第一篇：北師大版初一數學《有理數的乘法》教案

第三十一課時

一、課題 §2.8有理數的乘法（2）

二、教學目標

1．使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

2．掌握有理數乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算； 3．培養學生觀察、歸納、概括及運算能力．

三、教學重點和難點

重點：乘法的符號法則和乘法的運算律． 難點：積的符號的確定．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有認知結構提出問題 1．敘述有理數乘法法則． 2．計算(五分鐘訓練)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、講授新課

1．幾個有理數相乘的積的符號法則

引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么有關？

(17)，(19)，(21)等題積為負數，負因數的個數是奇數個；(18)，(20)等題積為正數，負因數個數是偶數個．

是不是規律？再做幾題試試：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同樣的結論：當負因數個數是奇數時，積為負；當負因數個數是偶數時，積為正． 再看兩題：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 結果都是0． 引導學生由以上計算歸納出幾個有理數相乘時積的符號法則：

幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定．當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．

幾個有理數相乘，有一個因數為0，積就為0．

繼而教師強調指出，這樣以后進行有理數乘法運算時必須先根據負因數個數確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值．

注意：第一個因數是負數時，可省略括號． 例2 計算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后減)通過例

1、例2教師小結：在有理數乘法中，首先要掌握積的符號法則，當符號確定后又歸結到小學數學的乘法運算上，四則運算順序也同小學一樣，先進行第二級運算，再進行第一級運算，若有括號先算括號里的式子．

課堂練習

(1)判斷下列積的符號(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法運算律

在做練習時我們看到如果像小學一樣能利用乘法的交換律和結合 計算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教師指出，由上面計算結果，可以說明有理數乘法也同樣有交換律，結合律和分配律，并讓學生分別用文字敘述和含字母的代數式表達三種運算律．

(1)乘法交換律

文字敘述：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變． 代數式表達：ab=ba.

第二篇：初一數學有理數的乘法教案

有理數的乘法

一、教學目標

1、知識與技能：掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、過程與方法：經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感態度與價值觀：通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

二、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

三、教學過程

一、導課：

計算：5×3 解：5×3=15 27277 ? 解：??

34346 0 ?11 解：0??0 44我們已經熟悉正數及0的乘法運算,引入負數以后,怎樣進行有理數的乘法運算呢? 怎樣計算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、問題探究：

一只蝸牛沿直線L爬行，它現在的位置恰好在L上的點O。

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？

（-2）?（+3）=6（4）如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？

（-2）?（-3）= +6 觀察（１）－（４）式，根據你對有理數乘法的思考，填空： 正數乘正數積為＿＿＿數； 負數乘正數積為＿＿＿數； 正數乘負數積為＿＿＿數； 負數乘負數積為＿＿＿數；

乘積的絕對值等于各乘數絕對值的＿＿＿． 綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×3=-6（3）2×（-3）=-6（4）（-2）×（-3）=6（5）被乘數或乘數為0時，結果是0

三、得出結論 有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

練習1：確定下列積的符號：（１）5×（-3）積的符號為負（２）（-4）×6 積的符號為負（３）（-7）×（-9）積的符號為正（４）

0.5×0.7 積的符號為負正 例如：（— ５）×（— ３）（同號兩數相乘）

解：（— ５）×（— ３）= +（）（得正）

５×３ = １５（把絕對值相乘）∴（— ５）×（— ３）=１５ 又如：（— 7）×4（異號兩數相乘）

解：（— 7）×4= —（）（得負）7×4=28（把絕對值相乘）∴（— 7）×4=-28 注意：有理數相乘，先確定積的符號，在確定積的值

四、例題講解 例

一、計算：

?1?(1)??3??9(2)??????2?

?2?(3)7???1?(4)??0.8??1

解：

(1)??3??9??271??(2)??????2??12? ?(3)7???1???7(4)??0.8??1??0.8注意：乘積是１的兩個數互為倒數．一個數同+1相乘，得原數，一個數同-1相乘，得原數的相反數。

五、練習1． 計算（口答）：

(1)6???9???54(2)??4??6??24

(3)??6????1??6(4)??6??0?0

29?3?(5)??????34?2?1?11 ?(6)??????3?412?

六、小結

1.有理數乘法法則：

兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。2.如何進行兩個有理數的運算：

先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

七、布置作業

教科書習題1.5第1題，第2題，第3題.八、板書設計

九、教學反思

第三篇：初一上冊數學：有理數的乘法教案

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初一上冊數學：有理數的乘法教案

教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

一、學情分析：

在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。

二、課前準備

把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。

2、能力與過程目標

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

3、情感與態度目標

通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。

四、教學重點、難點

重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。

難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。

五、教學過程

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1、創設問題情景，激發學生的求知欲望，導入新課。

教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米? 學生：26米。教師：能寫出算式嗎? 學生：……

教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

2、小組探索、歸納法則

教師出示以下問題，學生以組為單位探索。

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。

3、運用法則計算，鞏固法則。

(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。

(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關系，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。

(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。

(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由

決定,當負因數個數有,積為

;當負因數個數有,積為

;只要有一個因數為零,積就為。

4、討論對比，使學生知識系統化。有理數乘法 有理數加法

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同號 得正

取相同的符號 把絕對值相乘(-2)×(-3)=6 把絕對值相加(-2)+(-3)=-5 異號 得負

取絕對值大的加數的符號 把絕對值相乘(-2)×3=-6(-2)+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 任何數與零 得零 得任何數

5、分層作業，鞏固提高。

六、教學反思：

本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了悅考網www.tmdps.cn

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以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利于培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。

【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源于生活，服務于生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。

探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。

為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便于記憶和提取，在教學的最后環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以優化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識找到“家”，并為新知識“安家落戶”。

學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，采用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。采取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念──為了每一位學生的發展的具體體現。

本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師“教教科書”是傳統的“教書匠”的表現，“用教科書教”才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取舍、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。資料來自：悅考網www.tmdps.cn

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第四篇：七年級數學有理數的乘法教案北師大版

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有理數的乘法(2)

【教學目標】1.知識目標：掌握有理數的乘法法則進行熟練的運算并

聯系實際解決簡單的的實際問題，能利用乘法運算律簡化運算.2.能力目標：培養學生的發展、觀察、歸納、猜想、驗證等

能力.3.情感態度：經歷探索有理數乘法法則及運算律的過程，【教材分析】：

重點：有理數的乘法法則。

難點：有理數的乘法法則的理解及應用。

【教學準備】 本節課采用多媒體教學，能引起學生的興趣，產生“要學的強烈愿望。

教學設計的思路清晰、符合教學規律，學生在樂趣中學會了有理數的乘法。

本節課采用這種教學設計對學生理解和消化當堂課的知識點，起到了良好的教學效

果。通過觀察、實驗、比較、概括，對提高學生分析問題和解決問題的能力有很大的 突破。促進了學生自主學習的良好習慣和不斷探究的思維空間。

運用現代化的教學手段，把圖形的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想象 能力，同時提高課堂教學的效率。這

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http://www.tmdps.cn 里，數形結合這一重要數學思想方法的應用起到變抽象為直觀和化難為易的作用，對今后的數學學習有深遠的影響。

【教學過程】：一.情景導入、提出問題。

問題1：

森林里住著 一只小甲蟲豆豆，每天它都要離開家去尋找食物.這一天早晨豆豆以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘到達覓食處,那么它現在位于家的位置的哪個方向呢？相距多少米?(動畫演示)問題2：

第二天，豆豆又以每分鐘3米的速度向西爬行2分鐘到達覓食處，那么它現在位于家的位置的哪個方向呢 ?相距多少米？（動畫演示）

２×３是小學學過的乘法，（－２）×３如何計算呢？這就是將要學習的有理數的乘法.二..分析探索、問題解決

比較３×２＝６，（－３）×２＝－６這兩個算式，有什么發現？

把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數.觀察算式找規律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；

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http://www.tmdps.cn 同學們覺得兩個有理數相乘的結果有沒有規律呢？你能通過思考發它們的規律嗎？

學生活動：同桌之間，前后桌之間互相討論。（學生不可能很圓滿的把法則總結全面，此時應盡可能的讓學生互相補充，相互修正讓學生自己來完成。

教師引導學生思考 5×0，－5×0，0×（－2）的結果是多少？ 三.知識理順、得出結論。

教師出示有理數乘法法則（板書）：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，都得零.師：在進行有理數乘法運算時，要注意兩個方面的問題：一.確定積的符號，二.積的絕對值是兩個因數絕對值的積。

教法說明：教師提出嘗試性問題，引導學生思考----有理數乘法的運算規律，學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結能力和口頭表達能力，又使學生法則記得牢，領會的深刻.四.應用反思、拓展創新

練習：

1．確定下列兩數的積的符號：

（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；

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http://www.tmdps.cn（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7。2．計算：

（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）。

教法說明： 有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。為此，先編排1題進行練習，2題的目的是鞏固有理數的乘法法則。

例1 計算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3)。

教法說明 師生共同完成例題，教師板書再做示范，從總培

養學生良好的學習習慣和嚴 謹的作風。

同學們自己編兩道有理數乘法的題目，同桌交換解答。

教法說明 自編題活躍了課堂氣氛，以便掌握學生獲取知識的反饋信息，對存在問題及時補救。此外，通過自編題，來培養學生的發展思維能力，以及獨立思考勇于創新的良好習慣。

五、回顧交流、納入體系

學生交流總結以后，教師提出以下問題：

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想一想：

（1）三個或三個以上不等于零的有理數相乘時，積的符號如何決定？（2）在有理數運算中，乘法的交換律、結合率以及分配率還成立嗎？

做一做：課本47頁（做一做）、課本48頁（隨堂練習）。

六、布置作業：課本48頁習題2.11。

【教后札記】：

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第五篇：七年級數學上冊《有理數的乘法》教案 北師大版

2.5 有理數的乘法

教學目標：(1)理解有理數的乘法法則的概念，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

(2)根據有理數乘法法則能進行有理數的乘法運算，探索和掌握多個有理數相乘的積的符號法則.教學重點：探索有理數的乘法的法則，并會應用法則進行乘法運算.教學難點：探索、歸納、概括乘法法則；有理數相乘的符號確定.教學過程：

一、情境創設：

情景1：（－3）×（+2）=？如何進行有理數的乘法運算？有法則嗎？是什么？和小學里的乘法一樣嗎？有什么不同之處？

情景2： 在水文觀測中，常遇到水位上升與下降問題，請根據日常生活經驗，回答下列問題：

（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？

二、新授課

1、我們能用有理數的運算來研究上面的問題嗎？我們把水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負。按照此規定，你能用算式表示上述四個問題嗎？

2、假如天數沒變化，水位發生變化嗎？算式如何列呢？

3、兩個有理數相乘，積的符號怎么確定？積的絕對值怎么確定？一個有理數與0相乘，積是什么？

4、概括有理數的乘法法則：

（1）兩數相乘，_____________________________________.(2)任何數與0相乘，_____________________________.注意：有理數乘法的運算步驟為：（1）判斷兩數同號還是異號；（2）確定積的符號；（3）絕對值相乘 例1 計算：

(1)9×6(2)(-9)×6(3)3 ×(-4)(4)(-3)×(-4)

(5)(-7)×6

(6)(-48)×（-3）

(7)（-6.5）×（-7.2）

例

2、計算：（1）8×1178（2）（-4）×（-）（3）（-）×（-）8487歸納：________________________________________倒數。

例3計算：

（1）2×3×4×5（2）2×3×4×（-5）（3）2×3×（-4）×（-5）

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

歸納：幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正 幾個數相乘,有一個為0,積就為0.三、課堂練習：

1、計算(1)???3??4???8(2)????21?3???(?6)(3)(-7.6)×0.5

(4)???31??????21??(5)8????3??2??3?4???(?4)?2（6）32×（?1?32）

(7)8?34?(?4)?(?2)(8)8?????3?4???(?4)?(?2)

（9）（-185.8）×（-3645）×0×（-25）（10）（-11818）×（-9）×（-13）

2．下列說法正確的是（）

A．異號兩數相乘，取絕對值較大的因數的符號 B．同號兩數相乘，符號不變

C．兩數相乘，如果積為負數，那么這兩個因數異號 D．兩數相乘，如果積為正數，那么這兩個因數都是正數 3.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（）

A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b異號且正數的絕對值較大 D.a、b異號且負數的絕對值較大.4．下列結論正確的是（）

A．兩數之積為正，這兩數同為正;B．兩數之積為負，這兩數為異號

C．幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定 D．三數相乘，積為負，這三個數都是負數 5.若m < n< 0，則(m + n)(m-n)＿＿＿＿0.課后練習班級___________ 姓名__________ 學號_______ 2

一．判斷題

(1)－2×7＝－14．()(2)－2×(－7)＝－14．()(3)－1×(－5)＝－5．()(4)0×(－3)＝－3．()（5）一個有理數和它的相反數之積一定大于零．()（6）幾個負數相乘，積為正()（7）積大于任一因數()（8）奇數個負因數相乘，積為負()（9）幾個因數相乘，當出現奇數個負因數時，積為負()（10）同號兩數相乘，符號不變。（）

二、填空：

1、兩數相乘，同號得，異號得，并把絕對值 ____。

2、（–8），5，（–7）這三個數相乘的積的符號是，積的絕對值4是。

3、（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－511）×（3）＝_______； 231）＝______ 322)×()＝－． 73（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－94、如果ab =0,則______________.5、(1)()×(－2)＝－1． 5(2)(＋(3)()×3＝－1,（4）（-3）×()＝－10(5)(－3099．9)×()＝0,(6)（－8）×()＝2(7)

(8)絕對值小于4的所有整數的積是＿＿＿.(9)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，則ab________0；若a>0，b>0，則ab______________0；

(10)若ab>0，b<0，則a__________0；

若ab＜0，b<0，則a__________0；

三、計算

（1）5×（-3）＋15（2）

111×（-）+（-236）×0 3

（3）23×（-34）-（-12）（4）3×（-1）－︱-3︱×1

3（5）-715×15+︱-8︱（6）（-2.5）×（-0.04）

（7）-9×（+11）-12×（-8）（8）（+12）×|-23|×214×（-513）

（9）14×（-34）×（-23）×（-87）（10）(-3)×(-2)×(-4)×(-1)

四、提高訓練

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

2、定義a ＊b=a?b1?ab是有理數范圍的一種運算，計算（-2）＊５

3．|a|＝6，|b|＝3，a＜b求ab的值．