第一篇：(教案)二次函數圖象和性質復習教案

《二次函數的圖象和性質》復習課教案

海洲初級中學 初三數學備課組

內容來源：初中九年級《數學（上冊）》教科書 教學內容：二次函數圖像與性質復習課時：兩課時 教學目標：

1.根據二次函數的圖象復習二次函數的性質，體會配方、平移的作用以及在解決相關問題的過程中進一步體會數形結合的數學思想。2.會利用二次函數的圖象判斷a、b、c的取值情況。

3.在解決二次函數相關問題時，滲透解題的技巧和方法，培養學生的中考意識。教材分析：

二次函數是學生在中學階段學習的第三種函數，是中考的重要考點之一，它與學生前面所學的一元二次方程有密切的聯系，也是初中數學與高中數學的一個知識的交匯點。本節課通過二次函數的圖象和性質的復習，從特殊到一般，再由普遍的一般規律去指導具體的函數問題，加深學生對函數圖象和性質之間的聯系，構建知識網絡體系，發展技能，歸納解題方法，讓學生在練習中體會數形結合思想。學情分析

學生具有初步的、零散的關于二次函數的圖象和性質的知識基礎，但是還沒有形成系統的知識體系，缺乏解決問題有效的、系統的方法，解決問題辦法單一，較難想到運用函數的圖象解決問題。本節課針對班級學生特點采取小組合作進行教學，通過小組的交流、討論和展示，提高學生學習的積極性和有效性。通過本節課的學習使學生把函數的圖象和性質緊密聯系在一起，掌握解決一類問題的常用方法。教學過程

一、舊知回顧

1、已知關于x的函數y=

2、已知函數y=-2x-2,化為y=a

+3x-4是二次函數，則a的取值范圍是.+k的形式：

此拋物線的開口向，對稱軸為，頂點坐標 ； 當x= 時，拋物線有最 值，最值為 ；

當x 時，y隨x的增大而增大；當x 時，y隨x的增大而減少。

3、二次函數y=-3的圖象向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得到

拋物線的解析式為

4、若二次函數y=2x+m的圖象與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是

5、拋物線的頂點在（-1，-2）且又過（-2，-1），求該拋物線的解析式。

6、拋物線經過三點（0，-1）、（1,0）、（-1,2），求該拋物線的解析式。

思維導圖：

二、例題精講：

1、（2016.新疆）已知二次函數y=

+bx+c(a)的圖

象如圖所示，則下列結論中正確的是（）A、a＞0 B、c＜0 C、3是方程a+bx+c=0的一個根

D、當x<1時,y隨x的增大而減小

2：二次函數圖象過A,C,B三點，點A的坐標為（-1,0），點B的坐標為（4,0），點C在y軸正半軸上，且OB=OC.(1)求C的坐標；

(2)求二次函數的解析式，并求出函數最大值。C

(3)一次函數的圖象經過點C,B,求一次函數的解析式；

（4）根據圖象，寫出滿足二次函數不小于一次函數值的x的取值范圍；

（5）若該拋物線頂點為D,y軸上是否存在一點P，使得PA+PD最短？若存在，求出P點的坐標；

（6）若該拋物線頂點為D，x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短？若存在，求出P點的坐標；

三、教學反思

第二篇：二次函數的圖象和性質教案

27.2.1 相似三角形的判定

（一）梅

一、教學目標

1．經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數學結論的過程，進一步發展學生的探究、交流能力．

2．掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應相等，三條邊的比對應相等，則兩個三角形相似）——相似三角形的定義，和三角形相似的預備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似）．

3．會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題．

二、重點、難點

1．重點：相似三角形的定義與三角形相似的預備定理． 2．難點：三角形相似的預備定理的應用． 3．難點的突破方法

（1）要注意強調相似三角形定義的符號表示方法（判定與性質兩方面），應注意兩個相似三角形中，三邊對應成比例，AB?BC?CA每個比的前

A?B?B?C?C?A?項是同一個三角形的三條邊，而比的后項分別是另一個三角形的三條對應邊，它們的位置不能寫錯；

（2）要注意相似三角形與全等三角形的區別和聯系，弄清兩者之間的關系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之處在于全等三角形的相似比為1．兩者在定義、記法、性質上稍有不同，但兩者在知識學習上有很多類似之處，在今后學習中要注意兩者之間的對比和類比；

（3）要求在用符號表示相似三角形時，對應頂點的字母要寫在對應的位置上，這樣就會很快地找到相似三角形的對應角和對應邊；

（4）相似比是帶有順序性和對應性的（這一點也可以在上一節課中提出）：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比AB?BC?CA?k，那么△A′B′C′∽△ABC

A?B?B?C?C?A???????的相似比就是AB?BC?CA?1，它們的關系是互為倒數．這

ABBCCAk一點在教學中科結合相似比“放大或縮小”的含義來讓學生理解；（5）“平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”定理也可以簡單稱為“三角形相似的預備定理”．這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構造三角形與已知三角形相似．

三、例題的意圖

本節課的兩個例題均為補充的題目，其中例1是訓練學生能正確去尋找相似三角形的對應邊和對應角，讓學生明確可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素：即（1）對頂角一定是對應角；（2）公共角一定是對應角；最大角或最小的角一定是對應角；（3）對應角所對的邊一定是對應邊；（4）對應邊所對的角一定是對應角；對應邊所夾的角一定是對應角．

例2是讓學生會運用“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題，這里要注意，此題兩次用到相似三角形的對應邊成比例（也可以先寫出三個比例式，然后拆成兩個等式進行計算），學生剛開始可能不熟練，教學中要注意引導．

四、課堂引入

1．復習引入

（1）相似多邊形的主要特征是什么？

（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形．

在△ABC與△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA?k．

A?B?B?C?C?A?我們就說△ABC與△A′B′C′相似，記作△ABC∽△A′B′C′，k就是它們的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，則有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且AB?BC?CA．

A?B?B?C?C?A?（3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關系？ 2．教材P42的思考，并引導學生探索與證明． 3．【歸納】

三角形相似的預備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似．

五、例題講解

例1（補充）如圖△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

（1）寫出對應邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；

（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的長．

分析：可類比全等三角形對應邊、對應角的關系來尋找相似三角形中的對應元素．對于（3）可由相似三角形對應邊的比相等求出AD與DC的長．

解：略（AD=3，DC=5）

例2（補充）如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長．

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性質，有ADAE，又由?AD=EC可求出AD的長，再根據DE?AD求出DE的長．

ABACBCAB解：略（DE?103）．

六、課堂練習

1．（選擇）下列各組三角形一定相似的是（）

A．兩個直角三角形 B．兩個鈍角三角形

C．兩個等腰三角形 D．兩個等邊三角形

2．（選擇）如圖，DE∥BC，EF∥AB，則圖中相似三角形一共有（A．1對 B．2對 C．3對 D．4對 3．如圖，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長．（CD= 10）

七、課后練習

1．如圖，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，寫出對應邊的比例式． 2．如圖，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，寫出對應邊的比例式．

3．如圖，DE∥BC，）

（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的長． 教學反思

第三篇：九年級數學二次函數的圖象和性質教案23

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23.2二次函數y=ax2的圖象和性質

教學目標：

.經歷探索二次函數y=ax2的圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數性質的經驗。

2.能夠利用描點法作出函數y=ax2的圖象，并能根據圖象認識和理解二次函數y=ax2的性質，初步建立二次函數表達式與圖象之間的聯系。

3.能根據二次函數y=ax2的圖象，探索二次函數的性質（開口方向、對稱軸、頂點坐標）。

教學重點：二次函數y=ax2的圖象的作法和性質

教學難點：建立二次函數表達式與圖象之間的聯系

教學方法：自主探索，數形結合 教學建議：

利用具體的二次函數圖象討論二次函數y=ax2的性質時，應盡可能多地運用小組活動的形式，通過學生之間的合作與交流，進行圖象和圖象之間的比較，表達式和表達式之間的比較，建立圖象和表達式之間的聯系，以達到學生對二次函數性質的真正理解。

教學過程：

一、認知準備：

．正比例函數、一次函數、反比例函數的圖象分別是什么？

2．畫函數圖象的方法和步驟是什么？（學生口答）

你會作二次函數y=ax2的圖象嗎？你想直觀地了解它的性質嗎？本節課我們一起探索。

二、新授：

（一）動手實踐：作二次函數

y=x2和y=-x2的圖象

（同桌二人，南邊作二次函數

y=x2的圖象，北邊作二次函數y=-x2的圖象，兩名學生黑板完成）

（二）對照黑板圖象議一議：

.你能描述該圖象的形狀嗎？

2.該圖象與x軸有公共點嗎？如果有公共點坐標是什么？

3.當x<0時，隨著x的增大，y如何變化？當x>0時呢？

4.當x取什么值時，y值最小？最小值是什么？你是如何知道的？

5.該圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？請你找出幾對對稱點。

（三）學生交流：

.交流上面的五個問題（由問題1引出拋物線的概念，由問題2引出拋物線的頂點）

2.二次函數y=x2和y=-x2的圖象有哪些相同點和不同點？

3．教師出示同一直角坐標系中的兩個函數y=x2

和y=-x2圖象，根據圖象回答：

（1）二次函數y=x2和y=-x2的圖象關于哪條直線對稱？

（2）兩個圖象關于哪個點對稱？

（3）由y=x2的圖象如何得到y=-x2的圖象？

（四）動手做一做：

1．作出函數y=2x2

和

y=-2x2的圖象

（同桌二人，南邊作二次函數y=-2x2的圖象，北邊作二次函數y=2x2的圖象，兩名學生黑板完成）

2．對照黑板圖象，數形結合，研討性質：

（1）你能說出二次函數y=2x2具有哪些性質嗎？

（2）你能說出二次函數y=-2x2具有哪些性質嗎？

（3）你能發現二次函數y=ax2的圖象有什么性質嗎？

（學生分小組活動，交流各自的發現）

3．師生歸納總結二次函數y=ax2的圖象及性質：

（1）二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線

（2）性質

a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下[

b:頂點坐標是（0，0）

c:對稱軸是y軸

d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側（X＜0)，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右側（x＞0），y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側（X＜0)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側（x＞0），y隨x的增大而減小。

4．應用：（1）說出二次函數y=1/3x2

和

y=-5x2

有哪些性質

（2）說出二次函數y=4

x2和

y=-1/4x2有哪些相同點和不同點？

三、小結：

通過本節課學習，你有哪些收獲？（學生小結）

．會畫二次函數y=ax2的圖象，知道它的圖象是一條拋物線

2．知道二次函數y=ax2的性質：

a:開口方向:a>0，拋物線開口向上，a〈0，拋物線開口向下

b:頂點坐標是（0，0）

c:對稱軸是y軸

d:最值：a>0，當x=0時，y的最小值=0，a〈0，當x=0時，y的最大值=0

e:增減性：a>0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，a〈0時，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小。

第四篇：二次函數的圖象和性質

二次函數的圖象和性質（第一課時）教學案例

函數是中學數學學習的重要內容，函數概念通過坐標系中的曲線上點的坐標反映變量之間的對應關系。這種變化與對應的思想對于中學生來講，學習起來非常困難。雖然，函數圖像將函數的數量關系直觀化、形象化，提供了數形結合地研究問題的重要方法，但在沒有信息技術支持下的教學，研究函數圖像對教師來講也是較為困難的一件事。

二次函數教學時間約為 10課時，下面是第一課時的教學設計，此時學生對函數的相關知識已經很陌生，第一課時應對上學段學的一次函數和反比例函數的知識做一個回顧，讓學生重溫學習函數應該從以下四個內容入手：認識函數；研究圖像及其性質；利用函數解決實際問題；函數與相應方程的關系。再通過分析實際問題，以及用關系式表示這一關系的過程，引出二次函數的概念，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗。然后根據這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數關系．并能利用嘗試求值的方法解決實際問題．

二、教學目標：

知識技能

1．探索并歸納二次函數的定義；

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數關系．

數學思考：

1．感悟新舊知識間的關系，讓學生更深地體會數學中的類比思想方法；

2．經歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變量之間的數量關系．

解決問題：

1．讓學生學習了二次函數的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數關系；

2.能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題．進一步體會數學與生活的聯系，增強用數學意識。

情感態度：

1．把數學問題和實際問題相聯系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲；

2．使學生初步體會數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用；

3．通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養大家的合作意識．

三、教學重點、難點：

教學重點： 1．經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得二次函數的定義。

2．能夠表示簡單變量之間的二次函數關系．

教學難點：經歷探索和表示二次函數關系的過程，獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗．

四、教學方法：教師引導——自主探究——合作交流。

五：教具、學具：教學課件

六、教學媒體：計算機、實物投影。

七、教學過程：

[活動1] 溫故知新，引出課題。

師：對于“函數”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數嗎?

生：學過正比例函數，一次函數，反比例函數．

師：那函數的定義是什么，大家還記得嗎?

生：記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

師：能把學過的函數回憶一下嗎?

生：可以。

一次函數y=kx+b（其中k、b是常數，且k≠0）

正比例函數y＝kx（k是不為0的常數）

反比例函數y=k/x（k是不為0的常數）

師：學習這些函數的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎?

生： 定義、函數的一般形式、函數的圖像和性質、函數在實際問題中的應用、函數與方程與不等式的關系等。

師：很好，從上面的幾種函數來看，每一種函數都有一般的形式．那么二次函數的一般形式究竟是什么呢?本節課我們將揭開它神秘的面紗．

師生行為：教師提出問題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，對于一些概括性較強的問題，教師要進行適當引導。

設計意圖：由復習回顧舊知識入手，通過回顧已經學過的函數的相關知識，對要探究的新的函數有個明確的方向，讓學生由舊知識中尋找新知識的生長點，符合認識新事物的規律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。

[活動2]創設情境 探究新知：

問題

1．正方體六個面是全等的正方形，設正方形棱長為 x，表面積為 y，則 y 關于x 的關系式為是什么？

2．多邊形的對角線數 d 與邊數 n 有什么關系？

n邊形有＿＿＿個頂點，從一個頂點出發，連接與這點不相鄰的各頂點，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數d =＿＿＿＿＿＿。

3．某工廠一種產品現在年產量是20件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都比上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？

這種產品的原產量是20件，一年后的產量是件，再經過一年后的產量是件，即兩年后的產量為。

4． 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數?若是函數，與原來學過的函數相同嗎?問題3呢？

5．觀察上面的三個函數，從解析式看有什么共同點？

師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問題，問題1、2、3讓學生獨立思考完成師生共同訂正，問題4、5小組討論完成，教師做適當的引導，點撥，得出問題結論。

定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠ 0)的函數叫做x的二次函數。教師重點關注：1．強調幾個注意的問題：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數為 2，可以沒有一次項和常數項，但不能沒有二次項。（4）x的取值范圍是任意實數。

2．學生在探究問題的過程中，能否優化思維過程，使解決問題的方法更準確。設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，通過問題的解決，為得出二次函數的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數學，激發學生學習數學的好

奇心和求知欲。學生通過分析、交流，探求二次函數的概念，加深對概念的理解，為解決問題打下基礎。

[活動3] 例題學習內化新知

問題

例1，下列函數中，哪些是二次函數？若是，分別指出二次項系數，一次項系數，常數項。

(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+5

(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

(5)y=-x(6)v=10∏r2

2例2，函數 y=（m-3）x-3x+5

（1）m取什么值時，此函數是正比例函數？

（2）m取什么值時，此函數是二次函數？

師生行為：教師出示例1，同學們稍加考慮即可獲得問題的結論，進而引出例2，例2讓學生分組展開討論，待學生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結果，共同得到正確是結論，并獲得解題的經驗。

教師重點關注：（1）探究中各小組是否積極展開活動；（2）學生對二次函數概念是否理解透徹，應用是否得當；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學生一點思考的時間和空間，對學習有困難的學生適當引導。

設計意圖：通過例1的設計，有利于學生對二次函數的概念的理解，邊學邊練，為下一個討論做鋪墊；例2中三個問題的設計，由淺入深，層層遞進，在復習舊知的同時獲得解決新問題的經驗，進一步內化新知、突破難點。整個探究過程都是讓學生自己去探索，在探索中發現新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，增強學生創造的信心，體驗到成功的快樂。

[活動4] 練習反饋鞏固新知

問題：

（1）P80．練習1、2

m-2（2）若y=3x+6x-4 是二次函數，求m的值．

師生行為：教師提出問題，問題（1）學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，指名口答結果，教師強調正確解題思路；

教師重點關注：學生能否準確用二次函數表示變量之間關系；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，注重培養學生正確的思路和方法，積累解題經驗。

設計意圖：問題（1）是從簡單的應用開始，及時鞏固新知，讓學生獲得用二次函數表示變量之間關系的體驗；問題（2）是讓學生對二次函數定義很深層次的理解，培養數學思維的嚴謹性；

八、自主小結，深化提高：

請同學們談談本節課的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確。

設計意圖：學生歸納本節課學習的主要內容，讓學生自覺對所學知識進行梳理，形成體系，養成良好的學習習慣。

九、分層作業，發展個性：

十、教學反思：

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。二次函數第一課時，教材中安排的內容不多，但學生對函數的知識已經生疏，接受起來不會很順

利。由此，我的設計是從溫故知新開始，通過溫故知新，引出課題、創設情境、探究新知、例題學習、內化新知、練習反饋、鞏固新知等幾個數學活動，引導學生用類比的思想，用已有的知識經驗歸納總結出新知、內化新知、鞏固應用新知的。活動中也注意了學生的知識與實際問題的聯系，使學生充分體會數學源于生活又服務于生活。

第五篇：二次函數圖象和性質的教學反思

二次函數圖象和性質的教學反思

本節課的復習目標是：①能根據已知條件確定二次函數的解析式、開口方向、頂點和對稱軸。②理解并能運用二次函數的圖象和性質解決有關問題。本節課的重、難點是：二次函數圖象和性質的綜合應用。我立足于學生自主復習，師生合作探究的形式完成本節課的教學任務。

首先我讓學生課前完成二次函數圖象和性質的基礎訓練，促使學生對二次函數圖象和性質的知識點全面梳理和掌握。課上我用投影儀檢查一名學生完成課前復習情況，其他學生交換批改，發現最后一小條有部分學生有問題，我及時評講分析，幫助學生解決。

接著，師生合作探究本節課的例題。本例是用已知拋物線解決7個問題，這7個問題是我從全國2009年中考試題中整理出來的，它代表了中考的方面。問題1是用頂點式求出拋物線的解析式再通過解析式求與坐標軸的交點，通過觀察圖象我又提出了x為何值時，y>0，y<0？以及圖中△AOC與△DCB有何關系，進一步培養學生發現問題解決問題的能力。問題

2、問題

3、問題4是拋物線的平移、軸對稱和旋轉的題目。主要是讓學生抓住拋物線的頂點和開口方向來完成。這種類型的題目也有少數同學從坐標點的對稱角度來解決也是可行的，并且方便記憶，對于這兩種方法我讓學生作了及時的歸納小結。問題5和問題6是關于拋物線的最值問題。問題5是利用拋物線的對稱性解決三角形的周長最小的題目。學生通過作圖能獨立解決并求出點的坐標。問題6是本節課的重點，它通過建立目標函數解決四邊形面積的極值。本題目關鍵是引導學生如何設點的坐標，將四邊形的面積轉化成我們熟悉的三角形（或直角梯形）來建立函數關系式。通過這條題進一步培養學生建立函數模型的思想。本題讓學生充分合作交流，最后，讓學生在自主探索中獲取新的知識。通過觀察圖象求出了四邊形的面積后，我又提出如何求△BCF的面積的最大值的問題，讓本題得到進一步的升華，培養學生的創新思維。問題7是在拋物線上探求點存在性問題，引導學生先作出符合條件的平行四邊形，再判斷點是否在拋物線上，本題著重培養了學生數形結合的思想方法。

這7個問題由淺入深，循序漸進推出，符合學生的認知規律，使學生對二次函數圖象和性質有了進一步的理解和提高。

本節課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點偏大，學生沒有時間獨立完成作業。雖然我對每個問題及時小結、歸納，但沒有留一定時間讓學生整理消化。通過這堂公開課，我受益匪淺，感受頗多，讓我在如何備復習課，準確把握重點，突破難點方面有了很大的提高，同時在駕馭課堂能力方面有了很大的進步。今后我將在如何提高有效課堂效率方面多下功夫，使自己教育教學水平更上一個臺階。