第一篇：3.2 第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程 精品教案(大賽一等獎作品)

第三章

一元一次方程

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 第1課時

用合并同類項的方法解一元一次方程

教學目標

1.通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題的優越性.2.掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程，并判別解得合理性.3.通過學生間的相互交流、溝通，培養他們的協作意識。重點：1建立列方程解決實際問題的思想方法。

2.學會合并同類項，會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程。

難點：1.分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程。

2.使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法 使用說明：1.閱讀課本P88——89 2.限時20分鐘完成本導學案。然后小組討論。

一、導學

書中88頁問題1：

（1）如何列方程？分哪些步驟？

設未知數：設前年購買計算機x臺.則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機______臺.找相等關系:__________________________________________________

列方程：___________________________________________________

(2)怎樣解這個方程？

x+2x+4x=140

合并同類項，得

_____x=140 系數化為1，得

x=_____（3）本題還有不同的未知數的設法嗎？試試看

一、合作探究

1、解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3

2、練習：解下列方程：

（1）23x-5x=9

(2)-3x+0.5x=10

(3)0.28y-0.13y=3

(4)

x3x??7 223、小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是多少歲？

二、總結反思

小組討論：本節課你學了什么？有哪些收獲？

三、作業：課本P93習題3.2第1、4題.3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程

教學目標:

1.經歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.2.學會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3.能夠找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程.教學重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程.教學過程:

一、設置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細亞的數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.出示課本P86問題1:

某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?

二、探索分析,解決問題 引導學生回憶: 實際問題

一元一次方程

設問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:

(1)設未知數:前年這個學校購買計算機x臺;(2)找相等關系:

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為“x=a”的形式?學生觀察、思考: 根據分配律,可以把含 x的項合并,即

x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.設問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據是什么? 學生討論回答,師生共同整理:

“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索,比較分析

學生思考回答:若設去年購買計算機x臺,得方程 +x+2x=140.若設今年購買計算機x臺,得方程 ++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個數之間有什么關系?

②用x表示其中任意一個數,那么與x相鄰的兩個數怎樣表示? ③根據題意列方程解答.四、綜合應用,鞏固提高 1.課本P88練習第1,2題.2.一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?

(學生思考、討論出多種解法,師生共同講評.)

3.有一列數按一定規律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三個相鄰數的和是-960.求這三個數.五、課時小結

1.你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步的依據是什么? 2.今天討論的問題中的相等關系有何共同特點? 學生思考后回答、整理:

解方程的步驟及依據分別是:合并和系數化為1;總量=各部分量的和.

第二篇：合并同類項解一元一次方程 教案

合并同類項解一元一次方程

一、內容和內容解析 1．內容

一元一次方程的合并同類項解法． 2．內容解析

方程的解法是“數與代數”的核心內容，也是本章的核心內容．解方程是求出方程中的未知數的值的過程．合并同類項是整式運算的基礎，也是解方程、解不等式的基本步驟之一，是一種恒等變形．合并同類項的運算依據是分配律，解一元一次方程時，同類項有兩類：未知數的一次項和常數項．

合并同類項解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎，因此，列方程在本章非常重要，它將實際問題中的相等關系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．

在這里學生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個同類項轉化為一項，從而使方程更接近x?a的形式．

二、目標和目標解析 1．目標

（1）掌握運用合并同類項解簡單的一元一次方程；

（2）經歷運用方程解決實際問題的過程，體驗方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型．

2．目標解析

達成目標（1）的標志是：給定一個方程，能夠準確地通過合并同類項解方程．知道合并同類項的作用是簡化方程．

達成目標（2）的標志是：通過問題探究找出實際問題中的相等關系，設出未知數，依據相等關系列出方程．體驗一元一次方程的應用價值．

三、重點難點

教學重點：建立方程解決實際問題，會利用合并同類項解一元一次方程．

教學難點：尋找實際問題中的相等關系列一元一次方程，正確地通過合并同類項解方程．

四、教學過程設計

1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數學史，創設情境

公元約825年，阿拉伯數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？

師生活動：視頻展示數學史，了解數學史記載的內容，從而引出新課題． 此環節利用數學史激發學生的學習興趣．

設計意圖：讓學生了解數學史，為引出課題以及后面合并同類項學習做好鋪墊． 2．創設問題情境，探究新知

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

師生活動：學生讀題后，老師引導學生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；

（2）這個問題中存在怎樣的等量關系．

師生活動：學生思考，討論回答，然后完成以下問題：

已知量：①三年購買計算機的總量為140臺；②去年購買數量是前年的2倍；③今年購買數量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設未知數：

題目中的相等關系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據以上的相等關系列出方程．

方法1：設前年購買計算機x臺，根據題意，得x?2x?4x?140． 引導學生思考其他解法，學生討論解法，找學生口述： 方法2：若設去年購買計算機x臺，根據題意，得方法3：若設今年購買計算機x臺，根據題意，得

x?x?2x?140． 2x4?x2?x?140．

此環節教師應關注：（1）學生能否正確地找出相等關系，列出方程；（2）學生能否多角度地分析問題；（3）學生參與合作學習的程度．

設計意圖：實際問題的引出，讓學生感受方程解法的討論源于實際問題的需要．學生經歷尋找已知量、未知量、設未知數、尋找相等關系、列出方程的過程，對前面學習的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設未知數，讓學生體驗數學多角度思考問題的靈活性．

3．合作探究，歸納方法

問題2 通過問題1列出了三個一元一次方程，如何求上述的第一個方程旳解？ 師生活動：學生觀察，思考解方程的思路．

找學生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：

x?2x?4x?140

思考系數化為1的依據是什么？（生答師強調）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項，得7x=140，系數化為1，得x=20．

問題3 解方程時“合并同類項”起到什么作用？

師生活動：學生思考回答．合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．

此環節教師應關注：（1）教師應根據學生具體情況，適時復習回顧合并同類項的相關知識和內容；（2）學生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項的作用；（3）學生能否明確解方程的實質就是將方程化歸為x?a的形式．

設計意圖：讓學生思考解決問題，有助于學生形成思考問題的習慣，為后面學習其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項作用的思考，有助于加深對解方程實質的理解．

4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x?5x?6?8； 2（2）7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3．

師生活動：學生口述解題，教師板書規范思路、格式． 解：

（1）合并同類項，得

1?x??2.2系數化為1，得

x?4．

（2）合并同類項，得

6x??78.系數化為1，得

x??13．

此環節教師應關注：（1）學生是否掌握解方程的方法；（2）表達步驟是否清晰準確． 設計意圖：加深對合并同類項解方程的理解和掌握，規范解方程的步驟．

例2 有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?．其中某三個相鄰數的和是-1 701，這三個數各是多少? 問題探究：

1．觀察數列存在什么規律？ 2．如何設未知數表示這三個數？

師生活動:教師提出問題引導學生思考，知道三個數中的一個就能知道另外兩個，根據學生回答設未知數解方程．

學生板演，老師巡視，發現問題及時糾正． 解：方法一：設所求的三個數分別是x，-3x，9x． 由三個數的和是-1701，得方程x?3x?9x??1701． 合并同類項，得7x??1701． 系數化為1，得x =-243． 所以-3x =729，9x??2187．

方法二：設所求三個數中的第二個數是x，則第一個數和第三個數分別是?由三個數的和是-1701，得方程?合并同類項，得?x3 和-3x．

x?x?(?3x)??1701． 373x??1701．

系數化為1，得x = 729． 所以?x??243，?3x??2187． 3x9 和?方法三：設所求三個數中的第三個數是x，則第一個數和第二個數分別是

x． 3由三個數的和是-1701，得方程

x?x??????x??1701． 9?3?合并同類項，得79x??1701．

系數化為1，得x??2187．

所以xx??243，??729． 93設計意圖：通過解決實際問題，體會方程的作用，并鞏固合并同類項解方程的方法． 5．課堂練習

練習1：解下列方程：

（1）5x?2x?9；（2）

x3x??7； 22（3）?3x?0.5x?10；（4）7x?4.5x?2.5?3?5．

師生活動：找四名學生板演，教師巡查，關注學生的解題情況，發現錯誤，及時糾錯．對黑板上的錯誤，找學生分析錯誤原因．

答案：

（1）5x?2x?9

3x?9，x?3．

（2）x3x??7 222x?7，x?7． 2（3）?3x?0.5x?10

?2.5x?10，x??4．

（4）7x?4.5x?2.5?3?5

2.5x?2.5，x?1．

練習2：某所中學現有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%．問：這所學?，F在的初中在校生和高中在校生人數分別是多少？

參考答案：

解：設這所學校現在的初中在校生人數為x人，則現在的高中在校生為（4200-x）人，由題意可得8%·x+（4200-x）×11%=4200×10%，解得x=1400．

當x=1400時，4200-x=2800．

答：這所學?，F在的初中在校生人數為1400人，現在的高中在校生人數為2800人． 師生活動：學生自主練習，教師巡視，關注學生的解題情況，發現錯誤，及時糾錯． 此環節教師應關注：（1）學生是否比較順利地完成解方程；（2）學生書寫是否規范． 設計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的步驟． 6．歸納小結 學生回顧本課收獲：

（1）合并同類項解一元一次方程的步驟：合并同類項，系數化為1；（2）能根據實際問題列一元一次方程，并進行求解．

此環節教師應關注：（1）學生是否能順利做出歸納總結；（2）表達的準確性． 設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心——合并同類項解方程的步驟．

第三篇：3.2.1解一元一次方程----合并同類項_教案

3．2．1解一元一次方程

（一）——合并同類項

執教人 汪雄兵

教學內容

新人教版七年級上冊第88-89頁 教學目標

一、知識與技能

1、會根據實際問題找相等關系列一元一次方程；

2、會利用合并同類項解一元一次方程。

二、過程與方法

體會方程中的化歸思想，會用合并同類項解決“ax＋bx=c”型方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

三、情感態度

通過對實際問題的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

教學重點：會列一元一次方程解決實際問題，?并會合并同類項解一元一次方程．

教學難點：會列一元一次方程解決實際問題。教法學法：自主探索、合作交流、指導探究 授課類型：新授課 課時安排 1課時 教學過程設計

一、復習回顧，引入新課

合并同類項的法則：各項系數相加，字母和字母的指數不變。

本節結合一些實際問題討論：

（１）如何根據實際問題列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、創設情境，提出問題

約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為《時消與還原》。思考：“對消”與“還原”是什么意思？

我們先討論下面的問題，然后再回答這個問題。

三、探索合并同類項解一元一次方程

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

分析：設前年購買計算機x臺。則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺。

問題中的相等關系是什么？

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺 依題意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 這個方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？

合并同類項，得 7x＝140 系數化為1，得

x＝20 所以前年這個學校購買了20臺計算機。

注意：本題蘊含著一個基本的等量關系，即總量＝各部分量的和。思考：上面解方程中“合并同類項”起了什么作用？

它把含未知數的項合并為一項，從而向x=a的形式邁進了一步，起到了化簡的作用。

四、例題

例1 解方程7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同類項，得6x=－78 系數化1，得 x=－13 注意：如果方程中有同類項，一定要先合并同類項。

五、課堂練習

課本89頁練習

六、課堂小結

1、合并同類項解一元一次方程。

通過合并同類項把方程化為ax=b（a≠0，a、b是常數）的形式，從而簡化方程。

2、列一元一次方程解實際問題。(1)找等量關系是關鍵，也是難點；

(2)注意抓住基本等量關系：總量＝各部分量的和。

七、布置作業：

第93頁習題3.2第1、3題

第四篇：3.3 第2課時 利用去分母解一元一次方程 精品教案(大賽一等獎作品)

3.3 解一元一次方程解

（二）——去括號與去分母

第2課時

利用去分母解一元一次方程

學習目標：1.會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次方程解決一些實際問題；

2.通過觀察、討論等活動經歷從實際中抽象數學模型的過程。學習重點： 弄清題意，用列方程的方法解決實際問題。學習難點： 尋找實際問題中的等量關系，建立數學模型。學習要求：1.閱讀教材P97---P98的例

2、例3；

2.限時25分鐘完成本導學案（獨立或合作）；

3.課前在組內交流展示。

4．組長根據組員的完成情況進行等級評價。

一、自主學習：

1.解方程：

（1）

x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ；

(2)8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30

2.閱讀教材例2，并完成下列填空：

（1）一般情況下，可認為這艘船往返的路程相等，即：順水速度____順水時間=逆水速度_____逆水時間.（2）順水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.（3）尋找相等關系列方程：

設船在靜水中的速度為x千米／時，則順流速度為___________ ,逆流速度為___________ ,順流航行的路程為______________ ,逆流航行路程為_____________________ ,根據往返路程相等，可列方程為：________________________________________ ,解出并作答。

反思：若要求出甲、乙兩碼頭的路程，又如何解？ 提示：（1）可間接設未知數的方法；想一想：該怎樣設？

（2）可直接設未知數的方法.即：設甲、乙兩碼頭的路程為x千米，則順水速度為_________ ,逆水速度為____________ ,靜水速度為______________ ,或表示為___________________ ,從而列出方程為_______________________________，并解出來。

3.教材例3.生產調度問題。

（1）如果設x名工人生產螺釘，則_________名工人生產螺母；

（2）為了使每天的產品配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的______.解：見P98，認真閱讀。

（3）還可以怎樣設未知數？你不妨試一試。

二、合作探究：

1.對于方程7(3－x)－5(x－3)＝8.去括號正確的是（）

A 21－x－5x＋15＝8

B 21－7x－5x－15＝8

C 21－7x－5x＋15＝8

D 21－x－5x－15＝8

2.解方程：32x[(－1)－2]－x＝2 233.一架飛機在兩城之間飛行，順風時需5小時，逆風時需6小時，已知風速是每小時24千米，求兩城之間的路程。（要求用兩種方法設未知數）

4.在一次美化校園活動中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結果拔草的人數是植樹人數的2倍，問支援拔草和植樹的人分別有多少人？

三、學習小結：

本節課你學習了什么？有哪些收獲？

四、課后作業：

1.課本P102習題3.3第5、7題；

2.若x＝-2為方程 111(ax－4)－(6x＋1)＝-的解，試求a的值。

3323.2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程

教學目標:

1.經歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.2.學會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3.能夠找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程.教學重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程.教學過程:

一、設置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細亞的數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.出示課本P86問題1:

某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?

二、探索分析,解決問題 引導學生回憶: 實際問題

一元一次方程

設問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:

(1)設未知數:前年這個學校購買計算機x臺;(2)找相等關系:

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為“x=a”的形式?學生觀察、思考: 根據分配律,可以把含 x的項合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.設問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據是什么? 學生討論回答,師生共同整理:

“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索,比較分析

學生思考回答:若設去年購買計算機x臺,得方程 +x+2x=140.若設今年購買計算機x臺,得方程 ++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個數之間有什么關系?

②用x表示其中任意一個數,那么與x相鄰的兩個數怎樣表示? ③根據題意列方程解答.四、綜合應用,鞏固提高 1.課本P88練習第1,2題.2.一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?

(學生思考、討論出多種解法,師生共同講評.)

3.有一列數按一定規律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三個相鄰數的和是-960.求這三個數.五、課時小結

1.你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步的依據是什么? 2.今天討論的問題中的相等關系有何共同特點? 學生思考后回答、整理:

解方程的步驟及依據分別是:合并和系數化為1;總量=各部分量的和.

第五篇：解一元一次方程-合并同類項說課稿2

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同類項

說課稿

各位領導、老師：

大家好！今天我的說課內容是人教版七年級上第三章第二節的第一課時“解一元一次方程

（一）——合并同類項”。

下面我將從以下五個方面來闡述我對這節課的理解和設計：

說學情說教材說教法和手段說學法說教學過程

一、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經接觸并掌握了合并同類項，因此本節課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，對學生而言，本節課的掌握并不難。但七年級新生的觀察、分析、概括能力都有待提高。因此本節課采用由簡單入手，通過學生的自主探究合作交流等活動激發學生的學習熱情。

二、說教材

（一）教材地位和作用

本課內容是一堂用合并同類項法來解一元一次方程的探究活動課。以方程為工具分析問題、解決問題，根據問題中的等量關系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的解法的討論，是建立在方程模型的背景下進行的。列方程中蘊涵的“數學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”是本節乃至全章始終滲透的主要數學思想。

本節課重點討論用合并同類項法解一元一次方程,體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面的進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備理論依據，因此這節課是一節承上啟下的基礎課。

基于上面對教材與學情的分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念、《新課標》的要求，我確定以下教學目標、教學重點和難點：

（二）教學目標

1、知識與技能、(1)知識目標：

a 找等量關系列一元一次方程；

b 用合并同類項法解一元一次方程。

(2)能力目標：

a 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和化歸思想，使學生學會學習。

b 通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。、過程與方法：

體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

3、情感態度價值觀：

通過背景資料的情境感受數學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。

（三）教學重難點：

重點：找等量關系列一元一次方程 ；用合并同類項法解一元一次方程。

難點：會用“數學建模思想” 解決實際問題，用“化歸思想”解方程。

三、說教法和手段

（一）教學方法

在教學過程中，注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，采用引導、探究法為主的教學法，盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。

（二）教學手段

新課標提倡教學中要重視現代教育技術，要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法。所以本節課充分利用多媒體課件等教學手段創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

四、說學法指導

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習挑戰→鞏固提高→總結。

五、說教學過程導入新課：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

創設問題情境的目的在于引發學生學習的積極性，啟發學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2自主學習：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

出示自學提綱

（一）：

1.此題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?這些量之間有什么數量關系？

2.可設哪個未知量為未知數？其余的未知量又如何表示？

3.題中哪個數量關系作為列方程的依據？

4.如何列方程？

學生分組討論后代表發言：

①設未知數：前年購買計算機x臺

②找相等關系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自學提綱

（二）：

5.觀察方程結構特征你有什么發現？怎樣解這個方程？方程最終轉化為怎樣的形式？

學生觀察、思考后一生板演：

根據分配律，可以把含 x的項合并，即

7x=140

X=20

出示自學提綱

（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？這類方程的解題步驟是什么？

學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

教材在編排問題1時，使學生很自然地過渡到了本節課內容，所以我選擇了問題1作為引例，本題可以發現根據“總量=各部分分量的和”的等量關系列方程。

出示引例教師通過適當的語言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。這樣學生能全身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。自主完成例題：

教材在編寫例1時，用了兩道方程。方程（1）未知項的系數是分數，而且經合并同類項后，未知項的系數是負分數，我覺得非常值得去剖析。所以對于（1），首先鼓勵學生試著解方程，只要學生的解法合理就鼓勵。教師注意發現學生可能出現的錯誤，把錯誤集中起來，組織學生進行組織交流。最后規范書寫格式。

再出示課件板書過程，使學生形成一個完整的解題過程，進一步理解解方程中蘊涵的“化歸思想”。在系數化為1時學生出現了錯誤，從而強調了系數化為1時注意哪些問題。

（1）求解過程完后，再提出來每一步的依據是什么？使學生把新知和舊知聯系起來，讓他

們感覺到知識是相互聯系的。然后鼓勵學生上黑板上講解第二道方程。自主反饋：

書上P88練習1習題的配備上，注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。從而達到熟練掌握解一元一次方程的技能。

在做了幾道練習題后，提出（1）解這種形式的方程解題步驟有哪些?通過習題的練習以及歸納、總結，來突破本節課的重點。通過提出（2）合并同類項起到了什么作用和系數化為1的總結，更深入的挖掘出方程都轉化成哪些形式，從而突破本節課的難點化歸思想。

5.提升能力

再現問題1，提出思考：1.回顧此題的相等關系是什么？

2.你還有其它列方程的方法嗎？

3.觀察、比較這幾個方程，你有什么體會？

再次強化本節兩個重點，并再破難點。課堂小結：

教師引導學生做出本節課小結，歸納解方程的方法及易出錯的地方。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化，書寫規范化。

7.布置作業

必做作業P911,7選做作業P918,9

六． 板書設計

3.2解一元一次方程（-）

——合并同類項

例1 解方程

（1）2x?

以上是我對這節課的理解與設計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!練習（1）（2）（3）（4）5x?6?8.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32