第一篇：辯論賽 懶惰是落后的根源

辯論賽

辯題: 正方:懶惰是創新的動力

反方:懶惰是落后的根源

需要解決的問題

根源唯一

落后 個人在不懶惰的情況下所能達到的極限 如果都勤奮是不是落后就消失了呢？

理想化

根源和原因到底有什么區別呢

用根源派生出多鐘原因 懶惰分思維懶和行為懶

行為 思想都懶惰 但成績依然很好（不等于不落后）

是懶惰

沒有達到自己的極限

每天晚起5分鐘，算不算懶惰

而使學習落后？學習落后是學習上的懶惰造成的

運動員為什么要保持運動量呢 追求簡單便利不等于懶惰 少壯不努力，老大徒傷悲

謝謝主席，大家好：

我是反方一辯。我方今天要論證的題目是“懶惰是落后的根源”。首先，懶惰是一種心理上的厭倦情緒，常常表現為偷懶，不勤快。它會使人無法按照自己的愿望進行活動，懶者往往是不愿意付出者。

因為懶惰而成為懶者，成為懶者而放棄行動，而放棄行動就意味著失去了創新的機會，所以懶惰不可能是創新的動力。

俗話說“勤奮使人進步，懶惰使人落后?！薄皶接新非跒閺健?，懶者是不能到達知識的巔峰的。

有位哲人曾經說過：“懶惰等于把人活埋。”“懶惰是生活的死亡?！?中國人一向相信財神爺可以送財富，但是財神送財來，也要你禮貌性的去接受，如果你懶惰避開他，也不能發財。甚至套在脖子上的大餅，你吃完了前面的部分，如果連轉動一下都懶得去動，那必定要餓死的。

再者，根源是指使事物發生的根本原因。我們認為，當一個事物具有普遍意義的時候就是根源，但根源不是唯一。即：懶惰是落后的根源，它雖不是唯一的，但是很關鍵的。改變落后的局面，必先改變懶惰。傳媒大亨默克多在澳洲發表講話時，曾表示中國和印度正從歷史的落后狀態轉變成經濟大國，將在未來數十年有助改造世界。同時，他又感嘆澳洲申領國家救濟人數上升，責備澳洲人懶散，應當心“懶蟲”成為國家標記。歷史上農業落后、荒涼貧窮、百姓不富庶的地方，根本原因是人的懶惰造成的。

第三，我方認為，世間上，懶惰與貧困是難兄難弟。因為懶惰，所以落后，2

因為落后，所以更加懶惰，這是互為因果的。所以人如果想改變命運、改變貧困，必須舍棄懶惰，因為懶惰是落后的根源。

每個人的骨子里都有惰性，早上不想起床，作業很多總想過會再寫，工作多的做不完，總想著明天再做，但是，畢竟該做的工作還是要做，該去面對的也不能懈怠，所以要努力讓自己克服懶惰的狀態，堅持與懶惰做斗爭。懶惰是滋生失敗的溫床，懶惰是落后的根源。

從當前社會發展的趨勢來看，現代化技術的手段運用越來越廣，懶惰者將難以生存，從華電來看，人們急匆匆地走進教室、自習室、機房，不都是急于充實自己嗎？又有誰想落后呢？又有誰敢懶惰呢？因為大家都明白“懶惰是落后的根源”。

綜上所述我方認為，“懶惰是落后的根源”，這是無可置疑的，是被公眾所認可的。

陳述完畢，謝謝大家。

為了今天的辯論賽，請問對方辯友，難道你們是在懶惰中等待創新？還是自己積極地準備呢？積極準備的背后不也正說明了你們在骨子里也是承認“懶惰是落后的根源”嗎？

反駁對方可用：

懶理應是在動手動腦方面都不愿付出，這種情況下是難以實現創新突破的。而有些發明創造源于人們想避免麻煩、想圖省事，這依然是需要動腦甚至是動手實踐的；并且，愿意積極主動地尋找捷徑解決問題，而不是不愿解決問題，這本身不是懶。比如：面對同一個問題，一個人主張先走著再說，另一個人主張我們先找好一條近路然后出發，后者不是懶，真正的懶者應該是說“我懶得走那么遠，你們去吧，我不去了?！?/p>

懶在方方面面制約著創新。在一開始，懶者不是沒有發現問題，而是沒有解決問題的能力，有些什么不方便的地方，懶者往往會將就而已；懶者不會獨立自主做出決定，解決問題的往往是那些勤奮者；懶者不會去積極實踐探索的，而是靜等著他人去幫助解決。懶者享受的是勤奮者的勞動成果。真正的懶者是不愿意付出的，不愿意付出又怎能不落后呢？

反駁對方可用：

古人云：“字，一日不練手生；書，一日不讀口生?！边@句話充分的說明從古時候起我們的祖先就提倡：勤奮，而不是懶惰。一個懶惰的人，他一天什么都不想干，游手好閑，好吃懶做，不管別人的死活，只要自己活的自在。學習——怕動腦筋；干活——怕累著；洗澡——怕麻煩；穿衣整齊——怕不自在，等等。一個人如過果這樣長期以往的話，會變的更加懶惰，沒有知識，沒有生存能力,最終被這個世界所淘汰，懶惰的人只會落后。

請問對方辯友：這樣的人可以創新的話，是不是就是說我們在座的各位都不用學習，只要學會懶惰就可以創新、可以進步了？那么你們是不是認為到今天為止，我們人類所擁有的一切成就都是懶惰換來的？

第二篇：看當代阿拉伯文明落后根源_____全球中文化問題研究

看當代阿拉伯文明落后根源

當今提到阿拉伯國家，很多人想到的往往是國際政治、戰爭、石油和恐怖主義，很少有提到政治、經濟、文化、科技與教育的發展。這不僅僅因為大多數人們對于阿拉伯國家的了解甚少，更多的是阿拉伯世界在這些方面確實遇到了一些問題。2002年,曾有位阿拉伯學者根據聯合國人類發展報告和其他相關資料發表了一份報告，其中通過與國際上其他國家對比，指出了阿拉伯國家在經濟、科技、衛生、文化和社會等方面的落后。

該報告指出的現狀引發了很多人的深思——一個古老文明的發源興盛之地，曾在歷史上曾經輝煌一時，產生過大量哲學、自然科學和文學人才的文明何以衰落至此？我想這不得不從阿拉伯世界的文化說起，說起文化又要從他的傳統伊斯蘭文化特點說起。

阿拉伯世界幅員廣大、國家眾多，它總共有23個國家和地區，其人口以信奉伊斯蘭教的阿拉伯民族為主。因此被稱為“阿拉伯世界”。阿拉伯世界擁有悠久的歷史和燦爛的文化。是人類文明發祥地之一，有六七千年的歷史，尼羅河的古埃及文化和兩河流域的美索不達米亞文化在人類文化寶庫閃閃發光，被人們譽為世界七大奇跡之首的金字塔以及巴比倫的“空中花園”就出自阿拉伯人民之手。在歷史上，阿拉伯人在數學、醫學、文學、天文、地理、歷法、水利等方面都對全體人類作出了不可磨滅的貢獻。

其中西亞的耶路撒冷是猶太教、基督教和伊斯蘭教的發祥地，沙特阿拉伯的麥加城是伊斯蘭教的第一圣城，也是伊斯蘭教的中心之城。阿拉伯文化與伊斯蘭思想、伊斯蘭教體系是緊密相連的。阿拉伯伊斯蘭文化不僅僅限于阿拉伯民族而且是信仰伊斯蘭教的全世界穆斯林的文化大成就。阿拉伯伊斯蘭文化歷史悠久且內容博大精深，在既堅守純潔理念、追求崇高的理想的同時，又充滿包容的精神，體現出開放的胸懷。

阿拉伯文化曾如此之興盛，可以謂之為世界文化的一個紐帶。但是歷史已經翻過一頁，現在的阿拉伯世界中有的國家政治動蕩、人民生活在水深火熱之中；有的國家經濟十分落后，引發了嚴重的社會危機；科技文化教育發展日漸沒落，面臨著理性危機；極端伊斯蘭主義盛行等等問題困擾著阿拉伯世界的民眾和世界和平發展的進程。阿拉伯文明衰落這其中原因，主要分為兩大方面：

第一，阿拉伯世界復古傾向與創新要求的矛盾進而固步自封是導致其衰落的重要原因。

歷史上，阿拉伯文化曾不斷吸收其他國家的知識文化來豐富自己，如著名的“百年譯經”運動。其歷史時期被確定為“起自麥蒙時代，即伊斯蘭教歷198年，止于300年”（約公元830年-930年）。在期間，阿拉伯民族翻譯了希臘各個學科的重要著作，如托勒密的《天文大集》，畢達哥拉斯的《金色格言》和希波克拉第與格林的全部著作，以及柏拉圖的《理想國》與《法律篇》、亞里士多德的《范疇篇》等

等。另外還包括印度的數學、波斯的文學、藝術等累計達數百部之多。美國著名歷史學家斯塔夫理阿諾斯在《全球通史》中說到：“西歐人對希臘知識已缺乏直接的了解，甚至長期不知道它的存在。因此，穆斯林這一學術成就在西歐準備重新恢復他們的研究之前，起到了保存

1希臘古典著作的作用。”翻譯運動不僅為阿拉伯伊斯蘭文化的發展提

供了豐富養料，而且也為東西方文化交流作出了重要貢獻。

但是，思想上的偏頗使得阿拉伯各國卻都形成了單一民族、文化和單一信仰，成為了對他國文化缺乏最起碼的包容力的封閉社會。當年是來自歐洲的哲學、來自中國的科技和來自猶太人的宗教思想哺育了后起的阿拉伯文明，是多種民族共存、多種文化交流的力量產生了阿拉伯人的創造力與民族精神。如今，這些創造力與民族精神隨著單一文化的固步自封而被扼殺了。

同時，阿拉伯文化具有明顯的“尊古”特征，現代阿拉伯文化中有著濃厚的復古傾向，最明顯的表現就是當代伊斯蘭原教旨主義思潮的盛行。當代阿拉伯的有識之士也指出：“阿拉伯民族受過去的影響，甚于世界上任何其他民?！藗兡ぐ葸^去，把過去視為未來的最佳典范?！?/p>

伊斯蘭原教旨主義思潮包含兩個方面的內容：一，純潔信仰，即遵循信條本身的原始含義，要求采取一切措施，純潔和凈化宗教信仰。二，片面夸大宗教的功能，信奉宗教的精神萬能。這種理論竭力主張回到公元7世紀伊斯蘭教的創始時代。它認為,近代伊斯蘭教世界1 摘自《全球通史》第307頁，斯塔夫里阿諾斯 著，北京大學出版社，（2006-10-01）的衰落和受人凌辱是沒有按早期伊斯蘭教純潔的教義行事。只有全面實施伊斯蘭教法規,遵循穆罕默德的遺訓，以《古蘭經》為準繩,建立政教合一的神權制度,才能解決現代的社會經濟問題,它反對外國的統治和干涉,反對西方化和現代化,強調只有伊斯蘭教才能拯救人類。然而這種思潮更加重了伊斯蘭文化的封閉與伊斯蘭文明的衰落。

二，阿拉伯民族自身問題和伊斯蘭教固有缺陷將阿拉伯的平均主義的價值趨向與當代市場經濟效率至上的矛盾發揮到極致是根本原因。反對血親復仇和內部仇殺；反對貧富不均，強調社會公平，保護弱者；反對異教，共同對外這三個是古蘭經的三大核心思想。阿拉伯人認為財富是真主對人類的恩惠，其供給在于真主的意欲。伊斯蘭認為財產來自于真主，人只是財產的暫時代管者，除了滿足基本的生存必需外，其余的財產應該施舍給社會中的老弱病殘孤貧者，因為這些財富中包含著窮人和弱者的權利。富裕者的施舍和法定天課既是安拉規定應盡的社會義務，同時又是將獲得真主喜悅的善功，他們將因此而得到真主的加倍回賜。

這就反映出阿拉伯民族的一個典型特點——“財富喜散不喜聚”。大量的財富沒有用于生產的再創造和社會發展，而用于維護社會公平，保證社會和諧。這種過于注重公平而忽略效率的發展模式可以說有些排斥商品市場經濟，其與現當代席卷全球的市場經濟發展要求矛盾，導致阿拉伯國家的發展缺乏經濟動力和物質基礎，也造成部分阿拉伯人民習慣于接受他人施舍的現狀，而不思進取失去追求發展的動

力。

伊斯蘭文化過于關注內部，使其對外界的交流溝通缺乏一定的文化支撐。例如伊斯蘭教反對血親復仇和內部仇殺，而對于外部并沒有嚴格要求。這種把和平局限于內部的思想也許是伊斯蘭極端主義盛行的原因之一。伊斯蘭文化對于教徒的日常生活控制度較高，像行為規范中五大功修即念、禮、齋、課、朝在日常生活的每一天，浪費了大量時間，在當代把大量的時間浪費在宗教上而忽視經濟建設對于社會發展沒有什么好處。

伊斯蘭文化價值取向于追求社會和諧與公平。在伊斯蘭文化中，對于任何事情，都主張適中的原則，即不可不及，也不可太過。其行為規范上過于側重于權利和義務的平衡關系，強調應該在人與安拉、人與人、人與自然這三個大對應關系中建立起不偏不倚、統一和諧的行為規范。這種對于適中的追求過于不切實際，使得擁有有利資源條件的阿拉伯民族缺乏爆發力和競爭力，表現在阿拉伯民族的不喜歡拼搏冒險和甘于維持現狀。

綜上所述，我認為近代阿拉伯世界衰落的原因在于兩大方面，即阿拉伯世界復古傾向與創新要求的矛盾進而固步自封是導致其衰落的重要原因，阿拉伯民族自身問題和伊斯蘭教固有缺陷將阿拉伯的平均主義的價值趨向與當代市場經濟效率至上的矛盾發揮到極致是根本原因。如果阿拉伯民族對其文化趨利避害認真反思，加強與世界其他文化的交流，吸收借鑒其他文化的精髓，阿拉伯文明復興之日必將到來。

第三篇：生命的有限是痛苦的根源

謝謝主席，各位評委，觀眾，大家好。

生命的有限的實質是人死不能復生，時光不能倒流，你來不及，你會錯過，你會失去。我們一出生就意味著接近死亡，我們一生都背負著這個魔咒，心有不甘的我們，想創造出屬于我們的華彩，于是在有限的時間里，我們不斷去尋找，而欲望不斷地迫使我們去達到，但無奈的是，生命卻是有限的，有限的生命無法滿足我們無限的追求，造成了痛苦的根源。這便是我方觀點，生命的有限是痛苦的根源。

首先。叔本華說痛苦就來自對死亡的憂慮。他說，人生就好比吹肥皂泡，盡管明知一定要破滅，卻還是要盡可能吹下去。這是種悲壯的痛苦，生命本身是布滿暗礁和漩渦的海洋，人生有如怒海行舟，雖然我們總是小心翼翼地、千方百計地避開暗礁和旋渦，但最終等著我們的卻是再也無法避開的“船沉”，即“死亡”。人生如斯，豈不痛苦？

第二：因為生命的有限，我們努力奮斗得到的一切：美滿的家庭，可愛的孩子，名利，地位，榮譽.這一切生命中的幸福終將隨風逝去。對此，我們無能無力，我們改變不了這樣的事實，我們終將告別這個世界，即使我們仍然依戀著這個世界。而這，注定會留下遺憾，這種遺憾深入骨髓，便是一種刻骨的痛。

青春已去，哪有白頭再變少年，正因此，才有“黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲”的嘆惋；親人已故，哪有還生的可能，所以才有“樹欲靜而風不止，子欲養而親不待”的無奈；戀人離去，挽留珍惜已枉然，所以才有蘇東坡的十年生死兩茫茫，不思量，自難忘

最后：雖然我們曾哭過，傷過，絕望過；我們敗過，怨過，頹廢過。但是，那蓬勃的心跳卻是最動人的旋律，生命的有限，最終剝奪了我們生存的權利，但是，相比于連感受痛苦的權利都不再擁有，這又是何其可悲。

以上便是我方觀點，生命的有限是痛苦的根源。

謝謝大家。

第四篇：孩子心理出現問題家庭是根源

孩子心理出現問題家庭是根源，臨床心理學家發現：95%以上的青少年心理問題、犯罪問題等都直接與家庭環境密切相關。夫妻關系是否和諧、父母的教育方式、教育內容、父母的行為模式等都直接影響孩子的心理健康。今天想大家聊聊夫妻關系對孩子成長的影響；如何改善夫妻關系促進孩子身心健康發展。

當今社會核心家庭中，夫妻關系是家庭穩定的基石，夫妻情感聯系是一個家庭幸福與否的決定要素，同時也是促進或阻礙孩子身心健康發展的重要因素。如果父母的相互關系是建立在互愛、互敬、互相信任、互相關心、體貼的基礎之上，就會培養出孩子待人接物中的人道主義、誠實、忠厚等品質。相反，如果孩子在父母關系中看到的是冷漠、疏遠、互不信任，將對孩子的道德成長產生非常消極的影響，會讓孩子變得冷酷、自私，妨礙他們培養愛和友情這類重要的道德品質。

夫妻沖突對孩子心理和性格的不良影響是巨大的，家庭的心理氣候對孩子來說是最為接近的社會環境，這種環境造就著孩子的素質，培養他們的某些性格特點。孩子生長在充滿矛盾、父母成天吵鬧的環境里，家庭氣氛里缺乏寧靜、和平、幸福、安定，缺少孩子心理健康發展所必需的一切條件，會使孩子受到心理創傷和不良情緒的影響，甚至有可能造成神經系統的紊亂。

當今社會越來越多的像 “一天一小吵、兩天一大吵”，幾乎天天打架、摔東西的夫妻關系、雖還住在一起卻已當對方不存在，或是夫妻長期分居的“貌合神離”的夫妻關系、感情走到盡頭、家庭破裂離異的夫妻關系等，生活在這樣夫妻關系家庭的孩子，他們會過早地對人與人之間的一切關系感到悲觀失望，因而也就不能學會用積極的態度去對待人和事。這一切，對孩子的人格發展都會造成極大的負面影響，有時甚至是伴隨終生的影響。

那么如果出現了以上夫妻關系的家庭，怎樣做才能把對孩子的傷害減到最低呢？首先要從夫妻的角度進行改善。戀愛是兩個人的事，但結婚后特別是有了孩子就不再是兩個人的事，夫妻雙方要以理性的方式來對待自己的婚姻。作為一個家庭的兩大支柱，夫妻之間應該清楚自己的婚姻是不是亮了紅燈，問題出在哪里，怎樣才能溝通、協調，如果夫妻能互敬互愛,和睦相處,給孩子一個輕松、和諧的家庭教育環境，不僅能使孩子獲得愛和尊重的體驗，產生主動向上的積極情感，也為孩子如何為人處事提供榜樣。其次，從孩子的角度進行引導。作為孩子，其實是最無辜的，誰都希望自己能出生在一個幸福的家庭，可父母沒得選。如果真是出生在一個父母關系不和諧的家庭中，孩子也只能接受、適應這樣的家庭關系。但要記住，父母關系不好不是自己的錯，是大人的問題，如果能夠讓父母關系變好想想辦法也是可以的，但也不一定是一個孩子的力量能解決的，所以孩子就必須要放開家庭的負擔，認真學習，憑借自己的本領走出這個家庭，而不要把家庭的不幸背在自己身上。相反，如果孩子爭氣了，說不定對父母關系的緩和也是一劑良藥。因此，孩子要努力做到的是，把握自身力量能夠把握的，不要把家庭的不幸最后變成了個人的不幸。

總之，夫妻之間一旦有了孩子，就要尊重孩子的存在，意識到夫妻關系可能對孩子形成的影響，應該主動創造良好的家庭氛圍，不可不負責任、不加控制地釋放自己的負面情緒，以免影響孩子的健康成長。要知道，生活在和睦家庭里的孩子，才是世界最幸福的人

第五篇：動作是智慧的根源_數學論文

——現代小學數學課堂教學的心理學依據

一、引言近半個世紀以來，皮亞杰心理學影響著世界各國的中小學教學，尤其是中小學數學教學。皮亞杰指出：“ 動作是智慧的根源”，①任何靜態的數學概念都隱含著認知主體的內在動作，數學運算是一種廣義的動作。② 這些觀念為數學課堂教學所采納，目前小學數學普遍采取動手操作（或以直觀方式演示有關操作）的方法。然而，對于這些在教學實踐領域中早已被采用的觀念與方法，卻缺乏深入的研究，許多問題都停留在知其 然不知其所以然的層面——我們知道數學運算是一種廣義的動作；但它除了是一種動作之外，還存在哪些區別 于一般動作的規定性？同樣我們也知道“動作操作”會增進兒童的數學知識與智慧；但能否認為任意的動手操 作都有益于兒童智慧的發展？在數學課堂教學中如何指導兒童動手操作？ 本文試圖就以上問題作些探討，以期引起更深入的研究，并期望對進一步改進小學數學課堂教學有所裨益。

二、數學運算的內在規定性 1.反身性 數學運算“甚至在其較高的表現中，也是正在采取行動與協調行動，不過是以一種內在的與反 省的形式進行的罷了??”③這里“反省”與反身、反思是同義的。皮亞杰將個體認知活動劃歸為兩類。一類是對客體的認識；另一類是對主體自身動作所進行的反思。前者 帶來關于客體的知識；后者帶來數理邏輯知識。［實例］一個兒童擺弄10個石子，他可以掂一掂以了解其重量；可以摸一摸以了解其表面的光滑度?！爸?量”與“光滑度”是關于對象（石子）本身的知識。此外，兒童還有另一類動作，他將10個石子排列成不同的 形狀，沿著不同的方向點數它們，其總數“10”總是不變的。這里，兒童將手指一一地（不重復也不遺漏）點 向10個石子，是具體動作；從這種具體動作中認識到總數“10”總是不變，則是一種反思，是反過來對自身的 具體動作進行思考。具體動作可以有很多種（可以從不同的石子開始，可以沿著不同的方向進行），但總數的 “10”卻是恒定的。只有通過反思，體會到這種“恒定”，兒童才真正學會了計數。這里我們看到兒童進行數學操作與運算離不開具體動作，但具體動作之后的反思比具體動作本身更為重要。兒童能一一地點數石子，我們也能訓練一只小雞——地啄石子，但小雞不會了解“10”這個數，因為它沒有 反思。數學運算因其反身性，還呈現出一種層次性與相對性。高一級的運算是對低一級的運算所進行的反思、協 調與轉換。乘法是對加法的“運算”；乘方又是對乘法的“運算”。2.可逆性 “運算是一種可以逆行的行動，即它能向一個方向進行，也能向相反的方向進行?！雹芪覀兛?以把1和2相加得到3；反過來，也可以用3減2而還原為1。任何一種運算，總有一個與之對應的逆運算。學生用減法驗算加法（或反過來用加法驗算減法），用除法驗算乘法（或反過來用乘法驗算除法），就是 因為這些運算是可以“逆行”的。對于“合”（加或乘）的結果，我們可以用“分”的動作（減或除）使其還 原到初始狀態?？赡嫘钥梢詤^分為兩類，一類是反演可逆（1＋2＝3，反過來3 －2＝1）；一類是互反可逆（6比2多4，反 過來2比6少4）。前者表現為相反的操作；后者表現為次序的逆向轉換。3.結合性 運算“是可以繞道迂回的，通過兩種不同的方法可以獲得相同的結果”。⑤這就是所謂結合性。具體到小學數學教學中，結合性體現在兩個方面。其一，體現在運算定律方面：3＋4＝4＋3（加法的交換律）；3 ×（4＋5）＝3×4＋3×5（乘法的分配律）。這里，每個等式兩邊是不同途徑的運算，但其運算結果卻是恒等的；其二，體現在問題解決的一題多解方 面。問題：男生和女生共植樹450棵，已知每個同學植樹5棵，有男生46人。問：女生多少人？ 對于這一問題可以先求出女生植樹多少棵，再除以5，得出女生人數：（450－5×46）÷5＝44（人）；也 可以先求兩個班共有多少人，再減去男生46人，得出女生的人數：450÷5－46＝44（人）。兩種解法，具體途 徑不同，但結果一樣。至此，我們將可逆性與結合性綜合起來考察，則會發現數學運算總是隱含著某些“不變的因素”。反演可 逆是以相反的運算（如：以減法來驗算加法）使其還原為初始不變的狀態?；シ纯赡媸且环N相互轉換，6比2多 4，2比6少4，這里差集“4”是不變的。在運算規則里，運算途徑改變了，但運算結果不變。在問題解決中，具體解法可以各異，但答案是唯一（不變）的。我們說，數學運算是一種轉換。在這種轉換過程中，并非所有的東西都發生了改變，總是隱含著某種不變 的因素。正是“不變因素”的存在，才使轉換成為可能。4.結構性 結構性運算，就其現實的存在方式而言，“包括復雜的運算體系，而不是被看作先于這些體系 成分的那些孤立的運算?！雹迶祵W運算總是以結構化的整體的方式而存在。首先，每一種數學運算本身就是一 個結構化的動作。加法包括“合”的動作，也包括計其總數據的動作（這在學齡前兒童的實物操作中，可觀察 到；小學一年級兒童，因熟練而逐漸簡約化）；其次，各種運算聯合起來，又構成一個大的結構，加是“合” 的動作，減是“分”的動作；乘是加（或合）的簡便運算，除是減（或分）的簡便運算；加減互為逆運算，乘 除互為逆運算。這許多關系，使四則運算聯合成一個大的整體。

三、課堂教學中，指導學生動手操作應注意的問題 在明確了數學運算的內在規定性之后，我們將依照這些規定性，提出在課堂教學中指導兒童動手操作應注 意的問題。1.引起反省 從以上分析中我們了解到，數學運算是一種反思，具體動作之后的反思比具體動作更為重要。具體到課堂教學中，我們在指導學生動作操作時，不應停留在為操作而操作的層面；而應引導學生對其操作 進行思索。以分數概念的教學為例，通常的教法是將分數的具體“操作”和盤托出、呈現給學生。如：將一個 餅平均分成兩塊，每塊是它的1／2。這樣的做法只能讓學生照葫蘆畫瓢一樣地模仿，而不能調動學生內部的思 考過程。一般而言，分數是小學生數概念的一次大的擴展。此前，兒童能用加減法層面的“差集”（6比2多4）或乘 除法層面的“倍數”（6是2的3倍）來表示二數比較關系。在倍數中，比較量一般大于（或等于）標準量；分數 的引進是要解決一個全新的問題：當比較量不足一個標準量時，如何表示二數關系。關于分數概念，這里設計了一種與通常的教法不同的方案，其宗旨在于引起學生思考。關于“分數概念”的課堂設計： 準備：在黑板上用不同顏色的粉筆畫好三條長度不同的線段，準備一根60厘米長的木棒（無刻度），線段 長度分別是木棒的3倍、1倍、1／3。木棒──── 白線：─────────── ────────白線長度是木棒長度的3倍 紅線：──────── 紅線長度是木棒長度的1倍 綠線：─ 綠線長度是木棒長度的？ 教師［演示］：用木棒分別量白線與紅線，并板述；然后量綠線，提問。教師：綠線長度是木棒長度的多少？ 學生：??沒有一棒長。教師：沒有“一棒”長，怎么表示？ 學生：（有的提出）拿刻度尺把木棒和綠線都量一量。教師：（量得綠線長20厘米，木棒長60厘米）那么，綠線長度是木棒長度的多少？ 60厘米 學生：木棒是綠線的3倍。教師：這是我們以前學過的“倍數”；現在，我們反過來說：以木棒為標準，綠線是木棒的多少？ ［演示］比著綠線將木棒3等分（用粉筆在木棒上畫刻度）［繼續提問］現在想一想，怎樣表示“綠線是木棒的多少？”）?? 導出：將木棒3等份，綠線是3份中的1份。進而導出：綠線是木棒的1／3。并將“倍數”與“分數”統一起來：都可表示兩個數的比較。這種方案較之于“和般托出”直接告訴學生的教法，更能調動學生積極的思考過程。也只有進行這樣的思 考，兒童才能真正明確分析所蘊含的內部操作。將有關“操作”和盤托出，不注重激起學生“反思”的教法，與兩種不恰當的觀念有關。其一是把數學運 算等同于具體動作；其二是認為內在運算是對外在動作的簡單模仿。其實，數學運算應該包括三個呈遞進關系 的成分：（1）具體操作；（2）對具體操作的反省與反思；（3）在反思過程中進行某種轉換或重組。轉換是對具體動作的轉換，重組是對原有的、已習得的操作的重組。兒童在接觸到分數之前，已學會了“ 比較”（一個數是另一個數據的幾倍）與“等分”（除法）?，F在面臨新的問題：比較量不足一個標準量。在 上述方案中，問題解決的過程，是學生積極思考的過程，也是重組原有“比較”與“等分”等內部操作而構成 分類操作的過程（分數的內部操作包括：比較二數；等分標準量等）。2.體會“必然” 在上一小節中，我們強調在讓學生動作操作的同時，應引導他們對具體動作進行反思，并在反思過程中進行轉換與重組。但數學運算還具備可逆性與結合性的特征也就是說在轉換過程中，并非所有 的因素都發生改變，而總隱含著某種不變的因素。由于某些不變因素的存在，數學運算顯示出一種必然性。1＋ 2一定等于3；3×5 一定等于15；π＝3.1415?是圓周與直徑的比率，不是人為規定的；在兩個班共同植樹的實 例中，解法不同而得數是不變的。對數學運算的必然性的認識，往往是一種不自覺的“必然之感”。這種必然之感的獲得，是兒童形成數學 運算的標志。指導學生認識數學運算的必然性，可利用日常的實例。數學運算往往都有其現實原型，而且有些原型能明 晰地表征相應運算的涵義。如：教乘法口訣時，可讓學生數一數一面窗子的格數。如果豎著有4行，每行5格，那么就是5×4＝20格。四五二十的口訣就存在于我們對這扇窗子的計數活動之中。它不是人為的任意編出的口 訣，而是“必然”的。3.融會貫通 數學運算是以結構的方式而存在的。結構化不是將不同的運算（或操作）簡單地拼湊成一個 整體，而是要消除各種運算（或操作）之間的“矛盾”、以達到相互協調。“關于‘分數概念’的課堂設計”將分數概念放在數概念的擴展（從倍數到分數的擴展）之中，具體設計 了一個問題情境：比較量不足一個標準量（此前，在“倍數”中，比較量總是大于或等于一個標準量），如何 表示二數關系。學生面對這一“矛盾”、積極思考。消解矛盾的過程，同時也是各種操作（倍數與分數）協調、統一而融會貫通的過程。

四、結語 綜上，可以明確：

（一）對小學生而言，數學運算既包括具體的動手操作，也包括對動手操作的思索。后 者比前者更為重要。

（二）數學運算總是隱含著“不變的因素”，具體體現在逆向運算、逆向轉換（6比2多4，那么2比6少4）、運算規則以及問題解決的一題多解等方面。

（三）數學運算總是以結構化的方式而存在。在于數學運算的內在規定性，本文提出

（一）課堂教學中，在指導學生動手操作（或演示有關操作）時，應引起“反省”。小學兒童離不開具體動作的支持，但對具體動作的思索更為重要。

（二）在指導學生動手操 作的過程中，讓學生體會到“必然”之感，必然之感的獲得，是數學運算形成的標志。

（三）在動作操作過程 中，指導學生通過思考，將各種運算聯成整體，融會貫通。①②⑤⑥皮亞杰：《智慧心理學》，中國社會科學出版社1992年版，第33頁；第18—19頁。第36頁；第42 頁。③皮亞杰：《教育科學與兒童心理學》，教育文化出版社1981年版，第30頁。④皮亞杰：《發生認識論》，《教育研究》，1979年第3期，第91頁 動作是智慧的根源