第一篇：第9講 電磁感應(yīng)總結(jié)(學生版)

洋涇中學高三物理第二輪復習專題講座

第9講 電磁感應(yīng)總結(jié)

一、知識點思維導圖

本質(zhì)——磁通量的變化——回路閉合才有感應(yīng)電流

楞次定律(兩種表述)

電磁感應(yīng) 方向判斷

右手定則

法拉第電磁感應(yīng)定律：?=n??/?t

大小計算 切割產(chǎn)生：?=BLv

二、能力目標訓練題

例1 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法中正確的是()A、感應(yīng)電流的磁場總是跟原來的磁場方向相反

B、閉合線框放在變化的磁場中，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流

C、閉合線框放在勻強磁場中作切割磁感線運動，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流 D、感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙原來磁場磁通量的變化

例2 朝南的鋼窗原來關(guān)著，今將它突然朝外推開，轉(zhuǎn)過一個小于900的角度，考慮到地球磁場的影響，則鋼窗活動的一條邊中(左邊)（）A、有自下而上的微弱電流 B、有自上而下的微弱電流

C、有微弱電流，方向是先自上而下，后自下而上 D、有微弱電流，方向是先自下而上，后自上而下

例3（多選）如圖所示，一根長導線彎曲成“?”形，通入直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導線處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過程中，下列敘述正確的是()A、金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生

B、金屬環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流

C、懸掛金屬環(huán)C的豎直線中的拉力變大

D、金屬環(huán)C仍能保持靜止狀態(tài)

例4（多選）如圖所示，蹄形磁鐵和矩形線圈均可繞豎直軸OO/轉(zhuǎn)動，若線圈和轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不能忽略。從上向下看，當磁鐵逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，則()A、線圈將逆時針勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同

B、線圈將逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速一定比磁鐵轉(zhuǎn)速小

C、從圖示位置磁鐵開始轉(zhuǎn)動時，線圈abcd中的感應(yīng)電流的方向是abcda

D、在磁鐵不斷轉(zhuǎn)動的過程中，線圈abcd中感應(yīng)電流的方向一定會發(fā)生改變

例5 如圖所示，兩個大小相等互相絕緣的導體環(huán)，B環(huán)有一半面積在A環(huán)內(nèi)，當電鍵K斷開時，B環(huán)內(nèi)____感應(yīng)電流(填“有、無”)，若有，感應(yīng)電流方向為_____時針方向。

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例6 以下四種情況中，可以使空間與直線aOb垂直的平面上出現(xiàn)如圖所示的一組以O(shè)為圓心的同心圓狀閉合的電場線的是（）

A、在O點有點電荷

B、沿a到b方向有恒定電流

C、沿a到b方向的磁場在減弱

D、沿a到b方向的磁場在增強

例7 已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動勢來探測電纜的確切位置、走向和深度。當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當線圈平面與地面成450夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長為1m的正方形的四個頂角上，如圖所示。據(jù)此可以判定地下電纜在___兩點連線的正下方，離地表面的深度為__m。

例8 一個圓形線圈放在磁感應(yīng)強度均勻變化的勻強磁場中，線圈平面與磁感線成600角。要想使線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大一倍，可采用的辦法是()

A、將線圈的匝數(shù)增加一倍

B、將線圈的面積增加一倍

C、將線圈的直徑增加一倍

D、使線圈平面與磁感線垂直

例9 如圖PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，MN線與線框的邊成450角，E、F分別為PS和PQ的中點，則線圈中感應(yīng)電流的最大值出現(xiàn)在()

A、E點經(jīng)過邊界MN時

B、P點經(jīng)過邊界MN時

C、F點經(jīng)過邊界MN時

D、Q點經(jīng)過邊界MN時

例10 矩形線圈abcd和長直導線處于同一平面內(nèi)，如圖所示，用兩種方法將線圈移到II的位置上，(1)平移；(2)繞cd邊轉(zhuǎn)過1800，兩次通過線圈的電量分別為q1、q2，則（）

A、q1

B、q1>q2

C、q1=q2

D、條件不足，無法確定

例11 甲、乙兩個完全相同的金屬環(huán)可繞固定軸旋轉(zhuǎn)，當給以相同初速度開始轉(zhuǎn)動時，由于阻力，經(jīng)相同時間便停止，若將兩金屬環(huán)置于磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場中，甲環(huán)轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，乙環(huán)轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，如圖，當同時以相同的初速度開始轉(zhuǎn)動后，則()

A、甲環(huán)先停

B、乙環(huán)先停

C、兩環(huán)同時停

D、無法判斷

例12（多選）如圖所示，閉合導體框abcd從高處自由下落，從bc邊進入磁場到ad邊進入磁場那段時間內(nèi)，線框運動的速度圖象可能是下面的哪些？()

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例13（多選）如圖甲所示，導體框架abcd放在傾角為?的絕緣光滑斜面上，質(zhì)量為m的導體棒PQ放在ab、cd上，且正好卡在垂直于斜面的四枚光滑小釘之間。回路總電阻為R，整個裝置放在垂直于框架平面的變化的磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示。則在0~t秒內(nèi)回路內(nèi)的感應(yīng)電流I及PQ與小釘間的彈力N的大小變化情況可能是（）A、I是恒定的B、I是變化的 C、N先減小后增大

D、N一直增大

例14（多選）如圖所示，邊長為L的正方形導線框底邊水平，且平行于正下方的磁場邊界，正下方的勻強磁場寬度均為L，磁感強度等值反向，兩磁場區(qū)域緊鄰。當線框底邊進入磁場I區(qū)域時，導線框恰好做勻速運動，這時導線框的電功率為P。則當導線框底邊剛進入磁場II區(qū)域時，下列結(jié)論正確的是：（）

A、導線框作加速運動，其加速度為g/2；

B、導線框作減速運動，其加速度大小為3g；

C、導線框作減速運動，其瞬時電功率為2P；

D、導線框作減速運動，其瞬時電功率為4P。

例16 如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌彎成“∠”型，底部導軌面水平，傾斜部分與水平面成?角，導軌與固定電阻R相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強磁場中。導體ab和cd，質(zhì)量均為m，垂直于導軌放置，且與導軌間接觸良好，兩導體棒的電阻與固定電阻R阻值相等，其余部分電阻不計，當導體棒cd沿底部導軌向右以速度為v勻速滑動時，導體棒ab恰好在傾斜導軌上處于靜止狀態(tài)，則導體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為____，電阻R的阻值為_____。

例17一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示。已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量F0和變化周期T都是已知量，求：

(1)t=0到t=T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)某橫截面的電荷量q。(2)在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬圓環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q。

例18 如圖所示，abcd為一等腰梯形導體框，質(zhì)量為m，電阻為R，ab=3cd=3L，此導體框放在絕緣的光滑水平面上，cd邊平行于y軸，y軸右方為方向垂直于線圈平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若導體框以動能E0沿x軸方向進入磁場運動一段時間后，當線圈中產(chǎn)生的電能為E(E

例19 如圖(甲)所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場的邊界，從t=0時開始，對線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開始做勻加速直線運動，在t1時刻穿出磁場。已知外力F隨時間變化的圖象如圖(乙)所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖(乙)中的F0、t1均為已知量。試求出兩個與上述過程有關(guān)的電磁學物理量(即由上述已知量表達的關(guān)系式)

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例20 如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L(L

(1)線圈中產(chǎn)生的熱量是多少?(2)線圈的最小速度一定是多大?

例22 如圖所示為足夠長的光滑斜面導軌MM/和NN/，斜面的傾角?=300，導軌相距為d，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度的大小隨時間t的變化規(guī)律為B=kt，其中k為常數(shù)。質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放置在MN附近。從靜止開始下滑，通過的路程為L時，速度恰好達到最大，此時磁場的磁感強度的大小為B。設(shè)金屬棒的電阻為R。導軌和導線的電阻不計，求：

(1)金屬棒最大速度vm ；

(2)如果按照下式Q=mgLsin?-mvm2/2求金屬棒從靜止開始下滑，通過的路程為L過程中所產(chǎn)生熱量Q是否可行？作出評價并說明理由。

例23如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動。一電阻也為R、長度也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈L1足夠遠。現(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作。棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計。(1)求磁場移動的速度；

(2)求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能；

(3)若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時間t時磁感應(yīng)強度的可能值Bt。

例24 如圖所示，在同一平面內(nèi)放置的三條光滑平行足夠長金屬導軌a、b、c構(gòu)成一個斜面，此斜面與水平面的夾角?=300，金屬導軌相距均為d=1m，導軌ac間橫跨一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒MN，棒與每根導軌始終良好接觸，棒的電阻r=1?，導軌的電阻忽略不計。在導軌bc間接一電阻恒為R=2?的燈泡，導軌ac間接一電壓傳感器(相當于理想電壓表)。整個裝置放在磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。現(xiàn)對棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒從靜止開始運動，g取10m/s2。試求：

(1)若施加的恒力F=2N，則金屬棒達到穩(wěn)定時速度為多少？

(2)若施加的外力功率恒定，棒達到穩(wěn)定時速度為4m/s，則此時外力的功率和電壓傳感器的讀數(shù)分別為多少？

(3)若施加的外力功率恒為P，經(jīng)歷時間為t，棒沿斜面軌道下滑距離為S、速度達到v3，則此過程中燈泡產(chǎn)生的熱量為多少？

第二篇：第9講 電磁感應(yīng)總結(jié)

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第9講 電磁感應(yīng)總結(jié)

一、知識點思維導圖

本質(zhì)——磁通量的變化——回路閉合才有感應(yīng)電流

楞次定律(兩種表述)

電磁感應(yīng) 方向判斷

右手定則

法拉第電磁感應(yīng)定律：?=n??/?t

大小計算 切割產(chǎn)生：?=BLv

二、能力目標訓練題

例1 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，下列說法中正確的是()A、感應(yīng)電流的磁場總是跟原來的磁場方向相反

B、閉合線框放在變化的磁場中，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流

C、閉合線框放在勻強磁場中作切割磁感線運動，一定能產(chǎn)生感應(yīng)電流 D、感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙原來磁場磁通量的變化

例2 朝南的鋼窗原來關(guān)著，今將它突然朝外推開，轉(zhuǎn)過一個小于900的角度，考慮到地球磁場的影響，則鋼窗活動的一條邊中(左邊)（）A、有自下而上的微弱電流 B、有自上而下的微弱電流

C、有微弱電流，方向是先自上而下，后自下而上 D、有微弱電流，方向是先自下而上，后自上而下

例3（多選）如圖所示，一根長導線彎曲成“?”形，通入直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環(huán)C，環(huán)與導線處于同一豎直平面內(nèi)。在電流I增大的過程中，下列敘述正確的是()A、金屬環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn)生

B、金屬環(huán)中有逆時針方向的感應(yīng)電流

C、懸掛金屬環(huán)C的豎直線中的拉力變大

D、金屬環(huán)C仍能保持靜止狀態(tài)

例4（多選）如圖所示，蹄形磁鐵和矩形線圈均可繞豎直軸OO/轉(zhuǎn)動，若線圈和轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不能忽略。從上向下看，當磁鐵逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，則()A、線圈將逆時針勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與磁鐵相同

B、線圈將逆時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速一定比磁鐵轉(zhuǎn)速小

C、從圖示位置磁鐵開始轉(zhuǎn)動時，線圈abcd中的感應(yīng)電流的方向是abcda

D、在磁鐵不斷轉(zhuǎn)動的過程中，線圈abcd中感應(yīng)電流的方向一定會發(fā)生改變

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例5 如圖所示，兩個大小相等互相絕緣的導體環(huán)，B環(huán)有一半面積在A環(huán)內(nèi)，當電鍵K斷開時，B環(huán)內(nèi)____感應(yīng)電流(填“有、無”)，若有，感應(yīng)電流方向為_____時針方向。順

例6 以下四種情況中，可以使空間與直線aOb垂直的平面上出現(xiàn)如圖所示的一組以O(shè)為圓心的同心圓狀閉合的電場線的是（）

A、在O點有點電荷

B、沿a到b方向有恒定電流

C、沿a到b方向的磁場在減弱

D、沿a到b方向的磁場在增強

例7 已知某一區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應(yīng)電動勢來探測電纜的確切位置、走向和深度。當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處線圈中的電動勢不為零；當線圈平面與地面成450夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零，經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)，a、b、c、d恰好位于邊長為1m的正方形的四個頂角上，如圖所示。據(jù)此可以判定地下電纜在___兩點連線的正下方，離地表面的深度為__m。

例8 一個圓形線圈放在磁感應(yīng)強度均勻變化的勻強磁場中，線圈平面與磁感線成600角。要想使線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流增大一倍，可采用的辦法是()

A、將線圈的匝數(shù)增加一倍

B、將線圈的面積增加一倍

C、將線圈的直徑增加一倍

D、使線圈平面與磁感線垂直

例9 如圖PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，MN線與線框的邊成450角，E、F分別為PS和PQ的中點，則線圈中感應(yīng)電流的最大值出現(xiàn)在(B)

A、E點經(jīng)過邊界MN時

B、P點經(jīng)過邊界MN時

C、F點經(jīng)過邊界MN時

D、Q點經(jīng)過邊界MN時

例10 矩形線圈abcd和長直導線處于同一平面內(nèi)，如圖所示，用兩種方法將線圈移到II的位置上，(1)平移；(2)繞cd邊轉(zhuǎn)過1800，兩次通過線圈的電量分別為q1、q2，則（）

A、q1

B、q1>q2

C、q1=q2

D、條件不足，無法確定

例11 甲、乙兩個完全相同的金屬環(huán)可繞固定軸旋轉(zhuǎn)，當給以相同初速度開始轉(zhuǎn)動時，由于阻力，經(jīng)相同時間便停止，若將兩金屬環(huán)置于磁感應(yīng)強度大小相等的勻強磁場中，甲環(huán)轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行，乙環(huán)轉(zhuǎn)軸與磁場垂直，如圖，當同時以相同的初速度開始轉(zhuǎn)動后，則(B)2 洋涇中學高三物理第二輪復習專題講座

A、甲環(huán)先停

B、乙環(huán)先停

C、兩環(huán)同時停

D、無法判斷

例12（多選）如圖所示，閉合導體框abcd從高處自由下落，從bc邊進入磁場到ad邊進入磁場那段時間內(nèi)，線框運動的速度圖象可能是下面的哪些？()

例13（多選）如圖甲所示，導體框架abcd放在傾角為?的絕緣光滑斜面上，質(zhì)量為m的導體棒PQ放在ab、cd上，且正好卡在垂直于斜面的四枚光滑小釘之間。回路總電阻為R，整個裝置放在垂直于框架平面的變化的磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如圖乙所示。則在0~t秒內(nèi)回路內(nèi)的感應(yīng)電流I及PQ與小釘間的彈力N的大小變化情況可能是（）A、I是恒定的B、I是變化的 C、N先減小后增大

D、N一直增大

例14（多選）如圖所示，邊長為L的正方形導線框底邊水平，且平行于正下方的磁場邊界，正下方的勻強磁場寬度均為L，磁感強度等值反向，兩磁場區(qū)域緊鄰。當線框底邊進入磁場I區(qū)域時，導線框恰好做勻速運動，這時導線框的電功率為P。則當導線框底邊剛進入磁場II區(qū)域時，下列結(jié)論正確的是：（）

A、導線框作加速運動，其加速度為g/2；

B、導線框作減速運動，其加速度大小為3g；

C、導線框作減速運動，其瞬時電功率為2P；

D、導線框作減速運動，其瞬時電功率為4P。

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例16 如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導軌彎成“∠”型，底部導軌面水平，傾斜部分與水平面成?角，導軌與固定電阻R相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強磁場中。導體ab和cd，質(zhì)量均為m，垂直于導軌放置，且與導軌間接觸良好，兩導體棒的電阻與固定電阻R阻值相等，其余部分電阻不計，當導體棒cd沿底部導軌向右以速度為v勻速滑動時，導體棒ab恰好在傾斜導軌上處于靜止狀態(tài)，則導體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為____，電阻R的阻值為_____。

例17一電阻為R的金屬圓環(huán)，放在勻強磁場中，磁場與圓環(huán)所在平面垂直，如圖(a)所示。已知通過圓環(huán)的磁通量隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，圖中的最大磁通量F0和變化周期T都是已知量，求：

(1)t=0到t=T/4的時間內(nèi)，通過金屬圓環(huán)某橫截面的電荷量q。(2)在t=0到t=2T的時間內(nèi)，金屬圓環(huán)所產(chǎn)生的電熱Q。

例18 如圖所示，abcd為一等腰梯形導體框，質(zhì)量為m，電阻為R，ab=3cd=3L，此導體框放在絕緣的光滑水平面上，cd邊平行于y軸，y軸右方為方向垂直于線圈平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若導體框以動能E0沿x軸方向進入磁場運動一段時間后，當線圈中產(chǎn)生的電能為E(E

例19 如圖(甲)所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場的邊界，從t=0時開始，對線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開始做勻加速直線運動，在t1時刻穿出磁場。已知外力F隨時間變化的圖象如圖(乙)所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖(乙)中的F0、t1均為已知量。試求出兩個與上述過程有關(guān)的電磁學物理量(即由上述已知量表達的關(guān)系式)

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例20 如圖所示，兩條水平虛線之間有垂直于紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線圈邊長為L(L

(1)線圈中產(chǎn)生的熱量是多少?(2)線圈的最小速度一定是多大?

例21 如圖所示是磁懸浮列車的原理圖，水平面上有2根很長的平行導軌，導軌間有豎直方向等間距的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1T，導軌上金屬框abcd，電阻R=2?，寬度與磁場間隔L=0.4m相同，當勻強磁場以速度v0=5.0m/s向左運動時，線框?qū)⑾蚰膫€方向運動?如果無任何阻力，線框的最大速度將達到多少?如果阻力f=1N，線框的最大速度是多少?此時為了維持該速度，磁場必須提供的功率為多少?

例22 如圖所示為足夠長的光滑斜面導軌MM/和NN/，斜面的傾角?=300，導軌相距為d，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度的大小隨時間t的變化規(guī)律為B=kt，其中k為常數(shù)。質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放置在MN附近。從靜止開始下滑，通過的路程為L時，速度恰好達到最大，此時磁場的磁感強度的大小為B。設(shè)金屬棒的電阻為R。導軌和導線的電阻不計，求：

(1)金屬棒最大速度vm ；

(2)如果按照下式Q=mgLsin?-mvm2/2求金屬棒從靜止開始下滑，通過的路程為L過程中所產(chǎn)生熱量Q是否可行？作出評價并說明理由。

例23如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動。一電阻也為R、長度也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈L1足夠遠。現(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作。棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計。

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(1)求磁場移動的速度；

(2)求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能；

(3)若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時間t時磁感應(yīng)強度的可能值Bt。

例24 如圖所示，在同一平面內(nèi)放置的三條光滑平行足夠長金屬導軌a、b、c構(gòu)成一個斜面，此斜面與水平面的夾角?=300，金屬導軌相距均為d=1m，導軌ac間橫跨一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒MN，棒與每根導軌始終良好接觸，棒的電阻r=1?，導軌的電阻忽略不計。在導軌bc間接一電阻恒為R=2?的燈泡，導軌ac間接一電壓傳感器(相當于理想電壓表)。整個裝置放在磁感應(yīng)強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。現(xiàn)對棒MN施加一沿斜面向下的拉力F使棒從靜止開始運動，g取10m/s2。試求：

(1)若施加的恒力F=2N，則金屬棒達到穩(wěn)定時速度為多少？

(2)若施加的外力功率恒定，棒達到穩(wěn)定時速度為4m/s，則此時外力的功率和電壓傳感器的讀數(shù)分別為多少？

(3)若施加的外力功率恒為P，經(jīng)歷時間為t，棒沿斜面軌道下滑距離為S、速度達到v3，則此過程中燈泡產(chǎn)生的熱量為多少？

第三篇：高中物理公式總結(jié)--電磁感應(yīng)

高中物理公式總結(jié)：電磁感應(yīng)

電磁感應(yīng)

1.[感應(yīng)電動勢的大小計算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感線運動)

｛L:有效長度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應(yīng)電動勢）｛Em:感應(yīng)電動勢峰值｝

4)E＝BL2ω/2（導體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）

｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應(yīng)強度(T),S:正對面積(m2)}

3.感應(yīng)電動勢的正負極可利用感應(yīng)電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝

*4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，?t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝

注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點〔見第二冊P173〕

(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。

(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。

第四篇：高中物理電磁感應(yīng)公式總結(jié)

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高中物理電磁感應(yīng)公式總結(jié)

1、[感應(yīng)電動勢的大小計算公式]

1、E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

2、E＝BLV垂(切割磁感線運動)｛L:有效長度(m)｝

3、Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應(yīng)電動勢）｛Em:感應(yīng)電動勢峰值｝

4、E＝BL2ω/2（導體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

2、磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應(yīng)強度(T),S:正對面積(m2)}

3、感應(yīng)電動勢的正負極可利用感應(yīng)電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝

4、自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，Δt:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝

注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點

(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。

(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈。

第五篇：學生~第4講_數(shù)學歸納法

第4講 數(shù)學歸納法

基礎(chǔ)梳理

1．歸納法 由一系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，通常叫做歸納法．根據(jù)推理過程中考查的對象是涉及事物的全體或部分可分為完全歸納法和不完全歸納法．

2．數(shù)學歸納法

(1)數(shù)學歸納法：設(shè){Pn}是一個與正整數(shù)相關(guān)的命題集合，如果：①證明起始命題或成立；②在假設(shè){Pn}對一切正整數(shù)成立．

(2)用數(shù)學歸納法證明一個與正整數(shù)有關(guān)的命題時，其步驟為：

①歸納奠基：證明當取第一個自然數(shù)n0時命題成立；

②歸納遞推：假設(shè)n＝k，(k∈N*，k≥n0)時，命題成立，證明當時，命題成立； ③由①②得出結(jié)論．

考向一 用數(shù)學歸納法證明等式

【例1】 用數(shù)學歸納法證明：

對任意的n∈N*，考向二 用數(shù)學歸納法證明整除問題

【例2】?是否存在正整數(shù)m使得f(n)＝(2n＋7)·3n＋9對任意自然數(shù)n都能被m整除，若存在，求出最大的m的值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由．

111n1×33×5?2n－1??2n＋1?2n＋

1【訓練2】 用數(shù)學歸納法證明an＋1＋(a＋1)2n－1(n∈N*)能被a2＋a＋1整除．

考向三 用數(shù)學歸納法證明不等式

1??

【例3】?用數(shù)學歸納法證明：對一切大于1的自然數(shù)，不等式?1＋3?

??12n＋11??

?1＋5·?1＋2n－1>…·

2均成立． ????

【例4】等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的n?N，點(n均在函數(shù)y?b?r(b?0,S)n，且b?1,b,r均為常數(shù))的圖像上.（1）求r的值;

（11）當b=2時，記bn?2(log2an?1)(n?N?)證明：對任意的n?N，不等式

?

?

x

b?1b1?1b2?1

····n? b1b2bn

【訓練3】 已知函數(shù)f(x)＝33－x，數(shù)列{an}滿足條件：a1≥1，an＋1≥f′(an＋1)．試比較

1＋a1＋

1111的大小，并說明理由． 1＋a21＋a31＋an

考向四 歸納、猜想、證明

【例5】?數(shù)列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N*)．(1)計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中的猜想．

[審題視點] 利用Sn與an的關(guān)系式求出{an}的前幾項，然后歸納出an，并用數(shù)學歸納法證明．

1【訓練4】 由下列各式1＞2，1

11＋231，11111131＋234567＞2，111

1＋23152，11151＋23312，…，你能得到怎樣的一般不等式，并加以證明．

【示例】? 在數(shù)列{an}、{bn}中，a1＝2，b1＝4，且an，bn，an＋1成等差數(shù)列，bn，an＋1，bn＋1成等比數(shù)列(n∈N*)．

(1)求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結(jié)論；(2)證明：

1115

＋＋…＋＜12.a1＋b1a2＋b2an＋bn