第一篇：數學運算殺手锏
某些數學應用的固定算法
數學運算在狂做題之外，更需要冷靜下來做做相關題型的總結，這樣才能達到熟悉題型，事半功倍的效果。
本貼中所列公式，大部分都是高中的東西，現在撿起來而已。
僅供參考理解，不提倡盲目死記。
其他算法總結今后仍會持續更新中～～～～～～～
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利潤率＝利潤/成本
增長率＝增長額/第一年
S1995~S2002 年均增長率：即年均增長幅度除以第一年 {(S2002－S1995)/7}/ S1995
利率總額＝年數×年利率
平均效率＝總量/總時間
在抽水問題中：『動機效率（臺數×虛擬單位效率1）－滲水率』×時間 是一個恒定量。
牛吃草問題中：『吃草效率（頭數×虛擬單位效率1）－草生長率』×時間 是一個恒定量。
球體積＝(4∏R^3)/3
球表面積＝4πr^2
錐體體積＝1/3 sh 等差：An＝A1＋（n－1）d Sn=n(A1+An)/2
等比：An=A1?q的n-1次方
Sn=A1?(1-q的n次方)/1-q 立方和公式： a^3＋b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)立方差公式： a^3－b^3=(a－b)(a^2+ab+b^2)
求24、60最小公倍數：
兩數最小公倍數為2×2×3×2×5
末數求值：2343×343 的最后兩位 即：43×43＝49
1海里＝1.852千米
用求包裹立方體的紙的大小，要求1.紙的面積大于立方體表面積 2.要求紙的長寬要大于立方體的展開的邊幅。
過多少天是星期幾，關鍵看多少天能否被7整除，余幾天。
9^1992除以7的余數與 2^1992除以7的余數相等。
遇到圖形面積題，沒必要死算，積極考慮補缺移填合成規則圖形。
六所學校派代表開會，選所有路程最短的學校，應重點考慮派代表最多的學校。
甲除以13余9 甲＝13m＋9（m為正整數）
Ab與ba的差是s的4倍，則有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『經常用于祖孫三代年齡問題』
多位數相加時：abcd×dcba 應用觀察法，首數乘乘ad，尾數乘乘da。
3條紙帶首尾相接，有2個1厘米的重合點，則比不重合相接犧牲了2厘米。
子分財產問題。長子拿一份和剩下1/10。次子拿兩份和剩下1/10……，結果所有兒子拿的一樣多。
則考慮最后兩個兒子。最后的 n ＝ 倒數第二 n-1+n/9
很多時候，8個以內的窮舉法是最笨卻最實際的辦法。
P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100
9×8×10＝720，則P＝359、719 關于中國剩余定理的應用：一個數除以5余3，除以3余2，除以4余javascript:void(0);1。求該數最小值。則（5，3，4）＝60。有[5 3][3 4] [5 4] ,使15或其倍數 除以4余1，則該數為45，使12或其倍數 除以5余1，則該數為36。使20或其倍數 除以3余1，則該數為40。所以45×1＋36×3＋40×2－60×3＝53
關于閏年的判定，閏年為366天，一般來說，用年份除以4，能整除就是閏年。但是，整百年份要除以400。比如1900年不是閏年，1600年是閏年。
300張牌，總是拿掉奇數牌。最后剩下的是2的n次方<300，n的最大值。總是拿掉偶數牌，最后剩下的是第一張牌。
N個人彼此握手，則總握手數
s＝（n－1）{a1＋a(n－1)}/2=（n－1）{1＋1+(n-2)}/2=『n^2－n』/2
三個圓圈相交：S1＋S2+S3＝S（總數）＋2×j（三塊共有）＋j1（兩塊共有）＋j2（兩塊共有）＋j3（兩塊共有）（記住公式必須與畫圖結合起來！此公式在學生參加興趣愛好等問題上慎用！因為兩個興趣組都參加的真正人數應該是題目中給你的參加兩個興趣班人數再減去三個興趣班都參加的人數）
英語數學語文三個小組，每人至少參加一組，總共35人，英17人，數30人，語13人，5人全參加，問只參加一組多少人？ 設x個學生加了一組.x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13 x=15
對于四人籃球，五次傳球后回轉本人的問題，應用組合逐個計算，分類討論再相加。其中原始點是討論的分歧點。
幾個圓相交最多把平面分割成N^2－N+2
n條線最多能畫成多少個不重疊的三角形 F(n)＝F(n－1)＋ F(n－2)如 f（11）＝19
邊長為N的立方體由邊長為1的小立方體組成，一共有N^3個小立方體，露在外面的小立方體共有 N^3－（N－2）^3
邊長為ABC的長方體由邊長為1的小立方體組成，一共有abc個小立方體，露在外面的小立方體共有 abc－（a－2）（b－2）（c－2）
已知四個連續自然數的積。四個連續自然數為兩個奇數和兩個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除。
A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數
1000*999*998*……1 的結果后有多少個連續的零，則為1000/5＝200 1000/25=40
1000/125=8 1000/625=1.235
則有249個零
連續4個自然數（如1、2、3、4）兩奇兩偶，記住：兩個奇數和的一半是偶數 兩個偶數和的一半是奇數。
去程速度a 來程速度b，平均速度為v＝2ab/（a＋b）
火車.自行車同向行進，速度分別為a、b，火車超過自行車時間為t，可知火車身長為s＝（a－b）t
環形跑道周長500米，甲乙兩人按順時針沿環形跑道同時同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？ 有問題的解法： 解為乙跑的時間＋乙休息的時間＝甲跑的時間＋甲休息的時間，設乙跑x米，甲跑了x＋500米 列為： x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200 其他解法：60x－50x＝500 x＝50 50＋50*60/200+50*50/200=77
關于含“1”的頁數問題，總結出的公式就是：總頁數的1/5，再加上100。
l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6
鐘表幾分重合，公式為： x/5=(x+a)/60 a時鐘前面的格數。
加速度公式 ： S＝V0T+(aT/2)T V0：初速度
aT：末速度
T：經過的時間
剩余價值與可變資本的比例關系稱為剩余價值率
利息=本金×利率×時間
記住：現在銀行利息計算采用單息制，而非利滾利的復息制，用“乘以”，而不用“乘方”
溶液配比問題的“十字交叉法”
某A溶液a克2％，某乙溶液b克4％，按如何比例可配成3％的溶液
a2％＋b4％＝3％（a＋b）
算出a/b即可～
有很多排列組合問題可以用排除法來做。
如：五信裝封，全錯種類的問題。不建議用排列組合正面去算，很復雜。可以用（總裝法5！）減去（全裝對＋裝錯2＋裝錯3＋裝錯4）。
ps.想想為什么不能裝錯1封信呢？^_^
1.2.2.3.3.3六個數字可組成多少個不重復的數字：先排1，有6種，再排2有5種，再排3有1種。即有6×5×1種
關于某些數學應用題目的固定算法(記住在應試中剩時間呦）四個連續自然數的積為1680，它們的和為（）
A、26 B、52 C、20 D、28
解析：四個連續自然數，為兩個積+個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項中只有26符合。
2、有300張多米諾骨牌，從1——300編號，每次抽取奇數牌，問最后剩下的一張牌是多少號？
答案是256號。
解析：總結出的公式是：小于等于總數的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號。
3、一本300頁的書中含“1”的有多少頁？
答案是160頁
解析：關于含“1”的頁數問題，總結出的公式就是：總頁數的1/10乘以2，再加上100。
4、有一個數，除以3余2，除以4余1，問這個數除以12余數是幾？
A、4 B、5 C、6 D、7
解析：設這個數除以12，余數是A，那么A除以3余數是2；A除以4，余數是1。而在1、2….11中，符合這樣條件的A只有5。
5、中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點，時針與分針重合多少次？
答案：11次
解析：關于鐘表指針重合的問題，有一個固定的公式：61T=S（S為題目中最小的單位在題目所要求的時間內所走的格書，確定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。）
6、一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現在要將大立方體表面涂漆，問一共有多少小立方體被涂上了顏色？
答案：296 解析：公式：（大正方形的邊長的3次方）—（大正方形的邊長—2）的3次方。
Ab與ba的差是s的4倍，則有4s＝a×10＋b－（b×10＋a）『經常用于祖孫三代年齡問題』
多位數相加時：abcd×dcba 應用觀察法，首數乘乘ab，尾數乘乘da。
3條紙帶首尾相接，有2個1厘米的重合點，則比不重合相接犧牲了2厘米。（可推而廣之，如果是n條紙帶呢？）
n條線最多能畫成多少個不重疊的三角形 F(n)＝F(n－1)＋ F(n－2)如 f（11）＝19 邊長為N的立方體由邊長為1的小立方體組成，一共有N^3個小立方體，露在外面的小立方體共有 N^3－（N－2）^3
已知四個連續自然數的積。四個連續自然數為兩個積數和兩個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除 A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,則A是5、6、7的倍數
100*99*98*……1 的結果后有多少個連續的零，則為1000/5＝200 1000/25=40 1000/125=8 1000/625=1.235 則有249個零
去程速度a 來程速度b，平均速度為v＝2ab/（a＋b）
關于含“1”的頁數問題，總結出的公式就是：總頁數的1/5，再加上100。
l×l＋2×2＋…＋n×n＝n×（n＋1）×（2n＋1）÷6
鐘表重合公式，公式為： x/5=(x+a)/60 a為時鐘前面的格數。
追擊休息問題，起始的路程差/(速度差)＝追擊時間 若有休息，則加上休息時間即可
剩余價值與可變資本的比例關系稱為剩余價值率
《數字運算專題》
公務員考試數量關系中的第二種題型是數學運算題。這類試題一般較簡短，其知識內容和原理總的來說比較簡單。但因為有時間限制，所以要算得即快又準，應注意以下4個方面：一是掌握一些常用的數學運算技巧、方法和規律，盡量多用簡便算法。二是準確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強訓練，增強對數字的敏感程度，并熟記一些基本數字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對提高成績很有幫助。
一、利用“湊整法”求解的題型 例題：1.513.63.86.4的值為 A.29 B.28 C.30 D.29.2 答案為A。“湊整法”是簡便運算中最常用的方法，方法是利用交換律和結合律，把數字湊成整數，再進行計算，就簡便多了。（注：原文符號略去，掌握方法即可）
二、利用“尾數估算法”求解的題型 例題：425＋683＋544＋828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 答案為D。如果幾個數的數值較大，又似乎沒有什么規律可循，可以先考察幾個答案項尾數是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個位數進行運算得到尾數，再從中找出唯一的對應項。如上題，各項的個位數相加=5348=20，尾數為0，所以很快可以選出正確答案為D。
三、利用“基準數法”求解的題型
例題：1997＋1998＋1999＋2000＋2001 A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案為C。當遇到兩個以上的數相加，且他們的值相近時，可以找一個中間數作為基準，然后再加上每個加數與基準的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準數，其他數分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個相近數的算術平均數。
四、比例分配問題
例題：一所學校一、二、三年級學生總人數450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問學生人數最多的年級有多少人？ A.100B.150C.200D.250 答案為C。解答這種題，可以把總數看作包括了234=9份，其中人數最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。
五、路程問題
例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？ A.15B.25C.35D.45 答案為B。全程的中點即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。
六、工程問題
例題：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成？
A.5天B.6天C.7.5天D.8天
答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數量關系及結構是：工作總量／工作效率＝工作時間
我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2,根據這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。
七、植樹問題
例題：若一米遠栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹？ A.343B.344C.345D.346 答案為D。這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346
八、3%和3個百分點有什么區別？
有時相同，有時不同。如果是比一個數字高3%或3個百分點是一樣的。例如幾年我國的GDP是10萬億元，明年增長3%或3個百分點，都是增長了3000億元。如果是比一個百分數或比例高，就有區別。例如今年的經濟增長率是7%，明年比今年增長率高3個百分點，明年就是10%。如果說明年比今年增長率高3%，則明年是7.21%。
九、四個連續自然數的積為1680，它們的和為(A)A.26 B.52 C.20 D.28 答案為A。四個連續自然數,為兩個奇數和兩個偶數，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項中只有26符合要求。
十、有一份選擇題試卷共6個小題，其得分標準是：一道小題答對得8分，答錯得0分，不答得2分，某位同學得了20分，則他（）
A.至多答對一道題B.至少有三個小題沒答C.至少答對三個小題D.答錯兩小題
解法：這種題用排除法很快就可算出答案(很多這種類型的題在一時不能很快算出的話最好的解決方法就是用排除法)。
A.至多答對一道題(對1題得8分，如加上其余5題不答最多共得18分，不合是題意)B.至少有三個小題沒答(3題不答就有6分了，如答對2題就超20分了)C.至少答對三個小題(3*8=24，馬上就知不合題意)D.答錯兩小題(答錯2題后還有40分，心算快的話就可算出2*8+2*2=20。只有這樣才能符合題意)
十一、關于“多米諾骨牌”的問題 有300張多米諾骨牌，從1——300編號，每次抽取奇數牌，問最后剩下的一張牌是多少號？ 答：第256號
解題技巧：不論題中給出的牌數是多少，小于等于總牌數的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號。（例題中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號）
再舉個例子：153張牌按1——153排序，每次抽取奇數牌，最后剩下幾號？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128號牌）
十二、關于含“1”的頁數問題。
一本300頁的書中含“1”的有多少頁？答：160頁
解題技巧：個位上含“1”的有30頁（1，11，21，……291），十位上含“1”的有30頁（10，11，12，……219），百位上含“1”的有100頁（100，101，……199），故100+30+30=160 總結：含“1”的頁數等于總頁數的1/10乘以2，再加上100。
（因為公務員考試要求速度，所以這類題目給出的數字不會太大，所以，本人只總結了1000以內的規律。）如果不是整百的數，那么，先按整百計算，再把剩下的頁中含1的算出即可。兩道運算題的心得，大家幫我驗證一下！發此帖的目的有二：一是請大家幫忙驗證一下；二是如果論壇中的朋友以前沒發過此帖，不妨看一下，萬一考試時真有這類題，可以節省很多時間的。（因本人語言表述能力比較差，可能大家看不懂，敬請諒解）
十三、關于數字運算的小常識和技巧 1）1~200，數字0一共出現31次。
2）1~100，21個“1”/9個“11”----的倍數。3）1~1000，10的整數倍數總和為50500。
4）1~10，抽去一數，剩余的數平均值減少0.5，則抽掉數是（55/10-0.5*9）*10=10.5）1~100,(含3)有11個“3”為首位數的數。6）1~400，“1”出現20+120+20+20=180 7）甲乙丙分別隔5，9，12天進城，某天相遇，則180天一定又相遇。8）高速路兩旁每500米設標，全長400千米，需要1602個。
9）月息3%增長，第一個月的月息100元，（推理第六個月的月息115元），第六個月后，一共付了645元利息。
10）每月存一千，月息5%，半年1000*6+350*3=7050元
11）小蟲爬上5米桿，10分鐘，向上1米，向下0.1米，共需1小時。12）100題，+1或-0.5，得91分，作錯6題。上面題目錯誤糾正： ============ 《數字運算練習與精講之一》 1、1000以內有多少個1？
①一般方法：從1到99共有20個1，以此類推，201-299，301-399，……，901-999之間均有20個1。101-199之間為99+20個1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301個。②簡便方法：將從0到999的所有數字補足3位，即從000到999。一共有1000個數字，包含數的個數為3*1000=3000個。顯然0，1，…，9的個數是相同的，因此在000-999之間含1個數為3000/10=300個，加上1000所含的1個1，1的個數為301個。
2.甲乙2人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當甲到3層時，乙到2層，照這樣計算，當甲到9層時，乙到幾層？ A.5 B.6 C.7 D.8 解法：選A，5層。甲到3層時，乙到2層，此時甲實際爬了2層，乙爬了1層。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9層時，實際上爬了8層，此時乙爬了4層，所以乙在5層。
3、用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子剪去6米,3折后，余4米，求橋高是多少米？
a．6 b．12 c．9 d．36 參考答案6。解出橋高是6，4、用3，9，0，1，8，5分別組成一個最大的六位數與最小的六位數，它們的差是（）A 595125，B 849420，C786780，D881721 參考答案：881721
5、繩子96米，對折剪斷，再對折剪斷，如此共反復5次，此時每根繩子長多少米？（2，3，4，5）參考答案：3
6、長方形邊長分別為30米和50米，如果沿邊每隔一米栽一棵樹，問題：栽滿四周可以栽多少棵樹？
（199，200，201，202）
參考答案：201.懷疑有誤？經過多人求證，補充正確答案應該為e：160棵
7、有8種顏色的小球,數量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？ a、6；b、7；c、8；d9 解題思路： 8種小球，每種取一個，然后任取一個，必有重復的，所以是最多取9個。和球的數量無關，最多比顏色數多一次就能有兩個顏色相同的球。在數學里，叫做“抽屜原則”。
8、從1985到4891的整數中，十位數字與個位數字相同的數有多少個？（181，291，250，321）參考答案：291
9、假設某個數為abcd17,a,b,c,d分別代表一位數，則abcd17*3的值可能為：（678451，923351，1234551，1345451）參考答案：1234551
10、能夠被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整數為：（2520，1260，5040，630）參考答案：2520 ============================ 《數字巧算題之二》 25、8754896×48933=(D)A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 解題思路：把兩個乘積因子個位數相乘，其個位數應為8，即排除A、B、C。26、3543278×2221515=(D)A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871445226170 解題思路：把兩個乘積因子的十位數相乘，其積應為70，即排除A、B、C。27、36542×42312=(D)A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D.未給出
解題思路：以兩個乘積因子頭兩位數相乘(36×42)，其積應為1512，各選項中頭兩位數沒有“15”的，所以，就沒有正確答案。28、52×62×72×82=(D)A.2722410 B.2822340 C.2822520 D.2822400 解題思路：由52×62可知其尾數有兩個零，即排除A、B、C，得D。29、125×618×32×25=(D)A.61708000 B.61680000 C.63670000 D.61800000 解題思路：125×618×32×25=(125×8)×(4×25)×618=61800000。30、86×84=(D)A.7134 B.7214 C.7304 D.7224 解題思路：86×84=(8+1)800+(4×6)=7224。31、99×101=(D)A.9099 B.9089 C.9189 D.9999 解題思路：99×101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。====================================== 《數學運算方法舉例之三》
1、湊整數法
5.2+13.6+3.8+6.4 49*25
2、觀察尾數法 1111+6789+7897 A、25797 B、24798 C、25698 D、25678 答案A 22的平方+23的平方+25的平方—24的平方 A、1061 B、1062 C、1063 D、1064 答案
解法：此題只需要計算出：2的平方+3的平方+5的平方—4的平方
3、未知法（不需要了解）
4、利用基準數法
1997+1998+1999+2000+2001
5、+1法（重點關注）一條長廊長20米，每隔2米放置一盆花，一共需要多少盆花？ A、10 B、11 C、12 D、13 答案B
6、—1法
小江小胡住三樓，每層樓階梯數是15，那么小江小胡每次回家要爬多少層樓梯？ A、20 B、30 C、40 D、45 答案B
7、青蛙跳井的問題
井深10米，青蛙每次向上跳5米，又向下滑4米，問他幾次能夠跳上井？ A、5 B、6 C、10 D、9 答案X
8、鐘表指針重疊問題
中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點時，時針與分針重合多少次？ A、10 B、11 C、12 D、13 答案B 中午12點，秒針與分針完全重合，那么到下午1點時，兩針重合多少次？ A、60 B、59 C、61 D、62 答案B
9、余數相加法
假如今天是星期二，那么再過45天，應該是星期幾？ A、6 B、5 C、4 D、3 答案B 今天是2001、12、01，那么再過65天是幾月幾日？
A 2002、02、03 B 2002、02、04 C 2002、02、05 D 2002、02、06 能夠被4整除的年是閏年，2月有29天
10、比例分配法
學校一、二、三年級學生總數是450人，三個年級學生人數的比例是2：3：4，問人數最多的年級是多少人？ A、100 B、150 C、200 D、250 答案
11、工程問題 略
12、行程問題 略
================================= 《數字運算練習與精講之四》
1、兩輛卡車共載貨500噸，第一輛比第二輛多載50噸，第一輛和第二輛分別載貨(D)噸。A.(265，235)B.(245，295)C.(285，215)D.(275，225)解題思路：不必采用(500+50)÷2求第一輛載重的算法，只要根據題意快速找出和與差之數相符合者。
2、商店各以3000元賣出兩件商品，其中盈虧均為20%，則該店應(D)。A.賺500元 B.虧300元 C.持平D.虧250元
解題思路：快速算出賺20%的商品成本應為2500元，而虧20%的商品成本肯定不只2500元，即刻排除A、C，再由虧兩折算出成本為3750元，因而，750元-500元為250元。
3、今天是星期二，55×50天之后是(A)。A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
解題思路：從55是7的倍數減1,50是7的倍數加1，快速推出少1天。如果用55×50÷7=396余
6，也可推出答案，但較費時。4、20位面包師傅用2小時烤出200條面包，依照這個速率，2位面包師傅花(D)小時可以烤出100條面包。A.20 B.15 C.12 D.10 解題思路：先求出20位師傅在1小時烤出100條面包，再從20位師傅是2位師傅的10倍求出1小時的10倍即10小時。
5、考卷上的判斷題做對得1分，做錯倒扣1分，張某在判斷題上共得6分，他應該是在10道題目中做錯(B)題。A.1 B.2 C.3 D.4 解題思路：10題答得全對得10分，做錯的題不但未得分反而被扣1分，故應為做錯兩題。6、48與108的最大公約數是(D)。A.6 B.8 C.24 D.12 解題思路：∵48=2×2×3×4，108=2×2×3×3×3，∴(48,108)=2×2×3=12。
7、如果(5,7)=74，(4,6)=52，(3,5)=34，則(0,4)=(D)A.53 B.51 C.26 D.16 解題思路：中括孤內的數依次遞減，其和亦然，可即刻排除A、B、C。另外，也可以由答案(和)推知括弧內兩個數都是平方。
8、某公司規定，凡購買1000元以上商品，可享受7折優待，今有4200元欲前往購貨，可買原價格為(B)元的商品。A.7000 B.6000 C.5500 D.5400 解題思路：把4200元分解為6個700元即可推出6000元。
9、把10個蘋果分成三堆，每堆至少1個，應有(A)種分法。A.8 B.9 C.10 D.11 解題思路：用枚舉法列出，快速去掉重復的。
10、銀行存款年利率為2.5%，應納利息稅20%，原存1萬元1年期，實際利息不再是250元，為保持這一利息收入，應將同期存款增加到(C)元。A.15000 B.20000 C.12500 D.30000 解題思路：補償20%的利息稅應增加25%存款，故應增加到：10000+2500=12500(元)。
11、有80份文件，甲、乙、丙3人參加處理。乙比甲多8份，但只是丙的份數的3/5，他們處理文件份數的比是(D)。A.2:4:6 B.2:4:5 C.2:5:8 D.2:3:5 解題思路：既然文件都是單獨處理的即都是整數的，那么如果三者之比的總和不能除盡80而出現分數，應當予以排除。
12、某人以八五折的優惠購買一輛自行車節省60元，他實付(D)元。A.350 B.380 C.400 D.340 解題思路：以60÷15/100求得原價格，再扣除60元，也可以從C-D=60而快速算出。
13、某校男生人數比全校生數的5/9還少15人，女生人數比全校總數4/9還多15人，該校總生數應為(D)。
A.600 B.610 C.620 D.630 解題思路：能被9整除的即是，因為人只能是整數。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《數字運算練習與精講之五》（無答案，試作）數量關系
1．6800 125 8的值是：
A．19 B．29.5 C．4.5 D．6.8 2．27的開方乘以48的開方等于： A．39 B．36 C．35 D．38 3． 10＋44＋16＋ 8＋17＋12＋13的值為： A．120 B．118 C．123 D．200 4．下面哪個數低于l／4？
A．22/85 B．4/15 C．17.5 D．33/133 5．等邊三角形的邊長為25厘米，其周長等于多少米？ A．45 B．75 C．17.5 D．0.75 6．某人買了一枝鋼筆、一枝圓珠筆和一枝鉛筆平均花了15元，而一枝鋼筆和一枝圓 珠筆平均花了22元，一枝圓球筆和一枝鉛筆總共花了5元，則鋼筆是多少元？ A．24 B．35 C．40 D．42 7．用繩子量桿高，在桿項將繩子4折垂直地面，余3米，把繩子剪去6米，3折后余3米，求桿高是多少米？
A．36 B．12 C．9 D．6 8．118 120的值是：
A．14180 B．14400 C．12820 D．14l60 9．一名公務員的年薪的60％是7920元，他的月薪是多少元？ A．l100 B．980 C．1200 D．780 10．最大的四位數加上最大的兩位數，和為多少？ A．l0098 B．21000 C．1099 D．198 11．49與47的和是8的幾倍？ A．15 B．9 C．12 D．8 12．用7，6，0，2，l組成的最大的五位數是： A．67210 B．76012 C．76102 D．76210 13．兩箱書重230斤,如果大箱重量是小箱的4倍，問小箱的重量是多少？ A．16 B．26 C．36 D．46 14．甲乙調查小組共有100人，如果抽調甲調查小組人數的l／4至乙調查小組，則乙調查小組人數比甲調查小組多了2／9，問甲調查小組原有多少人？ A．56 B．60 C．45 D．40 15．一條魚頭長7厘米，尾長為頭長加半個身長，身長為頭長加尾長，問魚全長共多少厘米？
A．56 B．54 C．63 D．28 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《數字運算練習與精講之六》
(1)12人守衛，輪流派2名戰士站崗，一晝夜24小時，平均每人站崗幾小時？
（2，6，8，4）參考答案：4 自己感覺是2 討論后，最后決定記憶為4(2)用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子3折后，余8米，求橋高是多少米？
（a）a．6 b．12 c．9 d．36 參考答案36(3)2臺機8小時磨22.4噸面粉，現在要磨42噸面粉，用5臺同樣的機器需要幾小時？（8，6，5，4）參考答案：6(4)3只毛3分鐘可以捉3只老鼠,100只貓多久才能捉100只老鼠? a100 b90 c10 d3 正反歸一問題
(5)一牧場的草,27頭牛6周吃完,23頭牛9周吃完,21頭牛要幾周才吃完?(假定草的生長速度不便)a13.5 b13 c12 d10假設每頭牛每周吃草一份，“27頭牛吃6周”，可知6周內牧場共有青草27×6=162份，又“23頭牛吃9周”，可知9周內牧場共有青草23×9=207份。每周生長青草（207－162）/（9－6）=15份，原有青草162－15*6=72份。21頭牛中的15頭牛吃每周長出的青草，剩下的6頭吃牧場上原有的青草，72/6=12周吃完。所以這片牧場可供21頭牛吃12周。
(6)下面是來自海洋出版社舊版和新版都是沒有區別的一題第五題錯誤，不少人浪費了時間和精力。氣------------------------一道文字資料分析題
某廠有職工400人，過去每周工作44小時，出勤率為90％正好滿負荷，現在實行每周40小時工作制，問？ 為保證滿負荷，必須有多高的出勤率？ A 99％ B 100％ C 96％ D 93％ 如果繼續保持90％的出勤率，就必須提高工作效率，那么提高效率的幅度應有多大？ A 1/8 B 1/9 C 1/10 D 1/6 3 如果提高工作效率20％，那么保持多大的出勤率即可？ A 85％ B 90％ C 87.5％ D 82.5％ 假設提高工作效率20％，出勤率為100％，則每天工作幾小時即可（一周以五天計）？ A 6 B 6.6 C 7 D 7.2 5 如果該廠優化組合掉40人，又要保持90％的出勤率，必須提高多少效率？ A 1/8 B 1/7 C 1/9 D 1/10 注意：關鍵是第五題，我算的是2/9，沒有這個答案呀？給的解釋覺得不對：400*0.9*1*40＝360*0.9*（1+X）*40 得X＝1/9，不是44小時么，怎么都成了40小時？？
(7)時鐘每小時慢6分鐘。每天早上六點按照電臺報時將鐘與標準時間對準，下午回到家鐘正好敲三點，這時的標準時間是幾小時？（3,4,5,6）參考答案：4 解 我畫圖得出答案是下午4點也就是16與答案不付？下午4點正確(8)四個連續自然數的積為1680，他們的和多少 a 26 b52 c20 d28 高人，這題怎么那么難
1某班有50名學生，第一次測驗中游26人滿分，第二次測驗中有21人滿分，這兩次測驗中有21人從沒有得到滿分，那么兩次測驗中都獲得滿分的人數是多少？ a14 b12 c17 d20答案1為a2為a 樓上的兄弟你哪道不會啊，其實都很簡單，第一道題屬于集合問題，你可以用韋恩圖分析，很簡單。第2題你應該從答案入手，既然是4個連續的自然數，那么他們的和一定是中間兩個的和的2倍，所以把答案的每個結果除2，就知道了中間的兩個連續的自然數，你再看乘積是不是條件。這樣的運算量很小，大家可以嘗試嘗試！大哥，什么叫韋恩圖呀，我是學中文的，已經n年不接觸數學了！你能告訴我怎么做嗎？1答案有問題 第一題：50--21=29,（26+21）--29=17 畫個圖就可以弄明白的了。應該選C 第二題：X*（X+1）*（X+2）*（X+3）=1680,4X+6=？
千萬不要去算很浪費時間，利用代入法：由26，52，20，28中，最有可能的是26，代入剛好，選A我認為第一題的答案有問題，應該是18第一道題,我也認為是18,50-26-21=3,21-3=18對不起，應該是18，我的做法沒有錯，不過第一題減錯了：50--21=2,（26+21）--29=18 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 《數字運算練習與精講之七》
每道題呈現一道算術式,或是表述數字關系的一段文字，要求你迅速、準確地計算出答案。1.+()2+()3+()4 A.B.C.D.1 2.52－42＋32－22＋1的值為() A.14 B.15 C.16 D.13 3.計算19982－1997×1999的值為() A.1 B.-1 C.0 D.2
4.一個正方形的邊長增加10米，則面積增加200平方米，這個正方形的周長是()A.60 B.20 C.30 D.40
5.機器A單獨完成一項工作需5小時，如機器A和B同時工作，則只用2小時即可完成，如機器B單獨工作，問需多少小時才能完成該項工作?A.3 B.3 C.2 D.2 6.，的大小關系為()
A.> > B.> > C.> > D.> >
7.在一學校，35%的學生出生于夏天，23%的學生在春天出生，如果12%或60個學生在秋天出生，問生于冬天的學生有多少?A.18 B.30 C.150 D.180
8.某單位召開一次會議，預期10天。后因會期縮短3天，因此原預算費用節約了一部分。其中住宿費一項節約了4000元錢，比原計劃少用40%，住宿費預算占總預算的，則總預算為()元?A.30000 B.45000 C.60000 D.15000
9.某人把60000元投資于股票和債券，其中股票的年回報率為6%，債券的年回報率為10%。如果這個人一年的總投資收益為4200元，那么他用了多少錢買債券?A.45000 B.15000 C.6000 D.4800 10.1998年元旦是星期四，則1999年元旦是星期()A.五 B.四 C.六 D.日
11.馬靜把12600元錢存入銀行甲，年利息率為7.25%。如果他把這些錢存入銀行乙，年利息率是6.5%，那么他一年將少得多少利息?A.47.25元 B.84.5元 C.94.5元 D.194.5元
12.一種商品的進價是1800元，原價2250元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則此商品最低可打()折出售A.8.4 B.8.5 C.9 D.7.5
13.一糧站原有糧食272噸，上午存糧增加25％，下午存糧減少20％，則此時的存糧為()噸A.340 B.292 C.272 D.268 14.甲商品的進價為1400元，按原價1700元的9折出售，乙商品的進價是400元，按原價560元的8折出售，則兩種產品的利潤率的大小關系為()A.甲>乙 B.乙>甲 C.甲=乙 D.無法判斷
15.有甲、乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等。開始，甲蝸牛爬樹12尺，然后乙蝸牛開始爬樹；甲蝸牛爬到樹頂，回過頭來又往回爬，甲蝸牛爬到距離頂點1/4樹高處，恰好碰到乙蝸牛，則樹高()尺A.16 B.24 C.36 D.48
16.一個水池裝有甲、乙兩個水管，先開甲管經過3 小時，注滿水池的一半，再開乙管又經過2 小時共同將水池注滿，則若乙水管單獨完成注水，需()小時A.15 B.10 C.30 D.7.5
17.銀行征收利息稅，稅率為利息的20%，即儲蓄利息的20%由銀行代扣收，某人在銀行存入人民幣若干元，年利率為2.25%，一年到期后，納利息稅36元，則他存入銀行人民幣()A.800元 B.180元 C.1800元 D.8000元
18.有布一段，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套則缺8尺，則這段布長()尺 A.36 B.72 C.144 D.288
19.夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100米降低0.7℃，已知山頂處的溫度是14.8℃，山腳處的溫度是26℃，則這山相對于山腳處的高度為()米A.1600 B.1500 C.1700 D.1400
20．一張飯桌由一個桌面和四條腿組成，若1立方木材可制作飯桌的桌面50個或桌腿300條，現用5立方米木材制作飯桌，可制成飯桌()張A.150 B.200 C.250 D.300
21.×(－)－ × ＋ ÷4計算結果為()A.1 B.-1 C.2 D.0 22.0.345×832+0.345×169A.345 B.345.345 C.34.845 D.3.645 23.的值為()A.1 B.C.D.24.濃度a%的鹽水b千克，加水m千克后的濃度是()A.ab% B. C. D.25.數，3.1416，314%，π，3.?1?4的大小順序為()
A.314%<3.?1?4<π<3.1416< B.314%<π<3.1416<3.?1?4
26.用一根繩子測量樹的周長，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺，如果將繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩子長為()尺A.12 B.24 C.36 D.48
27.把棱長為6cm的正方體切成棱長為2cm的小正方體，可以切成()個A.3 B.9 C.27 D.6
28.某單位有青年員工85人，其中68人會騎自行車，62人會游泳，既不會騎車又不會游泳的有12人，則既會騎車又會游泳的有()人A.57 B.73 C.130 D.69
29．足球比賽的計分規則為：勝一場得3分，負一場得0分，平一場得1分，一隊打了14場負5場共得19分，那么這個隊勝了()場A.3 B.4 C.5 D.6 30.母子年齡的和為41歲，4年前母親年齡是兒子年齡的10倍，則現在母親的年齡為()歲？A.36 B.32 C.34 D.35
31.在長450米的公路兩旁，每隔15米種柳樹一棵，在每相鄰兩棵柳樹之間又種槐樹一棵，則共種槐樹多少棵?()A.62 B.60 C.58 D.30
32.某種濃藥是用濃度50%的藥液加水配成，藥液和水的重量的比為1∶900，若用濃度為60％的藥液配制，則1350斤水中需要加入藥液()斤A.1.5 B.2 C.1.2 D.1.25 33.一個球從90米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的1/3，再落下，當它第三次著地時，共經過的路程為()米A.150 B.170 C.200 D.250
34.甲、乙兩方抽水機共同工作，10小時能把池中水抽干，共同工作4小時后，甲抽水機停止抽水，由乙抽水機單獨工作，經過18小時抽完池中剩水，則若甲、乙兩臺抽水機單獨工作，抽干池里的水，分別需()小時
A.30，15 B.15，30 C.20，40 D.40，20
35.某船從上游A港開往下游B港，航速每小時16公里，共花了12小時。已知水的流速為每小時4公里，問從B港返回A港需要()小時?A.12 B.15 C.18 D.20
36.如圖：一個小蟲從底面周長為3米，高為4米的圓柱體的底A處繞圓柱側面一周，最后爬到頂B點處，則小蟲走過的最短路程為()米A.7 B.6 C.5 D.4
37.某商品原價為100元，現有四種調價方案，其中0 A.先漲價m%，再降低n%B.先漲價n%，再降低m% C.先漲價，再降低D.先漲價，再降低 38.一攝影師在11小時內要沖洗87個膠卷,如果在開始的5小時內平均每小時沖洗9個,那么在剩下的時間內平均每小時必須沖洗多少個?A.5 B.6 C.7 D.7.5 39.一條長繩，一頭懸掛重物，用來測量井的深度，繩子2折，放進井里，有7尺露在井口外面；繩子3折，放進井里，距離井口還差1尺，則井深()尺A.17 B.8.5 C.34 D.21 40.A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發5分鐘后，小軍騎車從B村出發，又經過10分鐘兩人相遇。若小軍騎車比小明步行每分鐘多行160米，則小明步行速度為每分鐘()米。A.48 B.60 C.58 D.68 答案： 1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B9.B 10.A 11.C 12.A 13.C 14.B 15.B 16.A17.D 18.B 19.A 20.A 21.D 22.B 23.C 24.C25.A 26.B 27.C 28.A 29.C 30.C 31.B 32.D33.B 34.B 35.D 36.D 37.A 38.C 39.A 40.A ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 數字運算題常用知識附錄： 《數字計算題常識理論》 ①“番”與“倍” 增加一倍，就是增加100％;翻一番，也是增加100％。除了一倍與一番相當外，兩倍與兩番以上的數字含義就不同了。而且數字越大，差距越大。如增加兩倍，就指增加200％；翻兩番，就是400％(一番是二，二番是四，三番就是八)，所以說翻兩番就是增加了300％，翻三番就是增加了700％。“番”是按幾何級數計算的，“倍”是按算術級數計算的。②百分比與百分點 53%比39%增加了多少?大家知道嗎?? 原題是:法國1980年從事第三產業人數所占比重(也就是53%)比1960年(39%)增加了多少?)a,14個百分點 b,14% 這是一道資料分析里的一道小題,我相信大家應該有不少人見過,我想請教大家,這兩個答案的區別在哪里呢? ③“番數”和“倍數”混淆 某水泥廠廠長說，我廠水泥的產量今年將比去年翻兩番，由年產3.6萬噸增加到7.2萬噸。正確的說法應該是：今年的產量為去年的2倍，或比去年增長一倍。番數=基數×2如果題目中今年將比去年翻一番，那年產是多少？我認為翻一番應該是基數×2； 翻兩番＝基數×4，不知對否？ ④使用統計數字有講究 永州統計信息網 2003-06-11 新聞和大眾傳媒每一天都有用統計數字說話的報道，領導在大會報告、工作總結時使用大量的統計數字說明問題，黨政機關、群團組織、企事業單位在匯報、反映情況時也少不了用統計數字說話。但只要我們留意，就會發現有的使用統計數字說明問題時，由于缺乏統計常識，造成概念不清，范圍不明，容易產生混亂現象。試舉幾例： 1、“番數”和“倍數”混淆 某水泥廠廠長說，我廠水泥的產量今年將比去年翻兩番，由年產3.6萬噸增加到7.2萬噸。正確的說法應該是：今年的產量為去年的2倍，或比去年增長一倍。番數=基數×2 2、“增長”和“增加”混淆 某鎮2001年鄉鎮工業總產值是1486萬元，2002年是1763萬元。鎮長匯報時說，我鎮去年鄉鎮工業總產值比上年增長277萬元，增加了18.64%。“增加”一詞所表示的是絕對數，是報告期數字減基期數字所得到的差，它說明了事物的發展水平。“增長”一詞所表示的是相對數，是報告期數字減去基期數再與基期數相比較（用百分數或倍數表示），它反映了事物的發展速度。所以，增加和增長兩個詞雖為同義語，但在反映統計數字時有一定的差別，不能混淆。正確的說法應該是：某鎮2002年鄉鎮工業總產值比2001年增加277萬元，增長了18.64%。 3、“百分數”與“百分點”混淆 某單位領導在匯報本單位干部文化結構時說，2002年大專以上文化占干部總數82%，比1997年的65%上升了17%。表示構成的變動幅度不宜用百分數而應用百分點。因為百分點是指不同時期以百分數形式表示的相對指標（如速度、指數、構成等）的變動幅度。正確的說法是，2002年大專以上文化占干部總數82%，比1997年上升了17個百分點。 4、“現價”與“不變價”混淆 在進行不同時期工農業產品總量指標對比時，有的人分不清“現價”與“不變價”的區別，將報告期按現行價格計算的產品總量指標與基期不變價計算的產品總量指標對比，得出生產發展速度較快的結論，這是不準確的。因為不變價指以同類產品某年的平均價格作為固定價格，用于計算各年的產品價值。按不變價格計算的產品價值消除了價格變動因素，不同時期對比可以反映生產的發展速度，而現價并未消除價格變動因素。因此，不同時期按現價計算的產品總量指標不宜進行對比，也不宜與“不變價”計算的產品總量指標進行對比。我國先后六次制定了全國統一的工農業產品不變價格。從2001年起開始使用2000年不變價格。 5、任意用相對數說明問題 某單位很重視從女干部中選拔領導干部。該單位辦公室在向上面匯報時寫道：“我單位從女干部中選拔領導干部 的比重為50%”。其實該單位只有兩名女同志，從中選拔了1名。在絕對數很小的情況下，不宜任意使用相對數來說明問題，否則容易引起錯覺和誤會，也有隨意夸張之嫌。 6、使用倍數來表示下降或減少幅度 經常可以看到使用倍數來說明下降或減少幅度之大的。如：某種病的發病率由去年的30%下降到今年的15%，下降了1倍；某種產品的成本由去年的120元一噸下降到今年的60元一噸，減少了1倍。倍數一般是表示增長或上升幅度的，不宜用于表示減少或下降。上述正確說法應該是：某種病的發病率下降了15個百分點，某種產品的成本下降了50%。 7、狀語與數字不一致 有的材料選擇狀語不當，與后面數字顯示的特征不相一致。如：我縣今年1—10月完成固定資產投資比去年同期有大幅度增加。這句話看起來令人振奮，但后面的增長幅度只有5%，如果是農業產值的增長幅度，可以說增長幅度較大。但投資由于受某些因素或政策的推動，某一時期增長百分之幾十或成倍增長都是有可能的。因此，應根據數字所反映出來的特征，選擇合適的狀語，做到準確、自然、樸素。 8、不注意統計數字所反映的時間、范圍、口徑、計量單位、計價標準、計算方法等，使用、對比時不準確，容易鬧笑話。如有的人用我市第五次人口普查資料與某一年（非普查年份）的人口狀況進行對比，得出的結論是不準確的。因為普查口徑與年度人口統計的口徑不一致。“五普”是按常住人口原則進行登記的，不包括本地外出半年以上人口。標準時點是2000年11月1日0時。而年度統計年末人口數指每年12月31日24時的人口數，包括常住人口、暫住人口。日常使用時可以用“五普”數據與“四普”進行比較，因為普查口徑和時期基本一致。此外，還經常看到有人用前幾個月的增幅與某月對比。如：某市今年1—4月固定資產投資增幅為16%，比4月份增幅上升2個百分點。用以說明一季度增長較快，4月份有所下降，但這樣比較意思不太明確、清晰。可以說，某市今年1—4月固定資產投資增幅為16%，其中4月份增幅為14%，導致1—4月固定資產投資增長勢頭有所減弱。總之，數字是統計的語言，也是分析事物論事推理的重要依據。統計數字和數學數字不一樣，它不是抽象的數量表現，而是具體的反映客觀現象的數量特征，從而揭示事物的本質和規律。因此，用統計數字反映情況，論事說理時，應弄清概念和數字所反映的特征，注意統計 數字所屬的時間、范圍、口徑等各項要素的規定性，學會正確使用，準確反映，使人看后一目了然，對于增強表達效果，提高文章水平不無俾益。a20% b30%c25%d33%a 例如：乙是100 則甲比他大25% 1.25×100＝125 乙比甲小25/125=20%很容易的題目，我不知道怎么做！請大俠幫幫忙！甲數比乙數大25％，乙數比甲數小請教一道數學計算題,請各位幫忙說明思路!甲,乙兩人從400米的環形跑道的一點A,背向同時出發,8分鐘后,兩人第三次相遇,已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行0.1米,那么,兩人第三次相遇的地點,與A點沿跑道上的最短距離是多少?(KEY=176米)麻煩各位!根據條件.可以求出V甲=1.3m/s V乙=1.2M/S之后算甲在三次分別移動的位置就可以算出來了樓上的已經算出了速度。我作以下補充：甲1.3*(60*8)=624。他離A點的距離是624-400=224M,乙1.2*(60*8)=576。他離A點的距離是576-400=176M清楚了吧？ 再補充一下，不理之前的過程分析他們的末狀態，設甲行x米，乙y米，得方程組 x+y=400,x-y=0.1*8*60=48易得y＝176 數量關系題3。4。7。16（） 把一個邊長為4厘米的正方形鐵絲框制成兩個周長的圓形絲框，鐵絲的總長不變，則每個圓鐵絲框的面積是多少。 若干學生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4個人住，問共有多少名學生。 百貨商場折價出售一商品，經八折出售的價格比原價少15元，問該商品的原價是多少元。一個長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個長方形的面積是多少平方米。請高手寫出解題思路。另，象一些基礎性的公示，我好多都記不清了，能不能幫寫一下，謝謝了，比方說向長方形周長面積公示，正方形的，圓面積周長公示，我好多都不太有把握，請幫助寫一下。。。。。 1、根據條件知道正方形的邊長為16CM，每個圓形鐵絲框的周長是8CM,便能計算出半徑，根據半徑再求出圓面積就行。 2、設共有學生x名。(x+20)/4=(x-4)/8 3、15/（1-0.8） 4、設寬為x米。(x+3x)*2=32 x=4 長等于12米 面積S=4*12=48平方米。設共有x間房。第間房住4名學生得：4X+20；第間房住8名學生得：8X-4。 解一元一次方程：4X+20=8X-4得出所住房間，也就得知學生總數了。X=6，學生總數是44名。 鐵絲總長16cm，一半就是8CM。8cm周長的圓的半徑為：8/3.14/2也就等于4/3.14;(圓周計算方法是：直徑*3.14)該圓的面積是:半徑*半徑*3.14.因此得:4/3.14*4/3.14*3.14=4/3.14*4=16/3.14。3,4,7,16,(43)4-3=1 7-4=3 16-7=9 ?-16=27 ?=16+27=43 設共有x間房。第間房住4名學生得：4X+20；第間房住8名學生得：8X-4。 解一元一次方程：4X+20=8X-4得出所住房間，也就得知學生總數了。X=6，學生總數是44名。 呵呵，你馬虎了，原題的第二種住法是有一個房間只住四個，所以是8*(x-1)+4 看來列方程求解還是很方便的啊 這種題目怎么做，請大俠教教！ 某學校四，五，六三個年級共有學生618人，其中五年級人數比四年級多10％，六年級人數 比五年級少10%，六年級學生人數為 a200 b198 c196 d 220 X+110%X+110%/(1-10%)X=618 X=618/(1+1.1+0.99)618/3.09=200 六年級人數=200*0.99=b198 設四年級為X人則：X+1.1x+0.99x=618，x=200 六年級為0.99X=198 關于山羊稱重問題的解法 求助： 食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。最重一只是多少千克？A25 B28 C30 D32 解答如下： 十個數字中最大的是59 因此排除AB 再看D，如果最重的是32，那么一定有一只羊是59-32=27的重量，第二大的數字是58，那么一定有一只羊是58-27=31 正常來講，五只羊中最重的兩只相加總和最重32+31=63不等于59，所以排除。 因此選擇C 數學運算之倒推法 一、1．四個相鄰質數之積為17017，他們的和為（） A．48 B．52 C．61 D．72 2．小王和小李6小時共打印了900頁文件，小王比小李快50%。請問小王每小時打印多少頁文件？（） A．60 B．70 C．80 D．90 3．如果甲比乙多20%，乙比丙多20%，則甲比丙多百分之多少？（） A．44 B．40 C．36 D．20 4．小張數一篇文章的字數，二個二個一數最后剩一個，三個三個一數最后剩一個，四個四個一數最后剩一個，五個五個一數最后剩一個，六個六個一數最后剩一個，七個七個一數最后剩一個，則這篇文章共有多少字？（） A．501 B．457 C．421 D．365 5．將一個正方形分成9個小正方形，填上1到9這9個自然數，使得任意一個橫行，一個縱列以及每一對角線上的3個數之和等于15，請問位于中間的小正方形應填哪個數？（） A．4 B．5 C．6 D．7 二。1.在一條公路旁有4個工廠，每個工廠的人數如圖所示，且每兩廠之間距離相等。現在要在公路旁設一個車站，使4個工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個車站應設在幾號工廠門口？（） A.1號 B.2號 C.3號 D.4號 2.在一條公路兩旁有四家工廠，工廠的職工人數如右圖所示，現在要在這段路線上設立一個公共汽車站。問這個車站設在什么地方，可以使幾家工廠的職工乘車方便?() A.甲廠 B.乙廠 C.丙廠 D.丁廠 3.四年級學生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊;如果有30人每人各搬8塊，有8人每人搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。學生共有多少人?() A.80 B.76 C.48 D.24 4.某年級組織一次春游，租船游湖，若每條船乘10人，則還有2人無座位;若每條船乘12人，則可少用一船，且人員剛好坐滿，這時每人可節省5角錢。問租一條船需要多少錢?() A.9元 B.24元 C.30元 D.36元 5.在一次國際美食大賽中，中、法、日、俄四國的評委對一道菜品進行打分。中國評委和法國評委給出的平均分是94，法國評委和日本評委給出的平均分是90，日本評委和俄國評委給出的平均分是92，那么中國評委和俄國評委給出的平均分是（）。 A.93分 B.94分 C.96分 D.98分 自然數的“公倍數”是數學中的一個非常基礎的也是非常重要的概念，在近年來的公務員考試試題中，這類題目也屢見不鮮，最小公倍數的題目已經成為一個我們不可忽視的模塊。常見的題型，多是要尋找一個周期性的數值，而這個周期性的數值必須要協調其他幾個不同條件相統一。而這個統一周期的尋找，一般都是通過最小公倍數來求解。 常見的題型是：多輛車的再次相遇問題、日期的變化問題、多人的再次相遇問題。 三、1.在我國民間常用十二生肖進行紀年，十二生肖的排列順序是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。2011年是兔年，那么2050年是（）。 A.虎年 B.龍年 C.馬年 D.狗年 2：1路、2路和3路公交車都是從8點開始經過A站后走相同的路線到B站。之后分別是每30分鐘，40分鐘和50分鐘就有1路、2路和3路車到B站，在傍晚17點05分有位乘客在A站等候準備前往B站，他先等到幾路車（） A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路 3.有甲、乙、丙三輛公交車于上午8：00同時從公交總站出發，三輛車再次回到公交總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘。假設這三輛公交車中途不休息，請問它們下次同時到達公交總站將會是幾點？（） A.11點20 B.11點整 C.11點40分 D.12點整 4.甲每4天進城一次，乙每7天進城一次，丙每12天進城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（） A.12天 B.28天 C.84天 D.336天 5.一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過（）次移動，紅桃A會出現在最上面。（） A.27 B.26 C.35 D.24 四、1．三位采購員定期去某市場采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里相會，下次相會將在()。 A．星期一 B．星期五 C．星期一 D．星期四 2．分數4/ 9、17/ 35、101/203、3/ 7、151/301中最大的一個是()。 A．4/9 B．17/35 C．101/203 D．151/301 3．從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒人蒸餾水將瓶加滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是()。 A．22．5% B．24．4% C．25．6% D．27．5% 4．某校學生列隊以8千米/小時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊的老師傳達一個命令，然后立即返回隊尾，這位學生的速度為12千米/小時，從隊伍出發趕到排頭又回到隊尾共用了7．2分鐘，那么學生的隊伍長()米。 A．360 B．400 C．450 D．500 5．用方形地磚鋪一塊了正方形地面，四周用不同顏色的地磚加以裝飾，用47塊不同顏色的磚裝飾了這塊地面相鄰的兩邊。這塊地面一共要用()塊磚。 A．324 B．576 C．891 D．1024 五、1.近年來，我國衛生事業快速發展，衛生人力總量增加。2007年衛生技術人員達到468.0萬人，與2003年相比，增加了37.4萬人。那么從2003年至2007年衛生技術人員年平均增長() A.2.1% B.2.2% C.2.5% D.8.7% 2.目前某單位女職工和男職工的人數之比為1：30。如果女職工的人數增加5人，男職工的人數增加50人，則兩者之比變為1：25，則目前女職工的人數是()人。 A.8 B.10 C.15 D.25 3.小李買了一套房子，向銀行借得個人住房貸款本金15萬元，還款期限20年，采用等額本金還款法，截止上個還款期已經歸還5萬元本金，本月需歸還本金和利息共1300元，則當前的月利率是() A.6.45? B.6.75? C.7.08? D.7.35? 4.某校的學生總數是一個三位數，平均每個班35人，統計員提供的學生總數比實際總人數少270人。原來，他在記錄時粗心地將該三位數的百位與十位數字對調了。該學校學生總數最多是多少人() A.748 B.630 C.525 D.360 5.某生產車間有若干名工人，按每四個人一組分多一個人，按每五個人一組分也多一個人，按每六個人一組分還多一個人，則該車間至少有多少名工人() A.31 B.41 C.61 D.121 六1.爺爺年齡65歲,三個孫子的年齡是15、13、9歲,問多少年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等?() A.12 B.13 C.14 D.15 2．單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、乙、甲、乙??的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長時間？ A．13小時40分鐘 B．13小時45分鐘 C．13小時50分鐘 D．14小時 3．n為100以內的自然數，那么能令2n-1被7整除的n有多少個？ A．32 B．33 C．34 D．35 4．甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假設他們都在10點至10點半的任一時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大？ A．37．5% B．50% C．62．5% D．75% 5．甲乙兩個鄉村閱覽室，甲閱覽室科技類書籍數量的1/5相當于乙閱覽室該類書籍的1/4，甲閱覽室文化類書籍數量的2/3相當于乙閱覽室該類書籍的1/6，甲閱覽室科技類和文化類書籍的總量比乙閱覽室兩類書籍的總量多1000本，甲閱覽室科技類書籍和文化類書籍的比例為20:1，問甲閱覽室有多少本科技類書籍？ A．15000 B．16000 C．18000 D．20000 七1．某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是（） A．84分 B．85分 C．86分 D．87分 2．某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問接受調查的學生共有多少人？（） A．120 B．144 C．177 D．192 3.某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收取，超過5噸不超過10噸的部分按6元/噸收取，超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？（） A．21 B．24 C．17.25 D．21.33 4.一公司銷售部有4名區域銷售經理，每人負責的區域數相同，每個區域都正好有兩名銷售經理負責，而任意兩名銷售經理負責的區域只有1個相同。問這4名銷售經理總共負責多少個區域的業務？（） A．12 B．8 C．6 D．4 5.某人工作一年的報酬是18000元和一臺洗衣機，他干了7個月不干了，得到9500元和一臺洗衣機，這臺洗衣機價值多少錢？ A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 八 1.甲、乙兩地相距100千米，張先騎摩托車從甲出發，1小時后李駕駛汽車從甲出發，兩人同時到達乙地。摩托車開始速度是50千米/小時，中途減速為40千米/小時。汽車速度是80千米/小時。汽車曾在途中停駛10分鐘，那么張駕駛的摩托車減速時是在他出發后的多少小時?() A.1 B.1(1/2)C.1/3 D.2 2.筑路隊原計劃每天筑路720米，實際每天比原計劃多筑路80米，這樣在規定完成全路修筑任務的前3天，就只剩下1160米未筑，這條路全長多少千米?() A.8.10 B.10.12 C.11.16 D.13.50 3.媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張0.50元，丙種卡每張1.20元。用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多買8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張。媽媽給了紅紅多少錢?() A.8元 B.10元 C.12元 D.15元 4.一根木桿，第一次截去了全長的1/2，第二次截去所剩木桿的1/3，第三次截去所剩木桿的1/4，第四次截去所剩木桿的1/5，這時量得所剩木桿長為6厘米。問：木桿原來的長是多少厘米?() A.15 B.26 C.30 D.60 5.一段路程分為上坡、平路、下坡，三段路程長之比依次是1∶2∶3。小龍走各段路程所用時間之比依次是4∶5∶6。已知他上坡時速度為每小時3千米，路程全長是50千米，小龍走完全程用多少小時?() A.10(5/12)B.12 C.14(1/12)D.10 九1.三位采購員定期去某市場采購，小王每隔9天去一次，大劉每隔6天去一次，老楊每隔7天去一次，三人星期二第一次在這里碰面，下次相會將在星期幾？（） A.星期一 B.星期五 C.星期二 D.星期四 2.某日小李發現日歷有好幾天沒有翻，就一次翻了6張，這6天的日期加起來的數字和是141，他翻的第一頁是幾號？（） A.18 B.21 C.23 D.24 3.足球比賽的記分規則為：勝一場得3分；平一場得1分；負一場得0分。一個隊打了14場，負5場，共得19分，那么這個隊勝了幾場？（） A.3 B.4 C.5 D.6 4.用兩根同樣長度的鐵絲分別圈成圓形和正方形，圓形面積大約是正方形面積的幾倍？（） A.3/π B.4/π C.5/π D.6/π 5.某企業有甲、乙、丙三個倉庫，且都在一條直線上，之間分別相距1千米、3千米，三個倉庫里面分別存放貨物5噸、4噸、2噸。如果把所有的貨物集中到一個倉庫，每噸貨物每千米運費是90元，請問把貨物放在哪個倉庫最省錢？（） A.甲 B.乙 C.丙 D.甲或乙 十1.一袋大白兔奶糖，5塊一組分剩余2塊，3塊一組分剩1塊，問這袋糖至少有多少塊?() A.26 B.34 C.37 D.43 2.2010年5月1日世博會開幕，當天是星期六，則2007年3月1日是()。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 3.藍蝸牛從某地出發勻速前進，經過一段時間后，白蝸牛從同一地點以相同速度前進，在M時刻白蝸牛距起點35厘米;兩只蝸牛繼續前進，當白蝸牛走到藍蝸牛在M時刻的位置時，藍蝸牛離起點125厘米，問此時白蝸牛離起點多少厘米?() A.60 B.70 C.80 D.90 4.一批布料，全部用來做上衣可做60件，全部用來做褲子可做40條，現在做上衣、褲子、裙子各5件，恰好用去全部布料的1/4，剩下布料全部做裙子，則還可以做多少條? A.80 B.90 C.100 D.110 5.某校圖書館新購進120本圖書，其中教育學類書60本，心理學類40本，有30本既不屬于教育學類也不屬于心理學類，則這批書中教育心理學書有多少本?() A.10 B.20 C.30 D.40 十一 1．把一根鋼管鋸成兩端要4分鐘，若將它鋸成8段要多少分鐘？（） A.16 B.32 C.14 D.28 2.一塊金與銀的合金重250克,放在水中減輕16克。現知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕1/10,則這塊合金中金、銀各占的克數為()。 A.100克,150克 B.150克,100克 C.170克,80克 D.190克,60克 3.爺爺年齡65歲,三個孫子的年齡是15、13、9歲,問多少年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等?() A.12 B.13 C.14 D.15 4.有7個不同的質數,他們的和是58,其中最小的質數是多少?()。 A.2 B.3 C.5 D.7 5.有一個電子鐘,每走8分鐘亮一次燈,每到整點響一次鈴。中午12點整,電子鐘響鈴又亮燈。下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘?() A.1 B.2 C.3 D.4 十二1.某次考試100道選擇題，每做對一題得1.5分，不做或做錯一題扣1分，小李共得100分，那么他答錯多少題（） A.20 B.25 C.30 D.80 2.某玩具店同時賣出一個拼裝玩具和一架遙控飛機，拼裝玩具66元，遙控飛機120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機虧本20%，則這個商店賣出這兩個玩具賺錢或是虧本多少（） A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元 3.從一樓走到五樓，爬完一層休息30秒，一共要210秒，那么從一樓走到7樓，需要多少秒（） A.318 B.294 C.330 D.360 4.A，B兩村莊分別在一條公路L的兩側，A到L的距離|AC|為1公里，B到L的距離|BD|為2公里,C,D兩處相距6公里，欲在公路某處建一個垃圾站，使得A,B兩個村莊到此處處理垃圾都比較方便，應建在離C處多少公里（） A.2.75 B.3.25 C.2 D.3 5.某國家對居民收入實行下列稅率方案；每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收（X,Y為整數）。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少（） A.6 B.3 C.5 D.4 十三1.在一個除法算式里，被除數、除數、商和余數之和是319，已知商是21，余數是6，問被除數是()? A.237 B.258 C.279 D.290 2.某家具店購進100套桌椅，每套進價200元，按期望獲利50%定價出售，賣掉60套桌椅后，店主為了提前收回資金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，實際利潤比期望利潤低了18%，余下的桌椅是打（）出售的。 A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折 3.某汽車銷售中心以每輛18萬元售出兩輛小汽車，與成本相比較，其中一輛獲利20%，另一輛則虧損10%，則該中心該筆交易的盈虧額是： A.賺1萬元 B.虧1萬元 C.賺5.84萬元 D.0元(不賠不賺) 4.某人從甲地步行到乙地，走了全程的 之后，離中點還有2．5公里。則甲、乙兩地距離多少公里？（）。 A．15 B．25 C．35 D．45 5.一電信公司在周一到周五的晚上八點到早上八點以及周六、周日全天，實行長途通話的半價收費，問一周內有幾個小時長話是半價收費?（）。 A．100 B．96 C．108 D．112 十四1．某單位招待所有若干間房間，現在安排一支考察隊的隊員住宿，若每間住3人則有2人無房可住；若每間住4人，則有一間房間不空也不滿，則該招待所的房間最多有（） A．4間 B．5間 C．6間 D．7間 2．某公司要買100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A超市的便簽紙0.8元一本，膠棒2元一支且買2送1。B超市的便簽紙1元一本且買3送1，膠棒1.5元一支，如果公司采購員要在這兩家超市買這些物品，他至少要花多少元錢（） A．183.5 B．208.5 C．225 D．230 3．把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形，用任意顏色給這些小三角形上色，要求有公共邊的小三角形顏色不同，問最多有多少個小三角形顏色相同（） A．15 B．12 C．16 D．18 4．劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲。”問姐姐今年多少歲（） A．24 B．23 C．25 D．不確定 5．某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，并用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號，湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少（） A．12 B．9 C．15 D．18 一。【參考答案與解析】 1.A 【解析】17017分解因數為17×13×11×7，他們的和為48。 2.D 【解析】設小王每小時打印X頁，因為小王比小李快50%，則小李每小時打印為X（1-50%）頁，則根據題意可列：6X（1-50%）+6X=900，則X=90。 3.C 【解析】這道題實際只要考慮五個五個一數最后剩一個，三個三個一數最后剩一個，即可。這兩個最好思考。只有501與421一幕了然，除以5余1。而501能被3整除，只有42。 4.A 【解析】甲＝丙×（1＋20％）×（1＋20％）＝144％丙，則甲比丙多44%。 5.B 【解析】欲保證3個數之和都等于15，只有中間的數字為平均數5才可。 二、【參考答案與解析】 1.C【解析】一般情況車站設在幾個工廠的中間，即設在2號工廠或3號工廠門口。由于各廠人數不同，還是應通過計算再決定車站在哪一個工廠門口合適。 如果設車站建在2號工廠門口，且設每兩個工廠之間距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為： 1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米） 如果車站設在3號工廠門口，每兩個工廠之間的距離為1千米，那么4個工廠所有人員步行總路程為： 1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米） 顯然，車站設在3號廠門口，才能使4個工廠所有人員步行到車站總路程最少。 故本題選C。 2.C【解析】四個工廠的職工人數總和的一半是：(1000+700+800+500)÷2=1500(人)。 甲廠500人，丁廠1000人，它們都小于四廠總人數的一半。根據“小靠大”的原則，甲廠附近和丁廠附近都不是車站的最佳位置。甲廠與丁廠要分別向乙廠和丙廠靠，這樣丙廠就相當于1000+700=1700(人)，乙廠就相當于500+800=1300(人)。再由“小靠大”的原則，1700>1300，所以乙廠應向丙廠靠，即車站設在丙廠附近為最佳。故本題正確答案為C。 3.C【解析】每人如果都搬5塊，則共余下的塊數：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(塊);把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(塊)。設學生人數為x，則：5x+192=10x-48，故x=48(人)。 4.D【解析】 設船數為x，則10x+2=12(x-1),故x=7，所以人數為7×10+2=72，由“每人可節省5角錢”可得一條船的租金是72×5=360(角)=36(元)。 5.C【解析】設中、法、日、俄四國的評委給出的分數分別是A、B、C、D，根據題意可知：A+B=94×2，B+C=90×2，C+D=92×2，又因為 A+D=（A+B）+（C+D）-（B+C） =94×2+92×2-90×=（94+92-90）×2 =96×2 所以中國評委和俄國評委給出的平均分是96分，本題正確答案為C。 三、【參考答案與解析】 1.C【解析】這是一題典型的通過公倍數求周期的問題，每12年是一個周期，每過一個周期，相應值是不變的，可以先將完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期問題中，這類題目非常典型。 2.C【解析】這個題目的解題思路與上一題非常的類似。自8點開始，每600分鐘（40，50，60的最小公倍數），三路車同時經過A站，那么到下午18:00的時候三輛車再次同時經過A站臺。由此時間往前推，17:10分的時候3路車經過A站臺，17:20的時候2路車經過A站臺，17:30分的時候1路車經過A站，由此可見他先等到3路車，選擇C選項。 3.A【解析】這一題是一個典型的通過求最小公倍數來確定周期，然后解出答案的題目。40、25、50的最小公倍數是200，也就是說，經過200分鐘后，這三輛車再次相遇同時達到終點。也就是經過3小時20分之后，到達三車再次相遇，8點整，經過3小時2分之后，是11點20分，A答案。 4.C【解析】這是一個典型的求公倍數周期的問題，經過7天、12天、4天三數的最小公倍數84天后，三人再次相遇。 5.B【解析】每次移動的撲克都是10張，總移動的牌次數肯定是10的倍數，紅桃A如果要再次出現在最上面，那么移動的牌次數，必須是52的倍數。 10、52的最小公倍數是260，也就是移動了260個牌次之后，紅桃A再次出現在最上面，每次移動10張，那么整個的移動次數就是260÷10=26，選B。四【參考答案與解析】 1．C【解析】此題乍看上去是求9，6，7的最小公倍數的問題，但這里有一個關鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實際上是求10，7，8的最小公倍數。既然該公倍數是7的倍數，那么肯定下次相遇也是星期二。(10，7，8的最小公倍數是5×2×7×4＝280，280÷7＝40，所以下次相遇肯定還是星期二。) 2．D【解析】選取中間值法，所有分數都接近1/2，1/2－4/9＝1/18，1/2－17/35＝1/70，1/2－101/203＝1/406，1/2－3/7＝1/14，1/2－151/301＝－1/602，顯然151/301大于1/2，故選D。 3．C【解析】每次操作后，酒精濃度變為原來的(1000－200)÷1000＝0．8，故反復三次后濃度變為50%×0．8×0．8×0．8＝25．6%。 4．B【解析】8千米/小時＝(400/3)米/分，12千米/小時＝200米/分，設隊伍長χ米，則χ÷(200－400/3)＋χ÷(200＋400/3)＝7．2，解得χ＝400。 5．B【解析】最外層每邊鋪地磚(47＋1)÷2＝24塊，故一共要用24×24＝576塊磚。 五、【參考答案與解析】 1.A 【解析】假設年平均增長率為x，則有(1+x)4=37.4/(468.0-37.4)，x≈2.1%.2.C 【解析】假設女職工的人數為x,則男職工的人數為30x，且=,解得x=15。 3.B【解析】小李每個月需要償還的本金為150000÷20÷12=625(元)，因此本月需歸還的利息為1300-625=675(元)，本月還欠銀行的本金為150000-50000=100000(元)，因此當前的月利率是675÷100000=6.75?。 4.B【解析】因為平均每個班35人，所以學生總數應該既是5的倍數又是7的倍數，從而排除A、D，另一個條件是將百位與十位數字對調比原來少270，將B、C代入兩個都滿足條件，因為題目問的是最多，所以選B。 5.C【解析】4，5，6的最小公倍數為60，又根據余同取余，所以所求數最小為61。 六【參考答案與解析】 1.C 【解析】設x年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等,現在三人的年齡和與爺爺年齡相差為65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。 2．B 【解析】本題為工程類題目。設總工程量為48，則甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小時后，完成了42。第12小時甲做了3，完成了總工程量45，剩余的3由乙在第十四小時完成。在第十四小時里，乙所用的時間是3/4小時，所以總時間是13.75小時。 3．B 【解析】當n是3的倍數的時候，2n-1是7的倍數。也就是求100以內3的倍數，從3到99，共有33個。故選B。 4．D 【解析】本題為概率類題目。假設甲、乙分別在0-30分鐘之內到達約會地點的情況如下圖，則只有在陰影部分區域甲乙能夠相遇，也就是求陰影部分面積的比例。很容易看出，陰影部分的面積為3/4=75%。 5．D 【解析】假設甲閱覽室科技類書籍有20x本，文化類書籍有x本，則乙閱讀室科技類書籍有16x本，文化類書籍有4x本，由題意有：（20x+x）-（16x+4x）=1000，解出x=1000，則甲閱覽室有科技類書籍20000本。 七【參考答案與解析】 1.A 2.A 【解析】設參加人數為N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15，N=120。 3.A 【解析】水量越大，費用越高，所以要用水最多，所以每個月應該用滿10噸，所以總噸數為20+（108-100）/8=21.4.C 【解析】排列組合，可以看為從四人中任意選擇兩人分配，即C24=6。5.B 【解析】解析：7個月得到9500元和一臺洗衣機，所以選項加上9500后能被整除的只有2400，選B。 八【參考答案與解析】 1.C【解析】汽車行駛100千米需100÷80=1(1/4)(小時)，所以摩托車行駛了1(1/4)+1+, 1/6=2(5/12)(小時)。如果摩托車一直以40千米/小時的速度行駛，2(5/12)小時可行駛96(2/3)千米，與100千米相差10/3千米。所以一開始用50千米/小時的速度行駛了10/3÷(50-40)=1/3(小時)。故本題選C。 2.C【解析】現在每天筑路：720+80=800(米) 規定時間內，多筑的路是：(720+80)×3-1160 =2400-1160 =1240(米) 求出規定的時間是1240÷80=15.5(天)，這條路的全長是, 720×15.5=11160(米)。 故本題選C。 3.C【解析】盈虧總額為0.5×8+1.2×6=11.2(元)，單價相差1.2-0.5=0.7(元)，所以共可買乙種卡11.2÷0.7=16(張)。媽媽給了紅紅0.5×(16+8)=12(元)。故本題正確答案為C。 4.C【解析】6÷(1-1/5)÷(1-1/4)÷(1-1/3)÷(1-1/2) =6÷(4/5×3/4×2/3×1/2) =6÷1/5=30(厘米) 故本題選C。 5.A【解析】上坡、平路、下坡的速度之比是：14∶25∶36=5∶8∶10 平路速度為：3×8/5=24/5(千米/小時) 下坡速度為：3×10/5=6(千米/小時) 上坡路程為：50×1/(1+2+3)=50/6=25/3(千米) 平路路程為：50×2/(1+2+3)=50/3(千米) 下坡路程為：50×3/(1+2+3)=25(千米) 小龍走完全程用的時間為：25/3÷3+50/3÷24/5+25÷6=10(5/12)(小時) 故本題選A。 九【參考答案與解析】 1.C 【解析】此題乍看上去是求9，6，7的最小公倍數的問題，但這里有一個關鍵詞，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此題實際上是求10，7，8的最小公倍數。既然該公倍數是7的倍數，那么肯定下次相遇也是星期二。（10，7，8的最小公倍數是5×2×7×4=280。280÷7=40，所以下次相遇肯定還是星期二。） 2.B 【解析】設翻的第一頁的日期為a，那么有：6a+，=141，解得a=21，選B。也可以利用中位項定理求解，141÷6=23.5，說明，排在第三和第四的分別是23號和24號，那么第一頁應該是21號。 3.C 【解析】設這個隊勝了a場，平了b場，則3a+b=19，a+b=14-5=9；解得a=5。 4.B 【解析】 正方形周長=4a=x a=x/4 圓的周長=2πr=x r=x/2π 正方形面積=aa=xx/16 圓的面積=πrr=πxx/4ππ=xx/4π，圓的面積是正方形面積的（xx/4π）/（xx/16）=4/π=1.27，選B。 5.B 【解析】此題遵循“小往大處靠”原則，先把2噸的貨物移動到4噸那，這樣就相當于有了6噸貨物，然后在把5噸的貨物也移動到6噸，綜上所述，運到乙倉庫最省錢。十【參考答案與解析】 1.C【解析】所要求的數必須滿足除以5余2，除以3余1，通過代入法，滿足條件的只有37，故答案為C。 2.D【解析】由題意2010年5月1日星期六，則與2007年5月1日月份日期相同，根據核心口訣︰ ①一年就是1——從2007年至2010年是三年，所以加“3” ②閏月再加1——從 2007年至2010年1個閏月，所以加“1” 又由于2007年3月1日至5月1日中間相隔2個月，所以就是“4”，多少再補算——3月31日一個“31”日，加1，故應在2010年5月1日星期六基礎上減3＋1＋4＋1＝9天，最后可得2007年3月1日是星期四，正確答案為D選項。 3.C【解析】設此時白蝸牛離起點x厘米，則白蝸牛從35厘米處爬行到x厘米的同時，藍蝸牛從x厘米爬行到125厘米。這段時間里，時間、速度都相同，故距離也相同，故可得x－35＝125－x，解得x＝80，答案為C。 4.B【解析】設布料總量為120單位，則每件上衣需2單位布料，每條褲子需3單位布料，又上衣、褲子、裙子各做5件，用去︰120×1/4＝30單位，所以每條裙子需1單位布料，則可再生產裙子︰(l20－30)÷1＝90(條)，故答案為B選項。 5.A【解析】設教育心理學書購進X本。則根據兩集合容斥原理核心公式可得︰60＋40－x＝120－30 x＝10，故答案為A選項。 十一【參考答案與解析】 1.【解析】D。鋸成2段只需要鋸1次，即每次需要4分鐘，而鋸8段需要鋸7次，7×4＝28，所以正確答案為D。 2.【答案】D。解析:設金的質量為x克,銀的質量為y克,列方程:x+y=250,x÷l9+y÷10＝16,解得x＝190,y＝60。 3.【答案】C。解析:設x年后三個孫子的年齡和與爺爺的年齡相等,現在三人的年齡和與爺爺年齡相差為65-15-13-9＝28,那么列式3x=x+28,解得x＝14。 4.【答案】A。解析:除了2以外的質數全是奇數,如果7個數全是奇數的話,他們的和不會是58這個偶數,所以,7個數中必然有2,而2是所有質數中最小的一個。(2、3、5、7、11、13,17這7個質數的和為58) 5.【答案】B。解析:8分鐘和一個小時(60分鐘)的最小公倍數是120分鐘,所以再過120分鐘又一次既響鈴又亮燈。 十二【參考答案與解析】 1.A【解析】不做或做錯的題目為（100×1.5-100）÷（1.5+1）=20。 2.D【解析】根據題意，拼裝玩具賺了66÷（1+10%）×10%=6元，遙控飛機虧本120÷（1-20%）×20%=30元，故這個商店賣出這兩個玩具虧本30-6=24元。 3.C【解析】從一點走到五樓，休息了三次，那么每爬上一次需要的時間為（210-30×3）÷（5-1）=30秒，故從一樓走到七樓需要30×（7-1）+30×（7-2）=330秒。 4.C【解析】 連接AB，交公路L于點E，E點就是A、B兩個村莊到此處處理垃圾都比較方便的地方，三角形ACE相似于三角形BDE，則AC⊥CE=BD⊥DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故應建在離C處2公里。 5.A【解析】 該國某居民月收入為6500美元要交的所得稅為3000×1%+3000×X%+（6500-3000-3000）×Y%=120，化簡為6X+Y=18，由于6X和18都能被6整除，因此Y也一定能被6整除分析選項，只有A符合。 十三【參考答案與解析】 1.C【解析】設被除數為x，除數為y，則x+y=319-21-6，x=21y+6，解得x=279。所以正確答案為C項。 2.C【解析】進貨價200×100=20000元，計劃利潤20000×50%=10000元，實際減少了10000×18%=1800元，則后40件每件降價為1800÷40=45元，原售價300，降價幅度為45÷300×100%=15%，即八五折出售，正確答案為C項。 3.A【解析】第一輛車的成本為18÷(1+20%)=15萬;另一輛車的成本為18÷(1-10%)=20萬。總成本為15+20=35萬，兩輛車共賣出18×2=36萬，賺了36-35=1萬。 4.A【解析】從答案選項入手，顯然A能被15和12整除，然后查看比A選項小的數，D選項雖然比A選項小，但30不能被12整除，故答案為A。 5.B【解析】已知甲每分鐘能完成總任務的1/20，乙每分鐘完成總任務的1/30，丙每分鐘完成總任務的1/15，乙和丙前五分鐘共完成總任務的5×（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任務，甲單獨完成所需的時間為（1/2）/（1/20）=10（分鐘），故共需5+10=15（分鐘）。十四【參考答案與解析】 1．B 【解析】設招待所有個房間，則該考察隊有3+2人。每間住四人，不空也不滿的房間住的人數（可以為1、2、3），那么3+2=4-，即=+2，由于最大為3，所以最大為5。 或者使用代入排除法。假設有4間房，每間住3人還多2人，總人數為14人，4人一個房間第4間房住2人，符合；假設有5間房，總人數為17人，4人一間第4間房住1人，符合；假設有6間房，總人數20人，4人一間每個房間人都住滿，與“有一間房間不空也不滿”矛盾，排除；假設有7個房間，總人數為23人，4人一間第7間要住-1人，排除。綜上所述，該招待所的房間最多有5間。 2．B 【解析】買4本便簽紙A超市要3.2元，B超市要3元；買3支膠棒，A超市要4元，B超市要4.5元。因此在A超市買膠棒，B超市買便簽紙比較劃算。所以購買方法是100本便簽在B超市購買需75元，100支膠棒中99支在A超市買需132元，還有1支在B超市買需1.5元，因此總錢數為75+132+1.5=208.5（元）。 3．A 【解析】通過畫圖分析可知，四面體中的任何一個面的9個等邊三角形中有6個三角形的顏色可以相同，因為每個面與其余3個面相鄰，所以其余3個面最多有3個等邊三角形顏色可以相同，故而答案是6+3×3=15（個）。 4．C 【解析】可以假設姐姐年齡為，姐姐與妹妹的年齡差是，那么++=48++2，得到=25，也就是說姐姐今年25歲。 5．A 【解析】由于每個人的工號都是連續的，所以第1名至第10名的尾數分別為：1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。觀察第3名與第9名，工號分別為：×××3，×××9，也就是×××9能被9整除，利用數的整除特性，得到這兩個四位數的前三位的和一定是9的倍數，也就是對于第3名的工號而言，工號前三位數字和減去3之后是9的倍數，只有A項滿足條件。 一、觀察算式與答案相等的用連線連結起來： 232 +2×3×4+42（3+4） 62 +2×6×4+42（6+4）2 222 +2×2×3+32（2+3） 232 +2×3×5+52（3+5） 二、試著寫一寫。 （2.3+3.5）2= （3.8+5.5）2= （3.32+4.23）2= （6.08+4.44）2= （?+▲）2 =___ （a+b）2=___ 三、你可以試著用上面的方法計算下題： 1.234562 +2.46912×8.76544+8.765442 =___ 21234567891－1234567890×1234567892 四年級數學運算定律 加法和乘法的運算定律是四年級的重點之一，考試之前，我再把所學的運算定律總結一下，希望同學們換上具體的數也能夠靈活運用。 加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法運算性質：a÷b÷c=a÷（b×c） 一、判斷題。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、1250÷（25×5）=1250÷25×5（） 二、選擇（把正確答案的序號填入括號內）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（） A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（） A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律 4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 三、怎樣簡便就怎樣計算 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 四、應用題 雄城商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？ 版權所有 翻印必究 數學運算 （一）代入排除法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 3.注意事項 經典例題 1.一個最簡分數，分子和分母的和是 50，如果分子、分母都減去 9，得到的最簡分數是 3，這個分數原來是多少？ A.20 29 B.29 C.30 D.50 2.一個三位數的各位數字之和是 16。其中十位數字比個位數字小 3。如果把這個三位數 的百位數字與個位數字對調，得到一個新的三位數，則新的三位數比原三位數大 495，則原 來的三位數是多少？ A.169 B.358 C.469 D.736 3.甲、乙、丙、丁四個數的和為 43，甲數的 2倍加 8，乙數的 3倍，丙數的 4倍，丁數）的 5倍減去 4，都相等，問這 4個數各是多少？（A.14 12 8 9 B.16 12 9 6 C.14 12 9 8 D.11 10 8 14 4.有一堆梨，兩個兩個拿最后剩一個，三個三個拿最后剩兩個，四個四個拿最后又多三 個，問這堆梨至少有多少個？ A.10 B.11 C.12 D.13 5.某商品編號是一個三位數，現有五個三位數： 126、918、574、320、694，其中每一 個數與商品編號恰好都有一個數字在同一個數位上。這個商品編號是（） A.162 B.924 C.530 D.328 6.甲、乙、丙三人共賺錢 48 萬元。已知丙比甲少賺 8 萬元，乙比甲少賺 4 萬元，則甲 乙丙賺錢的比是（） A.2:4:5 B.3:4:5 C.5:4:2 D.5:4:3 中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 7.辦公室小許新買了一輛汽車，車牌號除了漢字和字母外有四位不含零的號碼，號碼的 千位數比個位數大 2，百位數比十位數大。如果把號碼從右向左讀出的數值加上原來的號碼 數，正好等于 16456。問此號碼的千、百位數各是多少？ A.9、3 B.8、4 C.7、5 D.6、6 （二）整除排除法 基礎知識 1.方法原理 2.基礎知識 3.適用題型 4.注意事項 經典例題 1.某公司甲、乙兩個營業部共有 50人，其中 32人為男性。已知甲營業部的男女比例為 5∶3，乙營業部的男女比例為 2∶1，問甲營業部有多少名女職員？ A．18 B．16 C．12 D．9 2.某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的 3倍與丙型產量的 6倍之和等 于甲型產量的 4倍，甲型產量與乙型產量的 2倍之和等于丙型產量的 7倍。則甲、乙、丙三 型產量之比為 A.5∶4∶3 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.3∶2∶1 3.已知甲、乙兩人共有 260本書，其中甲的書有 13%是專業書，乙的書有 12．5%是專 業書，問甲有多少本非專業書？ A．75 B．87 C．174 D．67 4.某種漢堡包每個成本 4.5元，售價 10.5元，當天賣不完的漢堡包即不再出售。在過去 十天里，餐廳每天都會準備 200個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余 25個，問這 十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？ A.10850 B.10950 C.11050 D.11350 5.某商店把幾十個單價為 0.2元的轉筆刀降價后全部出售，共賣得 2.53元。降價后單價 為（）元。中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 A.0.23 B.0.14 C.0.11 D.0.09 6.有七個盒子，分別放有 21、17、19、34、42、46、34 個乒乓球，小明先取走一盒，其余小強、小麗、小桃取走，其中小強取走的個數是小麗的兩倍，小桃取走的個數是小強的 三倍，則小明取走的是（）個。 A.21 B.42 C.46 D.34 7.有紅、黃、白三種球共 160個。如果取出紅球的 1/3，黃球的 1/4，白球的 1/5，則還 剩 120個；如果取出紅球的 1/5，黃球的 1/4，白球的 1/3，則剩 116個，問原有黃球幾個？ A.48 B.40 C.60 D.20 中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 （三）奇偶排除法 基礎知識 1.方法原理 2.基礎知識 3.適用題型 經典例題 1.一次數學考試共有 50 道題，規定答對一題得 2分，答錯一題扣 1 分，未答的題不計 分。考試結束后，小明共得 73分。求小明這次考試中答對的題目比答錯和未答的題目之和 可能相差多少？（） A.25 B.29 C.32 D.35 2.某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐 50元，普通員工每人捐 20元，某部門 所有人員共捐款 320元，已知該部門總人數超過 10人，問該部門可能有幾名部門領導？ A.1 B.2 C.3 D.4 3.一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數字 和十位上的看反了，準備付 21 元取貨。售貨員說.“您應該付 39 元才對。”請問書比雜志 貴多少錢？ A.20 B.22 C.23 D.21 4.某兒童藝術培訓中心有 5名鋼琴教師和 6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員 和拉丁舞學員共 76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學 生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了 4名鋼琴教師和 3名拉丁舞教 師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？ A.36 B.37 C.39 D.41 5.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有 5排座位，甲 教室每排可坐 10人，乙教室每排可坐 9人。兩教室當月共舉辦該培訓 27次，每次培訓均座 無虛席，當月培訓 1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓? A.8 B.10 C.12 D.15 中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 （四）設特殊值法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.一批游客中每人都去了 A、B 兩個景點中至少一個。只去了 A 的游客和沒去 A 的游 客數量相當，且兩者之和是兩個景點都去了的人數的 3倍。則只去一個景點的人數占游客總 人數的比重為（）。 A.2 3 B.C.5 D.5 2.某市氣象局觀測發現，今年 中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 （五）比例分析法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.甲地到乙地，步行比騎車速度慢 75%，騎車比公交慢 50%，如果一個人坐公交從甲地 到乙地，再從乙地步行到甲地，共用 1個半小時。問：騎車從甲地到乙地多長時間？ A.10分鐘 B.20分鐘 C.30分鐘 D.40分鐘 2.某公司三名銷售人員 2011年的銷售業績如下：甲的銷售額是乙和丙銷售額的 1.5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的 5倍，已知乙的銷售額是 56萬元，問甲的銷售額是： A.144萬元 B.140萬元 C.112萬元 D.98萬元 3.一個人從家到公司，當他走到路程一半的時候，速度下降了 10%，問：他走完全程所 用時間的前半段和后半段所走的路程比是（） A.10∶9 B.21∶19 C.11∶9 D.22∶18 4.甲、乙兩人在長 30米的泳池內游泳，甲每分鐘游 37.5米，乙每分鐘游 52.5米。兩人 同時分別從泳池的兩端出發，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計轉向的時間，則從出發 開始計算的 1分 50秒內兩人共相遇了多少次？ A.5 B.2 C.4 D.3 5.有甲、乙、丙三艘快艇從 A島駛向 B島，乙艇比丙艇晚出發 5分鐘，經過 50分鐘追）分鐘追 上丙艇，甲艇比乙艇晚出發 8分鐘，經過 26分鐘追上丙艇，則甲艇出發后（上乙艇。 A.16 B.18 C.20 D.22 6..甲乙兩個運輸隊向地震災區運送一批救災物資，甲隊每天能運送 64.4 噸，比乙隊多 運 75％；如果甲乙兩隊同時運送，則當甲隊運了全部救災物資的一半時，比乙隊多運了 138 噸，這批救災物資一共多少噸？ A.640 B.645 C.644 D.700 中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 （六）數學歸納法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.20122012的末位數字是： A.2 B.4 C.6 D.8 2.有一串數排成一行，其中 版權所有 翻印必究 （七）數形結合法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.陽光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為 1米，地面部分 的長度為 7米。甲某身高 1.8米，同一時刻在地面形成的影子長 0.9米。則該電線桿的高度 為： A.12米 B.14米 C.15米 D.16米 2.1個班級中，有 20人喜歡體育，有 25人喜歡文藝，有 10人兩種都喜歡，還有 4人兩 種都不喜歡，這個班共有多少人？ A.39 B.41 C.45 D.54 3.某高校對一些畢業學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加公務員考試的 有 65人，準備考研的有 92人，準備參加出國考試的有 27人，三種考試都準備參加的有 14 人，準備選擇兩種考試參加的有 36人，不參加其中任何一種考試直接就業的有 45人。問接 受調查的學生共有（）。 A.120人 B.145人 C.165人 D.180人 4.甲乙兩人相約見面，并約定 版權所有 翻印必究 （八）化歸轉化法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.有 100個編號為 1~100的罐子，版權所有 翻印必究 （九）十字交叉法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.有濃度為 4%的鹽水若干克，蒸發了一些水分后濃度變成 10%，再加入 300克 4%的鹽 水后，濃度變為 6.4%的鹽水。問最初的鹽水多少克？（） A.200 B.300 C.400 D.500 2.某單位共有職工 72人，年底考核平均分數為 85分。根據考核分數，90分以上的職工 評為優秀職工，已知優秀職工的平均分數為 92分，其他職工的平均分數是 80分，問優秀職 工的人數是多少？ A.12 B.24 C.30 D.42 3.某學校入學考試，確定了錄取分數線。在報考的學生中，只有 1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分數線高 6分，沒有被錄取的學生其平均分比錄取分數線低 15分，所有考生的平均分是 80分，推知錄取分數線是： A.80 B.84 C.88 D.90 4.某單位共有 A、B、C三個部門，三部門人員平均年齡分別為 38歲、24歲、42歲。A 和 B兩部門人員平均年齡為 30歲，B和 C兩部門人員平均年齡為 34歲。該單位全體人員 的平均年齡為多少歲？ A.34 B.35 C.36 D.37 （十）盈余虧補法 1.小李在體育測試中前 9次的平均成績為 17分，最后一次測試后平均成績 18分，小李 在最后一次測試中得了（）分。中公教育學員專用資料 版權所有 翻印必究 A.27 B.19 C.25 D.28 1.【答案】A。解析：假設最后得分為 17分的話，平均分應還為 17分，但是現在平均 成績為 18分，多了 1分，10個人多 10分，故最后一人得分要在 17分的基礎上多得 10分，可保證平分為 18分，故選 A。 2.六個自然數的平均數是 7，其中前四個的平均數是 8，版權所有 翻印必究 （十二）極限極值法 1.有關部門要連續審核 30 個科研課題方案，如果要求每天安排審核課題數互不相等且 不為零，則審核完這些課題最多需要（）天。A.7 B.8 C.9 D.10 1.【答案】A。解析：要想使審核的天數最多，則要求審核的個數盡量少。那么，審核 完這些課題天數最多的方案為每天審核 1，2，3，4，5，6，9或者 1，2，3，4，5，7，8； 顯然天數都為 7天。選擇 A選項。 2.某單位選舉工會主席，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知該單位共 有 52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到 17票，乙得到 16票，丙得到 11票。如果得 票比其他兩人都多的候選人將成為工會主席，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當選？ A.2 B.3 C.4 D.5 2.【答案】C。解析：還剩下 52-17-16-11=8張票，甲如果要確保當選，考慮最差情況，則剩下的票丙一票不拿，那么只有甲、乙分配剩下的票，因此甲至少要拿 8÷2=4 張才能保 證當選。 3.一次考試共有 200人參加，試卷共 5道題，凡答對 3題或 3題以上就為合格。考試結 果為：答錯 翻印必究 （十三）精確蒙題法 基礎知識 1.方法原理 2.適用題型 經典例題 1.20人做一項工作 15天可以完成，現在工作 3天之后，有 5人調走植樹，剩下人繼續 干完剩下的工作，做完這項工作總共需要多少天？ A.16 B.17 C.18 D.19 2.超市將 99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝 12個蘋果，小包裝盒每個裝 5個 蘋果，共用了十個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個? A.3 B.4 C.7 D.13 3.小張閱讀一本共計 270 頁的書，第二篇：公務員數學運算
第三篇：數學運算
第四篇：四年級數學運算定律
第五篇：公務員數學運算
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