《分數(shù)與除法的關系》教學設計

教學目標

1、知識與技能

使學生理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2、問題解決與數(shù)學思考

經歷探索分數(shù)與除法關系過程，進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理等思維能力。

3、情感態(tài)度與價值觀

創(chuàng)設探究活動情境，促進學生在自主探究、合作交流的學習過程中，獲得研究下學習的經驗，獲得成功的體驗。

教學重點、難點

重點：會用分數(shù)表示除法的商

難點：理解分數(shù)與除法的內在聯(lián)系與區(qū)別

教具與學具：多媒體課件、圓片、剪刀

教學過程

一、鋪墊復習，導入新知

同學們，上節(jié)課我們了解了分數(shù)的意義，今天老師也帶來了一個分數(shù)（出示）

同學們能結合生活實例說說??表示什么意義嗎？

【設計意圖】喚醒學生對分數(shù)意義的理解，為下面學習分數(shù)與除法做鋪墊。

二、探究新知

（一）喚起生成1、提出問題

（1）6塊月餅平均分給3人，每人分幾塊？怎樣列式計算？6÷3=2（塊）。6在除法里叫什么，3叫什么，2叫什么？強調除數(shù)不能為0，同時板書除數(shù)和被除數(shù)。

（2）1塊月餅平均分給2人，每人分幾塊？怎樣列式計算？1÷2=??1/2（塊）

（3）1塊月餅平均分給3個人，每人分幾塊？怎樣列式計算？1÷3=（塊）(板書，同時課件演示)

【設計意圖】喚醒學生平均分除法的意義與分數(shù)的意義，為下面的學習做鋪墊。

（4）觀察三個算式，兩個數(shù)相除，商有時是整數(shù)，當?shù)貌坏秸麛?shù)時可以用小數(shù)表示，當除不盡是可以寫成分數(shù)，是不是任意兩個數(shù)相除都可以用分數(shù)表示呢？這節(jié)課就讓我們共同來研究分數(shù)與除法。（板書課題）

（二）嘗試探究

探究一;體會分數(shù)與除法的關系

1、提出問題

3塊月餅平均分給4人，每人分幾塊？引導列出算式：3÷4這里把誰看做單位“1“？（板書）

2、嘗試合作探究

嘗試操作：拿三個同樣的圓片看做3張餅，折一折，分一分，用剪刀剪下來，想一想3塊餅平均分給4個人，每人分幾塊？互相說一說你是怎樣分的。（小組合作）

教師巡視，參與指導

（1）交流匯報，同時上臺展示，并用多媒體展示

交流時讓學生說一說是怎么分的，每一種方法都讓學生多說。

使學生明確3張的1/4等于1張的3/4，所以，3÷4=3/4（張）

分法一：先把每個圓平均分成4份，每個有4個，一共12個，再把12個?分給4個人，得到每人3個，把3個拼到一塊就是3/4張。

分法二：把3個圓摞在一起，平均分成4份剪開，再把3個拼在一塊，每人得3/4張。（也許學生還有不同的分法）

多媒體課件展示這兩種分法，使學生更直觀清晰。

這些除法能用分數(shù)表示，其他的除法能用分數(shù)表示嗎？下面我們繼續(xù)分。

【設計意圖】通過操作不僅加深學生對計算結果的理解，同時培養(yǎng)了解決實際問題的能力。

（2）補充事實，舉一反三

3÷4的問題的解決了，你們還想分月餅嗎？

你想把（）塊月餅平均分給（）人，每人分得（）塊

【設計意圖】學生隨意把幾塊月餅平均分給幾人，如果出現(xiàn)5÷4這樣的情況，為學習假分數(shù)作準備。

剛才我們分餅，現(xiàn)在不分了，7÷8=???并板書，請學生講清楚怎么想的，得數(shù)怎么來的？

探究二;概括分數(shù)與除法的關系

1、觀察以上幾個算式想一想;分數(shù)與除法有什么關系？(小組里互相說一說)

匯報交流得出：被除數(shù)÷除數(shù)=????誰是分子，誰是分母？（同時板書）

用字母表示：,a÷b=

(b≠0)（強調分母不能為0）（同時板書）

使學生明確：

2、除法用分數(shù)表示時，被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母，除號相當于分數(shù)線，反過來，一個分數(shù)也可以看做兩個數(shù)相除。

【設計意圖】通過觀察，學生自主探究出分數(shù)與除法的關系。

三、鞏固練習

1、你能行：

24÷25=?????14÷29

=???9÷5=

÷6=

=（）÷（）=（）÷（）

2、練習十二第1題（數(shù)學與生活相聯(lián)系）

3、拓展提高

喜羊羊和懶羊羊分別要用一根彩帶包裝禮品盒

懶羊羊：我用一根長3米的彩帶，平均分成5段，拿出1段來包裝

喜羊羊：我用一根長1米的彩帶，平均分成5段，取其中的3段來包裝

誰用的彩帶長？

4、總結提升

同學們，現(xiàn)在再來看??這個分數(shù)，你怎樣理解它？

四、回顧總結

通過今天的學習你有什么收獲？

板書設計：

分數(shù)與除法的關系

6÷3=2（塊）

1÷2=1/2（塊

被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）

1÷3=1/3（塊）

a÷b=（b≠0）