第一篇：談談幾何畫板在初中數學教學中的應用

談談幾何畫板在初中數學教學中的應用

摘要：幾何畫板在初中的教學中運用的越來越廣泛，幾何畫板的使用讓課堂更加具有色彩性，學生也能夠有學習數學的興趣。本文從幾何畫板在中學課堂中的應用出發，分析了幾何畫板在中學數學課堂中的作用：

1、動態展示教學內容或數學問題，把抽象的數學教學變得形象、直觀；

2、充分的讓學生主動的發現數學的美，激發學生對數學的學習興趣；

3、利用幾何畫板進行數學實驗，讓學生主動地“研究數學”；

4、幾何畫板的運用符合初中學生的心理特點，能夠有效的提高課堂效率。最后，理性分析了幾何畫板在教學中應用時存在的問題。

關鍵詞：幾何畫板、運用、動態、高效

正文：

我是一名工作快兩年的年輕教師，我對幾何畫板并不陌生，在大學的課堂中老師就告訴我們幾何畫板對我們將來的工作有多么重要，現在新課改下的數學課堂又一直強調有效地提高課堂效率、高效課堂，但在我的教學中我發現，有效的課堂時間上，教師要花費很多的時間去畫圖形或者準備圖形課件，既浪費了時間又沒能讓學生參與到真正的數學動手與探究中來。所以在教學中我認真學習《幾何畫板》，結合教學實際運用到幾何教學中，現就自己在教學中的體會談談幾何畫板在初中數學教學中的應用。

一、幾何畫板在平移、軸對稱、旋轉、位似中的應用。初中階段學習的三種全等圖形變化是平移、軸對稱、旋轉，一種相似變化—位

似。在教學過程中，有許多圖形用手在黑板上是可以繪制出來的，但是沒有動態效果。

書中平移的概念是在平面內，一個圖形整體沿某一直線方向移動一定的距離。平移強調的是沿直線方向，而用手繪制出來的圖形無法體現出沿直線運動，這時候就可以運用幾何畫板，將圖形的運動軌跡清晰的表現出來。

例如，三角形的平移，如圖1連接AD，在線段AD上取點M，依次選中點A、M，選擇“變換”菜單下的“標記向量”，然后選中⊿ABC，選擇“變換”下的“平移”，按標記的向量平移。師拖動點M（圖1），三角形開始平移，引導學生觀察三角形動態的平移過程。這樣學生就能夠很明顯的觀察到圖形的平移是直線運動，同時又形象的理解了平移的概念，這對后面學習在坐標系中的平移奠定了基礎。

圖1 同樣對于實際圖像的軸對稱或旋轉動手操作幾乎無能為力，但用幾何畫板就輕而易舉了，如圖

2、圖3所示。

【顯示線段】【旋轉圖像】

圖圖3

O除此之外，幾何畫板在函數圖形的繪制上，也有很多的應用，特別是有關動點的圖形，都可以利用幾何畫板很快的繪制出來，供學生去參考。

二、幾何畫板在初中數學教學中的作用

1、動態展示教學內容或數學問題，把抽象的數學教學變得形象、直觀。數形結合是一個非常重要的數學思想，作為數學教師經常會要求學生要利用圖形去理解題意，并利用圖形解題。數學家華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”幾何畫板給“數形結合”鋪建了一條便捷的通道，利用幾何畫板教師可以輕易的畫出那些難以繪制的圖片，而且也給學生提供了豐富的“動畫”模型，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時，可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，使學生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質，幫助學生更好地理解數學基本概念。

2、充分的讓學生主動的發現數學的美，激發學生對數學的學習興趣。我們都說數學是美，但是它的美究竟體現在什么地方呢？作為教師也很難用語言說清楚，學生更是難明白。在初中階段，這樣和諧的幾何圖形、優美的函數曲線很多，這都無形中為我們提供了美的素

材，以往的教學為了讓學生感受數學的美，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖，畫出來的圖還是沒法讓學生感受到美?，F在，可以利用幾何畫板用鼠標點幾下就可以繪出一系列能體現數學美麗一面的圖形。用這些圖形來引入正題，學生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。

3、利用幾何畫板進行數學實驗，讓學生主動地“研究數學” 幾何畫板是一種數學教學的簡單工具，我要在開始的時候利用課余時間教會學生使用幾何畫板的基本功能和數學內涵，上數學課(特別是函數、幾何課)的時候，學生自己動手分析會產生意想不到的效果，教師可以用幾何畫板演示，也可以讓學生通過實驗，自己去探索新知。教師通過引導，可以給學生創造一個 “操作”幾何圖形的環境，學生可以通過拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時幾何畫板有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現在的數學教學中是以學生為主體，教師是教學的引導者、組織者，使用幾何畫板還要培養學生計算、演澤等具有根本意義的嚴格推理的能力，也鍛煉學生嘗試歸納、“假設——檢驗”、簡化然后復雜化，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力。這種數學實驗，對學生主體意識的形成，主動參與數學實踐本領的提高，自行獲取數學知識的能力培養，都將發揮作用。

4、幾何畫板的運用符合初中學生的心理特點，能夠有效的提高

課堂效率。

傳統的數學教學方法，基本上是教師滿堂灌的形式，即“講、練、評”三位一體的教學模式，不利于分層教學、因材施教，不易激發學生的求知欲和興趣?，F代教學媒體《幾何畫板》能化靜態為動態，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機引入數學教學課堂，對教學本身是個改革，每當我在課堂上演示“教學軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結果，極大調動了學生學習數學的興趣。同時我的課件也是根據中學生的知識特點，不斷地向學生提出啟發性的問題，以激發學生主動學習的積極性，培養學生獨立思考和自學能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個別化教學提供了可能性。教師可以根據學生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關系，從而有效地控制教學的廣度、深度和難度。對學生而言，在操作過程中，概念正確與否關系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質，反饋始終處于自覺檢測狀態中，答案正確與否能也能及時反饋，特別是差生可免于常規教學中的“當面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉化，進而提高學習效果。

三、對幾何畫板使用的幾點注意

1、幾何畫板使用很方便，但是這要求教師掌握計算機知識水平，這對于一些老教師來說，學習計算機也是一種新的挑戰，而且要鉆研數學的教師，似乎沒有太多的精力放在學習另一門輔助教學的科目

上。

2、教師在用幾何畫板上課時不能流于形式，玩玩花樣，要真正的解決實際問題，既要節省時間，又要方便，還要提高效率。只要能說明問題，不在于課件有多精致，若一味追求華麗，花費大量時間去裝飾課件，就失去了課件輔助教學的意義。反之，運用得當，即使很樸實的一個課件，也能收到一個很好的教學效果，關鍵是所作課件能有利于突破教學難點，絕不是僅僅讓學生或同行看熱鬧。幾何畫板的應用就是要讓學生在親身感受圖形變化后得出對新知的自主認識，同時也鍛煉了學生的分析能力，如果只是為了做秀，那么幾何畫板的真正意義就被埋沒了。

3、數學課堂的教學還是以數學為主，《主體還是數學教學，而不是幾何畫板，即使是為了使用技術而使用技術，應以實現數學目標為最根本的出發點，以改善學習者的學習效率為目的，合理地使用幾何畫板。特別切忌在使用傳統教學手段能夠取得良好效果，生硬地使用幾何畫板。

幾何畫板的推廣對數學教學有著很好的促進作用，也大大改善了數學課堂的效率，盡管如此，作為數學教師也要合理的運用幾何畫板，千萬不要濫用，幾何畫板的濫用不能體現它的真實意義所在。因此，我們教師要理性的對待幾何畫板，該用的時候毫不吝嗇的拿出來用，不該用的時候，不要生搬硬套的拿出來，要合理的運用幾何畫板

參考文獻：

1．《幾何畫板實用范例教程》 陶維林 清華大學出版社

2．《幾何畫板在數學教學中的應用》 忻重義 萬福水 華東師范大學出版社

3、浙江教育出版社《數學課程與教學論》徐斌艷主編

2003年9月版

第二篇：幾何畫板在初中數學教學中應用

幾何畫板在初中數學教學中應用

數學是一門嚴謹的科學，它具有嚴密的邏輯性和演繹性．“現代信息技術的廣泛運用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等產生深刻的影響．教學中要重視利用信息技術來呈現、以往課堂教學難以呈現的內容．”在傳統的教學中由于缺少某些必要的教具和動畫演示，許多概念和性質對應的圖形無法準確生動表示，學生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進行理解，背離了數學來源于生活，又高于生活的本質，致使學生普遍認為數學抽象難學．另外，一些繁難的計算也浪費了大量時間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術的力量使上述問題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區，教學中要盡可能地使用函數計算器、計算機以及有關軟件，這種現代教育手段和技術將有效地改變教學方式，提高教學的效益。”（課程標準）

在眾多的信息技術中，《幾何畫板》軟件不僅具有強大的作圖、計算及動畫功能，而且具有即時性與交互性，在課堂教學中適當使用《幾何畫板》軟件輔助教學可提高教與學的質量．

經過學習和不斷實踐，嘗試使用幾何畫板教學，收到了良好的教學效果。下面結合實際談談利用幾何畫板軟件設計初中數學課的幾點做法。

1.創設問題情境，使學生自主探究

數學是從問題開始的。每一節數學課都離不開問題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學生自己探究呢？我想這應該不是當代教師的問題。關鍵是問題情境的創設對學生有沒有吸引力。例如：在講解函數的最值問題時，用畫板提出了這樣的問題：在圓的內接矩形中，邊長比是多少的矩形面積最大？（請用畫板軟件探索結果）

學生們很快就投入到操作和實踐中，通過移動圓上的動點，比較邊長的關系，不久便得出了結論：圓的內接正方形即邊長比為1的矩形面積最大。教師接著又問，究竟是為什么圓的內接正方形是圓的內接矩形中面積最大的呢？學生們你一言，我一語互相討論起來，進而在教師的引導下，利用二次函數求最值的方法，得出了證明?? 學生在課上，經歷了探索——猜想——證明，這三個數學學習的必須階段，使得知識成為條件化的知識，加深了印象并提高了學習數學的興趣。

2.數形結合，發展學生空間想象能力

眾所周知，數形結合是一種很重要的數學思想，數學家華羅庚說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微”?！皵敌谓Y合”是學習數學的重要方法，用圖形解釋抽象的數學現象形象、直觀。因此多數教師都非常重視數形結合的教學，上課時盡量地畫好圖形，力求使圖形展現出其變化的趨勢。但是無論怎么畫，怎么用一個又一個的幻燈片給學生展示，也只能給出一個“死圖”，而利用畫板平臺教學，則可以繪制一幅幅有形有色會運動的“活”圖，真正實現數形結合，增大課堂容量，達到良好的教學效果。

3.創造一個動態的、可視的教學情景，能使抽象問題形象化、直觀化，激發學生的學習熱情和積極性

函數是數學的重要內容，二次函數是初中教學中的一個難點。尤其是圖像和各系數的關系這一內容，學生理解起來有很大困難?？梢岳卯嫲瀹嫵龆魏瘮档膱D像，再適時地改變各系數的值，讓學生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規律。學生在初中首次接觸到函數及其圖象時難以真正理解函數定義中兩個變量的對應關系及一次函數的圖象是條直線，而二次函數的圖象是拋物線．這時可打開幾何畫板用畫點工具先在x軸上任意作一個點a，以點a的橫坐標x為自變量，計算出對應的函數值y，然后以x,y作為點的橫、縱坐標繪制點b(x,y)，然后 利用動畫演示追蹤b點的軌跡，就可得到一次函數和二次函數的圖象，同時可將b點的坐標繪制成表格．這時結合動畫和表格引導學生觀察表格中數據的變化講解函數自變量和應變量的關系時，學生就能更容易理解函數的定義了，將抽象的數學思維轉化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫表格的時間，提高課堂容量． 4.體現數學美，激發學生學習數學的興趣

“數學是一種冷而嚴肅的美”可是它的美究竟體現在什么地方呢？教師也很難說清楚，學生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優美的函數曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。如今，利用畫板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內角和定理應用時，我首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的三角形，同學們很快就被吸引，教師跟著提出問題。三角形的三個角的度數和是多少呢？學生們七嘴八舌，議論紛紛，當教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的三個角的和為180度時，學生們驚訝不已。立刻就有同學著手證明，在總結出一般解法之后，教師進一步提出問題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內角和的讀數和是多少呢？一節課在積極熱烈的氣氛中進行著。

以上是教學中應用《幾何畫版》進行初中數學教學設計的幾點做法和想法?！稁缀萎嫲濉纷鳛橐环N新的認知工具，其獨特優勢是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，在實踐中，教師們通過自已的努力一定會創造出更加實用和更加符合學生認知規律的方案，為學生的學習更好地服務！

充分利用媒體來優化數學課堂教學，改變一堂課的設計理念。只要我們教師充分了解學生，一心為學生的學習服務，就一定能把現在的數學課堂改造成學生學習的樂園。

第三篇：淺談幾何畫板在初中數學教學中的幾點應用

淺談幾何畫板在初中數學教學中的幾點應用

澄邁思源實驗學校 羅海文

前言：隨著新課改的實施和“減負增效”工作的深入開展，課堂教學的單一化、程式化勢必成為學生智力開發、學生創新精神和實踐能力培養的絆腳石。教學手段及教學方法的改革勢在必行，積極有效地采用先進的手段和技術, 必然會推動課堂教學結構、教學思想以及教學理論體系的改革與發展。數學這門課程，作為自然科學的基礎學科，學生學得好與壞，將直接影響學生素質的提高，因此作為數學教師必須在思想觀念、教學方式、教學手段等方面都要發生深刻的變革，多媒體計算機在數學教學中的應用,其教學手段的直觀性，內容的豐富性，特別是在許多無法用實物教學的課程中起著無可替代的作用。它能極大的激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛；便于多方位地提高學習效果；在數學教學中能克服許多常規教學中無法解決的困難；便于增加課堂的容量，提高課堂效率。

摘要：當我們從數學的本質特點和學生的認知特點出發，運用“幾何畫板”這種工具，通過數學實驗這種教與學的方式，去影響學生數學認知結構的意義建構，幫助學生本質地理解數學，培養學生的數學精神、發現與創新能力時，我們就把握住了數學教育的時代性和科學性。

關鍵字：幾何畫板 數形結合 數學思想方法 數學規律 興趣

面向新標準新教材的課件設計與制作首當其沖是課件設計理念的轉變，幾何畫板具有很強大的動態教學演示功能，是我們數學教師制作課件的首選工具，它不僅是一個教學工具，更是一個學生用來學習數學（特別是幾何）的有用的學習工具。應用幾何畫板可以把教師的“教”與學生的“學”有機的結合起來，它可以讓我們在課堂上讓學生充分活動起來，課堂氣氛活躍起來，使學生真正成為學習的主人，讓我們教師真正成為教學的引導者。下面結合我在數學教學中的一些實踐，就數學軟件中的幾何畫板在初中數學教學實踐中的幾個方面的應用談談我的一些體會和看法。

一、實現數形結合

華羅庚說：“數缺形少直觀，形缺數難入微?！焙瘮档膬煞N表達方式解析式和圖象之間常常需要對照。為了解決數形結合的問題，在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用幾何畫板快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。

例如，我們在講述二次函數的應用時，就涉及到利用二次函數的圖象解一元二次方程的解，從而實現函數與方程這兩種數學模式之間的互相轉換。二次函數y?x2?x?1的圖象與x軸交點的橫坐標x1,x2就是一元二次方程x2?x?1?0的兩個根。在其探究活動中，本人采用如下教學設計進行探究：

問題1：x2?x?1?0的解可以看做拋物線y?x2?x?1和直線y=0交點的橫坐標，如果方程變形成x2??x?1，那么方程的解也可以看成怎樣的兩個函數的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出二次函數y?x2和一次函數y??x?1的圖象，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標，讓學生深深感受到幾何畫板的方便、快捷。問題2：如果方程變形成x2?x?1，那么方程的又可以看成哪兩個函數圖象的交點的橫坐標？

教師演示：利用幾何畫板快速作出拋物線y?x2?x和直線y=1的圖象，找出它們的兩個交點A、B，再利用菜單欄中的度量工具，計算出兩點的橫坐標。

教學實踐表明：利用幾何畫板畫二次函數圖象求一元二次方程的解，真正意義上實現了函數和方程兩種模式之間的轉換，傳統教學是不能做到這一點的。因為在以往的教學中，雖然畫出了有關函數的圖象及交點，但對于求交點的橫坐標，它的本質還是在利用求根公式解一元二次方程。

二、揭示幾何規律

作為教材的課本一般都是直截了當的給出了發現的結果。圓周角的定理也不例外，隱去了數學家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發現過程。作為教師、如何通過自己的教學設計，再現這一過程，引導學生參與知識的探討與發現活動，培養學生正確、科學的思維方式，運用基本的數學思想方法研究問題。因為具體的數學知識隨著時間的推移可能會遺忘，而這些數學思想方法學生將會終身受益，本人引導學生自己發現圓周角定理的教學設計如下：

引導1:在圓心角的學習中，我們知道一條弧確定一個圓心角，即“一弧對一角”，對于圓周角，一條弧所對的圓周角有多少個呢？

教師演示：演示弧AB 所對的圓周角有多少個，先同時選定邊AC和BC,在顯示菜單中設為“追蹤對象”，拖動頂點C在弧ACB上運動，瞬間即形成了無數個圓周角，給學生以強烈的視覺沖擊，這是傳統教學手段所不能達到的效果。同時可看到，不論C 運動到什么位置，始終構成AB所對的一個圓周角。

引導2:上面的演示說明了一條弧所對的圓周角有無數個，由于它們頂點的變化，這些角的形狀與位置也隨著變化，它們的大小是怎樣的關系呢？

教師演示：在幾何畫板中依次選定A、C、B，在度量菜單中選擇“角度”，然后拖動點C，可以發現∠ACB的角度始終沒有變化。通過以上演示觀察，啟發學生得出猜想：同弧所對的圓周角相等。

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，是推動人們去尋求知識、探索真理的一種精神力量。尤其在數學課堂教學中，激發學生的學習興趣，使他們由厭學、苦學變為喜學、樂學，更為重要?！昂闷妗笔菍W生的天性，他們對新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發學生學習數學的積極性，就必須滿足他們這些需求。在數學幾何教學中，運用幾何畫板輔助教學，可以為學生創設豐富多彩的教學情境，增設疑問，巧設懸念，引發學生的好奇心，激發他們學習數學的興趣。使學生積極配合課堂教學，主動參與教學過程，從而提高學習效率。

總之，幾何畫板能準確、動態地表達數學問題，它所提供的多種方法可以幫助教師進行形象直觀地教學，也可以讓學生在教師做好的圖形上能直觀形象且動態地進行數學探討，能極大地增強學生的學習興趣。但由于構造圖形需準確把握圖形的性質及圖形中各元素間的內在聯系和數學規律及數學定理，因此它適合于教師在教學中使用來構圖引導學生探索圖形的性質以及數學規律，而不適合學生進行獨立地構圖探索。

第四篇：談談幾何畫板在初中數學教學中的應用

談談幾何畫板在初中數學教學中的應用

新課改下的數學課堂一直強調有效地提高課堂效率、高效課堂，但在教學中會發現，有效的課堂時間上，教師要花費很多的時間去畫圖形或者準備圖形課件，既浪費了時間又沒能讓學生參與到真正的數學動手與探究中來。所以在教學中我認真學習《幾何畫板》，結合教學實際運用到幾何教學中，現就自己在教學中的體會談談幾何畫板在數學教學中的應用。

一、幾何畫板在初中數學教學中的作用

1、體現數學美，激發學生對數學的學習興趣

都說數學美，可是它的美究竟體現在什么地方呢？教師也很難說清楚，學生更是難明白。在初中階段，和諧的幾何圖形、優美的函數曲線都無形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學生感受，教師花費很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無休止地畫圖。如今，利用幾何畫板按幾下就可以繪出金光閃閃的五角星、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。用它們來引入正題，學生會很快進入角色，帶著問題、興趣、期待來準備聽課，效果可想而知。例如：我在講解三角形內角和定理應用時，首先在屏幕上迅速制作了一個有顏色變化的五角星，同學們很快就被吸引，教師跟著提出問題。五角星的五個角的度數和是多少呢？學生們七嘴八舌，議論紛紛，當教師用畫板的度量功能和計算功能得出它的五個角和為180度時，學生們驚訝不已。立刻就有同學著手證明……在總結出一般解法之后，教師進一步提出問題，七角星和九角星的各角讀數 和是多少呢？……一節課在積極熱烈的氣氛中進行著。原本靜止枯燥的數學課變成了生動、活潑、優美感人的舞臺，學生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上。興趣是學生學習的最好的老師，是原動力。

當我們使用《幾何畫板》動態地、探索式地表現直線與圓的位置關系，圓與圓的位置關系，還有象圓錐的側面展開圖等等，都能把形象變直觀，實現空間想象能力的培養。實踐證明使用《幾何畫板》探索學習數學不僅不會成為學生的負擔，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學生的學習生活帶來極大的樂趣，學生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識。

2、符合學生的心理特點，提高課堂效率

傳統的數學教學方法，基本上是信息的單向傳輸，即“講、練、評”三位一體的教學模式，反饋處于不自覺狀態中，不利于分層教學、因材施教，不易激發學生的求知欲和興趣。現代教學媒體《幾何畫板》能化靜態為動態，化抽象為具體，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體。把計算機引入數學教學課堂，對教學本身是個改革，每當我在課堂上演示“教學軟件”時，教室里鴉雀無聲，所有的眼睛都盯著顯示屏，全神貫注地觀看演示結果，極大調動了學生學習數學的興趣。同時我的課件也是根據中學生的知識特點，不斷地向學生提出啟發性的問題，以激發學生主動學習的積極性，培養學生獨立思考和自學能力。幾何畫板課件能有利于“因材施教”，為課堂個別化教學提供了可能性。教師可以根據學生的具體情況靈活掌握并能處理好知識面的 寬與窄、量的多與少和難度的深與淺的關系，從而有效地控制教學的廣度、深度和難度。對學生而言，在操作過程中，概念正確與否關系到圖形能否完成整無缺，在拖拉過程中是否能始終保持恒定的幾何性質，反饋始終處于自覺檢測狀態中，答案正確與否能也能及時反饋，特別是差生可免于常規教學中的“當面丟丑”，使差生的挫折心理向積極一面轉化，進而提高學習效果。

二、幾何畫板與數學教學的實踐結合

1、促進教師講清知識點，幫助學生理解基本概念

在傳統教學模式下，教師要利用三角板、直尺等教學工具用粉筆在黑板上作出很多有關教學內容的具有代表性的圖形，并結合學生生活的具體實際，借助日常生活中學生熟知的經驗知識，對典型圖形進行分析、描述，引導學生認真觀察、辨認，啟發學生比較、聯想。這樣的教學無疑對學生認識圖形、理解概念、奠定學習幾何的形態式語言基礎、建立起圖形與概念之間的本質聯系、深化對概念的認識有著重要的作用。但利用計算機的工具型應用軟件《幾何畫板》來輔助教學，可以帶來“出示圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且規范、直觀”等諸多好處。

如教學中我經常發現一些學生對軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念非常熟悉，可是真正判斷的話還是有一定的困難，學生很難想象這個圖形翻折后或者旋轉180度之后是什么情況，于是老師讓學生把一些常見圖形是不是軸對稱圖形或者是不是中心對稱圖形背出來，我想這樣的做法不是最理想的，如果我們利用幾何畫板，把一個圖形 是怎樣沿著某一條直線翻折過來，然后直線兩旁的部分是怎樣重合或不重合的過程展示給學生看的話，一定效果很好，用同樣的手段展示旋轉的過程，這樣學生才能真正明白為什么是或者不是。

2、動態展示數學問題，把抽象的數學教學變得直觀和形象

很多學生對數學產生厭倦的心理就在于數學本身具有抽象性，單憑老師的講解還是未能清晰。運用幾何畫板可以令學生在動畫演示或者對比分析中得到很直觀的教育，易于學生理解。在八年級下冊反比例函數一章中，雙曲線的性質是：當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內y隨x值的增大而減少。很多學生無法明白到為何強調在每個象限內，所以導致在做題目時因忽略了這個要求而出錯。很多老師也認為即使講解也是很抽象的解釋，但只要在《幾何畫板》中，我們就可以輕易地點出在不同一象限的點所對應的值的規律與定理不符，學生就能直接看出必須在同一象限才能比較，更形象更深刻。

又如在九年級“二次函數y=ax2+bx+c的圖像”一節中，如何向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互關系一直是傳統教學中的重點和難點，學生難以理解，教師也難以用文字語言說明。通過《幾何畫板》只需用鼠標上下移動點a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學生也在a、h、k的變化過程中加深對二次函數的理解。利用《幾何畫板》反復動態演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）

2、y=a（x-h）2+k等函數圖像的相互變換，學生便可比較 順利地掌握二次函數的圖像上下左右平移的知識難點。

3、激發學生自主參與到數學研究中

當學生對數學產生了興趣，又開始去接觸幾何畫板時，更易激發他們運用現代化技術來得出問題的答案的心理。例如學生證明“三角形中，如果有兩個角的平分線相等，則這個三角形是等腰三角形”的問題時，由于該題目的證明思路很不容易被找到，學生嘗試用多種方法思考證不出來時，提出了這樣的問題：“老師，你讓我們證明的題目是正確的嗎？”我提示學生用《幾何畫板》對題目進行驗證。學生作出了圖形，并測量了有關的線段的長度，當通過拖動M、N兩點，在找準使AM與BN相等的點時，學生得到AC與BC的值總是相等的。于是，在驗證了結論是正確的這樣一種良好心理的支撐下，學生興奮地告訴說：“老師，題目的結論是正確的，我要再試試如何證明?！?/p>

同時，驗證不僅在學生解題時有用，對新知識的教學也很有用。如學習“三角形三內角和為180度”定理時，教師可以讓學生繪制一個三角形，測量出每個角的度數和三內角和的值，并拖動三角形的任一個頂點，觀察三個內角之和是否仍保持為180度。這樣在感性認識上首先建立起認知新知識的起點，為推理論證的順利開展建立了信心。再如勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數學定理的證明，利用這種方法都能起到很好的教學效果。為使學生掌握解題規律，避免學生盲目的題海戰術，減輕學生的課業負擔，變式的訓練是必不可少的。以往的變式題目，教師在黑板上，畫不完的圖，寫不完的字。如今，借助畫板可以完全改變這一狀況。在八年級下冊中的四邊形一章中，很多學生很容易將常用的四邊形性質混亂，如矩形、菱形、平行四邊形、正方形等。對于中點四邊形更是云里看霧，傳統的教學方式中，教師就需要畫很多的圖形進行證明，更容易令學生產生眼花繚亂的感覺。運用幾何畫板，我們可以將其進行整合與變形，令學生明白，并且能延伸知識點。例如在一節習題講評課上，我設計了如下一組題目，原題：順次連結四邊形的各邊中點所得到的圖形是？學生經過思考和證明不難得到結論，進而教師利用畫板按鈕變換圖形和題目引出下列變式習題：變式1：順次連結矩形的各邊中點所得到的圖形是？變式2：順次連結菱形各邊中點所得到的圖形是？變式3：順次連結正方形各邊中點所得到的圖形是？變式4：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得到的圖形是？變式5：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的圖形是？ 變式6：順次連結對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的圖形是 ？學生在強烈的動態圖形面前積極思考，認真觀看變化。很快就總結出規律：這類問題的關鍵在于四邊形的對角線。在同樣的思路下，自己總結出規律，留下的印象是十分深刻的。

以上，是我對幾何畫板與初中數學教學整合的一點淺顯的認識和體會，從嘗試中深深地感到先進的技術給教學帶來的便捷，《幾何畫板》作為一種新的認知工具，其獨特優勢是傳統的教學手段和模型所不能替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用，也激勵我進一步不斷學習和研究。

第五篇：幾何畫板在初中幾何教學中的幾點應用

淺談幾何畫板在初中數學教學中的幾點應用

泰興市南沙初中 劉巖碧

摘 要：幾何畫板是現代信息技術與課程整合的一項杰出創作．應用幾何畫板可以提高幾何教學的直觀性和準確性，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，讓學生更深刻體會到幾何“動”的一面．從而達到改進部分章節的教學方法和教學手段的目的，更好地提高課堂效率的作用．

關鍵字：幾何畫板；初中幾何；特色運用

新課改下的初中幾何的教學正在發生革命性的變化．過去的幾何教學一直過分強調演繹推理，卻忽視了幾何的“圖形”特征．新課改的最大亮點，便是恢復了幾何的“圖形”特征，削弱證明在初中幾何中那種“神圣不可動搖”的地位，使初中幾何重新煥發生機．借用學生的話說是：幾何“活”了，幾何也可以“動”了．課程的改革勢必引起教學方法的改革．可不是嗎？現在的初中幾何的講臺再也不是“粉筆加尺規”就可以上的了，教學理念的變化加上現代教育技術的普遍應用已經給教學手段，特別是幾何教學也帶來了新的變化和改進．

“信息技術與課程的整合”是我國面向21世紀基礎教育教學改革的新視點．借助多媒體的動畫效果，更有利于向學生展示幾何圖形的“動”的一面．計算機輔助教學進人課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其是計算機能進行動態的演示，彌補了傳統教學方式在直觀感、立體感和動態感等方面的不足，利用這個特點可處理其他教學手段難以處理的問題，并能引起學生的興趣，增強他們的直觀印象，為教師化解教學難點、突破教學重點、提高課堂效率和教學效果提供了一種現代化的教學手段．幾何畫板也正是在這樣的背景下被研發出來的．現在我們很欣喜地看到這項工具正在給我們的數學教學帶來更多的革命性的變化．

下面就本人所從事的初中數學的教學，談談幾何畫板在對教材中某些知識點處理上的獨到之處．

[案例一]：

《等腰三角形》是初中幾何的一個重點內容，這部分有很多定理．教材在處理方法上引入了較多的動手操作和直觀感知，通過折紙、觀察、歸納等方法很直觀地得出等腰三角形的有關性質和識別．但是由于學生在制作等腰三角形的模型時，存在一定的誤差，導致結論不是很準確．而且學生所制作的模型帶有一定的局限性，無法更好地解釋這種結論的一般性．應用幾何畫板就可以模擬這些折疊、翻轉的動畫效果，而且可以達到很準確的效果．然后還可以通過拖動等腰三角形的頂點任意改變它的形狀和大小，直觀地說明結論的正確性，從而也便于論證結論的一般性．

具體過程如下：

（1）等腰△ABC紙片中，AB=AC，（圖1-1）將AB與AC重合在一起折疊，（圖1-2）觀察→兩部分會完全重合→等腰三角形是軸對稱圖形，折痕AD是對稱軸，B與C重合，BD與CD重合→∠B=∠C，即等邊對等角．（圖1-3）通過引導學生對折痕AD的分析，也就能很容易得出“三線合一”的性質．用這種直接的方式得出結論，就可以避免煩瑣的推理過程，而且也讓學生更容易記住結論．

（2）在畫△ABC，使∠B=∠C，D為BC中點，連結AD，（圖1-4）沿AD為折痕對折，觀察→兩部分會完全重合→AB與AC會完全重合，△ABC是等腰三角形，即等角對等邊．（圖1-5）

（3）拖動等腰△ABC的頂點A，改變三角形的形狀，得到不同形狀的符合條件的三角形，然后重復上述的步驟（1）和步驟（2），也得到同樣的結論．讓學生掌握以上結論的一般性，（圖1-6，圖1-7）．

[案例二]：

講三角形內角和定理，以前都是用剪紙、拼接和度量的方法讓學生直觀感受，但由于實際操作起來都有誤差，很難達到理想的效果．現在利用“幾何畫板”隨意畫一個三角形（圖2-1），度量出它的三個內角并求和（圖2-2——圖2-5），然后拖動三角形的頂點任意改變三角形的形狀和大?。▓D2-6的鈍角三角形和圖2-7直角三角形），發現：無論怎么變，三個內角的和總是180度．這無疑大大地激起學生進一步探究“為什么”的欲望．

[案例三]：

在學習三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長線、三邊的垂直平分線）相交于一點時，傳統教學方式都是讓學生作圖、觀察、得出結論，但每個學生在作圖中總會出現種種誤差，導致三條線沒有相交于一點，即使交于一點了，也會心存疑惑：是否是個別現象？使得學生很難領會數學內容的本質．但利用信息技術就不同了，我們可以在幾何畫板里只要畫出一個三角形（圖3-1），用菜單命令畫出相應的三條角平分線（圖3-2），就能觀察到三線交于一點的事實（圖3-3），然后任意拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀和大小，發現三線交于一點的事實總是不會改變的（圖3-4）．特別是像高這樣有特征情況的線，還可以通過拖動得出交點的三個不同位置．（圖3-5，圖3-6，圖3-7）

[案例四]：

在學習《探索勾股定理》時，利用“幾何畫板”作一個動態變化的直角三角形，通過滾動的數值度量各邊長度的平方值，（圖4-1讓點A沿AC方向運動），并通過觀察，引導學生發現任何一個直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，（圖4-2，圖4-3，圖4-4）從而加深了對勾股定理的認識、理解和應用．

學無定法，教同樣也無定法．我們應該在平時的教學中不斷地鉆研教材，力求以最簡潔，最高效的方法進行有效地教學．新課改在對課程改革的同時也帶動了教學方法和教學手段的不斷創新．因此，我們應該抓住這樣的時機，除了關注課程和課堂教學改革的同時，也尋求一些更能提高課堂效率的教學手段的更新．將多媒體輔助教學的方法真正落到實處，不僅做到輔助教學，還要真正做到能促進教學．