19.2　平行四邊形

第1課時　平行四邊形邊、角的性質

01　　基礎題

知識點1　平行四邊形的概念

1．如圖，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，則圖中有3個平行四邊形，可以表示為

知識點2　平行四邊形邊的性質

2．如圖，在?ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()

A．3

B．2

C．1

D．5

3．(教材P76例1變式)如圖，在?ABCD中，已知AD＝5

cm，AB＝3

cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于()

A．1

cm

B．2

cm

C．3

cm

D．4

cm

4．在?ABCD中，兩鄰邊的比為3∶2，且周長為40

cm，則此平行四邊形的四邊長分別為

5．(2020·淄博)已知：如圖，E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE＝BC.求證：△ABC≌△DCE.知識點3　平行四邊形角的性質

6．在?ABCD中，若∠B－∠A＝30°，則∠A，∠B，∠C，∠D的度數分別是（）

A．95°，85°，95°，85°

B．85°，95°，85°，95°

C．105°，75°，105°，75°

D．75°，105°，75°，105°

7．如圖，在?ABCD中，M是BC延長線上的一點．若∠A＝135°，則∠MCD的度數是(A)

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

8．如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，以點C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點F，連接BE，DF.求證：△ABE≌△CDF.知識點4　平行線之間的距離

9．如圖，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列說法錯誤的是()

A．l1與l2之間的距離是線段FG的長度

B．CE＝FG

C．線段CD的長度就是l1與l2兩條平行線間的距離

D．AC＝BD

10．如圖，l1∥l2，則△ABC與△DBC的面積關系是相等(填“相等”或“不相等”)，理由：這兩個三角形同底，根據

可知這兩個三角形的高相等．

易錯點1　不注意分情況討論，造成漏解

11．在?ABCD中，∠BAD的平分線把BC邊分成長度是3和4兩部分，則?ABCD的周長是22或20．

易錯點2　位置不確定，造成漏解

12．(2020·銅仁)設AB，CD，EF是同一平面內三條互相平行的直線，已知AB與CD的距離是12

cm，EF與CD的距離是5

cm，則AB與EF的距離等于

02　　中檔題

13．(2020·溫州)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數為()

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

14．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，ED交BC于點F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，則∠C為()

A．102°

B．112°

C．122°

D．92°

15．如圖，在?ABCD中，E是CD延長線上一點，連接BE交AD于點F，連接AE，CF，則S△AEF與S△DCF的大小關系是()

A．S△AEF＞S△DCF

B．S△AEF＜S△DCF

C．S△AEF＝S△DCF

D．無法確定

16．(2019·福建)在平面直角坐標系xOy中，?OABC的三個頂點坐標分別為O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，則其C點的坐標是

17．(2020·蕪湖無為市期末)如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F.若∠EAF＝70°，則∠B＝

°.18．已知平行四邊形的周長是68

cm，相鄰兩邊上的高分別為8

cm和9

cm，求這個平行四邊形的四條邊的長．

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數；

(2)如果AD＝5

cm，AP＝8

cm，求△APB的周長．

03　　鏈接中考

20．(2019·安徽)如圖，點E在?ABCD內部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求證：△BCE≌△ADF；

(2)設?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T，求的值．