第一篇：《圓的整理與復(fù)習(xí)》

《圓的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（六上）

課前談話：

師：在這個特殊的教室里，需要用到話筒（分配話筒），你們會用話筒嗎？（會）那咱試試話筒？①你好！（握手）請問您的尊姓大名②可以透漏一下你的愛好嗎？ 1.你來這里干嘛的？（上課）你呢？你呢？我來這里干嘛的？（教我們上課），我要和大家上一節(jié)非常簡單、非常簡單的數(shù)學(xué)課，你們歡迎我嗎？（只是嘴上歡迎？）2.這么多老師來這里干嘛的？（看我們上課），看誰上課？NO！最重要的是看你們上課，你們才是主角，我只是一個小小的配角。這么多老師來關(guān)心你們，上課時你應(yīng)該怎么做？生：……

師：那大家說話可要算數(shù)！這么多老師關(guān)注你，如果說話不算數(shù)，你就攤上事了，就攤上大事了，有信心上好這節(jié)課嗎？生：有

師：好，咱做一下上課的準(zhǔn)備，①請打開課本55頁，然后扣在桌面上②拿出文具和老師發(fā)給大家的1個圓和兩張作業(yè)紙③拿出你的最佳狀態(tài)。（老師也要拿出最佳狀態(tài)，脫西服）

師：準(zhǔn)備好了嗎？ 上課！同學(xué)們更好！

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：大家喜歡魔術(shù)嗎？李老師請大家欣賞一組“圖形變變變”，（出示正方形）認(rèn)識嗎？……，請注意，變、變、變（加上動作描述），……這樣一直變下去，當(dāng)所有的邊都變成點(diǎn)的時候，會變成什么圖形？ 生：圓

師：咱看一下是不是圓？（播放PPT），哎，是圓！

師：那圓和剛才的圖形有什么區(qū)別？（生：曲線圖形）我們在六年級上冊學(xué)習(xí)過圓，今天，我們就來對圓進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書：圓的整理和復(fù)習(xí)。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

活動一：熱身活動，回憶再現(xiàn)

1.師：整理和復(fù)習(xí)之前，請拿出老師給大家準(zhǔn)備的圓片，先來做個熱身活動，請看活動要求（出示活動1）。

師：利用學(xué)過的知識介紹這個圓，你能找到什么？算出什么？你們會做嗎？ 生：會

師：那好，開始！

2.學(xué)生們開始完成活動1，師隨機(jī)查看。3.匯報(bào)收獲。

師：請大家停下，咱看看找到了什么？算出了什么？（張貼“找到了”、“算出了”）誰想展示你的圓，……這位同學(xué)，請到這里來。

師：請大家注意聽，傾聽既是一種美德，更是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。請講。生：找到了直徑、半徑、圓心（師張貼d、r、o，為下步找聯(lián)系打基礎(chǔ)）師：你是怎么找到它們的？最先找到誰？（對折幾次能找到半徑？）

師：圓是軸對稱圖形嗎？為什么？（或者問：你怎么知道的？）（軸對稱圖形），對稱軸有（無數(shù)條）師：你算出了什么? 生：算出了周長和面積（師張貼出周長、面積，為下步找聯(lián)系打基礎(chǔ)）師：你是怎么計(jì)算的？用到了什么公式？ 生：… 師板書公式。

師：他的回答你們同意嗎？（同意）你得回答很完美，謝謝，（手勢請回去）。師：請把你的圓和同桌的圓放在一起對比，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：大小不一樣 師：是什么決定了大小不一樣？ 生：半徑（直徑）

師：圓心（手指它）的作用是什么？ 生：決定圓的位置 活動二：整理回憶，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò) 1.整理回憶。

師：通過小小的圓片，我們就回憶了圓的許多知識，你能把這些知識整理出來嗎？ 生：能

師：那好，請看整理提示（出示活動二），誰來讀？ 生：…

師：請簡潔的告訴大家，先干什么？（生：整體看）然后呢？去掉：再看什么？（生：部分看）

（教師板書“整體看”、“部分看”）師：整理時要做到什么？ 生：條理、簡潔

師：大家覺得這樣整理可以嗎？（可以）請拿出1號學(xué)習(xí)紙，開始整理。學(xué)生開始整理，配上音樂，師融入學(xué)生中間查看。

師：時間到，請停下。咱看看能整理出哪些知識？老師搜集了2位同學(xué)的作品（師標(biāo)上①②），比較這兩幅作品，你想說點(diǎn)什么？ 生：2號更加條理、簡潔 師：你們同意嗎？（同意）

師：老師覺得①號也很好，如果能夠再簡潔、條理一點(diǎn)就更好了。那咱看②號作品，我要問大家兩個問題？

N0：1，哪些是“整體看”的內(nèi)容？（生說，師紅筆圈劃）

那這些就是“部分看”的內(nèi)容，對嗎？

師：對于部分看的內(nèi)容，誰還有補(bǔ)充… 2.重點(diǎn)復(fù)習(xí)面積公式推導(dǎo)過程。師：N0：2，（手畫出學(xué)生紙上的），它是怎么得來？同桌之間互相提示一下。

師：好，誰知道？（1生說）。誰還想補(bǔ)充？（可能能夠說出，也可能不能說出。）

（-1能說出）師：你們的記憶力很好！（加手勢）讓我們再來一起借助大屏幕回顧一下它的推導(dǎo)過程。

（-2不能說出）師：“看來大家對它的推導(dǎo)過程已經(jīng)記不清楚了，不要緊，讓我們再回憶一下！

師：（播放PPT并敘述）把圓平均分成若干偶數(shù)份，進(jìn)行切割、拼接，如果分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。長方形的長是？（πr）,寬是？（r），因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以圓的面積就是

師：我們把圓變成長方形，得到了圓的面積公式，這個過程中用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，你知道是什么嗎？ 生：…

師：（對）是“轉(zhuǎn)化”，我們利用“轉(zhuǎn)化”的方法把未知的（圓）變成已知的（長方形），找到了解決問題的方法，這種方法在學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。例如（出示PPT）就用到了好多處轉(zhuǎn)化的思想。3.鞏固所學(xué)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

師：老師根據(jù)整體看、部分看的方法，老師也整理了一份。（出示老師整理）師：這些知識其實(shí)還可以“進(jìn)一步整理”，由于周長和面積需要計(jì)算，可以把它倆歸屬為“圓的計(jì)算”，而直徑、半徑、圓心是“圓的認(rèn)識”中三個核心要素。師：現(xiàn)在我們又進(jìn)一步將圓分成了哪兩部分？

生：圓的認(rèn)識、圓的計(jì)算（張貼圓的認(rèn)識、圓的計(jì)算，并標(biāo)出連接線）。活動三：升華整理，挖掘聯(lián)系 1.探究四個量之間的關(guān)系。

師：本單元知識整理完了，那它們之間有什么聯(lián)系呢？（和后半句同步播放PPT，圈出4個量）它們之間的聯(lián)系你能找到嗎？

師：讓我們通過下面的活動來找一找。（出示活動二的PPT。）

師：請看，“你能把其他的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整嗎？”請拿出2號學(xué)習(xí)紙，開始尋找。

2.學(xué)生開始計(jì)算。（老師板書“找聯(lián)系”）3.匯報(bào)。

師：有答案了嗎？…好，這位同學(xué)。生：…… 師：1號圓，怎么求出周長的？ 生：……（你的回答很清晰，請坐）師：（移動PPT）3號圓，是怎么求出面積的？ 生：……（你的回答很精彩，請坐）

師：如果給你圓的面積，還能求出其他的數(shù)據(jù)嗎？生：… 師：好，那就試一試（出示PPT）。學(xué)生開始嘗試。

師：能不能求出？… 請你來（1生回答）師：你是怎么想的？

師：你很會思考（大拇指，請坐）

4.師：通過計(jì)算，它們的聯(lián)系你找到了嗎？（出示PPT）誰知道？

A：能夠找到 生：……（根據(jù)情況要表揚(yáng)，你找的太對了）師：是的他們之間存在著“循環(huán)往復(fù)，知道一個就能求出其他三個”的密切聯(lián)系，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積… B：不能夠找到 師：來，我們看，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積… 現(xiàn)在你知道他們的聯(lián)系了嗎？ 生：… 師：是的他們之間的確存在著“循環(huán)往復(fù)，知道一個就能求出其他三個知識”的密切聯(lián)系。

他們間的聯(lián)系還可以這樣表示，“循環(huán)往復(fù)，知一求三”。這個聯(lián)系在以后會經(jīng)常用到，大家趕快把它復(fù)制到自己的大腦中。

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

師：通過整理，我們又一次認(rèn)識了圓、研究了圓。你們想知道古人對圓的研究嗎？讓我們穿越時光隧道看看古人對圓的研究。（播放PPT）。

師：今天我們研究圓，也是為了解決問題，現(xiàn)在我就有一些問題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？ 生：敢

師：聲音這么小，是不是不敢？（不敢就算了）到底敢不敢？生：敢 師：那好，請看（大屏幕）…

（一）判斷

1.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。生：對 2.同一個圓的直徑一定是半徑的2倍。生：對 3.大圓的π大，小圓的π小。生：錯 師：為什么錯？ 生：…

師：π是怎么來的呢？生說一下，掌聲送給你。

師：讓我們再一起回憶一下π的由來。無論是大圓、小圓、更小的圓…，等等所有的圓，人們發(fā)現(xiàn)他們的周長總是直徑的三倍多一些，數(shù)學(xué)家把它叫做“π”，π的出現(xiàn)，人們就能很容易的計(jì)算出圓的周長（C=πd 或者C=2πr），看到圓周率會想到我國的哪位數(shù)學(xué)家，（祖沖之）。

師：他是世界上第一個將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家，比國外早1000多年；為了方便計(jì)算，一般取π為3.14，能不能說“π就是3.14”？（不能）；π和3.14誰大？（π大）

4.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長就是它所在圓周長的一半。生：錯

師：錯在哪里？ 生：…… 掌聲。

師：是的，（師拿出準(zhǔn)備的半圓，并比劃）半圓的面積是圓面積的一半，而半圓的周長必須加上它的直徑。如果這個半圓對折、對折、再對折，就會出現(xiàn)這樣、這樣、這樣的圖形，它們是我們以后要學(xué)習(xí)的“扇形”。（沒有意義，也很突兀。）5.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。生：錯

師：怎么又錯了？ 生：……，還有什么不一樣呢？（師：此處應(yīng)該有掌聲）

（二）實(shí)際應(yīng)用題 1.圓在生活中的應(yīng)用-1。

師：下面咱看看生活中幾個關(guān)于圓的問題嗎？（出示應(yīng)用題1）。師：到底需要哪種裝置呢？ 生：…

師：選擇哪一種？說說你的想法。（配合回答，出示答案）10是圓形草坪的？（半徑）師：你的回答很清晰，掌聲送給你。2.圓在生活中的應(yīng)用-2數(shù)學(xué)故事。

師：下面請大家看一則數(shù)學(xué)故事，師念故事…，請大家?guī)蛶臀摇W(xué)生計(jì)算中。

師：誰有答案了？應(yīng)該答應(yīng)嗎？你是怎么算的？實(shí)物展示。生：… 師圈出大圓和小圓。

師：他的回答你們同意嗎？生：同意 好謝謝你！

師：還有更簡便（去掉：不用計(jì)算就能知道答案）的方法嗎？請同桌討論一下。有嗎？（此處不討論，停頓一下即可。）生：……

師：我有一種連算都不計(jì)算就知道答案的方法。你們信嗎？請看大屏幕（出示）問：兩個小的能換一個大的嗎？為什么？怎么樣，簡單明了，在數(shù)學(xué)上畫圖可以幫助我們解決很多復(fù)雜的問題，你們要學(xué)會使用它。

3.圓在生活中的應(yīng)用-3 師：老師這里還有一個修路的問題留給大家課后研究。

四、課堂小結(jié)，完善提高

師：同學(xué)們，通過復(fù)習(xí)（出示圓），圓的知識你們掌握了嗎？生：……

師：回顧這節(jié)課，我們先“整體看”圓這一單元有幾個部分，再“部分看”有哪些知識點(diǎn)，然后找到重要知識點(diǎn)的聯(lián)系（將板書中四個量的聯(lián)系連接上），這種“整體看-部分看-找聯(lián)系”（師將板書連成一體）的復(fù)習(xí)方法，可以適合以后很多知識的復(fù)習(xí)。

師：請?jiān)倏催@個圓，它還會怎么變？

① 看，如果要這樣變，會變成什么？（圓柱）這是我們六年級下冊學(xué)習(xí)的圓柱。②如果要這樣變呢？（球體）

師：球體是以后初中將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家掌握了圓的知識，學(xué)習(xí)圓柱和球體就非常容易了。

師：好，這節(jié)課就上到這里，下課。附：板書設(shè)計(jì)：

第二篇：《圓的整理與復(fù)習(xí)》

《圓的整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（六上）

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：大家喜歡魔術(shù)嗎？請大家欣賞一組“圖形變變變”，（出示正方形）認(rèn)識嗎？……，請注意，變、變、變（加上動作描述），……這樣一直變下去，當(dāng)所有的邊都變成點(diǎn)的時候，會變成什么圖形？ 生：圓

師：咱看一下是不是圓？（播放PPT），哎，是圓！

師：那圓和剛才的圖形有什么區(qū)別？（生：曲線圖形）今天，我們就來對圓進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。板書：圓的整理和復(fù)習(xí)。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

（一）師：課前老師讓大家用自己喜歡的方式梳理了圓這一單元的內(nèi)容，請大家拿出你整理的作業(yè)，小組內(nèi)互相交流補(bǔ)充。a小組合作交流。b.小組匯報(bào)

生：我采用表格的形式，把本單元知識分為圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積和扇形四部分進(jìn)行整理。1．圓的認(rèn)識

生：在圓的認(rèn)識中我學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱，包括圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。（師板書圓心、直徑、半徑）

師：你覺得在知識的整理上還有哪些補(bǔ)充？

生補(bǔ)充：（圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。用圓規(guī)畫圓）2．圓的周長

生：我知道了圍成圓的曲線圓長度就是圓的周長，我們還用“化曲為直”的方法得出了圓周長的計(jì)算公式是：C=πd C=2πr（板書：周長 化曲為直）(課件出示)師：誰還要補(bǔ)充？（圓周率，半圓周長）

師：圓的周長總是它直徑的3.14倍。這樣說行嗎？ 師：半圓的周長就是這個圓周長的一半。3.圓的面積

生：在圓的面積中，我知道了圓所占平面的大小就是圓的面積。我們用“化圓為方”的方法推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式是：Ｓ＝πr2（板書：面積 化圓為方）(課件出示：圓的面積推導(dǎo)過程)師：誰還要補(bǔ)充？（圓面積的推導(dǎo)過程、半圓的面積，環(huán)形面積）4.扇形

師：剛才這位同學(xué)用表格的方式整理出了本單元的知識。你覺得他整理的怎樣？誰來評價(jià)一下？

生：她書寫認(rèn)真、整理地很全面，簡潔明了、條例清晰……

師：誰還有不同的整理方式？你能給同學(xué)們介紹一下你的整理方式和思路嗎？

生：我用的是括號式。把本單元內(nèi)容分為四方面，即圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積、扇形四部分。

師：這位同學(xué)用括號式對本單元的知識進(jìn)行整理，也很簡潔清晰，也是一種很好的整理方式。這位同學(xué)用一棵大樹整理出了本單元的知識，非

常地形象直觀。

小結(jié)：看到同學(xué)們整理的作業(yè)，老師覺得你們很了不起，能用不同的方式把本單元的知識整理出來，而且內(nèi)容也很詳細(xì)、全面。

師：根據(jù)整體看、部分看的方法，老師也整理了一份圓的知識。（出示老師的整理）

請仔細(xì)找一找，哪個知識點(diǎn)是您整理時遺漏了的？

師：這些知識其實(shí)還可以“進(jìn)一步整理”，由于周長和面積需要計(jì)算，可以把它倆歸屬為“圓的計(jì)算”，而直徑、半徑、圓心是“圓的認(rèn)識”中三個核心要素。

師：現(xiàn)在我們又進(jìn)一步將圓分成了哪兩部分？讓我們再一起回憶一下π的由來。無論是大圓、小圓、更小的圓…，等等所有的圓，人們發(fā)現(xiàn)他們的周長總是直徑的三倍多一些，數(shù)學(xué)家把它叫做“π”，π的出現(xiàn)，人們就能很容易的計(jì)算出圓的周長（C=πd 或者C=2πr），看到圓周率會想到我國的哪位數(shù)學(xué)家，（祖沖之）。

師：他是世界上第一個將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第七位的數(shù)學(xué)家，比國外早1000多年；π是無限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般取π為3.14

生：圓的認(rèn)識、圓的計(jì)算（張貼圓的認(rèn)識、圓的計(jì)算，并標(biāo)出連接線）。4.探究四個量之間的關(guān)系。

師：本單元知識整理完了，那它們之間有什么聯(lián)系呢？（和后半句同步播放PPT，圈出4個量）A：能夠找到

生：……（根據(jù)情況要表揚(yáng)，你找的太對了）

師：是的他們之間存在著“循環(huán)往復(fù)，知道一個就能求出其他三個”的

密切聯(lián)系，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積… B：不能夠找到

師：來，我們看，知道半徑可以求出…（投影），直徑…，周長…面積… 現(xiàn)在你知道他們的聯(lián)系了嗎？ 生：…

師：是的他們之間的確存在著“循環(huán)往復(fù)，知道一個就能求出其他三個知識”的密切聯(lián)系。

他們間的聯(lián)系還可以這樣表示，“循環(huán)往復(fù)，知一求三”。這個聯(lián)系在以后會經(jīng)常用到，大家趕快把它復(fù)制到自己的大腦中。

師結(jié)：大家看，經(jīng)過我們的共同努力，構(gòu)建出了本單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖。師：通過復(fù)習(xí)，對你來說你認(rèn)為還有哪些地方有困難，有沒有？1.沒有，敢不敢接受老師的挑戰(zhàn)2.有，沒關(guān)系，我們可以通過下面的練習(xí)來鞏固這部分知識。

三、實(shí)踐應(yīng)用 解決問題：

師：下面讓我們一起來解決這些問題吧！

1、師出示：圓，根據(jù)已知信息，你能提出哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題？（1）生提問題，并口頭回答。（直徑、周長、面積）

（2）環(huán)形面積、扇形周長和面積、扇環(huán)的面積。師：同學(xué)們，通過剛才的練習(xí)，你想提醒大家注意些什么？

3、課堂達(dá)標(biāo)小測試：

下面讓我們帶著大家的提醒，一起進(jìn)入今天的課堂達(dá)標(biāo)小測試。比比看，哪個小組的同學(xué)做得又對又快，成為今天的優(yōu)勝小組！

四、內(nèi)化提升

師：回顧這節(jié)課，我們先“整體看”圓這一單元有幾個部分，再“部分

看”有哪些知識點(diǎn)，然后找到重要知識點(diǎn)的聯(lián)系（將板書中四個量的聯(lián)系連接上），這種“整體看-部分看-找聯(lián)系”（師將板書連成一體）的復(fù)習(xí)方法，以后會經(jīng)常用到。師：請?jiān)倏催@個圓，它還會怎么變？

① 看，如果要這樣變，會變成什么？（圓柱）這是我們六年級下冊學(xué)習(xí)的圓柱。②如果要這樣變呢？（球體）

師：球體是以后初中將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，大家掌握了圓的知識，學(xué)習(xí)圓柱和球體就非常容易了。

師：好，這節(jié)課就上到這里，下課。

第三篇：圓的整理與復(fù)習(xí)

圓的整理與復(fù)習(xí)

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課本青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識與技能：通過回顧整理，加深學(xué)生對圓形的特征和周長、面積公式的理解，進(jìn)一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2.過程與方法：經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識的過程，借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對比、想象等數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，提高應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】對圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之條理化。

【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實(shí)際生活中的問題。【教學(xué)過程】 課前口算練習(xí)：

3.14×5=

3.14×9=

3.14×100=

3.14×80=

3.14×10-3.14×2=

3.14×20= 3.14×4= 3.14×7= 30×3.14= 3.14×10-3.14×6=

一、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化

同學(xué)們，我們第四單元學(xué)習(xí)了完美的圖形----圓。圓它以本身獨(dú)有的魅力裝點(diǎn)著我們的生活。這節(jié)課就讓我們再次走進(jìn)圓的世界，來進(jìn)行本單元的整理和復(fù)習(xí)。

1.回顧知識，自主梳理

談話：課前老師讓大家用自己喜歡的方式梳理了圓這一單元的內(nèi)容，請大家拿出你整理的作業(yè)，你是用什么方法整理的？

誰還有不同的整理方式？你能給同學(xué)們介紹一下你的整理方式和思路嗎？

預(yù)設(shè)1：我用的是括號式。把本單元內(nèi)容分為三方面，即圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。

這位同學(xué)用括號式對本單元的知識進(jìn)行整理，也很簡潔清晰，也是一種很好的整理方式。

預(yù)設(shè)2：這位同學(xué)用一棵大樹整理出了本單元的知識，非常地形象直觀。預(yù)設(shè)3：表格式

你喜歡哪一種？說說你的想法。誰想把你整理的展示給大家？ 要求：

交流前，老師要給大家提兩點(diǎn)建議，一是希望匯報(bào)的同學(xué)能具體介紹一下本單元你都整理了哪些知識，二是希望在座的每一位同學(xué)都能夠認(rèn)真傾聽他的匯報(bào)，因?yàn)閮A聽是分享成功的好方法，如果你覺得她哪方面知識整理的還不完整，一會可以加以補(bǔ)充。

2.交流展示，引導(dǎo)建構(gòu)學(xué)生交流：

預(yù)設(shè)：我采用表格的形式，把本單元知識分為圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積三部分進(jìn)行整理。（1）圓的認(rèn)識

談話：圓的認(rèn)識信息窗，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)：在圓的認(rèn)識中我學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱，包括圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。（師板書圓心、直徑、半徑）談話：你覺得在知識的整理上還有哪些補(bǔ)充？ 預(yù)設(shè)生補(bǔ)充：（圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。圓有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。用圓規(guī)畫圓）

談話：要畫一個直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩角應(yīng)叉開幾厘米？ 談話：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一，這句話對嗎？（2）圓的周長

談話：圓的周長你又知道了什么？

預(yù)設(shè)：我知道了圍成圓的曲線圓長度就是圓的周長，我們還用“化曲為直”的方法得出了圓周長的計(jì)算公式是：C=πd C=2πr（板書：周長 化曲為直）

談話：誰還要補(bǔ)充？（圓周率，半圓周長）

談話：圓的周長總是它直徑的3.14倍。這樣說行嗎？ 談話：半圓的周長就是這個圓周長的一半。（3）圓的面積

談話：在圓的面積中，你又學(xué)會了什么？

預(yù)設(shè)：在圓的面積中，我知道了圓所占平面的大小就是圓的面積。我們用“化圓為方”的方法推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式是：Ｓ＝πr2（板書：面積 化圓為方）

談話：誰還要補(bǔ)充？（圓面積的推導(dǎo)過程、半圓的面積，環(huán)形面積）3.提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化

（1）看到同學(xué)們整理的作業(yè)，老師覺得你們很了不起，能用不同的方式把本單元的知識整理出來，而且內(nèi)容也很詳細(xì)、全面。你們發(fā)現(xiàn)了嗎，半徑、直徑、周長、面積，這些知識要點(diǎn)之間有著密切的聯(lián)系，下面就請同學(xué)們小組合作，用最簡潔、清晰的方式表示出他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。（2）小組合作后交流展示：

師：老師看到有的小組已經(jīng)發(fā)現(xiàn)他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。哪個小組愿意來展示一下你們的成果？

能說一說，你們是怎樣構(gòu)成個知識網(wǎng)絡(luò)圖的嗎？（你來說，老師把它板書到黑板上）

師結(jié)：大家看，經(jīng)過我們的共同努力，構(gòu)建出了本單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖。

二、綜合應(yīng)用，整體提高

（一）基本練習(xí)填空：

1）在一個周長為25.12厘米的圓內(nèi)，畫一個最大的正方形，正方形面積是（）平方厘米。

2）大圓半徑10厘米，小圓半徑4厘米，大圓和小圓周長的比是（），面積的比是（）。

3）圓周長是6.28分米，那么半圓的周長是（）分米 4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大（）。選擇： 選擇正確答案的序號填在括號里。

1.從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做（）A.直徑 B。半徑 C直線 2.周長相等的長方形正方形圓，（）面積最大。A正方形 B長方形 C.圓

3.大圓直徑是小圓直徑的3倍，大圓的面積是小圓面積的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12 4.圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（）平方厘米。A.9 B.45 C.45π 學(xué)生交流。

（二）提高練習(xí)。

1.（1）在長為8厘米，寬為6厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少？剩下的面積是多少？

（2）在一張邊長10厘米的正方形紙上剪一個最大的圓后，這個圓周長和面積各是多少？剩下部分的面積是多少平方厘米？

2.一個長方形的周長是30分米，長與寬的比是3：2，這個長方形的面積是多少平方米？

3.一個圓環(huán)的外圓直徑是8分米,內(nèi)圓半徑是40厘米.求這個圓環(huán)的面積? 4.在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？

5.一輛自行車車輪外直徑為0.6米，小華騎自行車從家到學(xué)校，如果每分鐘轉(zhuǎn)動100周，他從家到學(xué)校出發(fā)10分鐘到達(dá)學(xué)校，小華家距學(xué)校多少米？

（三）綜合練習(xí)。

1.作直徑為4厘米的半圓，并求這個半圓的周長和面積。

2.一個水缸的缸口是一個圓形，直徑是0.75米。給這個水缸做一個木蓋，要求木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方厘米？

3.一個木桶的底面半徑是40厘米，現(xiàn)用粗鐵絲在木桶側(cè)面圍上了3圈，至少需要多少米的粗鐵絲？

三、總結(jié)談收獲：

談話：看來同學(xué)們都有了不少的收獲。老師希望同學(xué)們能運(yùn)用所學(xué)的圓的知識解決生活中更多的實(shí)際問題。

第四篇：圓的整理與復(fù)習(xí)課

圓的整理與復(fù)習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：熟練掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法；應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實(shí)際生活中的問題。

過程與方法：經(jīng)歷系統(tǒng)整理圓的知識的過程，借助結(jié)構(gòu)圖歸納概括、對比、想象等數(shù)學(xué)方法解決生活中實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值。樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：對圓的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之條理化

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用圓的周長和面積的相關(guān)知識解決實(shí)際生活中的問題 教具準(zhǔn)備： 教學(xué)過程：

（一）開門見山，引入課題。

師：（指著黑板上畫的一個圓）同學(xué)們，這是什么圖形？ 生：圓。

師：圓 已經(jīng)是 我們的老朋友了。你能把 圓的相關(guān)知識 介紹給在座的老師嗎？ 生：能。

師：那你覺得 老師們最希望聽到 你們怎樣的介紹？ 生自由發(fā)言，教師進(jìn)行歸納并板書：（1）正確（2）完整（3）有條理，有順序

師：（揭示課題）今天老師就和同學(xué)們一起來整理圓的知識。（板書：圓的整理與復(fù)習(xí)）你知道圓的知識有哪些板塊嗎？ 生：圓的認(rèn)識，圓的周長，圓的面積。

師：內(nèi)容還真不少，怎樣才能使整理的內(nèi)容一目了然呢 生自由發(fā)言。

我們可以借助像表格，大括號，繞中心發(fā)散，和樹形等多種結(jié)構(gòu)圖幫助我們將整理的內(nèi)容變得明了。

（二）小組合作，初步形成圓的知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

師：現(xiàn)在就以四人小組為單位合作進(jìn)行學(xué)習(xí)，請看合作提示：小組成員分工要明確；選擇好一種結(jié)構(gòu)圖；抓住圓的主要特征進(jìn)行整理。四人小組展開活動。師巡視并指導(dǎo)。

師：哪個小組愿意來匯報(bào)你們整理的知識呢？請其余同學(xué)認(rèn)真傾聽，看看他們達(dá)到整理的要求了嗎？

第一小組成員投影儀匯報(bào)。老師要相機(jī)板書，初步形成知識結(jié)構(gòu)圖。

畫圓。

圓的認(rèn)識

o，r，d。r=d÷2，d=2r。圓是軸對稱圖形。

圓

圓的周長

定義 c=πd，c=2πr.圓的面積

定義 S=πr2 投影展示多個小組整理的圓的知識。

（三）對重要問題進(jìn)行探究，完善圓的知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

師：經(jīng)過同學(xué)們剛才的努力，我們初步形成了這樣的結(jié)構(gòu)圖。看看還有沒有要補(bǔ)充的呢？

師重點(diǎn)突出：二分之一圓的周長和面積計(jì)算；四分之一圓的周長和面積計(jì)算；圓環(huán)的面積計(jì)算。

（四）通過整理后，你想說些什么？

（五）現(xiàn)在來挑戰(zhàn)一下星級題吧。全對的同學(xué)就將獲得題號前的星星，比比看，誰得的星多？

1、填空。（一星級）

半徑/cm 直徑/cm 周長/cm 面積/cm2

12.56

訂正答案后，可以將最后一個“周長和面積相等”的問題進(jìn)行辨析。

2、判斷正誤，并說出理由（一星級）

(１)半徑的長度是直徑的二分之一

（）(２)周長相等的兩個圓，面積也一定相等

（）(３)半圓的面積就是圓面積的一半．

（）(４)半圓的周長就是圓周長的一半．

（）(５)圓是軸對稱圖形，直徑是圓的對稱軸

（）

3、（二星級）。圓的半徑擴(kuò)大３倍，它的周長擴(kuò)大（）倍；

它的面積擴(kuò)大（）倍．

可根據(jù)情況適當(dāng)進(jìn)行拓展，如5倍呢？n倍呢？ 逐漸總結(jié)出規(guī)律。

4、（三星級）師出示三個圓形的鐲子。你知道這三個鐲子一共有多長嗎？ 請生分析題意。并解決。

5、（三星級）師出示一個無蓋的圓形飯盒。你知道要給老師的這個飯盒裝上蓋子，需要多大的不銹鋼材料嗎？ 請生分析并解決。

（這兩題設(shè)計(jì)目的：感悟數(shù)學(xué)就在身邊。考查知識點(diǎn)：直徑是圓內(nèi)最長的線段；圓的周長的計(jì)算；圓的面積的計(jì)算）

6、（四星級）街心花園花壇的周長是62.8dm，求其面積。

（設(shè)計(jì)目的：花壇的形狀并不確定，讓學(xué)生學(xué)會審題和分析題意。并考查周長相等的情況下，正方形，長方形，圓形誰的面積最大？

7、（四星級）一個圓形噴水池的直徑是4m，沿著它四周鋪設(shè)了 一條寬1m的小路，小路的面積有多大？

8、（五星級）求陰影部分的面積

（六）總結(jié)提升：

今天我們對圓的知識進(jìn)行了系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)，還成功解決了身邊的數(shù)學(xué)問題。對知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理，是個事半功倍的好辦法。

第五篇：圓的整理與復(fù)習(xí)教案

課題：第四單元圓整理和復(fù)習(xí)課型：復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：進(jìn)一步的理解圓各部分的名稱及特征，理解周長和面積的區(qū)別。

學(xué)習(xí)關(guān)鍵：靈活運(yùn)用圓的知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、知識回放

（1）圓各部分的名稱及特征是什么？

（2）在同圓或等圓中，直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）畫圓時，什么確定圓的位置？什么確定圓的大小？（4）什么叫圓的周長？圓的周長是怎樣推導(dǎo)出來的?

知道哪些條件可以求圓的周長？舉例。

（5）什么叫圓的面積？圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

知道哪些條件可以求圓的面積？舉例。

（6）環(huán)形的面積怎樣求？舉例。（7）圓的面積和圓的周長有什么區(qū)別？

認(rèn)真預(yù)習(xí)歸納成網(wǎng)絡(luò)圖

二、學(xué)以致用

１、在一個長3厘米，寬2厘米的長方形內(nèi)剪下一個最大的圓，剩余部分的面積是多少？剩余部分的周長是多少？

２、張爺爺用31.4米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場的面積是多少？

三、小結(jié)

通過復(fù)習(xí)你有哪些收獲？說一說與大家共同分享一下。

四、達(dá)標(biāo)檢測

一基礎(chǔ)題（每空5分）

（1）兩個圓半徑分別是3厘米和5厘米，它們

直徑的比是（），周長比是（），面積的比是（）。（2）在一個長8厘米，寬5厘米的長方形木板上鋸下一個最大的半圓，這個半圓的面積是（）。

（3）用同樣長的鐵絲，分別圍成長方形、正方形、圓，（）的面積最大。

二、提高題

用10米長的席子圍一個底面是圓形的糧囤，已知相接處重疊了0.58米，這個糧囤的占地面積有多大？

三、拓展題

在一個邊長為4厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，求出圓的面積，再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，求出正方形的面積。