第一篇：2013年第八屆“卡西歐”杯全國初中數學 優質課大賽 有理數的減法教學設計

有理數的減法教學設計

一、教學內容解析：

《有理數的減法》是義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第一章第三節的內容。

“有理數及其運算”是“數與代數”學習領域的重要內容。而本節課討論的有理數的減法是其中基本的運算之一。“數的運算”的學習一直是數學教學的重要而傳統的內容，在《新課程標準》中對有理數及其運算的要求作了相應的調整——不再片面追求運算技能的訓練而更重視在現實背景中對運算意義的理解及對運算法則的探索過程。學生在小學階段學習了關于整數、分數（包括小數）的減法運算，并且剛剛學習了正負數、相反數、有理數的加法運算，通過對有理數的減法運算的學習，使學生對減法運算有進一步的認識和理解，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，解決實際問題、八年級學習實數減法運算的學習都有十分重要的作用。

二：教學目標設置：

鑒于以上對教學內容在教材體系中的位置及地位的認識和理解，確定本節課的教學目標如下：

1、知識目標：

經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：

通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想；通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力；通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。

3、情感目標：

在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。使學生了解加與減兩種運算對立統一的關系，培養探究分析數學知識方法的興趣。

為了實現以上教學目標，確定本節課的教學重點是：理解有理數的減法法則，熟練地進行有理數的減法運算;教學難點是：有理數的減法法則的推導。

三、學生學情分析：

在小學階段學生學習了作為“數的運算”的減法運算，但這種減法運算的學習很大程度上的是一種技能性的強化訓練，學生對此缺乏理性的認識，很多時候減法僅作為加法的逆運算而存在。因此在教學中一方面要利用這些既有的知識儲備作為知識生長的“最近發展區”來促進新課的學習，另一方面要通過具體情境中減法運算的學習，讓學生更進一步體會減法的意義，再則七年級學生學習積極性高，探索欲望較強烈，但在教學活動中參與數學活動的經驗較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強。因此作為教師，要善于在教學過程中做好調控。

四、教學策略分析：

在本節課的教學設計中，按照學生的認知規律，采用“引導——發現法”組織教學。教學中精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，激發學生探索知識的欲望來達到對知識的發現，并自我探索找出規律，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。同時讓學生在教師創設的問題情境中，通過教師的啟發點撥，學生積極思考努力，自主參與知識的發生、發展、發現的過程，使學生掌握知識。

本節課應鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親歷從列舉特例到歸納出一般的減法法則的全過程，體驗知識產生和發展的全過程。

五、教學過程分析：

（一）復習：

1、計算（口答）：(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）。

第一題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算作鋪墊。

2、填空：

①10+（）=7 ②（）+（-2）=8 第二題設計的目的是為了學生后面利用減法與加法是互逆的運算進行計算作鋪墊。

（二）創設情境，引入新課，板書課題：

0出示課本引言中的問題：北京冬季里某一天的溫度為-3—3C,它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課的課題—有理數的減法。

（三）探索新知，講授新課：

1、出示問題：利用減法與加法是互逆的運算計算下列各式，①7-10= ②8-（-2）=

2、學生分小組交流討論：

①與7+（-10）、②與8+（+2）之間有什么關系?你能從中得到什么啟示？

3、教師指名回答并進行講解。

教師指名說說上面式子之間的關系，其他同學針對回答情況進行互相糾正補充或更正，最后進行總結，得出結論，出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

教師強調法則：(1)減法轉化為加法（兩變一不變：①被減數不變②減號變為加號③減數變為它的相反數）。(2)法則適用于任何兩有理數相減。(3)用字母表示一般形式為：。

由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過這兩個小題給予學生觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標。

有了有理數的減法法則，回顧引入新課中的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義。從而使學生體會到數學來源于生活，又服務于生活。

4、例題講解：

例1 計算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 計算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算。

例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．

學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣。例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視。例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數。

（四）嘗試反饋，鞏固練習：

1、計算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2、計算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

學生活動：第一題找學生口答，第二題找四個學生板演，其他同學做在練習本上。學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備。

3、（用實物投影顯示畫面）世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？

此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《數學課程標準》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于生活，又用于生活。

（五）課堂總結：

多媒體出示總結性問題：

通過這一節課的學習，你有哪些收獲？請與你的同伴交流一下。鼓勵學生積極發言，增進師生、生生之間的交流、互動。

（六）布置作業：

P54-55習題2.6 第1、2、3、4題

利用課堂作業及時反饋本課重、難點，檢查學生對本節課的掌握情況。

第二篇：“卡西歐杯”第八屆全國初中青年數學教師優秀課觀摩有感

“卡西歐杯”第八屆全國初中青年數學教師優秀課觀摩有感

豐惠鎮中學

李銀紅 2013年3月28日至30日，“卡西歐杯”第八屆全國初中數學教師優秀課觀摩與評選活動在杭州舉行，我有幸參加了這次觀摩活動。本次活動主要是錄像課展示與參賽者自述。參評老師把一節完整的錄像課做適當的剪輯，教師邊自述邊放視頻，用自述闡明視頻中設計的構想及所要達到的目標。雖然這種形式讓觀摩者不能體會到原汁原味的課堂氛圍也看不清老師在課堂上設計的個別例題，但是能更明白設計者的思路與想法，也能聽到專家獨具慧眼的點評以及課后參會老師與參評老師、專家精彩的交流對話。這種別具一格的觀摩活動給我留下了深刻的印象，其中以下幾點感受頗深。

1、重視情境導入，激發學生學習興趣

數學源于生活，為了引出特定的數學對象，我們常常選取某種生活現象所呈現的問題（情境問題）作為培植數學概念的論域；為了將情境問題引向數學內部，就需要在生活現象與數學領域之間建立一座橋或一條河，找準生活與數學的聯結點，從而把情境問題轉化為數學問題。

所有參賽選手都非常重視教學情境的創設。把許多數學問題分解為學生非常熟悉的生活、生產中的問題。然后再引導學生創設數學情境，把生活中的問題上升到數學問題，再以數學方法加以探究，找出規律。這使學生感到數學就在身邊，感到非常親切、非常熟悉，從而使學生產生學習興趣，形成學習的動力，調動了學生的學習積極性，充分調動了學生學習數學非智力因素的作用。如青海省參賽選手李生生通過通過欣賞圖片，提出問題兩個情境問題：

1、想知道一鍋湯的味道怎么辦？

2、考察某批炮彈的殺傷半徑，我們應該一個一個試嗎？來引出新課題《抽樣調查》。通過學生熟悉的例子出發，讓學生初步感受到與全面調查的不同，為下一環節歸納新知作鋪墊同時也培養學生的比較與表達能力。如河北省承德市民族中學王志宇老師在執教冀教版《用一元一次方程解決實際問題》中，借助手中的汽車模具進行運動過程模擬，體會兩車的運動情況，這與學生原有的認知水平相吻合，有利于探索活動的展開并起到一定的鋪墊作用。通過動手操作驗證，感受這個過程，使學生興趣盎然，創設了良好情境。

2、重視數學實驗，培養學生學習能力

數學教學活動中，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。數學課的內容只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納入其認知結構中。而數學實驗是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動，最后貨的概念、理解或解決問題的一種學習過程。

這次觀摩活動中，我發現所有參賽選手的教學過程中都通過一系列經過精心安排的“數學實驗”來完成。幾何課，普遍采用“操作感知——觀察認知——歸納、猜想——實驗驗證——推理論證”的教學。如重慶外國語學校的汪蓉老師在執教《三角形的內角和》一課時，學生利用手中的三角形紙片拼圖，并充分展示。通過拼圖和展示，首先總結出能夠說明三角形內角和等于1800的兩類方法；再引導學生觀察拼圖中多出的線與原三角形的邊特殊的位置關系，順利的從拼圖中得出輔助線的作法并加以證明，從而突破了本節課的難點。證明中，將三角形內角和問題轉化為平角或兩直線平行，同旁內角互補的問題來解決，讓學生體會轉化的數學思想。學生通過拼圖、觀察、思考、驗證等活動，真正地能夠在“做”

中學數學，在“做”中享受數學的樂趣,參與了知識形成的全過程，為后面獨立完成另外兩種證明打下了堅實的基礎。再如哈爾濱第49中學的寇維冬老師的《三角形的邊》一課的教學過程中，學生始終能夠借助于教師提供的學具進行有效的探究活動，在完善歸納定義時，學生通過嘗試拼接三角形，列舉了各種反例，有三條線段連接不能構成三角形的情況，有三條線段首尾相接但不在同一直線上的情況，還有其它各種情況，從而在做中學的過程中，不斷的凝練總結歸納出三角形的準確定義，在探究三條線段構成三角形條件的活動中，教師提供了各種不同長度的彩條，學生動手操作拼接三角形，不僅找出了判斷的方法，同時更加驚奇的發現，有一些特殊的三角形，此時適時的引導學生，不僅尋求了分類標準，而且在每一個標準下能夠有效的分類，適時的滲透了分類討論的數學思想方法。

3、重視數學思想，指導學生學習方法

數學思想方法是處理數學問題的知道思想和基本策略，使數學的靈魂。因此引導學生學生領悟和掌握以數學知識為載體的數學思想方法，是由知識轉化為學生能力的橋梁，是使學生提高思維水平，真正懂得數學的價值，建立科學的數學觀念，從而發展數學、運用數學的重要保證，是現代教學思想與傳統教學思想的根本區別之一。

在本次觀摩活動中我發現參賽選手在設計過程中都很重視對數學思想的滲透。如大連34中學的張杰老師在執教《菱形》一課時，通過問題串的形式讓學生通過類比研究三角形、特殊三角形的基本思路，知道研究平行四邊形、特殊平行四邊形的基本思路；通過類比平行四邊形的研究方法，探索菱形的性質；既為矩形、正方形、梯形的學習起到引領的作用，又為學生的學習積累了經驗.在對菱形的概念、性質及研究策略、研究思路、研究方法的總結過程中，體會研究幾何圖形的基本思路和基本方法。

在這次觀摩活動后，我感覺自身有太多的不足，平時的教學方式還是比較傳統。雖然我能認識到在新課標的教學理念下，教師不再是課堂的主導者，而是組織者，但認識并不深刻，因此在執教過程中往往為了趕進程、提高分數而導致理念都流于形式。我想在以后的教學過程中要盡量能以開放式的課堂形式組織教學，把更多的時間與空間還給學生，讓學生進行合作學習，共同探究、解決問題，教師在學習活動中調動、啟發、引導學生有意識的主動的去觀察、比較、分類、歸納，在學生積極思考和教師的精心設計下，相信學生會學得輕松、學出信心、學有所成。

觀摩課是教師進行教學研究、相互學習的一種教研活動。都說外行看熱鬧，內行看門道，如何學會看門道也是我今后需要努力的方向。

第三篇：有理數減法教學設計

一、成功學習

1、成功目標（學習要高效，目標不可少）

①理解并掌握有理數減法法則，能熟練的進行有理數的減法運算。

②探索把減法運算轉化為加法運算的過程，進一步體會轉化思想。

2、成功自學（目標已明確，高效來自學）

自學教材第21~22頁，完成下列內容

（1）通過21頁的小云朵里的內容你知道如何列式嗎？

（2）觀察課本22頁“探究”的內容，你能從中有什么新發現？請同學們換幾個數再試一試。

（3）有理數的減法法則是

（4）通過自學課本第22頁例4，你認為有理數減法計算的具體步驟是什么呢？

（5）大數減小數結果是數，小數減大數結果是

數，兩個相等的數相減差是你能舉出一些例子嗎？

3、成功合作（小組面對面，交流更方便）

自學課本后，組長帶領小組成員，核對（1）（2）（3）（4）（5）題，討論交流，集思廣益，相信你們會學有所獲。

4、成功量學（收獲有多少，量學見分曉）

（1）列式計算

①比3℃低20℃的溫度是多少？

②比-10℃低31.5℃的溫度是多少？

（2）計算（過程要完整）

①0-（-52）②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3)④(4.6)-7.8

二、成功展示（展示風采，相信自己）

1、學生展示自學部分（可分組回答）

2、學生展示量學部分（可黑板展示）

三、成功測學（沖刺檢測，相信我最棒！）

1、基礎題：比-2小1的數是。

2、計算：

①|-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-2012)

3、綜合題：下列結論正確的個數是（）

①如果兩個數的差是正數，那么這個數都是正數；②兩個數的差不一定小于這兩個數的和；③兩個數的差一定小于被減數；④零減去任何數都等于這個數的相反數。

A、1? B、2? C、3 D、4四、成功思學

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第四篇：《有理數的減法》教學設計

《有理數的減法》教學設計

一、說教材分析

（一）教材地位與作用 《有理數的減法》是人教版教科書七年級上冊第一章第三節第二課時的內容，有理數的減法法則及有理數減法運算的例5為課堂教學內容。本課的學習遠接小學階段關于整數、分數（小數）的減法運算，近承第四節有理數的加法運算。通過有理數減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，對今后熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

二、說教學目標和重、難點

（一）教學目標

1、知識目標：經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。

2、能力目標：經歷由特例歸納出一般規律的過程，培養學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數學思想。

3、情感目標：使學生了解加與減兩種運算的對立統一的關系，了解數學中轉化的數學方法，在歸納有理數減法法則的過程中，通過討論、交流等方式進行同伴間的合作學習。

（二）教學重、難點

為了實現以上教學目標，確定本節課的重、難點。教學重點是：有理數的減法法則的推導理解，并熟練地進行有理數的減法運算。

教學難點是：在實際情境中體會減法法則的導出和減法運算的意義，并利用有理數的減法法則解決實際問題。

三、教學過程分析

新課標指出：數學教學過程是教師引導學生進行數學學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節。

（一）溫故而知新，引入新課。現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念和學生的年齡特征及已有一定知識儲備的實際，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，引入新課。

1、讓學生復習有理數的加法運算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，從學生已有的知識體系出發，為新課作好準備。

2、與學生談論我鎮冬季某一天的氣溫，了解冬季某一天的最高氣溫和最低氣溫。提問，我鎮冬季某一天的溫差是多少度？你是怎樣計算的？自然過渡到溫差的計算問題，在學列出算式4-（-3）后引入課題：有理數的減法（板書課題）

輔助教學工具：溫度計

通過溫度的比較讓學生明白減法的意義在于同類量之間的比較，為后來運用減法解決實際問題打下基礎。從本地溫差引入課題，讓學生感受到數學就在自己身邊，增強學生學數學的樂趣，同時這也符合七年級學生的認知特征，使學生樂于進一步對知識進行探索。

（二）探索規律，歸納結論。

在溫差問題中學生提出可以用4-（-3）計算溫差后，教師鼓勵學生利用溫度計充分探索計算4-(-3)得出結果。

在學生得出4-（-3）=7后，教師引導，學生觀察、討論、比較，4-（-3）=7與4+3=7這兩個算式及其結果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 這兩個算式有哪些變化和不變？

在這里，教學中要提供足夠的時間讓學生通過觀察分析，獨立思考，小組交流等活動，幫助學生探索其中的內在關系，引導學生舉例并歸納。

學生舉例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 歸納：①一個不變：被減數不變

②三個變化：a、減號變加號

b、減數變成它的相反數

c、減數變加數

學生通過相互補充，不斷列舉不同代表性的特征。在合作交流中徹底理解有理數相減時總成立的一般規律。而這個“舉例”過程，正是一個“數學化”的過程，正是一種對數學素養的培養。學生的歸納可能不規范，教師可請學生互相交流，補充使之規范，從而培養學生的抽象概括能力及口頭表達能力。

鼓勵學生嘗試總結歸納減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數。用字母表達式為a-b=a+(-b)

（三）剖析例題，加深理解。

1、師生共同完成25頁例5，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下，發現、分析和解決問題，由學生體驗完成，不足部分由教師講解。

教學中采用探究學習方式，使學生在“生動活潑——民主開放——主動探索”的氛圍中愉快地學習。以例題的解決為主線，教師適時運用電教多媒體動畫演示，如例5中0-7=？激發學生探索知識的欲望，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，引導學生主動參與教學實踐活動，從真正意義上完成對知識的自我構建。突破本節課重點，減號的變化和減數的變化。

為了豐富本節課教學內容，拓深知識，補充例題（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，師生共同完成例題時，學生多次回顧“一個不變，三個變化”，讓學生從實際情境中進一步親身體會減法的意義，并熟練利用減法規則進行減法計算。

輔助教學工具：多媒體。

（四）鞏固練習，拓展深化。

由學生分組競賽處理：26頁練習1，2，教師投影部分學生的練習，投影時對于作業中出現的錯誤，及時糾正，查漏補缺，讓其它犯同樣錯誤的同學加以督查改正，并掌握正確的解題思路。作業優秀的學生給予大量的鼓勵。互相交流的完成練習方式讓學生更積極主動，學生在活動中能體會參與數學活動的樂趣。

為了拓展知識面，加強知識鞏固，可加大練習量，在練習中設計典型類型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。從練習中得出：一個數減去0仍得原數。輔助教學工具：投影儀

（五）課堂小結，總結歸納。

小結歸納不僅僅是知識的簡單羅列，而是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，以充分發揮學生學習主體的作用。

我設計了這么三個問題：

a、通過本節課學習，你學會了哪些知識？ b、通過本節課的學習，你最大收獲是什么？ c、通過本節課的學習，你掌握了哪些學習方法？ 由學生回顧本節課學習了有理數的減法運算，進行有理數的減法運算時轉化成加法計算，即a-b=a+(-b)，由學生總結完成，感知新知識理念，培養學生的概括和表達能力。

（六）布置作業，提高升華。

教材30頁3、4題，作業是鞏固減法法則的實際應用，通過作業強化學生對本節知識的掌握。利用所學知識解決實際問題，以形成學生自己的知識技能。適量增加課外思考探索題，使本節課知識余意未盡到課外。給不同學生提供發展的平臺，培養學生數學應用意識和創新意識。

四、教學評價

本節知識容量適量，從溫差問題引入新課，總結規律——例題剖析——實際應用，步步落實，層層深入，嚴謹求美。溫差問題讓學生感受到數學就在我們身邊，數學中適時采用多媒體輔助教學工具，同時也增強了學生的學習樂趣，鼓勵并培養學生的探索精神，很好地完成了本節課的內容，對有理數減法法則有較強的認知，理解并應用。學生學習效益達到最佳狀態。

五、設計說明

教師教學中能適當運用多媒體、投影儀等輔助教學工具，激發學生學習興趣，提高課堂效益。整節課的知識貫穿由淺入深，由易到難，層層深入，充分體現讓不同學生在數學上得到不同的發展這一教學理念。并充分體現教師與學生的交流互動，學生自主探究學習的學習方式。在教師的整體調控下，學生通過動腦思考，層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。

教師： 陳華

第五篇：有理數的減法教學設計

“有理數的減法"教學案例

丹江口市紅旗中學 鄭華萍

一、教法、學法分析

有理數的減法是在學習了數軸、絕對值、有理數的加法之后，以有理數減法法則和減法運算為主要由容的一課。本節課的學習是小學階段關于整數、分數的減法運算的拓展，在已學有理數的加法運算的基礎上，通過對有理數減法的學習，初涉解決“較小數不能減大數”的問題。利用化歸的思想將加與減兩種運算統一成加法運算。滲透數形結合的思想，化繁為簡、化難為易。使學生初步感受到數學的完整性和統一性。同時也為學習實數、復數的減法運算奠定了堅實的基礎。同時，《課程標準》中明確指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。基于以上理念，結合本節課內容及學生的實際情況，教學中我采用了引導一發現法組織教學：

本節課我鼓勵學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生親身體驗知識的發生、發展、發現的全過程，增強學生的參與意識，促進學生對知識的理解和掌握，以便完成本節課教學飪務。

二、教學目標

1．知識與技能：使學生理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。2．過程與方法：通過減法運算到加法運算的轉化，使學生初步體會到轉化、化歸的數學思想，培養學生的抽象思維能力。

3．情感態度與價值觀：在歸納有理數的減法法則的過程中，滲透事物間普遍聯系，相互轉化的數學思想，增強學生運用數學知識解決實際問題的能力，激發學生的學習興趣。

三、教學重、難點

重點：有理數減法法則的理解和運甩。

難點：在實際問題中體會有理數減法的意義，并用有理數的減法法則解決實際問題。

四、教學工具：多媒體

五、教學過程

1．創設情景，引入新課

教師：先借助多媒體讓學生閱讀一則北京過去三天的天氣預報。教師提問：你能發現每一天的溫差是多少嗎?怎么計算呢？

學生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6 【設計意圖是讓學生知道溫差等于最高溫度減去最底溫度，為下一個問題作鋪墊。】

教師：同學們回答的非常好。青藏高原某一天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是一3℃，問青藏高原這一天的溫差是多少?怎么計算呢？ 學生：4-(-3)教師：在這個減法算式里出現了減負數的情況，這就是我們本節課所要學習的有理數的減法。【學生的思維受到了挑戰，調動了學生的學習興趣，激發了學生的學習欲望。】 評析：教師能夠準確找出知識的生長點，善于從學生身邊的現實問題出發，創設問題情境，學生在形象、具體、生動的情境中積極性被充分調動。2．探究嘗試，突破難點

教師：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒體演示溫度計中水銀柱從零下3℃上升到零上4℃，溫度上升了多少度?溫差是多少? 學生：上升了．7℃，所以溫差是7℃。教師：即4-(-3)=7，并板書到黑板上

【學生可以直觀地發現溫度上升了7℃，由溫差等于最高溫度減去最低溫度，不難得出4-(-3)=7】

教師：將水銀柱平放，可以抽象地看成一條數軸。在數軸上表示4的點與表示一3的點相距多少個單位長度? 學生：7 教師：非常正確。表示4的點與原點相距4個單位長度，原點與表示-3的點相距3個單位長度，所以4+(+3)=7℃，并板書到黑板上。

教師：由于減法是加法的逆運算，4-(-3)=?可以轉化成加法式子是什么? 學生：?+(-3)=7 【如果學生答不出來，教師可啟發：被減數等于差加減數】 教師：根據有理數的加法法則，“?’’等于多少? 學生：?=7 教師：故4-(-3)=7 評析：這部分是學生實踐、探究與嘗試的過程，教師給予學生充分的時間和空間，讓學生進行觀察、分析。學生在動手操作過程中不斷積累實踐經驗，教師適當引導，讓學生自己總結得出結論，充分體現教師是學生的組織者、引導者與合作者的理念。3．數學交流，釋疑解惑。．

【有理數的減法對于剛剛接觸的學生來說有一定的難度，為了面向全體，給予學生進一步觀察、比較的機會，設計了以下活動】

教師：將被減數4換成0，-1，-5這些數，看看他們減-3與加+3的結果相同嗎? 【學生可能有多種方法，請每一組的代表說他們的方法】 學生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3． 學生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2 學生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2 【教師板書三組式子】

0-(-3)=3，-1-(-3)=2，-5-(-3)=-2，4-(-3)=7 O+(+3)=3，-1+(+3)=2，-5+(+3)=-2，4+（+3)=7 教師：請學生觀察、比較四組式子，看看他們有什么規律? 【在教學中充分提供足夠的時間讓學生探索、交流，充分體現課改所提倡的“做數學”的過程，教師及時做出糾正和補充。】

學生1：每組式子里的被減數相同。

學生2：運算結果相同。

學生3：每組式子里的被減數相同，加號變成減號，減數變成了它的相反數，結果相同。教師：同學們回答的非常好。

【同時借助于多媒體演示這些式子的規律，幫助學生理解其中的內在聯系】 教師：誰能歸納出有理數的減法法則?請舉手。【培養了學生語言歸納能力】

學生：減去一個數，等于加上這個數的相反數。教師：非常正確。誰又能用字母表示法則? 學生1：a-(-b)=a+(+b)．

學生2：：a-b=a+(-b)。

教師：在有理數的減法運算里有兩點要注意：1．減法運算轉化成加法運算，2．減數變成它的相反數。

【在觀察、比較的過程中，讓學生體會到從特殊到一般的歸納方法。采用分組討論的形式，充分發揮學生的擘習主動性，同時也培養了學生分析問題和解決問題的能力。】 點評：給學生提供探索交流和展示自我的空間，通過交流，互相啟發，學生進步理解所學知識，在交流中解決問題。經過多角度認識問題，多種形式表達問題，多種策略恩考問題等活動，鍛煉學生語言表達能力、概括能力，同時發展學生創新意識和實踐能力。4．解決問題，應用新知：

教師：下面進行一組搶答題，看誰答的有好又快? 將下列減法算式轉化為加法算式，看誰說的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-（-5)= 學生1：2+(-39)學生2：4+(+7)學生3：(-6)十(-7)學生4：(-1)+(+8：)學生5：0+(-6)學生6：O+(+5)【從正數減正數、正數減負數、負數減正數、．．負數減、負數、O減正數、O減負數這6個方面進行設計，直接針對本節重難點進行訓練，以搶答的方式激發學生的表現欲望，使學生妁學才更積極主動】

教師：大家回答的很好，給他們掌聲。學生：很高興地給同學們鼓掌。教師：出示例1 例1．計算下列各題：

(1)-3-(-5)(2)O-7(3)7.2-(-4.8)(4)(-3.7)-5.6 學生：到黑板演板。

【教師給予糾正格式，使學生解題規范化】．

點評：在解決問題過程中，學生對所學新知識的理解不斷加深，運用意識有初步的形成，加強理論聯系實際，通過問題解決，形成初步的遷移能力。5．鞏固提高，突出應用

教師：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(記為-3985．3米)，在它的不遠處是油井807，深4746.7米(記為-4746．7米)，問這兩口油井的深度差是多少？ 學生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4 教師：很好!【這與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹了《課程標準》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成用數學的意識”的要求。】 點評：引導學生用所學知識聯系生活實際，在誘導啟發下，學生都能夠積極參與，應用所學知識分析、解決問題，并優化解決問題的方案 6．課堂小結，反思升華

教師：(1)通過本課的探討學習，你獲得了哪些新的知識，你認為你有哪些方面的進步?(2)給你印象最深的問題是哪一個?你有何看法? 學生：暢談體驗：收獲和疑惑。

教師：同學們談的都很好，我們這節課主要是利用有理數減法法則進行有理數的減法計算。同學們在做題過程中一定要注意剛才我們說的那兩點。下面我們做兩組練習：，(1)世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是一155米，兩處高度相差多少米?(2)課后練習

學生：先獨立解決，然后交流答案。

教師參與到學生的話動中去。及時給予糾正和輔導】 教師：思考題已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。【獨立思考，然后交流】

學生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四個值，3或-3或7或-7。

教師：肯定學生的答案，給予鼓勵

點評：這里教師通過提問的方式小結本節知識，使學生回顧得到結論的過程，積累數學活動經驗，逐漸養成學習總結的好習慣。

在本節課每一個教學流程，教師都設法讓學生在心里留有余味，為后面的學習披上一層神秘的面紗，讓學生自始至終主動參與到學習活動中來，并把探究學習延伸到課外，在課堂小結中反思，在反思中將所學知識進行深化應用。