第一篇：北師大版五年數學下冊《包裝的學問》教學設計（本站推薦）

北師大版五年數學下冊《包裝的學問》教學設計

北師大版五年數學下冊《包裝的學問》教學設計

教學內容：本冊教科書第80頁“包裝的學問”

教材分析：

本節課的內容是五年級下冊80頁《數學好玩》中的第三課“包裝的學問”，教材通過與生活緊密聯系的系列活動，培養學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優化思想，形成數學思考，增強空間觀念和節約意識。

學習目標：

1、利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗策略的多樣化。

2、通過解決包裝中的相關問題，體會棱、面、體三者之間的關系，進一步發展空間觀念。

3、通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。體驗數學方法的多樣化，發展優化思想，滲透節約意識。

學習重點、難點：

重點是： 探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節約的包裝策略。

難點是： 掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優的包裝方案。

學情分析：

學生已經掌握了長方體、正方體的特征，表面積的計算，對一些組合圖形有了一定的表象，能根據要求合并、分割簡單的正方體和長方體，具備初步的猜測歸納能力。但是，對于涉及一個立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現時，全班近一半學生感到困難，要借助實物操作、觀察比較幫助學生建立空間觀念。

教法與學法：

主要采用個人探究與小組學習有機結合的方法，以學生的實踐操作為中心，利用任務單為學生搭建支架、明確學法，教師要以學生為主體，對學生自主學習中反饋回來的信息要適時進行引導、合理利用。

教具準備：課件、學具、自備長方體紙盒2-4個（餐巾紙、牛奶盒等）。

教學過程：

一、談話導入

包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。“六一”兒童節快到了，淘氣要給臺灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙??這些都是包裝的學問。今天我們就幫助淘氣來解決這個問題，研究一下包裝中的學問。（板書：包裝的學問）

（設計意圖：以淘氣要為臺灣小朋友兩盒糖果做節日禮物該怎樣包裝引出新課，激發學生學習興趣。了解包裝要美觀、便攜、節約的特點。）

二、自主探究、合作發現

1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請學生拿出學具糖果盒指出長寬高（長20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）

2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會有幾種包裝方式？（獨立操作后同桌交流）你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？請通過計算來證實你的結論正確與否，小組合作（組長負責組織開展活動，匯總檢驗，先小組討論證明假設的方法，在一人負責一種包裝方式的計算，最后小組長安排匯報。2（接口處不計，單位：厘米）

3、學生匯報：

包裝方法一

包裝方法二

包裝方法三

4、不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約包裝紙嗎？有什么規律呢？先自己嘗試指著學具或算式說一說，再小組交流，發言，寫出結論。

結論：板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

（設計意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來復習舊知，學生匯報簡評后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會有幾種包裝方式？請同學們先自己利用學具擺一擺或畫圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問你認為哪種包裝方法最節省包裝紙？讓學生猜想后通過計算來驗證自己的結論。小組合作完成小組活動由組長負責組織分配，匯總檢驗，安排匯報。老師關注參與學生小組活動。為了給學生留下獨立思考的時間及探究交流的空間，我充分開放課堂，讓學生去猜想、驗證，主動去獲取、發現、交流、總結，親歷探究活動的全過程。我將學生匯報的不同的包裝方案和計算方法都呈現出來，讓學生更深刻的體會包裝策略和計算方法的多樣性，特別鼓勵能夠靈活運用所學知識采用多種方法解決問題的同學。接著讓學生展開深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學生歸納、交流、發現、完善規律后。（板書：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。）

三、綜合實踐，鞏固提升

1.把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節省包裝紙？為什么？

2．如果把4 小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？

3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節省包裝紙。

師：為什么方案①最節省包裝紙？

學生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面

2．如果把4 小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節約包裝紙？為什么？（學生小組展開討論交流后代表發言，說結論和發現）

（設計意圖：再次分別研究3盒糖果與4個磁帶盒包裝的多種方法和最優策略‘讓學生經歷：假設—驗證—發現—總結一實踐這樣的解決問題的全過程。獲得基本的數學活動經驗，形成數學思考，大家在這里暢所欲言，取長補短，最后形成共知，鞏固認知。）

四、課堂總結，課后延伸

1、師：請你回顧這節課的學習活動過程，說一說自己的學習體會

（這一環節，讓學生說一說自己的學習體會,，使學生通過回顧學習活動的基本過程和方法，形成數學活動的經驗，發展優化思想，提高解決問題的能力，再次體會包裝在生活中的重要性。）

2、選做題： a.研究自備學具:餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說說你的發現。

b．一種紙盒牛奶長是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請設計包裝方案，說說怎樣設計包裝最省材料？至少設計兩種進行比較說明。

（設計意圖：這些題目使課堂內容得以拓展，讓學生感受到數學在生活中的實用性、廣泛性，學生運用數學思想靈活應用所學知識就會發現在包裝中當重疊面越大且多時，表面積越小，但是在擺放的過程中，有時最大的面會發生變化，此時可根據實際情況對包裝方案及時進行調整，有時包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學生在創新設計的同時留下了數學思考，讓有余力的學生有了更大的發展空間。）

板書：包裝的學問

重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙

草圖

計算方法一

計算方法二

第一種

包裝方案

第二種

包裝方案

第三種

包裝方案

第二篇：北師大版五年數學下冊《包裝的學問》教學設計

教學內容：本書教材第80頁包裝知識

教材分析：

本課程的內容是第三類數學樂趣在第三類包裝知識，教材通過與生活的密切接觸，系列活動開發學生綜合使用立方體等相關知識解決實際問題，學生在實踐，操作，探索優化思想，形成數學思維，增強空間的概念和保護意識。

學習目標：

1，使用表面積等相關知識，探討了多個相同的矩形堆棧的各種方法，并盡量減少策略的表面積，體驗多樣的策略。

2，通過解決包裝中的相關問題，體驗邊緣，表面，三者之間的關系，進一步發展空間的概念。3，通過動手操作和對等交換，體驗基本的過程和方法來解決問題，提高解決問題的能力。體驗數學方法的多樣化，優化思想的發展，滲透意識。

學習重點，困難：

關鍵是探索多種堆疊相同立方體的方法和最經濟的包裝策略。

難點是：掌握戰略解決問題，可以靈活快速找到最好的包裝解決方案。

學習分析 ：

學生掌握了矩形立方體，立方體的特征，計算的表面積，對于某些組合的圖形有一定的外觀，根據合并的要求，將簡單的立方體和矩形分開，與初始猜測能力。然而，對于一個涉及三維圖形從組成，特別是通過文本呈現的圖，類幾乎一半的學生感到困難，與物理操作，觀察更多的學生幫助建立空間的概念。

教學與學習：

主要使用個人查詢和群體學習有機結合的方法，以學生為中心的實際操作，利用任務設置為學生建立支架，明確學校，教師應以學生為主體，學生自主驗證總結了這樣一個解決方案的實踐，整個過程獲得基本數學活動經驗，形成數學思維，我們在這里自由發言，相互學習，最終形成了共識，鞏固了意識。

四，課堂總結，課后延期

1，分部：請查看本課程的學習活動，談談自己的學習經驗

（這部分，讓學生談談自己的學習經歷，讓學生通過審查學習活動的基本活動和方法，形成數學活動的經驗，開發優化思路，提高解決問題的能力，再次體驗包裝在生活中的重要性。

2，選題：a。研究他們自己的工具：餐巾，牛奶盒，打包成包裝程序，他們的包裝程序，我們研究今天比較的方法，談談你的發現。

B.紙箱牛奶10cm長，6cm寬，4cm高，每24個小盒包裝成一個大盒，請設計包裝方案，談談如何設計最多的包裝材料？至少有兩個設計比較指令。

（設計意圖：這些主題擴大了課堂內容，使學生感受到數學的實用性，在使用范圍廣泛的學生使用數學思想和靈活應用的知識將在包裝時發現重疊是更大更多的時間，表面積越小，但在放置的過程中，有時最大的面孔會改變，這時候根據包裝程序的實際情況及時調整，有時包裝也應該考慮便攜，美觀因素這里的學生在創新設計中留下一個數學思維，讓學生有空余的能力有更大的發展空間。

第三篇：北師大版小學數學五年級下冊包裝的學問教學設計

新世紀版小學數學五年級下冊 《包裝的學問》教學設計二稿

童鋪學校 李國海

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（北京師范大學出版社）《數學》五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。

【教材分析】

包裝問題在日常生活中經常遇到，教材創設了“包裝糖果”的情景，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙的問題，它體現了數學的優化思想。同時有助于學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。

【學情分析】

1、學生已有的知識基礎。

在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體的特征，能準確、迅速的計算出長方體的表面積；初步認識了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發生的變化。

2、學生已有的生活經驗。

學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學生理清本課研究的是“接口處不計”的包裝方式，這樣的活動才能和生活進行有效溝通。

3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方法的多樣化與策略的最優化可能存在問題，因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協作，共同探討。

【教法學法】

讓學生通過小組活動，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導學生觀察、比較、交流、總結，領會最節約包裝紙的包裝策略。使學生積累數學活動經驗，感悟優化的數學思想。

【教學目標】

知識與技能目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

過程與方法目標：

1、體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

2、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。

教學重點難點

重點是：利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。

難點是：理解最節省包裝紙的包裝策略。

【教具準備】：多媒體課件，師生共同準備若干個長方體紙盒。【教學過程】

一、課前交流

師：請同學們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來聽課，來一睹同學們的風采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）

師：為了今天這節課，老師也把自己包裝了一下。做了發型，還買了件新衣服呢。你們想對李老師說些什么？

師：謝謝同學們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強學生的自信，為課堂營造良好的氣氛，它是“點燃快樂課堂的火種”。】

二、激發興趣，導入課題。

上課之前先請同學們欣賞幾幅關于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。

物品經過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學問，今天我們就來學習《包裝的學問》。（板書課題）

再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時我遇到了個問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計，最少需要多大面積的包裝紙呢？）

師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個問題？（生：就是計算它的表面積。）怎么計算你可以說說嗎？（生回答）

師：下面我們就一起動手計算一下這個長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計算。）

【設計意圖：既復習了舊知識，又為下面組合長方體表面積計算打 下了知識基礎和情感基礎。】

三、動手操作，初步感知。

1、小組活動，自主探究。

師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要340cm，兩個就是需要680cm。）

師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）

問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）

師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請同學們同桌合作，拿出兩個長方體紙盒擺一擺。（學生同桌合作，探索組合包裝的方法。）

請一名學生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實物展示。）問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實物展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）

師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）

師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙？（生：第一種）

2問：第一種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗證猜想，得出結論。

師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問：怎樣計算大長方體的表面積？（預設學生回答：可以根據組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）

師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節約包裝紙嗎？（指名回答）

【設計意圖 ：二個長方體的包裝方案是本課教學的重點，也是三個、四個或者多個長方體拼擺的基礎，放手讓學生進行嘗試尋找最節約方式，并說出自己選擇的理由，再組織交流，達到一種資源的共享。】

四、組合三個，再次體驗。

師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請同學們在小組內動手擺一擺。（學生小 組合作探究。）

再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示。）

問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

師：請同學們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）

問：不需要計算我們就能看出第一種方案最節約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個長方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個大面，第二種方法減去的是四個中面，第三種方法減去的是四個小面，所以第一種方法最節約。）

師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發現？（指名回答。）【設計意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎上，通過先擺一擺，再觀察比較，探究節省包裝紙的最優策略。】

五、實踐活動，拓展提高。

師：看來同學們都知道怎樣節約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰嗎？（愿意）

師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個長方體形狀，可以怎樣包裝呢？

先請學生小組合作探索包裝方法。

師：有把相同的面重合起來的包裝方法嗎？（學生上講臺展示。）師：在這三種方法中哪種最節約？為什么？（指名回答）（重合6個大面的包裝方法最節約。）

師：我們用排除法可以確認另兩種方法不會是最節約的。留下最節約的那種包裝方法繼續展示，請其他兩位同學回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請學生上講臺展示。）

師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4個大面和4個中面；4個大面和4個小面；4個中面和4個小面。）

師：這三種方法哪種最節約？（指名回答）

利用剛才的方法留下最節約的（4個大面和4個中面重合）那種方法。

師：剩下的兩種包裝方法哪種最節約呢？（指名回答）師：大家的意見不一致了，怎么辦呢？（計算他們的表面積。）分男女計算表面積，再比較。（4個大面和4個中面重合的方法最節約。）

師：我們經歷了兩個、三個和四個相同長方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學問呢？

課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包裝的比較節約的兩種方法。顯示每個長方體（組合后的）的棱長。

師：請同學們分組比較一下它們的棱長，看最節約的那種方法和其他方法之間有什么區別？（引導體會棱長最接近時最節約包裝材料。）

【設計意圖：四盒的包裝方法很多，讓學生通過合作探究、兩次比較、得出最優策略。在此基礎上，聯系兩盒、三盒的包裝，進一步探索出相同長方體疊放使其表面積最小的最優策略，讓學生體會包裝的真正學問。】

六、聯系生活，加深了解。師：包裝時我們要注意節約包裝材料，下面就有一則關于包裝的專利。（課件出示：

節約型香煙外包裝

申請號/專利號： 200820104508 一種節約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現行傳統的長條型長方體外包裝節約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環保，節約資源的現社會有著很強的實用意義。）

師生共同閱讀這段內容，引導體會節約型香煙外包裝為什么節約包裝材料，體會傳統的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區別。

師：包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學生依次觀察，再指名回答。）（便于運輸、便于攜帶、廣告效果等）

【設計意圖：聯系生活實際，讓學生感悟包裝在日常生活中經常遇到，體會數學與生活的緊密聯系。】

七、總結回顧，梳理經驗。

師：通過這節課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）

師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調查一下，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內 容。）

師：包裝雖小，可里面的學問卻不少。適當的包裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

【設計意圖：通過回顧，反思所獲，梳理數學方法，總結數學活動經驗，提升數學思想，增強學習數學的興趣。】

【板書設計】

包 裝 的 學 問

實物展示 學生板演

棱長越接近,表面積就越小，就越節約包裝紙。

第四篇：北師大版五年級下冊《包裝的學問》教學設計

《包裝的學問》教案

【教學目標】

知識與技能目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

過程與方法目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

情感態度與價值觀目標：滲透節約的意識，體會包裝的學問在生活中的應用，感悟數學與生活的聯系。

教學重點難點：

重點：利用表面積等有關知識，探究多個相同長方體最節省包裝紙的疊放方法。

難點：理解最節省包裝紙的包裝策略。

【教具準備】：多媒體課件，師生共同準備若干個牛奶盒

教學策略：讓學生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不同包裝方法的基礎上，引導學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節約。體驗策略的多樣性，滲透節約的環保意識、發展優化思想。

一、故事引入，激發興趣 PPT出示精美包裝讓學生欣賞。

師：六一兒童節要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準備的禮物，漂亮嗎？精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。

那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？（節約、美觀、輕便等，滲透節約的環保意識）

師：今天這節課，我們就來研究包裝中的一個學問：怎樣節約包裝紙？ 板書課題：包裝的學問——節約包裝紙。

二、設計方案，動手實踐 活動一：一盒牛奶的包裝 PPT出示一盒牛奶

提問：這個牛奶是長方體，為了使這盒牛奶更加美觀要把這盒牛奶進行包裝。需要多少包裝紙？你們能求嗎？ 生：不能，不知道長、寬、高。

師：要求這盒牛奶的包裝紙與這個牛奶的什么知識有關？

交流得到：包裝紙是包在牛奶盒的表面，所以求包裝紙的大小就是求牛奶盒的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。

PPT出示數據。學生計算牛奶盒的表面積。

反饋談話，引發思考：長方體的表面積是160平方厘米，包裝這個牛奶盒160平方厘米的包裝紙就夠嗎？

引導說出：牛奶盒的包裝紙應該比它的表面積大一些。如果不計接口處的面積，這一盒牛奶需要的包裝紙就等于這個長方牛奶盒的表面積。

師生約定：今天我們研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。活動二：兩盒牛奶的包裝問題

1、提出問題，小組合作

兩盒牛奶該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個需要248cm2，兩個就是需要496cm2。）

師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是498cm2了。）問：合起來包裝為什么就不需要496cm2包裝紙呢？（有的面重合起來了。）師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）

師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學們同桌合作，拿出兩盒牛奶擺一擺。

課件出示合作學習要求：請同桌用自己手中的的學具動手擺一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習紙表格上記錄方法及相關數據。

學生同桌合作，探索組合包裝的方法。請學生上臺實物展示擺放的方法。

問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）

2、展開猜想，交流討論。

師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學們觀察得很仔細。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個最大的面。）

師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。）

師：請同學們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節約包裝紙？（第一種）問：第一種方法最節約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）

3、驗證猜想，得出結論。

師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？（可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）

問：怎樣計算大長方體的表面積？（預設學生回答：可以根據組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

先讓學生計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。師：有不同的計算方法嗎？（再指名板書）

師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）

師：請同學們用自己喜歡的方法計算另兩種的表面積。

師：從計算的結果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節約包裝紙嗎？（指名回答）談話小結：同學們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結論：（課件演示）兩盒牛奶的包裝方案共有3種，其中大面重合最節約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。

活動三：3盒牛奶的包裝 1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學們結合兩盒牛奶的包裝先猜想，再在小組內動手擺一擺。（學生小組合作探究。）

再請小組代表展示包裝的方法。（學生上講臺展示。）

學生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個大面重合；②4個中面重合； ③4個小面重合，教師隨機用課件展示這3種不同的包裝方法。

3、結合一名學生匯報的第四種方法，引導學生體會3盒牛奶不規則的包裝方法不美觀，不節約，不可選

4、觀察課件展示的3種方法并思考：師：請同學們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）

5、學生匯報，師適時點撥：3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節約包裝紙。

我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發現？（指名回答。）

6、總結：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節約包裝紙。那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節約包裝紙呢？

三、打破定勢，加深理解 活動一：4盒牛奶的包裝

1、是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6個大面重合最節省包裝紙？

2、課件出示合作學習要求：請同學們繼續在小組內探究四盒牛奶有幾種擺法，哪種最節省包裝紙？

3、學生利用牛奶盒在小組內拼擺，探究包裝方法和最優策略。

4、學生代表上臺前演示介紹最節約包裝紙的方法是“4個大面和4個中面重合”，并用牛奶盒的4個中面和2個大面作比較來驗證結論。

小結：通過對4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發現？（包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）

活動二：4個積木的包裝（有2個面是正方形）

1、PPT出示4個特殊長方體

思考問題：像這樣4個特殊的長方體一起包裝，如何包裝最節省包裝紙？ 先讓生觀察這4個長方體有什么特殊？（有2個面是正方形，所以它只有大面和中面)

2、同桌一起討論思考，怎么擺放最節省包裝紙？學生介紹得出：8個大面重合

3、小結：所以我們要根據具體問題才用具體方法來解決。如果長方體的長、寬、高成一定的倍數關系可能還有另外的包裝方法。

四、走進生活，走近包裝

1、淘氣把兩個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面，把三個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。個相同的長方體拼成一個長方體后，少了（）個面。

2、淘氣把一個長方體切成兩個長方體，多了（）個面，切成三個長方體，多了（）個面。

3、六一兒童節快到了,淘氣挑選了一套分為上、中、下集的書，每本書長、寬、高分別為 20厘米、15厘米、8厘米。淘氣想親手將這套書用彩紙和彩帶裝飾起來，你知道包裝這套書至少要用多少平方厘米的包裝紙和多少厘米的彩帶嗎？

師：包裝時我們要注意節約包裝材料，下面就有一則關于包裝的專利。（課件出示：

節約型香煙外包裝

申請號/專利號： 200820104508 一種節約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現行傳統的長條型長方體外包裝節約２１％以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環保，節約資源的現社會有著很強的實用意義。）

師生共同閱讀這段內容，引導體會節約型香煙外包裝為什么節約包裝材料，體會傳統的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區別。

師：包裝時不僅要考慮節約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學生依次觀察，再指名回答。）（便于運輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。

五、總結回顧，梳理經驗。

師：通過這節課的學習，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個課后小活動：和家長一起到超市中調查一下，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，思考：廠家為什么要這么包裝呢？然后為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案。（課件出示活動內容。）

師：包裝雖小，可里面的學問卻不少。適當的包裝是對自身的有效補充。但沒有充實的內在素養，包裝只能徒有其表。讓我們每個人都用智慧和勇氣包裝自己！

六、板書設計：

包裝的學問----節約包裝紙

重疊的面積越大,其表面積越小，所用的包裝紙越少。

第五篇：《包裝學問》教學設計

北師大版小學五年級下冊數學

《包裝的學問》教學設計

敦煌市北街小學 秦寧遠

【教學目標】

1、了解不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

2、發展動手操作能力和空間想象觀念，培養積極思考、探究規律的能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。【教學重難點】

1、探究多個相同長方體疊放最節省包裝紙的包裝方法。

2、靈活、快速地找出最節省包裝紙的包裝策略。【教學過程】

一、情景導入

播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。

同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約包裝紙…….這些都是學問，今天這節課我們就來研究一下包裝中的學問。

二、組織新課，探究新知。

1、自主探究，明確求禮物盒的包裝面積就是求禮物盒盒的表面積。

這里有一個禮物盒，老師現在很想知道，如果要包裝這個禮物盒至少需要多少包裝紙？

學生討論發言。

小結：至少需要多少包裝紙的問題，就是求禮物盒表面積的問題。（出示課件強調接口處不計）

2、合作探究，發現兩盒禮物最節省包裝紙的方法。

現在要把2盒禮物裝成一包，會有幾種不同的包裝方案？

小組合作：利用手中紙盒和你的小組成員一起拼一拼、擺一擺，看看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）

小組展示研究成果。

有多少種不同的包法呢？

小結：三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。（課件演示）

提出問題：猜猜看，哪一種最節省包裝紙？

通過計算驗證

課件出示禮物盒的長、寬、高，用你喜歡的方法開始計算。結論：重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。

3、三個盒子時，如何包裝？用得出結論去完成。

4、展示交流

5、小結計算方法。

三、鞏固提高

1、（課件出示）一包紙巾形狀是長方體，它的長8厘米，寬5厘米，高2厘米。把10包紙巾包裝在一起，可以怎樣包裝？你認為哪一種包裝方案比較合理？需要多少包裝紙？（包裝紙的重疊部分忽略不記）

2、學生設計方案并匯報

3、說一說哪種方案更節省包裝紙？計算驗證。

四、小結：你學到了什么？ 五：板書設計

包裝的學問

重疊的面越大，表面積就越小，包裝紙就越節省。