第一篇：第1課時解一元一次不等式組教案

一元一次不等式組

一、教學三維目標

（一）、知識與能力

1．通過實例總結一元一次不等式組以及一元一次不等式組的解集的概念。

2．通過例題教會學生解一元一次不等式組，并教會學生通過在數軸上表示不等式的解集得到不等式組的解集，讓學生感受數形結合的作用。

3．通過對例題的學習掌握解一元一次不等式組的方法及其應用。

（二）、過程與方法

1．創設情境，通過實例引導學生考慮多個不等式聯合的解法。并總結一元一次不等式組的解與一元一次不等式的解之間的關系。2．通過對典型例題的分析加深對結一元一次不等式組的認識。

（三）、情感、態度與價值觀

1．通過數軸的表示不等式組的解，滲透數形結合這一重要的思想方法。2．在解不等式組的過程中讓學生體會數學解題的直觀性和簡潔性的數學美。

二、教學重、難點及教學突破

重點

1．一元一次不等式組的概念，會用數軸表示一元一次不等式組解集的情況。

2．一元一次不等式組的解法。

難點

靈活運用一元一次不等式組的知識解決問題。

教學突破：本節知識與前一節的知識聯系比較緊密，在教學中要特別注意本節內容與一元一次不等式的知識的聯系，讓學生經歷知識的拓展過程，并能通過數軸讓學生直觀地認識一元一次不等式組的解集，使其了解數形結合的作用。另外，在教學過程中加強對不等式組解集含義的講述，讓學生做到較深刻的理解，并熟練掌握用數軸表示不等式的解集，從而進一步引入利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式解集的辦法。

三、教學過程：

（一）．復習引入：

利用一元一次不等式解決實際問題的步驟及注意要點。

（二）．新課探究：

1、通過多媒體圖片引入一元一次不等式組的概念: 類似于方程組，把這兩個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組 ２、進一步探究不等式組的解集：

概括：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解一元一次不等式組，通常可以先分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分。利用數軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集。３、例題分析：

例1： 借助數軸,求下列不等式組的解集：

?x?-2（１）、? x?3??x?-2（３）、? x?3?分析由課件展示

?x?-2（２）、?

x?3??x?-2（４）、?

x?3?

?3x?1?2x?1例2：解不等式組：（1）?

2x?8?學生板演，教師對照多媒體點評

課堂練習：P48練習

（三）、探索與發現

一元一次不等式組的解集的確定規律：（１）、多媒體演練（２）、總結規律：

1.同大取大，2、.同小取小；

3、大小小大中間找，4、大大小小解不了。

（四）課堂練習：

1、快速填表：

不等式組 ?x?2?0,??x?3?0，?x?2?0,??x?3?0，?x?2?0,?x?2?0,??x?3?0,?x?3?0,?

解 得

解 集

2、能力拓展：

?x?2?1）、一元一次不等式組?x?-1的解集是_________ ?x?1?2）、若關于x的不等式組??3x?2?7的解集是x?3，則a的取值范圍是

x?a?3）、若不等式組?4）、若方程組??x?1?0無解，則m的取值范圍是。

x?m?0??x?y?3的解是負數，求a的取值范圍。

x?2y?a?3?

（四）、課堂小結：不等組的解集的確定：

1、數形結合，借助數軸來確定解集。

2、利用規律：

1、同大取大，2、同小取小；

3、大小小大中間找，4、大大小小解不了。

（五）、課外作業：頂尖課課練P67——68習題。

第二篇：一元一次不等式組教案

一元一次不等式組教案

教學目標：

1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義，掌握求一元一次不等式組解集的常規方法；

2、經歷知識的拓展過程，感受學習一元一次不等式的必要性；

3、逐步熟悉數形結合的思想方法，感受類比和化歸思想。

4、通過利用數軸探求一元一次不等式組的解集，感受類比和化歸的思想，積累數學學習的經驗，體驗數學學習的樂趣。

5、通過觀察、類比、畫圖可以獲得數學結論，滲透數形結合思想，鼓勵學生積極參與數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，學會分享別人的想法的結果，并重新審視自己的想法，能從交流中獲益。教學重難點：

重點：一元一次不等式組的解集與解法。難點：一元一次不等式組解集的理解。教學過程：

呈現目標

目標一：創設情景，引出新知

（教科書第137頁）現有兩根木條a與b，a長10厘米，b長3厘米，如果再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？

（教科書第135頁第10題）求不等式5x-1＞3(x+1)與 x-1＜7-x的解集的公共部分。目標二：解法探討

數形結合 解下列不等式組： 2x－1＞x＋1 X＋8＜4x－1

2x+3≥x+11 －1＜2-x

目標三：歸納總結

反饋矯正 解下列不等式組（1）

3x-15＞0 7x-2＜8x(2)

3x-1 ≤x-2-3x+4＞x-2

(3)

5x-4≤2x+5 7+2x≤6+3x

(4)

1-2x＞4-x 3x-4＞3

歸納解一元一次不等式組的步驟：（1）求出各個不等式的解集；（2）把各不等式的解集在數軸上表示出來；（3）找出各不等式解集的公共部分。第141頁9.3第1 題中，體會不等式組與解集的對應關系 X＜4

x＞4

x＜4

x＞4 X＜2

x＞2

x＞2

x＜2 X＜2

x＞4

2＜x＜4

無解

教師推薦解不等式組口決：同大取大，同小取小，大小小大中間夾，小小大大無解答。目標四：鞏固提高

知識拓展 《完全解讀》第230頁

已知∣a-2∣+(b+3)=0，求-2＜a(x-3)-b(x-2)+4＜2的解集。求不等式10(x+1)+x≤21的不正整數解。

探究合作

小組學習：各學習小組圍繞目標

一、目標二進行探究，合作歸納解一元一次不等式組的基本步聚；

教師引導：（1）什么是不等式組？

（2）不等式組的解題步驟是怎樣的？你是依以前學習的哪些舊知識猜想并驗證的？

展示點評

分組展示：學生講解的基本思路是：本題解題步驟，本小組同學錯誤原因，易錯點分析，知識拓展等。

教師點評：教師推薦解不等式組口決。

鞏固提高

教師點評：本題共用了哪些知識點？怎樣綜合運用這些知識點的性質解決這類題目。

第三篇：《一元一次不等式》教學設計(第1課時)

一、內容和內容解析

(一)內容

一元一次不等式的概念及解法

(二)內容解析

在初中階段，不等式位于一次方程(組)之后，它是進一步探究現實世界數量關系的重要內容，不等式的研究從最簡單的一元一次不等式開始，一元一次不等式及其相關概念是本章的基礎知識，解任何一個代數不等式(組)最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項基本技能.另外，不等式解集在數軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準備，本節內容是進一步學習其它不等式(組)的基礎.解一元一次不等式與解一元一次方程在本質上是相同的，即依據不等式的性質，逐步將不等式化為xa或x

二、目標和目標的解析

(一)目標

(1)了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法;

(2)在依據不等式的性質探究一元一次不等式的解法的過程中，加深對化歸思想的體會.(二)目標解析

達到目標(1)的標志是：學生能說出一元一次不等式的特征，會解一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.達到目標(2)的標志是：學生能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據不等式的性質，將一元一次不等式逐步化簡為xa或x

三、教學問題診斷分析

通過前面的學習，學生已掌握一元一次方程概念及解法，對解一元一次方程的化歸思想有所體會但還不夠深刻.因此，運用化歸思想把形式復雜的不等式轉化為xa或x

本節課的教學難點為：解一元一次不等式步驟的確定.四、教學過程設計

(一)引導觀察

形成概念

問題 : 觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征?

x-726

3x2x+1 x50

-4x3

學生回答，教師可以引導學生從不等式中未知數的個數和次數兩個方面去觀察不等式的特點，并與一元一次方程的定義類比.師生共同歸納獲得：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式.設計意圖：引導學生通過觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進而得到一元一次不等式的定義，培養學生觀察、歸納的能力.(二)通過類比 研究解法

練習：利用不等式的性質解不等式x-726

學生嘗試獨立完成練習

教師結合解題過程，指出：由x-726可得到x26+7，也就是說解不等式和解方程一樣，也可以移項，即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向.設計意圖：通過解簡單的一元一次不等式，讓學生回憶利用解方程的過程，教師通過簡化練習中的解題步驟，讓學生明確不等式和解方程一樣可以移項，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準備.設問1：解一元一次方程的依據和一般步驟是什么?

學生回憶解一元一次方程的依據是等式的性質.一般步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.設問2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟?

學生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集.設計意圖：通過回憶解一元一次方程的依據和一般步驟，讓學生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路.(三)例題講解 規范步驟

例：解下列不等式，并在數軸上表示解集(1)2(1+x)3(2)

設問(1)：解一元一次不等式的目標是什么?

學生在教師問題的引導下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡形式.設問(2)：你能類比解一元一次方程的步驟，解第(1)小題嗎?

由學生獨立完成，老師評講

設問(3)對比不等式與2(1+x)3的兩邊，它們在形式上有什么不同?

設問(4)：怎樣將不等式變形，使變形后的不等式不含分母?

小組合作交流，老師點撥

設問(5)：你能說出解一元一次不等式的基本步驟嗎?

學生回答，教師總結：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.設問(6)：對比第(1)小題和第(2)小題的解題過程，系數化為1時應注意些什么?

學生回答，教師再強調：要看未知數系數的符號，若未知數的系數是正數，則不等號的方向不變，若是負數，則不等號的方向要改變.設計意圖：通過解具體的一元一次不等式，引導學生明確解不等式以化歸思想為指導，比較原不等式與目標形式(xa或x

(四)辨別異同 深化認識

設問1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處?

學生在教師的引導下將解一元一次不等式的過程與解一元一次方程的過程進行比較，思考二者的相同和不同處.相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.基本思想相同：都是運用化歸思想，都要變為最簡形式.不同之處：解法依據不同：解不等式是依據不等式的性質，解方程依據等式的性質.最簡形式不同：解一元一次不等式：最簡形式是xa或x

設計意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導學生對比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對一元一次不等式解法的理解，體會化歸思想和類比思想.設問2： 解一元一次不等式每一步變形的依據是什么?

學生作答，教師再引導學生體會結合例題的解題過程思考每一步變形的依據.設計意圖：通過具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據，提高學生的總結、歸納能力.(五)練習鞏固 形成能力

練習：解一元一次不等式x并把它的解集，在數軸上表示出來.學生獨立解不等式，老師點評

設計意圖：學生獨立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學以致用.(六)歸納小結 反思提高

教師和學生一起回顧本節課的學習主要內容，并請學生回答以下問題：

(1)怎樣解一元一次不等式?解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處?

(2)解一元一次不等式運用了哪些數學思想?

設計意圖：通過問題引導學生再次回顧本節課，從數學知識，數學思想方法等層面，提升對本節課所研究內容的認識.(七)布置作業，課外反饋

教科書習題9.2第1，2，3題

設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整.五、目標檢測設計

1.解不等式

(1)-8x3(2)-x-(3)3x-74x-4

設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式時將系數化1和移項的準確性.2.解下列不等式，并分別把它們的解集在數軸上表示

(1)3(x+2)-15-2(x-2)(2)-2

設計意圖：本題主要考查學生解一元一次不等式，并在數軸上表示解集的能力.

第四篇：解一元一次不等式練習題

1、判斷下列式子是否一元一次不等式：（是的打√，否的打╳）

（1）7>4（2）3x ≥ 2x+1（3）2?0（4）x+y>1（5）x2+3>2xx1、解下列的一元一次不等式（并在數軸上表示出來，自己畫數軸）

（1）x－5<0（2）x+3 ≥ 4(3)3x > 2x+1(4)-2x+3 >-3x+1

(1)2x > 1(2)–2x ≤ 1(3)2x >-1(4)22x?2（5）?x??2（6）?x?2 33

（1）2（x+3）<7(2)3x－2（x+1）>0

(3)3x－2（x－1）>0(4)－(x－1)>04、下列的一元一次不等式(1)xx?1xx2x?1x?2xx?1（3）??1（4）??1 ?（2）?323223231、解下列不等式

12（1）?x??（2）?(x?1)??2（3）?x?2＋x23

2x?1x?2???1（4）?(x?1)??2（5）323

－2x?1x?3??2（7）－3（6）?23

> 2已知關于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數，求k的取值范圍

第五篇：9.3 一元一次不等式組教案

9.3 一元一次不等式組（2）

文星中學唐波

一、教學目標

（一）知識與技能目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題。

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力。

（二）過程與方法目標

通過利用列一元一次不等式組解答實際問題，初步學會從數學的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學的知識解決問題，發展應用意識。

（三）情感態度與價值觀

通過解決實際問題，體驗數學學習的樂趣，初步認識數學與人類生活的密切聯系。

二、教學重難點

（一）重點：建立用不等式組解決實際問題的數學模型。

（二）難點：正確分析實際問題中的不等關系，根據具體信息列出不等式組。

三、學法引導

（一）教師教法：直觀演示、引導探究相結合。

（二）學生學法：觀察發現、交流探究、練習鞏固相結合。

四、教具準備：多媒體演示

五、教學過程

（一）、設問激趣，引入新課

猜一猜：我屬狗，請同學們根據我的實際情況來猜測我的年齡。（學生大膽猜想，利用不等關系分析得出答案。）

（二）、觀察發現，競賽闖關

1、比一比：填表找規律

（學生搶答，教師補充。）2利用發現的規律解不等式組 ?（學生解答，抽生演板。）你可以得到它的整數解嗎？

（抽生回答：因為大于11小于14的整數有12和13，所以整數解為12和13。）3填空：三角形三邊長分別為2、7、c，則 c的取值范圍是__________。如果c是一個偶

數，則 c=__________。

（學生回答，教師補充更正。）

（三）、欣賞圖片，探究新知

1、欣賞“五岳看山”。

2、利用欣賞引出例題（教科書P139例2仿編）

例：3名同學計劃在10天內到嵩山拍照500張(每天拍照數量相同)，按原來的計劃，不能完成任務；如果每人每天比原計劃多拍1張，就能提前完成任務，每個同學原計劃每天．．．．．．．．．．．．拍多少張?

生齊讀，找出題中的已知條件和未知條件；再默讀，找一找表示數量關系的句子。師引導分析，并提出問題：

（1）你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？

（2）解決這個問題，你打算怎樣設未知數？

（3）在本題中，可以找出幾個不等關系，可以列出幾個不等式？（學生交流討論，教師指導。）

?7x?98

?7(x?3)?98

解答完成后，學生自學課本例2。

3、由例解題答過程，類比列二元一次方程組解應用題的步驟，總結列一元一次不等式組的解題步驟：

（1）、分析題意，設未知數； ．（2）、利用不等關系，列不等式組； ．（3）、解不等式組； ．

（4）、檢驗，根據題意寫出答案。．（學生總結，抽生回答，教師補充。）

（四）、闖關練習，鞏固新知

1練一練：為紀念“5·12”大地震一周年，“五一”部分同學到青城山拍照留念，如果每人拍8張則多于如果每人拍9張則不夠問共有多少個同學參加青城山旅游? ．．150張；．．180張。

教師引導：抓住重點詞語，找到不等關系，列出不等式組。學生獨立完成，抽生回答。

比較列二元一次方程組和列一元一次不等式組解應用題的區別：

（學生類比找區別，教師補充。）2練一練（教科書P140練習第2題）：一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數）？

學生分析列出不等式組，教師指導。（前面的練習已解出不等式組。）

（五）、暢所欲言，歸納小結 學生暢所欲言，談收獲體會 多媒體展示，本課內容小結：

1、解一元一次不等式組的秘笈：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了。

2、具有多種不等關系的問題，可通過不等式組解決。

3、列一元一次不等式組解應用題的步驟是：（1）、分析題意，設未知數；（2）、利用不等關系，列不等式組；（3）、解不等式組；

（4）、檢驗，根據題意寫出答案。

（六）、課后演練，終極挑戰

必做題：教材習題9.3第4、5、6題；

選做題：一個兩位數，它的十位數字比個位數字大1，而且這個兩位數大于30小于42，則這個兩位數是多少？

六、板書設計

9.3一元一次不等式組（2）

解：設每個同學原計劃每天拍x張,得

① ?3?10x?500

?

?3?10(x?1)?500②

1、分析題意，設未知數；

解得x <16 3

3根據題意，x應為整數，所以x=16 答：每個同學原計劃每天拍16張。

2??

2、找不等關系，列不等式組； ?

?

3、解不等式組； ?步驟

??

?

4、檢驗并根據題意寫出答案。?