第一篇：用比例解決問題教案(人教數學6B)

用比例解決問題

教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時間．（2）路程一定，速度和時間．（3）單價一定，總價和數量．

（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？

（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。

（2）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千米，照這樣的速度，8小時可行240千米。

安徽科大訊飛信息科技股份有限公司

版權所有

（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。

3、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（2）引入新課：象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題

二、探究新知。

1、教學例5（1）學生再次讀題，理解題意。思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪三種量？哪一種量一定？哪兩種量是變化的？ ② 它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？ ③ 根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

（2）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

（3）根據正比例的意義列出方程： 12.88＝χ10 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

安徽科大訊飛信息科技股份有限公司

版權所有

（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6情境圖，你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）（2）學生根據例5的解題思路思考：題中已知兩種量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？

（3）學生獨立解答。（4）指名板演，全班交流。

三、鞏固提高。

做一做：教科書P59“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

四、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

五、課堂作業。

教科書P62練習九第3、7題。

安徽科大訊飛信息科技股份有限公司

版權所有

第二篇：用比例解決問題教案

《 用比例解決問題》教案

教學內容：教材第59—60頁例

5、例6。教學目標：知識與技能

（1）使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量。（2）使學生能用比例方法正確解答比較簡單的應用題。（3）培養學生的分析、判斷、推理能力。

過程與方法

經歷用比例方法解答問題的過程，體驗解決問題的策略，培養和發展學生的發散思維。情感態度與價值觀

感受數學知識與實際生活的密切聯系，培養應用數學的能力。體驗解決問題的樂趣，激發學習興趣，培養肯動腦思考的良好學習習慣。教學重點、難點：

重難點：

會用比例知識解決實際問題。

突破方法：通過問題引導學生合作探究解決問題。教法與學法：教法：創設情景，質疑引導。

學法：理解分析與合作交流相結合。教學準備：小黑板（或課件）教學過程：

一．復習準備

（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系。

① 單價一定，總價和數量。

② 每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間。

③ 全校學生做操，每行站的人數和行數。（2）引入新課

教師：我們已經學習了比例、正比例和反比例的意義，還學習了解比例。這節課我們就應用這些比例的知識來解決一些實際問題。（板書：用比例解決問題）二．探究新知（1)創設情境。

①教師：出示教材第59頁的情景圖，引導學生觀察。

學生：描述圖上的內容

②從圖上你了解到那些數學信息？指明學生說一說。（2）教學例5。（學生讀題）

張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10噸水，需要多少錢？

①想一想：怎樣計算呢？引導學生尋找條件，獨立思考，列式算一算，在小組中交流。②指名說一說計算方法。學生可能的計算：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）

③還有其他的解決方法嗎？

引導學生思考，教師說明：這樣的問題可以應用比例的知識來解答。

④教師：問題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

⑤指名匯報。說一說解答方法。匯報時顯示可能會說出: 因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。

也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。⑥組織學生設未知數，根據正比例的意義列方程解答。指名板演，集體訂正。⑦指名檢驗。⑧教師：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？ 組織學生獨立思考、獨立練習，然后交流。（3）教學例6。

①教師出示例6題目，組織學生讀題，弄清題意。

②組織學生在小組中討論、交流解答方法。指名匯報可能說出：

因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例，也就是說，每包的本數和包數的積相等。

③指名板演，其余同學在練習本上解答，集體訂正。

解：設要捆x包。

30X=20×18

30X=360 X=360÷30 X=12

答：要捆12包。

④如果要捆15包呢，每包多少本？

組織學生獨立思考、獨立練習，然后在全班進行交流。三．應用反饋

教材第60頁“做一做”第1、2題

（1）先組織學生讀題，理解題意。

（2)指名學生板演，集體訂正。四．課堂作業

教材第62頁練習九第5題。板書設計

用比例解決問題

例5

解：設李奶奶家上個月的水費是X元。

例6 解：設要捆X包。

12.88=X10 30X=20×18

8X =12.8×10

30X=360

X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

X=360÷30 X=12

答：要捆12包。

第三篇：用比例解決問題教案

用比例解決問題教學設計

主備人：黃菊芳

教學目標：

1、學會用比例知識解答以前學過的用歸

一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯系。

2、提高對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。教學重點：用比例知識解答比較容易的歸

一、歸總應用題。教學難點：正確分析題中的比例關系，列出方程。教學過程：

一、以情激情。（課件出示）

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例？

（1）速度一定，路程和時間．（2）路程一定，速度和時間．（3）單價一定，總價和數量．（4）每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．（5）全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）用一批紙裝訂練習本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。（2）張大媽家上個月用了5噸水，水費是10元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是20元。我們已經學習了比例，比例的基本性質，正比例，反比例，今天這節課我們就運用比例的知識來解決實際問題。板書課題：用比例解決問題。

二、出示目標：

1、進一步熟練地判斷成正、反比例的量。

2、學會用比例知識解答比較容易的應用題

三、自主探究。

例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。照這樣計算，李奶奶家用了10噸水，水費是多少元？ 自學指導一：

1、理解題意，用以前學過的方法解答。

2、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

3、根據這樣的比例關系，設李奶奶家上個月的水費是x元錢。你能列出等式嗎？

4、解比例，檢驗，作答。

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

8χ＝ 12.8×10 χ＝128÷8 χ＝ 16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

例6：一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？ 自學指導二：

1、題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？并說出理由。

2、根據這樣的比例關系，設要捆x包。你能列出等式嗎？ 3解比例，檢驗，作答。

交流總結：解答用正、反比例解的應用題的步驟：

1、判斷題中哪兩種量是相關聯的量？成不成比例？成什么比例？

2、設未知數X，注上單位名稱。

3、根據正、反比例的意義列出比例式。

4、解比例。

5、檢驗、作答。四．鞏固延伸：

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少錢？

2、同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？ 3、500千克的海水中含鹽25千克，120噸的海水含鹽幾噸？

五、課堂小結。

今天這節課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？用比例知識解決問題的關鍵是什么？

六、課堂作業。

教科書P62練習九第3、7題。

第四篇：用比例解決問題教案

《用比例解決問題》教學設計

金寨中心學校 劉世梅

[教學內容]

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》（人教版）六年級下冊第59頁

[教材分析]

這部分內容主要是含正、反比例的問題，這類問題學生在前面實際上已經接觸過，只是用歸

一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例知識來解答。通過解答學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，本節學習例5，教學應用正比例的意義解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題。為加強知識間的聯系，先讓學生用學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

[教學目標]

1、進一步熟練地判斷正、反比例的量。

2、能用正比例知識解決實際問題。[數學重點]

能用正比例知識解決實際問題。[教學難點]

正確分析題中的比例關系，列出方程。[教學過程]

一、舊知鋪墊

判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系？并說明理由。（1）速度一定，路程和時間。

（2）我們班學生做操，每行站的人數和站的行數。（3）單價一定，總價與購物數量。

2345-

第五篇：用比例解決問題

《用比例解決問題》 教學設計

潘涂小學 葉海堤

【教學內容】：人教版六年級下冊第59--60頁的例

5、例6及一些相關練習。

【教材分析】: 這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，主要包括正、反比例的應用題，這是比和比例知識的綜合運用。教材通過例5和例6兩個例題，講解正、反比例應用題的解法，使學生掌握正、反比例應用題的特點以及解題的步驟。

正、反比例應用題，首先要根據題意分析數量關系，能從題中找出兩種相關聯的量，這兩種量中相對應的兩個數的比值（或積）是一定，從而判斷這兩種量是否成正（或反）比例，然后設未知數X，用比例解答。判斷過程也是正反比例意義實際應用的過程。為了加強知識之間的聯系，先讓學生用以前學過的方法解答，然后教學用比例的知識解答。正、反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關系是學生以前學過的，并能運用算術法解答，本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，合作交流、發現歸納出一種用正、反比例關系解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。【學情分析】: 學生已經認識了正比例意義和反比例意義，會判斷生活中含有正、反比例意義的數量關系，也會解決生活中有關歸

一、歸總的實際問題。本節課主要學習用比例的知識來解決含有歸一和歸總數量關系的實際問題。教學應用正比例解決問題，教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的實際問題，為加強知識間的聯系，先讓學生用學過的方法解決，然后學習用比例的知識解決。在學習用反比例的意義解決問題時，與學習正比例的方法相似，也是先讓學生用已有的方法解決問題，然后學習用反比例的意義判斷實際問題，解決問題。通過解決實際問題使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，也為中學數學、物理、化學學科應用比例知識解決一些問題作較好的準備。同時，由于解決問題時是根據正、反比例的意義來列等式，也可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。【設計思路】

新課程理念非常重視數學應用意識的培養。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須學會應用，才能真正實現數學的價值。要培養學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在學習本節課之前，生活中的一些數量關系，學生用自己的知識已經會解決了。本節課要讓學生用另一種數學眼光，從比例知識的角度尋找一種新的解決這種特殊數量關系的方法。從而豐富學生解決問題的策略，加強數學應用意義的培養。在教學設計和實踐上，能否真正有效的培養學生的應用意識，其關鍵重要的一環是，如何引導啟發學生面對實際問題，能主動嘗試著從數學的角度運用比例的知識去解決問題。要為學生運用比例知識解決實際問題創造條件和機會。【教學目標】：

1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系，能利用正、反比例正確解答實際問題。

2.引導學生利用已學知識，自主探索，培養學生解決問題的能力。

3.感受比例知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯系。【教學重點】： 使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關系，并能利用正、反比例的關系列出含有未知數的等式，運用比例知識正確解決問題。【教學難點】： 利用正反比例的關系列出含有未知數的等式。【教具準備】：多媒體課件

【教學過程】：

一、聯系實際，復習遷移。（課件出示）

1、下列各題中的兩個量成什么比例？為什么？

（1）、總價一定，單價和數量。

（2）、單價一定，總價和數量。

（3）、從A地到B地，摩托車的速度和所用時間。

（4）、摩托車的速度一定，所行駛的路程和所用時間。

2、聯系生活，提出問題。

師：同學們，全社會都在節約水資源。請大家想一想，和我們息息相關的用水問題里藏著哪些數學問題呢?(1.用水的總量。2.應交的水費。3.每噸水的價格）

師：你能利用這3個量說一說它們之間存在著哪些數量關系嗎?會構成什么樣的比例關系？板書：水費/用水量=每噸水的價錢（一定）

【設計意圖：通過復習生活中的具體例子，使學生加深對正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的量。從學生熟悉的水問題切入，引出水問題中的數量關系，來揭題。】

二、探究新知，培養能力

1、師：看來同學們能正確判斷兩種量成什么比例關系了，這節課我們一起來運用比例知識來解決一些實際問題。

2、請看例5情境圖。

師：題中告訴了我們哪些數學信息？你能提出什么數學問題？

生：李奶奶家上個月的水費是多少錢？ 師：你有辦法幫她算一算嗎？

（1）學生嘗試解答，然后交流解答方法。

匯報：12.8÷8×10

＝1.6×10

＝16（元）

（2）激勵引新：

師：像這樣的問題還可以用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例的知識進行解答。（板書：用比例解決問題）

①師：問題中有哪兩種量？它們成什么關系，你是根據什么判斷的？依據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？（學生獨立思考，再小組討論交流，并回答：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。）【設計意圖：教師提出自主探究，小組合作學習，明確學習的目標和任務、組織學生如何開展學習，是小組合作學習必不可少的部點，用比例解決問題的探究過程清晰地呈現出來，有利于學生建構用比例解決問題的策略。】

②根據比例的意義列出方程，并解方程。請一位學生上臺板演。

解:設李奶奶家上個月的水費是X元.12.8∶8= X∶10 8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：設李奶奶家上個月的水費是16元。

（3）概括總結：像這樣的題目，用比例解答應用題與算術方法解答應用題均可，如果題目中沒有要求的，我們采用任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。3.變式練習。

師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費問題，同學們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題？

（1）出示課件：王大爺家上個月的水費是19.2元，它們家上個月用了多少噸水？

（2）讓學生用比例的知識解答改編后的題。

（3）指名板演，并說一說你是怎么想的？

（4）比較一下改編后的題和例5有什么聯系和區別？

【設計意圖：鞏固練習、拓展應用，讓學生通過自己的努力獲得用正比例的知識解決問題的能力】

三、自主探究

1、教學例6 師：讓我們一起到印刷廠看看那里會有哪些數學知識。

①出示情境圖，讀題，理解題意。

②學生嘗試完成，指名板演，集體訂正。③敘述解題思路：因為書的總數一定，所以包數和每包的本數成反比例，也就是說，每包的本數×包數=書的總本書（一定）。2.靈活應用。

師:如果要捆15包，每包多少本？

學生獨立完成，集體訂正。

3、想一想：怎樣用比例解決問題？

小結：用比例解決問題，應先分析題中的數量關系，判斷相關聯的兩種量成什么比例關系，再根據問題中的等量關系列出方程，然后解方程。

【設計意圖：有了例5用比例來解決問題的經驗，放手讓學生自主探究，在小組談論交流，培養學生用比例的知識解決問題的方法，豐富解決問題的思路。】

四、鞏固聯系，拓展應用。（試一試你能不能用比例來解決下面這些問題）

1、王芳買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？

2、學校附近小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢 剛好可以買4枝單價是1.5元的，如果他想都買單價是2元的，可以買多少枝？

3、小明家到學校共1200米。今天早上上學3分鐘共走了180米，照這樣的速度，還要走多少分鐘才能到學校？

4、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50km，6小時可以到達乙地；如果每小時行60km，可提前幾小時到達？

［設計意圖］ 通過不同層次的練習，循序漸進，圍繞所學基礎知識設計練習題，符合學生的知識水平和思維水平，使學生不僅會做，而且會想。練習形式多樣，從而激發學生的練習興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識。

五、全課總結，回顧新知。

通過這節課的學習，誰能向大家講講，你有什么收獲？

板書設計： 用比例解決問題

例5：12.8÷8×10 解：設李奶奶家上個月的水費是X元

＝1.6×10 12.8 ∶8= X ∶10

＝16（元）8X=12.8×10 8X=128 X=128÷8 X=16 答：李奶奶家上個月的水費是16元。

例6：解：設要捆X包。30X=20×18 X=360÷30 X=12 答：要捆12包。