第一篇：七年級上冊數學教案：7.5角的大小比較

文成縣百丈漈鎮(zhèn)校

柳孟海

錯誤！未找到引用源。7.5 角的大小比較

一、教學目標

【知識與技能】

理解角的大小比較意義；掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概念。會估計一個角的大小；會用疊合法和度量法進行角的大小比較；會區(qū)別直角、銳角和鈍角；會運用角平分線的性質解決一些角的計算問題。【過程與方法】

通過實際操作，體會角的大小比較與角平分線的概念。【情感態(tài)度與價值觀】

通過折紙片尋找角平分線的過程，把實際問題轉化為數學問題，培養(yǎng)學生對數學的好奇心與求知欲。

二、教學重難點 【教學重點】

角的大小比較和角平分線的概念 【教學難點】

例2的邏輯推理。

三、教學器材

多媒體、課件、兩種三角板、量角器、透明四方紙片

四、教學過程

一、新課導入

師：同學們，在上節(jié)課我們學習了有關角的知識，我們知道，不同的角會有不同的角度，也就是說，不同的角之間會存在大小關系。

A

C

圖1

P

O

B Q

師：（手拿兩種三角板，并指著60°和45°的兩個角）我們來看一下，這兩個角誰大誰小呢？

生：當然是那個角（60°的角）

師：有誰能說說理由？為什么認為這個角要大些呢？

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柳孟海

生A：重疊一下

生B：一個是60°，一個是45°（個別學生會記得角度）

師：很好，已經有同學知道方法了。今天我們來更深入地去探究有關角的知識。

二、新課展開

1、角的大小比較

師：剛才已經有同學說可以重疊一下便知道哪個角大哪個角小了，對嗎？ 請問：你是如何重疊的呢？

生：頂點重合，其中一邊也重合，（學生可能會漏說：另一邊要同側）師：（按學生的說法，把兩個角重疊）這樣一疊，又如何去說明哪個角大呢？ 生：

師：因為AB邊落在∠QPO的內部，所以∠BAC小于∠QPO 記做∠BAC＜∠QPO或∠QPO＞∠BAC.如果兩個角完全重合，那我們就說這兩個角相等。

師：除了用重疊法進行比較角的大小外，還有其它方法嗎？ 生：用圓規(guī)測量

師：對，我們也可以用圓規(guī)分別測量出角的度數，然后再進行比較。（介紹圓規(guī)的用法，并讓學生測量三角板的各個角的度數）

2、角的分類

師：用這兩個三角板能拼出哪些不同度數的角？分別是什么角？ 生：

師：在沒有特殊說明的情況下，我們只討論大于0°小于180°的角。周角和平角往往不在我們的討論范圍內。角按大小我們還可以進行分類，（1）直角。等于90°的角是直角。

如圖3中∠AED和∠BED，記作∠AED＝Rt∠ 和∠BED＝Rt∠，或Rt∠AED和Rt∠BED，A注意：畫圖時通常在直角的頂點處加上符號“┓”

（2）銳角小于直角的角是銳角，如圖3中∠BEC和∠DEC

DCA（P）O圖2CQBE圖3B文成縣百丈漈鎮(zhèn)校

柳孟海

（3）鈍角大于直角而小于平角的角是鈍角。如圖3中∠AEC 例1：（課本例題）如圖：點A、O、E在一條直線上。解答下列問題。

（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小；（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角。

分析：（1）問中的四個角有一邊重合，如何通過另一邊的位置來比較角的大小？（2）問，先觀察圖中的ABOCED信息，得知什么？（直角符號）可與直角比大小來確定是銳角還是鈍角。

練習：3∶30時，時鐘的時針與分針所成的角是（）（A）銳角

（B）直角

（C）鈍角

（D）平角

3、角平分線

做一做：在一張透明的紙上任意畫一人角∠AOB，把這張紙折疊，使角的兩邊OA和OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。那么∠AOC和∠BOC之間有怎樣的大小關系？

引出角平分線定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

例2：（課本例題）如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數。

分析：可采用逆推法，已知∠ABC=90°，若再知∠CBP的度數，問題自然就解決，再看已知，BP平分∠ABD，能得到什么結論？

CDPBA文成縣百丈漈鎮(zhèn)校

柳孟海

三、課堂小結

1、角的大小比較方法

2、角的分類

3、角的平分線

四、作業(yè)布置

1、完成課后作業(yè)題

2、完成作業(yè)本。

五、教學反思

六、板書設計

7．5 角的大小比較

1、角的大小比較方法：重疊法，度量法

2、角的分類：直角，銳角，鈍角

3、角的平分線：把一個角分成兩個相等的角

七、參考資料和網站

1、www.tmdps.cn

2、www.tmdps.cn

第二篇：人教版七年級上冊數學教案

人教版七年級上冊數學教案

第二章、一元一次方程：

2.1 從算式到方程

教學目標：

1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．通過“列算式”和“列方程”解決問題的方法，感受方程是應用廣泛的數學工具；

3．初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，滲透建立方程模型的思想；

4．經歷從生活中發(fā)現數學和應用數學解決實際問題的過程，樹立多種方法解決問題的創(chuàng)新意識，品嘗成功的喜悅，增強用數學的意識，激發(fā)學習數學的熱情。

教學重點：

1．了解什么是方程、一元一次方程；

2．分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

教學難點：

分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。

教學過程：

一、游戲激趣

同學們，大家小時候一定都說過兒歌吧？那么這一首兒歌你一定說過（屏幕出示）：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水；??。現在，我們就來“比一比，說兒歌”（屏幕出示）。要求是：以這樣的速度說（師說一段），不能說錯或停頓，如果停頓或者說錯了就立即停止。規(guī)則是：每一大組各派一名代表，看誰說得又快又好；第一大組，誰來？其他同學可聽仔細了。（進行比賽）

我們知道，這是一首永遠也說不完的兒歌，你能不能想個方法用一句話把這首兒歌說完呢（屏幕出示）？（根據學生回答，說出“x只青蛙x張嘴，2x只眼睛4x條腿，x聲撲通跳下水”）（屏幕出示）

這樣，我們用字母x代替了具體的數，就用一句話代表了所有情況，使問題變得方便、簡捷。

二、創(chuàng)設情境，引入課題

1、同學們都挺喜歡吃巧克力吧！假如你媽媽從文峰買了42顆你最喜歡吃的巧克力，你準備怎么處理呢？

好東西要與好朋友分享，對吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我們也不能忘了孝敬長輩，假如分給奶奶的是分給你的2倍，那么你分了多少顆？

如果還要分給爺爺，且分給奶奶的不變，還是你的2倍，分給爺爺的比分給你的1.5倍少3個。此時你又分得多少顆？（讓學生自己回答出兩種解法——代數方法和算術方法）

2、剛才解決這個問題時，兩位同學一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天這一節(jié)課我們就共同來研究“2.1節(jié)從算式到方程”。

3、什么是方程？同學們還記得嗎？請大家回憶一下。、4、剛才的問題是用列方程的方法解答的請舉手。

確實，方程也是解決問題的一種好方法。

（設計意圖：通過巧克力問題，1、讓學生認識到列方程也是解決數學問題的一個好方法，甚至有時比算術方法要簡單，2、引出方程的概念）

三、呈現問題，自主探索

1、請你用算術方法或列方程解決下列問題：

每一道題你都可以選擇用算術方法還是列方程解決，只要想到方法的就到黑板上來寫，不需要舉手，如果列算術請寫在左邊，如果列方程請寫在右邊。

注意：我們這一節(jié)課只研究根據實際問題列方程，怎樣從方程中求出未知數，我們以后會深入討論。所以，今天的問題都只要求同學們列出算式或方程，不需要求出結果。現在開始。

2、學生自由到黑板上寫

3、現在請各位同學解釋一下自己的方法。（學生在座位上回答，教師適當提醒學生說出等式兩邊的含義和列方程所依據的相等關系。針對解題格式上的問題加以提醒。）

統計每道題用算術方法和用代數方法的人數。

4、通過解決剛才的這幾個問題，對于做一道題時，是選擇列算式還是列方程，你有什么感想？（生答）

其實呀，方程確實是一種應用很廣泛的數學工具，在現實生活中有好多好多的問題可以用方程解決。下面我們不妨來試試看。好嗎？

（設計意圖：通過幾道例題，1、讓學生初步學會分析實際問題中的數量關系，利用其

中的相等關系列出方程，2、滲透建立方程模型的思想）

四、鞏固練習，提高發(fā)展

1、現在我們就用列方程的方法解決問題，請拿出學案紙，完成第一大題。要求是：（屏幕出示）根據下列問題，設未知數并列出方程，同樣不需要求出結果。

2、學生獨立完成。

3、哪位同學來講講你做的第一題，說說你的解題思路和過程。

4、通過剛才的研究，我們發(fā)現利用方程解決問題要經過哪些步驟呢？

先設未知數，然后根據相等關系列出方程，這樣，就將實際問題轉化成了數學問題。（設計意圖：通過練習讓學生繼續(xù)學會分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程。）

五、合作學習，開拓創(chuàng)新

1、我們知道，數學來源于生活，又應用于生活。今天，老師在來濱江初中的過程中，遇到了這樣一個問題：

汽車勻速行駛，7：00從實驗初中出發(fā)，7：30途經常青初中到達濱江初中是7：50，吳莊在常青初中、濱江初中兩地之間，距常青初中6千米，與濱江初中的距離是總路程的，問實驗初中到吳莊的路程有多遠？

現在，就請大家運用你所掌握的知識、方法，結合線段圖解決它。

請拿出學案紙，看第二大題，只需要列式，并說出理由，不需要求出結果。請大家先獨立思考，然后學習小組內互相交流，互相討論，看看誰想到的方法多。現在開始。

2、學生完成3、學生展示不同的方法。

（設計意圖：改變書上的引例，把它換成現實生活中的實例，鼓勵學生探索、合作、交流，有利于激發(fā)學生的學習興趣）

六、交流收獲，歸納總結

各組同學都積極開動腦筋，想出了各種方法解決問題，看來同學們今天都是“學有所獲”，我們共同來對今天的學習活動作一個總結與回顧。通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

七、課后作業(yè)，拓展視野

1．必做題：閱讀課本第72頁“閱讀與思考”；完成課本第75頁第1題，第76頁第5、6題。

2．選做題：課本第74頁第10題。

第三篇：七年級數學上：7.5角的大小比較教案浙教版

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7.5角的大小比較

一、◆教材分析

本節(jié)課所學的知識既是對“角的測量”內容的拓展，也是今后幾何學習的重要基礎。教學中從實際出發(fā)，注重學生的合作交流，從活動中積累經驗和知識。◆◆教學目標

【知識與技能】在現實情境中，進一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認識。學會比較角的大小，能估計一個角的大小，在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。

【情感態(tài)度與價值觀】能通過角的測量、折疊等體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段。◆◆◆教學思考

通過實際觀察、操作體會角的大小，發(fā)展幾何直覺。◆◆◆◆解決問題

能用符號語言敘述角的大小關系，解決實際問題。◆◆◆◆◆重點與難點 重點：角的大小的比較方法

難點：從圖形中觀察角的和、差關系。

課前準備：多媒體課件、三角板、量角器、樂清地圖

二、教學設計

（一）引入：[多媒體展示樂清地圖]（1）請同學們把我市的五大集鎮(zhèn)（介紹）中的任何兩個集鎮(zhèn)之間都用線段連接，并用字母標出各個集鎮(zhèn)。

（2）教師任選其中的兩個角并提問：你能比較出這兩個角的大小嗎？你是怎樣比較的？ 說明：由學生探討出角的大小比較的一種方法———測量法。

（二）新課

1、今天我們就來學習角的大小的比較。剛才同學們已經探討出一種方法：測量法（板書）現在請大家看老師手中的一副三角板（各指出每個三角板的一個銳角），你還能想出其它的方法比較出這兩個角的大小嗎？

說明：由學生動手操作探討出疊合法的比較過程，教師總結并板書出此方法的名稱 若兩個角能完全重合，你們說說這兩個角的大小有何關系？（相等）

2、利用三角板提問：你們能告訴老師這三個內角各屬于什么角？（銳角、銳角、直角）

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http://www.tmdps.cn 在小學里大家還學過哪些角？（鈍角、平角、周角）誰能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？ 說明：由學生根據小學的知識進行回顧總結，然后教師利用多媒體顯示下列內容：

0?????90??銳角：

??直角：???90??角的分類?鈍角：90?????180??平角：???180????周角：???360?

注：解釋課本179頁的注釋

3、重新展示樂清地圖。請同學們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？[由學生小組合作完成]

4、下面請大家各自在紙上任意畫一個∠BOA，再完成書上的做一做。你們發(fā)現了什么？（∠AOC=∠BOC）

像剛才這條折痕，它是由角的頂點出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。

說明：①板書定義及幾何語言描述②強調“射線” 問：你們能用量角器畫出一個角的角平分線嗎？ 下面請大家完成課本180頁的課內練習2（學生板演）

5、出示：課本例2的圖7-31，D（1）根據圖形填空： ①∠DBA=∠DBC+ ②∠DBC=∠DBP-=∠DBA-③∠DBP+∠ABC-∠ABD=（2）變式：Ⅰ：如圖若∠ABC=90o，∠CBD=30o，你能求出哪些角的度數？

Ⅱ：若在Ⅰ的條件下再添上BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數？

6、探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些度數的角？

說明：學生小組合作學習后，教師再利用多媒體動畫逐一演示過程及結論：15 o、30 o、45 o、60 o、75 o、90 o、105 o、135 o、150 o、180 o。

（三）知識小結

通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？（學生回答）

（四）布置作業(yè)：課本181頁作業(yè)題。

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C P

B A

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第四篇：湘教版七年級上冊數學教案目錄

湘教版七年級上冊數學教案目錄

第一章：有理數共（22）個課時

1.1：具有相反意義的量（2）個課時

1.2：數軸、相反數與絕對值（3）個課時

1.3：有理數大小的比較（1）個課時

1.4：有理數的加法和減法（4）個課時

1.5：有理數的乘法和除法（4）個課時

1.6：有理數的乘方（2）個課時

1.5：有理數的混合運算

小結與復習

第二章：用字母表示數

2.1：用字母表示數

2.2：列代數式

2.3：代數式的值

2.4：整式

2.5：整式的加法和減法

小結與復習

第三章：一元一次方程

3.1：建立一元一次模型

3.2：等式的性質

3.3：一元一次方程的解法

3.4：一元一次模型的應用

小結與復習

第四章：圖形的認識

4.1：幾何圖形

4.2：線段、射線、直線

4.3：角

小結與復習

第五章：數據的收集與統計圖

5.1：數據的收集與抽樣

5.2：統計圖

小結與復習

總復習

第1章：有理數

第2章：代數式

第3章：一元一次方程

第4章：幾何圖形

第5章：數據的收集與統計圖

（2）個課時（4）個課時 共（14）個課時（1）個課時（2）個課時（1）個課時（3）個課時（5）個課時（2）個課時 共（24）個課時（1）個課時（2）個課時（4）個課時（8）個課時（9）個課時 共（7）個課時（1）個課時（2）個課時（3）個課時（1）個課時 共（6）個課時（3）個課時（2）個課時（1）個課時 共（7）個課時（1）個課時（1）個課時（3）個課時（1）個課時（1）個課時

第五篇：針對七年級上冊家教數學教案

數學教案

第一節(jié)——數軸與絕對值

定義

在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis），它滿足以下要求：（1）在直線上任取一個點表示0這個點叫做原點（origin）；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，…。

正確方式：

錯誤類型： ? ① ② ③ ④

性質：

數軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可 正數在右，負數在左

數軸上的數，右邊的都比左邊的大 數字之間的倍數等于距離之間的倍數

相反數

數軸上到原點距離相等但方向相反的兩個數

絕對值

? 在數軸上表示一個數的點離原點的距離就叫做這個數的絕對值

? 一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值是0。

? 公式|a|=? 若a大于0，則a的絕對值還等于a； 若a等于0，則a的絕對值等于0 若a小于0，則a的絕對值等于-a。

? 從圖形上理解，絕對值代表到原點的距離，所以一定是正數或者是0，絕對不可能是負數

? 正數絕對值越大，即距離原點越遠，就越大；負數絕對值越大，即距離原點越遠，就越小

? 如果|a|+|b|+|c|<=0，當且僅當a=b=c=0

第二節(jié)——整式

單項式

在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中 不含字母的一類代數式叫單項式

【單項式的系數】

單項式中不為0的數字因數

（1）單項式中的常數因數叫做單項式的系數.如3x的系數是3。

（2）如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式系數為1，是負數的單項式系數為-1，如系數為1，系數為-1。

（3）如果只是一個數字，系數是本身。如5的系數還是5。【單項式的次數】

系數不為0的時候，單項式中所有字母指數的和

例如中字母x的次數是1，字母y的次數是2，則的次數為1+2=3，又如，次數為2+1=3，因為3的次數3不算入單項式的次數中。

單獨一個非零數的次數是0。

例如：4xy的系數為4，次數為2。x的指數是1，y的指數是1，指數相加得2。

多項式

幾個單項式的和

【多項式的項數】

多項式中所含單項式的數目，每個單項式叫一個項

例：在多項式2x-3中，2x和-3是它的項，其中-3是常數項；在多項式中它的項分別是、2x和18，其中18是常數項，它是三項式。

【多項式的次數】

多項式中次數最高的單項式的次數

如：

中，這一項的次數最高，這個多項式的次數就是5+3=8，這個多項式就是八次三項式。

整式

不含有除法運算，或除法中，分母沒有字母的代數式。整式包括單項式和多項式

例題： 排列

有時為了計算需要，可以將多項式各項的位置根據加法交換律按照其中某個字母的指數大小順序來排列。

例如：把多項式

或

按字母x指數從大到小的順序排列，寫成，這叫做把多項式按字母x的降冪排，是整式。不是整式

列，若按x指數從小到大排列，則就是把多項式按字母x的升冪排列，寫成或

同類項

含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同

【合并同類項】，也可以是多項式中的其他字母。將多項式中的同類項合并為一項，叫做合并同類項。合并時，將系數相加，字母和字母指數不變。

例如：

【整式的加減】

就是單項式和多項式的加減，可利用去括號法則和合并同類項來完成。例如，【整式的乘法】

。合并為。

? 同底數冪的乘法

底數相同的冪就是同底數冪，比如23，和24 同底數冪相乘，底數不變，指數相加

即，（m，n為整數），如

? 冪的乘方

冪的乘方，底數不變，指數相同

即

? 積的乘方

積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為：

? 單項式與單項式相乘

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

例如：

? 單項式與多項式相乘

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。例如：。

（n為整數），如

。（m，n為整數），如

? 多項式與多項式相乘

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

例如：

（多項式的乘法學了沒有？？？）。

第三節(jié)——一元一次方程

解方程——合并同類項，移項 合并同類項整式中講過 移項：

將等號看做一座橋，規(guī)則就是“過橋變號”，所有都要變?yōu)榕c自己相反的

通過移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

解方程的步驟 ① 移項

② 合并同類項 ③ 系數化為1

系數化為1時，X前面的系數是分母

解方程——去括號與去分母 ? 去括號

含有括號的一元一次方程的解法：①去括號；②移項；③合并同類項；④系數化1

注意：

① 先去小括號，再去中括號，再去大括號

② 去括號時，前面系數應乘以括號內的每一項，千萬不可漏乘 ③ 一定要注意符號的問題！！！

? 去分母（難點，易錯點）

含分母的一元一次方程的解法：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數化1

注意

① 先確定所有分母的最小公倍數，這個數就是要乘的數 ② 用最小公倍數乘以每一項，千萬不可漏乘

③ 若如的項，去分母后，將（X-1）看做一個整體，整體加上括號

④ 將上一步帶括號的方程去括號，注意系數乘以每一項，注意符號問題 ⑤ 然后按照一般步驟解方程

千萬不可忘記乘以所有的項！一定要記得加括號！

應用題

列方程解應用題的步驟

① 審題：認真審題，弄懂題意，理解其中的數量關系 ② 找等量關系：找出題目中相等的數量關系是關鍵 ③ 設未知數

④ 根據題目中的信息，標出其中用未知數表示的項，再根據之前的等量關系列出等式 ⑤ 解方程

⑥ 檢查：解方程是否正確；得出的答案是否符合實際的情況

應用題可大概分為以下幾種情況：

【經濟、打折】

【方案選擇問題】

總結來說，就是各方案都算一遍，然后比較。

【儲蓄、利息】

【工程問題】

【和、差、倍、分】

【等積變形】

【行程問題】

【數字問題】

主要就是搞懂之間的關系，列表格是一個很不錯的方法