第一篇：初中幾何模型及常見結論的總結歸納（大全）

初中幾何模型及常見結論的總結歸納

三角形的概念

三角形邊、角之間的關系：①任意兩邊之和大于第三邊（任意兩邊之差小于第三邊）；②三角形內角和為180（外角和為

03600）；③三角形的外角等于不相鄰的兩內角和。

三角形的三線：(1)中線（三角形的頂點和對邊中點的連線）;三角形三邊中線交于一點（重心）

O為三角形的重心，DE、EF、DF分別為三角形BC、AB、AC如圖，重心O分中線長度之比為2:1（BO：OE?2:1）；邊上的中位線（三角形任意兩邊中點的連線），DE∥BC且DE?1BC。2幾何問題中的“中點”與“中線”常常是聯系再一起的。因此遇到中點這樣的條件（或關鍵詞）我們可以考慮中線定理與中位線定理進行思考。中線（中點）的應用：

①在面積問題中，中線往往把三角形的面積等分，如果兩三角形高相同，我們往往把面積之比轉化為底邊之比。（面積問題轉化為線段比的問題）如上圖，我們可以得到S?ABF?S?ACF，S?BOF：S?ABO?OF：AO?1:2 ②在涉及中線有關的線段長度問題，我們往往考慮倍長中線。

如圖，已知AB，AC的長，求AF的取值范圍時。我們可以通過倍長中線。利用三角形邊的關系在三角形ABD中構建不等關系。（AB?AC?2AF?AB?AC）.(2)角平分線（三角形三內角的角平分線）；三角形的三條內角平分線交于一點（內心）

如圖，O為三角形ABC的內心（內切圓的圓心）；內心O到三邊的距離相等OE?OF?OD?r（角平分線的性質定理）；?BAO??CBO??ACO?900；r?關于角平分線角度問題的常見結論：

2S?ABC（S?ABC表示?ABC的面積，C?ABC表示?ABC的周長）；

C?ABC

?BOC?900?1?A 2 ?BOC?90?01?A 2?BOC?1?A 2角平分線的性質定理：

角平分線上的點到角兩邊的距離相等；到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上。如圖，AD是三角形ABC的內角平分線，那么

ABBD?。ACCD

（3）垂線（三角形頂點到對邊的垂線）；三角形三條邊上的高交于一點（垂心）

如圖，O為三角形ABC的垂心，我們可以得到比較多的銳角相等如?ABO??ACO；?ABC??COD等。因此垂線（或

高）這樣的條件在題目中出現，我們往往可以得出比較多的銳角相等。（等角或同角的余角相等），此外，如果要求垂線段的長度或與垂線段有關的長度問題，我們通常用面積法求解。在上圖中，若已知AB，AC，CE的長度，求BE的長。

特別注意：在等腰三角形中，我們通常所指的三線合一就是指中線、角平分線、高線。三線合一：已知三角形三線中的任意兩個條件是重合的，那么就可以得出第三條線也是重合的。在具體運用時，我們往往時把三線合一的等腰三角形補充完整再加以運用。

三角形全等

三角形全等我們要牢記住它的五個判定方法。（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）

在具體運用時，我們需要找出判定三角形全等的各種條件，不外乎是關于邊相等或相等的問題。

對于尋找角相等：常有四種方法：①兩條平行線被第三條直線所截得出的“三線八角”的結論；②對頂角相等；③銳角互余；④三角形的外角等于不相鄰的兩內角和。

對于尋找邊相等：常有三種方法：①特殊圖形中隱含的條件（如等腰三角形、等邊三角形、菱形、正方形。。。）；②利用三線合一的正逆定理；③通過已有的全等三角形性質得出。

對于證明角相等，證明邊相等，我們都要優先考慮邊或角所在的三角形全等。（一定要注意對應）如果不能直接通過全等證明，我們就要轉化角或轉化邊（用上面的幾種方法）然后再考慮全等。全等三角形的基本圖形：

平移類全等； 對稱類全等； 旋轉類全等；

幾何問題中常用的模型

平行和中點

三角形（梯形）的中位線。

倍長中線構造全等（八字形全等）通常是構造以中點為交叉點的八字形。平行和角平分線

往往試圖尋找等腰三角形，轉化為邊相等或角相等。直角和中點

直角三角形斜邊長的中線長等于斜邊的一半 中垂線（三線合一的模型）

求線段的長：①勾股定理；②把求的線段放在三角形中考慮相似。

第二篇：初中數學幾何模型

初中數學幾何模型大全+經典題型（含答案）

全等變換

平移：平行等線段（平行四邊形）

對稱：角平分線或垂直或半角

旋轉：相鄰等線段繞公共頂點旋轉

對稱全等模型

說明：以角平分線為軸在角兩邊進行截長補短或者作邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進行邊或者角的等量代換，產生聯系。垂直也可以做為軸進行對稱全等。

對稱半角模型

說明：上圖依次是45°、30°、22.5°、15°及有一個角是30°直角三角形的對稱（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等邊三角形、對稱全等。

旋轉全等模型

半角：有一個角含1/2角及相鄰線段

自旋轉：有一對相鄰等線段，需要構造旋轉全等

共旋轉：有兩對相鄰等線段，直接尋找旋轉全等

中點旋轉：倍長中點相關線段轉換成旋轉全等問題

旋轉半角模型

說明：旋轉半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，通過旋轉將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。

自旋轉模型

構造方法：

遇60度旋60度，造等邊三角形

遇90度旋90度，造等腰直角

遇等腰旋頂點，造旋轉全等

遇中點旋180度，造中心對稱

共旋轉模型

說明：旋轉中所成的全等三角形，第三邊所成的角是一個經常考察的內容。通過“8”字模型可以證明。

模型變形

說明：模型變形主要是兩個正多邊形或者等腰三角形的夾角的變化，另外是等腰直角三角形與正方形的混用。

當遇到復雜圖形找不到旋轉全等時，先找兩個正多邊形或者等腰三角形的公共頂點，圍繞公共頂點找到兩組相鄰等線段，分組組成三角形證全等。

中點旋轉：

說明：兩個正方形、兩個等腰直角三角形或者一個正方形一個等腰直角三角形及兩個圖形頂點連線的中點，證明另外兩個頂點與中點所成圖形為等腰直角三角形。證明方法是倍長所要證等腰直角三角形的一直角邊，轉化成要證明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋轉頂點，通過證明旋轉全等三角形證明倍長后的大三角形為等腰直角三角形從而得證。

幾何最值模型

對稱最值(兩點間線段最短)

對稱最值(點到直線垂線段最短)

說明：通過對稱進行等量代換，轉換成兩點間距離及點到直線距離。

旋轉最值(共線有最值)

說明：找到與所要求最值相關成三角形的兩個定長線段，定長線段的和為最大值，定長線段的差為最小值。

剪拼模型

三角形→四邊形

四邊形→四邊形

說明：剪拼主要是通過中點的180度旋轉及平移改變圖形的形狀。

矩形→正方形

說明：通過射影定理找到正方形的邊長，通過平移與旋轉完成形狀改變

正方形+等腰直角三角形→正方形

面積等分

旋轉相似模型

說明：兩個等腰直角三角形成旋轉全等，兩個有一個角是300角的直角三角形成旋轉相似。

推廣：兩個任意相似三角形旋轉成一定角度，成旋轉相似。第三邊所成夾角符合旋轉“8”字的規律。

相似模型

說明：注意邊和角的對應，相等線段或者相等比值在證明相似中起到通過等量代換來構造相似三角形的作用。

說明：（1）三垂直到一線三等角的演變，三等角以30度、45度、60度形式出現的居多。

（2）內外角平分線定理到射影定理的演變，注意之間的相同與不同之處。另外，相似、射影定理、相交弦定理（可以推廣到圓冪定理）之間的比值可以轉換成乘積，通過等線段、等比值、等乘積進行代換，進行證明得到需要的結論。

說明：相似證明中最常用的輔助線是做平行，根據題目的條件或者結論的比值來做相應的平行線。

初中數學經典幾何題（附答案）

經典難題（一）

1、已知：如圖，O是半圓的圓心，C、E是圓上的兩點，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

求證：CD＝GF．（初二）

A

F

G

C

E

B

O

D2、已知：如圖，P是正方形ABCD內點，∠PAD＝∠PDA＝150．

A

P

C

D

B

求證：△PBC是正三角形．（初二）

3、如圖，已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點．

求證：四邊形A2B2C2D2是正方形．（初二）

D2

C2

B2

A2

D1

C1

B1

C

B

D

A

A1

A

N

F

E

C

D

M

B4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，M、N分別是AB、CD的中點，AD、BC的延長線交MN于E、F．

求證：∠DEN＝∠F．

經典難題（二）

1、已知：△ABC中，H為垂心（各邊高線的交點），O為外心，且OM⊥BC于M．

（1）求證：AH＝2OM；

·

A

D

H

E

M

C

B

O

（2）若∠BAC＝600，求證：AH＝AO．（初二）

·

G

A

O

D

B

E

C

Q

P

N

M2、設MN是圓O外一直線，過O作OA⊥MN于A，自A引圓的兩條直線，交圓于B、C及D、E，直線EB及CD分別交MN于P、Q．

求證：AP＝AQ．（初二）

3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內，則由此可得以下命題：

設MN是圓O的弦，過MN的中點A任作兩弦BC、DE，設CD、EB分別交MN于P、Q．

·

O

Q

P

B

D

E

C

N

M

·

A

求證：AP＝AQ．（初二）

4、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側作正方形ACDE和正方形CBFG，點P是EF的中點．

P

C

G

F

B

Q

A

D

E

求證：點P到邊AB的距離等于AB的一半．（初二）

經典難題（三）

1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE與CD相交于F．

A

F

D

E

C

B

求證：CE＝CF．（初二）

2、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．

求證：AE＝AF．（初二）

E

D

A

C

B

F3、設P是正方形ABCD一邊BC上的任一點，PF⊥AP，CF平分∠DCE．

D

F

E

P

C

B

A

求證：PA＝PF．（初二）

O

D

B

F

A

E

C

P4、如圖，PC切圓O于C，AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D．求證：AB＝DC，BC＝AD．（初三）

經典難題（四）

1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形內一點，PA＝3，PB＝4，PC＝5．

A

P

C

B

求：∠APB的度數．（初二）

2、設P是平行四邊形ABCD內部的一點，且∠PBA＝∠PDA．

求證：∠PAB＝∠PCB．（初二）

P

A

D

C

B3、設ABCD為圓內接凸四邊形，求證：AB·CD＋AD·BC＝AC·BD．（初三）

C

B

D

A4、平行四邊形ABCD中，設E、F分別是BC、AB上的一點，AE與CF相交于P，且

AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．（初二）

F

P

D

E

C

B

A

經典難題（五）

1、設P是邊長為1的正△ABC內任一點，L＝PA＋PB＋PC，求證：≤L＜2．

2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內的一點，求PA＋PB＋PC的最小值．

A

C

B

P

D

A

P

C

B

A

C

B

P

D3、P為正方形ABCD內的一點，并且PA＝a，PB＝2a，PC＝3a，求正方形的邊長．

E

D

C

B

A4、如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分別是AB、AC上的點，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度數．

經典難題（一）

1.如下圖做GH⊥AB,連接EO。由于GOFE四點共圓，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得==,又CO=EO，所以CD=GF得證。

2.如下圖做△DGC使與△ADP全等，可得△PDG為等邊△，從而可得

△DGC≌△APD≌△CGP,得出PC=AD=DC,和∠DCG=∠PCG＝150

所以∠DCP=300，從而得出△PBC是正三角形

3.如下圖連接BC1和AB1分別找其中點F,E.連接C2F與A2E并延長相交于Q點，連接EB2并延長交C2Q于H點，連接FB2并延長交A2Q于G點，由A2E=A1B1=B1C1=

FB2，EB2=AB=BC=FC1，又∠GFQ+∠Q=900和

∠GEB2+∠Q=900,所以∠GEB2=∠GFQ又∠B2FC2=∠A2EB2，可得△B2FC2≌△A2EB2，所以A2B2=B2C2，又∠GFQ+∠HB2F=900和∠GFQ=∠EB2A2,從而可得∠A2B2

C2=900，同理可得其他邊垂直且相等，從而得出四邊形A2B2C2D2是正方形。

4.如下圖連接AC并取其中點Q，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。

經典難題（二）

1.(1)延長AD到F連BF，做OG⊥AF,又∠F=∠ACB=∠BHD，可得BH=BF,從而可得HD=DF，又AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM

(2)連接OB，OC,既得∠BOC=1200，從而可得∠BOM=600,所以可得OB=2OM=AH=AO,得證。

3.作OF⊥CD，OG⊥BE，連接OP，OA，OF，AF，OG，AG，OQ。

由于，由此可得△ADF≌△ABG，從而可得∠AFC=∠AGE。

又因為PFOA與QGOA四點共圓，可得∠AFC=∠AOP和∠AGE=∠AOQ，∠AOP=∠AOQ，從而可得AP=AQ。

4.過E,C,F點分別作AB所在直線的高EG，CI，FH。可得PQ=。

由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=BI。

從而可得PQ=

=，從而得證。

經典難題（三）

1.順時針旋轉△ADE，到△ABG，連接CG.由于∠ABG=∠ADE=900+450=1350

從而可得B，G，D在一條直線上，可得△AGB≌△CGB。

推出AE=AG=AC=GC，可得△AGC為等邊三角形。

∠AGB=300，既得∠EAC=300，從而可得∠A

EC=750。

又∠EFC=∠DFA=450+300=750.可證：CE=CF。

2.連接BD作CH⊥DE，可得四邊形CGDH是正方形。

由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=300，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=150，又∠FAE=900+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=AF。

3.作FG⊥CD，FE⊥BE，可以得出GFEC為正方形。

令AB=Y，BP=X,CE=Z,可得PC=Y-X。

tan∠BAP=tan∠EPF==，可得YZ=XY-X2+XZ，即Z(Y-X)=X(Y-X)，既得X=Z，得出△ABP≌△PEF，得到PA＝PF，得證。

經典難題（四）

1.順時針旋轉△ABP

600，連接PQ，則△PBQ是正三角形。

可得△PQC是直角三角形。

所以∠APB=1500。

2.作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使AE∥DC，BE∥PC.可以得出∠ABP=∠ADP=∠AEP，可得：

AEBP共圓（一邊所對兩角相等）。

可得∠BAP=∠BEP=∠BCP，得證。

3.在BD取一點E，使∠BCE=∠ACD，既得△BEC∽△ADC，可得：

=，即AD?BC=BE?AC，①

又∠ACB=∠DCE，可得△ABC∽△DEC，既得

=，即AB?CD=DE?AC，②

由①+②可得:

AB?CD+AD?BC=AC(BE+DE)=

AC·BD，得證。

4.過D作AQ⊥AE，AG⊥CF，由==，可得：

=，由AE=FC。

可得DQ=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。

第三篇：2018-2019學年九年級數學初中常見幾何模型匯總(圖片版)

初中常見幾何模型匯總

全等變換

平移：平行等線段（平行四邊形）對稱：角平分線或垂直或半角 旋轉：相鄰等線段繞公共頂點旋轉

對稱全等模型

說明：以角平分線為軸在角兩邊進行截長補短或者作邊的垂線，形成對稱全等。兩邊進行邊或者角的等量代換，產生聯系。垂直也可以做為軸進行對稱全等。對稱半角模型

說明：上圖依次是45°、30°、22.5°、15°及有一個角是30°直角三角形的對稱（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等邊三角形、對稱全等。

旋轉全等模型

半角：有一個角含1/2角及相鄰線段 自旋轉：有一對相鄰等線段，需要構造旋轉全等 共旋轉：有兩對相鄰等線段，直接尋找旋轉全等 中點旋轉：倍長中點相關線段轉換成旋轉全等問題

旋轉半角模型

說明：旋轉半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，通過旋轉將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。

自旋轉模型 構造方法：

遇60度旋60度，造等邊三角形 遇90度旋90度，造等腰直角 遇等腰旋頂點，造旋轉全等 遇中點旋180度，造中心對稱

共旋轉模型

說明：旋轉中所成的全等三角形，第三邊所成的角是一個經常考察的內容。通過“8”字模型可以證明。

模型變換

說明：模型變形主要是兩個正多邊形或者等腰三角形的夾角的變化，另外是等腰直角三角形與正方形的混用。

當遇到復雜圖形找不到旋轉全等時，先找兩個正多邊形或者等腰三角形的公共頂點，圍繞公共頂點找到兩組相鄰等線段，分組組成三角形證全等。

中點旋轉：

說明：兩個正方形、兩個等腰直角三角形或者一個正方形一個等腰直角三角形及兩個圖形頂點連線的中點，證明另外兩個頂點與中點所成圖形為等腰直角三角形。證明方法是倍長所要證等腰直角三角形的一直角邊，轉化成要證明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋轉頂點，通過證明旋轉全等三角形證明倍長后的大三角形為等腰直角三角形從而得證。

幾何最終模型

對稱最值(兩點間線段最短)

對稱最值(點到直線垂線段最短)

說明：通過對稱進行等量代換，轉換成兩點間距離及點到直線距離。旋轉最值(共線有最值)

說明：找到與所要求最值相關成三角形的兩個定長線段，定長線段的和為最大值，定長線段的差為最小值。

剪拼模型

三角形→四邊形

四邊形→四邊形

說明：剪拼主要是通過中點的180度旋轉及平移改變圖形的形狀。

矩形→正方形

說明：通過射影定理找到正方形的邊長，通過平移與旋轉完成形狀改變

正方形+等腰直角三角形→正方形

面積等分

旋轉相似模型

說明：兩個等腰直角三角形成旋轉全等，兩個有一個角是300角的直角三角形成旋轉相似。推廣：兩個任意相似三角形旋轉成一定角度，成旋轉相似。第三邊所成夾角符合旋轉“8”字的規律。

相似模型

說明：注意邊和角的對應，相等線段或者相等比值在證明相似中起到通過等量代換來構造相似三角形的作用。

說明：（1）三垂直到一線三等角的演變，三等角以30度、45度、60度形式出現的居多。（2）內外角平分線定理到射影定理的演變，注意之間的相同與不同之處。另外，相似、射影定理、相交弦定理（可以推廣到圓冪定理）之間的比值可以轉換成乘積，通過等線段、等比值、等乘積進行代換，進行證明得到需要的結論。

說明：相似證明中最常用的輔助線是做平行，根據題目的條件或者結論的比值來做相應的平行線。

第四篇：初中幾何常見輔助線作法口訣

初中幾何常見輔助線作法口訣

三角形

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，中線加倍全等現。四邊形

平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。

要作等角添個圓，證明題目少困難。

等積式子比例換，尋找線段很關鍵。

輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。

直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。

常見基本圖形：8字形，平行8字形，平行等8字形，領子，射影，類射影 1．平行、平分、等腰，知二推一。2． 中線加倍 3． 補形

4． 旋轉、平移、軸對稱

5． 遇角分線截長補短或作雙垂直，構成一對全等三角形。

6． 遇兩個等邊三角形有公共頂點，用一長一短和長短間的夾角證全等 7． 遇2倍角常變作等腰三角形頂角的外角

8． 證線段的1/2時，常變作中位線，直角三角形斜邊中線或30°Rt△ 9． 等邊三角形面積：

10．30°底角等腰三角形，腰是a，底是a，面積是

11．圖中見120°角，想60°角；見15°角，想30°角；

12．梯形常用輔助線：延兩腰，作雙高，平行于一腰，平行于對角線。遇一腰中點，作平行等8字13．見直徑，有直角

14．證切線，兩方法：（1）連半徑，證垂直；（2）作垂直，證半徑 15．正多邊形內切圓與外接圓對應線段比：面積比：

假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。圓

半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。

第五篇：幾何模型大賽總結 吳蘋

幾 何 模 型

活 動 總 結

內江師范學院數學愛好與建模者協會二〇一七年四月十三日

數學愛好與建模者協會幾何模型

活動總結

一、活動流程：

1.會長王鑫和團支書侯剛云安排各部門負責的具體工作。2.組織部譚倩寫策劃，組織部李濤負責活動上報，組織部羅洋負責通知考核，大家各司其職。

3.宣傳部王石花負責現場拍攝，實踐部鄭維東負責獎品的購買及發送，副部長王維負責寫新聞上傳至微博，信秘部吳蘋負責寫活動總結，副會長覃媛媛負責量化上報。

4.各干事在四月五號、六號負責值班守點登記報名人信息，在四月十二、十三號負責守點搜集參賽作品排序并當場進行現場投票。

5.投票結束后，大家積極的羅列出獲獎名單，并公布在微博以及告示上面。

二、活動優點：

1.在活動策劃方面，組織部早早做好了計劃，并對活動開銷做出了大致的規劃，策劃方案也寫的十分具體。

2.大家值班準時到位，收齊了參賽者的作品，并將作品順利展覽在游泳池的點，公平、公正、公開地保證投票評選。

3.這項課外活動提高學生們的動手操作能力和空間想象力。4.本次活動的圓滿完成，使參加此次活動所有干事都得到鍛煉，尤其增加了負責該活動的干事對活動開展的經驗。

5.一些作品也是同學們合作完成的，增進了同學們之間的友誼以及互相協作的能力。

三、活動缺點：

1.由于這次不用申請教室及出題，改卷子等事情，干事們有些放松和懈怠在工作上。

2收集作品的時候由于有同學交作品的時間剛剛不是值班時間，導致作品收集不是想象的那么順利。

3.作品收集展覽的時候對作品的保護不是很到位，尤其有時候風大，差點讓作品散架。

4.還有就是在投票的時候，整理現場投票和微博投票的匯總上也有些小問題。

四、改進方法：

1.在以后有這種收集作品的活動，大家要細心一點保證作品的完整性，保證作品順利的展覽。

2.以后這類活動時要向參賽選手通知清楚值班時間，保證參賽選手順利交參賽作品。

3.各部門在以后活動總結中多交流，交換意見。

4.下次在這種活動中，不能因為工作稍微少而就放松和懈怠，要用心工作，保證活動順利進行。

五、活動意義：

這次的幾何模型活動豐富了我們的第二課堂，給我們更多展示自我的機會和空間，營造了我們數協濃厚的文化氛圍，掀起數學學習的熱潮，同學們通過這次幾何模型大賽，提高自己的動手能力和空間想象力，促進通用技術與立體教學的構建，也增加了同學們對數學的學習興趣，提高同學們的數學素養，激發同學們對數學學習的主動性，為我院學生提供一個數學學習和交流的平臺，以求在相互交流學習和共同進步。此次活動還培養了同學們的思維敏捷、靈活綜合素質較高的能力，塑造新一代大學生的嶄新形象，展現我院學生靚麗風采。最后對于數協的干事來說，得到了鍛煉，進一步明白清楚了活動的流程，還有增加工作經驗，為以后的活動順利成功舉行打下堅實的基礎，也為以后接下數協這面大旗增強信心。

內江師范學院數學愛好與建模者協會

2017年4月13日