2021年小升初考前一搏數學知識高頻考題大盤點（二）

1．甲、乙兩人同時從A地出發前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達B地后，休息了半個小時，然后返回A地，甲離開B地15分鐘后與正向B地行走的乙相遇。A、B兩地相距_____________米。

2．磁懸浮列車的能耗很低。它的每個座位的平均能耗是汽車的70%，而汽車每個座位的平均能耗是飛機的，則飛機每個座位的平均能耗是磁懸浮列車每個座位的平均能耗的________________倍。

3．有紅球和綠球若干個，如果按每組1個紅球2個綠球分組，綠球恰好夠用，但剩5個紅球；如果按每組3個紅球5個綠球分組，紅球恰好夠用，但剩5個綠球，則紅球和綠球共有_________________________個。

4．A、B、C、D四位同學看演出，他們同坐一排且相鄰，座號從東到西依次是1號、2號、3號、4號。散場后他們遇到小明，小明問：你們分別坐在幾號座位。D說：B坐在C的旁邊，A坐在B的西邊。這時B說：D全說錯了，我坐在3號座位。假設B的說法正確，那么4號座位上坐的是____________________________。

5．假設有一種計算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個數輸入一種裝置后會自動輸出另一個數。各裝置的運算程序如下：

裝置A：將輸入的數加上6之后輸出；

裝置B：將輸入的數除以2之后輸出；

裝置C：將輸入的數減去5之后輸出；

裝置D：將輸入的數乘以3之后輸出。

這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B。例如：輸人1后，經過A→B，輸出3．5。

(1)若經過A→B→C→D，輸出120，則輸入的數是多少?

(2)若經過B→D→A→C，輸出13，則輸入的數是多少?

6．如圖4所示，長方形ABCD的長為25，寬為15。四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標出，且橫向的兩組平行線都與BC平行。求陰影部分的面積。

7．在如圖5所示的圓圈中各填人一個自然數，使每條線段兩端的兩個數的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。

8．40名學生參加義務植樹活動，任務是：挖樹坑，運樹苗。這40名學生可分為甲、乙、丙三類，每類學生的勞動效率如右表所示。如果他們的任務是：挖樹坑30個，運樹苗不限，那么應如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務，又使樹苗運得最多?

9、哥德巴赫猜想是說：“每個大于2的偶數都可以袤示成兩個質數之和”。問：168是哪兩個兩位數的質數之和，并且其中的一個的個位數宇是1?

10、有些三位數，它的各位數字之積為質數，這樣的三位數最小是______，最大是______。

11．某制衣店現購買藍色、黑色兩種布料共138m，共花費540元．其中藍色布料每米3元，黑色布料每米5元，兩種布料各買多少米？設買藍色布料x米，則依題意可列方程（）

A．3x+5（138﹣x）＝540

B．5x+3（138﹣x）＝540

C．3x+5（138+x）＝540

D．5x+3（138+x）＝540

12．防范新冠病毒感染要養成戴口罩、勤洗手、多通風、常消毒等衛生習慣，其中對物體表面進行消毒可以采用濃度為75%的酒精．現有一瓶濃度為95%的酒精500mL，需將其加入適量的水，使濃度稀釋為75%．設加水量為xmL，可列方程為（）

A．75%x＝95%×500

B．95%x＝75%×500

C．75%（500+x）＝95%×500

D．95%（500+x）＝75%×500

13．某超市以同樣的價格賣出甲、乙兩件商品，其中甲商品獲利20%，乙商品虧損20%，若甲商品的成本價是80元，則乙商品的成本價是（）

A．90元

B．72元

C．120元

D．80元

14．成都市某電影共有4個大廳和5個小廳其中1個大廳，2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）

A．x+2（1680﹣x）＝2280

B．x+2（1680﹣2x）＝2280

C．x+2（2280﹣x）＝1680

D．x+（2280﹣x）＝1680

15．小明每天早上7：40之前要趕到學校上學，一天小明以4.8km/h的速度出發，5min后，小明的爸爸發現他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以10.4km/h的速度去追小明，并在途中追上了．試確定爸爸追上小明用了多長時間？在這個問題中，設爸爸用了xh追上小明，根據題意可列方程為（）

A．10.4x＝4.8x+4.8×5

B．10.4x+4.8×5＝4.8x

C．10.4x＝4.8x+4.8×

D．10.4x+4.8×＝4.8x