第一篇：初二數學下學期期末復習學案(12)：列分式方程解應用題

初二數學下學期期末復習學案（12）：列分式方程解應用題

一、雙基回顧：

1、列方程解決實際情境中的具體問題，是數學實用性最直接的體現(xiàn)，而解決這一問題是如何將實際問題建立方程這樣的數學模型，關鍵則在于審清題意，找出題中的等量關系，找到它就為列方程指明了方向.2、找找等量關系常用方法：表格法、線段法

二、針對練習：

1、甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數想等，若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出的方程是

2、某化肥廠計劃在x天內生產化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產化肥3噸，實際生產180噸與原計劃成本生產120噸的時間相等，那么適合x的方程是。

3、全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進行宣傳，全程共10千米，自行車隊速度是長跑隊的速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候，如果設長跑隊跑步的速度為x千米/時，那么根據題意可列方程為。

4、甲做90個機器零件所用的時間與乙做120個機器零件所用的時間相等，又已知平均每小時甲、乙兩人一共做了35個零件，求甲、乙每小時各做多少個？

5、一組學生乘汽車去旅游，預計需包車費120元。后來人數增加了4，包車費用仍不變，這樣每人可少攤3元。原來這組學生有多少人？

6、A,B兩地相距80千米，一輛公共汽車從A地出發(fā)開往B地，2小時后，又從A地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍。結果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達B地。求兩種車的速度。

7、單獨完成某項工程所需時間，甲工程隊比乙工程隊少3天。兩隊共同施工5天后，余下的工程再由甲單獨做3天才能完成。求若兩隊合作幾天完成這項工程？

8、某商店銷售一種襯衫，四月份的營業(yè)額為5000元。為了擴大銷售，在五月份將每件襯衫按原價的8折銷售，銷售量比四月份增加了40件，營業(yè)額比四月份增加了600元。求四月份每件襯衫的售價。

9、某市今年1月1日起調整居民用水家格，每立方米水費上漲3，小利家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水價格。

第二篇：列分式方程解應用題

學習課題】列分式方程解應用題

學習目標、1.能分析題目中的等量關系，掌握列分式方程解應用題的方法和步驟。學習重點、列分式方程解應用題.。

學習難點、根據題意，找出等量關系，正確列出方程。

一、學案導學

1、閱讀教材29—31頁。完成下列問題

工程問題：

1．相關背景：工作量=工作效率?時間；工作效率?工作量工作量；時間?.工作效率時間

一般把工作量看成1

2．相關練習：一項工程甲工程隊單獨做需要a天完成，則甲工程隊的工作效率為；乙工程隊單獨做需要b天完成，則乙工程隊的工作效率為；甲、乙合作的工作效率為；

路程問題：

路程路程時間? 時間速度

從2004年5月起，某列車平均速度提速40千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛125千米，提速后比提速前多行駛50千米，求提速前列車的平均速度為多少千米/小時？

相關背景：路程?速度?時間速度?

2、解方程：①：34105?②：??2x?1x2x?11?2x

例

1、某校招生錄取時，為了防止數據輸入出錯，2640名學生的成績分別由兩位程序操作員各向計算機輸入一遍，然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致。已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完。問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式第二步：（找）根據題意，找出本題的等量關系：

工作總量：甲輸入的學生人數=乙輸入的學生人數（都是名學生）工作效率：甲的輸入速度=乙的輸入速度倍

工作時間：甲輸入的時間=乙輸入的時間 —為分鐘）

第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來：設甲乙分鐘能輸入x名學生的成績，則甲每分鐘能輸入2x名學生的成績。第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：26402640??2?60 2xx

第五步：（解）解方程得：x=11

第六步：（檢驗）答：。

【解后反思】解本題的關鍵點：

解本題的易錯點：

你能用另一種方法解本題嗎？

例

2、一隊學生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學校要把一個緊急通知傳給帶隊老

師，派一名學生騎車從學校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍進行速度的2倍，這名學生追上隊伍時離學校的距離是15千米，問這名學生從學校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式

第二步：（找）根據題意，找出本題的等量關系：

路程：騎車行進路程=隊伍行進路程(千米)

速度：騎車的速度

時間：騎車所用的時間=步行的時間－小時.第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來：

設這名學生騎車追上隊伍需x小時，則隊伍所走時間(x+0.5)小時。

第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：

第五步：（解）解方程得：x=

第六步：（檢驗）經檢驗x=1515?2? xx?0.51 2x=1是方程的解，∴21 2

【解后反思】解本題的關鍵點：

解本題的易錯點：

你能用另一種方法解本題嗎？

【試一試】已知甲、乙兩站相距828千米，一列普通快車與一列直達快車都由甲站開往乙站，直達快車平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車晚出發(fā)2個小時，結果比普通快車早4個小時到達乙站，分別求出兩車的平均速度。

第一步：（審）讀題，本題屬于什么問題，基本公式

第二步：（找）根據題意，找出本題的等量關系：第三步：（設）用以上的一個等量關系設其中一個為x，并把相關量用x表示出來

第四步：（列）用另外一個等量關系列方程：

第五步：（解）解方程得：

第六步：（檢驗）∴

【小結】你能根據以上幾題總結出列分式方程解應用題的一般步驟嗎？

二小組分工再合作

1、填空：

(1)一件工作甲單獨做要m小時完成，乙單獨做要n小時完成，如果兩人合做，完成這

件工作的時間是______小時；

(2)某食堂有米m公斤，原計劃每天用糧a公斤，現(xiàn)在每天節(jié)約用糧b公斤，則可以比原計劃多用天數是______;

(3)把a千克的鹽溶在b千克的水中，那么在m千克這種鹽水中的含鹽量為______千克.2、某工人師傅先后兩次加工零件各1500個，當第二次加工時，他革新了工具，改進了操作方法，結果比第一次少用了18個小時.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二

次加工時每小時加工多少零件?

3、某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）

A***720720720?5B?5???5D─ C、=5 ?484848?x48x48?x4848?x4、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）

A、48484848489696??9B、??9 C、?4?9D、??9 x?4x?44?x4?xxx?4x?43、某公司招聘打字員，要求每分鐘至少打字120個，有甲、乙二人前來應聘，已知乙的工作效率比甲高25%，甲打1800個字的時間比乙打2000個字所用的時間多2分鐘，問甲、乙二人是否被錄用？

5、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學生步行出發(fā)半小時后，乙組學生騎自行車開始出發(fā)，結果兩組學生同時到達敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的1，求步行和騎自行車的速度各是多少？

36、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？

7、（成都市08年中考題）金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書.從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的完成.2；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以

3(1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元.工程預算的施工費用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.8、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?

9甲做180個零件與乙做240個零件所用的時間相同，已知兩人每小時共做140個零件，求甲、乙兩人每小時各做多少個零件？

10A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克.A型機器人搬運900千克所用時間與B型機器人搬運600千克所用時間相等，求兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？

11甲、乙兩個工程隊合作一項工程，10天可以完成，如果單獨做甲隊需要的天數是乙隊的一半，求兩隊單獨做各需多少天完成？

12從2004年5月起，某列車平均速度提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，求提速前列車的平均速度為多少千米/小時？

13八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發(fā).結果他們同時到達，已知汽車的速度是騎自行車同學速度的2倍，求騎車同學的速度.

第三篇：列分式方程解應用題的教學反思

列分式方程解應用題的教學反思

本節(jié)課我們學習的是分式方程應用題，教學重點是要學生們建立分式方程應用題的思維模型，會根據題中的條件找出等量關系，同時列出分式方程，并解答。我主要借助導學案，讓學生通過小組合作的方式合作完成本節(jié)課的內容，同時教師進一步規(guī)范列分式方程解應用題的步驟和思路。本節(jié)課不足之處如下：

一、學生們對于檢驗的過程總是容易丟失，說明還是對檢驗這個必要的步驟理解的不是很深刻，所以會出現(xiàn)易遺忘的現(xiàn)象，也暴露了我在教學時強調的力度還是不夠，以后應著重強調。

二、對于等量關系的尋找，很多學生有困難，尤其是對題中條件比較多，或是等量關系比較隱含的應用題，如何準確找出題目中的等量關系是教學中的難點，我主要借助關鍵數字來降低這一難度，我覺得這是應用題教學的重中之重。

三、學生們還很習慣于用整式方程的思考方式來分析應用題，總是很難以直接建立分式方程的模型，難以直接接受新的事物，所以在教學時要多引導學生對這種模型的認識，讓他們明白建立分式方程解應用題的模型對今后解這類應用題有很大的幫助。

姚麗 數學組

第四篇：八年級數學下冊《列分式方程解應用題》教學反思

本節(jié)課的教學重點是要學生們建立分式方程應用題的思維模型，會根據題中的條件找出等量關系，同時列出分式方程，并解答。我根據晚上學生們做的學案的情況，對本節(jié)課采取了老師引導學生展示相結合的方法進行教學，我首先從審、找、設、列、解、驗、答幾個步驟對第一道應用題進行了詳細的講解和板演。讓學生們對解分式方程應用題的步驟和思路有一個清晰而深刻的認識，同時也對書寫的過程有準確的概念，之后開始讓學生們展示。通過本節(jié)課的教學我感覺到有幾點值得肯定，也暴露了很多不足之處：

一、學生們對于檢驗的過程總是容易丟失，說明還是對檢驗這個必要的步驟理解的不是很深刻，所以會出現(xiàn)易遺忘的現(xiàn)象。

二、對于等量關系的尋找，還有很多學生有困難，尤其是對題中條件比較多，或是等量關系比較隱含的應用題，在尋找等量關系的時候感到無從下手，或者出現(xiàn)了顧此失彼的現(xiàn)象。

第五篇：初中數學列方程解應用題

列方程解應用題

一元一次方程應用題：

1．列一元一次方程解應用題的一般步驟

（1）審題：弄清題意．（2）找出等量關系：找出能夠表示本題含義的相等關系．（3）設出未知數，列出方程：設出未知數后，表示出有關的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知數的值．（5）檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解，?是否符合實際，檢驗后寫出答案． 2.和差倍分問題

增長量＝原有量×增長率 現(xiàn)在量＝原有量＋增長量 3.等積變形問題

常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變．

①圓柱體的體積公式 V=底面積×高＝S·h＝?r2h ②長方體的體積 V＝長×寬×高＝abc 4．數字問題

一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c．

十位數可表示為10b+a，百位數可表示為100c+10b+a．

然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程． 5．市場經濟問題

（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量

（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售．

6．行程問題：路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間

（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系． 7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間

完成某項任務的各工作量的和＝總工作量＝1 8．儲蓄問題

利潤＝每個期數內的利息×100% 利息＝本金×利率×期數

本金1．將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

:2．兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？

3．將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，?≈3.14）．

4．有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長．

5．有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？

6．某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．

7．某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價的70%收費．

（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a．

（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？?應交電費是多少元？

8．某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產3?種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．

（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．

（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，?銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？

二元一次方程組應用題： 一 分配（配套）問題

1．一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少張？ 2．

運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？

3．將若干練習本分給若干名同學，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學分到的不足８本，求學生人數和練習本數。

二 行程問題（航速問題）

1.相遇，相向而行，甲走的路程+乙走的路程=總路程

同時不同地

前者走的路程+兩者的距離=追者走的距離

2.追擊，同地不同時

前者所用的時間—多用的時間=追者所用的時間 3.環(huán)形，同向出發(fā)

后者走的路程—前者走的路程=環(huán)形周長

道路

4.反向出發(fā)

甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形周長

1.甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運動。甲車的速度較快，當兩車反向運動時，每15秒鐘相遇一次，當兩車同向運動時，每1分鐘相遇一次，求兩車的速度。甲、乙兩人練習跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，問甲、乙每秒各跑多少米？甲乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇;同時出發(fā)同向而行，3小時可追上乙。兩人的平均速度各是多少？4 A，B兩地相距1200km ,一條船順流航行需2小時30分，逆流航行需3小時20分，求飛機的平均速度和風速。

三 工程問題

工程問題與行程問題相類似，關鍵要抓好三個基本量的關系，即“工作量=工作時間×工作效率”以及它們的變式“工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間”．

其次注意當題目與工作量大小、多少無關時，通常用“1”表示總工作量．

1． 某服裝廠接到生產一種工作服的訂貨任務，要求在規(guī)定期限內完成，按照這個服裝廠原來的生產能力，每天可生產這種服裝150套，按這樣的生產進度在客戶要求的期限內只能完成訂貨的45 ；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結構和生產流程，每天可生產這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？

2.現(xiàn)要加工400個機器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產20個.問甲、乙兩人每天各做多少個零件？

一項工程，甲乙兩人合作8天可完成，需費用3520元，若甲單獨做6天后，剩下的由乙單獨做還需12天才能完成，這樣需要費用3480元。

問：

（1）甲一個人單獨完成此工程費用為多少元？

（2）甲.乙兩人單獨做完成此項工程,個需多少天?（3）哪一個人單獨完成此工程的費用較省？

四． 數字問題

1．有一個兩位數，個位上的數比十位上的數大5，如果把兩個數字的位置對換，那么所得的新數與原數的和是143，求這個兩位數

2．有一個兩位數，其值等于十位數字與個位數字之和的4倍，其十位數字比個位數字小2，求這個兩位數．

3.一個三位數和一個兩位數的差為225，在三位數的左邊寫這個兩位數，得到一個五位數，在三位數的右邊寫上這個兩位數，也得到一個五位數，已知前面的五位數比后面的五位數大225，求這個三位數和兩位數．

五 和差倍分問題

甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？

甲乙兩個商店各進洗衣機若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機比乙店洗衣機數的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進洗衣機多少臺？

甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？

六 盈虧利潤問題 利潤=標價—進價 利潤=進價×利潤率（盈利百分數）．

一件商品如果按定價打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價是多少？ 工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件獲得45元利潤;按標價的八折銷售該工藝品10件與標價降低25元銷售該工藝品12件所獲利潤相等，求該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？

某市場購進甲、乙兩種商品共５０件，甲種商品進價每件３５元，利潤率是２０％，乙種商品進價每件２０元，利潤率是１５％，共獲利２７８元，問甲、乙兩種商品各購進了多少件？

七 增長率問題 增長量=原有量×增長率 原有量=現(xiàn)有量—增長量 現(xiàn)有量=原有量×（1+增長率）

1.某人裝修房屋，原預算25000元。裝修時因材料費下降了20％，工資漲了10％，實際用去21500元。求原來材料費及工資各是多少元？

2.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50％，乙增加30％.兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？

八.年齡問題 解這類問題的基本關系是抓住兩個人年齡的增長數相等。年齡問題的主要特點是：時間發(fā)生變化，年齡在增長，但是年齡差始終不變。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應用.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？.現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子年齡的5倍，問父親、兒子現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？

一元二次方程應用題：

變化前數量×（1?x）＝變化后數量

1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200公斤，2003年平均每公頃產8450公斤，求水稻每公頃產量的年平均增長率。

2.某種商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是多少？

3.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10％，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。

4.某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？ n

商品銷售問題：

售價—進價=利潤

一件商品的利潤×銷售量=總利潤

單價×銷售量=銷售額

1.某商店購進一種商品，進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？ 2.某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為４０只，且每日產出的產品全部售出，已知生產ⅹ只熊貓的成本為Ｒ（元），售價每只為Ｐ（元），且Ｒ Ｐ與x的關系式分別為R=500+30X，P=170—2X。（１）當日產量為多少時每日獲得的利潤為１７５０元？

（２）若可獲得的最大利潤為１９５０元，問日產量應為多少？

3.某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？

面積問題：

1.有一面積為54cm2的長方形，將它的一組對邊剪短5cm，另一組對邊剪短2cm，剛好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少?

2.如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80％，求所截去的小正方形的邊長。

3.張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了多少元錢？

4.如圖，在寬為20m，長為30m，的矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直的道路，余分作為耕地為551㎡。則道路的寬為?

行程問題：

1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?

2、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米．

3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數學知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.工程問題：

1、某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程．如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數．（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規(guī)定時間內：A．請甲隊單獨完成此項工程出．B請乙隊單獨完成此項工程；C．請甲、乙兩隊合作完成此項工程．以上三種方案哪一種花錢最少？

2、搬運一個倉庫的貨物，如果單獨搬空，甲需10小時完成，乙需12小時完成，丙需15小時完成，有貨物存量相的兩個倉庫A和B，甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙，最后兩個倉庫的貨物同時搬完，丙幫助甲乙各多少時間？（列式子）

3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而行，每隔2分鐘相遇一次；同向而行，每隔6分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑幾圈？