國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》網(wǎng)絡(luò)課形考任務(wù)1和任務(wù)2試題及答案

形考任務(wù)1

題目1

本課程的教學(xué)內(nèi)容共有五章，其中第三章的名稱是（）．

選擇一項：

A.一階線性微分方程組

B.定性和穩(wěn)定性理論簡介

C.初等積分法

D.基本定理

題目2

本課程安排了6次形成性考核任務(wù)，第2次形成性考核作業(yè)的名稱是（）．

選擇一項：

A.第一章至第四章的單項選擇題

B.第二章基本定理的形成性考核書面作業(yè)

C.初等積分法中的方程可積類型的判斷

D.第一章初等積分法的形成性考核書面作業(yè)

題目3

網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)第3個欄目名稱是：（）．

選擇一項：

A.課程公告

B.自主學(xué)習(xí)

C.課程信息

D.系統(tǒng)學(xué)習(xí)

題目4

網(wǎng)絡(luò)課程的“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”欄目中第一章初等積分法的第4個知識點的名稱是（）．

選擇一項：

A.一階隱式微分方程

B.分離變量法

C.全微分方程與積分因子

D.常數(shù)變易法

題目5

網(wǎng)絡(luò)課程的“視頻課堂”欄目中老師講課的電視課共有（）講．

選擇一項：

A.18

B.20

C.19

D.17

題目6

網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)“考試復(fù)習(xí)”版塊中第二個欄目名稱是：（）．

選擇一項：

A.考核說明

B.復(fù)習(xí)指導(dǎo)

C.模擬測試

D.各章練習(xí)匯總

題目7

請您按照課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法設(shè)計自己的學(xué)習(xí)計劃，并在下列文本框中提交，字?jǐn)?shù)要求在100—1000字．

答：常微分方程是研究自然現(xiàn)象，物理工程和工程技術(shù)的強(qiáng)有力工具，熟練掌握常微分方程的一些基本解法是學(xué)習(xí)常微分方程的主要任務(wù)，凡包含自變量，未知函數(shù)和未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程叫做微分方程。滿足微分方程的函數(shù)叫做微分方程的解，含有獨立的任意常數(shù)的解稱為微分方程的通解。確定通解中任意常數(shù)后所得的解稱為該方程的特解。

一階微分方程的初等解法中把微分方程的求解問題化為了積分問題，這類初等解法是，與我們生活中的實際問題密切相關(guān)的值得我們好好探討。

在高階微分方程中我們學(xué)習(xí)的線性微分方程，作為研究線性微分方程的基礎(chǔ)，它在物理力學(xué)和工程技術(shù)，自然科學(xué)中時存在廣泛運用的，對于一般的線性微分方程，我們又學(xué)習(xí)了常系數(shù)線性微分

變量的方程，其中涉及到復(fù)值與復(fù)值函數(shù)問題，相對來說是比較復(fù)雜難懂的。

至于后面的非線性微分方程，其中包含的穩(wěn)定性，定性基本理論和分支，混沌問題及哈密頓方程，非線性方程絕大部分的不可解不可積現(xiàn)象導(dǎo)致了我們只能通過從方程的結(jié)構(gòu)來判斷其解的性態(tài)問題，在這一章節(jié)中，出現(xiàn)的許多概念和方法是我們從未涉及的，章節(jié)與章節(jié)中環(huán)環(huán)相扣，步步深入，由簡單到復(fù)雜，其難易程度可見一斑。

由此，常微分方程整體就是由求通解引出以后的知識點，以求解為基礎(chǔ)不斷拓展，我們所要學(xué)習(xí)的就是基礎(chǔ)題解技巧，培養(yǎng)自己機(jī)制與靈活性，多反面思考問題的能力，敏銳的判斷力也是不可缺少的。

形考任務(wù)2

初等積分法中的方程可積類型的判斷（1）

題目1

答：（一階線性非齊次微分）方程.題目2

答：（可降階的高階）方程

題目3

答：（克萊洛）方程

題目4

答：（伯努利）方程

題目5

答：（一階線性非齊次微分）方程

題目6

答：（恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)）方程

題目7

答：（變量可分離）方程

題目8

答：（一階隱式微分）方程

題目9

答：（全微分）方程

題目10

答：

（齊次微分）方程