01

知識點

第一單元

四則運算

1、加、減的意義和各部分間的關系

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的積與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被就減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：

和=加數＋加數

加數=和－另一個加數

（6）減法各部分間的關系：

差=被減數－減數

減數=被減數－差

被減數=減數＋差

2、乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（6）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數×商

被除數=商×除數

（7）有余數的除法，被除數=商×除數+余數

3、加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算

4、四則混和運算的順序

（1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘除,后加減）

（3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的。

5、有關0的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：

a

+

0

=a

0

+

a

=

a

②一個數減去0，結果還得這個數：

a

－

0

=

a

③一個數減去它自己，結果得零：

a

－

a

=

0

④一個數和0相乘，結果得0：

a

×

0

=

0

;

0

×

a

=

0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：

0

÷

a

=

0

⑥?0不能做除數：

a÷0

=

（無意義）

6、租船問題。

解答租船問題的方法：先假設、再調整。

第二單元

觀察物體二

1、正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元

運算定律

1、加法運算定律：

①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

a＋b＝b＋a

②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。

(a＋b)

＋c＝a＋(b＋c)

③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）

2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。

a－b－c＝a－(b＋c)

3、乘法運算定律：

①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。

a×b＝b×a

②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。

(a×b)

×c＝a×(b×c)

乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。

如：125×78×8的簡算。

③乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。

(a＋b)

×c＝a×c＋b×c4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。

a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、有關簡算的拓展：

102×38－38×2

125×25×32

37×96+37×3+37

125×88

3.25＋1.98

10.32－1.98

易錯的情況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38×99+99

第四單元

小數的意義和性質

1、在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。

分母是10、100、1000……的分數可以用（小數）來表示；

分母是10的分數可以寫成（一位）小數，分母是100的分數可以寫成（兩位）小數，分母是1000的分數可以寫成（三位）小數……

所以，一位小數表示（十分）之幾，兩位小數表示（百分）之幾，三位小數表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五），0.05表示（百分之五），0.25表示（百分之二十五），0.005表示（千分之五），0.025表示千分之二十五）。

2、小數點前面的數叫小數的（整數）部分，小數點后面的數叫小數的（小數）部分，3、小數點后面第一位是（十）分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；

小數點后面第二位是（百）分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；

小數點后面第三位是（千）分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……

如：20.375，十分位上的3，表示3個（十分之一）；百分位上的7，表示7個（百分之一）；千分位上的5，表示5個（千分之一）。

4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10,（10個千分之一是1個百分之一，10個百分之一是1個十分之一，10個十分之一是整數1，或10個0.001是1個0.01,10個0.01是1個0.1,10個0.1是整數1……

5、讀小數時，整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。

如：31.031讀作：三十一點零三一

6、寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。

如：一百二十點零零九八

寫作：120.00987、在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變，這叫小數的性質。

如：

0.2=

0.20

=

0.200

=0.2000

=……

1.05=1.050

=0.0500

=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=

100.088、小數大小的比較：

先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數點的移動：

（1）小數點向右：移動一位，相當于把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當于把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當于把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……

（2）小數點向左：移動一位，相當于把原數除以10，小數就縮小到原來的1/10；移動兩位，相當于把原數除以100，小數就縮小到原來的1/100；移動三位，相當于把原數除以1000，小數就縮小到原來的1/1000……

10、不同數量單位的數據之間的改寫：

低級單位數÷進率=高級單位數

×

當進率是10、100、1000……時，可以直接利用小數點的移動來換算。

11、求近似數時：?保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四舍五入；

保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四舍五入；

保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四舍五入。

（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫方便，常常把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數：改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的后面加上“萬”字或“億”字。

02

期中測試

?