第一篇：淺談在初中數學幾何教學中使用模型教學的途徑[最終版]

淺談在初中數學幾何教學中使用模型教學的途徑

摘要：初中幾何數學作為初中數學教學的難點和重點內容，因為教學內容具有抽象性較強的特點，所以很多學生在學習幾何知識后，不知如何在實踐中應用。利用模型思想設計幾何課堂教學，有助于幾何課堂教學內容深度和廣度的進一步提高，為幾何與學生生活實踐的緊密結合提供了良好的氛圍，促進了學生幾何應用能力的穩步提升。文章主要是就初中數學幾何教學工作模型教學途徑的應用進行了分析與探討。

關鍵詞：初中數學；幾何課；模型思想；發展教學

一、引言

建模思想作為初中幾何學科的核心思想，貫穿于整個幾何知識體系中，且還是幾何課堂教學中最常用的方法和手段。初中幾何中涉及了眾多的經典模型，這些模型在整個教學過程中各自的特點也存在一定的差異。但是，就整體言，其與模型思想在初中幾何教學發展策略具有相似的特點。如何充分發揮數學幾何經典模型的優勢，促進初中數學幾何教學效率的穩步提升，始終是中考的熱點話題之一。為了更加深入細致找出適合初中幾何數學教學中模型思想教學策略，確保學生更好地掌握和理解初中數學幾何的知識，是新課程改革對初中數學幾何教學所提出的要求。

二、模型教學在幾何教學中的重要性

新課程改革實施的過程中，對初中結合數學教學模式的改革和創新提出了新的要求。教師在初中幾何課堂教學中應用模型教學方法，確保了幾何教學任務的順利完成，傳統教學模式已經無法滿足初中幾何課堂教學的要求。模型教學方法作為一種有效且趣味性十足的教學模式，在幾何教學中應用后，改變了傳統填鴨式教學方法中，教師作為課堂教學的主導者一味地向學生講述知識，是在充分尊重學生學習主體的基礎上，引導和鼓勵學生積極地參與到課堂學習中。模型教學方法的推廣和應用，促進學生思維能力穩步提升，為學生獨立思考問題能力的培養創造了良好的氛圍。模型教學方法在不斷發展和完善的過程中，仍然存在著很多的問題，但是這種科學合理的教學方法，為初中數學幾何教學研究指明了風向，有助于教師及時地發現和解決初中數學幾何教學出現的問題，促進了初中數學幾何教學質量與效率的全面提升。另外，初中數學幾何教學中模型教學方法的推廣和應用，也滿足了初中數學幾何學科理論深度發展的要求。

三、幾何教學中運用模型思想發展教學思路探討

幾何模型類型的不同，其所關聯的知識點也存在一定的差異。所以教師必須在數學建模教學過程中，加強針對學生發散性思維培養的力度，才能將模型思想在初中數學幾何教學中的作用充分地發揮出來，促進初中數學幾何教學效率與質量的全面提升。

（一）通過模型的建立進行方法的應用

根據新課程改革的要求，加強初中數學幾何教學過程中模型思想教學方法，對幾何教學效率的提升具有極為重要的意義。通過模型思想教學方法的應用，使原本抽象的數學問題變為數學模型，加深對幾何知識的理解和認識，為其掌握解決幾何實際問題的方法奠定了堅實的基礎。由于初中數學幾何與其他課程相比較言，抽象性較強，所以教師在幾何教學過程中，必須根據這一特點，創設符合學生學習的教學情境，充分利用學生日常生活中的事件、故事，開展建模教學過程，以便于實現建模教學生活化與情景化目標。另外，教師在運用建模思想的過程中，對學生的主體地位應當予以充分的重視，并且在建模教學過程中，積極地引導和鼓勵學生參與到建模教學中，促進初中數學幾何教學效率與質量的全面提升。

（二）將建模思想滲透到學生的思維中

模型思想貫穿于初中數學幾何課堂教學的始終，結合課堂教學的核心。因此，教師必須加強日常教學中模型思想應用的力度，提升數學幾何教學質量與效率。在教學過程中，要充分利用經典模型思想組織授課，對于幾何教學中涉及的其他相關知識，也可以采取相應的建模教學方式。另外，為了使學生在日常學習過程中，可以充分運用模型思想解決學習過程中遇到的問題，教師要引導學生領悟模型思想，并鼓勵學生將模型思想與學生的生活實踐緊密地結合在一起。通過這樣反復的實踐和應用，有效地提升學生對模型思想的理解和認識，為其靈活地掌握和運用模型思想的方法奠定良好的基礎。

（三）通過合作探究形式，將模型思想有效的應用

建模思想在初中數學幾何教學中的推廣和應用，有助于初中數學幾何知識點的有效延伸。由于不同學生，其學習能力、學習基礎都不通，因此對模型思想的理解也存在一定的差異。因此，為了確保所有的學生都可以在建模教學背景的影響下，有效地掌握應用建模思想的方法，作為教師，需要在教學中，創新思路，更新方法，提倡學生通過小組合作學習的方式，合作共同解決幾何學習過程中遇到的問題。通過小組學習方式的應用，學生更加認識到了合作的重要性，將模型思想滲透到合作探究的形式中，充分發揮出不同學生不同的個性化思維特質，也促進了小組學生模型思想應用能力的全方位的提高。

四、結束語

總言之，在初中數學幾何教學活動開展的過程中，教師必須嚴格地按照新課程改革的要求，充分發揮模型教學思想的優勢，構建全新的課堂教學氛圍，同時，利用模型教學思想引導學生在學習過程中，養成良好的運用模型思想解決問題的習慣和能力，才能從根本上促進初中數學幾何教學效率和質量的穩步提升。另外，教師必須根據數學幾何教學的要求，充分重視教學資源的積累，并將其靈活地應用于幾何課堂教學中，才能在確保學生綜合素質培養目標順利實現的基礎上，促進學生幾何應用能力的穩步提升。

參考文獻：

[1]虞樂園.初中數學幾何教學中的模型運用[J].數學大世界（上旬），2018（No.29311）：73.[2]徐輝.初中數學幾何教學中運用模型教學的研究[J].中學生數理化（教與學），2017（04）：87.作者簡介：

花麗芬，江蘇省常州市，江蘇省常州市新北?^實驗中學。

第二篇：幾何畫板在初中數學教學中應用

幾何畫板在初中數學教學中應用

數學是一門嚴謹的科學，它具有嚴密的邏輯性和演繹性．“現代信息技術的廣泛運用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等產生深刻的影響．教學中要重視利用信息技術來呈現、以往課堂教學難以呈現的內容．”在傳統的教學中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質對應的圖形無法準確生動表示，學生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進行理解，背離了數學來源于生活，又高于生活的本質，致使學生普遍認為數學抽象難學．另外，一些繁難的計算也浪費了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區，教學中要盡可能地使用函數計算器、計算機以及有關軟件，這種現代教育手段和技術將有效地改變教學方式，提高教學的效益?！保ㄕn程標準）

在眾多的信息技術中，《幾何畫板》軟件不僅具有強大的作圖、計算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學中適當使用《幾何畫板》軟件輔助教學可提高教與學的質量．

經過學習和不斷實踐，嘗試使用幾何畫板教學，收到了良好的教學效果。下面結合實際談談利用幾何畫板軟件設計初中數學課的幾點做法。

1.創設問題情境，使學生自主探究

數學是從問題開始的。每一節數學課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學生自己探究呢？我想這應該不是當代教師的問題。關鍵是問題情境的創設對學生有沒有吸引力。例如：在講解函數的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結果）

學生們很快就投入到操作和實踐中，通過移動圓上的動點，比較邊長的關系，不久便得出了結論：圓的內接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內接正方形是圓的內接矩形中面積最大的呢？學生們你一言，我一語互相討論起來，進而在教師的引導下，利用二次函數求最值的方法，得出了證明?? 學生在課上，經歷了探索——猜想——證明，這三個數學學習的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學習數學的興趣。

2.數形結合，發展學生空間想象能力

眾所周知，數形結合是一種很重要的數學思想，數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微”。“數形結合”是學習數學的重要方法，用圖形解釋抽象的數學現象形象、直觀。因此多數教師都非常重視數形結合的教學，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學，則可以繪制一幅幅有形有色會運動的“活”圖，真正實現數形結合，增大課堂容量，達到良好的教學效果。

3.創造一個動態的、可視的教學情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發學生的學習熱情和積極性

函數是數學的重要內容，二次函數是初中教學中的一個難點。尤其是圖像和各系數的關系這一內容，學生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮档膱D像，再適時地改變各系數的值，讓學生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規律。學生在初中首次接觸到函數及其圖象時難以真正理解函數定義中兩個變量的對應關系及一次函數的圖象是條直線，而二次函數的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點工具先在x軸上任意作一個點a，以點a的橫坐標x為自變量，計算出對應的函數值y，然后以x,y作為點的橫、縱坐標繪制點b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點的軌跡，就可得到一次函數和二次函數的圖象，同時可將b點的坐標繪制成表格．這時結合動畫和表格引導學生觀察表格中數據的變化講解函數自變量和應變量的關系時，學生就能更容易理解函數的定義了，將抽象的數學思維轉化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． 4.體現數學美，激發學生學習數學的興趣

“數學是一種冷而嚴肅的美”可是它的美究竟體現在什么地方呢？教師也很難說清楚，學生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優美的函數曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內角和定理應用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數和是多少呢？學生們七嘴八舌，議論紛紛，當教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的三個角的和為180度時，學生們驚訝不已。立刻就有同學著手證明，在總結出一般解法之后，教師進一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內角和的讀數和是多少呢？一節課在積極熱烈的氣氛中進行著。

以上是教學中應用《幾何畫版》進行初中數學教學設計的幾點做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認知工具，其獨特優勢是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，在實踐中，教師們通過自已的努力一定會創造出更加實用和更加符合學生認知規律的方案，為學生的學習更好地服務！

充分利用媒體來優化數學課堂教學，改變一堂課的設計理念。只要我們教師充分了解學生，一心為學生的學習服務，就一定能把現在的數學課堂改造成學生學習的樂園。

第三篇：信息技術在初中數學幾何教學中的作用

信息技術在初中數學幾何教學中的作用

幾何畫板是1995年從美國引進的工具平臺類優秀教學軟件。筆者自使用以來，發現其功能十分強大，能方便地用動態方式表現對象之間的關系，既便于教師創設教學情境，又能讓學生主動參與探索，使抽象的數學概念變得直觀、形象，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想象能力和數學運算能力得到較好的訓練，而且有效地培養了學生的發散思維和直覺思維，使數學課堂教學達到事半功倍的效果。下面就信息技術在數學幾何教學中的作用發表幾點看法。利用信息技術，激發學生學習興趣

幾何畫板具有強大的動態變化功能，能以濃縮的形態給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。許多學生開始學習幾何時感到比較困難，對幾何產生一種莫名其妙的畏難情緒，久而久之，對數學這門學科逐漸失去興趣。教師要有意識地培養學生對幾何的興趣，從而調動學生的學習積極性、主動性。

現代信息技術以其本特有的功能對激發學生的學習興趣有著極高的價值。利用信息技術的動畫、圖像、解說、文字、音樂等多種信息，能使學生觀其境、聞其聲、觸景生情，充分調動積極性、主動性，能更好、更快、更準地把握教學中的重難點，提高學習效率和學習積極性。

例如，為了讓學生較深刻地理解兩個三角形全等的條件（如SAS公理），可以讓學生利用幾何畫板做一次數學實驗。在該實驗中，教師先用幾何畫板畫好一個△ABC，再畫角A′B′C′并構造線段A′C′，得到△A′B′C′，學生可通過任意改變線段A′B′、B′C′的長短、角A′B′C′的大小和通過鼠標拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，學生從中可以直觀而自然地概括出三角形全等的判定公理，并不需要由教師像傳統教學中那樣進行滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。

“長方體”這一章的教學中，上海青村中學姚歡歡老師曾采用幾何畫板，畫了一個長方體，然后可以任意拖動一個點改變長方體的大小及形狀，并在網上下載關于長方體的三維動畫，使得學生對于長方體中的元素、棱與棱的位置關系、棱與平面的位置關系、平面與平面的位置關系有了更深刻的認識，而且使得學生的學習興趣很濃厚。利用信息技術，把數學課變成實驗課

對于幾何教學傳統的教學方式，教師只能在黑板上通過板書、作圖來傳遞知識，而一些動態的幾何知識的教學，教師不得不借助口頭語言、身體語言將動態畫面說“動”，學生只能再通過想象去理解，被動地接受，倍感枯燥。利用信息技術可以使許多難以用語言或文字闡述的抽象的概念具體化、形象化，進行動態展示，將數與形有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由被動接受知識轉化為主動探究問題，對培養學生良好的思維習慣及學習方式起到很好的效果。因此，在教學中，應鼓勵學生自主地嘗試、交流、討論、質疑、解惑，盡可能地給學生自主探究的時間和空間，徹底改變過去那種灌輸注入式的教學模式。目前，在這方面已經有了一些有益的嘗試。自主探究，培養學生的綜合能力

利用幾何畫板的動態性和形象性，可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境。學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測并驗證，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和證明。教師要幫助學生自主學習，獨立思考，保護學生的探索精神和創新思維，創設輕松、愉快、活躍的氣氛，為學生稟賦和潛能的充分開發營造寬松的環境。應該特別強調教師適時的、必要的、謹慎的、有效的指導，以追求真正的有所收獲。

比如在講解有關“動態探索題”的解法時，利用幾何畫板將動點的運動過程或運動直線的變化過程給學生展示出來，這樣對學生解題有很大的幫助。而這些用傳統的教學手段是很難做到的。但要注意的是，幾何畫板與初中數學教學，其主體還是數學教學，而不是幾何畫板，或為了使用技術而使用技術，應以實現數學目標為最根本的出發點，以改善學習者的學習為目的，恰當合理地使用幾何畫板。特別切忌在使用傳統教學手段能夠取得良好效果的情況下生硬地使用幾何畫板。

總之，信息技術有其特有的優勢，對于幾何教學確實有很大的幫助。信息技術運用到數學教學過程中，標志著一個新的以教育技術的變革來推動教育本身變革的時代已經到來，幾何畫板只是其中一個成功的典范。在教育教學中適當地使用幾何畫板這種教育手段，使之充分發揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為數學教學服務，把學習空間還給學生，對全面實施素質教育必將發揮越來越重要的作用。

（作者單位：寧夏海原縣職業中學）

第四篇：淺談信息技術在初中數學幾何教學中的應用

淺談信息技術在初中數學幾何教學中的應用

高肖鵬

東方市鐵路中學

572600

摘要 隨著校園信息化建設的快速發展，充分利用校園計算機、網絡和多媒體資源，在新課程標準實施的契機下，做好初中數學課程改革，探索新的教學觀念，尤其是運用現代信息技術在幾何教學中的作用越來越大，本文提出了自己的一些理解。

關鍵詞

信息技術 初中數學幾何教學及應用

數學是一門嚴謹的科學，它具有嚴密的邏輯性和演繹性．“現代信息技術的廣泛運用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等產生深刻的影響．教學中要重視利用信息技術來呈現、以往課堂教學難以呈現的內容．”在傳統的教學中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，尤其幾何方面許多概念和性質對應的圖形無法準確生動表示，學生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進行理解，背離了數學來源于生活，又高于生活的本質，致使學生普遍認為數學抽象難學．為改變這些弊病，老師的教學方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的。下面談談本人對運用多媒體輔助初中數學幾何教學的體會和看法。

一、運用多媒體設備，創設問題情境，使學生自主探究：（1）切線的引入-------觀察與思考

問題（1）下雨天，轉動著的雨傘上的雨滴是順著傘的什么方向飛出去的？

問題（2）砂輪轉動時，火花是順著什么方向飛出去的？這是兩個關于切線的十分形象的生活事例。我于是做了兩張FLASH動畫，形象的再現了雨滴和火花的飛濺情況。當動畫播放之后，所有同學都被吸引了，教室立刻有了議論的聲音。我放開他們去議論，控制火候，然后引導學生把實物圖抽象成幾何圖形去研究切線如何識別。

學生在觀察與思考的過程中，欣賞動畫，動手畫圖，激發學生的學習興趣，既發揮他們的抽象想象能力，又鍛煉了作圖能力，體現了知識產生于實踐的思想，符合新課標理念。

（2）知識探索 ① 如圖：以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙0交BC于D，DE⊥AC，請說明DE與⊙0相切。

如果條件稍做改變，⊙0過點B，但半徑發生變化，如下圖所示：

其他條件不變，即DE⊥AC，是否DE與⊙0相切還成立？為了讓學生觀察到問題的本質，我讓所有學生用鼠標選定點O，并拖動它移動，從而觀察線段DE的運動情況。學生通過自己動手操作實踐，抓住問題的本質，很快寫出了說明過程。

②畫圖說明以三角形的一邊為直徑畫圓，使該圓與另一邊相切，則該三角形是 直角三角形。

本題看似簡單，其實學生在畫圖的過程中，有很多人是先畫了三角形，然后以某邊為直徑畫圓，結果發現問題不容易解決，因為事先沒考慮到是直角三角形。但是，如果此題在幾何畫板上解決就顯示出了現代教育手段的先進性。如下圖，先畫三角形ABC，然后以AB邊為直徑畫圓，發現沒有邊與圓相切，但是此時只需拖動點C調整其位置讓邊BC與圓相切。

二、運用多媒體課件展示知識結構體系及內容，可以幫助學生將所學知識形成系統。

例如，新課標初中二年級下學期第十七章《四邊形》中，學習的圖形有四邊形、平行四邊形、梯形、特殊的平行四邊形（矩形、菱形、正方形），特殊的梯形（等腰梯形、直角梯形），要求學生掌握的內容就有很多，定義，還有各自的性質與判定，最重要的就是弄清楚這些圖形的之間的內在聯系，因此在教學中可以運用多媒體課件展示，來解決這個問題。首先可以用知識結構圖來展示（如圖一）。

讓學生弄清它們之間的包含關系，然后再用動畫演示四邊形變形到平行四邊形，四邊形變形到梯形，以及平行四

邊形變形到特殊的平行四邊形，梯形變形到特殊的梯形，讓學生從直觀的動畫中掌握它們的定義，分析、概括它們之間內在聯系，從而理解一般與特殊的關系。最后再系統的展示各自的性質與判定方法，讓學生全面的回憶所學內容，在頭腦中形成有關四邊形及特殊的四邊形知識結構系統。

三、數形結合，發展學生空間想象能力

譬如，使用《幾何畫板》這個數學教學軟件。該軟件功能強大，能方便地用動態方式表現對象之間的關系，既能創設情境又能讓學生主動參與，所以能有效地激發學生的學習興趣，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數學并樂意學數學。讓學生通過做“數學實驗”去主動發現、主動探索，不僅使學生的邏輯思維能力、空間現象能力和數學能力得到較好的訓練，而且還有效地培養了學生的發散思維和直覺思維，是目前數學教學中最為流行的輔助軟件之一。

八年級《探究平行四邊形的特征》教學時，利用多媒體將兩個完全重合的平行四邊形其中一個固定，另一個繞著他們對角線的交點旋轉180度，在屏幕上，學生可以清晰的看到旋轉的過程，旋轉后的結果，完全重合的邊、角，從而探究出平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分等特征。通過多媒體展示把抽象的東西形象化，降低了教學的難度，并且學生了解了知識形成過程，揭示了規律，并理解其本質屬性。

四、體現數學美，激發學生學習數學的興趣

數學來源于生活,數學課不僅要帶領孩子們走進“數”的海洋,還要再現生活數學的美麗圖景。數學的教學如果僅就教學內容進行教學是相當乏味的,只有把我們所要教的數學溶入生活,讓孩子有真正的生活體驗,數學的美才能顯現其動人的色彩。此時，多媒體的在教學中的優勢就能充分地展現來。

如在教學《圓的認識》時，利用多媒體展示生活中隨處可見的各種美麗的圓：石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽；圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮瓷器、中國民間的圓形中國結、中國傳統的圓形剪紙、世界著名的圓形標志設計??學生在大自然中、生活中欣賞這些美麗的圓，體會到圓所扮演著的重要角色，不但發現生活中數學的美麗，同時激發了學生學習的興趣。

初中數學《新課程標準》指出：“學生的數學學習內容??，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去?！痹诔踔袛祵W幾何課堂教學的過程中，運用多媒體現代化教學手段把圖像、文字、聲音、動畫等融為一體，不但能直觀地再現事物的發展過程，而且還能形象地說明事物間的相互轉化，使學生在理解的基礎上參與知識的形成過程。因此，在幾何教學中，我把多媒體技術和教學內容有機結合，把多媒體資源和教學資源有機結合，使教學的表現形式更加形象化、多樣化、直觀化，有利于充分揭示數學概念的形成與發展。展示數學思維的形成過程，使數學課堂教學收到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1] 何克抗 《論現代教育技術與教育深化改革--關于ME命題的論證》、《多媒體教育應用的重大意義及發展趨勢》 [2]幾何畫板參考手冊

[3] 孔企平，數學新課程與數學學習[M] 北京：高等教育出版社，2003 [4] 常汝吉，數學課程標準[M] 北京：北京師范大學出版社，2001 [5] 江蘇省電化教育館，信息技術與教育[M] 蘇州：蘇州大學出版社，2001 [6] 季正義，《淺談多媒體教學在初中數學教學中的應用》，《中小學電教》，2006年 10期．

參評：理論組

作者姓名： 高肖鵬

單位全名： 海南省東方市鐵路中學

數學組

郵編：572600

電話：***

第五篇：《幾何畫板》在初中數學教學中的應用實例

《幾何畫板》在初中數學教學中的應用實例

摘要：《幾何畫板》是實現“數形結合”思想的一個有效的輔助教學工具，有很強的實用性，既減輕教師的工作負擔，改變教學環境又為問題的有效解決提供便利。以大信息量的儲備來滿足學生的需求，使學生根據自身的需要進行查閱，進行學習。只有把“幾何畫板”融入到幾何學科的教學中去，才能使原本抽象的知識形象化，生活化。

關鍵詞：幾何畫板 初中數學教學 應用

一、引言

《幾何畫板》是實現“數形結合”思想的一個有效的輔助教學工具，有很強的實用性，既減輕教師的工作負擔，改變教學環境又為問題的有效解決提供便利。利用“幾何畫板”繪圖輔助數學教學,有著傳統尺規所無法比擬的優越性。它嚴謹的作圖程序、強大的作圖和計算功能,能有效地樹立學生嚴謹、科學的作圖觀;有利于數與形的完美結合;有利于學生建構數學知識;有利于教師提高數學教學質量?！稁缀萎嫲濉凤@示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間，數學學習必須因材施教。以大信息量的儲備來滿足學生的需求，使學生根據自身的需要進行查閱，進行學習。只有把《幾何畫板》融入到幾何學科的教學中去，才能使原本抽象的知識形象化，生活化。

二、《幾何畫板》的主要功能

1．提供了畫點（任意點、中點、交點）、畫圓（圓、圓?。?、畫線（直線、射線、線段、平行線、角平分線、垂線）功能。通過該平臺可以準確制作各種圖形，初中幾何中的尺規作圖全部可以實現，并可追蹤軌跡，設置動畫功能。

2．提供了旋轉、平移、縮放、反射等圖形變換功能。

3．提供了強大的度量功能（長度、角度、面積、半徑、斜率、比例、坐標等）和計算功能（代數運算、常用十余種函數計算等），能動態演示數據變化，并可根據需要制表。

4．提供了圖表功能，可建立直角坐標系、極坐標系，方便作出直線、二次曲線，繪制點,直接繪制函數圖象。

5．提供了一般軟件所具備的編輯功能，并能為所繪圖形添加顏色，最新版對文字編輯可選擇字體、字型、字號等常規的功能外，新增加了常用符號及數學公式編輯功能。插入對象功能支持“OLE”對象，如BMP位圖、PowerPoint幻燈片、聲音（．wav）、電影（．avt）、Excel表格，Word文檔，甚至可以通過打“包”直接調用應用程序，可以進行超級鏈接（如Internet網），并可利用剪貼板將繪制圖形轉換到其它Windows應用程序中，以達到交換信息的目的。

三、教學中應用實例

例1：在《軸對稱》這一節中，ClC'通過按紐進行操作，使學生更直觀的感受軸對稱的概念與性質。

BB'A'例2：對“一次函數y=kx+b（k≠0）的性質”的學習，如果學生不清楚y=kx+b（k≠0）在k＞0或k<0時表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對函數圖像的作用和影響，那么根據圖像

A還原翻折對應點連線

例1圖

確定k、b的取值范圍，學生解起來就會覺得棘手。其性質進行探索時，我們只要在幾何畫板中，設定兩個參數K與b，通過改變K與b的值就可以獲得無數多個一次函數圖象，k與b的值一發生變化，圖象也以隨之而變化，這個是傳統教學所無法比較的。變動k與b的值，如當b=0時一次函數的圖象（正比例函數y=kx）是一條經過原點的直線，當k>0時，它的圖象經過第一、三象限；當k<0時，它的圖象經過第二、四象限??。在老師的演示下，一次函數的圖象大量呈現在學生面前，學生自已動手作圖與觀察比較老師作圖，一次函數的圖及性質也可以輕松得以理解。

例3：驗證勾股定理。

（1）任意作直角三角形，分別從三條邊出發向外作正方形。（2）通過度量得出每個正方形的面積，計算S1+S2的值，與S3比較。

（3）得出結論a2+b2=c2。

（4）拖動任意一點，改變圖形大小，觀察能否得出上述結論。

S1 = 9.00

S2 = 36.00S3 = 45.00S1 + S2 = 45.00S2acbS3S1S1的大小S2的大小

例3圖

例4圖 例4：在討論二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)或y=a(x+h)2+k(a≠0)中，二次函數圖象與常量a、b、c、h、k之間的關系時?？勺饕韵略O計：

1.在演示畫面中，實時顯示拋物線的頂點坐標、與y軸的交點坐標和對稱軸。

2.拖動有向線段a，改變a的取值。觀察拋物線開口方向及大小。

3.歸納：當a>0時，開口向上，開口大小隨a的增大而變??；當a<0時，開口向下，開口大小隨a的減小而變?。划攁=0時，二次函數退化成為一次函數y=kx+b。(說明:一次函數不是特殊的二次函數)4.拖動有向線段c，改變c的取值。觀察可發現拋物線隨c的值變大、變小而升高或降低。并可觀察拋物線與y軸交點的縱坐標和c的取值相等，從而得到拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(0,c)。

5.拖動有向線段h、k，改變h、k的取值。觀察得拋物線隨h、k的變化而左右平移或上下平移。頂點坐標是(h、k),也就是(-b/2a，(4ac-b2)/4a)。從而歸納出拋物線的頂點坐標與對稱軸和h、k的關系，并將實驗觀察所得結論，進行推理論證。

例4圖

例5：如圖所示，根據相交弦定理，我們知道PA?PB＝PC?PD，那么，如果P點在☉o外，PA?PB＝PC?PD這個結論還成立嗎？特別地如果P點在過A、B、C、D中某一點的切線上時，結論又怎樣?”。

此問題的探索大致可以按下述四個步驟進行：

1、測量PA、PB、PC、PD的值，并計算PA?PB，PC?PD；

2、用鼠標將P點從圓內拖到圓外；

3、觀察PA?PB，PC?PD的值的變化情況，仔細查看當P點在圓外變動時變化了的PA?PB，PC?PD的值是否相等。

4、得到結論。

對于切線位置，可以過某一點（如C點）作圓的一條切線（CM），在該切線上任取一點H（H點最好不與C點重合），然而，用選擇工具選擇P點按住Shift鍵后再選H點，使兩點都被選中，用鼠標選擇【編輯】下的【操作類按鈕】下的【移動】命令，為從P點移動到H點設置一個運動按鈕，當雙擊按鈕時，P會從它的當前位置移動到H點，并使P、H兩點重合。通過觀察PA?PB，PC?PD的值，可確立兩者的值的關系，得到結論。

AODPBCAOCDBPAODCBPH例5圖

四、運用《幾何畫板》的幾點認識

1．《幾何畫板》在課堂教學中的運用產生了良好效應。它的啟動，改變了常規教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象和生動。實踐中，學生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進而有一種強烈求知欲，它可以充分調動學生的學習積極性，同時也營造了一種學習活動的良好氛圍。從知識學習的達成度看收效甚佳。

2．使用《幾何畫板》進行數學教學，通過具體的感性的信息呈現，能給學生留下更為深刻的印象，使學生不是把數學作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實感的去把握它。這樣，既能激發學生的情感、培養學生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經驗轉化為一種可重復使用的教學資源，開展更富創造性的教學工作。

3．在具體的教學中教師不能流于形式，玩玩花樣，做做表演，要真正解決實際問題，既要節省時間，又要方便，還要提高效率。利用《幾何畫板》是為了對一些學生不易掌握或不好理解的教學內容進行模擬實驗，探索，讓學生更直觀更深刻更容易地理解和掌握所學知識，因此我們在利用它教學時，必須要在比用傳統教學手段授課易讓學生接受、省時省力基礎上才用它。