第8

單元　數學廣角——數與形

一、認真審題，填一填。

1.按規律填數。

(1)4，10，16，22，28，()，()，46。

(2)1，9，25，49，()，()，169。

(3)1，1，2，3，5，8，()，21，()，55。

2.按這樣的規律畫下去，第10個圖案是()，第2021個圖案是()。

3.▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，按此規律排下去，第200個圖形是()，前200個圖形中▲有()個，△有()個。

4.找規律，在下面的空格中填入合適的數。

5.觀察下面的等式并根據規律填空。

－＝×　－＝×?。健痢。?)＝×()

6.根據前面三道算式的結果寫出后面三道算式的結果。

142857×1＝142857　　142857×2＝285714　　142857×3＝428571

142857×4＝()

142857×5＝()

142857×6＝()

二、仔細推敲，選一選。

1.六(1)班有58人，按1至4循環報數，最后1人報()。

A.1

B．2

C．3

D．4

2.樂樂有三件不同顏色的上衣，三條不同顏色的褲子，如果按一件上衣、一條褲子搭配成一套服裝，這些上衣和褲子可以有()種不同的搭配。

A.3

B．6

C．9

D．12

3.，，…，按此規律，第六個數是()。

A.B.C.D.4.6名同學見面，相互2人都要握手1次，他們一共要握手()次。

A.6

B．15

C．21

D．12

5.周六早晨，陳曉東到離家800

m的體育館練習打羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘練習打羽毛球，練完后跑步回家，用了5分鐘。下圖中，正確描述陳曉東離家時間和離家距離關系的是()。

6.A、B、C、D、E

5人照相，每2人照1張(不能重復)，A照了4張，B照了3張，C照了2張，D照了1張，E照了()張。

A.1

B．2

C．3

D．4

7.一種浮萍，每天長大一倍，長到第20天時長滿了整個河面，它長到河面的時要用()天。

A.10

B．5

C．19

D．18

8.壯壯用棋子擺放圖形來研究數的規律。圖1中棋子圍成三角形，其顆數3，6，9，…稱為三角形數。類似地，圖2中的4，8，12，…稱為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是()。

A.2018

B．2019

C．2020

D．2220

三、按圖形與算式緊密相連的規律，請填一填。

1.點、圖、數。(每空2分，共6分)

1＋3＋5＋7＋9＝()2

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2

()＝92

2.圖與算式。(每空2分，共16分)

22－12＝()32－22＝()42－32＝()52－42＝()

利用你發現的規律直接寫出下面算式的結果。

102－92＝()

202－192＝()

502－492＝()

1002－992＝()

3.圖、算式、結果。(每小題2分，共10分)

根據規律，算一算，填一填。

(1)1－＝()

(2)1－－＝()

(3)1－－－＝()

(4)1－－－－＝()

(5)1－－－－－…－＝()

四、聰明的你，答一答。

1.1張長方形桌子可坐6人，按下圖的方式將桌子拼在一起。

(1)3張桌子可以坐幾人？n張桌子呢？(6分)

(2)一家餐廳有30張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張桌子拼成1張大桌子，則30張桌子可以拼成6張大桌子，共可坐多少人？(6分)

2.找規律填數。(8分)

3.甲、乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發，相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一起出發，碰到乙的時候，它就掉頭往甲這邊跑，碰到甲的時候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？(6分)

4.下圖是濤濤從家出發騎自行車到6千米遠的森林公園去游玩的情況。

(1)濤濤從出發到返回，一共經過了多長時間？(4分)

(2)濤濤在路上用的時間比在公園玩的時間多多少分鐘？(4分)

★挑戰題：天才的你，試一試。(共10分)

下面每組中的任意3個點都不在同一條直線上。

(1)觀察各組中點數和線段條數之間的關系，填表。(3分)

(2)如果有100個點最多可以畫出多少條線段？(3分)

(3)如果上題中是n個點(任意3個點都不在同一條直線上，n≥2)，最多可以畫出多少條線段？(4分)

答案

一、1.(1)34　40(2)81　121(3)13　34

2.3.▲　101　99　4.2　9

5.【點撥】兩個分數的分子相同，并且第一個分數的分子與分母的和是第二個分數的分母。

6．571428　714285　857142

二、1.B　2.C　3.D　4.B　5.C　6.B　7.D

8．D　【點撥】既是三角形數又是正方形數的特點是同時是3，4的倍數，是12的倍數。

三、1.5　7　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

2．3　5　7　9　19　39　99　199

3．(1)(2)(3)(4)(5)

四、1.(1)3張桌子：3×2＋4＝10(人)

n張桌子：(2n＋4)人

答：3張桌子可以坐10人，n張桌子可以坐(2n＋4)人。

(2)5×2＋4＝14(人)14×6＝84(人)

答：共可坐84人。

2．5　10　15　24

3．1000÷(100＋150)＝4(分鐘)200×4＝800(米)

答：這條狗一共跑了800米。

4．(1)3時20分－1時＝2小時20分鐘

答：濤濤從出發到返回，一共經過了2小時20分鐘。

(2)2小時20分鐘＝140分鐘　140－40＝100(分鐘)100－40＝60(分鐘)

答：濤濤在路上用的時間比在公園玩的時間多60分鐘。

挑戰題：(1)

(2)1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝(1＋99)×99÷2＝4950(條)

答：如果有100個點最多可以畫出4950條線段。

(3)1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)＝n·(n－1)÷2＝(條)

答：最多可以畫出條線段。