小數時，可先演算小數除法式題，使學生初步感知“除不盡。然后引導學生觀察商和余數部分，他們會發現商的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，與此同時使之領會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數字后面想象出若干正確的數字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察—思考”過程的精密組織。

第二，指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的 過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。小學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知。如教學除數是小數的除法時，要喚起“商不變性質”、“小數點位置移動引起小數大小變化的規律”等有關舊知的重現；另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學生認識一個數乘分數的意義，要在教學整數、小數時就幫助學生理解一個數乘整數、乘以小數就是??使學生在此前學習中所掌握的知識，成為“建立新的聯系的內部刺激物和推動力。”

第三，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習，注重基本原理的理解；二要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；三要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；四要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

第四，指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學 生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。例如出示各種類型的循環小數，讓學生自定標準進行分類，以達到思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、要重視尋求正確思維方向的訓練

首先，指導學生認識思維的方向問題，邏輯思維具有多向性。1．順向性。這種思維是以問題的某一條件與某一結果的聯系為基礎進行的，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案。也就是思維時直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。

2．逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發，尋求與問題相關聯的條件，將只從一個方面起作用的單向聯想，變為從兩個方面起作用的雙向聯想的思維方法。

3．橫向性。這種思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內在聯系，從而開闊思路。

其次，指導學生尋求正確思維方向的方法。培養邏輯思維能力，不僅要使學生認識思維的方向性，更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向，教學中應注意以下幾點： 1．精心設計思維感性材料。思維的感性材料，就是指用以實物直觀或具體表象進行思維的材料。培養學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感性材料，又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排，從而使學生順利實現由感知向抽象的轉化。例如教學質 數、合數概念時，先讓學生寫出幾個大于1的自然數，在尋求其約數個數時，學生通過觀察、分析、歸納后，可“發現”約數的個數有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數，從而便引出質數和合數的概念。

2．依據基礎知識進行思維活動。小學數學基礎知識包括概念、公式、定義、法則等。學生依據上述知識思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學生不知道如何作三角形的高，怎樣尋求正確的思維方向呢？很簡單，就是先弄準什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。

3．聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。

4．反復訓練，培養思維的多向性。學生思維能力培養，不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的，需要反復訓練，多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復訓練，而且注意引導學生從不同的方向去思考問題，培養思維的多向性。

三、要重視對良好思維品質的培養

思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱，因此培養學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養。

1．培養思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和 練習中“也可這樣算”、“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”等提示，指導學生通過聯想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養學生思維的敏捷性和靈活性。

2．培養思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯系，可以培養思維的廣闊性和深刻性。例如教學分數應用題時啟發學生聯想起倍數應用題，教學百分數應用題時啟發學生聯想起分數應用題，這樣可以調整和完善學生頭腦中的認知結構，從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，到百分之幾的“幾”，從而使之連成一個整體，不僅培養了學生思維廣闊性，也培養了思維的深刻性。

3．培養思維的獨立性和創造性。教學中要創造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養學生思維的獨立性和創造性。例如教材例題中前面的多是為學習新知起指導、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識起鞏固、加深作用的。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側重于實踐，即采勸放手讓學生自己去思考、去做的方法，以培養他們思維的獨立性。

教學中要重視從直觀形象入手，充分調動他們的各種感官，獲取多方面感性認識，并借助于形象思維的參與，加強對知識的理解和思維的發展，培養學生邏輯思維能力的創造性。

第四篇：培養學生初步的邏輯思維能力[范文模版]

培養學生初步的邏輯思維能力”是九年義務教育小學數學教學大綱規定的教學任務和教育目標。而指導 學生學習和掌握常用的邏輯思維方法，是培養和提高學生的邏輯思維能力，使學生樂于思考并善于思考的關鍵。在小學數學教學中要啟發學生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一 個組成部分，從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯系起來加以 研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5，教師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過來，教師又引導學生在分析的基礎上認識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上，教師 還可以再一次運用分析、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5里面有5個1；反過來，5個1能 組成5。分析、綜合法廣泛應用于整數的認識、分數、小數、四則混合運算、復合應用題、組合圖形的計算等教 學中。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對象和現象的共同點和不同點的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎。分類是整理加工科學事實的基本方法。比較與分類貫穿于整個小學數學教學的全過程之中。比如學生開始學習數學，他就會比較長短，比較大小，進而學會比較多少。然后就會把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類?；蛘甙严嗤瑢傩缘臄祵W歸并在一起（整數、小數、分數）。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過比較得到的。比較和分類方法是小學數學教學中經常用到的最基本的思 維方法。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內加法題一共有45道，學生初學時都是靠記住數的組成進行計算的。但是如果教師幫助學生逐步抽象概括出如下的規律，學生的計算 就靈活多了：①一個數加上1，其結果就是這個數的后繼數。②應用加法的交換性質。③一個數加上2，共13道 題，可運用規律①推得。④5＋5＝10。掌握了這些規律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識水平也可以大大提 高。又如，在計算得數是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數，拆小數，先湊十，再加幾。這樣，在學習后面的所有20以內進位加法時就可以直接 運用“湊十法”進行計算了。事實表明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所 代替，認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。

第五篇：怎樣培養學生幾何邏輯思維能力

怎樣培養學生幾何邏輯思維能力

數學思維能力是數學素質的重要表現，如何在幾何課中培養學生的邏輯思維能力是需要認真探索的。幾何的學習和研究時時刻刻在概念、判斷、推理過程中運動著，而概念、判斷、推理是邏輯思維的基本形式，其它知識內容，如性質、定理、公式等無非是一種判斷。培養學生邏輯思維能力有利于學生自覺、深刻而牢固地理解和掌握幾何知識。然而培養學生邏輯思維能力又是初中幾何課教學的一個難點，所以在幾何入門階段，教師應該首先激發學生的學習興趣，然后從概念、作圖、推理這三個環節中著手，重視邏輯思維能力的啟蒙，幫助學生打好學習幾何的基礎。

1、創設情境，激發學生學習幾何的興趣

興趣是最好的老師，沒有學生的學習興趣，任何教學改革都是搞不好的。于是在學習正課之前，首先上兩節預備課，主要談幾何的作用，從古希臘的測地術到今日的高樓大廈，從工農業生產到日常生活，到處都可以看到幾何蹤影，到處都可以看到數學家的功績，幾何是學習其它學科的工具，更是開發智力，培養邏輯思維能力的新起點，然后介紹幾何的發展史，提出一些有趣的幾何問題，為學生創設情境，啟動思維，從而大大激發了學生學習幾何的興趣。

2、分成三個階段，逐步培養學生的邏輯思維能力

第一階段，培養學生的判斷能力。這一階段主要是通過直線、射線、線段、角幾部分的教學來培養。要求學生在搞清概念的基礎上，通過圖形直觀能有根據地作出判斷，如“對頂角是相等的角”、“兩點確定一條直線”、“兩直線相交，只有一個交點”，等等。這個階段，應該看到學生從“數”的學習轉入對“形”的研究是很大的變化，而對形的學習開始又接觸較多的概念，所以使學生理解所學的概念是一個難點，學生難以適應，不少小學時的優等生適應不了這一轉變，以致學習掉隊了。解決的辦法，主要是注意從感性認識到理性認識，即從感性認識出發，充分利用幾何的直觀性，再提高到理性認識，從特殊的具體的直觀圖形抽象出一 1 般的本質屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。例如講直線這一概念時，問：你能畫一條完整的直線嗎？學生感到問題提的新鮮，誰不會畫直線呢！有些莫明其妙，我指出：一個人從出生記事之日起，一直到老為止也畫不了一條完整的直線，因為直線是無限長的，正因為畫不了一條完整的直線，才用畫直線的上的一段來表示直線，但決不止這么長！這樣學生在開頭對直線就建立了向兩方無限延伸的印象。又如在學過“角的概念”后，可讓學生回答：直線是平角嗎？射線是周角嗎？在學習“互為余角、互為補角”的概念后，可以問：∠α與90o-∠α互為余角嗎？∠β與180o-∠β互為補角嗎？并要求用“因為……，所以……，根據……”的模式回答，這能使掌握線與角、角與角的聯系和區別的同時，熟悉推理誰論證的日常用語，逐步養成科學判斷的習慣。

第二階段，培養學生進行簡單推理論證的能力。這一階段主要是通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學來培養，要求學生能正確地辨別條件和結論，掌握證明的步驟和書寫格式。做法是：（1）分步寫好證明過程，讓學生的括號內注明每一步的理由；“加注理由”的練習題，主要在第二章，這無疑把學生引入邏輯推理的王國，教師在教學中應十分重視它的作用，指導學生認真閱讀教材中每個例題，認真完成教材中每一個練習，并強調推理論證中的每一步都有根據，每一對“∵∴”都言必有據，都是有定義、定理、公理做保證的。此外，還要學生象學寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數，主要是模仿證明；（3）讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習向學生總結出推理的規律，簡單概括為“從題設出發，根據已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

第三階段，培養學生對較復雜證明題的分析能力。這一階段主要通過全等三角形以后的教學來培養。要求學生對題中的每個條件，包括求證的內容，要一個 2 一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內角和”、“三角形外角”等等。

實踐證明，培養學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，初二僅僅是一個開始，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。

3、狠抓幾何語言訓練

“語言是思想的直接現實”候選任何一門學科都有自己待有的語言，數學等別要通過一些符號和字母來表達，它抽象精確、簡便，這是數學語言的特點，也是它的優點，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關”，為此，我作了如下訓練：（1）要求學生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”、“直線AB經過點C”，經過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經常組織學生在課堂上朗讀和學說，以提高他們的口頭表達能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學生畫出圖形，把語句和圖形結合起來，訓練學生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使AC=AD，等等。（3）將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結合起來，有利于學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎，如點M是線段AB的中點，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規范的書寫：如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規范化。對幾何語言的教學，我是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發展。

4、教學中時刻注意幾何的學習方法和嚴格要求

學生初接觸幾何，不知道應怎樣學習，于是在教學中注意教學生怎樣學概念、怎樣學定理、怎樣分析問題、怎樣總結幾何知識。

幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學時，盡可能從實際事例、模型或學生已有的知識引入，結合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學生對幾何圖形的認識有實際模型作基礎，對概念的理解有幾何圖形作依據，也就是使學生能夠真正抓信幾何概念所反映的幾何圖形的本質屬性，在他們使用定義時，即運用概念進行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現出相應的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機械模仿，硬背概念的字句。

幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據之一，一個定理掌握得好壞，對提高學生解決問題的能力起著重要的作用，在教學中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學生懂得定理在各方面的應用信息，使其心中有數才能對定理運用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學生不斷產生“是什么”、“為什么”的定向反射，注意精心創設思維情境和加強對學生的思維訓練。總之講幾何概念或定理時，讓學生多觀察、多思考、多動手，千方百計培養學生分析問題的能力。

幾何是一門邏輯性比較嚴謹的學科，因此要求學生養成良好的學風與科學態度，培養學生課前預習，上課認真聽講，獨立思考的習慣；培養學生先復習，后作業，先審題，找思路，后解題，認真完成作業的良好習慣。

實踐證明，思維能力的培養并不是完全不可捉摸的，培養學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。