第一篇：運動的合成與分解教學設計（推薦）

第1節 運動的合成與分解

在共同必修1中，我們已經學習了分析一維運動的方法.但是在實際問題中，直線運動只是在小范圍內的一種特殊情況.無論是交通運輸工具，還是人造衛星、宇航器的運動都是曲線運動，因此研究曲線運動具有更普遍的意義.本節的地位比較特殊，涉及到許多基本概念和基本規律.作為研究復雜運動的一種有效方法，我們常把復雜的運動看作是幾個簡單運動的合成.分運動的性質決定了合運動的性質與合運動的軌跡，通過運動的合成和分解，我們可把一個曲線運動分解為兩個方向上的直線運動，從而通過研究簡單的直線運動的規律，進一步研究復雜的曲線運動.在引入曲線運動的概念時，要注意曲線運動和直線運動的銜接.找到曲線運動在直線運動上的生長點：做直線運動的物體在受到與速度不平行的外力時，這個外力將迫使它改變運動方向，從而由直線運動變為曲線運動.因此，這節課的關鍵所在是讓學生明確物體做直線運動和曲線運動的條件，以及曲線運動和直線運動根本的不同點，做曲線運動的物體，它的速度方向一定是變化的.所以，只要是曲線運動，就一定是變速運動.研究比較復雜的運動，常常把這個運動看成是兩個或幾個比較簡單的運動合成的，使問題變得容易研究.已知分運動求合運動，叫做運動的合成，合成的依據是平行四邊形定則，它包括求合位移、合速度以及合加速度.合運動的特征為：（1）等時性.合運動通過合位移所用的時間和對應的每個分運動通過分位移的時間相等，即各分運動總是同時開始，同時結束.（2）獨立性.各分運動的性質不變，也就是說不會因為其他方向上是否有運動而影響自己的運動性質.在運動中，一個物體可以同時參與幾種不同的運動.在研究時，可以把各個運動都看作是相互獨立進行的，互不影響，這就叫做運動獨立性原理.教學重點 1.理解運動的獨立性原理； 2.對一個運動能正確地進行合成和分解.教學難點 1.實驗探究運動的獨立性； 2.具體問題中的合運動和分運動的判定.教具準備 投影儀、投影片、多媒體、CAI課件、小鋼球、條形磁鐵、玻璃管、水、膠塞、蠟塊、秒表.課時安排2課時

三維目標

一、知識與技能

1.知道什么是運動的獨立性；

2.在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動； 3.知道合運動和分運動是同時發生的，并且互不影響； 4.知道運動的合成和分解遵循平行四邊形定則.二、過程與方法

1.通過實驗探究運動的獨立性，培養學生分析問題、解決問題的能力； 2.使學生能夠熟練使用平行四邊形定則進行運動的合成和分解.三、情感態度與價值觀

1．使學生會在日常生活中，善于總結和發現問題；

2．使學生明確研究問題的一種方法，將曲線運動分解為直線運動.教學過程

導入新課

一般的拋體運動是比直線運動更為復雜的曲線運動，比如我們可以很容易地把一枚石子

從井口投入井底，但如果從飛行的飛機上把救援物資準確地投放到孤島的某個區域并不那么容易，這是為何呢？本節課我們就來學習這個問題.推進新課

一、運動的獨立性

在共同必修1中，我們已經學習了分析一維運動的方法.對于一個以速度v0做勻速直線運動的小球（如圖所示），如果取t0=0時刻的位置坐標x0=0，小球的運動方向為坐標的正方向，則在經過任意時間t后，小球的位移為：x0=v0t.對于一個以加速度a做勻加速直線運動的汽車（如圖所示），如果在t0=0時刻的位置坐標x0=0,初速度v0=0,取汽車的運動方向為坐標的正方向，在經過任意時間t后，汽車的位移為：x?12at.2

如果小球做自由落體運動（如圖所示），在t0=0時刻的位置坐標y0=0，初速度v0=0，取

y?小球的運動方向為坐標的正方向，則在經過任意時間t后，小球的位移為：

12gt.2

如果小球的運動不是一維運動，比如我們將足球以某一個角度拋出，其運動的軌跡不是直線，而是曲線.如何研究、描述這樣的曲線運動呢？

在物理學中，我們通常采用運動的合成與分解的方法來研究曲線運動.即一個復雜運動可以視為若干個互不影響的、獨立的分運動的合運動.例如，以某一個角度飛出的足球的曲線運動，在軍事演習中空中飛行的炮彈等，可以視為一個沿水平方向的分運動與另一個沿豎直方向的分運動的合運動，并且兩個分運動不相互影響，具有獨立性.如何理解運動的獨立性呢？讓我們來做個實驗.【合作探究】 運動的獨立性

在如圖所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發射小鐵球P、Q；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調節電磁鐵C、D的高度，使AC=BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相同.將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩個小鐵球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出.實驗結果是兩個小鐵球同時到達E處，發生碰撞.增加或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達桌面時的速度的豎直方向分量的大小，再進行實驗，結果兩個小鐵球總是發生碰撞.實驗結果表明，改變小鐵球P的高度，兩個小球仍然會發生碰撞.說明沿豎直方向距離的變化，雖然改變了兩個球相遇時小球P沿豎直方向速度分量的大小，但并不改變小球P沿水平方向的速度分量的大小.因此，兩個小球一旦處于同一水平面，就會發生碰撞.這說明小球在豎直方向上的運動并不影響它在水平方向上的運動.另外，我們還可以用實驗證明，小球在水平方向上的運動也不影響它在豎直方向上的運動.也就是說，豎直方向上的運動與水平方向的運動互不影響，是獨立的運動.這就是運動的獨立性.運動的獨立性原理又叫運動的疊加性原理，與功的原理、力的獨立性原理合稱中學物理三大原理，它是“運動的合成、分解”形成的前提，是解決復雜運動方法形成的關鍵點.二、運動的合成和分解

我們對曲線運動有了基本認識，它比直線運動復雜，為研究復雜的運動，就需要把復雜的運動分為簡單的運動.下面我們來學習一種常用方法——運動的合成和分解.1.合運動和分運動

（1）做下列演示實驗： a.在長80~100 cm、一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞緊.b.將此管緊貼黑板豎直倒置，蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運動，記下它由A移動到B所用的時間.C.然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是向斜向右上方移動的，經過相同的時間，它由A運動到C.（2）分析：紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運動：在玻璃管中豎直向上的運動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運動（由A到D）.紅蠟塊實際發生的運動（由A到C）是這兩個運動合成的結果.（3）用CAI課件重新對比模擬上述運動.（4）總結得到什么是分運動和合運動

a.紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運動和隨管做的水平方向的運動，叫做分運動.紅蠟塊實際發生的運動叫做合運動.b.合運動的位移（速度）叫做合位移（速度）； 分運動的位移（速度）叫做分位移（速度）.2.運動的合成和分解：

（1）分運動合運動.（2）運動的合成和分解遵循平行四邊形定則.【例題剖析】

如果在前面所做的實驗中玻璃管長90 cm，紅蠟塊由玻璃管的一端沿管勻速地豎直向上運動，同時勻速地水平移動玻璃管，當玻璃管水平移動了80 cm時，紅蠟塊到達玻璃管的另一端.整個運動過程所用的時間為20 s，求紅蠟塊運動的合速度.（1）說明紅蠟塊參與了哪兩個分運動.（2）據實驗觀察知道，分運動和合運動所用的時間有什么關系？（3）紅蠟塊的兩個分速度應如何求解？（4）如何分解合速度？ 【方法引導】

紅蠟塊沿玻璃管勻速豎直向上的運動和玻璃管水平的移動是兩個分運動.這是一個已知

分運動求合運動的問題.分運動和合運動所用時間是相同的，可以先分別求出分運動的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再算出合速度.這里我們用第二種方法.【教師精講】

222根據平行四邊形定則求合位移，如上圖所示AC=AB+AD，所以合位移AB2?AD2=1.2 m 合速度的大小為：v?AC?6.0?10?2m/s t合速度與合位移的方向相同.解法二： 【教師精講】

0.9m?0.045m/s 20s0.8m?0.04m/s 水平方向的分速度v2?20s豎直方向的分速度v1?合速度:v?v1?v2?6.0?10?2m/s 22

合速度與合位移的方向相同.同學們可以比較一下上面的兩種方法求合速度，所得的結果完全相同.【例題剖析】

飛機以300 km/h的速度斜向上飛行，方向與水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx和豎直方向的分速度vy．

【方法引導】

飛機斜向上飛行的運動可以看作是它在水平方向和豎直方向的兩個分運動的合運動．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．

【教師精講】

vx=vcos30°=260 km/h vy=vsin30°=150km/h

如果兩個分運動都是勻速直線運動，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合運動也應該是勻速直線運動．如前面我們看到的蠟塊的合運動，就是勻速直線運動．但是，如果水平加速移動玻璃管，由于水平分速度矢量不再是恒定的，合速度矢量也不再是恒定的，蠟塊就不能做直線運動了．如下圖畫出了蠟塊運動時每隔一秒所到達的位置，可以看出蠟塊是沿著曲線運動到C點的．

這里我們看到，兩個直線運動的合運動可以是曲線運動．反過來，一個曲線運動也可以分解為兩個方向上的直線運動．分別研究這兩個方向上的受力情況和運動情況，弄清作為分運動的直線運動的規律，就可以知道作為合運動的曲線運動的規律．以后，我們將用這種辦法研究平

拋運動和斜拋運動．

【鞏固訓練】

1.關于曲線運動，下列說法正確的是（）A.曲線運動一定是變速運動

B.曲線運動速度的方向不斷地變化，但速度的大小可以不變 C.曲線運動的速度方向可能不變

D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變 答案：AB 2.物體在力F1、F2、F3的共同作用下做勻速直線運動，若突然撤去外力F1，則物體的運動情況是（）

A.必沿著F1的方向做勻加速直線運動 B.必沿著F1的方向做勻減速直線運動 C.不可能做勻速直線運動

D.可能做直線運動，也可能做曲線運動 答案：D

課堂小結

本節課我們主要學習了：

1.運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動.2.曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上.3.當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角α時，物體做曲線運動.4.什么是合運動和分運動.5.什么是運動的合成和分解.6.運動的合成和分解遵循平行四邊形定則.7.分運動和合運動具有等時性.布置作業

課本P48作業1~4題.板書設計

一、運動的獨立性

1.一個復雜運動可以視為若干個互不影響、獨立的分運動的合運動.2.實驗與探究：運動的獨立性.二、運動合成與分解的方法

活動與探究

閱讀并討論習題中最后一道題，試著由理論得出結論并尋求實驗探究，總結是否與理論推理一致．

總結：對學生的研究過程給予評價，最后提出若兩個分運動都是勻加速運動，其運動軌跡如何？兩個分運動都是初速度為零的勻加速運動，其運動軌跡又是如何？

第二篇：運動的合成和分解教案

運動的合成和分解教案

教學目標：

1、知識與技能

（1）在具體情景中，知道合運動、分運動分別是什么，知道其同時性和獨立性；（2）知道運動的合成與分解，理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則；（3）會用作圖和計算的方法，求解位移和速度的合成與分解問題。

2、過程與方法

（1）通過對拋體運動的觀察和思考，了解一個運動可以與幾個不同的運動效果相同，體會等效替代的方法；

（2）通過觀察和思考演示實驗，知道運動獨立性．學習化繁為筒的研究方法；（3）掌握用平行四邊形定則處理簡單的矢量運算問題。

3、情感、態度與價值觀（1）通過觀察，培養觀察能力；

（2）通過討論與交流，培養勇于表達的習慣和用科學語言嚴謹表達的能力。教學重點、難點： 1.重點：

（1）明確一個復雜的運動可以等效為兩個簡單的運動的合成或等效分解為兩個簡單的運動；

（2）理解運動合成、分解的意義和方法。2.難點：

分運動和合運動的等時性和獨立性；應用運動的合成和分解方法分析解決實際問題。

教學方法：

探究、講授、討論、練習

教學用具：

演示紅蠟燭運動的有關裝置。教學過程：

一、復習提問： 1.什么是曲線運動？ 2.曲線運動的特點是什么？ 3.物體做曲線運動的條件是什么？

二、導入新課

上節課我們學習了曲線運動的定義，性質及物體做曲線運動的條件，先來回顧一下這幾個問題：什么是曲線運動？（運動軌跡是曲線的運動是曲線運動。）

怎樣確定做曲線運動的物體在某一時刻的速度方向？（質點在某一點的速度方向沿曲線在這一點的切線方向。）

物體在什么情況下做曲線運動？（當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。）

通過上節課的學習，我們對曲線運動有了一個大致的認識，但我們還投有對曲線運動進行深入的研究，要研究曲線運動需要什么樣的方法呢？這節課我們就來研究這個問題。

三、新課教學

我們先來回想一下我們是怎樣研究直線運動的，同學們可以從如何確定質點運動的位移來考慮。

可以沿著物體或質點運動的軌跡建立直線坐標系，通過物體或質點坐標的變化可以確定其位移，從而達到研究物體運動過程的目的?，F在我們先看一個勻加速直線運動的例子。

物體運動軌跡是直線，位移增大的越來越快，初逮度為零，速度均勻增大，加速2 度保持不變，所以這種運動為初速度為零的勻加速直線運動。

現在我們可以看到，我們已經把這個物體的運動分解成了兩個運動：其一是速度為vO的勻速直線運動：其二是同方向的初速度為0，加速度為a的勻加速直線運動?？梢哉f這種方法可以將比較復雜的一個運動運動轉化成兩個或幾個比較簡單的運動，這種方法我們稱為運動的分解。實際上運動的分解不僅能夠應用在直線運動中，對于曲線運動它同樣適用。下面我們就來探究一下怎樣應用運動的合成與分解來研究曲線運動。

演示實驗：如圖5.1-9所示，在一端封閉、長約l m的玻璃管內注滿清水，水中放一紅蠟做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。(圖甲)將這個玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊R就沿玻璃管上，如果旁邊放一個米尺，可以看到蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻連直線運動。

再次將玻璃管上下顛倒，在蠟塊上升的同時將玻璃管水平向右勻速移動，觀察蠟塊的運動。(圖丙)在黑板的背景前觀察由甲到乙的過程，可以發現蠟塊做的是勻速直線運動，而過程丙中蠟塊微的是什么運動呢？有可能是直線運動，速度大小變不變化不能判斷，有可能是曲線運動。也就是說，僅僅通過用眼睛觀察我們并不能得到物體運動的準確信息，要精確地了解物體的運動過程，還需要我們進行理論上的分析。下面我們就通過運動的分解對該物體的運動過程進行分析。

對于直線運動，很明顯，其運動軌跡就是直線，直接建立直線坐標系就可以解決問題，但如果是一個運動軌跡不確定的運動還能這樣處理嗎？很顯然是不能的，這時候我們可以選擇平面內的坐標系了。比如選擇我們最熟悉的平面直角坐標系。下面我們就來看一看怎樣在乎面直角坐標系中研究物體的運動。

1、蠟塊的位置

建立如圖5.1-10所示的平面直角坐標系：選蠟塊開始運動的位置為原點，水平向 3 右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向。

在觀察中我們已經發現蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運動的速度為vx，從蠟塊開始運動的時刻開始計時，我們就可以得到蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點p的兩個坐標呢？

蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以x、y可以通過勻速直線運動的位移公式x=vt獲得，即：

x=vxt

y=vyt 這樣我們就確定了蠟塊運動過程中任意時刻的位置，然而要知道蜻塊做的究竟是什么運動這還不夠，我們還要知道蠟塊的運動軌跡是什么樣的。下面我們就來操究這個問題。

2、蠟塊的運動軌跡

我們在數學課上就已經學過了怎樣在坐標中表示一條直線或曲線。在數學上，關于x、y兩個變量的方程就可以代表一條直線或曲線，現在我們要找的蠟塊運動的軌跡，實際上我們只要找到表示蠟塊運動軌跡的方程就可以了。觀察我們剛才得到的關于蠟塊位置的兩個方程，發現在這兩個關系式中，除了x、y之外還有一個變量“那我們應該如何來得到蠟塊的軌跡方程呢？

根據數學上的消元法，我們可以從這兩個關系式中消去變量t，就可以得到關于x，y兩個變量的方程了。實際上我們前面得到的兩個關系式就相當于我們在數學上學到的參數方程，消t的過程實際上就是消參數的過程。

那消參數的過程和結果應該是怎樣的呢？ 我們可以先從公式(1)中解出t t=x/vx

y=vy x/vx

現在我們對公式④進行數學分析，看看它究竟代表的是一條什么樣的曲線呢？

由于蠟塊在x、y兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以vy、vx都是常量．所4 以vy /vx也是常量，可見公式④表示的是一條過原點的傾斜直線。

在物理上這代表什么意思呢？

這也就是說，蠟塊相對于黑板的運動軌跡是直線，即蠟塊做的是直線運動。既然這個方程所表示的直線就是蠟塊的運動軌跡，那如果我們要找靖塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實現呢?下面我們就來看今天的第三個問題。

3、蠟塊的位移

在直線運動中我們要確定物體運動的位移，我們只要知道物體的初末位置就可以了對于曲線運動也是一樣的。在前面建立坐標系的時候我們已經說過了，物體開始運動的位置為坐標原點，現在我們要找任意時刻的位移，只要再找出任意時刻t物體所在的位置就可以了。

實際上這個問題我們已經解決了，前面我們已經找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，請同學們想一下在坐標中物體位移應該是怎么表示的呢？

在坐標系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大小?，F在我找一位同學來計算一下這個長度。

我們在前面的學習中已經知道位移是矢量，所以我們要計算物體的位移僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要再計算位移的方向。這應該怎樣來求呢？

因為坐標系中的曲線就代表了物體運動的軌跡，所以我們只要求出該直線與x軸的夾角θ就可以了。要求"我們只要求出它的正切就可以了。

tanθ＝=vy /vx

這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向。

現在我們已經知道了蠟塊做的是直線運動，并且求出了蠟塊在任意時刻的位移，但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運動，要解決這個問題，我們還需要求出蠟塊的速度。

4、蠟塊的速度

根據我們前面學過的速度的定義，物體在某過程中的速度等于該過程的位移除以發生這段位移所需要的時間，即前面我們已經求出了蠟塊在任意時刻的位移的大小所以我們可以直接計算蠟塊的位移，直接套入速度公式我們可以得到什么樣的速度表達式？帶人公式可得：

分析這個公式我們可以得到什么樣的結論？ vy /vx都是常量，度是不發生變化的，即蠟塊做的是勻速運動。

結合我們前面得出的結論，我們可以概括起來總結蠟塊的運動，它做的應該是個什么運動？（蠟塊做的是勻速直線運動。）

在這個實驗中，我們看到的蠟塊實際的運動是相對于黑板向右上方運動的，而這個運動并不是直接發生的，它是由向上和向右的兩個運動來構成的，在這種情況中，我們把蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都叫做分運動；而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫做合運動。明確了合運動和分運動的概念之后，我們就可以得出運動合成與分解的概念了：

由分運動求合運動的過程叫做運動的合成； 由合運動求分運動的過程叫做運動的分解。思考與討論

如果物體在一個方向上的分運動是勻速直線運動，在與它垂直方向的分運動是勻加速直線運動。合運動的軌跡是什么樣的？（參考提示：勻速運動的速度V1和勻速運動的初速度的合速度應如圖5.1-10所示，而加速度a與v2同向，則a與v合必有夾角，因此軌跡為曲線。）板書設計

也是常量。也就是說蠟塊的速6

一、合運動與分運動的概念

1、合運動和分運動：

2、運動的合成與分解：

二、運動合成與分解的法則：

三、合運動與分運動的關系：

1.獨立性：兩個分運動可能共線、可能互成角度。兩個分運動各自獨立，互不干擾。

2.等效性：兩個分運動的規律、位移、速度、加速度疊加起來與合運動的規律、位移、速度、加速度有完全相同效果。

3.等時性：合運動和分運動進行的時間完全相同。

四、常見運動的合成與分解：

渡河問題：水流速度、船相對水的速度（船在靜水中的速度）、船的合速（船對地岸的速度，方向為船的航向）、渡河時間、航程、最短渡河時間、最短航程。

四、課堂練習：

1.關于運動的合成，下列說法中正確的是…………………………………()A．合運動的速度一定比每一個分運動的速度大 B．兩個勻速直線運動的合運動，一定是勻速直線運動 C．兩個分運動是直線運動的合運動，一定是直線運動 D．兩個分運動的時間，一定與它們的合運動的時間相等

2.如果兩個分運動的速度大小相等．且為定值，則以下說法中正確的是()A．兩個分運動夾角為零，合速度最大

B．兩個分運動夾角為90°，合速度大小與分速度大小相等 C．合速度大小隨分運動的夾角的增大而減小

D．兩個分運動夾角大于120°，合速度的大小等于分速度

3.小船在靜水中的速度是v，今小船要渡過一河流，渡河時小船朝對岸垂直劃行，7 若航行至中心時，水流速度突然增大，則渡河時間將………………………()A．增大 B．減小 C．不變 D．無法確定

五、課外作業： 對應練習冊訓練2。

六、教學反思：

第三篇：《5.1 運動的合成與分解》教案

我們已經學過“力的合成”了，我們知道兩個力F1、F2在滿足平行四邊形法則的前提下可以得到一個合力；那今天類似的，我們也來求一個物理量的合成。是什么物理量呢？不是合力，更不是巧克力，我們要研究的是“運動的合成”【板書】

首先我們給出大家兩個基本概念：①分運動與②合運動【板書】（天下大事合久必分分久必合，有分運動就一定有合運動！）。一個物體在運動的過程當中呢，它可能會同時參與多個運動。那每一個方向的運動我們稱為“分運動”；而這個物體最終真實的、實際的【板書】運動軌跡，我們把它稱為“合運動”。運動的合成與分解是一種雙向的等效操作，對于解決復雜的運動過程是一種重要的研究方法。

啊，我舉一個很簡單的例子，大家來研究一下。假設這里有一輛消防車【板畫】，這個我畫的還可以啊，怎么感覺跟貨車一樣，哈哈。啊，OK！消防車在我們的水平面上呢，以速度v1勻速的向右呢，正在行駛著；啊，在我們消防車的上方呢，有一個云梯，我們知道消防人員為了滅火呢經常要爬到云梯之上。我假設這里有一個消防員，啊，這個消防員畫的跟猴子一樣。啊，他正在爬云梯，他爬云梯的速度呢，是向上的速度v2，好，問題來了：請問這個消防員真實的運動速度指向哪里？

我們把v1,v2就稱之為他兩個方向的分速度：一個是水平方向的，一個是豎直方向的。而消防員實際的運動軌跡，大家很明顯可以想象的到：車子向右開，消防員向上爬，那速度是一個矢量，矢量都滿足一個什么法則？很好，那根據平行四邊形法則，他真實的運動方向應該是右上的。所以V合就是這個物體實際運動的合速度。這個合速度的大小是多少呢？我們看到剛好兩個分速度是垂直的，所以合速度利用勾股定理，就是根號下v12+v22啦；那這個合速度的方向我們應該如何描述呢？哎，我們可以設一個角度θ，是合速度與任一分速度的夾角，比方說在這里就選V合與v1的夾角吧，那么只要我們求出這個夾角的正切值tanθ=v2/v1，θ角是不是就被唯一確定出來了？也就是說合速度的方向也就被唯一確定出來了。好，那以上呢，就是非常標準的表示合速度大小與方向的方法，同學們一定要記牢。

第三個呢，我們來看一下合運動與分運動之間都有哪些③性質？這些性質啊，非常非常的經典！第一個性質：它們擁有a.同時性。它的意思就是合運動運行幾秒，分運動相應的也運行幾秒。比如說，這個車子向右運行5秒鐘，人同時就要向上運行5秒鐘，那么以地面為參考系，整個人的合運動向右上就要運行5秒鐘，它們具有同時性；第二個，它們各自具有b.獨立性。各個分運動之間互不影響，什么意思？今天我車子沒油了，停下來了，速度v1就消失了；但是人是不是還可以繼續往上爬，不會因為車子停下來了就導致人停滯不前了，它們是獨立進行的，會受到對方的影響嗎？不會！互不影響??！就好像我們現在坐在教室里上課，上45分鐘。那這段時間敘利亞是不是正在打仗？我們這兩個活動之間有影響嗎？沒有，相互獨立，互不影響，這就叫做“獨立性”；最后它們具有c.等效性。等效性的意思呢，跟我們之前學的那個分力與合力是一樣的。我們知道兩個分力所形成的效果呢，跟一個合力所形成的效果是相同的。啊，所以類比于此，兩個分運動的效果呢跟合運動的效果是完全一致的。啊，這是我們運動的合成當中的一些基本性質?！舅⒑诎?，留消防車】d.矢量性。運動的合成與分解遵循平行四邊形/三角形法則。

那最后我們來看一些小小的④結論——幾種分運動的合成情況。經過剛才的學習，我們知道：兩個方向的運動共同作用在我們的物體之上，形成了運動的合成。啊，如果兩個方向的運動都是勻速直線運動，比如我們這個消防車勻速向右行駛，人在云梯上勻速向上爬，你合運動是什么？它能合成出一個什么東西出來？肯定不是西瓜。那么勻速+勻速形成的合運動呢一定還是勻速（血統很純正）。V1勻速向右，v2勻速向上，它們的合運動一定還是勻速直線運動，只不過合速度比原來更大一些；我在黑板上寫的時候，你要思考這樣一個問題：“我是記住它就行了呢？還是要思考它背后的原因是什么？”帶著這樣的思考來看第二個結論：如果一個方向是勻速，另外一個方向是變速，這種是我們最愛考的情況。它們合運動的軌跡一定是曲線，且加速度向哪里，曲線就向哪里彎。我舉一個“拋粉筆”的例子：粉筆有一個水平向右的初速度v1，然后它在空中飛行的軌跡是拋物線，是一個曲線。你看，粉筆水平向右做勻速運動，而拋出去之后，豎直向下受到重力作用，有一個重力加速度g，是不是做勻加速直線運動。一個方向是勻速，一個方向是向下的加速，那么總體來說，哎！就是一個是曲線，且軌跡偏向重力所在的一側；好，最后大家還要記住，如果物體在兩個方向上都做勻變速直線運動，變速+變速是什么？合運動是直線的？還是曲線的？都有可能！大家記住，關鍵看什么？我們要看合速度（所謂合速度就是初速度的一個合成）與合力的關系：如果二者在同一條直線上，那合運動就是勻變速直線運動；如果二者之間存在一定的夾角，這個合運動就是勻變速曲線運動。有兩種可能。

那么現在啊，結果已經有了，我就做一個解釋。好，①為什么兩個分運動都是勻速直線運動，合運動就一定是勻速直線運動呢？要做運動分析，肯定離不開受力分析。那在這個方向上物體以速度v1做勻速直線運動，受不受外力？不受！在這個方向上以速度v2做勻速直線運動，受不受外力？也不受。說明這個物體本身就不受任何外力作用，所以它合成出來的這個速度會不會發生改變？牛頓第一定律告訴我們不會，那當然就沿V合的方向做勻速直線運動了，對不對？②你再來看第二種情況：一個方向上是勻速直線運動，速度是v1；而在另外一個方向上速度v2=at，是一個勻加速直線運動，也就是說在這個方向上應該受一個什么呀？合外力作用，對不對？因此在這個背景下，它的合速度與合外力之間一定有一個夾角，因此它只能是一個勻變速曲線運動，能理解我說的話嗎？這是曲線運動的條件啊?、鄣谌N情況：兩個方向都是勻變速直線運動，v1=a1*t,v2=a2*t,，它的合速度在此刻假設是v合；那么顯然在這個背景下，兩個方向因為有加速度，是不是都受到了力的作用？那么這兩個方向的力我們去合成一下，可以得到一個合力。那么問題就來了：這個F1和F2形成的合力的方向與剛才那個合初速度的方向在不在同一條直線上？不好說！對不對？你不好確定。那我們就要分情況討論了：有可能F合與V合在同一條直線上，那物體是不是就有一個沿合速度方向的不變的加速度，所以就做~勻變速直線運動；有可能F合與V合不在同一條直線上，那此時根據曲線運動的條件，它就做一個勻變速的曲線運動，對吧？所以你看到：兩個分運動都是勻變速直線運動的話，它的合運動就有可能是勻變速直線運動或是勻變速曲線運動。關鍵點是什么？F合與V合是否共線？清楚了沒有？

好，我把這個原因解釋清楚了，那現在我們倒過來看這個問題。啊，以前咱們國家是封建社會，紀曉嵐、和珅到皇帝跟前都是自稱為“奴才”的。啊，榮華富貴都是皇帝給你的；但是哪天皇帝不高興了，說：“紀曉嵐你給我跳河去”，他撲通也得跳，君讓臣死臣不得不死。你就看到了皇帝能賞賜給你，多會兒想奪去你的榮華富貴那也是可以的。所以也一樣，你能夠正的來看這個問題，倒的也一樣。那么一個運動是勻速直線運動的話，能不能分解成這樣兩個勻速直線運動？是可以的！那后面這兩個也是一樣，能不能倒回去？完全可以！剛才由分運動求合運動我們叫“運動的合成”，所以倒過來由合運動求分運動的過程就叫做運動的分解。【板書】加起來就是我們這節課的主題——“運動的合成與分解”?！景鍟?/p>

好，說了這么多，但是口說無憑，這些結論要想得到證實，應該怎么樣??？一定要做實驗！最后我們通過課本第5頁的“蠟塊實驗”來驗證我們的結論。啊，是一個帥哥給我們做實驗（啊，帥哥從來不說自己帥！像我這樣，我就不說自己帥。）。首先我們驗證第一個——兩分運動是勻速直線運動時，合運動也是勻速直線運動?！静寥コ谝粭l結論外的板書】同學們先讀一讀。如圖5.1-9所示，蠟塊在豎直固定的注滿清水的玻璃管中向上運動，由于重力與浮力的大小大致相等（密度相近），接近于勻速直線運動；同時讓玻璃管向右做勻速直線運動，則蠟塊同時參與了豎直方向、水平方向兩個不同的分運動。將這兩個分運動合成，會得到什么運動呢？好，我們看視頻。【播放合運動為勻速直線運動的蠟塊視頻】哎，合運動根據我們的觀察，好像是勻速直線運動。但是眼見不一定為實，僅僅通過觀察并不能得到物體的準確信息，要想精確地了解物體的運動過程，必須進行理論上的分析。

（1）蠟塊的位置 x?vxt，y?vyt。

建立如圖5.1-10所示的平面直角坐標系：選蠟塊開始運動的位置為原點，水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的正方向。

在觀察中我們已經發現蠟塊在玻璃管中是勻速上升的，所以我們設蠟塊勻速上升的速度為vy，玻璃管向右勻速運動的速度為vx，從蠟塊開始運動的時刻開始計時，我們就可以得到蠟塊在t時刻的位置P(x，y)，我們該如何得到點p的兩個坐標呢？

蠟塊在兩個方向上做的都是勻速直線運動，所以x、y可以通過勻速直線運動的位移公式x=vt獲得，即： x=vxt

y=vyt 這樣我們就確定了蠟塊運動過程中任意時刻的位置，然而要知道蠟塊做的究竟是什么運動這還不夠，我們還要知道蠟塊的運動軌跡是什么樣的。下面我們就來研究這個問題。

（2）蠟塊的運動軌跡 y?點的直線。

X=Vx*t，Y=Vy*t，那么X與Y之間的函數關系是什么呢？消元t，得到t=X/Vx，所以Y=Vy/Vx*X，由于Vy和Vx都是常數，所以它們的比值也是常數，可以記做k，那我們就得到蠟塊的運動軌跡方程為Y=kX，這是不是就是正比例函數的表達式？而我們知道：正比例函數是一條過原點的直線。所以蠟塊的軌跡也是一條過原點的直線。那如果我們要找蠟塊在任意時刻的位移，是不是就可以通過這條直線來實現呢?下面來看第三個問題。

vxx，vx、vy均是常量，所以，蠟塊的軌跡是一條過原vy

（3）蠟塊的位移 OP?22x2?y2?tvx?vy ；

tan??vyvx，即位移方向可確定

實際上這個問題我們已經解決了，前面我們已經找出物體在任意時刻的位置P(x，y)，請同學們想一下在坐標系中物體位移應該是怎么表示的呢？

在坐標系中，線段OP的長度就代表了物體位移的大小。我找一位同學來計算一下這個長度。

位移是矢量。所以僅僅知道位移的大小是不夠的，我們還要知道位移的方向。這應該怎樣來求呢？ 我們可以用軌跡直線與x軸的夾角θ表示唯一的方向。那具體來說求出θ的正切值，θ是不是就唯一確定了？ tanθ＝=vy /vx

這樣就可以求出θ，從而得知位移的方向。

現在我們已經知道了蠟塊做的是直線運動，并且求出了蠟塊在任意時刻的位移，但我們還不知道蠟塊做的是什么樣的直線運動，是加速的？減速的？還是勻速的？要解決這個問題，我們還需要求出蠟塊的速度。

（4）蠟塊的速度 v?OP22?vx?vy。t根據速度定義：v=△x/△t，我們已經求出蠟塊在任意時刻的位移的大?。?/p>

所以直接代入公式可得：

分析這個公式我們可以得到什么樣的結論？

vy，vx都是常量，隨時間發生變化的，即蠟塊做的是勻速運動。

也是常量。也就是說蠟塊的速度是不結合之前得到的蠟塊軌跡是直線，我們可以斷定：蠟塊做的是勻速直線運動。這就驗證了我們之前的猜想：當兩個分運動都是勻速直線運動，它們的合運動也是一個勻速直線運動。

然后再驗證我們推出的第二個結論——分運動一個是勻速直線運動，另一個是勻變速直線運動，合運動是勻變速曲線運動【擦黑板，然后板書】。方法還是一樣的，這里就不贅述了。【播放對比視頻】

【小結】

本節課我們主要學習了【PPT】

1：什么是合運動和分運動

2：什么是運動的合成和分解

3：運動的合成和分解遵循的性質有哪些 4：運動的合成與分解的幾種特殊情況

【板書】

第四篇：運動的合成和分解 教案

運動的合成和分解 教案

一、知識目標：

1、知道什么是平拋及物體做平拋運動的條件。

2、知道平拋運動的特點。

3、理解平拋運動的基本規律。

二、能力目標：

通過平拋運動的研究方法的學習，使學生能夠綜合運用已學知識，來探究新問題的研究方法。

三、德育目標：

通過平拋的理論推證和實驗證明，滲透實踐是檢驗真理的標準。

教學重點：

1、平拋運動的特點和規律

2、學習和借借鑒本節課的研究方法

教學難點：

平拋運動的規律 教學方法：

實驗觀察法、推理歸納法、講練法

教學用具：

平拋運動演示儀、自制投影片、電腦、多媒體課件

教學步驟：

一、導入新課：

用槍水平地射出一顆子彈，子彈將做什么運動，這種運動具有什么特點，本節課我們就來學習這個問題。

二、新課教學

（一）用投影片出示本節課的學習目標

1、理解平拋運動的特點和規律

2、知道研究平拋運動的方法

3、能運用平拋運動的公式求解有關問題

（二）學習目標完成過程 1：平拋物體的運動

（1）簡介平拋運動：

a：將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動，叫平拋運動。

b：舉例：用力打一下桌上的小球，使它以一定的水平初速度離開桌面，小球所做的就是平拋運動，并且我們看它做的是曲線運動。

c：分析說明平拋運動為什么是曲線運動？（因為物體受到與速度方向成角度的重力作用）

（2）鞏固訓練

a：物體做平拋運動的條件是什么？ b：舉幾個物體做平拋運動的實例

（3）a：分析說明：做平拋運動的物體；在水平方向上由于不受力，將做勻速直線運動 b：在豎直方向上物體的初速度為0，且只受到重力作用，物體做自由落體運動。c：實驗驗證：

1．用CAI課件模擬課本圖5—16的實驗，2．模擬的同時，配音說明：

用小錘打擊彈性金屬片時，A球就向水平方向飛出，做平拋運動，而同時B球被松開，做自由落體運動。

3．實驗現象：（學生先敘述，然后教師總結）

現象一：越用力打擊金屬片，A飛出水平距離就越遠。

現象二：無論A球的初速度多大，它會與B球同時落地。

對現象進行分析：得到平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，水平方向的速度大小并不影響平拋物體在豎直方向上的運動。

4．在CAI課件顯示出在相等時間內水平方向前進的水平距離是相等的。

得到平拋運動的水平分運動是勻速的，且不受豎直方向的運動的影響。

（4）針對訓練：用多媒體出示

平拋運動是一種曲線運動，它的水平分運動是，豎直分運動是。

2、平拋運動的規律

（1）平拋運動的物體在任一時刻的位置坐標的求解。

a：以拋點為坐標原點，水平方向為x軸（正方向和初速度v的方向相同），豎直方向為y軸，正方向向下，則物體在任意時刻t的位置坐標為

來，就得到平拋運動的軌跡→拋物線。

（2）平拋速度求解：

a：水平分速度

b：運用該公式我們就可以求得物體在任意時刻的坐標找到物體所在的位置，用平滑曲線把這些點連起b：豎直分速度

c：t秒末的合速度

d：的方向

（三）例題分析

1、用多媒體出示例題

一架老式飛機高處地面0.81km的高度，以2.5×10km/h的速度水平飛行，為了使飛機上投下的炸彈落在指定的目標，應該在與轟炸目標的水平距離為多遠的地方投彈？不計空氣阻力。

2、用電腦模擬題目所述的物理情景

3、在投影儀上出示下列思考題：

（1）從水平飛行的飛機上投下的炸彈，做什么運動？為什么？

（2）炸彈的這種運動可分解為哪兩個什么樣的分運動？

（3）要想使炸彈投到指定的目標處，你認為炸彈落地前在水平方向通過的距離與投彈時飛機離目標的水平距離之間有什么關系？

4：解決上述問題，并讓學生書寫解題過程 5：在多媒體上投影解題過程：

解:因為

所以

又在這段時間內炸彈通過的水平距離為所以0.89km 答：飛機應在離轟炸目標水平舉例是0.89km的地方投彈。

三、鞏固訓練

1、填空：

（1）物體做平拋運動的飛行時間由 決定。

（2）物體做平拋運動時，水平位移由 決定。

（3）平拋運動是一種 曲線運動。

2、從高空中水平方向飛行的飛機上，每隔1分鐘投一包貨物，則空中下落的許多包貨物和飛機的連線是

A：傾斜直線 B：豎直直線 C：平滑直線 D：拋物線

3、平拋一物體，當拋出1秒后它的速度與水平方向成45角，落地時速度方向與水平方向成60角。

（1）求物體的初速度；

（2）物體的落地速度。

四、小結

本節課我們學習了

1、什么是平拋運動

2、平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動

3、平拋運動的規律

o

o

第五篇：平拋運動及運動合成與分解]

閩侯二中物理周練習2016 04 28

運動合成與分解及平拋運動

一、選擇題

1、關于物體的運動，下列說法中正確的是（）A．物體做曲線運動時，它所受的合力一定不為零 B．做曲線運動的物體，有可能處于平衡狀態 C．做勻速圓周運動的物體，速度一定不變

D．做曲線運動的物體，所受的合外力的方向有可能與速度方向在一條直線上

2、下面說法中正確的是

（）

A．速度變化的運動必定是曲線運動 B.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 C.加速度變化的運動必定是曲線運動 D．做曲線運動的物體速度方向一定變化

3、一質點做曲線運動，速率逐漸減小．關于它在運動過程中P點時的速度v和加速度a的方向，下列描述準確的圖是（）

A．

B． C．

D．

A．

B． C． D．

11、如圖所示，傾角為θ的斜面長為L，在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面的底端，那么，小球初速度v0的大小為（）

A．

12、將一個物體以 B．的速度從

C． D． 的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾）角為（不計空氣阻力，取A． B． C． D．

13、關于平拋運動，下列說法中正確的是

A．平拋運動是勻速直線運動 B．平拋運動不是勻變速運動

C．平拋運動是勻變速曲線運動 D．做平拋運動的物體，最后落地時的速度方向一定豎直向下

14、如圖所示，P是水平地面上的一點，A，B、C、D在一條豎直線上，且AB=BC=CD．從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地面上的P點．則三個物體拋出時的速度大小之比vA：vB：vC為（）

閩侯二中物理周練習2016 04 28

A．：：

B．1：：

C．1：2：3 D．1：1：1 二多項選擇

22、如圖所示，一小球以Vo=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為30°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°，（空氣阻力忽略不計，g取10m/s），以下判斷正確的是（）

A.小球通過A、B兩點間用時B.小球通過A、B兩點間用時

C.A、B兩點間的高度差為h=l0m D.A、B兩點間的高度差為h=m

23、將物體以v0的速度水平拋出，物體下落過程中所受空氣阻力忽略不計。當其豎直分位移與水平分位移大小相等時，下列說法中正確的是

A.物體的豎直分速度與水平分速度大小相等

B.物體的瞬時速度大小為v0

18、如圖所示，在距地面高為H=45m處，某時刻將一小球A以初速度v0=40m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.4，A、B均可視為質點，空氣阻力不計，求：（1）A球落地時的速度大??；（2）A球落地時，A、B之間的距離。

19、如圖所示，水平臺面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑塊從A點以v0 ＝6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動，滑塊與平臺間的動摩擦因數μ＝0.25.滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出.已知AB＝2.2m。不計空氣阻力，g取10m/s，求：

（1）滑塊從B點飛出時的速度大小

（2）滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離

閩侯二中物理周練習2016 04 28

參考答案

一、選擇題

1、A

2、D

3、解：A、由圖示可知，加速度方向與速度方向夾角小于90度，物體做加速運動，故A錯誤； B、由圖示可知，加速度的方向不能是沿曲線的切線方向，故B錯誤；

C、由圖示可知，加速度方向與速度方向夾角大于90度，物體做減速運動，故C正確； D、由圖示可知，速度方向應該是沿曲線的切線方向，故D錯誤； 故選：C．

4、D

5、解：船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度v合方向已知，大小未知，順水流而下的分運動v水速度的大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度v船大小和方向都未知，合速度與分速度遵循平行四邊形定則（或三角形定則），如圖

當v合與v船垂直時，v船最小，由幾何關系得到v船的最小值為

（2）物體從拋出到撞斜面發生的位移的大小S是

5m．

16、答案：（1）3 m/s（2）1.2 m（3）2.4 s 解析：（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起，所以vy＝v0tan 53°

v＝2gh代入數據，得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s。

（2）由vy＝gt1得t1＝0.4 s x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m。

（3）小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度a＝＝8 m/s

2初速度v＝代入數據，＝5 m/s ＝vt2＋at

解得t2＝2 s或t2′＝－s（不合題意舍去）

所以t＝t1＋t2＝2.4 s。

閩侯二中物理周練習2016 04 28

17、解：（1）把滑雪愛好者著地時的速度vt分解為如圖所示的v0、v┴兩個分量

由 h=gt 2得：t=則 v┴=gt=5m/s v0=v┴tan45°=5m/s =0.5s 著地點到平臺邊緣的水平距離：x=v0t=2.5m（2）滑雪者在平臺上滑動時，受到滑動摩擦力作用而減速度，由動能定理：

﹣

得：v=7m/s，即滑雪者的初速度為7m/s．

答：（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是2.5m；（2）滑雪者的初速度為7m/s．2.5m，7m/s

18、（1）50m/s

（6分）（2）18m

（6分）

19、解：（1）由牛頓第二定律

μ m g = m a

運動學公式

vt －v0 = －2 a x

(2分)解得滑塊從B點飛出時的速度大小 v t = 5.0 m/s(2分)

2（2）由平拋運動公式

x = vt t

(2分)

解得滑塊落地點到平臺邊緣的水平距離 x = 2.0 m

(2分)

三、實驗,探究題 20、1.0

21、①2

②-10，-1.25

③2.5

四、多項選擇

22、AD

23、BCD