第一篇：北師版四年級數學上冊相交與垂直名師教案教學設計

垂直與相交

教學目標：

1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。

2、會用三角尺畫垂線。

3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

教學重、難點：

1、用三角尺畫垂線。

2、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

教法與學法：

教法：引導操作，歸納概括。學法：操作思考，理解運用。教學準備： 教學掛圖、小棒、三角尺 教學過程：

一、激情導入 量一量

兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。

觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。

二、自主學習

折一折

讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條與折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

三、反饋交流 說一說

1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。

2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。

四、精講點撥

1、練一練（1）我說你擺。

同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。（2）看一看，你發現了什么？

引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。

安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。

2、畫一畫

（1）明確所畫的線與哪一條垂直。（2）明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直，還要通過某個點。

五、小試驗

讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。

明確直線外一點到直線的垂直線段最短。

六、作業布置 板書設計：

相交與垂直

相交

垂直

第二篇：四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計

四年級上冊數學《相交與垂直》教學設計

【教學內容】小學數學四年級上冊第21-23頁

【教材分析】本課是在學生認識直線、射線、線段、角以及平行線的基礎上進行教學的。教材通過“看一看”“折一折”“說一說”等活動來幫助學生理解相交與垂直現象，調動學生的多種感官參與，將抽象的知識形象化，并讓學生感受到親身探索發現知識的快樂，應用知識解決生活中的實際問題。【教學目標】

1、借助生活情境認識垂直。

2、能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。

3、根據點與線之間垂線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

4、培養學生的空間觀念和初步的畫圖能力。【教學重點】

建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。【教學難點】

能用三角尺畫直線的垂線及過一點畫已知直線的垂線。【教學準備】

1、教具：課件，三角尺。

2、學具：三角尺，正方形紙。教學過程：

一、創設情境，激趣導入。課件出示圖片

師：同學們，請看這幅圖片，這是什么？（斑馬線）如果讓你在這幅圖片中抽象出兩條直線，你們說它們是什么關系？（平行）再出示一幅圖片，問：這是什么？（十字路口）如果在這幅圖片中也抽象出兩條直線，你們說它們是什么關系？（相交）它不僅是兩條相交的直線，它們還互相垂直呢！什么是相交與垂直呢？這節課我們就來研究一下。（板書課題）

二、活動探究，獲取新知。

1、看一看。

請學生觀察這些圖片

師：同是兩條直線相交成的圖案，可它們卻是不同的，那這些圖案有什么不同呢？

師：這些角都是什么角，你能用三角板量一量嗎？

引導學生發現互相垂直的兩條直線相交形成的角是直角，此時指出它們的交點叫垂足，板演互相垂直的兩條直線的寫法。2.折一折。

（1）讓學生取出一張正方形紙。用這張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。用不同顏色的彩筆把每條折線畫出來，便于區分。（2）學生折、畫、交流折法。（3）驗證折痕是否互相垂直。

要引導學生學會如何驗證的方法。讓學生用三角尺的直角量一量兩條折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

3、說一說。

請學生找出生活中有哪些互相垂直的線段。4.畫一畫

指導畫垂線的三種情況： 1.畫一條直線的垂線；

師出示三角尺：我們用三角尺的哪一個角來畫垂線呢？（直角）問：“應該怎樣去畫這條直線的垂線呢？”讓學生動手畫。

教師選擇畫錯的同學的作品到前邊展示，請學生們找出哪里畫錯了，應該怎樣畫？

引導學生思考，從而得出畫垂線的方法。2.過直線上的一點向這條直線作垂線。

師：這次在畫垂線的時候我們要注意些什么？ 3.過直線外一點畫一條與這直線垂直的直線。

放手讓學生獨立畫。然后同桌間交流畫垂線的方法，全班再交流。

三、實踐應用：

1.淘氣怎樣走最近，你是怎么知道的？（書上的小實驗）

引導學生體會到過直線外一點向這條直線引出的線段中垂線最短。2.判斷對錯。（用手勢來表示）

① 兩條直線相交時，這兩條直線互相垂直。（）

② 兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（）3．課件出示圖片，讓學生找到相交與互相垂直的線。

四、評價體驗：

這節課你有什么收獲愿意和大家分享一下？

板書設計：

相交與垂直

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直

第三篇：北師大版四年級數學上冊相交與垂直教學設計

《相交與垂直》教學設計

寧強縣北關小學 張鳳琴

【教學內容】：相交與垂直（北師大版數學四年級上冊第21-23頁）【教材分析】：

本節課是在學生認識了線段、射線與直線以及平行線的基礎上進行教學的。本節課借助對兩條直線的位置關系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學生動手操作，并聯系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節課的重點。本節安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發展了他們的思維。

【學情分析】：

《相交與垂直》是在學生初步認識了直線以及平行線的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內容比較感興趣，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。

【設計理念】：

根據“數學源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設計力求以現實生活為背景，以教學內容為基準，提供現實的、有意義的學習內容，創設能激發學生學習興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現學生學習的自主性和探究性。

【教學目標】：

1、借助實際情景和操作活動，認識垂直。

2、能用三角尺畫垂線。

3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

【教學重點】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

2、畫垂線，根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。【教學難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

【教具準備】：課件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方體小盒、三角板一套。

【學具準備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒。【教學過程】

一、創設情境，激發興趣，知道相交

1、師選取學生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關系不同的兩條直線。（課件出示學校運動場一角）大家看看這樣的跑道上有沒有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒有互相平行的線？它們都互相平行嗎？

2、活動一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習本上，看看哪些同學擺的多、畫的多。

（2）指名匯報所擺的圖形，師根據學生的匯報適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫出來。

3、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學生思考后依據“同一平面內兩條直線的位置關系——平行和相交” 進行第一次分類。）

師小結：在同一平面內，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點

4、指名說說教室里有哪些相交的線

5、導入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學習有關兩條直線“相交”的知識。（板書：相交，擦去平行的位置關系圖）

（設計意圖：學生通過觀看圖片，動手擺圖形，從事物中抽象出圖形，發展了空間想象力，激起學習新知的興趣）

二、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”

1、觀察、對比，揭示垂直的概念

（１）引導學生觀察黑板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學生對比后進行第二次分類，發現：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調驗證是直角后要標上直角符號）。

師小結：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。

師小結：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）引導學生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現象

1、活動二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學生活動成果，指名部分學生上臺展示并驗證。（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現象并說一說

（1）、找平面圖形（長方形、直角三角形）中互相垂直的兩條邊。（2）、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學生說（學生互說垂直的現象）。

（3）在我們的現實生活中也有許許多多的垂直現象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學生回答）

（4）、學生拿出準備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學生交流后，指名兩三名學生上臺來指一指，說一說。）

3、活動四：同桌做游戲

師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷

（設計意圖：學生通過在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數學的趣味性，讓學生了解數學來源于生活，感受數學就在身邊。活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性。）

四、實踐操作畫垂線

（一）畫兩條互相垂直的直線。

1、通過剛才的學習，我們已經認識了兩條直線或線段相互垂直的關系，現在老師畫一條直線，同學們也在練習本上畫一條直線，接下來我們挑戰一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？

（1）學生嘗試在練習本上畫，指名板演

（2）結合學生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）

2、出示學習提示，自學課本畫垂線的方法后再次畫垂線 學習提示（1）看書23頁上的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內說說你是怎樣畫的。你認為最關鍵的一點是什么？（3）你還有什么問題嗎？請提出來。學生練習畫垂線，教師巡視指導。

3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認為最關鍵的一

點是什么。

4、師演示畫垂線的過程并講解，學生根據老師的演示第三次畫垂線。

5、師小結：畫垂線時要找準三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標上直角符號

（二）過直線上一點或直線外一點作垂線。

1、小組討論嘗試完成23頁第二題的1、2兩題

2、爭當優秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價

3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過直線外一點作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨立完成23頁的第二題的第3小題（指名說說是怎樣畫的）5．小結畫垂線的方法：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點（板書）

（設計意圖：在這個環節中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數學的基本實用性）

五、實踐應用

1、探究垂線----小試驗：

指名學生到講桌前做P23右下圖的實驗：一生捏著繩子不動，另一生用繩子試著找最短的距離（通過手里剩的繩子長短判斷）

讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短

2、獨立完成P23的左下圖，指名說畫法，同桌互批

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數條。（）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設計意圖：讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學生體會點與線段之間垂直線段最短）

六、知識拓展。

課件出示古代與現代應用垂直的有關圖片。

1、垂直在生活中應用廣泛。古時候人們在建設房屋、砌墻時就發現，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細繩與地面垂直。

2、垂直的現象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩固。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應用）

六、實踐活動

師小結：互相垂直是一種很常見，又很實用的現象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現象嗎？請同學們在課外以小組的形式，進行測量，并把結果記錄在紙上。

（設計意圖：通過課外實踐活動,跨越了課堂教學的時空界限，真正培養了學生應用意識，合作意識和研究能力。）

七、歸納整理，概括總結

師：同學們今天學得高興嗎？說說你學會了什么？（引導學生歸納總結）

（設計意圖：全課總結有利于學生明確本節課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養學生的歸納概括能力。）

板書設計：

相交與垂直

當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直 畫垂線要“一找兩對”：

找準直角；直角邊對準直線；直角邊對準點

《相交與垂直》教學反思

教學《相交與垂直》時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學，學生在自己原有的認知基礎上自主探究，與同伴合作交流，在實踐的過程中充分感受到了學習數學的樂趣，提高了學習的積極性。

1、重視實踐感悟。本節課，我先借助學生熟悉的擺小棒這一操作活動，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導學生觀察對比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學生提供了充分憑直覺感悟的過程。

2、重視動手操作、動手實踐探究，在活動中認識圖形、掌握知識。本節課，我先讓學生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導學生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學生通過 “折一折、說一說”，讓學生用正方形紙動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學生對“垂直”的理解。然后通過 “畫一畫”活動，最大限度地調動學生參與學習的過程，以動促思，領悟到知識的情趣，讓學生在操作活動中手腦并用，不僅掌握了知識，而且激發了學生樂學、善學的潛能。

3、重視聯系生活實際，活學活用知識。通過讓學生尋找教室或生活中的垂線，激發學生學習數學的興趣；本課教學中還讓學生體會到許多“相交與垂直”的知識在生活中的應用。如：“門框、矩尺、木工工具鐵錐和小實驗”等，其目的就是要學生活學活用所學知識，解決實際生活中的問題，從而感受到數學就在身邊、生活中處處都有數學。

第四篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計 教學目標：

1.認識平面上兩條直線相交的位置關系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認識垂線。

2.經歷獲得垂線的探索過程，能借助三角尺畫已知直線的垂線。3.發展學生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯系。教學重難點：

教學重點：認識相交和垂直，認識垂線。教學難點：能借助三角尺畫已知直線的垂線。教學用具：多媒體課件、電子書包

教學過程：

一、激趣導入

1.出示情境圖，請學生認真觀察情境圖，指一指，說一說，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點？（從實物圖中抽象出兩條直線）2.畫一畫。自己獨立畫出每個圖中兩條直線相交的圖形。

3.結合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱兩條直線這樣的位置關系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點叫“交點”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨立思考，再小組討論，最后在全班進行交流。3.試著畫一畫，如果把兩條直線延長后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長后能不能相交。

三、動手操作

1.利用電子書包的功能，將一張紙條固定，轉動另外一張紙條，邊旋轉邊觀察兩張紙條的位置關系。在旋轉的過程中你有什么發現？（學生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態，說一說，此時相交有什么特點？

使學生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態，叫兩條直線互相垂直，此時的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫出這兩條直線，標出交點和直角符號

4.利用手中的三角尺，畫出一組垂線，想一想怎樣利用好這個三角尺呢？

四、練習鞏固

1.第一關：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來。2.第二關：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關：試著畫出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結

1.本節課你有哪些收獲呢？

第五篇：《相交與垂直》教學設計

《相交與垂直》教學設計

【教學目標】

1、知識與能力：借助實際情景和操作活動，認識、理解相交與垂直的基本概念。

2、過程與方法：經歷觀察、操作、討論等學習活動，并在探索過程中能進行有條理的思考。

3、情感態度與價值觀：通過實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學習數學的積極情感，培養在生活中發現數學的良好習慣。【教學重難點】

1、教學重點：認識相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學難點：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯系。【教學過程】

一、復習引入，創設情境

1、復習引入：說一說你對線的認識。

2、分類導入課題：

（1）請給下列四組直線分類：

（2）說說你分類的依據是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來探究兩條直線相交的情況。

二、實踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學生聯系實際，舉例加深認識。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學生獨立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級集體討論。

三、觀察探究，認識“垂直”

1、旋轉的過程中，你有什么發現？

2、引入垂直：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線相互垂直。

3、對比認識：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學生聯系實際，舉例加深認識。

四、練習鞏固，深入認識

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結：今天你學會了什么？