第一篇：函數(shù)零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、【教案背景】

1、課題：函數(shù)的零點(diǎn)

2、教材版本：蘇教版數(shù)學(xué)必修

（一）第二章2.5.1函數(shù)的零點(diǎn)

3、課時(shí)：1課時(shí)

二、【教學(xué)分析】 教材內(nèi)容分析：

本節(jié)課的主要內(nèi)容有函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)存在性判定。

函數(shù)的零點(diǎn),是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念,從函數(shù)值與自變量對(duì)應(yīng)的角度看,就是使函數(shù)值為0的實(shí)數(shù)x;從方程的角度看,即為相應(yīng)方程f（x）=0的實(shí)數(shù)根，從函數(shù)的圖形表示看,函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，核心的根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系性，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)的聯(lián)系在一起。

本節(jié)是函數(shù)應(yīng)用的第一課，因此教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)站在函數(shù)應(yīng)用的高度，從函數(shù)與其他知識(shí)的聯(lián)系的角度來引入較為適宜。教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

（1）能利用二次函數(shù)的圖象與判別式的符號(hào)，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。

（2）了解函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根的聯(lián)系，掌握零點(diǎn)存在的判定條件。

2、過程與方法

（1）通過觀察例題的圖象，發(fā)現(xiàn)函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)上的函數(shù)值之積的特點(diǎn)，找到連續(xù)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上存在零點(diǎn)的判斷方法。

（2）滲透算法思想，運(yùn)用算法解決問題，為后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的意義和價(jià)值，發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)函數(shù)知識(shí)的核心作用．體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)： 零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在性判定。

教學(xué)難點(diǎn)： 探究判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法。教學(xué)方法：

問題是課堂教學(xué)的靈魂，以問題為主線貫穿始終；以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以能力發(fā)展為目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)引導(dǎo)性問題，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，利用課件，動(dòng)畫等引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的思考，運(yùn)用學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組合作探究的教學(xué)方式。

三、【教學(xué)過程】

（一）、問題情境

（1）畫出二次函數(shù)的圖象,并寫出圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

說明：通過學(xué)生熟悉的二次函數(shù)圖象入手，讓學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的數(shù)值與方程根的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程的實(shí)數(shù)根就是的函數(shù)值為0時(shí)自變量x的值,建立初步的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想。（課件展示函數(shù)圖象）

（2）畫出二次函數(shù)、與的圖象,并寫出圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

說明：通過兩小題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)二次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的方程無解，當(dāng)二次函數(shù)的圖象恰好與x軸相交時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的方程有相等的實(shí)數(shù)根，建立初步的函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想。

提出二次函數(shù)零點(diǎn)的概念（我們把使二次函數(shù)的值為0的實(shí)數(shù)x稱為二次函數(shù)的零點(diǎn)）。

（二）、合作探究

探究二次函數(shù)的零點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系？

Δ>0 Δ=0 Δ<0

方程根的的圖象的零點(diǎn)

說明：小組合作探究，由學(xué)生回答，教師對(duì)答案給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。通過完成以上問題,讓學(xué)生體會(huì)從具體到一般函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系。如果學(xué)生有困難，教師可作一下點(diǎn)撥,結(jié)合二次函數(shù)的圖象,推廣到一般函數(shù)零點(diǎn)的定義。板書課題:函數(shù)的零點(diǎn)

（三）、意義建構(gòu)

函數(shù)的零點(diǎn)概念：我們把使函數(shù)的值為0的實(shí)數(shù)稱為函數(shù)的零點(diǎn)（zeropoint）。

注：（1）零點(diǎn)不是點(diǎn)。

等價(jià)關(guān)系

函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)

方程f(x)=0實(shí)數(shù)根（數(shù)）

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（形）

有了上述的關(guān)系，就可用函數(shù)的觀點(diǎn)看待方程，方程的根即函數(shù)的零點(diǎn)，可以把解方程的問題互化為思考函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題。這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ)。

說明：通過對(duì)概念的陳述，讓學(xué)生了解函數(shù)零點(diǎn)的概念及性質(zhì)，對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的概念有了完整的認(rèn)識(shí)，達(dá)到質(zhì)的飛躍。

（四）、數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1：求下列函數(shù)的零點(diǎn),并畫出下列函數(shù)的簡圖。①

② ③ ④

⑤

（師用展示臺(tái)展示學(xué)生的作圖，指出優(yōu)缺點(diǎn)）

說明：求函數(shù)零點(diǎn)，體現(xiàn)函數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)化的思想。本題的五個(gè)小題都簡單，主要考察學(xué)生零點(diǎn)概念的掌握情況，題目包含了我們從初中到目前已經(jīng)學(xué)過的常見函數(shù)，目的讓學(xué)生通過及時(shí)練習(xí)加強(qiáng)對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的的認(rèn)識(shí)。

通過畫簡圖，了解圖象的變化形式，要注意體現(xiàn)零點(diǎn)性質(zhì)的應(yīng)用。為下面學(xué)習(xí)根的存在條件奠定基礎(chǔ)。

例2 求證：二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。

說明：可讓學(xué)生充分討論例2的解法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維，第一，從數(shù)的角度，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化方程問題，體現(xiàn)“函數(shù)與方程”思想.第二，從形的角度，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。幾何畫板演示畫圖象過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)函數(shù)圖象穿過x軸時(shí)，圖象就與x軸產(chǎn)生了交點(diǎn)，圖象穿過x軸這是一種幾何現(xiàn)象，那么如何用代數(shù)形式來描述呢？用屏幕顯示刺函數(shù)圖象，多次播放拋物線穿過x軸的畫面。板書證明過程

證明：設(shè),則 f(1)=－2<0。

因?yàn)樗膱D象是一條開口向上的拋物線（不間斷），這表明此圖象一定穿過x軸，所以函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。因此，二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)。

從上面的解答知道，此函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)是。

問題（1）你能說明此函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間[a，b]上存在零點(diǎn)（）嗎？ 問題（2）如何判斷一個(gè)函數(shù)在區(qū)間（a，b）上是否存在零點(diǎn)？

讓學(xué)生自己思考、發(fā)言得到的結(jié)論，教師整理后得到函數(shù)零點(diǎn)的存在性判定。

如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是一條不間斷的曲線，且，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。

教師給出這個(gè)結(jié)論，組織學(xué)生對(duì)下面問題進(jìn)行討論。通過討論認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，升華對(duì)零點(diǎn)存在性判定的理解。

（1）若f(a)·f(b)<0,函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)上就存在零點(diǎn)嗎？

（2）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)會(huì)是只有一個(gè)零點(diǎn)么?

（3）若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)·f(b)>0，則f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)就一定沒有零點(diǎn)么？

（4）在什么條件下，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a,b)上可存在唯一零點(diǎn)？

（5）如果是二次函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)，且，那么f(a)·f(b)<0一定成立嗎？

為了幫助大家更好體會(huì)該結(jié)論，我們把它設(shè)計(jì)成流程圖。

說明：設(shè)置成流程圖，既直觀、清晰，又為學(xué)生將來學(xué)習(xí)算法奠定基礎(chǔ)。算法的特殊表示符號(hào)，學(xué)生不知道，師生共同完成即可。

例3．求證：函數(shù)在區(qū)間(－2，－1)上存在零點(diǎn)．

說明: 學(xué)生完成過程中，教師巡視，展臺(tái)展示優(yōu)秀作品及步驟有問題者，達(dá)到糾正錯(cuò)誤及解題規(guī)范化。

（五）、歸納總結(jié)

說明:這個(gè)環(huán)節(jié),學(xué)生主動(dòng)總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),將本節(jié)課所講的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)整理，為后面的函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

（六）、反饋練習(xí)

(1)函數(shù)f(x)＝2x2－5x＋2的零點(diǎn)是

；

(2)二次函數(shù)y＝2x2＋px＋15的一個(gè)零點(diǎn)是－3，則另一個(gè)零點(diǎn)是

；(3)若函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(4)已知函數(shù)f(x)的圖象是不間斷的，有如下的x,f(x)對(duì)應(yīng)值表：

那么函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)至少有

個(gè)；(5)在二次函數(shù)中，ac<0,則其零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

；

說明:本環(huán)節(jié)用時(shí)5分鐘,考完后小組互換,立即批改.發(fā)現(xiàn)問題立即糾正,再通過課后作業(yè)加以鞏固.對(duì)做的好的及時(shí)給予表揚(yáng)。

（七）、作業(yè)布置

1、完成蘇教版必修1第76頁練習(xí)1、2。

2、①有2個(gè)零點(diǎn);②3個(gè)零點(diǎn);③4個(gè)零點(diǎn).四、【板書設(shè)計(jì)】

屏幕

函數(shù)的零點(diǎn)

一、函數(shù)零點(diǎn)的定義：我們把使函數(shù)的值為0的實(shí)數(shù)稱為函數(shù)的零點(diǎn)（零點(diǎn)不是點(diǎn)）.二、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系

函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)

方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根（數(shù)）

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)（形）零點(diǎn)存在性判定

例1

例2

五、【教學(xué)反思】

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家斯托利亞說過:“積極的教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)(思維活動(dòng))的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)束—數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。”反思“函數(shù)的零點(diǎn)”的課堂教學(xué)，本人覺得類似這樣的數(shù)學(xué)概念、原理的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)特別重視“過程性”，教學(xué)過程應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)“參與性”，要讓學(xué)生“參與”到教學(xué)過程中去.唯有學(xué)生的過程參與，才能較好地激發(fā)其主動(dòng)性，確立其主體地位.吸引學(xué)生“參與”，關(guān)鍵招數(shù)之一是對(duì)教材進(jìn)行“問題化”處理，用問題去引領(lǐng)學(xué)生探究。學(xué)生“參與”到教學(xué)過程中來，就是要參與知識(shí)建構(gòu)、參與思維訓(xùn)練、參與方法提煉。

本課中，圍繞教學(xué)目標(biāo)知識(shí)生成的過程，設(shè)計(jì)了若干問題，以問題為中心，以學(xué)生為主體，讓他們親身經(jīng)歷，體驗(yàn)函數(shù)的零點(diǎn)知識(shí)的建構(gòu)過程，函數(shù)零點(diǎn)存在性結(jié)論的探求，體現(xiàn)了本節(jié)課設(shè)計(jì)的基本理念:過程性、問題性和主體性。

第二篇：函數(shù)零點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、理解函數(shù)零點(diǎn)的具體定義

2、深入理解判定函數(shù)零點(diǎn)的兩個(gè)條件

3、能夠利用零點(diǎn)判定定理解決簡單函數(shù)零點(diǎn)問題

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

1、理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理

2、能夠利用定理判斷簡單函數(shù)的零點(diǎn) 難點(diǎn)

1、對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解

2、靈活運(yùn)用定理解決函數(shù)零點(diǎn)存在性問題

教學(xué)過程

例題展示

試判斷函數(shù)f(x)=2^x+3x-2在區(qū)間[0,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。解析：∵f(x)在區(qū)間[0,2]連續(xù) f(0)·f(2)＜0 ∴f(x)在區(qū)間[0,2]上有零點(diǎn)-------（根據(jù)零點(diǎn)存在性定理只能得到有零

點(diǎn)但零點(diǎn)個(gè)數(shù)不知）

又∵f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增--（連續(xù)單調(diào)函數(shù)零點(diǎn)的兩種情況：

1、無零點(diǎn)。

2、有且僅有一個(gè)零點(diǎn))綜上：函數(shù)f(x)=2^x+3x-2在區(qū)間[0,2]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。

小結(jié)

1、零點(diǎn)存在性定理

2、增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)

3、單調(diào)函數(shù)零點(diǎn)情況

第三篇：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

教師的工作就不是原來的意義的教書，應(yīng)改變?yōu)閷?dǎo)書，即指導(dǎo)學(xué)生去讀書，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)要點(diǎn)撥給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，幫助學(xué)生解疑析難，指導(dǎo)學(xué)生形成知識(shí)體系與思想方法，亦即將教法向?qū)ХㄞD(zhuǎn)變。例如：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn) ①首先開門見山地提出問題

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與二次函數(shù)b=ax2+bx+c(a≠0)圖象有什么關(guān)系? ②要解決上述問題還得先確定探索的方法，由特殊到一般：即通過具體的函數(shù)與方程來討論。③分組實(shí)施 ④交流匯報(bào)結(jié)果 ⑤老師精點(diǎn) ⑥引導(dǎo)猜想 方程f(x)=0有實(shí)根零點(diǎn)。

⑦引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)出：函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的特征(見課本P102)⑧應(yīng)用

學(xué)生完成P102的例題、P103的練習(xí)⑨小結(jié)：(1)探問題的方法(2)得到的結(jié)果(3)能解決什么問題(4)解決問題的步驟 3

y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)

y=f(x)有零點(diǎn)。從而定義函數(shù)的要實(shí)現(xiàn)教法的改變，必須轉(zhuǎn)變學(xué)法，這更需學(xué)生樹立正確態(tài)度和思想：我要學(xué)習(xí)、我急需學(xué)習(xí)，由一段時(shí)間努力和體會(huì)，學(xué)法會(huì)形成的。16.在感受中發(fā)現(xiàn)，在領(lǐng)悟中升華——“函數(shù)的概念與圖象”教學(xué)的一點(diǎn)隨想深圳市平岡中學(xué)孫文彩當(dāng)我拿著精美的新教材，看著一幅幅優(yōu)美的圖片時(shí)，給我最大的感觸就是：圖文并茂，內(nèi)容豐富，敘述形式充滿濃厚的人文時(shí)代氣息……，特別是當(dāng)我上完“函數(shù)的概念與圖象”這部分內(nèi)容后，感慨很多，在此略加采擷，旨在拋磚引玉，懇請(qǐng)同行指正!(一)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

數(shù)學(xué)對(duì)是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的描述，它來源于客觀世界的實(shí)際事物，學(xué)生們的生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)如能善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來，引入數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

教材中“函數(shù)的概念與圖象”內(nèi)容就是把學(xué)生身邊的素材：國民生產(chǎn)總值，一天的溫度變化曲線，自由落體運(yùn)動(dòng)函數(shù)，等等，教者如能把它制成幻燈片作為課堂引入，或者再因地制宜地舉出一些其它的實(shí)例，如飛機(jī)票價(jià)表，數(shù)學(xué)用表，股市走勢(shì)圖，家庭生活用電數(shù)……，使學(xué)生對(duì)熟悉的生活場景的回顧，感受到函數(shù)與我們現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，消除同學(xué)們對(duì)函數(shù)這一概念的陌生感、恐懼感。堂課的背景材料取材于學(xué)生最熟悉的資料，當(dāng)學(xué)生看到自己非常熟悉的材料出現(xiàn)在課堂上時(shí)，那種油然而生的親切感會(huì)使他們的情緒空前高漲，從而激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望。有了學(xué)生情感的積極參與，課堂將會(huì)一片生機(jī)盎然。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”，用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，從而讓學(xué)生感受生活化的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)化的生活，教材為我們提供了一定的讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索的材料，同時(shí)更需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，創(chuàng)造性地使用教材，發(fā)揮教師的主觀能動(dòng)性，使數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生，拉近學(xué)生與書本，與數(shù)學(xué)的距離。(二)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，涵養(yǎng)數(shù)學(xué)的靈氣

體驗(yàn)就是個(gè)體主動(dòng)親歷和虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)。新頒布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原來的教學(xué)大綱相比，一個(gè)明顯的特征是增加了過程性目標(biāo)和體驗(yàn)性目標(biāo)，特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生“經(jīng)歷了什么”、“體會(huì)了什么”、“感受了什么”。對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點(diǎn)去領(lǐng)悟，更要從數(shù)學(xué)活動(dòng)的親身實(shí)踐中去體驗(yàn)，重視從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。所以數(shù)學(xué)教學(xué)必須引導(dǎo)學(xué)生通過主動(dòng)參與和親身實(shí)踐，或獨(dú)立思考、或與同學(xué)教師合作探究，讓他們發(fā)展能力，感受自己的價(jià)值，從而激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

“函數(shù)的概念與圖象”設(shè)計(jì)了一個(gè)小組討論，讓學(xué)生舉出自己生活中遇到，見到的函數(shù)實(shí)例。同學(xué)們的熱烈討論，舉出許多生活中的函數(shù)實(shí)例，實(shí)實(shí)在在地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己身邊，原來函數(shù)就是如此!數(shù)學(xué)起源于生活，但經(jīng)過抽象后形成的書本知識(shí)遠(yuǎn)比生活知識(shí)來的難以接受。如課本中的函數(shù)的概念，函數(shù)的三種表示，分段函數(shù)等等，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難懂、難學(xué)，一個(gè)重要的原因就是課程知識(shí)與生活的經(jīng)驗(yàn)嚴(yán)重脫節(jié)，把學(xué)生死死地捆綁在課本里，死記那些學(xué)生認(rèn)為枯燥的概念和公式。新教材的一個(gè)重要特征就是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，讓學(xué)生在生活的問題情境中，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析；同時(shí)教師要把豐富的，貼近學(xué)生生活的素材展現(xiàn)在學(xué)生面前，并以此為基點(diǎn)，延伸，拓展，這種建立在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)上的知識(shí)就容易被他們掌握，理解，同化以致于轉(zhuǎn)化成學(xué)生的一種數(shù)學(xué)能力。(三)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，升華思想，呈現(xiàn)本質(zhì)

新的課程理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。課堂上讓學(xué)生親歷體驗(yàn)，有助于學(xué)生通過多種活動(dòng)探究和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一般方法。

案例：某種筆記本每個(gè)5元，買x(x∈｛1，2，3，4｝)個(gè)筆記本的錢數(shù)記為y(元)，試分別用解析法，列表法，圖象法將y表示成x的函數(shù)。

學(xué)生通過自主探究，給出函數(shù)的三種表示，領(lǐng)悟到一個(gè)函數(shù)有時(shí)可以用不同方法表示，同時(shí)不同方法的表示又有助于對(duì)函數(shù)的本質(zhì)的深層理解。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是一個(gè)被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶、反復(fù)練習(xí)的過程，它是一種在已有經(jīng)驗(yàn)和原有認(rèn)識(shí)的情況下解決問題，形成技能，鞏固新知識(shí)的有意義的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，才能把新知識(shí)納入到原有知識(shí)中去，內(nèi)省為有效知識(shí)。(四)讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

新教材內(nèi)容特別注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，這是因?yàn)殡S著社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使得“數(shù)學(xué)從社會(huì)的幕后走到臺(tái)前”，在很多方面可以直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué) 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、形成正確數(shù)學(xué)觀的過程，在這個(gè)過程中以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)，不能僅僅追求知識(shí)的獲得和問題的解決，更重要的是使學(xué)生通過這一過程學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維，體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成積極的數(shù)學(xué)態(tài)度。

案例：一座鋼索結(jié)構(gòu)橋的立柱PC與QD的高度都是60m，A，C間距離為200m，B，D間距離為250m，C，D間距離為2000m，E，F(xiàn)間距離為10m，P點(diǎn)與A點(diǎn)間，Q點(diǎn)與B點(diǎn)間分別用直線式橋索相連結(jié)，立柱PC，QD間可以近似看做是拋物線式鋼索PEQ相連結(jié)。現(xiàn)有一只江歐從A點(diǎn)沿著鋼索AP，PEQ，QB走向B點(diǎn)，試寫出從A點(diǎn)走到B點(diǎn)江歐距離橋面的高度與移動(dòng)的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系。

這是課本中的一個(gè)問題，從中可以看出數(shù)學(xué)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，教者引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)問題的分析，提取，抽象，解剖，計(jì)算，總結(jié)，導(dǎo)出了數(shù)學(xué)建模，分段函數(shù)，二次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)等到數(shù)學(xué)概念，把學(xué)生的創(chuàng)造力發(fā)揮得淋漓盡致，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的過程成了“做數(shù)學(xué)”、“用數(shù)學(xué)”的過程。

在教學(xué)中，充分挖掘其人文的、科學(xué)的和應(yīng)用的價(jià)值，讓學(xué)生通過對(duì)身邊具體的事例研究，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在科學(xué)決策中的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性，數(shù)學(xué)問題解決經(jīng)常伴隨著困難，但難度只要不超過學(xué)生的能力，總有可能獲得成功。美國著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞說過：“如果學(xué)生在學(xué)校里沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了。”但在失敗后的成功是更令人興奮的，心中的愉悅是無法形容的，當(dāng)學(xué)生有了這種情感體驗(yàn)后，就會(huì)不斷地去追求，使自己的學(xué)習(xí)走向深入，就會(huì)感受到數(shù)學(xué)是偉大。

第四篇：“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”教學(xué)設(shè)計(jì)

一.內(nèi)容和內(nèi)容解析

本節(jié)內(nèi)容有函數(shù)零點(diǎn)概念、函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理.函數(shù)零點(diǎn)是研究當(dāng)函數(shù)的值為零時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值，反映在函數(shù)圖象上，也就是函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo).由于函數(shù)的值為零亦即，其本身已是方程的形式，因而函數(shù)的零點(diǎn)必然與方程有著不可分割的聯(lián)系，事實(shí)上，若方程有解，則函數(shù)存在零點(diǎn)，且方程的根就是相應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)，也是函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo).順理成章的，方程的求解問題，可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)的問題.這是函數(shù)與方程關(guān)系認(rèn)識(shí)的第一步.零點(diǎn)存在性定理，是函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的充分不必要條件.如果函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且滿足f(a)f(b)0，則函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，但零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)進(jìn)行判斷.定理的逆命題不成立.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的研究方法，符合從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，從特殊的、具體的二次函數(shù)入手，建立二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)二次方程的聯(lián)系，然后將其推廣到一般的、抽象的函數(shù)與相應(yīng)方程的情形;零點(diǎn)存在性的研究，也同樣采用了類似的方法，同時(shí)還使用了數(shù)形結(jié)合思想及轉(zhuǎn)化與化歸思想.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系研究，不僅為用二分法求方程的近似解的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，而且揭示了方程與函數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系，這種聯(lián)系正是中學(xué)數(shù)學(xué)重要思想方法函數(shù)與方程思想的理論基礎(chǔ).可見，函數(shù)零點(diǎn)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中具有核心地位.本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是，方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理.二.目標(biāo)和目標(biāo)解析

通過本課教學(xué)，要求學(xué)生：理解并掌握方程的根與相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)將求方程的根的問題轉(zhuǎn)化為求相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的問題;理解零點(diǎn)存在性定理，并能初步確定具體函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間.1.能夠結(jié)合具體方程(如二次方程)，說明方程的根、相應(yīng)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)以及相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;

2.正確理解函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：了解圖象連續(xù)不斷的意義及作用;知道定理只是函數(shù)存在零點(diǎn)的一個(gè)充分條件;了解函數(shù)零點(diǎn)只能不止一個(gè);

3.能利用函數(shù)圖象和性質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

4.能順利將一個(gè)方程求解問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)零點(diǎn)問題，寫出與方程對(duì)應(yīng)的函數(shù);并會(huì)判斷存在零點(diǎn)的區(qū)間(可使用計(jì)算器).三.教學(xué)問題診斷分析

學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)是，初中學(xué)習(xí)過二次函數(shù)圖象和二次方程，并且解過當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)自變量的值的問題，初步認(rèn)識(shí)到二次方程與二次函數(shù)的聯(lián)系，對(duì)二次函數(shù)圖象與軸是否相交，也有一些直觀的認(rèn)識(shí)與體會(huì).在高中階段，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念與性質(zhì)，掌握了部分基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學(xué)的重點(diǎn)是方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系及零點(diǎn)存在性定理的深入理解與應(yīng)用.以二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)為例，引入函數(shù)零點(diǎn)的概念，說明方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，學(xué)生并不會(huì)覺得困難.學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理，并針對(duì)具體函數(shù)(或方程)，能求出存在零點(diǎn)(或根)的區(qū)間.教學(xué)過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生通過探究，發(fā)現(xiàn)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系;而零點(diǎn)存在性定理的教學(xué)，則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的情況，來研究函數(shù)零點(diǎn)的情況，通過研究：①函數(shù)圖象不連續(xù);②;③，函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào);④，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，等各種情況，加深學(xué)生對(duì)零點(diǎn)存在性定理的理解.四.教學(xué)支持條件分析

本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，需要借助計(jì)算機(jī)或者計(jì)算器，一方面是繪制函數(shù)圖象，通過觀察圖象加深方程的根、函數(shù)零點(diǎn)以及同時(shí)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)的關(guān)系;另一方面，判斷零點(diǎn)所在區(qū)間過程中，一些函數(shù)值的計(jì)算也必須借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器.五.教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.方程的根與相應(yīng)函數(shù)圖象的關(guān)系

復(fù)習(xí)總結(jié)一元二次方程與相應(yīng)函數(shù)與軸的交點(diǎn)及其坐標(biāo)的關(guān)系：

一元二次方程根的個(gè)數(shù)

圖象與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)

意圖：回顧二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)和相應(yīng)方程的根的關(guān)系，為一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備.問題

一、上述結(jié)論對(duì)其他函數(shù)成立嗎?為什么?

在《幾何畫板》下展示如下函數(shù)的圖象：、、、、，比較函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)和相應(yīng)方程的根的關(guān)系。

函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)，即當(dāng)，該方程有幾個(gè)根，的圖象與軸就有幾個(gè)交點(diǎn)，且方程的根就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo).意圖：通過各種函數(shù)，將結(jié)論推廣到一般函數(shù)。

2.函數(shù)零點(diǎn)概念

對(duì)于函數(shù)，把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn).說明：函數(shù)零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是具體的自變量的取值.3.方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)以上關(guān)系說明：函數(shù)與方程有著密切的聯(lián)系，從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來求解，同樣，函數(shù)問題有時(shí)也可轉(zhuǎn)化為方程問題.這正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ).4.零點(diǎn)存在性定理 問題

二、觀察圖象(氣溫變化圖)片段，根據(jù)該圖象片段，將其補(bǔ)充成完整函數(shù)圖象，并問：是否有某時(shí)刻的溫度為0℃?為什么?(假設(shè)氣溫是連續(xù)變化的)

意圖：通過類比得出零點(diǎn)存在性定理.給出零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).即存在，使得，這個(gè)c也就是方程的根.問題

三、不是連續(xù)函數(shù)結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)舉例說明。

在《幾何畫板》下結(jié)合函數(shù)的圖象說明。

問題

四、若，函數(shù)在區(qū)間在上一定沒有零點(diǎn)嗎?

問題

五、若，函數(shù)在區(qū)間在上只有一個(gè)零點(diǎn)嗎?可能有幾個(gè)?

問題

六、時(shí)，增加什么條件可確定函數(shù)在區(qū)間在上只有一個(gè)零點(diǎn)?

在《幾何畫板》下結(jié)合函數(shù)的圖象說明問題四、五、六。

意圖：通過四個(gè)問題使學(xué)生準(zhǔn)確理解零點(diǎn)存在性定理.5.例題：求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).問題

七、能否確定一個(gè)區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn).問題

八、該函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)?為什么?

意圖：通過例題分析，學(xué)會(huì)用零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)存在區(qū)間，并且結(jié)合函數(shù)性質(zhì)，判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法.六.目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1.已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表，則函數(shù)在哪幾個(gè)區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)?為什么?

x

2 3 4 6 10

f(x)20-5.5-2 6

2.函數(shù)在區(qū)間[-5，6]上是否存在零點(diǎn)?若存在，有幾個(gè)?

3.利用函數(shù)圖象判斷下列方程有幾個(gè)根

(1)

(2)

4.指出下列函數(shù)零點(diǎn)所在的大致區(qū)間

(1)

(2)

最后，師生共同小結(jié)(略)

思考題：函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，如何求出這個(gè)零點(diǎn)?設(shè)計(jì)意圖：為下一節(jié)二分法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

第五篇：方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)分析 本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》人教A版數(shù)學(xué)必修一第三章第一節(jié)3.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)。本節(jié)課的主要內(nèi)容為方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法，是以之前的函數(shù)圖象、性質(zhì)為基礎(chǔ)，為之后學(xué)習(xí)用二分法其方程的近似解提供理論支持。學(xué)習(xí)者分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)畫基本的函數(shù)圖象，能通過圖象了解函數(shù)的性質(zhì)，但學(xué)生對(duì)一些特殊的方程還不熟悉，解題可能會(huì)感到困難。教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：方程的根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法 教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系的理解,零點(diǎn)的判定 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）理解零點(diǎn)的定義

（2）方程的零點(diǎn)與函數(shù)的根的聯(lián)系

（3）掌握連續(xù)函數(shù)在某區(qū)間上存在零點(diǎn)的判定方法 過程與方法目標(biāo)

（1）在合作探究的過程中，體會(huì)從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想（2）培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 形成有序全面思考問題的意識(shí) 教學(xué)過程

問題引入，激發(fā)興趣

師：提出問題1：求的實(shí)數(shù)根，畫出函數(shù)的圖象；并觀察他們之間的聯(lián)系？

【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠解出方程的根，并從圖象上能獲得與方程的根的一些聯(lián)系。【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生熟悉的二次函數(shù)的圖象和一元二次方程讓學(xué)生觀察方程和函數(shù)形式上的聯(lián)系，從而得到方程實(shí)數(shù)根和函數(shù)圖象之間的關(guān)系。組織探究，得出概念 1.方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

師：我們可以發(fā)現(xiàn)1，2既是的根，也是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。那現(xiàn)在我們來思考一下一般方程的情況。我們是如何去判斷方程的個(gè)數(shù)的呢？是不是借助Δ，那大家通過小組合作一起來完成ppt上的這張表格。填表

Δ>0 Δ<0 Δ=0

方程實(shí)數(shù)根

函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)

【設(shè)計(jì)意圖】通過合作填表的過程，讓學(xué)生體會(huì)方程的根與函數(shù)圖象的x軸的坐標(biāo)的關(guān)系，通過對(duì)比教學(xué)，揭示知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。

師：從表格中我們可以得出這樣的等價(jià)關(guān)系：

方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根<==>函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)

那我們?cè)賮硭伎家幌拢偃缥覀兦蟪龊瘮?shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x0,0），這個(gè)x0 是不是就是令y=0的x的值啊？

這個(gè)x0在方程中我們定義它為方程的根，那在函數(shù)中我們也給它一個(gè)定義，叫做函數(shù)的零點(diǎn)。師：現(xiàn)在老師給出函數(shù)零點(diǎn)的定義。對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)。

那函數(shù)的零點(diǎn)他是不是一個(gè)點(diǎn)呢？

大家一起來再將概念縮一下句，實(shí)數(shù)x叫做零點(diǎn)，那說明零點(diǎn)時(shí)一個(gè)數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)概念中的關(guān)鍵進(jìn)行提煉，加深對(duì)概念的理解。師：那現(xiàn)在我們又可以得出另一個(gè)等價(jià)關(guān)系：

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)<==>函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn) 又因?yàn)檫@兩個(gè)等價(jià)關(guān)系兩兩等價(jià)，因而可以得出 方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根

<==>函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn) <==>函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)

【設(shè)計(jì)意圖】通過上述過程，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)求方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，就是確定函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)這一關(guān)鍵。

2.零點(diǎn)的存在性探究 師：探究

【設(shè)計(jì)意圖】通過層層遞進(jìn)的問題鏈，教師引導(dǎo)學(xué)生探索，歸納總結(jié)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，培養(yǎng)歸納總結(jié)的能力。師：一般的，如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)*f(b)<0,那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c?(a,b),使得f(c)=0,這個(gè)c也就是方程y=f(x)=0的根。

提問：僅滿足f(a)·f(b)<0可以確定有零點(diǎn)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造反例：

【設(shè)計(jì)意圖】通過反例，強(qiáng)調(diào)判定條件——圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，加深 對(duì)概念的認(rèn)知。鞏固練習(xí)，提升能力 例1：

【設(shè)計(jì)意圖】通過例題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)鞏固，歸納小結(jié)，布置作業(yè)

學(xué)生自主對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié) 函數(shù)零點(diǎn)的定義 三個(gè)等價(jià)關(guān)系 零點(diǎn)的存在性定理

【設(shè)計(jì)意圖】建立自主的知識(shí)體系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的鞏固，培養(yǎng)總結(jié)歸納的能力。

布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題和提高題

【設(shè)計(jì)意圖】通過分層作業(yè)，注重學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，是每個(gè)層次的學(xué)生都有所進(jìn)步。