第一篇：圓的面積計算教案設計與反思

圓的面積計算教案設計與反思

教學目標：

過程與方法目標：了解圓的面積的含義，經歷S圓=πr2的推導過程，培養動手能力和合作能力。

知識與技能目標：掌握S圓=πr2，能正確計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題

情感目標：在估一估和探究圓的面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

1、知道圓的面積的意義，理解并掌握圓的面積計算公式及其推導過程；

2、會運用圓的面積計算公式正確地計算圓的面積；

3、在激發、引導學生探究圓的面積計算公式的過程中，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化法解決實際問題的能力；體驗“做數學”的樂趣，初步感受極限思想。教材分析：

《圓的面積》，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容,為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。學情分析

教學內容：

北師大版小學數學第十一冊第一單元P16——18 “圓的面積” 教學目標：

1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點：

能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教具準備：投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。學具準備：等分好的圓形紙片。

教 學 過 程：

三、創設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）由生活中地一個實際問題 引入新知。

四、探究思考。解決問題

1、估計圓面積大小

估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

------

2、用數方格的方法求圓面積大小

① 投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。② 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

五、探索規律

1、由舊知引入新知

復習近平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？ 探索圓面積公式：那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。用字母怎么表示圓面積公式

S=∏?R?R

還可以寫作S=∏?R2

求圓的面積只需要知道半徑即可，應用圓面積公式：

現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可 以澆灌多大面積的農田。

（學生獨立解答，知名回答）

六、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18，NO?1 學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步 計算過程和依據。

2、P18，NO?2 讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜

結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

七、小結

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

3、推導公式 驗證猜想（1）動手嘗試 尋求方法

你想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？你想把圓轉化成什么圖形？

在學生思考、嘗試及自發交流、討論的過程中適時加以啟發、引導。如（你看到了什么圖形？像不像？哪里不象？能不能使曲線的那條邊變得更直一點，等等）在學生充分思考、討論的基礎上，進行集體交流。

再用課件（或投影片）演示把圓沿半徑分成若干等份，再拼成一個近似的平行四邊形，及隨著分得份數不斷增加，拼成的圖形就越接近長方形的過程。讓學生初步感受化曲為直的思想和極限思想。（2）親自操作，加深表象。

五、課堂總結：

今天我們探討什么問題？你知道了什么？你能不能把圓轉化成其它圖形來推導圓的面積計算公式？課后自己試試看。教學反思：

<<圓的面積計算>>是人教版六年制小學數學第十一冊第四單元中的內容，這是一節概念與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。

第二篇：六年級數學上冊《圓面積應用》教案設計

六年級數學上冊《圓面積應用》教案設

計

題

圓面積應用

執教

薛xx

時

時

教學

目標

使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點

掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學難點

在解決問題的基礎上發現數學規律。

教師活動

學生活動

二次備

一：布置前置性問題學習內容：

自己查詢數學家劉徽，了解劉徽。

2理解環形，明白環形的計算方法。

3同桌合作探討圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

二：師提問：

什么是環形？舉例說明。

2怎樣求出環形的面積？

三：學習例3、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？

3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學生匯報了解到的有關于劉徽的資料。

獨立自學

3學生動手操作，剪環形。

4合作探究：環形面積的計算方法。

學生交流，互相補充。

（1）觀察，學生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）學生獨立計算，集體訂正。

（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學生嘗試解決

環形，用實物，學生看到實物后，能對環形有具體的感知。

達

標

檢

測

必

做

題

．一個環形的外圓半徑是8分米，內圓半徑分米，求環形的面積？

2．環形的外圓周長是1884厘米，內圓直徑是4厘米，求環形的面積？

3一個圓環，外圓半徑是16厘米，內圓半徑是9厘米。這個圓環的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路。這條小路的面積是多少？

2一個環形鐵片的外圓周長是212，內圓直徑是，求環形鐵片的面積。

3一只環形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內圓半徑多1厘米，這只環形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現要在其外側開辟6條寬08米的環形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設

計

圓面積應用

環形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學

反

思

學生在知識的學習過程中，有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學，由于布置學生前置性學習任務，學生經歷剪圓環的動手操作過程，從而為求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。讓學生在環形圖中認識了“環寬”。我有效的利用進行對比演示加深學生對環形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。教學效果比較好。

第三篇：圓面積教學反思白文元

《圓面積》教學反思

甘肅省通渭縣西關小學

白文元

743300 圓是最常見的圖形之一，它是最簡單的曲線圖形。學生初步感知當正多邊形的邊數越來越多時，這個正多邊形就會越來越接近圓。通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖形的基本方法，借助直線圖形研究曲線圖形，滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。從“以舊引新”中滲透轉化的思想方法；從“動手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法；從“探究演變過程”中，滲透極限的思想及猜想與實驗驗證的思想方法。本節課的內容是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。

一、以舊引新，滲透“轉化”思想

俗話說“溫故而知新”，在學習新知之前，引導學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生發現“轉化”是探究新的數學知識、解決數學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

二、動手剪拼，體驗“化曲為直” 在凸現圓的面積的意義以后，通過對比復習的平面圖形的面積推導方法，讓學生大膽猜測圓的面積怎樣推導。學生猜測后，再拿出準備好的兩個同樣大小的圓片，將其中一個平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長方形，也可以拼成三角形和梯形。學生動手剪拼好后，選擇其中2~3組進行觀察對比，發現如果把一個圓形平均分成的份數越多，這個圖形就越接近平行四邊形或長方形。這個環節的設計也是“極限”思想滲透的最好體驗。三角形和梯形可以讓學生自己下課后推導。再對比圓形和這個拼成的圖形之間的關系。通過剪、拼圖形和原圖形的對比，將圓與拼成圖形有關的部分用彩色筆標出來，形成鮮明的對比，并為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

三、演示操作，感受知識的形成

通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現象到本質地引導，又使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發散，在想象中得以提升。思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。

四、分層練習，體驗運用價值，注重數學知識與生活的密切聯系。

數學與生活的密切聯系。數學來源于生活又服務于生活，能夠應用所學知識解決生活實際問題這是學習數學的最終目的。在本節課，都讓學生真切地感受到數學就在我們身邊，數學與生活是密切相關的，教學中設計了這樣一個題“一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？”用所學知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學好數學的信心。結合課本中的例題，設計了基礎練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節課所學的內容聯系生活，得到靈活運用；第三，綜合練習既聯系了前面所學的知識（已知圓周長，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學生的綜合運用能力。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，教師注重了每個練習的指導側重點。

五、多媒體輔助教學，教學內容立體呈現。

本節課運用了多媒體課件演示輔助教學手段。多媒體教學最大的特點是有助于突出教學重點，分散教學難點。計算機具有聲、光、色、形，綜合表現能力強，通過圖像的翻滾、閃爍、重復、定格、色彩變化及聲響效果等能給學生以新奇的刺激感受，運用它能吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，調動學生的積極性、主動性、創造性。學生是活潑好動的，追逐事物的新奇，自控能力差。他們的注意力往往取決于外界環境的刺激，帶有明顯的情緒色彩。只要一點擊鼠標，大量的演示通過顏色的對比，圖象的閃爍，聲音的變化，引起學生的有意注意，不僅準確展現了變換的過程，更為學生的思考和探究作出了提示。這樣，教學中教師能夠充分發揮主導作用，體現學生的主體地位，引導學生自覺地參與獲取知識的全過程，主動地探求知識，強化學生的參與意識，促進學生主動發展，提高課堂教學的有效性。本課還讓學生親自動手體驗剪拼轉化的過程，既培養了學生轉化的數學學習方法，又培養了學生的動手能力，想象能力和創造能力。親身體會學習數學的樂趣。

總之，教學圓面積公式的推導，還應讓學生多點時間去思考，去推導。要充分運用直觀手教具，引發學生積極思考，不僅使學生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內在聯系揭示出來，促使學生運用已學知識主動地去獲取新知。這樣既使學生“學會”，又使學生“會學”，讓他們在學習中領略到科學的學習方法，提高學習能力，才能取得事半功倍的教學效果。

第四篇：7、圓面積的計算-蘇教版五年級下冊數學教案

7、圓面積的計算－蘇教版五年級下冊數學教案 圓面積的計算第七課時

教學內容：教科書第107頁，練習十九第2～5題。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、進一步培養學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的信心。

教學過程：

一、基礎練習

1、計算下面各圓的面積。

r ＝4 分米d ＝10 厘米

r ＝6 米米dd ＝14 米米

獨立完成計算。

展示學生作業，說說是怎樣算的？

2、今天我們繼續學習圓的面積計算。

板書課題：圓的面積。

二、綜合練習

1、完成練習十九第2題。

（1）讀題，理解題意。

（2）從題中，你獲得了哪些信息？

要求“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？

根據直徑怎樣求出圓的面積呢？

（3）列式解答。

3.14×（2.5÷2）2－3.14×（2.1÷2）2

說說每一步表示的意思。

獨立完成計算。（使用計算器）

2、完成第3題。

讀題，理解題意。

要求圓的面積必須要知道什么條件？說說看對于這道題，你準備辦呢？根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

怎樣列式呢？

25.12÷3.14÷2＝4米米

3.14×42＝3.14×16＝50.24平方米

3、完成第4題。

獨立完成。

匯報計算方法。

要求圓桌的面積必須要知道什么條件？

根據哪個條件求圓桌面的半徑？

怎樣解答呢？結果有什么要求？

3.768÷3.14÷2＝0.6米米

3.14×0.6＝3.14×0.36＝1.1304≈1.13（平方米）

4、完成第5題。

讀題，理解題意。

圓的面積和周長各是怎樣算的？

分別指的是什么？意義上有什么不同？

獨立完成。

三、課題小結

生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？

第五篇：《估算與精確計算》的教案設計

教學目標：

1.計算策略——巧算。

2.精確計算。

3.估算：用整十數、整百數近似計算。

教學重點：

用整十數、整百數進行估算。

教學難點：

將一個數看成整十數、整百數。

教學過程：

一、推算

1．出示：

300+200298+183308+21

3（學生計算，交流）

2．師：你在計算這組題目的時候有什么發現嗎？（得數都比較接近，題目有的容易，有的難。）

3．師：像這種題目，我們可以先做容易的“300+200=”然后通過容易的推出難的。

二、估算

（一）用整十數估算

1．出示：462+229

2．師：這道題你會用整十數估算嗎？（學生獨立嘗試，也可小組討論）

反饋：（可能出現情況）

（1）462+229

（2）462+229

460+220=680

470+230=700

（3）462+229

460+230=690

3．師：比較一下幾種估算方法，哪種好，為什么？

板書：（1）估小（2）估大（3）根據四舍五入估算

4．小結方法：我們發現在估算時只有找最接近這個數的整十數，估算的結果才越精確。一般我們用“四舍五入”的方法來進行估算。（可再復習“四舍五入”的方法。）

5.說出下面的數接近哪一個整十數（可形式多樣）

837725***21293

41師：你是怎么估的？

6.估算：（口頭）

581-143368+572811+189713-144

（二）用整百數估算

1．繼續出示：462+229

師：這道題你會用整百數估算嗎？（學生獨立嘗試，也可小組討論）

反饋：（可能出現情況）

（1）462+229

（2）462+229 400+200=600 500+300=800

（3）462+229 500+200=700

2．師：比較一下幾種估算方法，哪種好，為什么？

板書：（1）估小（2）估大（3）根據四舍五入估算

3．師：若要將一個數估成整百數應該看哪一位？

板書：整百數：十位

（三）比較用整百數、整十數估算

1.師：剛才我們用了整百數、整十數兩種方法進行估算，你們看一下結果，有沒有什 么發現？

2.小結：用整十數進行估算，結果更正確。

三、鞏固練習

1．由學生報數，并說出接近的整百數、整十數。

2.書上題6。

四、總結

今天這節課我們學習了估算，你有什么收獲？