第一篇：和與積的奇偶性(用)專題

學生回去預習的作業可以提醒：兩個數相加

1、三位數+一位數

2、三位數+三位數

3、整百整千數+整百整千數

《和與積的奇偶性》教學設計

一、教學目標：

1、在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規律。

2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

二、教學重點：探索并理解數的奇偶性

三、教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

四、教學過程：

一、游戲激趣

1、師：上課之前，我們先來玩個抽獎游戲——現金大獎，中獎概率50%.1.現金500元

2.謝謝

3.現金300元 4.謝謝

5.現金100元

6.謝謝

7.現金100元

8.謝謝

9.現金300元 10.謝謝 11.現金1000元

12.謝謝

2、介紹游戲規則，擲骰子，按擲到的數加兩次，得到的和是幾，那個數所對應的獎金就歸你。

師：明白規則了嗎？誰愿意試一試。學生舉手回答。

3、找三四個學生試過后都沒有得到，引起學生們的思考。

4、老師引導學生發現：“獎金”都在奇數的位置上，“謝謝”都在偶數的位置上，你們隨意說出的數加兩次結果都是偶數，所以只能得到“謝謝”，而得不到獎金。

5、通過剛才的游戲你發現了什么？ 讓學生體會到： 奇數+奇數=偶數，偶數+偶數=偶數。

6、奇數和偶數各有什么特點呢？ 師：剛才我們抽獎游戲中的數只是很少的一些數。是不是所有的數都有這樣的規律呢？還需要我們進一步來舉例驗證。

二、初步探究：兩個數和的奇偶性。

1、任意選兩個不是0的自然數，求出它們的和，再看看和是奇數還是偶數。填入課本50頁的表格中。展示學生回去預習的作業。

老師進行板書： 偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數 奇數＋偶數=奇數

2、.師：我們發現了這么多規律，你能利用這些規律做一些判斷嗎？

出示多媒體：不計算判斷下面算式的結果是奇數還是偶？

10389＋2004

11387+131

268+1024 46786+25787 6007+8997 生：10389＋2004結果是奇數。因為10389奇數，2004是偶數，奇數＋偶數=奇數。??

3、師：你能再舉一些例子，驗證自己的發現嗎？

生：打開數學書，左右兩邊頁碼的和??????????

三、引導啟發：幾個數和的奇偶性。

1、師：你們還想知道奇數、偶數在加法中的規律嗎？想知道哪些？

2、任意選幾個不是0的自然數，寫成連加算式，先想想和是奇數還是偶數，再通過計算加以驗證。

3、你又發現了什么？

學生交流匯報自己預習的舉例。

1+2+3+4+5+6=21（加數中有3個奇數，和是奇數）

10+11+12+13+14+15+16+19=110（加數中有4個奇數，和偶是數）9+8+7+6=30（加數中有2個奇數，和是偶數）

4、師：連加算式中，加數的個數是奇數個或偶數個時，與和的奇、偶性有什么關系？學生交流。

5、教師總結：幾個不是0自然數相加，加數中奇數的個數是奇數個時，和一定是奇數；奇數的個數是偶數個時，和一定是偶數。（板書）

6、練習：1+3+5+7??+29的和是奇數還是偶數？為什么？

師：1——30的自然數一共有30個，其中任意一個奇數的后面一定是偶數，所以奇數的個數與偶數的個數正好同樣多。也就是說，這里奇數的個數正好是30的一半，15個。所以它們的和是奇數。

四、自主獲得：幾個數積的奇偶性。

1、師：剛才我們發現的都是和的奇偶性，如果是幾個數的乘積，也會出現像上面這樣的一些規律嗎？什么情況下是奇數？什么情況下是偶數？

2、學生自主交流發現規律。

3、總結：幾個不是0的自然數的相乘，乘數都是奇數，積也是奇數；乘數都是偶數，積也是偶數；幾個乘數中，只要有一個偶數，積一定是偶數。

五、回顧探索和發現規律的過程，說說自己的體會，1、說說我們這節課探索了什么？你發現了什么？

2、通過今天的探索，你學會發現規律的方法了嗎？

總結發現規律的方法：舉例和驗證是發現規律的好方法

小麗和小紅在一起踢毽子,由小麗踢給小紅,小紅再踢給小麗,不斷

有1，2，3，4四張卡片，每次取3張組成一個三位數，可以組成多少個奇數？

往返.(1)毽子被踢了58次后,毽子在誰那里?為什么?(2)毽子被踢103次后,毽子在小紅這邊對嗎?為什么?

①設a，b為整數，則a與an的奇偶性相同：a+b，a-b的奇偶性相同．②若m為整數，a為奇數，則m±a的奇偶性與m相反．若m為整數，b為偶數，?則m±b的奇偶性與m相同．③若m是整數，a為奇數，則ma的奇偶性與m相同．

例1 某班同學參加學校的數學競賽。試題共50道。評分標準是：答對一道給3分，不答給1分，答錯倒扣1分。請你說明：該班同學得分總和一定是偶數。

講析：如果50道題都答對，共可得150分，是一個偶數。每答錯一道題，就要相差4分，不管答錯多少道題，4的倍數總是偶數。150減偶數，差仍然是一個偶數。同理，每不答一道題，就相差2分，不管有多少道題不答，2的倍數總是偶數，偶數加偶數之和為偶數。所以，全班每個同學的分數都是 10389+2004的結果是奇數，因為奇數加偶數的結果還是奇數。奇數的結果還是奇數。

生2：11387+131的結果是偶數，因為奇數加偶數的結果是偶數。

生3：268+1024的結果是偶數，因為偶數加偶數的結果還是偶數。

生4：287-163的結果是偶數，因為奇數減奇數數的結果是偶數。

生5：357-168的結果是奇數，因為奇數減偶數的結果還是奇數。

生6：1024-268的結果是偶數，因為偶數減偶數的結果還是偶數。

生7：1024-267的結果是偶數，因為偶數減奇數的結果還是奇數。

師：大家真聰明，你還敢來挑戰嗎？

2＋4＋6＋8＋10??＋998＋1000的結果是什么數？ 生：偶數，所有的偶數相加的和都是偶數

師：2＋4＋6＋8＋10??＋998＋1000+1的結果是什么數？

生：奇數。2＋4＋6＋8＋10??＋998＋1000的結果是偶數，偶數再加1是奇數。師：同學們學得很好，掌握了這些規律，我們就可以發現生活中的一些小秘密。

三、實踐應用，解決問題 課件出示：小 小 編 輯

師：你能從我們天天翻看的數學書里發現有關數的奇偶性的問題嗎？

生：打開和閉合書分別對應著翻的次數；奇數頁在正面，偶數頁在背面??

課件出示開關的秘密：一天晚上，淘氣在家做作業時停電了，（此開關為一開一關）淘氣按了12次開關，等到來電時，燈亮著還是不亮？假若按了201次開關呢？

生：開關的初始狀態是關著的，按一次是開著的，按12次是關著的，按201

任意取出1994個連續自然數,他們的總和是奇數還是偶數

1994÷2=997, 即在這1994個連續自然數中,共有997個偶數,997個奇數． 由于任意個偶數相加的和=偶數, 奇數個奇數相加的和=奇數, 偶數+奇數=奇數．

所以1994個連續自然數=997個偶數+997個奇數=偶數+奇數=奇數． 即它們的總和是奇數． 故答案為：奇數．

板書設計：和與積的奇偶性

兩個不是0的自然數相加，奇數+奇數=偶數

1+3=4 偶數+偶數=偶數

舉例 猜想 驗證 2+4=6 奇數+偶數=奇數

1+2=3

幾個不是0自然數相加，加數中奇數的個數是奇數個時，和一定是奇數； 1+2+3+4+5+6=21（加數中有3個奇數，和是奇數）加數中奇數的個數是偶數個時，和一定是偶數。9+8+7+6=30（加數中有2個奇數，和是偶數）

幾個不是0的自然數的相乘，乘數都是奇數，積也是奇數；

1×3×5=15 乘數都是偶數，積也是偶數；

2×4×8×10=640 幾個乘數中，只要有一個偶數，積一定是偶數。

1×2×3=6 3×5×7×2=210

第二篇：和與積的奇偶性教學設計

《和與積的奇偶性》 教學設計

一、教學目標：

1、使學生通過自主探究與合作交流，了解兩個或幾個數的和、積的奇偶性，初步發現其中蘊含的數學規律。

2、使學生經歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結等數學活動過程，感受由具體到抽象、由特殊到一般的探索發現方法，進一步發展數學思考。

3、使學生進一步累積數學活動經驗，增強與他人合作交流的意識，增進對數學學習的積極情感。

二、教學重點：理解和掌握判斷和與積的奇偶性的方法。

三、教學難點：探究和與積的奇偶性，歸納出判斷和與積的奇偶性的方法。

四、教學過程：

（一）游戲激趣

1、師：上課之前，我們先來玩個摸獎游戲

2、介紹游戲規則：抽獎游戲——現金大獎，中獎概率50%.游戲規則：擲(zhi)骰（shai)子，按擲到的數加兩次，得到的和是幾，所對應數的獎金就歸你。

3、引導學生思考。

4、通過剛才的游戲你發現了什么？ 讓學生體會到： 奇數+偶數=奇數（板書）

（二）探究與發現

兩個數和的奇偶性。

1、師：剛才我們摸獎游戲中的數只是10以內數。是不是所有的數都有這樣的規律呢？還需要我們進一步來舉例驗證。

學生借助計算器用大一些的數，舉例驗證奇數+偶數=奇數

2、師：你能再舉一些例子，驗證自己的發現嗎？

（1）猜一猜：打開數學書，任意翻到第幾頁,左、右兩邊頁碼的和是奇數還是偶數？

（2）說一說：任意兩個相鄰自然數的和是奇數還是偶數？你知道這是為什么嗎？

3、奇數+偶數=奇數，那么奇數+奇數，偶數+偶數呢？你也用舉例的方法，找找規律，說說你的發現。

交流發現：偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數（板書）

4、知識運用

（1）不計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數。10389 + 2004: _____ 11387 + 131 : _____ 268 + 1024

: _____ 46786+25787: _____ 6007 + 8997 : _____

（三）探究與發現2： 幾個數和的奇偶性。

1、用計算器計算，結果是奇數還是偶數?你發現了什么?（1）268 + 1024，再加6，再加30，再加96，再加712……（2）11387 + 131，再加5，再加43，再加89，再加253，再加387……（3）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（4）31+22+3+14+25+6+72+89+10

2、任意選3個、4個、5個或5個以上不是0的自然數,寫成連加算式,先想想和是奇數還是偶數，再看看加數中有幾個奇數。

學生填寫活動表

觀察舉的例子，再討論一下，和是奇數還是偶數，與加數中奇數的個數有什么關系？

2、教師總結：

規律1：加數中有1個、3個、5個……奇數時，和一定是奇數。規律2：加數中有2個、4個、6個……奇數時，和一定是偶數。

3、知識的運用：判斷加法算式，和是奇數還是偶數？為什么？ 1+3+5+7+……+19 1+3+5+7+……+29 1+2+3+4+……+100

（四）自主探究：幾個數積的奇偶性。

1、幾個數的乘積，什么情況下是奇數？什么情況下是偶數？ 你打算怎樣進行研究？

2、學生舉例探究，小組討論發現。

3、教師總結：

規律1： 乘數都是奇數，積也是奇數；乘數都是偶數，積也是偶數。規律2： 幾個乘數中，只要有一個偶數，積一定是偶數。

（五）回顧與反思

回顧探索發現規律的過程，你有什么想法？

第三篇：《和與積的奇偶性》教學設計

《和與積的奇偶性》教學設計

西關小學 劉換琴

一、教學目標：

1、使學生通過自主探究與合作交流，了解兩個或幾個數的和與積的奇偶性，初步發現其中蘊含的數學規律。

2、使學生經歷舉例、觀察、猜想、驗證、歸納、總結等數學活動過程，感受由具體到抽象，由特殊到一般的探索發現方法，進一步發展數學思考。

3、使學生進一步積累數學活動經驗，增強與他人合作交流的意識，增進對數學學習的積極情感。

二、教學重點：理解和掌握判斷和與積的奇偶性的方法。

三、教學難點：通過經歷和探究和與積的奇偶性的活動，體會探索數學規律的基本步驟和方法。

四、教學過程： 復習導入

師:你能說說奇數和偶數各有什么特點嗎? 奇數不是2的倍數;偶數都是2的倍數.活動一:初步探究 兩個數和的奇偶性。

1、任意選兩個不是0的自然數，求出它們的和，再看看和是奇數還是偶數。填入表格中。

提示：舉例時要考慮全面，盡量列舉不同類型的算式。說說你的發現:

老師進行板書： 偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數 奇數＋偶數=奇數

你能再舉一些例子，驗證自己的發現嗎？

2、打開數學書，左、右兩邊頁碼的和是奇數還是偶數？ 想一想：任意兩個相鄰自然數的和呢？你知道這是為什么嗎？

3、師：我們發現了這么多規律，你能利用這些規律做一些判斷嗎？

出示多媒體：考考你，不計算判斷下面算式的結果是奇數還是偶？

103891+20034：_______ 11387+3597：_______ 24598+3942：_______ 14592+32451: _______ 活動二:引導啟發 幾個數和的奇偶性。

1、師：我們剛才通過了舉例、猜想、驗證等過程發現了兩個數和的奇偶性的規律，你們還想不想知道好幾個數相加和的奇偶性又有怎樣的規律呢？

2、任意選幾個不是0的自然數，寫成連加算式，先想想和是奇數還是偶數，再通過計算加以驗證。

提示：舉例時要考慮全面，盡量列舉不同類型的算式。

3、小組討論：

⑴、你寫的連加算式中，有幾個加數是偶數？有幾個加數是奇數？

⑵、和是奇數還是偶數，與加數中奇數的個數有什么關系？

4、你又發現了什么？ 學生交流匯報自己的舉例。

（加數中有3個奇數，和是奇數）（加數中有4個奇數，和偶是數）（加數中有2個奇數，和是偶數）

5、教師總結：幾個不是0自然數相加，加數中奇數的個數是奇數個時，和一定是奇數；奇數的個數是偶數個時，和一定是偶數。（板書）

6、練習：下面的和是奇數還是偶數？為什么？ 1+3+5+…+29 1+3+5+…+99 2+4+6+…+30 2+4+6+…+100 師：1——30的自然數一共有30個，其中任意一個奇數的后面一定是偶數，所以奇數的個數與偶數的個數正好同樣多。也就是說，這里奇數的個數正好是30的一半，15個。所以它們的和是奇數。

活動三:自主獲得 幾個數積的奇偶性。

1、師：剛才我們發現的都是和的奇偶性，如果是幾個數的乘積，也會出現像上面這樣的一些規律嗎？

2、學生自主交流發現規律。提示：舉例時可以分幾種不同的情況： 全是偶數 全是奇數 奇偶數混合

3、總結：幾個不是0的自然數的相乘，乘數都是奇數，積也是奇數；乘數都是偶數，積也是偶數；幾個乘數中，只要有一個偶數，積一定是偶數。

活動四:回顧探索和發現規律的過程，說說自己的體會。

1、說說我們這節課探索了什么？你發現了什么？

2、通過今天的探索，你學會發現規律的方法了嗎？ 總結發現規律的方法：舉例和驗證是發現規律的好方法 板書設計：和與積的奇偶性

奇數+奇數=偶數 舉例

偶數+偶數=偶數 猜想

奇數+偶數=奇數 驗證

第四篇：和與積的奇偶性教學設計

“和與積的奇偶性”教學設計

教學目標：

1、在實踐活動中認識奇數和偶數，了解奇偶性的規律。

2、探索并掌握數的奇偶性，并能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

3、通過本次活動，讓學生經歷猜想、實驗、驗證的過程，結合學習內容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。教學重點：探索并理解數的奇偶性

教學難點：能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題 教學過程：

一、復習舊知

談話：同學們，你們都多大啦？（11、12）那11使我們學過的什么數，12呢？（奇數、偶數）請同學們回憶一下什么叫奇數什么叫偶數？（也就是有怎么特征的數）（是2的倍數是偶數，不是2的倍數是奇數）那如果戴老師把全班的年齡加在一起，得到的是奇數還是偶數？

全班思考，無解

師：沒關系，在學完今天和與積的奇偶性之后，相信同學們就可以輕而易舉的解決這個問題。

二、初步探究：兩個數和的奇偶性。（PPT2）師：請班長來讀一讀活動一的活動要求

要求：任意選兩個不是0的自然數，求出它們的和，再看看和是奇數還是偶數。填在第一張作業單上 學生舉例、先自我發現。

三分鐘以后，師：有發現嗎？（有）

師：誰愿意來說說你的發現？（叫一到兩個人小朋友回答發現）一位小朋友小結，老師板書進行板書：

偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數 奇數＋偶數=奇數

師：下面就是你們學以致用的時候啦！

打開數學書，左右兩邊頁碼的和是奇數還是偶數？（奇數）任意兩個相鄰自然數的和呢？你們知道為什么嗎？（偶數）

三、活動二：幾個數和的奇偶性。（PPT3）

1、師：但是兩個數的和的奇偶性不能解決我們剛剛年齡和的問題，所以我們要探究多個數和的奇偶性

2、還是請班長讀一下活動要求

3、同桌二人討論交流發現

學生交流匯報自己的舉例以及發現。

4、師小結：幾個非0自然數相加，加數中奇數的個數是奇數個時，和是奇數；加數中奇數的個數是偶數個時，和是偶數。也就是說幾個數和的奇偶性主要看奇數的個數。（板書：和—看奇數個數）（PPT4）

5、談話：還記得我們之前講的年齡和的問題嗎？

師：那要怎么解決我們剛才的問題？（只要數班上11歲和13歲的人數）

師：那就請班長數一下人數，我們來看看和是奇數還是偶數

四、自主探索：幾個數積的奇偶性。（PPT5）

1、師：看樣子咱們學習的規律真有用，一下子就解決了這么復雜的問題。那同學們想不想繼續研究積的奇偶性？ 學生小組探究，教師巡視，收集資源。小組長匯報成果，并說說探索過程

2、總結：幾個數相乘，乘數都是奇數，積也是奇數；乘數都是偶數，積也是偶數；幾個乘數中，只要有一個偶數，積一定是偶數。（板書：積—看偶數）

3、學以致用：練習（PPT6）

五、回顧探索和發現規律的過程，說說自己的體會。

通過同學們積極的探索，主動地發現，歸納出了非常有意思的規律。那對于今天規律發現的過程，說說你的體會。

師總結發現規律的方法：舉例和驗證是發現規律的好方法

六、生活大揭秘

師：我們發現的規律，除了可以應用在解決數學問題上，還可以拆穿我們江湖的一些詐騙術，如下（PPT7）

如果是你，你會去抽獎嗎？為什么（因為無論轉到的是什么數，在往前加幾，得到的都是偶數，應用的是偶數＋偶數=偶數 奇數＋奇數=偶數，怎么樣都得不到奇數）

板書設計：

和與積的奇偶性

偶數＋偶數=偶數

奇數＋奇數=偶數 奇數＋偶數=奇數 和—看奇數個數

積—看偶數

第五篇：和與積的奇偶性教學反思

和與積的奇偶性教學反思

1、學生進行過大量的整數加法計算和乘法計算，卻很少會去注意加法的和、乘法的積是奇數還是偶數。因為教學計算的時候，精力集中在算理與算法上，要理解并掌握計算法則，要正確并順利地算出得數，還要利用計算解決實際問題。由于這些任務，一般不會對計算的得數作進一步的研究。

2、前面幾冊教科書里的探索規律，大多數是研究現實生活里的現象，如間隔現象、周期現象等。這次探索整數加法和乘法中的規律，直接研究數學現象，在內容上與過去不大相同。這點變化能引發學生的興趣，調動他們的積極性與能動性。

3、教材的安排是先研究和的奇偶性，再研究積的奇偶性。在研究和的奇偶性時，給學生的指導比較多，過程與方法的安排比較細致。而從中積累的數學活動經驗，可以應用到研究積的奇偶性上。所以，研究積的奇偶性的教材，編寫相當精練、比較開放。和的奇偶性分兩段研究。第一段研究兩個非0自然數相加的和，第二段研究多個非0自然數相加的和。不把0放在研究范圍內，是0和一個數相加或相乘，得數都有其特殊性。況且在教學因數和倍數時，學生已經習慣只考慮非0自然數了。

4、教學是為了避免枯燥乏味，我設計了拍手游戲，復習了奇數和偶數，接著我們模擬抽獎現場進行抽獎，在這個過程中讓學生明白：奇數+奇數=偶數

偶數+偶數=偶數

奇數+偶數=奇數

隨即我們又加大難度幾個數連加的和是奇數還是偶數呢？小組討論后匯報接果。孩子們興趣高漲，因為他們不僅發現了規律，還舉了大量的例子驗證了規律。最后，我們又探索出乘積的奇偶性。大家在興奮中結束了本節課，我又預留了課后探索：偶數—偶數的差呢？ 奇數—偶數呢…

5、本節課的宗旨是要讓學生切實經歷探究數學規律的完整過程，充分感受其中所蘊含的數學思想方法。教學時，我鼓勵學生用自己的方式表達對相關規律的理解，更關注學生在小組合作的過程中，是否有足夠的表達與表現的機會。總之，要讓學生在整個活動過程中不斷獲得積極的情感體驗，從而增強對數學學習的興趣，促進樂于思考、勇于質質疑、大膽猜想、小心驗證等良好學習品質的形成。