課題：變量與函數(二)

授課教師：

學科組長：

教研組長：

學習目標：

1．經過練習，觀察，認識變量中的自變量與函數。．

２．會寫出函數關系式，會求函數值．

３．會確定自變量取值范圍．

學習重點：

會確定自變量的取值范圍．

學習難點：

函數概念的抽象性和列函數關系式

學習過程：

一、課前準備

首先回顧上節活動中的問題．思考每個問題中是否有兩個變量，變量間存在什么聯系．

二、情景引入

1.下圖是體檢時的心電圖．其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量．在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？

歸納：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，

4.關系式是_______，其中自變量是__________,___________是_________的函數。

2.函數的自變量x的取值范圍是

.函數，當時，的取值范圍是

3.已知，用含x的一次式表示y=__________。

函數的自變量x的以值范圍是________。

七、拓展提高

1、小明去商店為美術小組買宣紙和毛筆，宣紙每張３元，毛筆每支５元，商店正搞優惠活動，買一支毛筆贈一張宣紙．小明買了10支毛筆和x張宣紙，則小明用錢總數y（元）與宣紙數x之間的函數關系是什么？

2、為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x

>10），應交水費y元，請用方程的知識來求有關x和y的關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數？

那么我們就說x是自變量，y是x的函數．如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值．

三、自主探究：教材97頁的探究

四、新知運用

例1

一輛汽車油箱現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0．1L/km．

１．寫出表示y與x的函數關系式．

２．指出自變量x的取值范圍．

３．汽車行駛200km時，油桶中還有多少汽油？

實際問題中的自變量取值范圍

問題：在上面所出現的各個函數關系式中，自變量的取值有限制嗎?如果有．各是什么樣的限制?

用數學式子表示的函數的自變量取值范圍

例2．求下列函數中自變量x的取值范圍

(1)y=3x－l

(2)y＝2＋7

(3)y=

(4)y=

五、隨堂練習

1．下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出用自變量表示函數的式子．

（1）．改變正方形的邊長x，正方形的面積Ｓ隨之改變．

（2）．秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數n的變化而變化．

2．校園里栽下一棵小樹高1．8米，以后每年長0．3米，則n年后的樹高L與年數n之間的函數關系式__________．

3．在男子1500米賽跑中，運動員的平均速度v=，則這個關系式中________是自變量，________函數．

4．已知2x-3y=1，若把y看成x的函數，則可以表示為____________．

5．△ABC中，AB=AC，設∠B=x°，∠A=y°，試寫出y與x的函數關系式_____________．

6．到郵局投寄平信，每封信的重量不超過20克時付郵費0．80元，超過20克而不超過40克時付郵費1．60元，依此類推，每增加20克須增加郵費0．80元（信重量在100克內）．如果某人所寄一封信的質量為78．5克，則他應付郵費________元．

小結：本節課我們認識了自變量、函數及函數值的概念，學會了確立函數關系式、自變量取值范圍的方法，會求函數值，提高了用函數解決實際問題的能力．

六、自我檢測

1.函數中，自變量x的取值范圍是_________

2.面積是S（cm2）的正方形地板磚邊長為a(cm)，則S與a的課

后

反

思