第一篇：北師大版六年級下冊正比例教學設計

篇一：北師大版六年級數學下冊《正比例》教學設計microsoft word 文檔(6)北師大版六年級數學下冊《正比例》教學設計

南鄭縣黃官鎮塘口小學：孟秀莉 教學重點

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。教學難點：

會根據正比例的意義來判斷兩個量是否成正比例 關鍵：

經歷探索正比例規律的過程，總結出正比例的變化規律。知識與技能

1、結合實例，認識正比例。

2、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法

通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想，感受發現數學中的規律是一件有趣的事情

情感態度與價值觀

在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流，培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考的良好習慣 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、復習準備

同學們，聽過《數青蛙》這一首童謠嗎？（播放童謠）師：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格

師：觀察表格，你發現什么規律呢？（青蛙的只數和嘴巴數是兩個相互依賴的變化的量.就是兩種相關聯的量）并板書

二、探究新知

兩個相互依賴的變化的量在變化的時候有一定的規律，今天這節課我們就來研究其中的一種規律。

1、（看大屏幕）一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下：（1）、指名讀題，能接著填完嗎？5小時的時候,路程是多少千米?后面接著6千米、7千米8千米？（2）、表中有哪兩種量，他們相關聯嗎？為什么？

（3）觀察表格，你發現了什么樣的變化規律？把你的發現在小組內說一說.）

（4）小結：（從左往右看，路程隨時間增加而增加），在這個變化過程中，路程：時間總是=90，(比值不變)也就是說,路程與時間的比值是一定的,都是90千米.這個比值就是（）。（板書關系式）

2、剛才我們一起研究了路程和時間的變化規律，接下來就用上面的方法再研究一個例子。請看第二張表：一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。討論：從表中你發現了什么規律？

規律：在變化過程中，質量減少，應付的錢數也隨著減少，應付的錢數與質量的比值是一定的，都是3。（寫數量關系式）

3、這兩張表格的變化規律有什么相同點？

一種量增加或（減少），另一種量也相應增加或（減少），它們相對應的兩個數的比值一定.像這樣的兩種量就成正比例他們的關系叫成正比例關系。（板書課題）

問：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說 指生回答，誰能說說什么樣的兩種量成正比例？那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？

4、字母表示式：

師板書關系式：y/x=k(一定)

三、應用提高：

1、在比較中繼續感受成正比例量的變化規律

看到同學們學得那么認真，智慧老人也要來考考我們，想挑戰嗎？他給我們帶來下面兩組信息，并告訴我們只有一張表格的變化情況和前面的變化規律一樣，但不知是哪一張，你能找出是哪一張嗎？我們先把表格填寫完整。邊長與面

出示材料：下面是邊長與周長，積的變化情況，把表填寫完整。

四人小組活動：思考：

（1）哪一張表格的變化情況和前面的變化規律一樣？

（2）正方形的周長與邊長成正比例嗎？為什么（像上面第一個表格中的邊長與周長，這樣，一種量增加或（減少），另一種量也相應增加或（減少），并且它們的比值一定，我們就說，這兩個量成正比例。邊長與面積呢？）

（3）要想判斷兩個量是否成正比例，就要看看它們是否符合哪兩個個條件。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？

3、考考你圓的周長和它的直徑的變化情況如下，把表格補充完整

（）和（）是變化的量。它們的比值表示（），這個比值（是、不是）一定的。

所以，（）和（）成正比例關系。

4、先用一個式子表達題意，再判斷兩個量是否成正比例關系 1）我們班級今年訂閱《少年讀者》的份數和總的價錢（2）商店里每袋面粉質量一定，面粉的總質量和袋數（3）農民伯伯每天播種面積一定，播種總面積和播種天數

5、說說生活中成正比例的量。

四、小結提升：

通過今天這節課的學習，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？你還有什么疑問嗎 篇二：(北師大版)六年級數學下冊教案_正比例 本資料來自于資源最齊全的２１世紀教育網

正比例

教學目標

1．結合實例認識正比例。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3．利用正比例解決一些簡單的生活中的問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

教學重點

1．正比例的意義。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具

課件一套。

教學過程

（一）情境一

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1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，請根據你的觀察，把數據填在表中。2怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從數據中發現了什么？ 3比值一定都是4 說說你發現的規律。

（二）情境二 1．一種汽車行駛的速度為 90千米/ 23 4 果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。5．正比例關系：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路

（四）想一想

1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？ 師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。21世紀教育網--中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站。版權所有@21世紀教育網

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（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報。

在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。活動二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2．根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6比例，并說明理由。3 應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。

4．找一找生活中成正比例的例子。21世紀教育網--中國最大型、最專業的中小學教育資源門戶網站。版權所有@21世紀教育網

篇三：北師大版六年級數學下冊正比例教學設計

北師大版六年級數學下冊《正比例》教學設計

教學重點

理解正比例的意義，掌握正比例變化的規律。教學難點：

會根據正比例的意義來判斷兩個量是否成正比例 關鍵：

經歷探索正比例規律的過程，總結出正比例的變化規律。知識與技能

1、結合實例，認識正比例。

2、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。過程與方法

通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想，感受發現數學中的規律是一件有趣的事情

情感態度與價值觀

在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流，培養學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考的良好習慣 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、課前激勵

二、激趣導入

1、同學們，聽過《數青蛙》這段順口溜嗎？現在請同學跟著老師，打著節拍說一下這段順口溜。

2、指名學生發言：老師發現你說的又快又準，你有什么竅門嗎？

3、啟發學生編類似的順口溜.4、學生小組內交流自己編號的順 口溜。

5、學生一遍打節拍，一遍展示自己編號的順口溜。

三、探究新知

1、師問：請同學們回憶一下，上節課我們研究“變化的量”時采用的方法是什么？（觀察——發現——思考）

2、出示探究一

把下面的表格填寫完整，并說一說：正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況。

3、學生按照“觀察——發現——思考”的步驟探究討論。（先從左到右看，然后上下對比著看）

4、指名學生發言

5、比較總結：

正方形的周長和面積都是隨著邊長的擴大而擴大，隨著邊長的縮小而縮小；但是，正方形的周長與面積的比值是一定的，而面積與邊長的比值不一定。

6、引出課題——正比例。師生共同總結正比例的意義。

7、問：怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例？（看兩種相關聯的量所對應的數的比值是否一定）

四、應用提高：

1、出示問題：觀察下表中的每組數，說一說：每組中的數與它所處的位置數是否成正比例。

2、組內交流。

3、指名學生回答。

第二篇：六年級下冊《正比例》教學設計

北師大六年級下冊《正比例》教學設計

教學內容:教科書41----43頁

教學目的:1掌握正比例的意義.2根據正比例的意義，掌握正比例特征。

3應用正比例，解決一些簡單實際問題。

教學重點:正比例的意義。

教學難點:應用正比例解決實際問題。

4課前準備：多媒體課件

教學過程:

1，談話引入: 大自然和日常生活中，經常見到有這樣的兩個相關聯的變量，2，其中一個變化另一個也隨著變化，但是，他們的變化規律是否一樣呢，3，請看大屏幕。

正方形邊長與面積的變化情況。

思考：他們的變化規律一樣嗎?

讓同學們說一說，師總結，特點，1周長隨著邊長的變化而變化，且周長與邊長的比值不變，2面積也隨著邊長的變化而變化，但是面積與周長的比值在變化。

例如1/4=2/8=3/12=4/16

1/1≠2/4≠3/9≠4/16

出示課件

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下，你發現了什么?

1/90=2/180=3/270=.正比例:像這樣一個量變化，另一個量也跟著變化，且兩個變量的比值一定。我們就說這兩個變量成正比例。

思考回答。表中面積與邊長成正比例嗎?

答，不成

應用提高:圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的，與同伴交流.

面積與半徑比值不定。所以不成正比例

每袋大米50千克，大米的總質量w和代數h成正比例嗎。

分析:

所以w和h成正比例。即是在w=50h中。也能看到w/h=50.W和h成正比例。

所以形如y = kx,(k為常數)的式子中，y與x成正比例

試一試

樂樂和爸爸的年齡如下表:

請同學回答:比值不一定，所以不成正比例。

練一練

P42--45頁1.2 3 4

本課小結

今天你學會了什么?

第三篇：北師大正比例教學設計（通用）

北師大正比例教學設計（通用6篇）

作為一名教職工，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。如何把教學設計做到重點突出呢？下面是小編整理的北師大正比例教學設計（通用6篇），歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

【教學目標】

1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。

【教學重難點】

重點：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點：

理解兩個變量之間的比例關系，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。

【教學過程】

一、四顧舊知，復習鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？

學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？

生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。

師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？

生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。

師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)

二、引導探索，學習新知

1、教學例1，學習正比例的意義。

(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。

(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的量。

2、計算表中的數據，理解正比例的意義。

(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規律。學生計算后匯報：＝＝＝…＝3、5，每一組數據的比值一定。

(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)

(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。

(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：

3、列舉并討論成正比例的量。

(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。

(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？

兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。

4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)

(1)觀察表格和圖象，你發現了什么？

(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發現什么？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

(3)從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。

(4)利用正比例圖象解決問題。

不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的數據，引導學生發現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。

三、課堂練習：

1、P46“做一做”

2、練習九第1、3～7題

【教學內容】

正比例

【教學目標】

使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。

【重點難點】

重點：理解正比例的意義。

難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

【教學準備】

投影儀。

【復習導入】

1.復習引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。

①已知路程和時間，怎樣求速度?

板書：=速度。

②已知總價和數量，怎樣求單價?

板書：=單價。

③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?

板書：=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學生觀察上表并討論問題。

(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?

(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?

(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。

根據觀察，學生可能會說出：

①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。

②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。

③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。

教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。

2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。

引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?

組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。

教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關系。

①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規律?

②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。

學生說一說是怎么理解正比例關系的。

要求學生把握三個要素：

第一：兩種相關聯的量。

第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。

第三：兩個量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?

學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;

【課堂作業】

完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。

答案：

(1)。

(2)比值表示每小時行駛多少km。

(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。

①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;②路程和時間的比值(速度)一定。

【課堂小結】

通過這節課的學習，你有什么收獲?

【課后作業】

完成練習冊中本課時的練習。

教學內容：

九年義務教育六年制小學數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：認識正比例的意義

教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特征

設計理念：課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學中給學生提供探究的平臺，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

一、復習鋪墊激情促思

1、說出下列每組數量之間的關系。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯系的，存在著相依關系。當其中一種量變化時，另一種量也隨著變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）

說說表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯的量）

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。

根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，（板書：路程和時間成正比例）

2、教學“試一試”

學生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發言，作適當的板書

3、抽象表達正比例的意義

引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌說說

大組討論、交流

學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什么關系

學生獨立填表

完整說說鉛筆的總價和數量成什么關系

學生概括

三、鞏固應用深化規律

1、練一練

生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？

2、練習十三第1題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

3、練習十三第2題

先獨立判斷，再有條理地說明判斷的理由。

4、練習十三第3題

先說出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和面積，并填寫表格。

討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？

討論、交流

獨立完成，集體評講

說明判斷的理由

說一說，畫一畫

填一填，議一議

討論

四、總結回顧評價反思

這節課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

教學內容

教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。

教學目標

1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。

2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養學生解決問題的能力。

3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學重、難點

運用正比例知識解決簡單的實際問題。

教學準備

教具：多媒體課件。

學具：作業本，數學書。

教學過程

一、復習引入

1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？

（1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。

（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

（3）一個加數一定，和與另一個加數。

（4）如果y=3x，y和x。

2．揭示課題

教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節課，我們就來學習“正比例的應用”。

二、合作交流，探索新知

1．用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。

2．全班交流解答方法

指導學生思考出：

（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。

（2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

（3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢。

3．嘗試用正比例知識解答

如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。

教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：

（1）題中有哪兩種相關聯的量？

（2）題中什么量是不變的？一定的？

（3）題中這兩種相關聯的量是什么關系？

引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。

隨學生的回答，教師可同步板書：

教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？

引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。

教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。

學生解答。

教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？

學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動

1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件

竹竿長（m）26…

影子長（m）39…

教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？

學生獨立思考解答，討論交流。

2．小結方法

教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）

（1）設所求問題為x。

（2）判斷題中的兩個相關聯的量是否成正比例關系。

（3）列出比例式。

（4）解比例，驗算，寫答語。

四、練習應用

完成練習十二的5，6，7題。

五、課堂小結

這節課我們學習了什么知識？你有什么收獲？

教學要求：

1、使學生認識正比例關系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規律及其特征，能依據正比例的意義間斷兩種相關聯的量成不成正比例關系。

2、進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關系的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、說出下列每組數量之間的關系。

（1）速度時間路程

（2）單價數量總價

（3）工作效率工作時間工作總量

2、引入新課

我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯系的，存在著相依關系，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，我們先認識正比例關系的意義。

二、教學新課

1、教學例1。

出示例1。讓學生計算，在課本上填表。

讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考。

（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化的？

（2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規律？

引導學生進行討論。

提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？）

想一想，這個式子表示的是什么意思？

2、教學例2

出示例2和想一想

要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發現綜合起來告訴大家。

學生觀察思考后，指名回答。然后再提問，這兩種數量的變化規律是什么？你是怎樣發現的？

比值1.6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？

誰來說說這個式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關系呢？請同學樣看課本第40頁最后一節。

4、具體認識

（1）提問：例1里有哪兩種相關聯的量？這兩種量成正比例關系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習八第1題。

5、教學例3

出示例3，讓學生思考/

提問：怎樣判斷是不是成正比例？

請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。

強調：關鍵是列出關系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習

1、做練一練第1題。

指名學生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習八第2題（小黑板）

讓學生把成正比例關系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學生說一說怎樣想的？

四、課堂小結

這節課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關的量成正比例？判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什么？

五、家庭作業。

教學內容：

教科書第62～63頁的例1和“試一試”，“練一練”和練習十三的第1～3題。

教學目標：

1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2.讓學生在認識成正比例的`量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

教學重點：

結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。

教學難點：

能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是否成正比例的量。

教學準備:

教學過程：

一、導入

談話：同學們購物問題中有單價、數量、總價，你知道它們之間的關系嗎？

學生討論，反饋。

［設計意圖：本環節結合生活中的實例，引導學生體會數量之間的關系。］

二、教學例1

1、出示例1的表格。

提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）

觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？

指名回答。

談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯的量。）

為什么說路程和時間是兩種相關聯的量？

學生交流。（有的學生可能發現一種量擴大到原來的幾倍，另一種量也隨著擴大到原來的幾倍；有的學生可能會發現一種量縮小到原來的幾分之幾，另一種量也隨著縮小到原來的幾分之幾。）

2、談話：觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規律呢？

學生交流，教師引導：請寫出幾組對應的路程和時間的比，并求出比值，根據學生回答板書：＝80＝80＝80……

提問：你能用一個式子來表示上面的規律嗎？

根據學生回答，板書：＝速度（一定）

3、小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：正比例的意義）

［設計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣泛的應用。通過學習這部分知識，可以幫助學生加深對學過的數量關系的認識，使學生學會從變量的角度來認識兩個量之間的關系，把握正比例概念的內涵和本質。］

三、教學“試一試”

1、出示“試一試”，學生自由讀題。

2、讓學生根據已知條件把表格填寫完整。

3、請學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格下面的四個問題，再和同桌交流。

4、學生交流中，明確：總價和數量是相關聯的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。

［設計意圖：讓學生在認識成正比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。］

四、歸納字母公式

1、比較例題和“試一試”的相同點。

提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？

（1）都有兩種相關聯的量；

（2）兩種相關聯的量相對應的兩個數的比值總是一定的；

（3）兩種量都成正比例。

2、如果用字母和分別表示兩種相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？

根據學生的回答，板書：＝（一定）

交流：和表示兩種相關聯的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。

［設計意圖：文似看山，學如登高。結合實例認識成正比例的量的特點，加深對正比例意義的理解。］

五、鞏固練習

1、完成第63頁“練一練”。

學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。

2、完成練習十三第1題。

（1）讓學生按題目要求先各自算一算、想一想。

（2）全班交流，讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。

3、完成練習十三第2題。

（1）讓學生獨立判斷，并指名說說判斷的理由。

（2）注意引導學生有條理地說明判斷的思考過程。

4、完成練習十三第3題。

（1）先讓學生說說題目中將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?

（2）再讓學生在書上畫出放大后的圖形，并算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。

（3）討論表格下面的兩個問題。通過討論使學生明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

［設計意圖：按照新課改的理念，教學中創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，給學生充分思考、交流的空間，進一步鞏固對正比例意義的理解。］

六、全課總結

這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？

［設計意圖：引導學生進行課堂反思，進一步理解成正比例的量，為后面的學習打基礎。］

七、作業

完成《練習與測試》相關作業。

板書設計

正比例的意義

時間和路程路程和時間是兩種相關聯的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

＝（一定）

第四篇：六年級數學下冊《正比例》教學設計

六年級數學下冊 《正比例》教學設計

教學目標

1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

3．結合豐富的事例，認識正比例。教學重點

1．結合豐富的事例，認識正比例。

2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學難點

能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。教學過程

活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

說說從數據中發現了什么？

3．小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

說說你發現的規律。

（二）情境二

1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

2．請把下表填寫完整。

3．從表中你發現了什么規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（三）情境三

1．一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2．把表填寫完整。

3．從表中發現了什么規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4．說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

5．正比例關系：

（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

6．觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

（四）想一想

1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2．小明和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報。

在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。

活動二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

（2）一個人的身高和年齡。

（3）寬不變，長方形的周長與長。

2．根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

3．買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。

應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不變。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。板書設計:

正比例

成正比例的量：

（1）存在著兩個變量，它們的變化存在著關系。（2）這兩個變量所對應的數的比值保持不變。

第五篇：六年級數學下冊《正比例》教學設計

六年級數學下冊《正比例》教學設計

教學目標：、知識與技能：經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

2、過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

3、情感態度價值觀：在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

教學重、難點：

能根據正比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學過程：

一、復習導入

．引導回顧。師：什么是相關聯的量？請舉例說明。

2．導入新。師：兩個相關聯的量之間肯定存在著某種關系，我們今天要學習的正比例就是表示兩個相關聯的量之間的關系的，這種關系是怎樣的呢？讓我們一起進入今天的學習。

（設計意圖：通過回顧舊知，進一步理解相關聯的量，為在新情境中探究兩個相關聯的量之間的變化規律作鋪墊。）

二、探究新知

．借助圖表，進一步感知相關聯的量。

出示教材41頁例題。

小組合作探究，交流下面的問題：

上面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發現了什么。

同桌合作填表。

仔細觀察表格，討論：正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？

比較：正方形的周長與邊長的變化規律和正方形的面積與邊長的變化規律有什么異同？

2．結合具體情境，理解正比例的意義。

出示教材41頁下面例題。

一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發現了什么？

把表格填寫完整。

匯報填表的結果及依據。

觀察表格，匯報發現。

師：觀察路程與時間這兩個量，你發現了什么規律？

小結。像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值一定，我們就說路程和時間成正比例。它們的關系叫作正比例關系。

如果用x和表示相關聯的量，用表示它們的比值，正比例關系可以表示為＝。

3．判斷成正比例的量的關鍵。

師：生活中還有哪些成正比例的量？

師：成正比例的量必須具備哪些條？判斷兩個量是否成正比例的關鍵是什么？

三、鞏固提高

．解決教材41頁的問題。

引導討論：正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？學生自由交流后匯報，教師引導學生說明原因。

2．判斷。

圓的周長和圓的半徑成正比例。

圓的面積和圓半徑的平方成正比例。

一輛卡車每次運貨的噸數一定，運的總噸數與運的次數成正比例。總路程一定，已行的路程和剩下的路程成正比例。

出勤率一定，出勤人數與應出勤人數成正比例。

三角形的底一定，它的面積和高成正比例。

（設計意圖：通過分析正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例，加深學生對正比例意義的理解。同時，使學生在比較中思考成正比例的量的顯著特征：一個量變化，另一個量也隨著變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。再輔以大量的判斷題檢驗學習效果。）

四、堂總結

通過本節的學習，你有什么收獲？成正比例的量有什么特征？你還有哪些疑問？

五、布置作業教材43頁“練一練”第1－3題。