第一篇：七年級數學教案

七年級數學教案模板

教案是針對社會需求、學科特點及教育對象具有明確目的性、適應性、實用性的教學研究成果的重要形式，那么，下面是小編給大家整理收集的七年級數學教案模板，供大家閱讀參考。

七年級數學教案模板1 1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;

2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力;

3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

重點：通過具體例子了解公式、應用公式.難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例

公式

投影儀，自制膠片。

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.七年級數學教案模板2

1、在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數的概念和學習正負數的意義。

2、使學生能正確判斷一個數是正數還是負數，明確零既不是正數也不是負數。

3、學會用正負數表示實際問題中具有相反意義的量。

重點：正負數的概念

難點：負數的概念

投影片、實物投影儀

(一)引入

師：我們知道，為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數，我們把它叫做什么數?

生：自然數

師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數?

生：自然數0

師：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數?

生：分數(小數)

師：可見數的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發展的。請同學們想一想，在現實生活中是否還存在著別類型的數呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

請學生用數表示這些量，遭遇表示困難。

師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數這就是本節課所要學習的內容。

(二)新課教學

1、相反意義的量

師：在現實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

(1)汽車向東行駛千米和向西行駛千米;

(2)氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

(3)風箏上升10米或下降5米。

引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量(2)有相反的意義

請學生舉出一些相反意義的量的實例。

教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

2、正數與負數

師：用小學里學過的數能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

由師生討論后得出：我們把一種意義的量規定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

生：(1)如果向東行駛千米記作+千米(讀作正千米)，那么向西行駛千米記作-千米(讀作負千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。

師：像+6，+10，+等前面放有“+”號的數叫做正數，像-6，-5，-等前面放有“-”號的數叫做負數。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數的負號能省略不寫嗎?

生：(討論后得出)不能。

師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數也不是負數。

(三)、練習

1、學生完成課本第4頁練習1，2，3

2、補充練習

(1)在-2，+，0，-，11中，正數是，負數是;

(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。

(四)小結

1、引入負數可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數表示，那么另一種量可以用負數表示。

2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規定為正，可根據實際情況決定。

3、要特別注意零既不是正數也不是負數，建立正負數概念后，當考慮一個數時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數有很大的區別。

(五)作業

見作業節作業。

第二篇：七年級數學教案

畫立體圖形

筆山職中

何萬軍

一、教材分析

1．教材作用：教材主要培養學生的空間想象能力，它是學生初步研究立體圖形的基本方法，為今后進一步學習立體幾何及機械制圖打下基礎。

2．重點難點：根據課程標準，重點是讓學生描述立體圖形的三視圖，畫出草圖，識別所見到的視圖形狀；難點是用所學知識對不同的圖形、從不同角度畫出三視圖。

3．教具學具：教具有正方體、四棱錐、圓柱、圓錐等幾何體（自帶生活中幾何體物品如茶葉罐包裝盒等），三叉水管以及設計圖，多媒體展示平臺。學具是長方體圖形的軍棋（每組一枚）和應用小程序J

二、教學目標

1．知識與技能：能描述簡單立體圖形的視圖，能畫出草圖，能識別所見物體的視圖形狀。

2．過程與方法：重視學生自主探索的過程，通過小組合作交流的方式方法讓學生經歷知識逐步形成的過程。

3．情感、態度、價值觀：有意培養學生養成良好的思維方式，科學的創新精神和團結協作的精神。

三、教學程序

學習了上一節課內容，學生已認識長方體、圓柱、四棱錐、圓錐等幾何體，根據本節課教學內容和初一學生的特點，按照新課程標準，將本節課“4.2畫立體圖形-1由立體圖形到視圖”設計以下環節：

（一）情景引入

很多同學們小時侯就十分喜歡小汽車玩具，如今，隨著社會的發展，人們生活水平的提高，汽車已經進入人們的日常生活，好多同學家里已經擁有了私家車。汽車對于我們來說，是很熟悉的一件物品。你能用手中的筆很快地畫出一幅簡筆畫來描述小汽車嗎？老師展示并肯定學生的作品，并請同學思考從不同方向看一輛小汽車，還可以畫其它的平面圖形嗎？教師用課件動態展示一輛汽車，學生觀察后得到結論：從不同方向觀察汽車，可畫出不一樣的圖形。（激發學生學習的興趣；學生初步感知平面上可以畫立體物體；學生討論得到：同一物體從不同方向觀察，畫出的不同圖案；并認識到從不同方向觀察物體的必要性。）

（二）自主探索

1．學生自主探索

根據課堂教學學生主體性原則，創設學生自主探索的條件和氛圍，幫助同學思考從不同方向看一個空間物體可以畫出哪些平面的圖。老師給每組學生都提供學具-軍棋！從前后、上下、左右六個不同的方向觀察手中的軍棋，并畫圖，學生由此得到結論：從不同方向觀察同一物體，能看到不一樣的平面圖形，也可能看到同樣的平面圖形。讓學生在既獨立思考，又合作探究、自主創新的過程中進一步體會、發現：從前后、上下、左右等方向畫這個物體得出的六張圖，有三張能和另外三張分別重合。所以學生歸納得到：可以只從三個方向來描繪 一個物體。教師觀察學生畫圖的情況，及時指導部分小組。最后讓學生講述并用實物投影顯示自己小組的成果。（學生在探究活動中首先感性認識了“三視圖”中的“從三個方向看”；學生經歷知識形成過程并初步感受成就感；激發了學生進一步學習的興趣。）

2．教師揭示課題

要在平面上反映空間的物體不是一件簡單的事，因為必須把它畫得從各個方面看都很清楚。同學們發現：可以畫三張從不同方向看到的圖來反映一個物體，這種方法其實就是數學上常用的一個方法：三視圖法．

從正面、上面和側面(左面或右面)三個不同的方向看一個物體，然后描繪三張所看到的圖，即視圖（view）．這種把物體轉化為平面圖形的方法叫做三視圖法．

教師板書課題和相關知識要點： 4．2畫立體圖形 －1由立體圖形到視圖 三視圖法:把物體轉化為平面的圖形 從正面看到的圖形，稱為正視圖； 從上面看到的圖形，稱為俯視圖；

從側面看到的圖形，稱為側視圖。（有左視圖、右視圖，我們一般畫左視圖。）

在生產中，為生產一個符合要求的零件，設計者會給出一個零件的設計圖（展示下面水管的三個平面圖），這樣工人就能夠生產出符合要求的零件。教師實物展示三叉水管和設計圖的對應關系．（學生進一步認識：用三視圖法畫平面圖形的重要性．）

（三）實踐應用

1．教師與學生一起用規范格式解決例題，以引導學生規范的解題方式。習慣上，我們將正視圖畫在左上方，左視圖畫在正視圖的右側，俯視圖畫在正視圖的正下方．分別在邊上寫相應的視圖．

例 畫出長方體的三視圖

正視圖

解：這個長方體的的三視圖如右：

俯視圖

左視圖

與同學一起觀察例題解答的規范格式及注意點：三幅畫要如上圖的布局，并且兩兩間有“同長、同高、同寬”等特征。在圖的邊上標上各自名稱。（學生認識到：可采用新方法——三視圖法來畫立體圖形；畫三視圖要有規范的格式。）

2．學生實踐應用一 分組畫以下圖形的三視圖 正方體 2 圓柱 3 四棱錐 4 圓錐

通過學生畫三視圖、同學糾正、教師點評，使學生在教師引導、同學互相學習下，主動學會畫三視圖，主動努力把三視圖畫得更好。

學生在理性和感性上認識了三視圖法，學會了畫基本幾何圖形的三視圖。還可以通過變題（可以用不同的面作為正面來畫或把同一物體不同的擺放來畫三視圖）進一步訓練學生的發散性思維。

3．學生實踐應用二

利用網絡資源，學生分小組合作操作java應用程序下的building houses，其中一位同學搭出各種組合體，其他三人畫出相應三視圖，并輪換操作。軟件網址：

(靈活多變的數學游戲再次激發學生學習的興趣，同時，學生應用知識的能力進一步得到鞏固提高。)

（四）總結回顧

師生合作了一堂課，度過了愉快的45分鐘，同學們有何收獲？請談談。學生在以下幾方面總結，教師適當指引、給予肯定：

1．三視圖的畫法，三視圖是畫立體圖形的一種方法，以后將學更多方法。

2．正視圖、俯視圖、左視圖都是相對而言的，同一物體相對于不同方向的觀察者，其三視圖可能是不同的。

3．在本課時中學到的知識中，還可以引申到我們觀察事物的角度不同，得出的結論也可能不同，我們應該多方面考慮多角度思考，盡量得到全面的答案。

（五）作業布置，繼續提高 1．書本習題4.2 第1,2,3.題

2．畫家里一些簡單生活用品的三視圖。

第三篇：七年級數學教案

七年級數學教案1

教學目標:

1.了解正數與負數是實際生活的需要.

2.會判斷一個數是正數還是負數.

3.會用正負數表示互為相反意義的量.

教學重點:會判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點:負數的引入.

教與學互動設計:

(一)創設情境,導入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

(二)合作交流,解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術里學過的數表示,負的量用學過的數前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

活動每組同學之間相互合作交流,一同學說出有關相反意義的.兩個量,由其他同學用正負數表示.

討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.

總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某項科學研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應記為

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

(四)總結反思,拓展升華

為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數.正數就是我們過去學過(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優劣.

2.數學游戲:4個同學站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

(1)由一個同學大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學站,第2、第3個同學蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

(2)增加游戲難度,把4個同學順序調整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.填空題:

(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位;

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

提升能力

3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.

(六)課時小結

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?

2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)

七年級數學教案2

教學目標：

1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。

2．在已有的對冪的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質

過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

3．了解同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯系，

增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

教學重點：

同底數冪乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習回顧

活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：

二、情境引入

活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的`結合律)=105．

2．引導學生建立冪的運算法則：

將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數，則有即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么

(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

四、應用提高

活動內容：

1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。

4．處理隨堂練習（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

五、拓展延伸

活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

六、課堂小結

活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

七、布置作業

1．請你根據本節課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

2．完成課本習題1.4中所有習題。

七年級數學教案3

內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59

課型：新授 時間：

學習目標：

1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。

2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。

3、培養學生有條理的思考和表達能力。

學習重點：單項式乘以多項式的法則

學習難點：對法則的理解

學習過程

1．學習準備

1.敘述單項式乘以單項式的法則

2.計算

(1)(- a2b) ?(2ab)3=

(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

3、舉例說明乘法分配律的'應用。

2．合作探究

（一）獨立思考，解決問題

1、問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？

結合圖形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3

天共修筑路面 m2.

算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3.你能用字母表示乘法分配律嗎？

4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？

（二）師生探究，合作交流

1、例3 計算：

（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

2、練一練

（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

（三）學習

對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？

（四）自我測試

1、教科書P59 練習3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。

2、判斷題

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定

4、計算（20xx 賀州中考）

（-2a）?( a3 -1) =

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）應用拓展

1、計算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。

3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？

七年級數學教案4

教學目標

知識與能力

從簡單的轉盤游戲開始，使學生在生活經驗和試驗的基礎上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發生的可能性大小。

教學思考

能用實驗對數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。 解決問題

在轉盤游戲過程中，經歷猜測結果，實驗驗證，分析試驗結果等數學活動，增加數學活動經驗。

情感態度與價值觀

在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數學知識，敢于發表自己觀點，提高個人認識。

教學重點難點：

在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發生可能性大小；使每個學生都能積極認真參與課堂設計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。

教學過程

創設情境，切入標題

同學們，商場經常利用轉盤游戲進行抽獎，你認為顧客們的`中獎可能性有多大呢？這節課我們就來探究一下有關轉盤游戲的問題。 新課探究

請同學們猜測，當我自由轉動轉盤時，指針會落在什么顏域呢？

請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。

結果，8小組有6組轉出了紅色。

為什么會出現這樣的結果呢？

因為，在這個轉盤中，紅域的面積大，白域的面積小，因此，當轉盤停上轉動時，指針落到紅域的可能性大。

大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。

學生按照題目要求進行實驗。

請各組組長把你組的實驗數據匯報一下（教師把數據填寫在表格里） 實驗結果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。

請同學們對我們的實驗結果進行分析交流，談談你在試驗中有哪些心得。

根據觀察，轉盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過對我們全班的實驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。

在小組內實驗結果不明顯，實驗次數越多越能說明問題。

通過實驗，我們確定感受到，轉盤游戲中各區域的面積的可能性大小與指針落在什么區域的可能性大小有直接關系。以后在生活中再遇到轉盤游戲問題可要想想今天的實驗結論。

游戲與交流

下面我們利用轉盤做一下數學游戲（出示幻燈片），學生按教學設計中要求進行游戲，教師巡回指導。

每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數增大1的，共35次，平均數減小1的，共13次。

請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉盤轉到“平均數增大1”區域的可能性大，從面積大小就可以看出。

如果平均數增大1，我是在卡片上增加一個數，這個數等于卡片上數字的個數加1，如果是平均數減小1，我就在每個數上都減去1。

同學們說出很多種方法，不一一列舉。

“平均數增大1”的次數占總次數的百分之七十三，“平均數減小1”占百分之二十七。

如果將這個實驗繼續做下去，卡片上所有數的平均數會增大。

同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉盤設計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。

以下過程同教學設計，略去。

隨堂練習

指導學生完成教材第206頁習題。

課時小結

學生可從各個方面加以小結。 布置作業

仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節轉盤游戲。

七年級數學教案5

教學目標

1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；

2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；

3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。

教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

知識重點正確理解有理數的概念

教學過程

探索新知

在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出）．

問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類．

學生思考討論和交流分類的情況．

學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵．

例如，

對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數）

通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，”。

按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．

看書了解有理數名稱的由來．

“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

試一試：

按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的.） 分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與

學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。

有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會

練一練

1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流．

2，教科書第10頁練習．

此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明．

把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……；

數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號:。

思考：

問題1：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？

創新探究

問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？

教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

小結與作業

到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。

七年級數學教案6

一、教學目標

1.使學生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使學生能夠求出分式有意義的條件;

3.通過類比分數研究分式的教學，培養學生運用類比轉化的思想方法解決問題的能力;

4.通過類比方法的教學，培養學生對事物之間是普遍聯系又是變化發展的辨證觀點的再認識.

二、重點、難點、疑點及解決辦法

1.教學重點和難點明確分式的分母不為零.

2.疑點及解決辦法通過類比分數的意義，加強對分式意義的理解.

三、教學過程

【新課引入】

前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學生有過分數的經驗，可猜想到分式)

【新課】

1.分式的定義

(1)由學生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學生舉反例一一加以糾正，得到結論：

用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的.分子，叫做分式的分母.

(2)由學生舉幾個分式的例子.

(3)學生小結分式的概念中應注意的問題.

①分母中含有字母.

②如同分數一樣，分式的分母不能為零.

(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學生舉出的分式為例進行討論]

2.有理式的分類

請學生類比有理數的分類為有理式分類：

例1當取何值時，下列分式有意義?

(1);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(2);

解：由分母得.

∴當時，原分式有意義.

(3);

解：∵恒成立，

∴取一切實數時，原分式都有意義.

(4).

解：由分母得.

∴當且時，原分式有意義.

思考：若把題目要求改為：“當取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?

例2當取何值時，下列分式的值為零?

(1);

解：由分子得.

而當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解：由分子得.

而當時，分母，分式無意義.

當時，分母.

∴當時，原分式值為零.

(3);

解：由分子得.

而當時，分母.

當時，分母.

∴當或時，原分式值都為零.

(4).

解：由分子得.

而當時，，分式無意義.

∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.

(四)總結、擴展

1.分式與分數的區別.

2.分式何時有意義?

3.分式何時值為零?

(五)隨堂練習

1.填空題：

(1)當時，分式的值為零

(2)當時，分式的值為零

(3)當時，分式的值為零

2.教材p55中1、2、3.

八、布置作業

教材p56中a組3、4;b組(1)、(2)、(3).

九、板書設計

課題例1

1.定義例2

2.有理式分類

七年級數學教案7

一、素質教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最后要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）復習提問

（出示投影1）

1．有理數的運算順序是什么？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答后，如果答對，追問為什么？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白發生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的'．

（二）講授新課

1．例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號里的減法，然后再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最后再檢查這個計算結果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡回指導，然后師生共同訂正．

【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習本上，兩個學生板演．由于此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，并對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3 計算： ．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

檢查計算結果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正并板書做示范，強調解題的規范性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然后再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡回指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然后再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結

師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列列代數式的值

① ； ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

七年級數學教案8

教學目標

1，掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系；

2，會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數；

3，感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。

教學難點數軸的概念和用數軸上的點表示有理數

知識重點

教學過程（師生活動） 設計理念

設置情境

引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數．

問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．

（小組討論，交流合作，動手操作） 創設問題情境，激發學生的學習熱情，發現生活中的數學

點表示數的感性認識。

點表示數的理性認識。

合作交流

探究新知 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？

讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？

從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數形結合思想；只描述數軸特征即可，不用特別強調數軸三要求。

從游戲中學數學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數編號，請大家記住，現在請第一排的同學依次發出口令，口令為數字時，該數對應的同學要回答“到”；口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數字”，如果規定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎？ 學生游戲體驗，對數軸概念的理解

尋找規律

歸納結論 問題3：

1， 你能舉出一些在現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？

2， 如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？

3， 哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發現什么規律？

4， 每個數到原點的距離是多少？由此你會發現了什么規律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

鞏固練習

教科書第12頁練習

小結與作業

課堂小結 請學生總結：

1， 數軸的三個要素；

2， 數軸的作以及數與點的轉化方法。

本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

2，選做題：教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1， 數軸是數形轉化、結合的重要媒介，情境設計的.原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數軸的形成過程，加深對數軸概念的理解，同時培養學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規律。

2， 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數形結合的數學思想方法。

3， 注意從學生的知識經驗出發，充分發揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發展與變化，培養學生自主探索的學習方法。

七年級數學教案9

1．教學重點、難點

重點：列代數式。

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。

2．本節知識結構：

本小節是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。

如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。

分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的.數為：2 +2.

4．列代數式應注意的問題：

（1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。

（2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。

（3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。

5．教法建議：

列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。

七年級數學教案10

本節課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到視圖，再由視圖想到立體圖形的復雜過程。這對于剛剛接觸幾何的初一學生而言，無疑是一次較大的挑戰，順利地完成教學，對今后學習興趣、信心的培養都是至關重要的，因此，我針對學生的心理特點及接受能力對教材做如下設計：

首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發了學生濃厚的學習興趣。

然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察，既體現了學生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學生的動手操能力。

由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點。為了進一步地激發學生的學習興趣，培養學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統化。以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。

評課記錄

開發區李玉：于坤老師這節課有幾個突出特點：

1、給學生創設了生動的問題情境。

本節課用宋朝文學家蘇軾的一首的詩《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的.兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優點一下子表現出來，令學生頓覺耳目一新。

2、注重過程教學和學法指導

在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的學具或學生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創設問題情境———觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發言，其它小組補充說明———師生交流總結———拓展應用的模式，比較符合學生的認知規律，能讓學生經歷探索知識的發生發展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。

3、體現學生主體地位，注重學法指導

教師在本節課上處處關注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。教科院李洪光老師：

1、周六研究課的定位：本學期的周六研究課不再是一節公開課，而是為解決我們在平日教學中存在的問題而開設的研究、研討課。

2、在平日的教學中，不少學校和老師存在這樣的現象：課堂上老師講的多，學生學的少;學生聽明白的多，學會的少。究其原因，是我們只注重了終端的結果，而忽視了學習知識的過程。因此在今后的課堂教學中，我們應該讓學生掌握知識的發生、發展的過程，讓教師和學生充分暴露思維的過程，另外讓學生學會學習數學的方法，這也是我們的任務之一。這兩節課在這些方面都做了有益的探索。如王長山老師給學生提供了豐富的材料讓學生思考、探索，在教學過程中滲透數學思想和方法。于坤老師抓住本節課的核心問題，處處讓學生參與到學習探究活動中，教學生觀察事物的方法，尋找數學與生活的聯系等作法，就很好地體現了新課改的理念。當然并不是所有的課型都讓學生探究、討論，如果講解能引發學生思維的就用講解法，討論交流能引發思維的就用討論法，總之，在教學中要充分調動學生思維的積極主動性。另外一定要突出數學自身的特點，在我們的老師的課上，多數老師在一節課的結尾都讓學生談談本節課學會了哪些知識、方法，有什么體會，對本節的內容進行概括性總結，這樣做就讓學生對本節課有了整體認識。另外不少老師強調嚴密的邏輯思維、嚴格的解題步驟等作法都值得發揚。

七年級數學教案11

一、課題

2.1數怎么不夠用了（2）

二、教學目標

1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；

2．培養學生樹立分類討論的思想。

三、教學重點和難點

重點

難點

有理數包括哪些數．

有理數的分類及其分類的標準．

四、教學手段

現代課堂教學手段

五、教學方法

啟發式教學

六、教學過程

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

1．什么是正、負數？

2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．

3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？

4．什么是整數？什么是分數？

根據學生的回答引出新課．

（二）、講授新課

1．給出新的整數、分數概念

引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即

2．給出有理數概念

整數和分數統稱為有理數，即

有理數是英語“Rational number”的`譯名，更確切的譯名應譯作“比

3．有理數的分類

為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考后，請學生回答、評議、補充．

教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即

并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．

（三）、運用舉例 變式練習

例1

將下列數按上述兩種標準分類：

例2

下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：

課堂練習

25、-100按兩種標準分類．

2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？

（四）、小結

教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？

七、練習設計

1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：

正整數集合：｛ …｝；

負整數集合：｛ …｝；

正分數集合：｛ …｝；

負分數集合：｛ …｝．

2．填空題：

的數是______，在分數集合里的數是______；

(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．

3．選擇題

(1)-100不是

A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數

(2)在以下說法中，正確的是[ ]

A．非負有理數就是正有理數

B．零表示沒有，不是有理數

C．正整數和負整數統稱為整數

D．整數和分數統稱為有理數

八、板書設計

2．1數怎么不夠用了（2）

（一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結

（二）觀察發現 例1、例2

（四）課堂練習練習設計

九、教學后記

在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發展數學能力．

為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：

1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；

2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．

七年級數學教案12

教學目標：

1.理解有理數的意義.

2.能把給出的有理數按要求分類.

3.了解0在有理數分類中的作用.

教學重點：

會把所給的各數填入它所在的數集圖里.

教學難點：

掌握有理數的兩種分類.

教與學互動設計：

(一)創設情境,導入新課

討論交流現在,同學們都已經知道除了我們小學里所學的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經認識了哪些類型的`數.

(二)合作交流,解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

議一議你能說說這些數的特點嗎?

學生回答,并相互補充：有小學學過的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.

說明我們把所有的這些數統稱為有理數.

試一試你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎?

有理數

做一做以上按整數和分數來分,那可不可以按性質(正數、負數)來分呢,試一試.

有理數

數的集合

把所有正數組成的集合,叫做正數集合.

試一試試著歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.

(三)應用遷移,鞏固提高

【例1】把下列各數填入相應的集合內：

,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是兩位同學的分類方法,你認為他們分類的結果正確嗎?為什么?

有理數有理數

(四)總結反思,拓展升華

提問：今天你獲得了哪些知識?

由學生自己小結,然后教師總結：今天我們學習了有理數的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.

下面兩個圈分別表示負數集合和分數集合,你能說出兩個圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.把下列各數填入相應的大括號內：

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整數集合{};

(2)分數集合{};

(3)負分數集合{ };

(4)非負數集合{ };

(5)有理數集合{ }.

2.下列說法中正確的是()

A.整數就是自然數

B. 0不是自然數

C.正數和負數統稱為有理數

D. 0是整數,而不是正數

提升能力

3.字母a可以表示數,在我們現在所學的范圍內,你能否試著說明a可以表示什么樣的數?

2

七年級數學教案13

學習目標:

1、學會用計算器進行有理數的除法運算.

2、掌握有理數的混合運算順序.

3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣

學習重點：有理數的混合運算

學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理

教學方法：觀察、類比、對比、歸納

教學過程

一、學前準備

1、計算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?

2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。

3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)

4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？

5、閱讀P36，并動手做做

三、新知應用

1、計算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、師生小結

四、回顧與反思

請你回顧本節課所學習的主要內容

3頁

五、自我檢測

1、選擇題

1)若兩個有理數的和與它們的`積都是正數,則這兩個數

A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數

2)下列說法正確的是()

A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小

C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1

3)關于0,下列說法不正確的是()

A.0有相反數B.0有絕對值

C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數

4)下列運算結果不一定為負數的是()

A.異號兩數相乘B.異號兩數相除

C.異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積

5)下列運算有錯誤的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列運算正確的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、計算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作業

1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題

2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題

七年級數學教案14

教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

非常高興，能有機會和同學們共同學習

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結果?(學生在教師引導下回答)

我們已得出了每個小組的最后分數，那么哪個小組是優勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

同學們，這節課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數都是什么數?(有理數)，這就是我們這節課要學習的有理數的加法(板書課題)。

剛才老師說要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手里有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數占總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，占總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手里的作業本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

對于有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

前兩個算式的加數在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)

同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規律?(引導學生得出)

(3) 一個數同0相加，其和有什么規律呢?(易得出結論)

同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規律稱為有理數的加法法則。

同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的.成績。個別落后的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)

同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關。

通過這節課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優勝組上臺領獎，大家掌聲鼓勵!

同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

七年級數學教案15

一、教學目標

1了解平行線的概念，理解學過的描述圖形形狀和位置關系的語句

2掌握平行公理及推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；會用學過的幾何語句描述簡單的圖形和根據語句畫圖

3通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習，培養學生畫圖能力

4通過平行公理推論的推理，培養學生的邏輯思維能力和進行推理的能力

二、學法引導

1教師教法：嘗試法、引導法、發現法

2學生學法：在教師的引導下，嘗試發現新知，造就成就感

三、重點、難點及解決辦法

（一）重點

平行公理及推論

（二）難點

平行線概念的理解

（三）解決辦法

通過引導學生嘗試發現新知、練習鞏固的方法來解決

四、教具學具準備

投影儀、三角板、自制膠片

五、師生互動活動設計

1通過投影片和適當問題創設情境，引入新課

2通過教師引導，學生積極思維，進行反饋練習，完成新授

3學生自己完成本課小結

六、教學步驟

（－）明確目標

掌握平行公理及其推論的應用，能畫出平行線，會用幾何語句描述圖形的畫法，培養學生的邏輯推理能力

（二）整體感知

以情境引出課題，以生活知識和已有的知識為基礎，引導學生學習習近平行公理及其推論，并以變式訓練強化和鞏固新知

（三）教學過程

創設情境，引出課題

師：前面我們學習了兩條直線相交的情形，下面清同學們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？

學生齊聲答：不是

師：因此，平面內的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節所要研究的內容（板書課題）

［板書］24平行線及平行公理

【教法說明】通過具體的實物和實物的圖形，使學生建立起不相交的感性認識，同時在頭腦中初步形成平行線的圖形

探究新知，講授新課

師：在我們生活的周圍，平面內不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？

學生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……

師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會相交我們把這樣的直線叫做平行線

［板書］在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線

【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學生多觀察實物形狀，在形成了感性認識的基礎上，認識數學名稱，讓學生從中感受到數學的實在性，減少抽象性

教師出示投影片（課本第74頁圖2?17）

師：請同學們觀察，長方體的棱與無論怎樣延長，它們會不會相交？

學生：不會相交

師：那么它們是平行線嗎？

學生：不是

師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？

學生：在同一平面內

師：誰能說為什么要有這個前提條件？

學生：因為空間里，不相交的直線不一定平行

【教法說明】通過教師的引導，學生觀察分析，自己得出結論，從而使學生切實體會到平行線的“在同一平面內”這個前提條件的重要性

教師在黑板上給出課本第73頁圖2

講解：平行用符號“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說平行是相互的

【教法說明】這里教師不必贅述，讓學生清楚平行線符號表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經常會使用變式圖形，不要總是橫平豎直的，以防形成思維定式

師：請同學們思考，在同一平面內任意畫兩條不同的直線，它們的位置關系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論

學生：兩種相交和平行

由此師生共同小結：在同一平面內，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種

嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）

1判斷正誤

（1）兩條不相交的直線叫做平行線（）

（2）有且只有一個公共點的兩直線是相交直線（）

（3）在同一平面內，不相交的兩條直線一定平行（）

（4）一個平面內的兩條直線，必把這個平面分為四部分（）

2下列說法中正確的是（）

A在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種

B在同一平面內，不垂直的兩直線必平行

C在同一平面內，不平行的兩直線必垂直

D在同一平面內，不相交的兩直線一定不垂直

學生活動：學生回答，并簡要說明理由

【教法說明】這組練習旨在鞏固學生掌握平行線定義及平面內兩直線的位置關系，通過判斷（1）、（3）題讓學生進一步體會平行線的“在同一平面內”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學生對兩直線位置關系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解

師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學就學過用直尺和三角板畫，下面清同學在練習本上完成下面題目（投影顯示）

已知直線和外一點，過點畫直線

師：請根據語句，自己畫出已知圖形

學生活動：學生在練習本上畫出圖形

師：下面請你們按要求畫出直線

學生活動：學生能夠很快完成，然后請一個學生在黑板上板演，其他學生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正

注意：（1）在推動三角尺時，直尺不要動；

（2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫

【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會遇到，要求學生使用工具，不僅能養成良好的學習習慣，也能培養學生嚴謹的學習態度

嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）

1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點，使，連結，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長（精確到）

2讀下列語句，并畫圖形

（1）點是直線外的一點，直線經過點，且與直線平行

（2）直線、是相交直線，點是直線、外的一點，直線經過點與直線平行與直線相交于

（3）過點畫，交的延長線于

學生活動：學生在練習本上按要求畫圖，并由兩個學生在黑板上畫第2題的`（2）、（3）題，學生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請學生回答測量的結果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題

【教法說明】這組練習重點鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關系的語句，能夠根據語句畫出正確圖形，注意要求學生用準確的幾何語言反映圖形，同時真正理解幾何語言才能畫好圖形

師：我們練習了過直線外一點畫已知直線的平行線，請同學們回憶，過直線外一點能不能畫直線的垂線，能畫幾條？

學生活動：學生思考并回答，能畫，而且只能畫一條

師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結論？

學生活動：學生動手操作，思考后總結出結論：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行

師：我們把這個結論叫平行公理，教師板書

【板書】平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

【教法說明】學生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學生能夠用類比的思想，把自己動手得到的實驗結論采用準確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養了學生善于類比的思想，同時也訓練了學生語言的規范性

師：過直線外一點，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？

學生：思考后，立即回答，能畫無數條

師：請同學們在練習本上完成

（出示投影）

已知直線，分別畫直線、，使，

學生活動：學生在練習本上完成

師：請同學們觀察，直線、能不能相交？

學生活動：觀察，回答：不相交，也就是說

師：為什么呢？同桌可以討論

學生活動：學生積極討論，各抒己見

【教法說明】幾何的學習不僅要求學生有較強的識圖能力，而且要求學生有過硬的分析能力，也就是說理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學生養成自己動手、動腦、思考、分析問題的習慣，即加強幾何思維不慣的培養，這是個很重要的內容

學生活動：教師讓學生積極發表意見，然后給出正確的引導

師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設交點為，那么會產生什么問題呢？請同學們討論

學生活動：學生在教師的啟發引導下思考、討論，得出結論

師：同學們想得很好，因為，，于是過點就有兩條直線、都與平行，根據平行公理，這是不可能的，這就是說，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論

［板書］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行

師：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？

學生活動：學生思考，回答：不對，給出反例圖形，

例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行

師：同學們想一想，當我們說兩條射線或線段平行時，實際上是什么平行才可以呢？

生：它們所在的直線平行

嘗試反饋，鞏固練習（投影）

第四篇：七年級數學教案

七年級數學教案

目錄

第一章

有理數

1.1正數和負數 1.2有理數

有理數的加減法

有理數的乘除法

有理數的乘方 第二章 整式的加減 2.1整式 2.2整式的加減 第三章 一元一次方程 3.1從算式到方程 3.2解一元一次方程 3.3實際問題與一元一次方程 第四章 幾何圖形初步 4.1幾何圖形 4.2直線、射線、線段 4.3角

第一章 有理數

1.1正數和負數

知識點1 正數與負數的定義

例1 判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數？ +2014，—3.1，10.98，—9，—7% 知識點2 用正數、負數表示具有相反意義的量 例2 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時小明的位置在（）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西邊40米

D．玩具店東-60米 練習：如果80m表示向東走80m，那么—60m表示__________

對應練習一

1、下列各對應關系中，不是具有相反意義的量的是（）A 向東走100米和向西走120米

B收入5000元支出290元 C上升120米下降70米

D長大5歲減3千克

2、在下列橫線上填上適當的詞，使前后構成意義相反的量：(1)收入1300元與_________800元;(2)________80米,下降64米;(3)向北前進30米, ____________50米.3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 ____m.水位不升不降時水位變化記作 ________m.4.月球表面的白天平均溫度零上126°C.記作 _______°C,夜間平均溫度零下150°C,記作 __________°C.5、教室高3m，教室里課桌的高0.8m，如果把課桌面高度記為0m，那么教室頂部和地面分別記作什么？如果把天花板高度記作0m，那么桌面高度和地面高度分別記作什么？

6、某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發，如果把向北跑1008米記作 負1008米，那么他折回來又繼續跑了1010米是什么意思？這時他停下來休息，此時他在A地的什么地方？距A地多遠？小明共跑了多少米？

（拓展題）

7、課桌的高度如果高2mm記作+2mm，那么比標準高度低3mm記作什么？現有5張課桌，量得它們的高度后記作：1mm,-1mm,0mm,+3mm,-1.5mm.若規定課桌的高度最高不能高于標準高度2mm,醉低不能低于標準高度2mm才算合格，問上述課桌有幾張不合格？

1.2有理數

知識點1有理數的分類

按有理數的定義為標準進行分類：

按有理數的性質符號為標準進行分類 知識點2 數軸 知識點3相反數：符號不同的兩個數叫做互為相反數，把其中一個數叫做另一個數的相反數 例1：寫出下列各數的相反數：

16，—3，0，0.001，m, —n, m-n 知識點4絕對值：一個數a的絕對值就是數軸上表示a的點與原點的距離，數a的絕對值記作“|a|”,讀作“a的絕對值”。注意：絕對值不可能為負數。例2：求下列各數的絕對值 —0.5 0 27 例3：若|x-3|+|y-2|=0,求x+y=.對應練習二

1、某人從A地出發向東走10米，然后折回向西走3米，又折回向東走6米此時該人在A地哪個方向，距離A地多遠？

2、若3x+1是—16的相反數，求x的值。

3、一個動點從表示1的點出發，先向左移動2個單位長度，再向右移動3個單位長度，則終點離原點的距離是_____個單位長度。

4、（拓展題）某汽車配件廠生產一批圓批的橡膠墊，從中抽取6件進行檢驗，比標準直徑長的毫米數記作正數，比標準直徑短的毫米數記作負數，檢查記錄如下： +0.5 2-0.3 +0.1 0-0.1 0.2（1）找出哪些零件的質量相對來講好一些，怎樣用學過的絕對值知識來說明這些零件的質量好；

（2）若規定與標準直徑相差不大于0.2毫米為合格產品，則6件產品中有幾件不合格產品．

5、化簡下列各數：（1）—（—5）；

（2）+[-(+6)]；（3）—|—2| 知識點5有理數的加法法則

1.同號相加,取相同符號,并把絕對值相加.2.絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.3.一個數同0相加,仍得這個數.知識點6有理數加法的運算律

有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為:

交換律:a+b=b+a 結合律:(a+b)+c=a+(b+c)計算題：

利用運算律簡化運算

知識點7：有理數的減法法則

減去一個非零的數，等于加上這個數的相反數。其中：兩變：減法運算變加法運算，減數變成它的相反數。一不變：被減數不變。可以表示成： a－b=a+（－b）計算題：

加減混合運算：

知識點7：有理數的乘法法則

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘。例;（-5）×（-3）=15（-6）×4=-24

（2）任何數字同0相乘，都得0.例;0×1=0

（3）幾個不等于0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負；當負因數有偶數個數時，積為正。并把其絕對值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=積為正數，而（-4）×（-7）×(-25）=積為負數

知識點8：倒數的概念:乘積是1的兩個數互為倒數。例：求下列各數的倒數； —4； 0.125； —1； 10 知識點9：有理數的除法法則

除以一個數等于乘以這個數的倒數。（注意：0沒有倒數）兩數相除，同號為正，異號為負，并把絕對值相除。計算：

（—15）÷（—3）；

0÷（—12）知識點10：有理數乘方運算

1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。

2.性質：正數的任何次冪都是正數，負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，0的任何正整數次冪都得0.3（1）有乘方的要先算乘方，再算乘除，最后算加減。

（2）同一級運算，按從左往右的順序算。

（3）有括號的要先算括號里面的，先去小括號，再去中括號，最后去大括號。計算：（練習冊習題）

知識點11：科學計數法與近似數

科學計數法：a×10的n次冪的形式。將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中

1≤|a|<10，n表示整數，這種記數方法叫科學計數法。用科學計數法表示下列各數：

201400000；

—2015000000； 2.4萬

近似數：一個數與準確數相近(比準確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。近似數有一個近似程度的問題，也就是精確度。求下列各數的近似數： 2.692475（精確到千分位）；

0.298（精確到0.01）；38000（精確到千位）

第二章 整式的加減

2.1整式

知識點1：用含字母的式子表示數

知識點2：單項式及單項式的系數和次數 知識點3：多項式及多項式的系數和次數 典型例題剖析 題型一：

2.2整式的加減 知識點1：同類項

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。另外，所有的常數項都是同類項。知識點2：合并同類項

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則：只求系數和，字母指數不能忘 例：

知識點3：去括號

去括號的法則：如果括號外的因數是正數，去括號后符號不變；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項符號與原來的符號相反。例：

例：求多項式的和與差；

第三章 一元一次方程

3.1從算式到方程

知識點1：方程的概念

含有未知數的等式叫做方程； 方程必須具備兩個條件：（1）是等式

（2）含有未知數 例：下列各式哪些是方程

知識點2：一元一次方程的概念 只含有一個未知數（即“元”），并且未知數的最高次數為1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程；

例：下列各式哪些是一元一次方程

知識點3：解方程與方程的解

知識點4：等式的性質：表示相等關系的式子叫做等式。等式的性質有三: 性質1:等式兩邊同時加上相等的數或式子，兩邊依然相等。

若a=b 那么有a+c=b+c 性質2:等式兩邊同時乘(或除)相等的非零的數或式子，兩邊依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c(a,b≠0 或 a=b，c≠0)性質3:等式兩邊同時乘方(或開方)，兩邊依然相等

3.2解一元一次方程

知識點1：解一元一次方程，（利用移項、合并同類項）例：解下列方程：

列一元一次方程求值

知識點2：解一元一次方程（去括號與去分母）例：解方程：

例：解方程

3.3實際問題與一元一次方程

知識點1：配套問題

例：某車間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個或螺母24個，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個螺栓配兩個螺母），那么需多少名工人加工螺栓，多少名工人加工螺母？

知識點2：工程問題

有一批零件加工任務,甲單獨做40小時完成,乙單獨做30小時完成,今甲做幾小時后,其余任務由乙完成，乙比甲多2小時，則甲做幾小時？（列方程）

知識點3：商品銷售問題

某商品的售價為每件九百元，為了參與市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，商品進價是多少？

知識點4：比賽中的積分問題

在一次有12支球隊參加的足球循環賽中（每兩隊必須比賽一場），規定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊在這次循環賽中所勝場數比所負場數多2，結果得18分，那么該隊勝了多少場？

知識點5：方案解決問題

某商場元旦搞促銷活動，所購物品不超過200元不給優惠，超過200元，而不足500元優惠10%，超過500元按9折優惠，超過部分按8折優惠，某人兩次分別花了134元和466元。

（1）此人兩次購買的物品實際共值多少錢？（2）在這次活動中他節省了多少錢？

第五篇：七年級數學教案封面

庫莊一中2016--2017學年第一學期

教師備課教案

七 年 級 數 學

七、4班

楊莉貞 2016年08月