第27講

最小公倍數（二）

一、專題簡析：

最小公倍數的應用題，解題方法比較獨特。當有些題中所求的數不正好是已知數的最小公倍數時，我們可以通過“增加一部分”或“減少一部分”的方法，使問題轉換成已知數的最小公倍數，從而求出結果。

二、精講精練

例題1

有一個自然數，被10除余7，被7除余4，被4除余1。這個自然數最小是多少？

練習一

1、學校六年級有若干個同學排隊做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。六年級最少多少人？

2、一個數能被3、5、7整除，但被11除余1。這個數最小是多少？

例題2

有一批水果，總數在1000個以內。如果每24個裝一箱，最后一箱差2個；如果每28個裝一箱，最后一箱還差2個；如果每32個裝一箱，最后一箱只有30個。這批水果共有多少個？

練習二

1、一所學校的同學排隊做操，排成14行、16行、18行都正好能成長方形，這所學校至少有多少人？

2、有一批乒乓球，總數在1000個以內。4個裝一袋、5個裝一袋或6個、7個、8個裝一袋最后都剩下一個。這批乒乓球到底有多少個？

例題3

一盒圍棋子，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，15顆15顆數多14顆，這盒棋子在150至200顆之間，問共有多少顆？

練習三

1、有一批樹苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。這批樹苗數在150至200之間，求共有多少棵樹苗。

2、五（1）班的五十多位同學去大掃除，平均分成4組多2人，平均分成5組多3人。請你算一算，五（1）班有多少位同學？

例題4

從學校到少年宮的這段公路上，一共有37根電線桿，原來每兩根電線桿之間相距50米，現在要改成每兩根之間相距60米，除兩端兩根不需移動外，中途還有多少根不必移動？

練習四

1、插一排紅旗共26面。原來每兩面之間的距離是4米，現在改為5米。如果起點一面不移動，還可以有幾面不移動？

2、一行小樹苗，從第一棵到最后一棵的距離是90米。原來每隔2米植一棵樹，由于小樹長大了，必須改為每隔5米植一棵。如果兩端不算，中間有幾棵不必移動？

例題5

在一根長木棍上用紅、黃、藍三種顏色做標記，分別將木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。如果沿這三種標記把木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？

練習五

1、用紅筆在一根木棍上做了三次記號，第一次把木棍分成12等份，第二次把棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿著這些紅記號把木棍鋸開，一共鋸成多少小段？

2、父子二人在雪地散步，父親在前，每步80厘米，兒子在后，每步60厘米。在120米內一共留下多少個腳印？

三、課后作業

1、一袋糖，平均分給15個小朋友或20個小朋友后，最后都余下5塊。這袋糖至少有多少塊？

2、食堂買回一些油，用甲種桶裝最后一桶少3千克，用乙種桶裝最后一桶只裝了半桶油，用丙種桶裝最后一桶少7千克。如果甲種桶每桶能裝8千克，乙種桶每桶能裝10千克，丙種桶每桶能裝12千克，那么，食堂至少買回多少千克油？

3、有一批水果，每箱放30個則多20個，每箱放35個則少10個。這批水果至少有多少個？

4、學校開運動會，在400米環形跑道邊每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。后來增加了一些彩旗，就把彩旗間隔縮短了，起點彩旗不動，重新插完后發現一共有5面彩旗沒動。問：現在彩旗的間隔是多少米？

5、在96米長的距離內掛紅、綠、黃三種顏色的氣球，綠氣球每隔6米掛一個，黃氣球每隔4米掛一個。如果綠氣球和黃氣球重疊的地方就改掛一個紅氣球，那么，除兩端外，中間掛有多少個紅氣球？