菱形2

課型：新授課

主備人：

課堂筆記

【課標要求】

理解菱形的概念，探索并證明菱形的性質定理和判定定理。

【考綱要求】

理解菱形的概念，探索并證明菱形的性質定理和判定定理，靈活運用判定與性質進行有關的計算與證明。

【教學目標】

1、能證明菱形的兩個判定定理。

2、會用菱形的定義、判定方法判定一個四邊形是菱形、有關計算。

【重點】菱形的判定定理的探究與應用。

邊

一、知識鏈接：

角

1、回憶菱形的性質：

對角線

2、用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形，轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

二、教材預習

1、預習內容：（課本57頁—58頁，完成58頁練習1、2、3）

2、預習測試：

1）從定義出發(fā)可知有的平行四邊形是菱形。除此之外，我們可以通過研究菱形性質定理的逆命題得到菱形的其他判定方法：

2）

判定定理1：的平行四邊形是菱形。或的四邊形是菱形。

幾何語言為：。

3）

判定定理2：。

幾何語言為：。

三、合作探究

探究一：菱形的判定定理

用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形，轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

猜想（命題）并證明

總結菱形判定方法：

1、有一組鄰邊的叫做菱形。（定義法）

2、對角線的是菱形。（判定定理1）

3、有的是菱形。（判定定理2）

探究點二：學以致用（動手畫一畫）

1、已知：線段a，求作：一個菱形ABCD，使AB=a，∠ABC=∠a2、把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？

（賽一賽）下列各句判定菱形的說法是否正確？為什么？

1用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是菱形

（）

2有一組鄰邊相等的四邊形是菱形

（）

3對角線互相垂直的四邊形是菱形

（）

4對角線互相平分垂直的四邊形是菱形

（）

5一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形

（）

總結：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是菱形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

探究點三：判定定理的應用

1、（教材P57的例4）

2、已知：如圖ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

探究點四：判定定理的實際應用

做一做：設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15

cm，寬為4

cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

四．小結提升

1、對照學習目標找差補缺。

2、畫出知識樹。

3、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還有什么困惑？

五、達標測試

學法指導：1、分層達標，敢于突破，橫向比較，找出差距。

2、對子互改，組長驗收，教師查閱。

A.基礎達標

1.判定：（1）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

（）

（2）對角線互相平分的四邊形是菱形。

（）

（3）兩組對邊分別平行，且對角線

垂直的四邊形是菱形。

（）

（4）兩組對邊分別相等，且對角線互相垂直的四邊形是菱形。

（）

B.能力測試

如圖:將菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,請問四邊形A1FCE是不是菱形?為什么?

C、拓展與提高

已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求證：四邊形CEHF為菱形．

課后反思：