第一篇：五年級數學下冊 長方體和正方體的認識教案 西師大版（定稿）

長方體和正方體的認識

天林鎮中心小學 黃文學 教學內容：

長方體和正方體的認識。教科書P34主題圖，P35-37例

1、例2，課堂活動，練習九的第1，2題。課型：新授課 教學三維目標：

1.知識與能力：掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。

2.過程與方法：指導啟發學生運用動手操作，觀察思考等方法，探究長方體和正方體的有關特征，培養學生空間想象能力。

3.情感態度與價值觀：讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學習數學的興趣。教學重點：

經歷長方體和正方體特征的探究，借助于實物的操作，獲得對二者特征的全面認識。

教學難點：形成長方體和正方體的空間觀念。教具學具：

教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。

學具：長方體、正方體紙盒或物品。教學過程

一、創設情境、導入新課 1.回憶學過的平面圖形。2.情境創設

師：星期天老師去了一個新建的廣場，很漂亮，你們想看看嗎？（投影儀展示主題圖）廣場上有些什么建筑物、設施呢？(廣告箱、雕像座子……)師：能說說它們是什么形狀嗎？（有長方體也有正方體。）

師：在這幅圖中，你還有哪些關注的數學問題？（注滿這個水池需要多少水？做一個廣告箱大約要用多少玻璃？……）師：要解決這些問題，用我們現在所學的知識能解決嗎? 師：解決這些問題我們還需要進一步學習有關長方體或正方體的知識。(引入課題)

二、探究學習1.摸一摸，認一認

師：今天你們帶來了哪些長方體或正方體物品呢？展示給大家看看吧。師：像這些形狀的圖形都稱作立體圖形。（投影出示直觀立體圖）師：請大家摸摸看，這些物體與我們前面學過的三角形、平行四邊形有什么區別呢？(三角形、平行四邊形是平面圖形，長方體是立體圖形。三角形、平行四邊形在一個面上，長方體不止一個面。)師：你能指出長方體、正方體的面嗎？（課件展示各部分名稱）師：剛才同學們指出了長方體、正方體的面，而兩個面相接的邊稱為棱，三條棱相交的點叫做頂點。

師：觀察手中的長方體或正方體物品，看看長方體或正方體的面、棱和頂點各有多少個？ 學生觀察匯報：

長方體有6個面，有12條棱，8個頂點。正方體有6個面,有12條棱,8個頂點

師：請給你的同桌介紹手中的長方體、正方體物體的面、棱、頂點吧！2.量一量、比一比。

師：長方體、正方體的棱有什么特征呢？

生觀察后匯報：我認為正方體的每一條棱都是一樣長的，長方體中有的棱相等。

師：是這樣的嗎，讓我們動手來量一量吧，同桌的同學一個測量另一個記錄。

學生匯報量出的結果：正方體12條棱長度相等，長方體的12條棱可以分為3組，每組的4條棱相等，相對的棱長度相等。師：長方體中相交于一個頂點的3條棱長度一樣嗎？ 師：像這樣的3條棱分別叫做長、寬、高。課件出示棱的名稱，同桌相互指一指。師：正方體的12條棱都是一樣長，我們就不再分長、寬、高了，把它們都稱作棱。

師：長方體、正方體的面有什么特征嗎？(長方體相對的面是相等的，正方體所有的面都相等。)師：怎樣來證明這個結論呢？請小組的同學量一量，比一比。學生討論匯報：我們是量每個面的長和寬，求它們的面積得出的。師：在長方體中，像這樣相等的面有幾組呢？(3組。)師：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對面是正方形）圍成的立體圖形，相對的兩個面完全相同。

師：長方體和正方體有什么不同？（多媒體出示）

師：通過剛才的學習，你認為正方體和長方體有什么關系呢？(正方體是特殊的長方體，是長、寬、高都相等，6個面都相等的長方體。)3.小結

師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？各有什么特征?)

三、課堂活動

第37頁課堂活動第1題、2題。

四、課堂練習

練習九第一、二題。

五、課后操作

小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。

六、總結

通過今天的討論學習，你有什么收獲？

第二篇：五年級數學下冊 長方體和正方體的認識教案 西師大版

長方體和正方體的認識

教學內容

教科書第34～37頁的例

1、例2的活動，課堂活動第1題 教學目標

1.通過觀察、操作，認識并掌握長方體和正方體的特征，認識長方體和正方體的展開圖形。2.培養同學們動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3.讓學生體會知識的形成過程,以及所學知識在實際生活中的應用價值,激發學習數學的興趣。4.滲透事物是相互聯系、發展變化的辯證唯物主義觀點。教學重點

長方體和正方體的特征。教具學具

教具：多媒體課件，長方體、正方體直觀圖。

學具：長方體、正方體紙盒或物品。教學過程

一、創設情境、導入新課

二、探究學習

1.摸一摸，認一認 2.探索特征 3.小結

師：今天我們進一步認識了長方體、正方體，想一想它們是一種什么圖形呢？怎樣判斷一個物 體是不是長方體或正方體呢？

三、課堂活動

第37頁課堂活動第1題：分類，把圖形分為平面圖形和立體圖形。

學生獨立完成，集體訂正。

四、課堂練習

1.練習九第1題。

學生獨立完成，集體訂正。對有困難的學生給予輔導。2.練習九第2題。

先讓學生說說哪里是長方體的長、寬、高，再分別指出其長度。其中有特殊的長方體嗎，這時 的長、寬、高還可以怎么說？

五、課后操作

小組活動：用細木條和橡皮泥做一個長方體框架。

六、總結

通過今天的討論學習，你有什么收獲？

第三篇：五年級下冊數學長方體和正方體教案

第三單元:長方體和正方體

第1課時 長方體

教學內容： 長方體的認識

教學目標：

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念。3.繼續培養學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質。教學重點：

掌握長方體的特征。教學難點：

通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發展空間觀念 教學過程

一、復習導入 1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發現？（長方體有平平的面）板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前

后，上

下，左

右。

②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方體面的特征。（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？ 板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業

1.完成教材第19頁“做一做”。

2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學生通過觀察，發現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。（4）第6題、第7題學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

第2課時正方體

教學內容： 正方體的認識 教學目標：

1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯系與區別。

3.通過學習活動培養學生的操作能力，發展學生的創新意識和空間概念。教學重點：

認識正方體的特征。教學難點：

理清長方體和正方體的關系。教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節課，我們繼續學習一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）

二、新課講授

探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）2.合作學習。

學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？ 4.教學正方體和長方體的聯系與區別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？ 學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據學生的發言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業

1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發言進行總結）

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

2.長方體和正方體的表面積 第1課時長方體和正方體的表面積（1）

教學內容： 長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例

1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

教學目標：

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養學生分析能力，發展學生的空間概念。教學重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。教學難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

一、復習導入】

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。(3)嘗試獨立解答。(4)集體交流反饋。

老師根據學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2，集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業

1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

五、課后作業

板書設計

長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 正方體的表面積=邊長×邊長×6

第2課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學內容： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學目標：

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發展空間想象能力。培養學生對數學的興趣與求知欲 教學重點： 能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。教學難點： 求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

一、復習導入 師：上節課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？ 2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了。

二、新課講授

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3)“上下面不貼”說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。(5)集體交流反饋。

方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。2.教材26頁第8題

(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。3×3×5=9×5=45(dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

三、課堂作業

完成教材第26頁練習六第9、10題。

四、課堂小結

提問：同學們，這節課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節課你有什么收獲？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？ 方法一：10×12×2+6×12×2 =240+144 =384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2 =(120+72)×2

=384(cm2)答:這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。

一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？ 3×3×5 =9×5

=45(dm2)答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

3.長方體和正方體的體積 第1課時體積和體積單位

教學內容： 體積和體積單位（教材第27、28頁的內容）。

教學目標:

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發展。教學重點： 常用體積單位。教學難點： 常用體積單位。

一、復習導入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

二、新課講授

1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒滿水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情況。學生通過觀察會發現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？ 2.體積單位的認識。（1）出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統一的體積單位來測量）

（2）根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？ 教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題。

三、課堂作業

教材第32頁練習七1~5題。

四、課堂小結

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

1.體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm，dm，m。

33第2課時長方體和正方體的體積

教學內容： 長方體、正方體的體積計算

教學目標：

1.通過講授，引導學生找出規律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養學生積極思考、探索新知的思維品質。教學重點： 長方體、正方體體積計算。教學難點： 長方體、正方體體積計算

一、復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？ 2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數據填入第29頁表格。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發現了什么？

學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh（3）質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？ 2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發。根據正方體與長方體的關系，聯系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a.a.a=a（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）3.運用長方體的體積公式解決問題。（1）出示教材第30頁的例1。（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。（4）指名說出長方體的體積公式。3（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm）（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結

1.這節課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

2.長方體和正方體的體積 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a.a.a=a

3第3課時體積單位間的進率

教學內容： 體積單位間的進率 教學目標：

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數的改寫。

2.使學生學會用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養學生根據具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。教學重點： 掌握名數的改寫方法。教學難點： 用名數的改寫解決一些簡單的實際問題。

一、復習導入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？ 2.填一填。

1千米=（）米

1米=（）分米=（）厘米 1平方米=（）平方分米 1平方分米=（）平方厘米

二、新課講授

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。想一想，它的體積是多少立方厘米。（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）（4）計算。請學生想一想，根據正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？ 學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說： ①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。老師根據學生的回答，板書：V=a3 10×10×10=1000(cm3)1dm3=1000cm3（5）根據推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關系嗎？學生嘗試完成。老師板書：1立方米=1000立方分米（7）觀察板書內容。想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關系？通過觀察，學生發現：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學習體積單位名數的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數變換成低級單位的名數？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數變換成高級單位的名數？（要除以進率）（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？ 請學生嘗試獨立解答，老師巡視。指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m=（3800）dm2400cm3=(2.4)dm3（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=50×30×40=60000(cm)=60(dm)=0.06(m)4.鞏固：完成課本第35頁的“做一做”第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm=（3500）cm3700dm=(0.7)m

三、課堂作業

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2.第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統一計量單位后，全班反饋。3.第3-9題由學生獨立完成。

四、課堂小結

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節課里，你有哪些收獲呢？

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。板書設計

體積單位間的進率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

333

第4課時容積和容積單位（1）

教學內容： 容積和容積單位 教學目標：

1.使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。

2.掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。3.感受1毫升的實際意義，和應用所學知識解決生活中的簡單問題。教學重點： 容積單位換算 教學難點： 容積單位換算

一、復習導入

1.什么叫物體的體積？

2.常用的體積單位有________、_________、_________，相鄰兩個體積單位之間的進率是_________。

3.一個長方體的紙盒，長2dm、寬1.8dm、高1dm，它的體積是多少立方分米？ 學生在練習本上完成，然后小組交流檢查。

二、新課講授

1.教學容積的概念。

（1）教師把長方體的紙盒打開，問：盒內是空的可以裝什么？學生交流后匯報。教師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。（2）學生舉例說一說什么是容積？ 教師引出課題并板書：容積

（3）比較物體的體積和容積的異同。

請學生想一想，體積和容積有什么相同點，有什么不同點。學生獨立思考，小組內交流，全班反饋。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內容。組織學生匯報學習的內容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出 1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關系。試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒滿

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。5×4×2=40（dm）40dm=40L 答：這個油箱可裝汽油40L。

三、課堂作業

完成教材第40-41頁練習九的第1-6題。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm

1mL=1cm

例5：5×4×2=40（dm）

40dm=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

3第5課時 容積和容積單位（2）

教學內容： 求不規則物體的體積（課本第39頁的例6）教學目標：

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

教學重點： 運用具體方法求不規則物體的體積。教學難點： 運用具體方法求不規則物體的體積

一、復習導入 1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3 2L=()mL3 450mL=()L 0.82L=()mL=()dm3 提問：單位換算你是怎樣想的？ 2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

二、新課講授

出示課本第39頁教學例題6。（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？ 學生展開討論交流并匯報。

最優方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

三、課堂作業

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

四、課堂小結 今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

五、課后作業

完成練習冊中本課時練習。

板書設計 容積和容積單位（2）不規則物體的體積 ↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

第四篇：五年級下冊數學教案-3.1長方體、正方體的認識︳西師大版（1）

長方體、正方體的認識

▲

教學內容

長方體??????正方體的認識

▲

教學目標

1、認識長方體和正方體的特點，發現長方體與正方體之間的特殊關系。感知長方體和正方體展開圖的平面特征。

2、在探究中發現幾何形體的奧秘，感悟數學的奇妙，增強學習的興趣，感受“空間”的深廣與內涵。

▲

教學重點

經歷長方體和正方體的探究，借助于實物的直觀和摸一摸認一認，剪一剪，展一展的操作實踐，進而獲得對二者形體特征的全面認識是教學的重點。

▲

教學難點

親歷長方體和正方體特征的探究，借助于實物的直觀和摸一摸認一認等獲得對二者形體特征的全面認識。

▲

教學方法

探究、動手操作、實物演示

▲

教學準備

長方體、正方體

▲

課時分配

1課時

▲

教學過程：

第一課時

一、創設情景，提出問題

１、回憶已學過的平面幾何圖形。

—————平面圖形

——————立體圖形

再出示幾個立體圖形。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

２、課件出示一副長方體紙盒的“拆零部件”六塊長方體紙板演示拼復一個長方體教具。

３、師：從平面圖形組合出立體圖形，變成了長方體?！靶巍迸c“體”只是一字之差，卻從平面的圖形轉化為占有空間的形體。

４、讓學生就頁“課堂活動”題１，進行“歸類”，再讓學生補上一項：長方體和正方體有（）。

５、師：面對長方體和正方體，你們想知道關于它們的什么問題？

６、揭示課題：就讓我們深入長方體和正方體，好好地認識它們——板書課題“長方體和正方體”。

二、合作探究，解決問題

１、用課件展示主題圖。

師：看著這幅圖，你的第一感覺是什么？

學生答

師：跟老師的感覺同樣，我們得先搞清楚這些長方體的共同特征才好去面對那一系列的問題，對吧？

2、以小組為單位循著課本提供的序，走進長方體和正方體去摸一摸、認一認、數一數、量一量、剪一剪、展一展，看能發現什么？

3、在小組交流的基礎上，進行全班反饋。（師根據反饋意思進行板書或采用課件逐項出示）

a、相對的4條棱相等……對棱相等。

b、12條棱按長度可以分成三組……長、寬、高。

c、正方體：12條棱都相等——棱棱相等。

展開圖（學生觀察自備兩種長方體盒子的展開圖和正方體盒子的展開圖），設法比一比，發現了什么？

長方體6個面。

d、6個面，都是長方形。

相對面完全相同……對面相等。

e、正方體6面。6個面都是正方形。每個面都相等……面面相等。

f、長方體相交于一個頂點的3條棱稱為它的長、寬、高。

g、長方體與正方體之間的關系：正方體是長、寬、高都

相等的長方形。

h、長方體和正方體的側面展開的特征探究。

讓學生把長方體和正方體的側面剪開，看看是什么

圖形？再說說自己的發現

——是一個長方形：它的長是

底面周長、寬是高。

師：這個發現是很有價值的，后繼的表面積計算將會用到。

4、長方體和正方體的關系:

我們可以從下面的圖知道長方體和正方體的關系:

三、總結。

通過學習這節課，掌握長方體、正方體的特點。

四、練習與深化

（1）將兩個同樣大小的正方體粘合成一個長方體,粘合成的長方體比原來兩個正方體少掉幾個面?

（2）

想一想,將一根長方體木料鋸成兩段,鋸成兩段的木料比原來一根長方體木料多出幾個面?

（3）下面的圖形，哪些可以折成一個正方體？

下面是一個正方體的展開圖，當折成一個紙盒時，A點與哪些點重合？

五、布置作業。

1、有一個正方體，它的棱長是6厘米，這個正方體的棱長總和是（）分米。

2、有一個正方體，它的棱長之和是36厘米，這個正方體的棱長是（）厘米，其中一個正方形的面積是（）平方厘米。

3、有一個長方體，它的長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的棱長之和是（）厘米。

4、有一個長方體，它的棱長之和是52厘米，已知長是6厘米，寬是5厘米，高是（）厘米。

板書:

長方體

正方體

面

6個面

6個面

棱

12條棱

12條棱

頂點

8個頂點

8個頂點

教學反思：這一節是五年級下冊的內容，由平面圖形拓展到立體圖形，既是對所學知識的延伸，又有利于培養學生的空間觀念。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發現它的特征，還是不怎么容易的，特別是對于那些構建空間念能力薄弱的學生來說，本節課的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認識就顯得尤為重要了。我在教學《長方體的認識》這一課時注重做到以下幾點：

1、學生的學習過程是一個主動建構的過程，做為教師我首先通過詢問激活學生的先前經驗，通過游戲激發學生的學習熱情，用實物和多媒體教學，從而引導學生在比較中直觀感知長方體、正方體與長方形、正方形的區別，從而將面與體區別開來，使學生從整體上初步感知新知識，激發學生學習興趣，喚起學生主動探索的欲望。讓學生在經歷、體驗和運用的過程中真正感悟知識。

2、課堂中我引導學生自己動手為主線，給學生更多的時間和空間動手操作，有目的、有意識地安排實踐活動，在動手操作中，啟發學生用眼睛觀察，動腦思考，動口參與討論，用耳去辨析學生的答案。

3、讓學生對照自己做的長方體和正方體模型，小組討論找出長方體和正方體的相同點和不同點，并進行記錄，最后交流總結得出二者之間的聯系與區別。通過學生的再觀察，討論、辯析、進一步鞏固了對長方體、正方體特征的認識，同時培養了學生思維能力，與此同時，對于特殊的長方體，同樣讓學生自己先研究再交流，發現這樣的長方體有兩個面是正方形的，其他四個面都是一樣大小的長方形，并通過課件演示，讓學生從直觀上感受到了正方體是特殊的長方體。

由于時間關系，沒有把握好整個課堂的節奏，本節課學生在操作上的時間比較緊張，特別是對于有兩個面是正方形的長方體，沒有放手讓學生去試一試，只是簡單敘述一遍，有些學生還不能完全理解，這在以后的教學中還需改進。

第五篇：五年級下冊數學教案-3.1長方體和正方體的認識︳西師大版（1）

西師版五年級下冊第三單元第1課時

長方體和正方體的認識

教材分析：

本課教學內容為教科書38頁-39頁例1例2.“長方體正方體的認識”。是在一年級認識長方體和正方體形狀的基礎上學習的。在學生觀察、操作、交流等活動中，通過對長方體、正方體立體圖形的面、棱、頂點的感知與分析，了解長方體正方體的基本特征。本課學習中可能對長方體棱的特征理解困難，采取學生小組合作學習，討論交流，看一看，摸一摸等方式突破難點。

教學目標：

1．使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2．使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3．使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點：

掌握長方體和正方體的基本特征；增強空間觀念，發展空間想像能力。

教學難點：

認識長方體、正方體面和棱的特征。

教學準備：

(教具)長方體，正方體教具各一個、長方體框架一個、課件；

(學具)長方體，正方體的物體一個、若干小棒和連接頭。

教學過程：

一、導入新課。

1、出示各種物體，說出它的形狀。

2、切土豆的過程中，認識面，棱，頂點。

3、出示課題：長方體和正方體的認識。

二、循序漸進，探究長方體正方體的特征。

（一）、觀察長方體、正方體的相同點和不同點。

1、自主觀察，了解長方體和正方體“面”、“棱”、“頂點”的相同點和不同點。

（1）4人小組合作觀察討論長方體正方體“面”、“棱”、“頂點”的異同點。

（2）組長組織有序交流，并做記錄。

2、請一個小組上臺板書，并匯報，其他同學補充。

3、小結：同學們通過觀察討論發現了長、正方體的特征，首先從數量上發現它們的相同點，然后從形狀和大小方面發現面的特征。

（二）、漸次展開，探究長方體棱的特征。

1.動手操作，探究“棱”的特征。

從實物的長方體上，很不方便看出棱的特征，我們除了觀察，還可以搭一個長方體。

（1）、課件出示

：材料中配有顏色不同的小棒；四人小組合作完成一個長方體框架，并思考：選哪12根小棒？長度相等的小棒怎樣擺放才能搭成長方體？

下面，我們就以小組為單位，開始活動，比比哪組合作得最棒，收獲最多.（2）討論后一個小組學生匯報，其他同學補充。

（3）、小結：長方體的棱分3組，每組4條，相對的棱長度相等。

（4）、請一名同學找相對的棱，同時全班同學一起指相對的棱。

2、變式呈現，理解長、寬、高

（1）、逐次擦去棱，想象長方體。先擦去一條，展開想象。再擦去幾條條，繼續想象。最后，發現最少保留三條不同方向的棱就可以想象出長方體原來的樣子。

相機揭示：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高。

（2）、辨認長、寬、高。

變換教具的擺放位置，指出長方體的長、寬、高分別是哪些棱的長度。

3、展開想象，探究或驗證“面”的特征。

（1）、根據長、寬、高想象長方體的6個面，選擇合適的長方形配面。

（2）、交流演示，發現面的特征：這個長方體的6個面都是長方形，相對的面完全相同。

（3）、變化棱的長度，認識特殊的長方體。觀察發現：長方體是由6個長方形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

（4）、尋找身邊這樣的特殊長方體。

4、動態演示正方體變化過程，想想正方體為什么是特殊的長方體？

三、鞏固練習，發展能力。

小結：通過前面的研究，我們從面、棱、頂點三個方面進一步認識了長方體和正方體。接下來，給出物體的長寬高，猜測它是什么物體。

1、長、寬、高分別是6厘米，魔方，骰子，文具盒

2、長、寬、高分別是26厘米、18.5厘米、0.7厘米，數學書、新華字典、文具盒

3、當長、寬、高分別是26厘米、18.5厘米、0.1毫米，猜猜是什么物體？

四、總結，這節課你有什么收獲？

五、板書設計

長方體、正方體的認識

比較

相同點

不同點

長方體、正方體

長方體

正方體

頂點

棱

分3組，每組4條

相對的棱長度相等

長度都相等

面

長方形，相對的面完全相同（特殊情況有2個對面是正方形）

都是正方形，完全相同