第一篇：數(shù)學教學中融入數(shù)學史的策略研究

數(shù)學教學中融入數(shù)學史的策略研究

摘 要：數(shù)學史教育是數(shù)學新課程改革中進行素質(zhì)教育的重要手段．在數(shù)學教學中融入數(shù)學史教育具有十分重要的意義，可從六個方面進行：介紹我國數(shù)學成就，培養(yǎng)學生愛國主義情操；領略數(shù)學的美學價值，培養(yǎng)學生的審美意識；了解數(shù)學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣；感悟數(shù)學家的勵志故事，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，使學生了解數(shù)學知識的應用價值；挖掘數(shù)學思想方法，提高學生解決問題的能力．

早在十九世紀末，在美國就有人提倡將數(shù)學史作為數(shù)學教師的教學工作的必要組成部分，數(shù)學史家卡約黎在《數(shù)學史》的前言里論述數(shù)學史對數(shù)學研究的意義之后，談到數(shù)學史對數(shù)學教師的價值中稱：“如果用歷史回顧和歷史軼事點綴枯燥的問題求解和幾何證明，學生的學習興趣就會大大增加”．自七十年代以來，數(shù)學史在數(shù)學教育中的重要性逐漸為人們所認識，國際教育委員會設立專門研究數(shù)學史與數(shù)學教學關系的研究群,目的是結合數(shù)學史與數(shù)學教學,以提升數(shù)學教育的成效．國際數(shù)學教育會議上曾開展過關于數(shù)學史融入數(shù)學教育專題討論，認為數(shù)學史對激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的品格和思想，熏陶學生不畏艱難的性格等都有重要的作用．現(xiàn)在世界上越來越多的國家開設了數(shù)學史課程，我國近年來也開始在部分院校開設數(shù)學史課，編寫各種數(shù)學史教材，舉辦數(shù)學史教師培訓班等等．在新課程改革中，根據(jù)不同年級和單元在中小學數(shù)學教材中適當?shù)臐B透數(shù)學史內(nèi)容．

近10余年，數(shù)學史研究在國內(nèi)引起廣泛的重視，但許多研究成果僅僅停留在學術層面上，還沒有真正轉化為數(shù)學教育的內(nèi)容．如何將數(shù)學史融入數(shù)學教材及其教學活動中，使數(shù)學史與數(shù)學教育的結合更有生命力，這是我們必須認真思考、急待解決的問題．本文結合我國新課程改革的實際，論述了數(shù)學教學中融入數(shù)學史的六個策略，為數(shù)學史滲透在教材中，融入到數(shù)學教學中提供借鑒．

1．學習數(shù)學史的意義

數(shù)學史，即數(shù)學發(fā)展的歷史．數(shù)學史在數(shù)學教材中既有在章節(jié)引言和正文部分的直接介紹，也有作為閱讀材料的一般羅列．數(shù)學史對有重大影響的某些人物、事件、思想方法等作了詳盡的介紹，但是教材中對數(shù)學史知識的介紹缺乏系統(tǒng)性，在有的知識點上進行大量介紹，而有的則沒有很好發(fā)掘，沒有形成完整的體系．新一輪的課程改革，對數(shù)學教育有了新的要求，這一次系統(tǒng)而復雜的工程要所有教師以高度的熱情參與其中，但是一些學校的課堂教育改革依然滯后，“滿堂灌”“填鴨式”等教學方式仍然存在，教師在課堂上把知識灌輸給學生然后學生模仿老師展開題海戰(zhàn)術，強化知識的記憶，這種教學方式不能讓學生真正理解數(shù)學知識的本質(zhì)和內(nèi)在的邏輯關系．所以說傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀念、教育方法、教育模式還沒有得到根本的改變．

數(shù)學老師在數(shù)學教育教學中適當?shù)臐B透數(shù)學史的知識，不僅能增加數(shù)學教學的科學性和趣味性，更能激發(fā)出學生對數(shù)學的熱愛，培養(yǎng)學生的能力．通過生動、豐富的數(shù)學家的故事、數(shù)學趣聞和數(shù)學史料等，使學生初步了解數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展的過程及數(shù)學知識的現(xiàn)實來源，有助于學生對數(shù)學的全面認識和了解，形成正確的數(shù)學觀，更好地理解數(shù)學；有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習數(shù)學興趣；有助于學生感受數(shù)學家的嚴謹和鍥而不舍的探索精神；有利于學生形成正確的思維方式；有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；有利于提高學生的美學修養(yǎng)；有助于學生學會如何運用數(shù)學知識，對學生的實踐能力起著巨大的推動作用．在數(shù)學學習中滲透數(shù)學史教育這種全新的教學內(nèi)容，不僅能使學生掌握數(shù)學文化方面的內(nèi)容，還可以獲得人文科學方面的修養(yǎng)．所以說數(shù)學史對于數(shù)學教學來說是一種十分有效的、不可缺少的工具．

2．數(shù)學史在數(shù)學教學中滲透的策略

2．1介紹我國數(shù)學成就，培養(yǎng)學生愛國主義情操

中華民族是一個有著五千多年文明的偉大民族，中華文化更是源遠流長．對于數(shù)學的發(fā)展而言，中華民族有著不可磨滅的貢獻，特別是在代數(shù)、算術以及幾何方面有更高的成就．但現(xiàn)在的數(shù)學教材中很少涉及關于數(shù)學史的知識，許多讀完高中，甚至讀完大學的學生對幾個著名的數(shù)學家都知之甚少，更不知道數(shù)學悠久曲折的發(fā)展史．這是我們數(shù)學教育中的一大缺陷．所以要在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史方面的知識，數(shù)學教學中可以介紹一些我國數(shù)學成就，如劉徽、楊輝、秦九韶、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學家；還有著名的中國剩余定理、祖沖之的圓周率的計算、劉徽的“割圓術”等具有世界影響的數(shù)學成就，其中有些比國外領先幾千年以上．南北朝時，祖沖之用“綴術”推出圓周率，精確到小數(shù)點后第七位，那時的印度只精確到小數(shù)點后第四位，歐洲也僅僅精確到小數(shù)點后第六位，可見中國的“祖率”可以稱得上首屈一指了．中國代數(shù)上的成就也是不可忽視的，公元一世紀以前就發(fā)現(xiàn)了正負數(shù)計算和聯(lián)立一次方程的解法，這比印度以及歐洲要早幾百年到一千年．今有解決了著名世界數(shù)學難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,創(chuàng)造了距（1+1）這顆“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤，有享譽海內(nèi)外的華羅庚的“華氏定理”等．

例如在最優(yōu)化的學習中老師在講著名的郵遞員問題時，都會提到郵遞員問題的提出者管梅谷，他一直從事運籌學、組合優(yōu)化與圖論方面的工作，在國內(nèi)外知名度都很高，1962年他首先提出“中國郵路問題”即：郵遞員從郵局出發(fā)送信，要求對轄區(qū)內(nèi)每條街，都至少通過一次，再回郵局．在此條件下，怎樣選擇一條最短路線?中國郵路問題可以應用于掃雪車路線、郵政部門、警車巡邏路線、灑水車路線、(計算機制造工業(yè))如何將激光刻制用于集成電路加工的模具、(計算機繪圖)如何節(jié)約畫筆的空走問題等．這一問題的提出不僅對中國影響很大，對世界的影響也是不容忽視的．這樣一講學生會為我國數(shù)學家獲得這樣的成就感到自豪，從而培養(yǎng)學生的愛國主義情操，更加積極主動地去學習．

這些數(shù)學家的成就無疑都在弘揚中華文化，振興中華精神，使學生為我國數(shù)學悠久的歷史以及數(shù)學家的成就感到自豪．所以教師必須要了解數(shù)學的發(fā)展脈絡，認真分析數(shù)學知識與數(shù)學史之間的聯(lián)系，引導學生進行自主探索，促使學生在課外活動中主動去學習數(shù)學史中數(shù)學家的故事．教師也可以結合數(shù)學知識在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史方面的知識，特別是我國那些感人至深的數(shù)學成就，它不僅能夠觸動每個盼望國家繁榮富強的學生愛國主義情操，而且可以增加學生的民族自豪感和使命感．

2．2領略數(shù)學的美學價值，培養(yǎng)學生的審美意識

著名英國哲學家和數(shù)學家羅素曾說過“數(shù)學不僅擁有真理，而且擁有一種至高無上的美，一種冷峻嚴肅的美，就像一尊雕像?這種沒有音樂美術那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達到只有嚴格的，只有最偉大的藝術才能顯示的完美境界”無數(shù)數(shù)學家都被這種純潔至高無上的美所折服．

數(shù)學史中蘊含著無數(shù)美的寶藏，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學史，對學生審美意識的提高起著很重要的作用．數(shù)學中通過數(shù)學史的學習可以讓學生感受和欣賞數(shù)學的美，真正領悟數(shù)學的美．許多著名的定理、原理都表現(xiàn)出數(shù)學的美．例如畢達哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一個十分簡潔而又深刻的定理，兩千多年來激起了無數(shù)人對數(shù)學的興趣，很多人都給出了他的證明，1940年，著名美國數(shù)學家盧米斯在《畢達哥拉斯命題藝術》的第二版中收集了370種證明過程，這充分展現(xiàn)出這個定理的魅力，體現(xiàn)出數(shù)學的美學價值．

數(shù)學的美主要體現(xiàn)在簡潔、容易、對稱、一目了然．下面的例題解析過程充分體現(xiàn)出了數(shù)學的美學價值．

例1 已知關于的函數(shù)：求此最小值函數(shù)

．，其最小值是的函數(shù)，教師們在一起制定評分標準時，達成了以下共識：（總共6分）寫出：

得1分；

分三種情況進行討論，任意答對一種得1分．（1）（2）（3）時，時，時，； ；

；

寫出最終形式得2分．

數(shù)學老師都認為對于最后拿“2分”就是為了鍛煉學生的一種能力，但具體哪種能力，并未給出，但是在考試中大部分同學都丟失了這2分．

在評試卷時，老師對被扣這2分的理由各不相同．

有一位老師告訴學生：扣這兩分就是為了養(yǎng)成你們總結的習慣．但這種說法并不能說服學生，仍有許多學生感到十分氣憤．

另一位老師則這樣解釋的：打個比方，如果幾位工人去搬磚，勞動結束后，每個人在結束后，都要對自己搬的數(shù)量匯總，才能拿到工錢．如果不總結結論，結果就會不清晰,并且提出解題的美學標準，結果沒有學生提出異議，因為學生領略到了數(shù)學的美學價值． 在之后的測試中，來自提到過“數(shù)學美”的班級,大部分同學都寫上最后的結論．

這次調(diào)查反映出教學中是否提到數(shù)學美是否自覺主動地審視最后結論是有影響的，在提到數(shù)學美的班級，大部分學生自覺審視結果是否符合美的標準，其它班，學生則依賴于教師指出答案最終形式的要求，可見在數(shù)學教學中讓學生領略數(shù)學的美學價值,可以培養(yǎng)學生的審美意識．

2．3了解數(shù)學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣

數(shù)學文化是指人類社會歷史發(fā)展過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和．特指精神財富，如：文字、藝術、教育等，從某種意義上說數(shù)學教育就是數(shù)學文化的教育．數(shù)學家的故事以及他的成就，就是他們所處時代的文化產(chǎn)物，反過來又豐富了那個時代的文化，我們應該在教學中認識數(shù)學的文化價值，培養(yǎng)學生的學習興趣．許多概念，定理得證明都可以讓學生了解到數(shù)學的文化價值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如樂知者．”大部分學生都怕數(shù)學，更害怕學習數(shù)學，他們普遍認為數(shù)學枯燥單一，如何使知識趣味化，讓學生感到學習數(shù)學是一件有趣的事是提高數(shù)學教學效率的手段，巧妙地滲入數(shù)學史，讓學生了解數(shù)學的文化價值是有效地方法之一．

例如在講用二元一次方程組解應用題時，可以舉我國古代《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題，然后這樣設計教學：

老師：同學們，現(xiàn)在有雞兔頭共有5只，腳有16只，請問雞兔各有多少只？

（設計的問題與小動物有關，學生非常感興趣，立刻積極討論起來）

學生1：1只雞4只兔，腳18只；2只雞3只兔正好16只．

老師：好，看同學們這么高興又這么快算出來，我也很高興，大家非常棒！那就請同學們繼續(xù)解決“雞兔同籠，共有頭45個，腿146只，此時雞兔各多少只？”

學生2：不好找了．

老師：顯然剛才試推法太復雜啦，我告訴大家這是一道歷史名題，源于《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題．

(“這是歷史名題啊！”學生充滿了驚訝和興奮，并躍躍欲試)老師：我們先假設有雞x只，有兔y只，一只雞有1個頭2只腳，那么x只雞就有x個頭，2x只腳；一只兔有1個頭，4只腳，那么y只兔就有y個頭，4y只腳，根據(jù)剛才的分析，大家能找到兩個方程嗎？（學生積極討論起來）學生3：根據(jù)頭可列方程x+y=45,根據(jù)腳也可列方程2x+4y=146．

老師：很正確，那么如果我們把這兩個方程組成一個方程組是否可以解決這個問題呢？

學生4：當然可以，可以解得x=17,y=28． ???

從這個教學設計中可以看得出學生得到答案心情非常舒暢，彼此會心的笑了，課堂氣氛活躍了，學生們的興趣也提高了，對列方程組解應用題收到很好的效果．數(shù)學本身具有廣泛而深刻的文化內(nèi)涵和人文價值，在平時數(shù)學教學中要善于挖掘數(shù)學文化，讓學生在學習過程中感受到數(shù)學和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，具有特定的文化價值，提高學生學習的興趣，促進學生的全面發(fā)展．

2．4感悟數(shù)學家的勵志故事，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神

學習數(shù)學史可以使學生學習數(shù)學家的一些優(yōu)秀品質(zhì)，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、微積分的發(fā)現(xiàn)以及非歐幾何的創(chuàng)立等等都說明了數(shù)學的發(fā)展道路是不平坦的，數(shù)學家們堅持不懈、不畏權威、堅持真理，很多人為之付出了畢生的努力．歐拉雖然31歲右眼失明，到晚年雙目失明，但他從未放棄過研究，以至于他在去世后的十年里，他的論文仍然在科學院的院刊上持續(xù)發(fā)表．又如大幾何家施泰納，自幼家貧，18歲才開始正式讀書，但通過艱苦奮斗，終于在三十歲一舉成名．

這些故事告訴我們一個道理：數(shù)學上的每一個概念、定理都來之不易，對知識要熱愛并執(zhí)著，只有這樣我們才能創(chuàng)新，希爾伯智喜歡獨立思考，對不明白的問題總是問為什么，這也恰恰說明了這一點，教師在數(shù)學教學中涉及到他們的知識時可以先講一下他們勵志的故事，學生可以從數(shù)學家的故事中，冷靜思考數(shù)學家的思想品質(zhì)，并將這些品質(zhì)轉化為指導自己的原則，這樣創(chuàng)新思維就會慢慢形成．數(shù)學家們動人的故事、對科學的熱愛與執(zhí)著以及嚴謹?shù)淖黠L和頑強的毅力等，都對學生影響很大，對于調(diào)動學生的非智力因素很有意義，所以在數(shù)學教育教學中結合教材內(nèi)容多講一些數(shù)學家的勵志故事．

例如在講無理數(shù)時，可以圍繞無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)展開教學： 老師：古希臘有一個著名的畢達哥拉斯學派，它的信條是“萬物皆整數(shù)”，也就是說宇宙中一切現(xiàn)象都可以歸結為整數(shù)或整數(shù)的比．這是兩千五百年之前人們對于數(shù)學的最高等的認識，根據(jù)你現(xiàn)在掌握的知識，你覺得當時人們已經(jīng)知道了哪些數(shù)？

學生1：整數(shù)和分數(shù)． 老師：其他同學同意嗎？

學生2：不同意，他們當時可能還不知道負數(shù)呢．

老師：非常好，但是事實上當時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了負數(shù)的意義，比如一頭豬平均 成兩份，一個人拿走了一份，就用虧空表示拿走的那份，記為．看來他們當時已經(jīng)認識到有理數(shù)了．下面我們來研究一下他們所提出的“整數(shù)之比”請同學們每個人隨便寫一個分數(shù)，然后化成小數(shù)?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生3：有的是有限小數(shù)；有的是無限循環(huán)小數(shù)．

老師：原來畢達哥拉斯學派所指的就是這兩種數(shù)，那么大家思考一下當時他們沒有發(fā)現(xiàn)什么數(shù)啊？

學生4：應該是無理數(shù)吧！老師：為什么呢？

學生4：正數(shù)有與它對應的負數(shù)，有理數(shù)也應該有與它對應的無理數(shù)． 老師：非常好，學會運用類比的方法．

學生5：當時他們忽略了一個數(shù)，它不可以用兩個整數(shù)之比表示． 老師：非常好，顯然那時候畢達哥拉斯學派并沒有認識到這一點，其實人類最早研究是在兩千三百多年前，當時該學派有位成員著名數(shù)學家希伯索斯發(fā)現(xiàn)了：“邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)之比表示”．他違背了畢氏學派“萬物皆整數(shù)”的教義，發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，由于畢氏學派無法解釋這個世界到底發(fā)生了什么事，讓當時的畢氏學派內(nèi)部引起很大震動，但是希伯索斯并沒有放棄自己的成果，最后他為此被投進大海．但是真理是不可能被鎖住的，這個發(fā)現(xiàn)最終還是被廣泛應用．

???

這個教學片度故事讓學生深刻感受到數(shù)學家在努力發(fā)現(xiàn)新知識的過程中所體現(xiàn)出的勵志精神和創(chuàng)新精神，從而激勵學生勵志學習，培養(yǎng)創(chuàng)新精神． 2．5經(jīng)歷數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，使學生了解數(shù)學知識的應用價值 數(shù)學教學中一定要講知識的背景、知識的形成過程以及它的應用，讓學生感受到數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想的來源與發(fā)展都是自然產(chǎn)生的，歷史可以揭示出數(shù)學知識的現(xiàn)實來源與應用，使學生了解數(shù)學的應用價值，從而提高認識自覺學習．在運用正弦定理和余弦定理解決問題時，會遇到比較復雜的計算問題，學生會感到很反感．如果講一下它的來源，學生就會了解它是在什么條件下產(chǎn)生的，學習時就不會僅僅停留在知識的表面了，而是有更深刻的理解，就會知道怎樣去運用它，因此在學習正弦定理和余弦定理的教學中應介紹三角學簡史．學生從中可以得到知識的產(chǎn)生過程，提高解決問題的能力．

例如在學習圓時，可以先講一下：大約在6000年前，美索不達米亞人就靠他們的智慧做出了世界上第一個圓的木輪。約在4000年前，人們將木制輪子固定在架子上做成最早的車子。在2000多年前，我國的墨子給出圓的概念的：“一中同長也。”意思是說，圓只有一個圓心并且圓心到圓周的長度都相等。從此人們會作圓并且真正了解圓的性質(zhì)。這個定義比希臘的數(shù)學家歐幾里得給圓下的定義至少早100年。可以讓學生了解到數(shù)學知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，增進學生對數(shù)學的理解。

講這些知識會讓學生感到數(shù)學知識來源于生活，反映出數(shù)學知識都是生活中最普遍的問題，數(shù)學可以提供解決生活中的問題的方法，可以使問題簡單化．我們正處于一個知識經(jīng)濟時代，數(shù)學在各種技術中扮演著不可或缺的重要角色，作為新時代的學生，必須了解數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，了解數(shù)學知識的應用價值． 2．6挖掘數(shù)學思想方法，提高學生解決問題的能力

學生在學習數(shù)學的過程中思維方式與數(shù)學家研究過程中思維方式有很多相似的地方，但是現(xiàn)在的數(shù)學教材為了使知識具有系統(tǒng)性，通常是“定義-定理-性質(zhì)-舉例-應用”這一模式，這與數(shù)學知識的發(fā)展過程以及學生的學習數(shù)學思維都是相反的，所以在數(shù)學學習過程中很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學的思維過程，所以學生在學習數(shù)學時總是抱怨數(shù)學太難學了，根本原因是他們根本沒有理解學習數(shù)學的科學方法，大部分只是把課本內(nèi)容死記硬背下來，并沒有去深刻探索知識的來龍去脈，這樣并不利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展．數(shù)學史的引入可以幫助學生對數(shù)學知識產(chǎn)生的過程有一個比較清晰地認識，從而培養(yǎng)正確數(shù)學思維方式． 例如教師在講“負數(shù)”時，可以告訴同學們負數(shù)就是為了解決客觀世界中具有相反意義量而產(chǎn)生的，有正的數(shù)必然也會有負的數(shù)．從世界上最先在《九章算術》中提出負數(shù)，到1637年笛卡爾發(fā)明幾何學創(chuàng)立坐標系概念．由于生產(chǎn)生活中的需要，負數(shù)從被發(fā)現(xiàn)到承認經(jīng)歷了一千八百多年歷史，最后形成了有理數(shù)系統(tǒng)．教學中要讓學生體會數(shù)學史上一些命題的產(chǎn)生、發(fā)展．從而更好的讓學生認識數(shù)學科學的本質(zhì)，挖掘數(shù)學中正確的思維方法，形成正確的思維方法是學生學好數(shù)學的必要條件．科學的思維方法包括數(shù)形結合思想、方程思想、轉化思想、函數(shù)思想等，數(shù)學史中蘊涵著許多重要數(shù)學思想方法，如高斯10歲時可以巧算1+2+3+4+5+?+100，主要運用如何從特殊到一般的思想方法；用三角函數(shù)思想測量教學樓的高度掌握建模的思想方法等，數(shù)學史中展現(xiàn)數(shù)學思想方法的例子還有很多，在教學中適當滲透這些數(shù)學思想，可以讓學生通過對數(shù)學思想方法的理解、問題本質(zhì)的探究，從而形成了自己的科學思維方式，這有助于提高學生對知識探索的積極性，從而找到學好數(shù)學的有效途徑，達到事半功倍的效果．

總之,在數(shù)學教學中可以通過數(shù)學史對數(shù)學知識思想方法的發(fā)生、發(fā)展給予總的描述，并從中揭示數(shù)學發(fā)展的基本方向，以及數(shù)學學科與其他學科之間有什么關系，從而讓學生更好地了解數(shù)學中的思想方法，進而更好地解決數(shù)學問題和生活中的問題．所以教師要適時地給學生滲透數(shù)學思想方法，引導學生運用數(shù)學方法去科學的思考問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力．

3．結束語

綜上所述，數(shù)學教育中結合數(shù)學史進行教學有著不可估量的價值和重要的意義，所以說數(shù)學史的教育是不可或缺的，特別是在新課程改革階段、在全面推行素質(zhì)教育的時代提出要充分肯定數(shù)學史的價值，數(shù)學教育應對數(shù)學史予以充分的重視和積極的應用．作為21世紀的數(shù)學教育工作者應該深切理解這一點，盡量去學習、研究一些數(shù)學史的知識，樹立正確的數(shù)學觀，不要一味沉浸在題海戰(zhàn)術中，充分重視數(shù)學史與數(shù)學內(nèi)容相結合，促進數(shù)學的改革，讓學生真正理解數(shù)學、學好數(shù)學，為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和數(shù)學素養(yǎng)打好基礎．

運用數(shù)學史可以豐富數(shù)學的課堂教學使數(shù)學課堂變得有生機有活力，有助于學生對知識的掌握．希望能引起數(shù)學史界和教育界的共同關注、共同合作，根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容與要求適當在數(shù)學教學過程中將數(shù)學家的故事寫入教材；出版一些關于數(shù)學史與數(shù)學內(nèi)容的家財對一定教育對象進行試驗，然后調(diào)整內(nèi)容；在學校里開設數(shù)學史選修課等．相信在廣大教育工作者和數(shù)學史家共同努力下我們的數(shù)學教學一定會充滿生機和活力．

第二篇：數(shù)學史融入小學數(shù)學教學的探討論文

摘要：小學數(shù)學課堂教學以學生掌握更多數(shù)學知識、實現(xiàn)小學數(shù)學有效教學為終極目標。而在小學數(shù)學教學的過程中，適當將數(shù)學史融入其中，不僅能夠豐富教學內(nèi)容，健全學生數(shù)學知識體系，還能培養(yǎng)學生樹立正確的數(shù)學觀，激發(fā)學生學習興趣，為實現(xiàn)小學數(shù)學教學目標提供有利條件。本文談談如何將數(shù)學史適當融入小學數(shù)學課堂教學。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學史；課堂教學；小學生

數(shù)學作為一門自然學科，抽象性較強，如果教師在教學過程中存在教學方法不得當、綜合素質(zhì)較低等問題，就會導致小學生對數(shù)學產(chǎn)生畏難心理，失去學習數(shù)學的興趣和信心。針對目前我國大部分小學數(shù)學課堂教學存在的問題，將數(shù)學史適當融入小學數(shù)學課堂教學就顯得尤為必要，這不僅是學生學習知識的需要，更是現(xiàn)代數(shù)學教育發(fā)展的必然趨勢。

一、提升數(shù)學教師綜合素質(zhì)

數(shù)學教師綜合素質(zhì)的高低直接影響學生掌握數(shù)學知識的程度。由于長期受我國應試教育的影響，很多數(shù)學教師只注重自身數(shù)學解題技能水平的提升以及向?qū)W生傳授數(shù)學解題方法；但在目前小學數(shù)學知識更新速度日新月異的情況下，教師的綜合素質(zhì)就會顯得力不從心，尤其數(shù)學史方面的知識更是知之甚少。甚至有的數(shù)學老師始終認為即便是掌握豐富的數(shù)學史知識，在考試時數(shù)學史也不會作為考試內(nèi)容，還不如把學習數(shù)學史的時間騰出來向?qū)W生多講授幾道練習題更實際。這樣導致學生只知道機械解題，長期如此，學生就會對這種枯燥無味的教學方法產(chǎn)生厭煩心理，進而導致小學數(shù)學課堂教學效率的下降。鑒于此，數(shù)學教師應在提升數(shù)學專業(yè)技能水平的同時，轉變自身觀念，努力加強數(shù)學史的學習，熟知數(shù)學教學主題內(nèi)容后面的數(shù)學故事，并將其適當融入小學數(shù)學課堂教學，讓小學生認識到我國數(shù)學知識的博大精深。

二、以數(shù)學史作為教學背景，豐富教學方法

傳統(tǒng)教學方法中，往往教師一到課堂，就讓學生打開課本，告訴學生今天所要學習的內(nèi)容，接著在黑板上寫出本節(jié)課所講內(nèi)容，直至講課結束。很多學生對這種教學方法早已司空見慣，了然于胸，因為太過熟悉，已經(jīng)無法提起任何興趣，在老師講解知識的過程中自然不能全神貫注，走神、開小差的現(xiàn)象在所難免。小學生對任何新鮮事物都充滿好奇，以數(shù)學史作為教學背景，可以使小學生耳目一新。教師可以在講授內(nèi)容之前，以與講解內(nèi)容相關的古代數(shù)學家的故事為引題開展教學活動，可以使學生放松對傳統(tǒng)教學的戒備心理，定會集中精神認真聽講。然后教師自然引出教學主題并進行講解。在課堂教學的過程中，小學生的注意力并不能持久，只有通過教師的引導，其思維才能始終跟上教師的教學進度。而筆者對我國數(shù)學史梳理后發(fā)現(xiàn)，小學數(shù)學每個教學主題背后都有可追溯的歷史淵源，而這些背后的故事就是教師可以利用的數(shù)學史題材，可通過例題練習—解題技巧—講解數(shù)學史，交替進行，合理引用。這樣不但能促使學生學習數(shù)學知識，還能有效提高小學數(shù)學課堂教學水平。

三、將數(shù)學史內(nèi)容融入教學計劃

首先，要明確數(shù)學史與數(shù)學知識同等重要。小學數(shù)學教學應結合教材內(nèi)容來開展，又要根據(jù)學生的不同年齡特點增加數(shù)學史的內(nèi)容。此外，數(shù)學史內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應該是多種多樣的，除目前已有的形式外，還應結合學生的心理年齡特征、知識接受水平對數(shù)學史內(nèi)容加以選擇、編排，譬如連環(huán)畫、卡通畫等形式；也可將數(shù)學游戲、數(shù)學謎題等作為數(shù)學史內(nèi)容。這樣更易激發(fā)學生的學習熱情，為學生的終身學習提供一個良好的開端。在編排方式上，選擇學生最需了解的主題，并以此為基本原則，在各個學段以不同方式系統(tǒng)連貫地加以呈現(xiàn)。只有這樣，數(shù)學史的教育價值才能得到充分發(fā)揮。

四、結論

數(shù)學史在我國小學數(shù)學課堂教學中的適當融入，可以讓學生全面了解我國的數(shù)學發(fā)展史，并在豐富數(shù)學課堂教學、激發(fā)學生學習興趣、提升教學有效性等方面產(chǎn)生十分重要的作用，輕視不得。同時教師要從學生的實際情況出發(fā)，多角度、多層次地將數(shù)學史融入教學，拓寬學生視野，最終為達到小學數(shù)學教學目標創(chuàng)造更多的有利條件。

參考文獻：

[1]聶衛(wèi)蘭.淺談如何在小學數(shù)學中滲透數(shù)學史[J].情感讀本，2015，（14）.[2]陶博慧.數(shù)學史對小學數(shù)學課堂教學效率的影響研究[J].新課程學習（上），2015，（1）.

第三篇：小學數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學史內(nèi)容論文

［摘要］隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，人們對于教育的認識也發(fā)生了改變。將數(shù)學史融入小學數(shù)學課堂教學有助于學生深層次了解數(shù)學知識，養(yǎng)成良好的閱讀習慣，提高學習興趣，促進學生的全面發(fā)展。本文以論述數(shù)學史實踐為出發(fā)點，通過發(fā)現(xiàn)當前小學數(shù)學教學過程中存在的突出問題，提出有針對性的解決方案，以期提高數(shù)學課堂教學的質(zhì)量。

［關鍵詞］數(shù)學史;小數(shù)數(shù)學;探討

自新課程改革以來，怎樣提高小學數(shù)學課堂教學效率成為了一項重要的課題［1］。將數(shù)學史巧妙融入課堂教學是學校和教師當前非常關心的問題，因為，將數(shù)學史融入數(shù)學教學能夠促使學生對其產(chǎn)生深刻的印象，有助于學生理解和掌握數(shù)學知識，還能夠提升學生的數(shù)學學習興趣。

一、數(shù)學史融入小學數(shù)學課程的重要意義

(一)有助于培養(yǎng)學生的人格

許多數(shù)學家都具有優(yōu)秀的品質(zhì)，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強拼搏的毅力都令人感動。數(shù)學家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻，數(shù)學定理、概念以及公式都經(jīng)過科學家的反復思考、大量演算及推理，雖然無數(shù)次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學家的頑強拼搏與辛勤付出，因此，數(shù)學教師有義務將科學知識的產(chǎn)生過程講授給學生，使學生養(yǎng)成嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和頑強的意志品質(zhì)。

(二)有助于豐富學生的知識

數(shù)學史具有很強的教育功能，將其引入小學數(shù)學課堂教學有助于小學生高效地學習數(shù)學知識、理解數(shù)學發(fā)展的大致脈絡，使學到的數(shù)學知識更加深刻［2］。數(shù)學史能夠使課堂教學內(nèi)容更加豐富和生動，激發(fā)學生的學習興趣，使數(shù)學知識的學習更加有效。數(shù)學史中包括很多趣味性強的故事，比如，教師講授十進制內(nèi)容時，可以給學生講解十個手指的故事;數(shù)學史包括數(shù)學家的故事;數(shù)學史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數(shù)學史還包括許多歷史名題，如四色問題和哥德巴赫猜想。豐富的數(shù)學內(nèi)容能夠活躍課堂教學的氣氛，有助于學生積極開展數(shù)學知識的學習。

(三)有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學能力

1．使學生具備正確的數(shù)學思維和數(shù)學方法

思維和方法是數(shù)學的精髓。數(shù)學史與數(shù)學思維和方法有著密切的聯(lián)系，學生可以從數(shù)學史學習中形成一套適合自己的思維和學習方法。日本數(shù)學家米山國藏認為:科研工作者需要不斷學習數(shù)學知識，知識永遠無法滿足他們的需要，數(shù)學思維和方法卻能滿足他們的需要;數(shù)學知識暫時存在于腦海中，數(shù)學思維和方法卻是長期受用，經(jīng)過一段時間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數(shù)學史內(nèi)容時，教師需要剖析數(shù)學家主要的思想和方法，旨在幫助學生形成解決問題的思路和方法。在小學數(shù)學課堂教學中，教師需要引導學生在學習和體味知識的同時引入思維方法，使學生在頭腦中生成印象深刻的學習思想，促進學生對于知識的有效類比與歸納，實現(xiàn)知識的記憶和有效利用。法國數(shù)學家阿瑪達認為:學生遇到和解決數(shù)學問題的過程與科學家研究和探索數(shù)學問題有相似之處，當然差異性更多表現(xiàn)在程度上。學習數(shù)學史的過程就是學生尊重數(shù)學的過程，學生在數(shù)學知識學習中遇到的問題能夠映射出數(shù)學家在探索過程中遇到的問題。當前的數(shù)學教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數(shù)學定義、原理、公式等內(nèi)容的呈現(xiàn)，卻忽略了數(shù)學史的內(nèi)容，使得數(shù)學學習的順序和數(shù)學知識的探索過程完全相反，學生難以較好地了解數(shù)學家探索問題時的解決思路，導致學生缺乏學習主見，只是被動接受知識。數(shù)學史能夠使學生了解到數(shù)學思維的根源，從不同的角度審視問題，不僅開闊了學生的視野，而且使學生在解決數(shù)學問題時成功避開障礙，有效解決問題。

2．有助于培養(yǎng)學生的問題解決能力和創(chuàng)造力

小學數(shù)學的教學目的在于幫助學生獲得知識，并運用已有知識解決現(xiàn)實生活中存在的問題，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題的能力。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標給教師提出了新的要求，強調(diào)學生主觀能動性的發(fā)揮，尊重學生的人格，培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，實現(xiàn)學生智慧和潛能的開發(fā)，促使學生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，最終提高學生的整體素質(zhì)。將數(shù)學史融入數(shù)學課堂教學符合素質(zhì)教育的需要，具有一定的現(xiàn)實意義。數(shù)學史能夠培養(yǎng)學生分析與解決問題的能力，幫助學生掌握解決問題的新方法。在學習知識和解決問題的過程中，學生的知識體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。

二、小學課堂設置數(shù)學史的現(xiàn)狀

(一)注重激發(fā)學生興趣，忽視數(shù)學思維與方法滲透

我國數(shù)學史的內(nèi)容包括多種類型，有數(shù)學家解決的數(shù)學問題、有針對問題的解決策略、有數(shù)學發(fā)展史資料，還有數(shù)學家在現(xiàn)實生活中遇到的奇特事物。小學數(shù)學課堂教學中融入數(shù)學史有助于學生對數(shù)學知識形成深刻的認識，極大調(diào)動了學生的學習興趣。在教師教育中，課程的設置多以經(jīng)驗為主，以實證研究為決策基礎的現(xiàn)象還不多［3］。通常情況下，數(shù)學教學只把數(shù)學史當成一種輔助性手段，大多數(shù)教師將數(shù)學史融入課堂教學只是為了提高學生的學習興趣，并非為了真正實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。當前，一些版本的數(shù)學教材中已經(jīng)融入了數(shù)學史，以數(shù)學知識中的“方程”內(nèi)容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開展教學。

(二)過于展現(xiàn)“正面歷史”，淡化“負面歷史”

數(shù)學經(jīng)過漫長的發(fā)展過程。事實上，數(shù)學教師給學生講授數(shù)學知識時，重點講述具有積極意義的數(shù)學史，通過正面的內(nèi)容促進學生對數(shù)學知識的理解，調(diào)動學生的學習興趣，那些有負面色彩的內(nèi)容卻沒能客觀地介紹給學生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現(xiàn)權爭奪得不可開交，從中我們可以了解到數(shù)學家也會為了榮譽而不惜一切去爭斗，這類知識可以加深學生對微積分知識的印象，數(shù)學知識不再是刻板和嚴肅的符號，而是變得十分生動和有趣，學生才能從中認識到自己的不足，從而不斷努力學習和充分實踐，最終得出實踐是檢驗真理的唯一標準。

三、小學數(shù)學課堂呈現(xiàn)數(shù)學史

(一)呈現(xiàn)數(shù)學史的真實進程

一些人對于小學生的數(shù)學學習發(fā)揮著至關重要的作用，包括教材的編寫者、教學研究者以及教師。小學數(shù)學課堂教學的效果是大家共同努力的結果，需要大家相互配合，一方面，教學內(nèi)容中數(shù)學史知識的選擇要有針對性，能夠突出數(shù)學史的真實性和科學性;另一方面，數(shù)學史知識的篩選要有一定的合理性，既有助于學生對數(shù)學思想的理解，又能調(diào)動學生的學習興趣，使小學生主動投入數(shù)學學習，實現(xiàn)全面發(fā)展。由于小學數(shù)學教學內(nèi)容不能完全與數(shù)學史知識相匹配，往往存在不同年級和不同數(shù)學內(nèi)容的限制。比如，教師講授與圖形運動有關的內(nèi)容時，會涉及到小學六年級的內(nèi)容，包括角的認識、長度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識和圖形運動等內(nèi)容分散在不同年級的教學中。在實際的數(shù)學課堂教學過程中，數(shù)學教師要將數(shù)學內(nèi)容和數(shù)學史很好地融合在一起，目的是為了保證數(shù)學教學的客觀性和完整性，將數(shù)學知識更好地呈現(xiàn)給學生。

(二)將數(shù)學史融入教學過程

了解數(shù)學史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數(shù)學的文化價值［4］。教師在講授數(shù)學知識之前，可以先介紹相關的數(shù)學故事，從而為學生營造一種和諧的教學環(huán)境，調(diào)動學生的學習主動性，點燃他們對于數(shù)學知識的學習熱情。另外，教師需要運用多種教學方法將數(shù)學知識傳授給學生。將數(shù)學史滲透進小學數(shù)學課堂教學是一個極其復雜的過程，恰當?shù)慕虒W手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數(shù)學教師需要教會學生不同的學習方法，并引導他們在消化與整合后形成符合個體特點的學習方法，從而加深知識的理解，實現(xiàn)學生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學中需要引導學生積極探究數(shù)學知識的根源，這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是數(shù)學教學的目標。

(三)教材編訂形式多樣化

目前，我國基礎教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點，包括較少涉及數(shù)學史方面的知識。為了解決這個突出的問題，筆者認為可以編寫滿足小學生發(fā)展需要的數(shù)學史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數(shù)學史知識融入數(shù)學課堂教學中，不僅豐富了學生的數(shù)學知識，而且有助于新舊知識的有效整合，還能調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣，最終提高數(shù)學課堂教學的效率。綜上所述，當前的小學數(shù)學教學中存在一些突出的問題，不利于學生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學的質(zhì)量。因此，本文特別提出引入數(shù)學史解決小學數(shù)學教學效果不佳的問題。

［參考文獻］

［1］張頌軍．試分析邏輯性在小學數(shù)學課堂教學中的作用［J］．現(xiàn)代婦女(下旬)，2014，(1)．

［2］黎智鵬．淺析數(shù)學史對小學數(shù)學課堂教學效率的影響［J］．才智，2014，(30)．

第四篇：數(shù)學教學中的數(shù)學史教育

數(shù)學教學中的數(shù)學史教育

數(shù)學史是研究數(shù)學概念、數(shù)學方法和數(shù)學思想起源與發(fā)展、及其與社會、經(jīng)濟和一般文化聯(lián)系的一門學科，它反映了數(shù)學發(fā)展的脈絡與本質(zhì)。數(shù)學史的價值表現(xiàn)為三個方面:數(shù)學史的歷史價值，數(shù)學史的數(shù)學價值，數(shù)學史的教育價值。在新一輪中學數(shù)學課程改革中，數(shù)學史對數(shù)學教育的價值被人們所認識和應用，數(shù)學史被看成理解數(shù)學的一種途徑。

在教學中，我給學生講陳景潤、華羅庚，講孫子定理和歌德巴赫猜想等等。每每這一時刻，看著學生們一雙雙好奇的眼睛，我總想把自己知道的有限的東西一股腦的告訴他們。我認為，教師在課堂上結合教材內(nèi)容有目的、有意識、持之以恒地對學生進行數(shù)學史的教育，對提高學生學習數(shù)學的興趣，獲得人文科學修養(yǎng)，培養(yǎng)刻苦鉆研精神，拓展視野，提高學習數(shù)學的能力都大有好處。但是所占用的時間不必過長，以免影響課堂的正常教學。我是從以下幾方面入手的：

1、結合數(shù)學符號談其發(fā)展概況

數(shù)學符號主要有：數(shù)字符號(阿拉伯數(shù)字)、字母符號及運算符號。在教學過程中，我根據(jù)教材內(nèi)容，對某個或某種數(shù)學符號或整個符號體系的發(fā)明創(chuàng)造過程進行簡明扼要的闡述。如：

（1）數(shù)學符號發(fā)展的概況：古人用繩結、小石子記數(shù)——用刻在骨或竹上的符號代替結繩來記數(shù)——阿拉伯數(shù)字；古印度人和阿拉伯人對“阿拉伯數(shù)字”的發(fā)明創(chuàng)造起了關鍵作用；阿拉伯人在“印度數(shù)字”的基礎上發(fā)明創(chuàng)造了“阿拉伯數(shù)字”。

（2）符號體系發(fā)展的概況：用象形文字來表達數(shù)學內(nèi)容（文詞代數(shù)時期）——用較為簡單的字表達了數(shù)學內(nèi)容（簡字代數(shù)時期）——用特定的符號和字母表達數(shù)學內(nèi)容（符號代數(shù)時期）。法國數(shù)學家韋達（1540－1603）對符號體系的引進和形成做出巨大貢獻。他不僅使用和改進代數(shù)符號，還精心設計了代數(shù)符號，力圖使其成為一個體系。但他并沒有完成這個體系，直到11世紀末，經(jīng)過笛卡兒、萊布尼茲等偉大數(shù)學家的不懈努力，符號體系才趨于完成。當然，隨著數(shù)學知識的擴充，人們在不斷地豐富它的“詞匯”。

數(shù)學符號組成的數(shù)學語言能夠代替文字的敘述，表達高度抽象的數(shù)學材料，準確、深刻表達概念、方法和邏輯關系。

2、結合發(fā)明創(chuàng)造的命名談數(shù)學家的偉大成就

每一個發(fā)明創(chuàng)造過程都是一部數(shù)學發(fā)展史，無不包含著數(shù)學家對數(shù)學刻苦鉆研、勇于探索，并為之奮斗終身的精神；無不包含著數(shù)學家對數(shù)學發(fā)展所起的巨大推動作用。它們就像一座座豐碑屹立在歷史的長河之中。

在教學過程中，我根據(jù)教材中的“韋達定理”、“楊輝三角”、“笛卡兒直角坐標系”等介紹數(shù)學家的簡歷、時代背景、重大成就及歷史意義。

如笛卡兒是法國數(shù)學家、物理學家、哲學家。笛卡兒直角坐標系的創(chuàng)立實現(xiàn)了代數(shù)與幾何結合的問題。笛卡兒在1637年發(fā)表的《幾何學》是歷史上最偉大的數(shù)學著作之一，它帶來了數(shù)學觀念的革命。笛卡兒的名言：“給我物質(zhì)和運動，我將為你們構造出宇宙來”。笛卡兒用運動的觀點，把曲線看成為點的運動的軌跡，不僅建立了點與實數(shù)對的對應關系，而且把“形”（包括點、線、面）和“數(shù)”（包括數(shù)、式、方程及函數(shù)）兩個對立的對象統(tǒng)一起來，建立了曲線和方程的對應關系。它不僅是函數(shù)概念的萌芽，而且表明變數(shù)進入了數(shù)學。因而，笛卡兒《幾何學》的發(fā)表，使數(shù)學在思想上發(fā)生了偉大的轉折——由常量數(shù)學進入了變量數(shù)學時期。對此，恩格斯給予了高度的評價：“數(shù)學中的轉折是笛卡兒的變數(shù)，有了變數(shù)，運動進入了數(shù)學；有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學；有了變數(shù)，微積分也就立刻成為必要的了。”

3、結合某一體系談其發(fā)展概況

數(shù)學每一體系的形成都經(jīng)歷了漫長的歷史時期，其間的每一項成就都是以無數(shù)次的挫折和失敗為代價。在教學過程中，可根據(jù)教材中的數(shù)的理論體系、解析幾何的理論體系的形成等談其發(fā)展概況。

如數(shù)的發(fā)展概況：自然數(shù)——整數(shù)——有理數(shù)——無理數(shù)——實數(shù)——復數(shù)。原始人在分配獵取食物和制造打獵武器時，總要先“數(shù)一數(shù)”和“量一量”，然后進行分配，在“數(shù)一數(shù)”和“量一量”的億萬次的實踐中，便逐步形成數(shù)的概念，同時慢慢地產(chǎn)生了自然數(shù)。在分配食物和度量過程中，常有分不完和量不盡地情況，但仍然需要繼續(xù)分和更精確地量下去，為了解決這些矛盾，于是就產(chǎn)生了分數(shù)。隨著生產(chǎn)的發(fā)展，又產(chǎn)生了負數(shù)，從而產(chǎn)生了有理數(shù)。后來，在計算直角邊長為1的直角三角形斜邊的長時，又產(chǎn)生了無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。由于解方程的需要又產(chǎn)生了虛數(shù)，虛數(shù)和實數(shù)統(tǒng)稱為復數(shù)，從而建立了數(shù)的理論體系。自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、實數(shù)和復數(shù)環(huán)環(huán)相扣，緊緊相連，在數(shù)學教學中，如能將其因果關系闡述清楚，對培養(yǎng)學生發(fā)展變化的觀點是非常有利的。

對學生進行數(shù)學史的教育還有其它的方法，如可利用墻報和數(shù)學園地等途徑。我一直在思考如何對學生進行數(shù)學史教學這一問題，使之更有效的服務于課堂教學。但是，無論怎樣都不能急于求成。畢竟，我們還處在逐漸摸索的階段，就像人們對史的認識一樣，是一個逐步推進的過程，數(shù)學史的教學也不例外。

數(shù)學教學中的數(shù)學史教育

李 世 艷

第五篇：淺析高等數(shù)學中融入數(shù)學史知識的必要性

淺析高等數(shù)學中融入數(shù)學史知識的必要性

摘要：數(shù)學內(nèi)容的抽象、結構的嚴謹、應用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)以及數(shù)學教材的理論性和教學方法的不當，造成高等數(shù)學學習的困難，本文從四個方面介紹了數(shù)學史融入高等數(shù)學教學的意義，希望高等數(shù)學教師能夠認識到數(shù)學史知識的重要性，在教學中真正起到它的作用。

關鍵詞：數(shù)學史；高等數(shù)學教學；意義

數(shù)學史是研究數(shù)學發(fā)展進程與規(guī)律的一門學科。龐加萊認為“如果我們希望預知數(shù)學的將來，適當?shù)耐緩绞茄芯窟@門學科的歷史和現(xiàn)狀”。從數(shù)學史上看，數(shù)學和天文學的關系很密切，它與物理學、生物學、經(jīng)濟學等也密不可分。而在我們所處的新數(shù)學時期，數(shù)學已經(jīng)逐步進入到社會科學的領域，發(fā)揮著意想不到的作用，數(shù)學技術已經(jīng)成為知識經(jīng)濟時代的一個重要特征。從這個意義上說，不了解數(shù)學史就不可能全面了解數(shù)學科學。因此，在教學中向?qū)W生介紹必要的數(shù)學史知識，可以使學生在平時的學習中對所學問題的背景有更加深入的理解，認識到數(shù)學絕不是孤立的，它與其他很多學科的關系都很密切，對人類文明的發(fā)展起著巨大的推動作用。高等數(shù)學學習現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學作為一門基礎課，學生對其掌握的好壞直接關系著后續(xù)課程的學習和掌握。但是，盡管各高職院校都開設了一定課時的高等數(shù)學課程，教師也下了大工夫去教授輔導，學生的學習興趣，學習效果依然不理想。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學生都認為數(shù)學太難了。

我們的高等數(shù)學教材是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經(jīng)過反復研究編寫的，是將歷史上的數(shù)學材料按照一定的邏輯結構和學習要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。因此，為了知識的邏輯性，我們的教材存在著過于理論化的弊端，學生們根本看不到活的數(shù)學，看不到知識、概念產(chǎn)生的來龍去脈，這也是造成高數(shù)學習困難的一個原因。

除此之外，數(shù)學內(nèi)容的抽象、結構的嚴謹、應用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)是數(shù)學區(qū)別于其他學科的顯著特征，也是數(shù)學學習難度大的又一原因。數(shù)學史融入高等數(shù)學教學的意義

2.1有利于幫助學生加深對數(shù)學概念、方法和思想的理解。

數(shù)學教學的主要目的之一，是讓學生掌握所要求的數(shù)學概念、數(shù)學方法和思想，如何讓學生理解這些抽象的概念、思想和方法，就成為數(shù)學教學中一直關注和探討的問題。就數(shù)學概念而言，它是人們通過實踐，從數(shù)學研究對象的許多屬性中抽象出其本質(zhì)屬性，做高度概括而成的。數(shù)學概念的產(chǎn)生，是揭示數(shù)學概念發(fā)生的實際背景和基礎，它極大的影響著學生對概念的理解和運用。所以在數(shù)學概念教學中應注意數(shù)學情境的設計，利用數(shù)學概念的發(fā)生發(fā)展過程，有選擇的創(chuàng)設模擬情境，讓學生親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，在歷史背景下揭示出概念的本質(zhì)，完善概念體系的建立，給出嚴格的形式化的定義。

例如在講解微積分課程的時候，很多學生對微積分的概念及思想方法不十分理解，教師可以借助數(shù)學史向?qū)W生講述微積分發(fā)展過程。微積分思想最早可以追溯到阿基米德、劉徽等人提出的計算面積和體積的的算法。1665年牛頓創(chuàng)始了“流數(shù)術”（微分法），萊布尼茲在1673-1676年也發(fā)表了微積分思想的論著。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學的角度出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應用上更多地結合了運動學。而萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運用分析學方法引進微積分的概念，從而得出運算法則。盡管他們二人在背景、方法和形式上存在差異、各有特色，但二者的功績是相當?shù)摹Ｋ麄兌际刮⒎e分成為能普遍適用的算法，同時又都將面積、體積及相當?shù)膯栴}歸結為微分運算。他們將積分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運算。

2.2有利于幫助學生體會活的數(shù)學創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力。加深數(shù)學理解的途徑很多，其中一種方法就是親歷知識的生長過程。數(shù)學學習的最佳途徑是在學習者的頭腦中，經(jīng)歷一個知識發(fā)生、發(fā)展的過程，例如數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，方法與規(guī)律的概括過程等。而探討數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的原始過程，最好的辦法就是借助于數(shù)學史。

教師在設計教學方案時可以把握教學難點，根據(jù)數(shù)學史上這些讓數(shù)學家也曾困惑的問題出發(fā)，設計同樣的或類似的情境，讓學生具體感受數(shù)學知識活動的實質(zhì)，將間接經(jīng)驗內(nèi)化為自身的數(shù)學思維能力，從根本上理解概念何以這樣規(guī)定，從而達到對數(shù)學概念的深層理解，讓學生進行“再創(chuàng)造”。

2.3有利于幫助學生了解數(shù)學的應用價值和文化價值，明確學習數(shù)學的目的，增強學習數(shù)學的動力。

數(shù)學的廣泛滲透與應用，是它一貫的特點，特別是20世紀40年代以后，數(shù)學以空前的廣度與深度向其他學科技術和人類知識領域滲透。在數(shù)學教學過程中，教師適當?shù)慕榻B數(shù)學史中關于數(shù)學在其他學科的應用，有利于增強學生學習數(shù)學的動力。例如在20世紀初狹義相對論和廣義相對論的創(chuàng)立過程中，數(shù)學都建有奇功。1907年，德國數(shù)學家閔可夫斯基提出了“閔可夫斯基空間”，即將時間與空間融合在一起的思維時空。閔可夫斯基幾何為愛因斯坦狹義相對論提供了合適的數(shù)學模型。有了閔可夫斯基時空模型以后，愛因斯坦又進一步研究引力場理論以建立廣義相對論。最后在數(shù)學家格羅斯曼介紹下掌握了發(fā)展相對論引力學說所必需的數(shù)學工具——以黎曼幾何為基礎的絕對微積分。這樣，廣義相對論的數(shù)學表述第一次揭示了非歐幾何的現(xiàn)實意義，成為歷史上數(shù)學應用最偉大的例子之一。

2.4有利于幫助學生樹立科學品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神。

數(shù)學史不僅僅是單純數(shù)學成就的編年記錄，也是數(shù)學家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數(shù)學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一個幾何定理；大數(shù)學家歐拉31歲右眼失明，在年近花甲時雙目失明，他的住所和財產(chǎn)全部在一場大火后蕩然無存。盡管遭受了一系列的不幸和打擊，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究。在失明后的17年里，還解決了許多數(shù)學問題，留下400多篇論文；我國數(shù)學家華羅庚在有殘疾的情況下靠自學在數(shù)學領域中取得了令人矚目的成績??，這樣的例子在數(shù)學史上不勝枚舉，他們可以幫助人們了解數(shù)學創(chuàng)造的真實過程，對這種創(chuàng)造過程的了解可以使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益。在課堂中，適當?shù)拇┎逡恍?shù)學史和數(shù)學家的事跡，不但可以提高學生學習興趣，還可以使學生從中受到鼓舞，當遇到不易理解的內(nèi)容或是難題時，能勇敢的去克服困難，磨練意志，更把這種精神傳揚下去。

數(shù)學史在高等數(shù)學中的教育意義遠不止這些，作為高等數(shù)學教師首先應該認識到數(shù)學史知識的重要性，廣泛閱讀數(shù)學史知識，深入了解教材中知識的產(chǎn)生、發(fā)展和與其相關的數(shù)學史知識；其次積極融數(shù)學史知識于高等數(shù)學教學中，讓數(shù)學史知識在教學中真正起到它的作用，使學生在數(shù)學學習過程中進一步體會數(shù)學的文化價值。

參考文獻：

[1]李文林.數(shù)學史概論[M].北京：高等教育出版社，2002.[2]李寶萍.論高等數(shù)學教學中數(shù)學史的重要性[J].宿州學院學報，2010,25（2）；106-107

[3]高月琴.數(shù)學史知識在高等數(shù)學教學中的應用[J].高等數(shù)學研究，2008,11（1）；60-62

[4]楊穎，劉穎.數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的應用[J].通過師范學院學報，2010,31

（12）；87-88

[5] 李宏偉.數(shù)學史在數(shù)學概念教學中的應用研究[J].山東師范大學碩士學位論文，2007