用百分數解決問題

課題

用百分數解決問題

課型

新授課

設計說明

本課時主要學習的是求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的實際問題，在教學設計上有以下特點：

1.注重知識間的聯系。

本節教學的應用題實際上與相應的分數乘法應用題非常類似，只是給出的條件是以百分數的形式呈現的。所以教學時注意以分數乘法為基礎，借助知識間的聯系，采用對比的方式使學生理解新知。

2.尊重學生的主體地位。

在教學中，尊重學生的主體地位，給學生充分的探究時間，引導學生結合自學提綱，在合作、交流中解決問題。

3.引導學生找準變化的基準。

在教學中，抓住“增加”“減少”等詞語，弄清百分數與其他各量之間的數量關系，弄清在“誰”的基礎上發生了變化。

學習目標

1.在理解、分析數量關系的基礎上，使學生掌握“求比一個數多（少）百分之幾的數是多少”的問題的解答方法。

2.體會解決問題策略的多樣性，提高學生遷移類推和分析、解決問題的能力。

學習重點

掌握百分數應用題與相應的分數應用題的聯系，并能正確地解答。

學習難點

理解題意

學前

教具準備：PPT課件

準備

課時安排

1課時

教學環節

導

案

學

案

達標檢測

一、復習鋪墊，導入新課。（6分鐘）

1.復習舊知。

（1）課件出示復習內容。（達標檢測第1題）

（2）找出這道題的關鍵句，確定單位“1”

（3）根據數量關系列式。

2.導入新課。

如果把題的改寫成25%，解題思路是否會發生變化呢？這節課我們來學習求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的應用題。

1.（1）讀題，獲取相關信息。

（2）分組討論題目中的關鍵句，并找出單位“1”

（3）根據數量關系列式，并交流、訂正。

2.明確本節課的學習內容。

1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少噸？

方法一：

200＋200×＝200＋50＝250（噸）

方法二：

200×（1＋）＝200×＝250（噸）

二、探究求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的應用題的解題

教學例4。

1.教學例4。

課件出示教材90頁例4：學校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數增加了12%。現在圖書室有多少冊圖書？

2.出示自學提綱。

（1）讀題，找出已知條件和所求問題，確定單位“1”。

（2）如何理解“今年圖書冊數增加了12%”這句話？題中存在怎樣的數量關系？

3.匯報、交流自學成果。

4.嘗試解答。

通過上面的交流，你們能想出幾種解決問題的方法？

5.觀察比較。

師：比較例題的兩種解題方法，有什么相同點和不同點？你喜歡用哪一種方法？

一、1.讀題，獲取數學信息。

2.（1）分析題意，找出已知條件和所求問題，確定單位“1”。

（2）小組討論從關鍵句中獲取的數量關系，交流題中存在的數量關系。

3.各小組推薦代表匯報自學成果。

（1）今年比去年增加的圖書數量是去年的12%；

（2）今年圖書冊數是原有的112%；

（3）今年圖書冊數＝原有圖書冊數＋增加的圖書冊數；

（4）今年圖書冊數＝原有圖書冊數×（1＋增加的百分率）。

4.小組合作，用兩種方法解題，并匯報、交流。

第一種解法：

1400×12%＝168（冊）

1400＋168＝1568（冊）

第二種解法：

1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（冊）

5.小組內討論兩種方法的異同點，全班交流。

2.填空。

（1）從“已經完成了20%”可以知道沒有完成的占(80%)。

（2）從“男生人數比女生人數少30%”可以知道男生人數是女生人數的（70%）。

（3）今年的產量比去年增加了25%，今年的產量相當于去年產量的（125%）。

3.修路隊要修一條全長80km的路，還剩40%沒有修，已經修了多少千米？

方法一：80－80×40%＝80－32＝48（千米）

方法。（15分鐘）

方法二：80×（1－40%）＝80×60%＝48（千米）

4.一箱飲料，原價80元，后因促銷，降價10%，促銷活動結束后，又提價10%。這箱飲料現在多少錢？

方法一：

80－80×10%＝72（元）

72＋72×10%＝79.2（元）

方法二：

80×（1－10%）＝72（元）

72×（1＋10%）＝79.2（元）

三、運用新知，解決問題。（15分鐘）

1.完成教材第91頁第1、2題。

2.完成教材第91頁第3題。

1學生獨立完成，集體訂正。

2.獨立完成，小組交流，全班訂正。

思路提示

原單價為80元下跌后的單價

股票現價

規范解答

80-80

×5％=76（元）

76+76×5％=79.8（元）

答：這時股票的單價是79.8元。

四、課堂總結（4分鐘）

1.這節課你學到了什么？你認為求一個數的百分之幾是多少的問題的解題關鍵是什么？

2.布置作業。

相互評論，互相溝通。

教學過程中老師的疑問：

五、教學板書

六、教學反思

本節課教學時通過引導學生在解決實際問題的過程中體會將百分數化成分數、小數的必要性，并通過教學例題讓他們了解了百分數化成分數、小數的方法。課上我放手讓學生自主探究，相互交流，引導他們結合上節課的知識經驗，歸納出百分數化成分數、小數的方法，進一步構建知識體系。

教師點評和總結：