第一篇：最優化理論與方法心得體會

最優化理論與方法心得體會

摘 要：最優化方法作為研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。該文簡單敘述了最優化方法及其處理問題的步驟和在各領域的應用，在一個學期的自學，討論的課程之后，總結對最優化問題的理解和認識，思考優化理論在現實生活的應用，如何解決實際問題，以及自我學習過程的感想與實踐。

關鍵字：優化；應用；感想

在生產過程、科學實驗以及日常生活中，人們總希望用最少的人力、物力、財力和時間去辦更多的事，獲得最大的效益，在管理學中被看作是生產者的利潤最大化和消費者的效用最大化，如果從數學的角度來看就被看作是“最優化問題”。在最優化的研究生教學中我們所說的最優化問題一般是在某些特定的“約束條件”下尋找某個“目標函數”的最大(或最小)值，其解法稱為最優化方法。最優化方法（也稱做運籌學方法）是近幾十年形成的，它主要運用數學方法研究各種系統的優化途徑及方案，為決策者提供科學決策的依據。最優化方法的主要研究對象是各種有組織系統的管理問題及其生產經營活動。最優化方法的目的在于針對所研究的系統，求得一個合理運用人力、物力和財力的最佳方案，發揮和提高系統的效能及效益，最終達到系統的最優目標。實踐表明，隨著科學技術的日益進步和生產經營的日益發展，最優化方法已成為現代管理科學的重要理論基礎和不可缺少的方法，被人們廣泛地應用到公共管理、經濟管理、工程建設、國防等各個領域，發揮著越來越重要的作用。本章將介紹最優化方法的研究對象、特點，以及最優化方法模型的建立和模型的分析、求解、應用。主要是線性規劃問題的模型、求解（線性規劃問題的單純形解法）及其應用――運輸問題；以及動態規劃的模型、求解、應用――資源分配問題。簡單點，從數學意義上說從數學意義上說，最優化方法是一種求極值的方法，即在一組約束為等式或不等式的條件下，使系統的目標函數達到極值，即最大值或最小值。從經濟意義上說，是在一定的人力、物力和財力資源條件下，使經濟效果達到最大（如產值、利潤），或者在完成規定的生產或經濟任務下，使投入的人力、物力和財力等資源為最少。不同類型的最優化問題可以有不同的最優化方法，即使同一類型的問題也可有多種最優化方法。反之,某些最優化方法可適用于不同類型的模型。最優化問題的求解方法一般可以分成解析法、直接法、數值計算法和其他方法。①解析法：這種方法只適用于目標函數和約束條件有明顯的解析表達式的情況。求解方法是：先求出最優的必要條件，得到一組方程或不等式，再求解這組方程或不等式，一般是用求導數的方法或變分法求出必要條件，通過必要條件將問題簡化，因此也稱間接法。②直接法：當目標函數較為復雜或者不能用變量顯函數描述時，無法用解析法求必要條件。此時可采用直接搜索的方法經過若干次迭代搜索到最優點。這種方法常常根據經驗或通過試驗得到所需結果。對于一維搜索(單變量極值問題)，主要用消去法或多項式插值法；對于多維搜索問題(多變量極值問題)主要應用爬山法。③數值計算法：這種方法也是一種直接法。它以梯度法為基礎，所以是一種解析與數值計算相結合的方法。④其他方法：如網絡最優化方法等。

用最優化解決問題的工作步驟 用最優化方法解決實際問題，一般可經過下列步驟：①提出最優化問題，收集有關數據和資料；②建立最優化問題的數學模型,確定變量,列出目標函數和約束條件；③分析模型，選擇合適的最優化方法；④求解，一般通過編制程序，用計算機求最優解；⑤最優解的檢驗和實施。上述 5個步驟中的工作相互支持和相互制約，在實踐中常常是反復交叉進行。凡是最優化問題, 都有要達到“最優”的目標, 把它寫成數

n)的函數, 簡記學形式稱為目標函數, 這里以J來表示, 它是n個獨立變量ui(i?1,2,......,為

J?f(u)

其中u?(u1,u2,......,un)T 即u為n維列向量

n)為一組特定的數值時, 稱為一個當u的各分量ui(i?1,2,......,“決策”(因場合的不同也稱為設計或控制)。實際上有些決策在技術上是不現實的或明顯地不合理的,甚至是違反安全而不允許的。因此變量u的取值范圍通常都有一個限制,這種限制稱為約束條件。當以不等式表示時,稱為不等式約束；當以等式表示時,稱為等式約束。

滿足約束條件的點的全體集合,構成了該問題的可行域,記為R。R中的任意點,雖然不一定是最優解,但至少是可行的。當然,最優解應是可行解,如果它存在的話,必在可行域內。若R包括其邊界上的所有點,稱R為閉域；若R的邊界有一部分不屬于它,稱R為開域。` 最優化問題無處不在。只要存在選擇，并涉及稀缺資源，就一定存在優化問題。可以很“高深”，比如導彈的軌跡優化問題；也可以很“生活”，比如同研究了在云南大學教室、圖書館、實驗室和幾個食堂之間的最優路徑問題，又比如有學生會問老師：“如何花費最少的時間獲得比較好的分數？”但它們都有共同的特點，就是很實際，也有趣。可以說，這是一門很貼近現實問題，立足現實問題，而最終亦指向現實問題的課程。這樣一門課程中，“實用”、“好用”、“湊效”這些看起來不那么“數學”的評價標準在這 個領域也相當的地位。而在各種“數學”、“非數學”的標準之間的權衡取舍，本身就是一個多目標優化問題而產生的思考、研究，這樣的問題有用又有趣。

最優化問題到底是個什么問題？我認為，抽象地講，解最優化問題的過程，就是獲取目標函數一條全局信息的過程，這個需要獲取的全局信息，就是某點的函數值最小。為什么這是個全局信息？因為說某點函數值“最小”，其實是說某點函數值“比其他所有點的函數值都小”，包含了該點函數值對所有點函數值的大小比較關系，這當然是全局性的。而最優化

問題的主要矛盾是，問題的解所包含的信息是全局性的（并可能是無限的，因為包含了無限個大小關系判斷），但為求取這個解所能采集到的可利用信息是局部的甚至單點的，且采集次數是有限的，比如求一點函數值，所獲得信息就是單點的，正是這個根本矛盾，導致了最優解搜索，確認上的困難。所以需要不斷改進算法，從解析式和約束中，通過較少的信息采樣挖掘更大范圍和更大信息量的信息，同時需要積累有用信息把挖掘到的信息匯聚成全局信息。

數學近乎天下之至簡，好比全局優化算法“窮其一生”也無法完全掌握的目標函數的全局信息，通過目標函數一個短短的解析式就能完整包括；一個二維的優化問題也許我們可以憑直觀觀察迅速獲得全局最小值點，但對于多約束問題，直觀就無能為力，需要進過嚴格證明可行的數學方法確定解決這些問題，希望這么課程也能給更多學生在數學對現實的應用中有更多的思考和認識。

參考文獻

[1] 徐成賢,陳志平,李乃成.近代優化方法.科學出版社,北京,2002.

第二篇：教學最優化理論

教學最優化理論

尤里·康斯坦丁諾夫·巴班斯基(1927--1987)是原蘇聯教育科學院副院長、院土，著名教育家、教學論專家。教學教育過程最優化理論是巴班斯基教育活動、教育思想和成就的集中代表。

一、教學最優化的基本準則。所謂“最優化”是指在現有的條件下，根據當時的實際可能性，按照一定的準則來衡量是最好的。“最優的組織教學過程，應當是各個班級的每個學生在掌握教學內容方面，達到他當時實際可能達到的最高水平。同時在可能的范圍內，提高他的教育水平和發展水平。”因此，教學過程最優化的兩個基本準則是：

（1）每個學生在教養、教育和發展三方面都達到他該期內可能達到的水平；

（2）每個學生和教師都遵守歸規定的課堂教學和家庭作業的時數。

二、教授最優化的八個方法。巴班斯基指出，教學最優化要求教師教的最優化和學生學的最優化，前者更為迫切和重要，具體方法：

（1）綜合規劃和具體確定學生的教養、教育和發展任務；

（2）使教學內容符合教學任務，把注意力集中到主要東西上；

（3）選擇最適當的課堂教學結構，即提問→學習新知→練習→鞏固→家庭作業→小結的順序；

（4）選擇最合理的教學方法及手段，其中包括口述法、直觀法、實踐法、復現法、探索法、獨立工作法、激勵學生積極性的方法、檢查和自我檢查的方法；

（5）對學生采取區別對待的方法，采取全班形式，小組形式和個別形式；

（6）為教學創造良好的條件；

（7）選擇最優的教學速度，節省教師和學生的時間；

（8）按最優的準則分析教學效果和師生的時間用量。

三、選擇最優化的教學方法。巴班斯基將教學方法分為三大類：

（1）組織學習的認知活動的方法；

（2）激勵學習的認知活動的方法

（3）檢查學習的認知活動的方法。教師必須根據教學內容、任務、目的及學生的特點、本人的特長以及現有的教學條件來選擇教學方法，對教學方法進行最優化的組合。

四、消除學生負擔過重的途徑。在這巴班斯基提出了學生學業負擔過重的問題，對學生的學習負擔過重進行了界定，分析了學習負擔過重的原因。他認為，學生的實際學習能力就是他的心理、生理和精神潛力的總和，學習超過了這個總和就是學習負擔過重。學習負擔過重與教學內容有直接聯系，應區分教學內容的深度和難度。巴班斯基強調，教學最優化的基本內容之一就是學生的學習負擔的最優化。學生學習負擔最優化有賴于課堂教學方法各個成分的完善。

因此，不管是擬定授課計劃，還是安排提問和講授新課的時間，以及進行課堂教學，教師都應把重點放在講授新教材上。選擇最優的教學結構，最優的教學內容、形式和方法，對消除學生家庭作業負擔過重現象也有直接的關系，因為最優化本身正是為了節省學生的時間，并把它作為最重要的準則之一。尤其要強調指出，語文、數學、物理等科優選必要數量的練習，對形成學生必要的技能技巧具有重大意義。教學的技巧就在于通過一、二道練習，向學生指出解決該類習題的一般方法，并教會他們解決類似性質的其他習題的特殊算法。消除學生學習負擔過重問題，同在課堂教學中采用培養學生對學科的興趣的方法，有著最直接的聯系。解決好這個問題，將有助于消除一部分學生學習負擔過重的現象：做作業的時間一樣，但疲勞可以減輕，因為，有興趣地做一項工作，所耗精力要少得多。消除學生學習負擔過重的具體措施包括：使課堂教學各個成分不斷完善；選擇最優化的教學結構、教學內容、形式和方法；為學生的學習活動創造最優化的條件；促進學生的學習活動的合理化。

教學教育過程最優化理論

巴班斯基教學教育過程最優化的理論主要包括以下6個方面：(I)教學教育過程最優化的概念；(2)教學教育過程最優化的理論基礎；(3)教學教育過程最優化的原則；(4)實施教學教育過程最優化的程序；(5)預防和克服學生成績不良而采取的最優化措施；(6)對優秀學生實施教學教育過程最優化的途徑。該理論對原蘇聯教育界有很大的影響，對中國甚至對世界教學論的發展也有一定的貢獻。

教學教育過程最優化理論為什么會受到如此重視和產生這么大的影響?原因是多方面的，但歸納起來，主要是因為它具有以下特點：

第一，創造性。主要表現在：(1)它引入了許多新的概念，革新了教學論范疇，打破了傳統教學論獨樹一幟的局面。(2)它采用了唯物辯證法與系統科學相結合的研究方法。方法論的突破，往往是學科發展的關鍵。由于他采用了哲學社會科學與自然科學相結合的研究方法，為教學教育過程最優化的研究奠定了堅實的方法論基礎．構建了嶄新的原則體系和方法體系，使該成果處處閃耀著創造性的光輝。(3)它要求教師創造性地運用最優化理論，要根據學生的學習實際可能性、教師的具體情況和教學的條件、環境等靈活運用。

第二，科學性。主要表現在：(1)該理論具有堅實的科學理論基礎。(2)最優化概念反映了人類實踐活動中的一種普遍現象，即在一定的社會經濟條件和人力、物力及時間與精神因素的約束下，人們總希望自己的工作效果能達到最好。(3)重視教學教育規律的探討和揭示。

第三，完整性。主要表現在：(1)教育思想的系統性。(2)強調教導過程中的教學過程和教育過程的完整性和教學過程中教養職能、教育職能和發展職能的統一性。(3)強調教學過程中的教師的教授過程與學生的學習過程的統一性。

第四，實用性。主要表現在：(1)最優化理論是蘇聯頓河--羅斯托夫地區教學教育工作先進經驗的總結，是經過學校教學教育實驗驗證的成功理論。它符合人類認識的一般規律，即“實踐--認識--再實踐-再認識”。因此，它具有普遍的實用性。(2)它提出的最優化的標準，不僅有助于教師論證自己選擇該條件下綜合運用各種教學形式和方法、各種課堂教學結構等的最好方案，而且能夠為教學教育結構的評價提供客觀標準，使教學教育過程形成了一個有閉合回路的系統，可以實行有效地控制，(3)它提供了實施教學教育過程最優化的程序，可以預防和克服學生因成績不良而出現的弊端，對優秀生實施教學教育過程提供了最優化的途徑，使該理論具有可操作性，為理論與實踐的結合創造了條件。

第三篇：最優化理論學習心得 (8000字)

最優化理論學習心得

本擬撰寫以《考慮電力系統靜態電壓穩定的無功優化問題的建模與求解實驗》為題的課程小論文，無奈問題復雜，數據有限（掌握的數據都是上千維變量空間，上千個約束方程的大問題，不便于初步研究），再加上撰寫三個數值報告消耗了大量時間精力，實在無力在考試之前完成這篇論文，只能退而草草炮制這篇學習心得，論文留待假期或以后，涉及到專業研究方向，總是要寫的。

下面談七點心得體會：最優化問題的普遍性、實用性和趣味性，最優化問題的困難，數學的簡單與復雜的辯證關系及其引發的對生活態度的思考，理論問題與數值問題的差異，最優化問題的信息論視角，最優化問題和解方程問題的關系，周老師的可貴精神。

最優化問題無處不在。只要存在選擇，并涉及稀缺資源，就一定存在優化問題。可以很“高深”，比如前面提到的電力系統無功優化問題，比如導彈的軌跡優化問題；也可以很“生活”，比如有同學研究了在交大教室、圖書館、實驗室和幾個食堂之間的最優路徑問題，比如我曾經寫過一篇《戀愛中的博弈問題》，又比如有同學問周老師：“如何花費最少的時間獲得相對較好的最優化課程分數？”但它們有著共同的特點，就是很實際，并且很有趣。可以說，作為一個普通的工學研究生，以往從沒有接觸過一門數學課程（除了那些最基本的算術、幾何），如此地貼近現實問題，立足現實問題，而最終亦指向現實問題。在最優化理論系統中，除了可以感受到一般數學理論的那種純粹、抽象、透徹、簡潔，也能感受一種無處不在的實用主義價值觀，“實用”、“好用”、“湊效”這些看起來不那么“數學”的評價標準在這個領域中也有著相當的地位。而在各種“數學”、“非數學”的標準之間的權衡取舍，本身就是一個多目標優化問題而體現出某種對系統性思維的訴求。思考、研究這樣的問題，即有用，又有趣，令人快樂無窮。

這些可能與生活瑣事緊緊相連的問題可能引發數學上極大的麻煩。比如現在大家都知道的背包問題，我看到這個問題的第一反應是：這應該是個很簡單的問題！不錯，模型是簡單的，求解確實極富挑戰的。又比如最速下降法的收斂性，從直覺上講實在是讓人感到不證自明的東西。然而，放到數學領域嚴謹考察，問題就不那么簡單了，僅僅對一個正定二次函數就花費了近半節課的時間去證明。再比如對于“皮球下山法”的局部收斂問題。將一個皮球擲向一個可微的谷域曲面，最終能停止到極小值點周圍，這是直覺必然，也是物理事實。為了讓它能在理論上最終精確停在極小值點，需要取消摩擦力作用；為了讓球的能量最終全部耗散，同時為了讓連續運動問題變為離散的跳躍問題，必須讓球在任何情況下都保持跳躍而不能滾動，且每次跳躍按一定規則衰減動能。然而，就是這一點點和實際物理過程的看起來不影響結果的改動，放到數學領域嚴格考察，就會發現收斂性恐怕是有條件的，因為速度的衰減太快，在某種具體的目標函數形態下，完全有可能使算法收斂到不是極小值點的地方。進而，要證明或給出收斂條件，就是很困難的工作了。由于最優化問題本身的多樣性與復雜性，雖然在最優化理論課程上，我們學習了眾多的算法，可是放到現實科學工程領域，真正全面有效的算法其實卻不多，甚至限于我的認識，還沒有任何一種對于高維的、有復雜約束的全局優化問題湊效的算法，而現實科學工程領域中，這樣的問題并非少見，在我個人的領域中，更是隨處都是。然而，正因為有困難，這個領域也才擁有無限的發展空間和蓬勃生機，從而散發出醉人的魅力。

數學近乎天下之至簡，好比全局優化算法“窮其一生”也無法完全掌握的目標函數的全局信息，通過目標函數一個短短的解析式就能完整包括；一個二維的優化問題也許我們可以憑直觀觀察迅速獲得全局最小值點，但對于大于更高維，多約束的問題，直觀就無能為力，經過嚴格證明可行的數學方法確定解決這些問題；千差萬別的現實世界信息似乎無窮無盡，然而全部的重要的核心數學理論（或物理理論的數學描述）——集中起來或許一張cd都裝不滿——就能描述其中大部分的運動變化規律，難怪有畢達哥拉斯者認為世界就是數學的實例。然而數學也近乎天下之至繁，一方面，數學是對現實某一方面的抽象，另一方面數學要求嚴格的邏輯必然性，摻不得半點沙子。而現實對象往往是具體的復雜的，要用數學準確描述一個具體對象的全部（或決定性方面）是不可能的（或很復雜的）。回到最優化問題上來，這就引發了一種對生活態度的思考：現實生活中，我們是否需要最優化結果和最優化方法？我想現實的考慮是，需奉中庸之道。如果我們面對生活中的任何問題，都追求用絕對嚴格的優化方法，追求獲得絕對的最優解，那么，很可能什么事都做不了了。很多時候，在現有已掌握的方法和結果中選擇最不差，比在一切可能的方法和結果中選擇最好，要實際有效得多。比如對于社會改良問題，政策設計問題。而對于另一些問題，如果我們把注意壓力集中在最優性的功利思維上，就有可能最終反而破壞結果的最優性，比如對于那個學習最優化課程的最優時間花費問題，周老師認為讀書做學問不能采取這樣的態度。

理論問題和數值問題的差異是在本學期兩門相關數學課上才被真正當作一個問題擺在我們面前的。我想這本身就是我國數學基礎教育的一個弊病：由于在研究生教育以前，很少接觸數值計算及相關問題，學生無法對這個問題有充足的感知和眼界，而現實當中需要數學的時候，恰恰又都無法避免數值計算問題，于是，所學和所用之間多了一條裂痕。這是應當引起思考和重視的。在最優化理論課程的三次數值實驗中，無處不是數值計算相對理論計算的差異。最典型的問題是局部優化算法的可靠性。對于一切基于一維搜索的方法，當一維搜索在理論上絕對可行的時候，在現實計算中出現理論外結果的情況幾乎可說是大量存在的，特別對于某些專門的測試函數。目標函數的數量級太大，梯度函數的數量級太小，舍入誤差等等，都可能使一維搜索失敗、結果不可靠甚至異常退出，為防止這些不符合理論要求的情況出現（且不說有時是防不勝防），又需增加運算負責檢查矯正，最終也很難完全避免。信賴域的方法同樣存在著數值計算中的不可靠，甚至在小尺度時，實驗中比基于一維搜索的方法有時更加不可靠。又比如特征值計算問題，當使用eigs()函數而hessian陣數值的數量級太大時，就會發生異常返回。再比如，在各種出現數值大小比較的地方，都存在著數值計算帶來的問題和隱患，比如判定hessian陣正定，理論上只需最小特征值大于0，可是，萬一由于數值的原因這個最小特征值在計算機中是負的，就會得出錯誤的結果。相等判斷更是 如此，一切“x==a”對double變量都因舍入誤差的存在是不可靠的，只能是||x-a||

最優化問題到底是個什么問題？我認為，抽象地講，解最優化問題的過程，就是獲取目標函數一條全局信息的過程，這個需要獲取的全局信息，就是某點的函數值最小。為什么說這是個全局信息？因為說某點函數值“最小”，其實是說某點函數值“比其它所有點的函數值都小”，包含了該點函數值對所有點函數值的大小比較關系，這當然是全局性的。而最優化問題的主要矛盾就是，問題的解所包含的信息是全局性的（并可能是無限的，因為包含了無限個大小關系判斷），但為求取這個解所能（從包含函數一切信息的解析式和約束關系中）采集到的可利用信息(如函數值大小或大小關系)是局部的甚至單點的（并多半是有限的），且采集次數是有限的。比如求一點函數值，只能得單點信息。又比如水平集方法之所以不好用，就是因為它每一步都要求算法獲得水平集測度這種全局信息。正是這個根本矛盾，導致了最優點搜索、確認上的困難。局部優化問什么可獲得必然的解決？因為對于可微函數，從解析式中的有限次（一次）信息采集——如求單點梯度——就可獲得一個有限領域內可利用的局部（而非僅僅單點）信息。比如，如果知道一點梯度為零并且知道函數正定，我就知道在某個領域中該點函數值一定最小，而不用通過無限次求取領域內各點函數值與該點函數值比大小來獲取這個局部信息。然而，對于全局優化問題，我們卻沒有這樣的手段（有限的各階導數對一般函數總是領域信息）。我在第三次報告中總結了一類算法的思路，是對極小值點有限的目標函數，設計有效的辦法在極小值點間轉移或遴選，從而最終得到全局最小值點。放到這里來講，就是對于極小值點有限的函數，全局可以劃分為有限個局部，而局部有效信息，可以通過有限的信息采集獲得，最后把所有局部有效信息拼接起來就得到需要的全局信息。也就是說，通過局部信息的有限次累計，得到全局信息。其實比較各種局部優化算法就可有這樣的體會，理論上好的算法，往往就是能在各次獲取單點信息的過程中實現一種信息累積（比如下降算法本身就是一種信息累計——搜索過的地方永遠不會再搜），使得算法掌握的信息越來越能鉤織出局部信息。出于這樣的認識，我認為，要發明一種好的全局優化算法，可以在兩個地方下功夫：一是如何從解析式與約束中通過少的信息采樣挖掘出更大范圍、更大信息量的信息；二是，如何逐步有效累積信息把前面挖掘的信息匯成全局信息。另外是否可以把信息、通信領域的理論方法結合到最優化理論中，也是值得思考的問題。

最優化問題和解方程問題在很多時候是等效的。比如一階最性條件就是個方程，而一些解方程的方法，就是將方程反構成最優化問題來解（比如共軛梯度法的起源）。matlab的非線性方程求解函數fsolve()，其實就是把求函數值零點轉化為求函數值范數的最小值，用最優化問題來求解。這樣的例子數不勝數，體現了數學中問題轉化的基本思想。

最后要說的是，周國標老師的那種“熱血”背后的激情、自信、率真、坦蕩、良知和責任感，讓我在連呼幸甚至哉的同時，也在某種角度看到了中國高等教育的希望。周老師不是完美的，然而，今天的中國，這樣的老師不是太多，而是太少。

第四篇：最優化教學理論的代表

最優化教學理論的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是蘇聯當代很有影響的教育家、教學論專家。1927年1月7日巴班斯基誕生于羅斯托夫一個農民家庭。衛國戰爭期間他在一所國營農場工作。戰后進頓河羅斯托夫師范學院物理數學系。1949年畢業后在中學當物理教師，其間在職進修并獲得教育科學副博士學位。后來調往羅斯托夫師范學院任教育學教研室主任、副院長、黨委書記。1971年他成為蘇聯教育科學院通訊院士，1973年獲教育科學博士學位，1974年被選為蘇聯教育科學院正式院士。1975年他調任該科學院附屬的高級教師進修學院院長，并以院士秘書身份主持該科學院教育學理論和歷史科研部的工作。1979年他擔任蘇聯教育科學院副院長，直至1987年8月9日因心臟病突發猝然去世。他生前還兼任俄羅斯社會主義聯邦共和國中央理事會會長、全蘇“知識”協會附屬心理學和教育學傳播委員會主席、蘇聯最高學位評定委員會教育科學評議會主席。

巴班斯基畢生致力于教育科學研究。20世紀60年代初至80年代中，他以羅斯托夫地區的普通學校為基地，潛心進行教學、教育過程最優化理論的研究，形成了具有豐富內容和積極現實意義的、頗有新意的完整的教學理論，在蘇聯和世界各國引起了強烈反響。他一生發表的著作約有三百多部（篇），代表作是《教學過程最優化──一般教學論方面》《教學、教育過程最優化──方法論基礎》以及他主編的《教育學》以上著作都有中譯本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，蘇聯教育科學院編纂出版了《巴班斯基教育文選》，以紀念這位為教育理論作出杰出貢獻的教育家。

二、教學過程最優化理論

（一）教學過程最優化理論產生的時代背景

巴班斯基的教學過程最優化理論的產生，與蘇聯教育改革中產生的問題直接有關。第一，這一理論的提出，是要克服教學理論研究和教學實踐中存在的片面性。隨著20世紀60年代中期開始的教育改革的深化，教育理論家們對一些基本的教學論問題看法不一，互相排斥，方法論上形而上學和絕對化盛行。以贊科夫為代表的各種教學實驗取得很大成就，但由于大部分研究者只從某一方面研究教學現象，導致了片面性，只能使一部分學生獲得較好發展，而且忽略了德育和勞動教育問題。第二，提出這一理論是為了解決學生負擔過重問題。1964年教改的重點是實現教學內容的現代化，過分強調“高難度”和“高速度”原則，使社會對學校的要求與師生實現這些要求的實際可能之間存在差距，學生的學習負擔很重。第三，最優化理論是巴班斯基對羅斯托夫地區教育經驗的總結。60~70年代，羅斯托夫地區的教師創造了在普通學校中大面積消滅留級現象、預防學生成績不良的成功經驗。巴班斯基運用現代科學的系統論思想，對這一經驗進行了綜合研究，提出了教學過程最優化的理論原理。他又會同有關部門對自己的理論進行了四年實驗研究，使這一理論更成熟、更完整、更科學。

（二）教學過程最優化的一般概念

巴班斯基把辯證的系統論觀點作為教學論研究的方法論基礎，以整體性觀點、相互聯系觀點、動態觀點、綜合觀點、最優化觀點等指導教學論研究，提出了教學過程最優化理論。這就是說，巴班斯基的理論把構成教學過程的所有成分、師生活動的一切內外部條件，看成是相互聯系的，在相互聯系中考察所有教學任務和完成這些任務所可能采用的形式和方法。因此，教學過程最優化不是一種特殊的教學方法或教學手段，而是科學地指導教學、合理地組織教學過程的方法論原則；是在全面考慮教學規律、教學原則、教學任務、現代教學的形式和方法、該教學系統的特征以及內外部條件的基礎上，教師對教學過程作出的一種目的性非常明確的安排，是教師有意識地、有科學根據地選擇一種最適合于某一具體條件的課堂教學的模式和整個教學過程的模式，組織對教學過程的控制，以保證教學過程在規定的時間內發揮從一定標準看來是最優的作用，獲得可能的最大效果。

必須注意，在巴班斯基的最優化理論中，“最優的”一詞具有特定的內涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最優的”是指一所學校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。最優化是相對一定條件而言的，在這些條件下是最優的，在另一些條件下未必是最優的。巴班斯基的最優化理論充分體現了辯證法的靈魂──對具體事物進行具體分析。

（三）評價最優化的基本標準

評價教學過程最優化的基本標準有兩條。一條是效果標準，即每個學生在教學、教育和發展三個方面都達到他在該時期內實際可能達到的水平（但不得低于規定的及格水平）。這條標準包含三層意思。第一，要從學習成績、品德修養、智能發展三個方面全面衡量效果；第二，評價效果要有客觀標準，這就是國家規定的教學大綱等；第三，評價要依據具體條件和實際可能。另一條標準是時間標準，即學生和教師都遵守規定的課堂教學和家庭作業的時間定額。把這兩條標準具體化，可以把教學過程最優化的評價標準規定為：（1）在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特征、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果；（2）師生用最少的必要時間取得一定的成果；（3）師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果；（4）為在一定時間內取得一定的成績而消耗最少的物資和經費。

教學過程最優化可分為總體最優化和局部最優化。總體最優化要求以綜合地解決教學、教育和發展任務為目標，以效果和時間、精力、經費等的最低消耗作為衡量最優化的標準，要求學校領導、全體師生、家長共同解決最優化任務。局部最優化是根據總體目標的一部分或按照個別標準進行最優化。

（四）教學過程最優化的方法體系

教學過程最優化的方法體系是指相互聯系的、導致教學最優化的方法的總和。這一方法體系強調教學雙方最優化方法的有機統一，它既包括教學過程的五個基本成分（教學任務、教學內容、教學方法、教學形式、教學效果），又包括教學過程的三個階段（準備、進行、分析結果）；既包括教師活動，又包括學生活動，強調師生力量的協調一致，從而找到在不加重師生負擔的前提下提高教學質量的捷徑。該方法體系包括以下八個基本方法。

1．綜合規劃學生的教學、教育和發展任務，注意全面發展

巴班斯基通過深入研究，為廣大教師擬定了綜合規劃任務的程序。教師首先要認真鉆研教學大綱、教科書和教學參考書，周密考慮學生在學習某個課題時可能完成的教學、教育和發展任務。然后教師要根據學生的年齡特點、學業程度、教育水平和發展水平去具體確定任務。第三步是教師比較各種任務的意義和完成任務所需的時間，從中確定主要的任務。最后，教師確定每堂課的“最高任務”。按這樣的程序綜合設計和具體確定教學任務，就能同時完成多項任務，大大提高教學效果。

2．深入研究學生，具體落實任務 巴班斯基提出要研究學生實際的學習可能性。實際的學習可能性是指以個性為中介的、決定具體的個人在學習活動范圍內潛在的內部和外部條件的統一。內部條件包括：個人接受教學的能力、思維、記憶等基本過程和屬性的發展程度；學科的知識、技能和技巧；學習勞動的技能和技巧；對個人的工作能力有特殊影響的身體發展因素；個人的學習態度；對學習有特殊影響的教育因素。外部條件包括家庭、文化環境和生產環境的影響以及教師、學生集體和教學物質基礎等的影響。為了更好地判明學生的實際學習可能性，必須有比較完整的研究學生的大綱和一套行之有效的研究學生的方法。巴班斯基經過深入的實驗研究后提出了一份大綱。該大綱包括七個項目：學生參加公共活動的積極性和勞動積極性，道德修養，學習態度，學習認識活動的技能技巧水平，學習毅力，身體素質，家庭的教育作用。研究學生的方法包括觀察、談話、診斷性作業、研究有關文件、教育會診等。教育會診法是巴班斯基的創造。這種方法類似于醫生給病人看病，即在班主任的主持下，由任課教師、校醫、家長代表等參加討論全班學生鑒定的會議。與會者充分發表意見，找到個別學生學習不良和行為欠佳的原因，確定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依據教學大綱，優選教學內容，分出內容重點

這一方法以抓住活動的主要環節這個方法論原理為根據，并且考慮了心理學關于形成動力定型以及在一定時間內所能感受的客體和概念有一個最合適的可能數量的理論。巴班斯基提出了優選教學內容的七條標準：（1）教學內容的完整性；（2）教學內容的科學價值和實踐價值；（3）突出主要的、本質的東西；（4）教學內容必須符合各年級學生的可能性；（5）教材安排必須符合規定給該教材的時數；（6）考慮教學內容的國際水平；（7）內容應符合當前教師的可能性和學校教學物質設備的可能性。巴班斯基又規定了教師在優選教學內容時的工作程序：（1）深入分析教科書內容，判斷它能否完成特定課題的教學、教育和發展任務，（2）從教學內容中劃分出最主要的、最本質的東西；（3）考慮學科之間的協調；（4）按照分配給本課題的教學時數安排教學內容；（5）保證區別對待差生和優生。

4．根據具體情況選擇最合理的教學方法

巴班斯基把教學方法分成三大類。第一大類是組織和自我組織教學活動的方法；第二大類是激發和形成學習動機的方法；第三大類是檢查和自我檢查的方法。第一大類從傳遞和感知知識信息的來源分成口述法（講述、講演、談話）、直觀法（圖解、演示等）和實踐法（練習、實驗、勞動等）；從傳遞和感知知識信息的邏輯分成歸納法和演繹法；從思維方面分成復現法和問題探索法；從學習管理方面分成學生獨立學習法和教師指導下的學習方法。第二大類分成激發和形成學習興趣的方法、激發和形成學習義務感和責任感的方法。第三大類分成口頭檢查和自我檢查法、書面檢查和自我檢查法、實驗實踐檢查和自我檢查法。巴班斯基認為，每種教學形式和方法都有自己的優點和不足，有自己的適用范圍，實施教學過程最優化必須根據具體情況選擇合理方法。而且教學方法具有辯證統一性，各種方法互相滲透，師生從各方面相互作用，因此教師應該根據相應教學階段的任務、教材內容的特點、學生的可能性以及教師運用各種方法的可能性來選擇教學方法，并對教學方法進行最優組合，配合運用。

5．采取合理形式，實行區別教學

對學生進行區別教學是教學過程最優化的一個重要辦法，為此，必須把全班的、小組的和個別的教學形式最優地結合起來。區別教學決不是簡化教學內容，而是對學生進行有區別的幫助。

6．創造必要條件

巴班斯基指出要為教學過程最優化的實現創造必要的條件，這些條件包括教學物質條件、學校衛生條件、道德心理條件和審美條件。

7．隨時調整教學活動

由于在教學過程中常會出現意外情況，需要迅速改變教學方法。教師善于對變化了的情況靈活地作出反應，是教師掌握教學過程最優化的重要標志。

8．分析教學效率，確定最優速度，節省師生時間

以上八個方法構成巴班斯基教學過程最優化的完整的方法體系。只有綜合運用整個方法體系，才可認為是真正實施了教學過程最優化。

巴班斯基的教學過程最優化理論，具有兼收并蓄的特點。巴班斯基從辯證的系統結構論出發，使發展性教學的所有研究成果都在教學過程最優化理論體系中占據恰當的位置，通過教學過程最優化體現出發展性教學的最優效果。因此，盡管這一理論體系存在著優選步驟繁瑣、對學生創造力的培養不夠重視等缺點，但仍是一個很有價值的理論體系

第五篇：最優化教學理論的代表

最優化教學理論的代表──巴班斯基

一、巴班斯基的生平

巴班斯基（Юрий Констинович Бабанский，1927—1987），是蘇聯當代很有影響的教育家、教學論專家。1927年1月7日巴班斯基誕生于羅斯托夫一個農民家庭。衛國戰爭期間他在一所國營農場工作。戰后進頓河羅斯托夫師范學院物理數學系。1949年畢業后在中學當物理教師，其間在職進修并獲得教育科學副博士學位。后來調往羅斯托夫師范學院任教育學教研室主任、副院長、黨委書記。1971年他成為蘇聯教育科學院通訊院士，1973年獲教育科學博士學位，1974年被選為蘇聯教育科學院正式院士。1975年他調任該科學院附屬的高級教師進修學院院長，并以院士秘書身份主持該科學院教育學理論和歷史科研部的工作。1979年他擔任蘇聯教育科學院副院長，直至1987年8月9日因心臟病突發猝然去世。他生前還兼任俄羅斯社會主義聯邦共和國中央理事會會長、全蘇“知識”協會附屬心理學和教育學傳播委員會主席、蘇聯最高學位評定委員會教育科學評議會主席。

巴班斯基畢生致力于教育科學研究。20世紀60年代初至80年代中，他以羅斯托夫地區的普通學校為基地，潛心進行教學、教育過程最優化理論的研究，形成了具有豐富內容和積極現實意義的、頗有新意的完整的教學理論，在蘇聯和世界各國引起了強烈反響。他一生發表的著作約有三百多部（篇），代表作是《教學過程最優化──一般教學論方面》《教學、教育過程最優化──方法論基礎》以及他主編的《教育學》以上著作都有中譯本，由人民教育出版社出版。，等等。巴班斯基去世后，蘇聯教育科學院編纂出版了《巴班斯基教育文選》，以紀念這位為教育理論作出杰出貢獻的教育家。

二、教學過程最優化理論

（一）教學過程最優化理論產生的時代背景

巴班斯基的教學過程最優化理論的產生，與蘇聯教育改革中產生的問題直接有關。第一，這一理論的提出，是要克服教學理論研究和教學實踐中存在的片面性。隨著20世紀60年代中期開始的教育改革的深化，教育理論家們對一些基本的教學論問題看法不一，互相排斥，方法論上形而上學和絕對化盛行。以贊科夫為代表的各種教學實驗取得很大成就，但由于大部分研究者只從某一方面研究教學現象，導致了片面性，只能使一部分學生獲得較好發展，而且忽略了德育和勞動教育問題。第二，提出這一理論是為了解決學生負擔過重問題。1964年教改的重點是實現教學內容的現代化，過分強調“高難度”和“高速度”原則，使社會對學校的要求與師生實現這些要求的實際可能之間存在差距，學生的學習負擔很重。第三，最優化理論是巴班斯基對羅斯托夫地區教育經驗的總結。60~70年代，羅斯托夫地區的教師創造了在普通學校中大面積消滅留級現象、預防學生成績不良的成功經驗。巴班斯基運用現代科學的系統論思想，對這一經驗進行了綜合研究，提出了教學過程最優化的理論原理。他又會同有關部門對自己的理論進行了四年實驗研究，使這一理論更成熟、更完整、更科學。

（二）教學過程最優化的一般概念

巴班斯基把辯證的系統論觀點作為教學論研究的方法論基礎，以整體性觀點、相互聯系觀點、動態觀點、綜合觀點、最優化觀點等指導教學論研究，提出了教學過程最優化理論。這就是說，巴班斯基的理論把構成教學過程的所有成分、師生活動的一切內外部條件，看成是相互聯系的，在相互聯系中考察所有教學任務和完成這些任務所可能采用的形式和方法。因此，教學過程最優化不是一種特殊的教學方法或教學手段，而是科學地指導教學、合理地組織教學過程的方法論原則；是在全面考慮教學規律、教學原則、教學任務、現代教學的形式和方法、該教學系統的特征以及內外部條件的基礎上，教師對教學過程作出的一種目的性非常明確的安排，是教師有意識地、有科學根據地選擇一種最適合于某一具體條件的課堂教學的模式和整個教學過程的模式，組織對教學過程的控制，以保證教學過程在規定的時間內發揮從一定標準看來是最優的作用，獲得可能的最大效果。

必須注意，在巴班斯基的最優化理論中，“最優的”一詞具有特定的內涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最優的”是指一所學校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。最優化是相對一定條件而言的，在這些條件下是最優的，在另一些條件下未必是最優的。巴班斯基的最優化理論充分體現了辯證法的靈魂──對具體事物進行具體分析。

（三）評價最優化的基本標準

評價教學過程最優化的基本標準有兩條。一條是效果標準，即每個學生在教學、教育和發展三個方面都達到他在該時期內實際可能達到的水平（但不得低于規定的及格水平）。這條標準包含三層意思。第一，要從學習成績、品德修養、智能發展三個方面全面衡量效果；第二，評價效果要有客觀標準，這就是國家規定的教學大綱等；第三，評價要依據具體條件和實際可能。另一條標準是時間標準，即學生和教師都遵守規定的課堂教學和家庭作業的時間定額。把這兩條標準具體化，可以把教學過程最優化的評價標準規定為：（1）在形成知識、技能和技巧的過程中，在形成某種個性特征、提高每個學生的教育和發展水平方面可能取得的最大成果；（2）師生用最少的必要時間取得一定的成果；（3）師生在一定的時間內花費最少的精力取得一定的成果；（4）為在一定時間內取得一定的成績而消耗最少的物資

和經費。

教學過程最優化可分為總體最優化和局部最優化。總體最優化要求以綜合地解決教學、教育和發展任務為目標，以效果和時間、精力、經費等的最低消耗作為衡量最優化的標準，要求學校領導、全體師生、家長共同解決最優化任務。局部最優化是根據總體目標的一部分

或按照個別標準進行最優化。

（四）教學過程最優化的方法體系

教學過程最優化的方法體系是指相互聯系的、導致教學最優化的方法的總和。這一方法體系強調教學雙方最優化方法的有機統一，它既包括教學過程的五個基本成分（教學任務、教學內容、教學方法、教學形式、教學效果），又包括教學過程的三個階段（準備、進行、分析結果）；既包括教師活動，又包括學生活動，強調師生力量的協調一致，從而找到在不加重師生負擔的前提下提高教學質量的捷徑。該方法體系包括以下八個基本方法。

1．綜合規劃學生的教學、教育和發展任務，注意全面發展

巴班斯基通過深入研究，為廣大教師擬定了綜合規劃任務的程序。教師首先要認真鉆研教學大綱、教科書和教學參考書，周密考慮學生在學習某個課題時可能完成的教學、教育和發展任務。然后教師要根據學生的年齡特點、學業程度、教育水平和發展水平去具體確定任務。第三步是教師比較各種任務的意義和完成任務所需的時間，從中確定主要的任務。最后，教師確定每堂課的“最高任務”。按這樣的程序綜合設計和具體確定教學任務，就能同

時完成多項任務，大大提高教學效果。

2．深入研究學生，具體落實任務

巴班斯基提出要研究學生實際的學習可能性。實際的學習可能性是指以個性為中介的、決定具體的個人在學習活動范圍內潛在的內部和外部條件的統一。內部條件包括：個人接受教學的能力、思維、記憶等基本過程和屬性的發展程度；學科的知識、技能和技巧；學習勞動的技能和技巧；對個人的工作能力有特殊影響的身體發展因素；個人的學習態度；對學習有特殊影響的教育因素。外部條件包括家庭、文化環境和生產環境的影響以及教師、學生集體和教學物質基礎等的影響。為了更好地判明學生的實際學習可能性，必須有比較完整的研究學生的大綱和一套行之有效的研究學生的方法。巴班斯基經過深入的實驗研究后提出了一份大綱。該大綱包括七個項目：學生參加公共活動的積極性和勞動積極性，道德修養，學習態度，學習認識活動的技能技巧水平，學習毅力，身體素質，家庭的教育作用。研究學生的方法包括觀察、談話、診斷性作業、研究有關文件、教育會診等。教育會診法是巴班斯基的創造。這種方法類似于醫生給病人看病，即在班主任的主持下，由任課教師、校醫、家長代表等參加討論全班學生鑒定的會議。與會者充分發表意見，找到個別學生學習不良和行為欠佳的原因，確定用共同的力量去排除那些原因的方法。

3．依據教學大綱，優選教學內容，分出內容重點

這一方法以抓住活動的主要環節這個方法論原理為根據，并且考慮了心理學關于形成動力定型以及在一定時間內所能感受的客體和概念有一個最合適的可能數量的理論。巴班斯基提出了優選教學內容的七條標準：（1）教學內容的完整性；（2）教學內容的科學價值和實踐價值；（3）突出主要的、本質的東西；（4）教學內容必須符合各年級學生的可能性；（5）教材安排必須符合規定給該教材的時數；（6）考慮教學內容的國際水平；（7）內容應符合當前教師的可能性和學校教學物質設備的可能性。巴班斯基又規定了教師在優選教學內容時的工作程序：（1）深入分析教科書內容，判斷它能否完成特定課題的教學、教育和發展任務，（2）從教學內容中劃分出最主要的、最本質的東西；（3）考慮學科之間的協調；（4）按照分配給本課題的教學時數安排教學內容；（5）保證區別對待差生和優生。

4．根據具體情況選擇最合理的教學方法

巴班斯基把教學方法分成三大類。第一大類是組織和自我組織教學活動的方法；第二大類是激發和形成學習動機的方法；第三大類是檢查和自我檢查的方法。第一大類從傳遞和感知知識信息的來源分成口述法（講述、講演、談話）、直觀法（圖解、演示等）和實踐法（練習、實驗、勞動等）；從傳遞和感知知識信息的邏輯分成歸納法和演繹法；從思維方面分成復現法和問題探索法；從學習管理方面分成學生獨立學習法和教師指導下的學習方法。第二大類分成激發和形成學習興趣的方法、激發和形成學習義務感和責任感的方法。第三大類分成口頭檢查和自我檢查法、書面檢查和自我檢查法、實驗實踐檢查和自我檢查法。巴班斯基認為，每種教學形式和方法都有自己的優點和不足，有自己的適用范圍，實施教學過程最優化必須根據具體情況選擇合理方法。而且教學方法具有辯證統一性，各種方法互相滲透，師生從各方面相互作用，因此教師應該根據相應教學階段的任務、教材內容的特點、學生的可能性以及教師運用各種方法的可能性來選擇教學方法，并對教學方法進行最優組合，配合運用。

5．采取合理形式，實行區別教學

對學生進行區別教學是教學過程最優化的一個重要辦法，為此，必須把全班的、小組的和個別的教學形式最優地結合起來。區別教學決不是簡化教學內容，而是對學生進行有區

別的幫助。6．創造必要條件

巴班斯基指出要為教學過程最優化的實現創造必要的條件，這些條件包括教學物質條件、學校衛生條件、道德心理條件和審美條件。

7．隨時調整教學活動

由于在教學過程中常會出現意外情況，需要迅速改變教學方法。教師善于對變化了的情況靈活地作出反應，是教師掌握教學過程最優化的重要標志。

8．分析教學效率，確定最優速度，節省師生時間

以上八個方法構成巴班斯基教學過程最優化的完整的方法體系。只有綜合運用整個方法體系，才可認為是真正實施了教學過程最優化。

巴班斯基的教學過程最優化理論，具有兼收并蓄的特點。巴班斯基從辯證的系統結構論出發，使發展性教學的所有研究成果都在教學過程最優化理論體系中占據恰當的位置，通過教學過程最優化體現出發展性教學的最優效果。因此，盡管這一理論體系存在著優選步驟繁瑣、對學生創造力的培養不夠重視等缺點，但仍是一個很有價值的理論體系。

布魯納教學理論

布魯納的結構主義教學論是當代世界上最有影響的三大教學論之一。創立者為美國著名的心理學家、新教學論思想家杰羅姆·布魯納（J.S.Brunner,1915~）其主要思想體現在布魯納的三本教育代表論著中：《教育過程》（1960年），《教學論探討》（1966年），《教育的適合性》（1977年）。布魯納闡明了結構主義教學論的實質：學習就是建立一種認知結構，就是掌握學科的基本結構以及研究這一學科的基本態度和方法。為此，他提出著名的“三個任何”的觀點，即任何學科的基本結構都可以用某種形式教給任何年齡的任何兒童。

布魯納的教學思想主要表現在： １要學習和掌握學科的基本結構

布魯納認為美國當時的中小學教學內容，由于受到杜威經驗論的影響，片面強調具體事實和個人經驗的重要性而忽視了理論知識的價值，因此不利于學生智力的發展。他主張提高教學內容的學術水平和抽象理論水平，讓學生學習和掌握學科的基本結構。即“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”。學科的基本結構，具體地講就是指每門學科的基本概念、基本原理和法則的體系。布魯納認為，學習學科的基本結構可以有以下好處：

第一、懂得基本原理可以使學科更容易理解；

第二、把所學的知識用圓滿的結構聯系起來，有利于知識的記憶和保持；

第三、領會基本的原理和概念，有利于知識的遷移和運用，達到舉一反

三、觸類旁通的境地；

第四、強調結構和原理的學習可以縮小高級知識和低級知識間的差距，有利于各級教育的貫通

第五、可以簡化教學內容；“現實的極其豐富的教學內容，可以把它精簡為一組簡單的命題，成為更經濟、更有活力的東西（基本結構）”。

布魯納認為，任何學科都有相當廣泛的結構，而且任何與該學科有聯系的事實、論據、觀念、概念等都可以不斷納入一個處于不斷統一的結構中。尤其是自然科學和數學這類高度形式化的學科中，更有明晰的基本結構可教給學生。２要組織螺旋式課程

由于學科的結構有較高程度抽象性和概括性的，因此在組織學科結構為中心的課程時，也有相應的要求。“一門課程在他的教學進程中，應反復地回到這些基本概念，以這些基本概念為基礎，直到學生掌握了與這些基本概念相適應的完全新式的體系為止。”具體說，就是打通中小學和大學同一學科的界限，組織循環往復達到較高水平的螺旋 式課程，使學科內容圍繞基本結構在范圍上逐漸拓開，在難度上逐漸加深。

編制一個好的螺旋式的課程應從三個方面著手：

第一、課程內容的編排要系列化。第二、使學科的知識結構與兒童的認知結構相統一。第三、重視知識的形成過程。３廣泛使用發現法

要掌握學科的基本結構，就應想方設法使學生參與知識結構的學習過程，這種方法即他提倡的“發現法”。因此，結構主義教學論與“發現法”是緊密相聯的。

布魯納發現法教學的一般步驟是：

１設置問題情境。提出問題，帶著問題觀察具體事物。

２樹立假設。問題討論、材料改組、經驗聯系、提出假設。

３上升到概念或原理。

４轉化為活的能力。

結構主義教學論的理論基礎來自三個方面：心理學家皮亞杰的“發生認識論”、語言學家喬姆斯基的“轉化一生成”說以及布魯納的認知。結構理論。布魯納認為，知識是可以認識的獨立存在的領域，人們追求知識的動因在于“經驗”或“事物”內在的規律，而結構是“外加”的，由人塑造、形成、“構建”。知識可由各學科最出色的專家和學者構成連貫模式，并依據此構建兒童的知識。

結構主義教學論的基本觀點，尤其是布魯納倡導的“發現法”，在科學實踐中得到了廣泛的應用。“發現法”又稱“發現學習”。日本心理學家大橋正夫為其下的定義是：“發現學習就是以培養探究性思維的方法為目標，以基本教材為內容，使學生通過再發現的步驟來進行的學習。”因此，發現學習不同于科學家的發明創造，而是將原發現過程從教育角度進行再編制，成為學生可步步學習的途徑。“發現法”可激發學生的內部動機,了解問題的發現過程，掌握學科的基本結構，故在數學等自然科學學科中運用比較有效。

布魯納在教學上提倡發現法，主張引導學生通過自己的主動發現來學習，要把學習知識的過程和探索知識的過程統一起來，使學生通過體驗所學概念原理的形成過程

來發展學生的歸納、推理等思維能力，掌握探究思維的方法。其基本程序為：識別概念——形成概念—一驗證概念——分析思維策略。

（1）識別概念。向學生呈示資料，在誘導性問題的情境中提出具體的事實，引導學生憑借已有的經驗通過比較，不斷產生假設和檢驗假設，也可由教師引導學生圍繞假設展開討論，使他們將所獲得的片斷知識從各種不同角度加以組合，逐步形成統一的認識結構，使假設得以確定。

（2）形成概念。也就是把不確切的假設再上升到精確概念的過程，把學生帶有主觀色彩的、不確切的、未分化的假說再上升到概念的高度。

（3）驗證概念。教師提供各種事例要求學生辨認，證實或否定他們最初的假設，根據有無必要來決定是否修正他們對概念或屬性的選擇，通過應用培養他們的遷移能力。

（4）分析思維策略。學生分析他們獲得概念所依據的策略，由學生敘述他們的思考過程，弄清楚、并記住他們在這一過程中是如何思考的。

這一模式的作用在于：①可引起學生主動探究的要求，使他們產生內在的學習動機，因為當學生面臨教師所提出的新異的未知的情境時，他們已有的思維方式往往被打亂而產生混亂。為了消除這種混亂就產生探究的要求，從而開展積極的思維活動。②有利于遷移能力的形成并可培養學生創造的態度。由于這種模式促使學生對所提出的假說要作出反應，并從中掌握怎樣去重組信息能力，因此可以培養學生創造的精神。

但這一模式也有一定的局限性：①這一模式較適用于數理學科，不太適宜以情感為基礎的藝術學科。②它需要學生具有一定的知識和先行經驗的儲備。這一模式的關鍵是要能樹立有效的假設，這就要求學生具有一定的知識經驗才能從強烈的問題意識中找到解決問題的第一步線索。

最初布魯納主要是通過改革中小學數理科教材來實踐結構主義教學論的主張。伴隨著美國出現的各種現實問題，20世紀50年代后他逐漸關注智力、能力的發展，70年代又致力于教育實踐應更好地適應社會是要的研究，認為教學“應更多地注意與社會商臨的問題相關聯的知識”。布魯納的結構主義教學論在世界范圍內引起了強烈反響。在教學理論上，他通過“發現法”讓學生撐握科學的基本結構，引起教學觀念的變化，有助于我們正確的處理傳授知識與生展能力的關系；在教學實踐上，它推動了世界性的教育改革。

但它也有不足之處。從課程論觀點看，它片面強調學科的基本結構，教學內容過于抽象，而與活生生的社會現實生活聯系不夠，因而教師水平難以發揮，學生難以接受。

另外，學科的基本結構不易找到，故學生的發現更是難題。從教學方法論看，過份強調學生的自我發現，而對教師的主導作用過于輕視，這帶來了他在教學實踐上盲目地反對機械記憶和接受學習。因而結構主義教學論的實踐在美國是不大成功的。另外，他的“三個任何”觀點也不大符合學生的身心發展規律

布盧姆的掌握學習理論

美國教育心理學家B.S.布盧姆，面臨各國教育從滿足于培養少數優秀人才到努力提高勞動者的科技文化素質的深刻變革，在美國Ｊ.Ｂ.卡羅爾“學校學習模式"的基礎上，創建了適應學生個體差異的掌握學習教學理論。該理論在戰后世界性教學改革熱潮中產生了廣泛的影響。

自60年代未起，布盧姆發表了《為掌握而學》（1968）、《掌握學習理論導言》（1974）與《人類特性和學校教育》（1976、1982）等論文和專著，闡述有關掌握學習教學的理論。在布盧姆及其同事看來，掌握學習教學乃是旨在使學習材料為絕大多數學生所掌握的一種有效的教學策略。其主要內容扼要介紹如下。

一、掌握學習教學的核心思想

布盧姆認為，20世紀以來由于科學技術的迅速發展，使現代社會發生了深刻的變化，各國的教育都面臨著系統的深刻的變革。它已不再滿足于選擇和培養少數優秀人才，而要求大力普及教育，努力提高勞動者大軍的科學文化素質。因此，我們必須變革傳統的教育觀念，關心每個學生的發展，讓所有學生掌握在復雜社會中求得自身發展所必須具備的知識和技能。

布盧姆對傳統的班級授課制帶來的弊端具有清醒的認識。他認為教師在班級授課中雖企圖為班內所有學生提供均等的學習機會，但在實際的教學過程中，教師卻只對班內1/3弱的學習良好的學生給以更多關注和鼓勵。約占班級1/3的被“遺忘”的學生，由于未得到教師的及時幫助、指導（如分配給學生某一材料的時間量不足，教學材料要點和次序安排以及描述、講解等的程度不適），必然產主學生的學習誤差。這樣，班內學習的分化現象便出現了。長此以往，就導致了教師使用正態分布曲線來對學生的學習成績進行評價，認為學習上的差生的存在符合正態分布規律，從而把對多數學生的教學失敗看成是教學過程的必然結果。在布盧姆看來，大多數教師根據學生的學習能力具有正態分布性質而推斷他們所教學生的學習成績也呈正態分布（良好、中間狀態、不及格和勉強及格人數各占1/3），是不可靠的。他認為如果學生的能力傾向呈正態分布，而教學和學生用于學習的時間都適合于每一個學生的特征和需要，那么大多數學生都能掌握這門學科，即大多數學生都能順利地通過該學科各單元規定的80～90％的測驗題目，達到優良成績。一般在一個班級中，只有5～10％左右的學生不能達到優良成績。因為布盧姆的研究證實，能力傾向和學習成績之間的相關接近于零。他認為，當教學處于最理想狀態時，能力不過是學生學習所需要的時間。他經過對學習的長期觀察和研究后指出：“正態曲線并不是什么神圣的東西。它不過是最適合于偶然與隨機活動的分布而已。”布盧姆認為教學是一種有目的、有意識的活動，如果我們的教學富有成效的話，學生的學習成績分布應該是與正態分布完全不同的偏態分布。

二、掌握學習教學的變量

布盧姆的掌握學習教學原理是建立在卡羅爾關于“學校學習模式”的基礎上的。卡羅爾認為，學習的程度是學生實際用于某一學習任務上的時間量與掌握該學習任務所需的時間量的函數，即學習程度=ｆ（實際用于學習的時間量/需要的時間量）實際用于學習的時間量是由機會（即允許學習的時間）、毅力和能力傾向三個變量組成的。需要的時間量由教學質量、學生理解教學的能力和能力傾向三個變量組成的。布盧姆接受了上述卡羅爾“學校學習模式”中的五種變量（其中兩種能力傾向為一個變量），將其作為掌握學習教學的變量。

１．允許學習的時間。它是指教師對學生完成一定的學習任務所明確規定的時限。布盧姆和卡羅爾相同，認為學生要達到掌握水平，關鍵在于時間量的安排要符合學生的實際狀況。如果學生有足夠的時間去學習，則絕大多數都能達到掌握水平。為此，他認為教師應做到：（１）改變某些學生所需的學習時間。如師生有效地利用時間，以大大減少大多數學生的學習所需時間。（２）找到為每個學生提供所需時間的途徑。當然布盧姆也承認，學生掌握某一學習任務所得的時間，是受其他變量影響的。

２．毅力。布盧姆同意卡羅爾對毅力的與眾不同的解釋，認為毅力指學生愿意花在學習上的時間。布盧姆認為毅力與學生的興趣、態度有關。如果學生的學習不斷獲得成功或獎勵，那他就樂于在一定的學習任務中花更多的時間；反之，他受到挫折或懲罰，必然會減少用于一定的學習任務的時間。他強調指出，重要的是通過提高教學質量來減少學生掌握某一學習任務所需要的毅力。因為我們沒有什么理由要把學習弄得很難，非要學生有堅韌不拔的毅力不可。

３．教學的質量。在布盧姆和卡羅爾看來，教學的質量指教學各要素的呈現、解釋和排列程序與學生實際狀況相適合的程度。布盧姆認為教學的要素是：向學生提供線索或指導；學生參與學習活動的程度；給予強化以吸引學生學習；反饋--矯正系統。由于每個學生在完成某一學習任務時，其認知結構各有特點，使他們對教師提供的線索或指導等有不同的需求，故教師應尋找對學生最適合的教學質量。他認為如果每一個學生都有一個了解該生實際狀況的個別輔導者，那么他們大多能掌握該學科。布盧姆指出教學質量評價的主要依據是每個學生的學習效果，而不是某些學生的學習效果。

４．理解教學的能力。布盧姆和卡羅爾對理解教學的能力的看法相同，認為它是學生理解某一學習任務的性質和他在學習該任務中所應遵循的程序的能力。布盧姆認為理解教學的能力主要決定于學生的言語能力。目前絕大多數學校采取班級授課制，一個教師面對幾十個學生。如果其中某些學生不善于理解教師講解和教科書內容，學習就會遇到困難。所以，只有改進教學，如通過小組交流、個別對待、有效地解釋教科書、視聽方法的運用與學習性游戲等系列教學才能使每一個學生提高言語水平，并發展其理解教學的能力。

５、能力傾向。布盧姆和卡羅爾相同，對能力傾向的定義獨樹一幟：能力傾向是學生掌握一定的學習材料所需要的時間量。因此，只要有足夠的時間，大多數學生都能完成一定的學習任務。這就是說，能力傾向只是學習速度的預示，而不是學生可能達到的學習水平的預示。布盧姆不相信能力傾向是完全不變的。因為有證據表明，通過提供適當的環境條件和在學校、家庭中的學習經驗，改變能力傾向是可能的。

布盧姆認為上述掌握學習教學的五種變量相互作用地對教學效果產生影 響。教師的任務是控制好這些變量及其關系，使它們共同對教學發揮積極的影響。

三、掌握學習教學的程序

依據布盧姆及其同事對掌握學習教學實施步驟的論述，掌握學習教學的程序概要如下：

１、為掌握學習定標、定向。布盧姆認為，教學是按預期的教學目標改變學習者行為的過程。因此，掌握學習教學的第一步是使學生為掌握定標、定向。布盧姆的一項重要貢獻，就是對教育目標作出由淺入深的等級分類。他將教育應達到的全部目標分為認知領域、情感領域、動作技能領域三個組成部分。各領域又分為若干層次，使目標要求逐漸加深。如認知領域由知識、領會、應用、分析、綜合、評價六個不斷深化的層次構成。其中，知識包括具體知識、方法的知識和學科領域的普遍原理及抽象知識。其他五個層次，即領會、應用、分析、綜合、評價，構成了布盧姆所說的理智能力和理智技能方面。只有定標，即只有使教師和學生事先明確教學目標，方能使其日后判斷預期目標的實現程度，評定掌握學習達到的水平。

定向，首先是讓學生明確當前“學習什么”以及“怎樣學習”，達到“什么程度”。其次是不斷地鼓勵學生，幫助他們樹立學習的自信心并激發學習動機。例如，在學生知道當前“學習什么”的基礎上，向他們說明“每人都會得到他學習上所需要的一切幫助；可以靈活地按成績或能力臨時分組學習；每一個學生的成績等級僅以他期末成績為依據，且都能達到Ａ等標準……”每一個學生由此而形成一個“方向明，決心大”的心理狀態。

２、為掌握而反饋--矯正。傳統的群體教學并不給同一教室內的所有學生提供均等的學習機會，而掌握學習教學則是群體教學并輔之以每個學生所需要的頻繁的反饋與個別化的矯正性幫助。教師依據上述教育目標和學生的基礎狀況進行互為銜接的各個單元（一般是教材的一章、一專題）教學。每授畢一教學單元，即用20～30分鐘時間進行診斷測驗（形成性評價）。診斷學生學習上存在的缺陷或發現學生學習進步狀況，為師生及時提供教與學的反饋信息。通常由學生自己批閱測驗試卷。若學生能掌握80～90％的測驗內容，便算達到本單元的掌握學習水平。如果在測驗中發現學生在解題中存在共同問題，教師就對全班學生進行補充、深化性的輔助教學和個別指導。個別指導除教師自己進行外，還可以組織小助手，也可以發動家長協助。在此基礎上，教師針對學生測驗中所顯示出來的“缺漏”，再進行一次內容要求與上述測驗相類似的平行性測驗，達到了所要求的掌握水平的學生，可以進行下一個單元學習。若學生的成績低于所規定的掌握水平，就應當重新學習這個單元的部分或全部，然后再測驗，直到掌握。掌握學習教學法設置系統的反饋—矯正程序，目的是為絕大多數學生達到掌握學習水平。

３、為掌握而分等。掌握學習教學在每一學科各單元的循環往復的形成性評價的基礎上，于學期結束時進行總結性考試（總結性評價），以分出學生掌握學習的等第。評定學習等第以成功地完成各單元學習而不是以在團體測驗中的等第為依據，且給達到既定目標的所有學生評定相應的等級。由此可見，該總結性考試和分等的目的在于使學生最終達到掌握學習水平并受到鼓勵而繼續進行掌握學習。

經過布盧姆及其同事的多年實驗研究，掌握學習教學顯示了良好的效果。大量實驗證明，雖然這種策略還不能使90％學生達到Ａ等成績，但大約80％學生達到了Ａ等或B等。

布盧姆的掌握學習教學理論把使大多數學生獲得發展作為核心思想，注重從某一具體學習任務來分析教學的變量，強調形成性評價，從而使大多數學生達到對課程材料的真正掌握，并增強了學習的興趣，促進了心理健康。因此，該理論受到許多國家教育理論家的關注并以其推動當代教學改革。當然，掌握學習教學理論也存在不足：它偏重于認知領域教育日標的測定；對學生獨立學習的幫助較小；為了使所有學生達到掌握學習水平，往往需要較多的教學時間。