第一篇：4.1.1 第2課時 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖 精品教案(大賽一等獎作品)大全

第四章 幾何圖形初步

4.1 幾何圖形

4.1.1 幾何圖形與平面圖形

第2課時 從不同的方向看立體圖形和立體圖形的展開圖

學習目標：1．從不同方向觀察一個物體，體會其觀察結果的不一樣性．

2．能畫出從不同方向看一些基本幾何體或其簡單組合得到的平面圖形．

3．初步建立空間觀念．

學習重點：識別并會畫出從不同方向看簡單幾何體所得到的平面圖形． 學習難點：識別并會畫出從不同方向看簡單組合體所得到的平面圖形． 使用要求：1．閱讀課本P119 2．嘗試完成教材P120練習第1題；

3．限時15分鐘完成本導學案（合作或獨立完成均可）；

4．課前在小組內交流展示．

一、自主學習：

1．觀察你身邊的一個物體，試著從不同的角度去看它，你看到的形狀是一樣的嗎？

2．下面這幾個幾何體，試著從不同角度去看看，你得到了怎樣的幾何圖形？

【老師提示】：我們從不同的方向觀察同一個物體時,可能看到不同的圖形.為了能完整確切地表達物體的形狀和大小,必須從多方面觀察物體.在幾何中,我們通常選擇從正面、從左面、從上面三個方向來觀察物體．通過這樣的觀察，就能把一個立體圖形用幾個平面圖形來描述．

3．分別正面、左面、上面再來觀察上面的三個幾何體，把觀察的結果與同學交流．

二、合作探究：

1．分別從正面、左面、上面三個方向觀察下面的幾何體，把觀察到的圖形畫出來．

（1）從正面看 從左面看 從上面看

（2）從正面看 從左面看 從上面看

（3）從正面看 從左面看 從上面看

2．先閱讀P119的教材再完成P119的探究．

（1）小組合作，可用正立體積木擺出書上的立體圖形，再觀察．

（2）改變正立體積木的擺放位置，你擺我答，合作學習．

（3）觀察身邊的幾何體，如文具盒、同學的水杯等物品，與同學交流分別從正面、左面、上面所看到的幾何圖形．

【老師提示】對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化為平面圖形來研究和處理． 3．P120練習第1題．

3．蘇東坡有一首詩《題西林壁》

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．” 為什么橫看成嶺側成峰？這有怎樣的數學道理？

三、學習小結：

四、作業：P123習題4.1第4、9、10、13題．

（準備長方體形狀的包裝盒至少一個）

3.2 解一元一次方程(一)——合并同類項與移項

第1課時 用合并同類項的方法解一元一次方程

教學目標:

1.經歷運用方程解決實際問題的過程,體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型.2.學會合并同類項,會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3.能夠找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程.教學重點:建立方程解決實際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學難點:分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程.教學過程:

一、設置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細亞的數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書,重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節課的學習討論,相信同學們一定能回答這個問題.出示課本P86問題1:

某校三年共購買計算機140臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍.前年這個學校購買了多少臺計算機?

二、探索分析,解決問題 引導學生回憶: 實際問題

一元一次方程

設問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:

(1)設未知數:前年這個學校購買計算機x臺;(2)找相等關系:

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺.(3)列方程:x+2x+4x=140.設問2:怎樣解這個方程?如何將這個方程轉化為“x=a”的形式?學生觀察、思考:

根據分配律,可以把含 x的項合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學生理解,可以在上述過程中標上箭頭和框圖.設問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據是什么? 學生討論回答,師生共同整理:

“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式.三、拓廣探索,比較分析

學生思考回答:若設去年購買計算機x臺,得方程 +x+2x=140.若設今年購買計算機x臺,得方程 ++x=140.課本P87例2.問題:①每相鄰兩個數之間有什么關系?

②用x表示其中任意一個數,那么與x相鄰的兩個數怎樣表示? ③根據題意列方程解答.四、綜合應用,鞏固提高 1.課本P88練習第1,2題.2.一個黑白足球的表面一共有32個皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?

(學生思考、討論出多種解法,師生共同講評.)

3.有一列數按一定規律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三個相鄰數的和是-960.求這三個

數.五、課時小結

1.你今天學習的解方程有哪些步驟,每一步的依據是什么? 2.今天討論的問題中的相等關系有何共同特點? 學生思考后回答、整理:

解方程的步驟及依據分別是:合并和系數化為1;總量=各部分量的和.

第二篇：從不同方向觀察立體圖形 說課稿

一、指導思想與理論依據

本節課的教學內容是了解從不同方向觀察立體圖形得到的平面圖形。是初中學段第一次學習幾何內容的第三課時。新課標指出：課程內容要不僅包括數學的結果，也包括數學結果形成過程，要選擇貼近學生實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索的內容，呈現應注意層次性。教學活動中，學生是主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、推理、驗證的活動過程。因此，在設計本節課時，我力求從學生的生活實際出發，激發學生興趣，調動學習積極性，注重讓學生經歷探索過程，層層深入，培養學生的空間觀念和抽象能力。

二、教學背景分析

1、教學內容

北京版數學七年級上冊第三章《簡單的幾何圖形》 中第三節 《從不同方向觀察立體圖形》。

2、教材分析

數和形是現實世界的重要組成部分。在小學階段，雖然學習過一些簡單的圖形，但為了便于系統地研究諸如三角形、四邊形、圓等圖形的性質，我們還需要把小學學過的簡單圖形加以整理，因此教材中增加了“簡單的幾何圖形”這一章。其中“從不同方向觀察立體圖形”這一節內容通過實物和具體模型，使學生了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。學生在日常生活中見到的物體都是立體的，而在紙上畫出的圖形都是平面的，這是一類很重要的抽象。特別是把物體表面分解，有利于培養學生的空間觀念。是初中學段重要內容之一，起著承前啟后的作用。

3、學情分析

初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓每一個學生都參與到課堂教學中來，發揮學生學習的主動性，感受成功的快樂。

學生在小學階段認識了一些基本的幾何圖形，通過本章第一節“立體圖形與平面圖形”的學習，對簡單幾何體的立體圖形有了進一步的認識，并了解了幾何體與立體圖形、平面圖形之間的區別與聯系。由于幾何與學生日常生活中的聯系十分緊密，所以學生對于幾何的學習本身就有著濃厚的興趣，但是學生正處于空間想象能力的構建時期，所以必須要通過實物輔助，不能僅依靠圖形。同時，在學習中加入動手操作的實踐過程也會增加學生的學習積極性。此部分知識運用的小學基礎知識不多，所以基礎差的學生通過努力也可以聽得懂，學得會。

三、教學目標

1、知識與技能：經歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，了解為什么要從不同方向看．

2、過程與方法：通過觀察能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；能在立體圖形與平面圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺．

3、情感態度和價值觀：激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。

四、教學重點

根據課標要求確定的教學重點是：從正面、左面、上面觀察一些簡單幾何體或它們的組合得到平面圖形．

五、教學難點

通過從不同方向觀察立體圖形抽象出平面圖形是學生以前從未接觸過的，此節課是學生接觸幾何體抽象過程的起點，是學生建立幾何直觀的起始，所謂“萬事開頭難”，因此我確定的教學難點為：準確畫出觀察立體圖形所得的平面圖形．

六、教法措施

對于本節課的教學，先讓學生從不同方向觀察幾何體的實物，小組合作畫出不同方向觀察的平面圖形，然后通過觀察初步建立空間想象，最后在已構建的空間想象基礎之上，按照立體圖形畫出不同方向的平面圖形。為日后幾何體、平面、點等學習打下基礎。在教學中，要注意學生畫圖的規范性，畫圖要用鉛筆、立體圖形不同方向的視圖大小、被遮擋的部分畫成虛線都需要強調并落實，使學生從一開始畫圖就養成規范性的習慣，避免學生畫隨意性草圖的壞習慣。

七、教學過程

教具準備：準備生活中常見基本幾何體的實物與專業模型。(照片展示)

1、課堂引入

以蘇軾的題西林壁“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”的優美詩句作為本節課的引入，用語文知識引入引起學生的高度關注。向學生提問“橫看成嶺側成峰”一句中,蘊含了怎樣的數學道理?引出質疑：從不同方向看立體圖形,得到的平面圖形的形狀相同嗎？進而進行探究。

2、新知探究

例1:分別從不同觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?

學案當中給出長方體圖形，并提問分別從正面、左面、上面觀察這個長方體,看一看各能得到什么平面圖形?引發學生思考，在上一節”某些立體圖形的展開圖”中，學生對幾何體的表面圖形已經有了初步認識，但不排除個別學生還是有困難，教師拿出教具——生活中的長方體模型發到每個學習小組，學生觀察后回答問題，得出結論。觀察后引導學生并解釋只從三個方向觀察的原因是從六個方向觀察到的圖形由于透視現象（有重復），所以我們規定只從正面、上面、左面進行觀察即可。

例2：分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？

再通過第二個問題“分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？”觀察實物，驗證結論。

最后小結，確定結論“從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形。”并且通過對球型的觀察，得到不是所有立體圖形的不同方向觀察的平面圖形都不相同，強調結論中“往往”的含義。然后讓學生再舉一例，學生很容易想到正方體，從而全面闡釋此結論。

練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？

此練習的設置使學生通過幾何體的立體圖形對照不同方向觀察的平面圖形進行對照，判斷是哪個方向看到的，而不是直接要求畫出，為畫出三視圖鋪設了臺階，也使學生通過觀察，自學畫三視圖的方法，增強學生的自學能力，降低教學難點的難度。

3、探究應用

例

3、畫出下列圖形從正面，從左面，從上面分別看到的平面圖形。

此例題的設置是本節難點的突破。

在稍復雜的立體圖形和組合圖形上某一面畫出條紋，可以輔助學生更好的觀察圖形，區分不同方向觀察到的平面圖形。

左側圖由教師帶領學生一同完成。學生先思考，然后嘗試自己畫出三視圖，隨后學生以小組為單位進行討論，互相挑選畫得清楚而且能清晰表示出立體圖形的三視圖，然后小組派代表說一說挑出來的這位同學畫得好在哪。通過學生之間的交流，可以初步得出畫圖需要注意的事項，如作圖要用尺子、三幅圖要大小一致。最后教師進行板演，板演過程中要強調作圖的規范性，要用尺子、鉛筆，不可徒手、隨意作圖；三幅圖的大小要一至；啟發被遮擋部分要與在表面的線區別開，因此用虛線表示。

通過例1，學生先對從不同方向觀察一幾何體實物有初步的了解，通過對例

1、例2的探究，使學生從不同方向觀察基本幾何體有初步的認識，進而得到結論“從不同方向看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形”，為畫出三視圖進行第一部鋪墊。經過練習，學生對三視圖有了更為直觀的認識，將學生的想象具體化，在學生判斷練習中的方向問題時，也為從不同方向畫出三視圖進行了進一步鋪墊。在例3中學生經歷獨立思考、嘗試的過程，教師清晰的板書演示，通過前面例題與練習的鋪墊，使得教學難點由淺入深，層層深入，逐步突破。通過練習與例3中立體圖形與平面圖形的相互轉化，初步完成學生空間觀念的建立。

例

4、從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平面圖形？

最后，讓學生自己動手實踐，進一步進行練習。此題的三個立體圖形的設計也是由易到難，不斷提高學生的識圖能力與空間想象能力。

4、歸納總結

學生總結本節課主要學習的從不同方向看立體圖形得到平面圖形，回顧學習過程，談一談自己有哪些學習成果.教師引導學生再次對畫圖的注意事項進行強調。教師引導學生思考學習從不同方向觀察立體圖形目的在于日常生活中的應用，如購買的自拼裝產品的組裝，房屋的建筑圖；也為日后學習幾何作鋪墊。

5、隨堂檢測

（1）如圖所示，該物體的從上面看 得到的平面圖形是（）

（2）如圖，從正面看這個幾何得到的平面圖形是_____，?從左邊看這個幾何體得到的平面圖形是_______，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是_______．

學生在課堂最后完成兩個小題，收上來后教師對學生知識的掌握及時得到反饋，設計下一節課需要強調的知識點。

6、作業

《三級跳》97頁——99頁。練習冊當中對作圖沒有進行考察與練習，中考當中對此部分作圖不是考察的重點，但是學習作圖是初中階段學生必須掌握的，所以學生初次接觸作圖，教師嚴格要求是必要的。由于此部分知識不易與其它知識點綜合，所以中考中的題目多是考查的這一單獨知識點。練習冊中“中考鏈接”板塊列出大量此知識點往屆中考題，對學生的掌握可以有一個終極的判定。

八、教學設計依據與創新

此知識點在中考當中獨立出現，且近兩年每年都設置了1~2道題。更加體現出此內容是初中學段重要內容之一，因此要引起足夠重視。

在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由具體到抽象再到具體的認識過程，將知識與現實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們運用數學方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。

第三篇：立體圖形的展開圖教案

4.1.1《立體圖形的展開圖》教案

陽東縣合山二中

七年級數學科組

岑榮開

一、教學目標

知識與技能：

1、會判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形（多面體）

2、給出一些多面體的展開圖，能說出相應多面體的名稱。

3、會判斷給定的平面圖形是否某多面體的展開圖，并會把一個簡單的多面體展開成平面圖形。過程與方法：

讓學生通過直觀感知、操作，確認等實踐活動，豐富立體圖形與平面圖形的認知和感受，進一步認識立體圖形與平面圖形的關系。滲透轉化思想和分類討論思想。情感態度與價值觀：

培養學生的觀察能力、實踐操作能力和空間想像能力。讓學生在嘗試和動手操作中，體會數學應用的價值，并學會合．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．作交流。．．．．

二、教學重點：

根據多面體研究其展開圖和根據展開圖判別多面體。

三、教學難點：研究一個簡單多面體的展開圖。

四、教學過程：

一、引入

（1）、復習引入：觀察生活的周圍，就會發現物體的形狀千姿百態……，這其中蘊涵著許多圖形的知識。<想一想>：圓柱、圓錐側面展開圖分別是什么？

答：圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。（讓學生口答）．

二、新課：

在實際生活中常常需要了解整個立體圖形展開的形狀，如包裝一個長方體形狀的物體，需要根據它的平面展開圖來裁剪紙張。為此我們本節課要討論的是一些簡單多面體的平面展開圖。

（一）根據給定的一些平面圖形，判斷能否折成立體圖形。

<做一做>：12個一樣大的三邊都相等的三角形，粘貼成如圖4.3.1，圖4.3.2，圖4.3.3所示的三種形狀，你能想像出哪一個可以折疊成多面體？動手做做看。

圖4.3.1

圖4.3.2

圖4.3.3（先讓學生想像、猜測，再動手做，然后請學生口答）（演示幻燈片或圖片加以確認）

圖4.3.1和 圖4.3.3可折疊成多面體，它們都是三棱錐。圖4.3.2不能折疊成多面體。

多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，設想沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形。（展開圖概念課本P120出）

上面的圖4.3.1實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的平面展開圖。

（二）根據展開圖判別多面體

<折一折>圖4.3.4→圖4.3.7四個圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？（請折紙看看）。

圖4.3.4

圖 4.3.5

圖 4.3.6

圖4.3.7 ．解：

正方體

長方體

四棱錐

三棱柱

（讓學生口答，再用幻燈片演示展開圖轉化為立體圖形的過程）。

（三）研究多面體的展開圖（1）、做課本P124—6（2）、<剪一剪> 把正方體紙盒展開成平面圖形

[匯集學生所剪得的不同的展開圖，張貼在黑板上。必要時教師提供幾種新的展開圖讓學生作參考。] 例如：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）．

（9）

（10）

（11）

注意：（1）多面體有幾個面，它的平面展開圖就由幾個面構成。

（2）同一個立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。思考：（1）沿著一個正方體的一些棱將它剪開得到一個平面圖形，需要剪開幾條棱？

（2）對上述正方體的展開圖嘗試分類。

（3）正方體除了上述的展開圖外，還有其它的展開圖嗎？請同學們課后繼續研究。

四、（1）課堂練習P121—2，P124—5，P126—12.（2）動手操作P120探究。

五、小結：本節課學習的主要內容是什么？(學生小結，老師指導)

六、作業：

1、閱讀與思考——幾何學的起源P126。

2、動手操作探究P126—14.——你能把一個正方形紙片折疊成一個三棱錐嗎？動手試一試。請把你折疊方法痕跡用虛線描述出來。．

第四篇：立體圖形2教案

華師大版七年級（上）數學

§4.2畫立體圖形

1由立體圖形到視圖（網絡課教學設計）

江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗中學 郁錦裕

一、教材分析

1．教材作用：教材主要培養學生的空間想象能力，它是學生初步研究立體圖形的基本方法，為今后進一步學習立體幾何及機械制圖打下基礎。

2．重點難點：根據課程標準，重點是讓學生描述立體圖形的三視圖，畫出草圖，識別所見到的視圖形狀；難點是用所學知識對不同的圖形、從不同角度畫出三視圖。

3．教具學具：教具有正方體、四棱錐、圓柱、圓錐等幾何體（自帶生活中幾何體物品如茶葉罐包裝盒等），三叉水管以及設計圖，多媒體展示平臺。學具是長方體圖形的軍棋（每組一枚）和應用小程序JAVA GAME-building houses(http://或http://

(靈活多變的數學游戲再次激發學生學習的興趣，同時，學生應用知識的能力進一步得到鞏固提高。)

（四）總結回顧

師生合作了一堂課，度過了愉快的45分鐘，同學們有何收獲？請談談。學生在以下幾方面總結，教師適當指引、給予肯定：

1．三視圖的畫法，三視圖是畫立體圖形的一種方法，以后將學更多方法。2．正視圖、俯視圖、左視圖都是相對而言的，同一物體相對于不同方向的觀察者，其三視圖可能是不同的。

3．在本課時中學到的知識中，還可以引申到我們觀察事物的角度不同，得出的結論也可能不同，我們應該多方面考慮多角度思考，盡量得到全面的答案。

（五）作業布置，繼續提高

1．書本習題4.2 第1,2,3.題

2．畫家里一些簡單生活用品的三視圖。

四、教學理念：

《數學課程標準》指出：數學學習應當有利于學生主動觀察、實驗、猜測驗證、推理和交流等數學活動，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。

本教案設計采用了以自主探索、小組討論的教學方法為主，既獨立思考，又合作探究與創新；教學過程中合理利用實物教具和多媒體輔助教學。讓學生在學習過程中經歷知識的形成及應用的過程，真正提高了學生用數學知識解決數學問題的能力。

一、從新知的引入到概念的講解力求從學生的生活實際出發，通過小汽車、三通管、幾何體的實物展示等，讓學生充分認識到學習視圖的必要性，從而提高他們的學習興趣．因為學生的空間思維還處于形成階段，教學時準備了實物教具和多媒體課件，讓學生充分觀察，并引導學生能夠準確地畫出簡單立體圖形的三視圖．對于在畫三視圖過程中容易產生的錯誤，通過作業展示，大家一起來糾正。

二、在畫簡單組合體的三視圖教學過程中，突出以學生為主體的教學理念，利用網絡資源，通過動手實踐、合作交流的方式，讓學生積極參與到教學活動中來，充當教學活動的主角，使不同學生在課上得到不同的發展，并且培養學生的團隊精神，既集思廣益、取長補短，又能相互啟迪思維。在合作交流過程中，學會思考，獲取能力，其效果是老師單一教授無法比擬的。其中，現代教育技術搭建了教師講授的平臺，提供了學生操練的機會，起到了輔助教學的效果，另外，在情感培養方面：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個人，結果可能也不一樣。同時希望同學們今后看物，看人，看事從多角度、多方向分析，這樣，我們就會發現許多美好的、閃光的東西，從而感受生活是多么的美好。

2006年12月

第五篇：第2課時平面圖形的拼組(教案)

第2課時

平面圖形的拼組

【教學內容】

教材第3頁例2及“做一做”，教材第4頁例3及“做一做”。【教學目標】

1.通過操作活動，使學生體會平面圖形的特征，初步感知圖形之間的關系。

2.能用語言描述長方形和正方形的特征。3.培養學生的觀察力、動手操作能力。【重點難點】

體會圖形的特征，初步感知圖形之間的關系。

【情景導入】 1.出示汽車圖。

師：這是什么？是由哪些圖形組成的？ 生1：是汽車。

生2：它是由長方形、正方形、三角形和圓組成的。師：你們想玩拼圖嗎？ 生：想。師：好！

2.今天，我們就來學習圖形的拼組吧。（出示課題：拼一拼）【新課講授】

1.用兩個相同的長方形拼圖。

（1）出示兩個相同的長方形。師：用兩個同樣的長方形拼一拼，你能拼出什么圖形？請先試一試，拼一拼，再在小組交流。

（2）學生動手操作、交流。（3）匯報展示。

師：誰先說說你用兩個同樣的長方形拼出了什么圖形？ 生1：我用兩個相同的長方形拼成了一個大的長方形。

生2：我用兩個相同的長方形也拼出了一個大的長方形。

板書：

生3：我用兩個相同的長方形拼成了一個“T”形。

生4：我用兩個相同的長方形拼成了一個“L”形。

生5：我用兩個相同的長方形拼成了一個正方形。

師：兩個長方形一定可以拼成一個正方形嗎？

提供同樣的兩個長方形，學生實踐得出：只有特殊的兩個長方形才可以拼成正方形。

2.用三角形拼圖。

（1）用兩個同樣的三角形拼圖。出示兩個同樣的三角形。

師：用兩個同樣的三角形拼一拼，你能拼出什么圖形呢？先在小組內試一試。學生分組操作、交流。展示、匯報。

生1：用兩個相同的三角形能拼一個平行四邊形。

生2：用兩個相同的三角形能拼一個四邊形。

生3：用兩個相同的三角形能拼一架飛機。

師：同學們真能干！拼出了這么多的圖形。（2）用4個相同的三角形拼圖。

師：用4個三角形，拼拼看，看能拼出什么圖形？（全體學生動手拼圖，教師巡視）匯報交流。

師：用4個三角形拼出了什么圖形？（把拼法不同的圖案展示出來，并加以表揚肯定）原來圖形之間有這么多小秘密。

（3）仿拼圖案。師：最近在我市舉辦了一次大型中小學生圖案設計大賽，聰聰和明明獲得了一等獎。（出示圖案）

看，漂亮嗎？選你喜歡的一種圖案試著拼一拼。3.發揮想象自由拼圖。

師：你還能用這些三角形拼出什么圖形或圖案？一面想一面動手拼，并給它起個名字。

（1）學生自由拼圖，教師巡視。（2）學生大膽創造，設計不同圖案。（3）作品展示交流。

4.認識七巧板（1）認識七巧板。

師：關于七巧板你都知道些什么？知道七巧板的來歷嗎？ 生1：被稱為是“東方魔板”。

生2：這七塊可神奇了，能拼出許多不同而又美麗的圖案，它能拼300多種圖案呢！

師：七巧板是我們中國人發明的，七巧板也叫“七巧圖”，它是我國古代的一種圖形游戲，它起源于唐朝，經過兩千五百多年的演變，形成現在的七巧板。它是中國著名的拼圖玩具，后來傳到國外，風行世界，號稱“唐圖”，也就是“中國的板圖”。被稱為是“東方魔板”。它不僅具有千變萬化的魔力，而且蘊含著大量的數學知識，因此現在人們已把它作為一項熱門的數學問題進行研究。

（2）了解七巧板的制作過程。

師：想知道七巧板是如何制作的嗎？多媒體演示七巧板制作過程。

引導觀察，發現圖形間的關系。

師：仔細觀察七巧板，這些圖形有何不同？ 生1：顏色、大小、形狀均有不同。生2：大小不同。

師：哪些圖形最大？兩塊最大的有何特點？如何驗證？ 請學生展示驗證過程。

師：哪些圖形最小？有何特點，如何驗證？ 請學生同桌交流驗證過程。師：除顏色和大小外還有何不同？ 生：形狀。

師：有哪些是我們學過的圖形呢？1到7號圖形分別是什么圖形呢？ 生1：5號圖是正方形。生2：1號和2號圖是三角形。生3：4號和6號圖是三角形，生4：7號圖也是三角形。

生5：3號圖我們不知道叫什么圖形。

師：3號圖叫平行四邊形，大家仔細看看它是什么樣的？然后再拿出正方形比較它們有什么不同？

師：從同學們的介紹中，我發現我聽得最多的就是三角形。在七巧板中，到底有幾塊三角形？它們分別是哪些？這幾塊三角形是怎樣的，它們一樣嗎？你能給大家介紹一下嗎？

生：1號圖和2號圖比較大，4號圖和6號圖比較小，7號圖中等。師：1號圖和2號圖誰更大？

生：1號圖2號圖是一樣大的（課件證實）

師：4號圖和6號圖呢？生：也是一樣大。（課件證實）

（3）說一說。師：通過小朋友們的介紹，大家了解了七巧板這么多的知識，那么請同桌的兩人互相說一說你都知道了哪些有關七巧板的知識？

（4）答一答。

師：同學們發現了有關七巧板的這么多的知識，那你們能回答老師的幾個問題嗎？

① 七巧板是由種圖形組成，其中一個和一個。② 號圖形和號圖形比較大，號圖形和號圖形比較小。③號圖形和號圖形一樣大，號圖形和號圖形一樣大。5.嘗試操作，動手拼三角形。

師：請同學們拿出學具七巧板。好，現在我們一起來比一比誰的手兒最靈巧。請大家用你們的七巧板拼出一個三角形，你想用幾塊就用幾塊。拼好的小朋友，你把小手舉起來，老師就來欣賞你的作品，開始吧！

學生動手拼三角形，老師巡視指導。展示學生拼的三角形。

師：大家拼出三角形了嗎？那誰愿意當小老師來展示你拼出的三角形呢？老師請好小老師以后，其它的同學就和我一起來當小觀眾，欣賞小老師的作品，好嗎？

師：小老師們，你在展示你的作品時，還要向我們說清楚你是用幾塊什么形狀的板拼出了三角形？

生1：我用兩個一樣大的三角形拼了一個新的三角形。師：還有其它的拼法嗎？

生2：我用一個正方形和兩個一樣大的三角形拼了一個新的三角形。師：還有其他拼法嗎？

生3：我用一個平行四邊形和兩個一樣大的三角形拼了一個新的三角形。6.欣賞七巧板拼圖。

師：同學們的手可真巧，一下子就拼出了這么多的新三角形。【課堂作業】

1.完成教材第3頁“做一做”。（1）先讓學生照樣子用4個

4個

（2）再讓學生自由拼一拼，看還能拼出什么圖形。2.完成教材第4頁“做一做”。（1）用七巧板拼不同的長方形。（2）匯報、展示。【課堂小結】

提問：這節課你學習了什么？有什么收獲？

小結：這節課我們探討了圖形的拼組，發現圖形之間有很多的關系，用圖形拼出了很多好看、有趣的圖案，我們成了小小設計師、發明家，高興嗎？讓我們在以后的學習中不斷探索，去獲取更多知識吧。

【課后作業】完成練習冊中本課時對應練習。

第2課時

平面圖形的拼組

1.挖掘素材，巧妙切題。

針對低年級學生的心理特點，本課導入時，選擇富有兒童情趣的汽車為切入點，激發了學生的興趣，把學生的注意力吸引到課堂上來。并以做汽車要用不同形狀的紙為契機，巧妙地遷移到長方形等學過的平面圖形，既是對上學期舊知的再現，同時又很自然地過渡到正方形、長方形邊的特點的認識。

2.充分參與，形式多樣。

指導學生拼擺圖形時，設計了“做汽車”“拼拼擺擺”和“小小設計師”等既富童趣又具挑戰性的數學實踐活動，形式新穎多樣，盡可能地讓孩子多嘗試，多動手，讓他們在有趣的活動中去探索，去體驗，去創造。

3.自主思考，有效合作。

沒有思考就沒有真正的數學學習，有效的學習就是激勵學生積極自主地思考。本課的教學中，對于正方形、長方形邊的認識，先引導學生用眼觀察，根據自己的觀察提供猜想，并激發他們獨立思考用什么方法能驗證這些猜想，通過學生思考確實想出了不少“金點子”，有用折疊的、借助工具比較的等許多切實可行的方法。在后來的拼擺活動中，充分發揮了小組間的交流合作，每個孩子在有了自己獨特的創意后又去觀察，吸收他人的智慧結晶，這樣不僅培養了學生自主學習的能力，也大大提高了合作學習的效率。