2021年小升初數學消除“坡度”之千題銜接（二百五十二）

1、是否存在自然數a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？

2.a、b、c三個數的和與它們的積的和為奇數，問這三個數中最多可以有幾個奇數？

3、已知a,b,c中有一個是511，一個是622，一個是793。求證：是一個偶數。

4、小紅寫了四個不同的非零整數a,b,c,d，并且說這四個整數滿足四個算式：

但是小明看過之后立刻說小紅是錯的，根不不存在這樣的四個數，你能證明小明結論嗎？

5、設，，，都是整數，試說明：

在中，必有奇數個偶數．

6、你能不能將自然數1到9分別填入3×3的方格表中，使得每一行中的三個數之和都是偶數。

7.直接寫出得數。

8×0.125=

×+=

2.5×4+9.1=

×=

×+

=

0.7×+0.9=

3××0.5+9=

××=

8.簡便運算。

（1）6×2.5-2×4

（2）7+4+2

（3）（++）×12

（4）×4+5÷1+

（5）19.82-6.57-3.43

（6）4.6×3.7+54×0.37

9.列式計算。

（1）乘以4與1的差，積是多少？

（2）某數的加上2.5與它的相等，求某數。

（3）一個數的3倍比45的多3，求這個數。

（4）8個25相加的和去除5.3的4倍，結果是多少？

10．機械廠加工車間有68名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？

11．在“清潔鄉村”活動中，某村長提出了兩種購買垃圾桶方案．

方案一：買分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；

方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元．

設交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元．

（1）分別用x表示M，N；

（2）若交費時間為12個月，哪種方案更合適，并說明理由．

（3）交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？

12．某商場從廠家購進了A、B兩種品牌足球共100個，已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個進價是50元，B品牌足球每個進價是80元．

（1）求購進A、B兩種品牌足球各多少個？

（2）在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進價加價25%銷售，售出一部分后，出現滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個B品牌足球打九折出售？

13．某車間為提高生產總量，在原有16名工人的基礎上，新調入若干名工人，使得調整后車間的總人數是調入工人人數的3倍多4人．

（1）調入多少名工人；

（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產1200個螺柱或2000個螺母，1個螺柱需要2個螺母，為使每天生產的螺柱和螺母剛好配套，應該安排生產螺柱和螺母的工人各多少名？

14．甲、乙、丙三人共同出資做生意，甲投資了24萬元，乙投資了20萬元，丙投資了28萬元，年終時，共賺得利潤27萬元，甲、乙、丙三人按比例24：20：28進行分配，各可以分得多少利潤？