第一篇：北師大版九年級數學《最大面積是多少》教學設計

北師大版九年級數學（下）《最大面積是多少》教學設計

一、教材分析 教材的地位和作用

本節課是北師大版初中數學九年級（下）第二章《二次函數》第7節，在此之前，學生已學習了二次函數的圖象和性質,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。在生活中、在幾何里（特別是動態幾何問題），有大量的可以表示為二次函數或利用二次函數知識可以解決的實際問題，其中最值問題是其中重要的內容，也是初中數學重要的知識點。在歷年中考試題中，都有大量試題對該知識進行考查。教學目標 【知識與技能】

1、能分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系，掌握并運用二次函數的知識解決實際問題中的最大（小）值。

2、通過運用二次函數的知識解決實際問題,培養學生的數學應用能力。【過程與方法】

1、經歷探索長方形和窗戶透光最大面積問題的過程，進一步獲得利潤數學方法解決實際問題的經驗，并進一步感受數學模型思想和數學的應用價值

2、通過觀察、比較、推理、交流等過程，發展獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗，了解信息技術在數學學習中的輔助作用。【情感態度與價值觀】

1、設置豐富的問題情景與動手機會，激發學生的好奇心和自動學習的欲望。

2、對解決問題的基本策略進行反思，培養學生形成個人解決問題的風格。

3、進一步體會數學與人類社會的密切聯系,了解數學的價值,增進對數學的理解和學好數學的信心,具有初步的創新精神和實踐能力。重難點 【重點】

1、運用二次函數的知識解決實際問題中的最大值

2、理解數學建模的基本思想，能從實際問題中抽象出其二次函數的數學模型。【難點】 從幾何背景及實際情景中抽象出函數模型。教學方法

1、運用合作學習的方式，分組學習和討論。

2、運用多媒體輔助教學。

3、調動學生動手操作，幫助理解。

4、以學生為主體，教師為主導。課前準備

1、多媒體課件。

2、學生課前分組。

二、學情分析

1、授課班級前一段教學中有一部分學生掌握不好，教學中應給予充分思考的時間。

2、該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢。

3、對學生比較了解，在解決具體問題時可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。

三、教學策略

1、以學生為主體，一切圍繞著學生的學習活動和反饋程度安排教學過程。

2、原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。

3、教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

四、教學過程

（一）、創設情景，引入新課

設計意圖：通過實際情景設置懸念，引入新課，由于學習本節課所用的基本知識點是求二次函數的最值，因此首先和學生一起復習二次函數最值的求法，對于一般式，要求掌握配方法的同時，也能利用基本結論，對于頂點式，要求能直接說出其最值及取得最值時自變量的值。

情景：某廣告公司設計一塊周長為12米的矩形廣告牌，由于公司一般根據廣告牌面積的大小收取制作設計費，如果你是該公司的設計員，你能否設計一個面積最大的廣告牌。（展示動畫）問：①在矩形變化過程中周長不變，面積變化了沒有？②面積是隨著什么的變化而變化？

學生：感受到以上引例是是求面積最大值的問題。

老師：要解決這些實際問題，實際上也就是求面積最大的問題，在數學中也就是求最大值的問題。這節課我們看能否用已學過的數學知識來解決以上問題。

（二）例題講解，探究創新

設計意圖：展示教材上的例題，和學生一起從問題中抽象出二次函數的模型，并求其最值，同時對例題進行變式，訓練學生的發散思維能力，選取的練習題也是教材上的，目的是讓同學回歸教材，落實基礎。

如圖，在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上。(1)設矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2)設矩形的面積為ym,當x取何值時,y的最大值是多

2少?

利用課件演示變化過程：

問題1：在運動變化過程中，有哪些量發生了變化？ 問題2：長方形OABC的面積是隨著哪些量的變化而變化？

學生普遍回答的應該是隨長和寬的變化而變化，回答其他量只要合理都給予肯定，最終都引導回長和寬。問題3：在變化過程中，如果讓你設一個變量為x，你會設哪一個？ 問題4：如果設AB=x，你能用x來表示出AD的長度嗎？

要求學生通過思考和計算后回答，注意和同學一起總結相似在解決類似問題中的作用，同時提醒學生注意x的范圍。

問題5：你認為長方形ABCD的面積有沒有最大值？如果有，是多少？ 問題6：我們設長方形ABCD的面積為y，請同學們把y表示為x的函數。

有了前面的鋪墊，同學們應該很容易計算出y和x之間的二次函數關系，并利用學過的二次函數知識計算出面積的最大值。

（三）舉一反三，能力遷移

設計意圖：讓學生通過剛才的學習和體驗后進行練習，對題目進行分析和理解并解決問題，雖然并不要求他們在以后都用這樣的方法解題，但對于培養他們形成良好的心理素質和培養他們分析問題、解決問題的能力是很有幫助的。

1、某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(圖中所有的黑線的長度和)為15m.當x等于多少時,窗戶通過的光線最多(結果精確到0.01m)?此時,窗戶的面積是多少?

分析：x為半圓的半徑，也是矩形的較長的邊，因此，x與半圓面積和矩形面積都有關系.要求透過窗戶的光線最多，也就是求半圓和矩形面積之和最大，即最大，而由于，所以面積，這時已經轉化為數學問題即二次函數了，只要化為頂點式或代入頂點公式中即可。

2、如圖，AD是ΔABC的高，BC＝60cm，AD ＝40cm，點E、F是BC邊上的點，點M在AB邊上，點N在AC邊上，四邊形MEFN是矩形。你能提出一個利用二次函數解決的問題嗎？

分析：此題是對上一環節中例題的引申。解題的關鍵是設ME（或MN），利用三角形相似表示出矩形MNFE的另一邊MN（或ME），從而建立二次函數模型，利用配方或公式求解。解題過程中要注意自變量取值范圍。

（四）歸納小結，體驗感受

設計意圖：完成教學任務后，讓學生進行小結和反思是很有必要的。課堂小結以學生總結為主，既可培養學生的表達能力，又能提高學生的自信心。提出三個問題：

1、總結解決這類問題的基本思路及要注意的問題。

2、本節課，你最深的感受。

3、在這節課學習過程中，你還有什么疑問沒有解決？

五、教學反思

本節課本著規范的原則進行了教學，教學過程中能較好調動學生學習的積極性，設計的學生活動適應學生特點，由學生自己提出和解決問題，教師及時進行有效引導。但是由于函數問題的抽象及最大面積問題的復雜計算，所以小部分學生教學效果不好，今后應將分層教學很好地融入課堂，調動所有學生的積極性，取得理想的教學效果。

第二篇：《面積是多少》教學設計與說明

《面積是多少》教學設計與說明

作者:江蘇省教研室 郭慶松 錄入時間:2012-6-1

【教學內容】

五年級（上冊）第10~11頁。【教學目標】

1．使學生經歷探索用數方格的方法得出稍復雜圖形面積的過程，初步掌握不規則圖形的一些面積計算方法，體會圖形等積變形的思想方法和化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，為進一步學習多邊形的面積計算作準備。

2．使學生經歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，培養學生自主探索和合作交流的意識，初步積累數學活動的經驗，發展分析問題、解決問題的能力。

3．使學生在運用數學知識解決實際問題的過程中，切實感受數學與生活的密切聯系，認識數學的價值，體會數學學習的樂趣，逐步樹立學好數學的信心。

【教學過程】

一、復習引新，揭示課題

1．談話：我們在三年級就已經學習過關于面積的知識，你還記得哪些與面積有關的知識？

2．學生交流后，小結：我們不僅知道了什么是面積，還認識了一些面積單位，又通過探索學會了如何計算長方形或正方形的面積。

3．出示教材中“分一分，數一數”中的兩個圖。談話：如果要知道這兩個圖形的面積是多少，我們還能直接用長方形的面積計算公式進行計算嗎？

4．揭示課題：有很多物體的表面或平面圖形，并不能用我們學過的方法直接計算得出它的面積，這就需要我們尋找新的方法。今天這節課我們來研究如何運用合適的方法，得出一些圖形的面積。（板書課題：面積是多少）

【說明：通過復習，一方面可以激活學生與本節課所學內容有關的知識與活動經驗，從而為新的探索活動做好準備；另一方面，學生記憶中的長方形與接著呈現的稍復雜圖形之間構成的對比，既成了新問題的發端，同時也為問題的解決孕伏了方法。】

二、分一分，數一數

1．提出問題：圖中每個小方格表示1平方厘米，你有什么辦法知道這兩個圖形的面積是多少平方厘米嗎？下面就請你想辦法先得到左邊這個圖形的面積。

2．學生自主嘗試數出左邊圖形的面積。

3．交流各自所用的方法，并呈現學生所運用的不同方法。

4．引導學生將出現的方法分成兩類，即：一是未對圖形進行分割，直接數出它的面積；二是先將圖形分割成幾個長方形，分別得出每個長方形的面積后，將它們相加。

5．提問：你認為這兩類方法中，哪一種更簡便，數起來也更準確？ 6．追問：你能用這樣的方法，數出右邊圖形的面積嗎？ 學生自主完成后，交流學生運用方法的情況。7．引導反思：通過剛才數這兩個圖形面積的過程，你學會了一種怎樣的方法來數一個圖形的面積？

8．小結：在我們遇到稍復雜的圖形時，可以先將它分成幾個簡單的圖形，分別計算出每個圖形的面積，再將它們相加。

【說明：自主探索的過程不僅導致了多樣化方法的產生，同時也決定了學生對這些方法有了更為深刻的體驗。多樣化的方法為學生在對比中認識“分一分，數一數”這種方法提供了可能，而自主探索中的切身體驗，也更有利于學生認識方法的合理性和簡便性。】

三、移一移，數一數

1．出示“移一移，數一數“中的圖形，提問：在這個圖形中，每個小方格的面積仍然表示1平方厘米，這個圖形與前面我們剛剛研究的圖形有什么不同？你能知道這個圖形的面積是多少嗎？

2．學生用課前已經準備好的印有這個圖形的紙張，自主嘗試得到圖形的面積。3．組織交流，并呈現學生可能出現的兩類方法：一是逐一數方格或者將圖形進行分割后數方格的方法；二是通過平移等方法將原圖形轉化為長方形或由幾個長方形組成的圖形。

對于第一類方法，一要追問學生圖中不是整格的如何處理的，二要對學生能夠運用前面剛剛掌握的分割的方法來解決新的問題，給予肯定。

對于第二類方法，側重要讓學生說清楚是如何轉化的，可在引導學生用自己手中的圖形具體說明的同時，借助多媒體手段進行清晰的演示。并追問：轉化后的圖形和原來的圖形有什么不同？有什么相同？

4．引導比較：你覺得上面的方法中，哪一種方法比較簡便？使用這種方法時要注意什么？

5．小結：對于一些比較復雜的圖形，我們還可以通過平移等方法，在不改變它的面積的情況下，將它轉化為比較簡單或比較規則的圖形，這樣再來計算它的面積就比較簡便了。

6．讓剛才未采用第二類方法的學生運用“移一移，數一數”的方法重新數出圖形的面積。

【說明：在出示新的問題后，讓學生在對比中觀察新圖形與前面圖形的不同，從而啟發學生基于圖形本身的特點尋求新的解決問題的辦法。對于“移一移，數一數”這一方法，緊扣“轉化后的圖形和原來的圖形有什么不同？有什么相同？”這一問題，引導學生關注對方法本質的理解，即：在不改變它的面積的情況下，將它轉化為比較簡單或比較規則的圖形。】

四、數一數，算一算

1．出示教材中的池塘平面圖，并說明其中的每個小方格表示1平方米。提問：這個圖形與前面的圖形又有什么不同？（①圖形更加不規則。②其中不滿整格的情況下，有不滿半格的，也有超過半格的。）

追問：如何處理這里的非整格部分？ 統一方法：不滿整格的都按半格計算，這樣可以通過數方格的方法得到這個圖形面積的近似值。

繼續追問：面對這個圖形的復雜情況，你能否想到更好的辦法，保證自己在數方格時，不出錯誤，既不多數，也不漏數，還不能混淆整格的與非整格的？

2．學生嘗試用自己的方法數出池塘的面積。

3．交流學生的數法，對其中用涂色或做記號的方式區分整格和半格的給予肯定。4．引導反思：計算像這個池塘這樣的圖形的面積，我們可以怎樣做？需要注意什么？

5．小結：在計算這種圖形的面積時，可以將其中不滿一格的按半格計算，就得到這種不規則圖形的近似值。在具體數方格時，可以將其中的整格和半格用涂色或做記號的方式區分出來，以保證數得正確。

6．學生獨立計算銀杏樹葉的面積。

學生做完后，引導交流：你是怎樣做的？在數方格時要注意什么？計算時又應該注意什么？（可根據學生情況適當提醒學生注意區分整格和非整格，以及計算時不要忘了將半格數轉為整格數。）

【說明：“如何處理這里的非整格的部分”是這一環節教學中的關鍵。如何關注到這一問題？需要“引”，即引導學生從圖形的對比中分析出研究對象本身的特點。如何解決這一問題？則是盡可能的“放”，放手讓學生在探索中找到方法。“引”“放”結合，確保了數學活動的有效、高效進行。】

五、估一估，算一算

1．請學生拿出課前準備的樹葉，放在小組內，先估一估本小組的幾片樹葉面積大約是多少。

2．小組討論：如何得到這一片樹葉的面積？應該按照怎樣的步驟進行？你們能安排好測量這片樹葉面積的活動嗎？

3．各小組代表交流本小組設計的操作方案，并互相提出改進意見。

4．各小組修正方案后，通過小組合作，借助第126頁的方格紙，測量出每一片樹葉的面積。

5．引導比較：放在方格紙上測出的樹葉面積與你剛才的估計結果接近嗎？ 6．要求學生先估一估自己手掌的面積，然后運用剛才掌握的方法設計計算自己手掌的面積的方案，并實施方案計算出自己手掌的面積。

【說明：對數學活動的規劃設計能力，是數學能力的重要一環。這里的側重點則是在前面有了一定的知識、方法乃至活動經驗儲備的基礎上，放手讓學生自主設計測量身邊事物面積的步驟，為學生積累初步的數學活動經驗創造條件。】

六、全課總結

提問：今天這節課，你有什么收獲？在探索問題、合作交流的過程中，你的表現怎么樣？你覺得這些活動有意思嗎？今天學到知識還可以解決生活中的哪些問題？

【說明：對全課的總結，關注的不僅是知識，更有學生在活動過程中的情感體驗和對數學學習價值的認識。】

第三篇：圓的面積教學設計--北師大

圓的面積

【教學內容】

北師大教材六年級上冊P.16-P.19 【教材分析】

《圓的面積》這一教學內容是在學生認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積及圓的認識的基礎上進行教學的。在本課中，學生要用“化曲為直”的思想推導圓面積的計算公式并能掌握圓面積的計算方法。通過本課的學習將為后續學習認識圓柱和圓錐及圓柱的表面積與體積以及圓錐的體積的計算奠定基礎。

本課是探究活動，以學生的自主探索、合作交流為主。教材首先呈現生活情境“節水型灌溉”，激發學生的認知沖突，引發學生的思考。接著，教材安排了“估一估”的活動，目的是使學生進一步體會面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養學生的估計意識。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是采用方格紙估算圓面積的方法，數出這個圓的面積，可采用兩種估算方法：一種是利用正多邊形的面積進行估計；另一種是數方格的方法進行估計。在圓面積的含義和估計圓面積的基礎上，教材安排了“探索圓的面積計算公式”的活動，引導學生經歷圓的面積公式的推導過程。最后，教材回顧了最初的實際問題，鼓勵學生直接運用面積計算公式進行計算，解決實際問題。【學情分析】

本課的授課對象為六年級的小學生，從知識的起點上看，學生已經學習了長方形、正方形的面積計算方法，并具備了一定的動手操作能力和觀察探究能力，這些都是學生探究新知的知識與經驗基礎，對知識的學習起著正遷移的作用。正方形、長方形、等圖形的面積計算為直接度量計算獲得，雖然在學習習近平行四邊形、梯形等面積時學生用割補法接觸了圖形的轉化，小學生直觀形象依賴性較強，因此學生接受起來有一定的困難。教學時要滲透“化曲為直”的思想，重視抽象思維的培養。【教學目標】

1.知識與技能：經歷探索圓面積計算公式的過程，掌握圓的計算方法，并能夠解決簡單的實際問題。

2.過程與方法：經歷把圓轉化為長方形或平行四邊形的操作過程，滲透“化曲為直”的思想，發展抽象思維。

3.情感態度與價值觀：積極參與數學活動，體驗成功的快樂。【教學重點】

掌握圓面積的計算。【教學難點】

圓面積的推導過程。【教具準備】 多媒體課件 【教學流程】

一、創設情境——引出圓的面積

【引導】公園的草坪上裝了很多的噴水頭，已知噴水頭噴水的最遠距離為5米，那么你知道噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的草坪嗎？

【引導】請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？ 【預設】1.噴水頭轉動一周，掃過的地方是一個圓，要求圓的面積 2.這個圓的半徑是5米。3.最外面一圈是圓的周長。

【評價】說的很好，老師相信，只要你認真學習今天的內容，那么你一定能夠解決這個問題。今天，我們就來學習圓的面積。

（設計意圖：開門見山，直接提出問題，引發學生思考，從而激發學生學習的興趣及學習的積極性。）

二、自主探究——探索圓的面積

1、估計圓的面積大小。

【引導】請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？ 【預設】??

2、用數方格的方法估算圓的面積

【引導】老師現在將方格紙發給大家，你能通過數方格的方法估算圓的面積嗎？給大家3分鐘的時間，待會老師請同學上來說說你的方法。

【預設】1.我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100㎡，圓里面的正方形面積大約為50㎡，那么這個圓形的面積大約在50—100㎡之間。2.我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20㎡，那么這個圓形的面積約有80㎡。

3.還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2 r＝4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正

1方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2= r2；那么四個三角

21形的面積即是4× r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2。

2【評價】同學們估計的都很不錯，但是我們能夠想辦法把圓精確的面積求出來嗎？讓我們一起來探索圓的面積計算公式。

三、觀察發現——推導圓的面積

【引導】同學們還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

【預設】平行四邊形的面積是由長方形的面積得來的；

三角形、梯形的面積是由平行四邊形的面積得來的。

【引導】那么圓的面積可以由什么圖形的面積得來呢？拿出你手中的圓紙片，剪一剪，拼一拼，看看能組成什么樣的新圖形？你拼成的圖形與圓又有什么聯系？ 【預設】1.我把圓平均分成8份，拼成的圖形接近一個平行四邊形。

2．我把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑

3.我把圓平均分成32份，拼成的圖形更接近于長方形（平行四邊形），這個長方形（平行四邊形）的長也就是圓形周長的一半，長方形（平行四邊形）的寬就是圓形的半徑。

【引導】現在請大家來觀察一下剛才三個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？ 【預設】把圓平均分成32份的同學。

【引導】如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？ 【預設】把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形（平行四邊形）【引導】請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

【預設】1.因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓

1形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的×半徑。2.因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半

1徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的×半徑

2【引導】用字母怎么表示圓面積公式呢？ 【預設】S=∏R2

四、練習提升——鞏固圓的面積 1.填一填

圓的半徑用字母（）表示，直徑用字母（）表示，周長C=()，面積S=（）2.計算下面各圓的面積

（1）（2）（3）C=18.84cm

3.有一個周長62.8米的圓形草坪，準備為它安裝自動旋轉噴灌裝置進行噴灌，現有射程為20米、15米、10米的三種裝置。你認為應選哪種比較合適？安裝在什么地方？

4.有一只羊栓在一塊長8米，寬6米的長方形草地上，栓羊的繩長2米，那么這只羊吃到草的最大面積是多少平方米？如果要使羊吃草的面積最小，應該將羊栓在長方形草地的什么位置？

五、課堂小結——內化圓的面積

【引導】你今天有什么收獲，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的，在計算圓的面積時要注意哪些問題？

第四篇：北師大三下認識面積教學設計[范文]

《 認識面積》

教材分析： 《認識面積》是北師大版三年級下冊第五單元第一課時的內容。本課是在學生認識了平面圖形以及長方形、正方形周長的基礎上進行教學的，也是為后續學習長方形正方形的面積奠定基礎。本課要結合實例直觀認識面積的含義，并經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性，體會數學與生活的密切聯系，發展空間觀念，激發學生興趣。學情分析：

學生在生活中經常遇到一些與面積有關的問題,但在其觀念中并沒有形成面積的概念。面積對于學生來說,還是比較抽象的概念。教學目標: 1.結合具體實例,認識面積的含義。

2.經歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法,積累比較圖形面積的直接經驗。3.在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索的習慣。教學重難點 : 重點：結合實例，理解面積的含義。

難點：探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。教具準備：

課件 長方體 圓柱 學具準備: 硬幣 小正方形等 教學過程： 一.激趣導入

同學們,我們先來玩一個摸一摸的游戲。二.結合實例,理解含義 1.摸一摸 摸數學書的封面,練習本的封面,課桌的桌面。(注意指導學生摸的方法)師:我們摸的都是這些物體的表面。2.找一找

周圍哪個物體的表面比數學書的封面大? 生: 黑板的面,課桌的面…比數學書的封面大。周圍哪個物體的表面比數學書的封面小? 生:練習本的封面…比數學書的封面小。師:我們發現物體的表面有大有小。小結: 物體的表面的大小就是它們的面積。3.理解面積的含義 舉例:數學書封面的大小就是數學書封面的面積。

師:什么是課桌面的面積?什么是黑板面的面積?你還能說出哪個物體表面的面積呢? 4.封閉圖形的面積

(1).出示正方體和圓柱,并讓學生摸一摸。

(2).讓學生說一說摸到的面是什么形狀。(正方形 圓形)(3).借助正方體和圓柱,在黑板上畫正方形和圓形。指出:像這樣首尾相連,沒有缺口的圖形,就是封閉圖形。(4).課件出示圖形，學生判斷哪些圖形是封閉圖形。(5).請生把黑板上的封閉圖形（正方形、圓形）涂色。(6).說一說哪個圖形的涂色部分大?(正方形涂色部分大)師:我們發現封閉圖形也有大小,封閉圖形的大小就是它們的面積。揭示面積的含義:物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。二.探索比較面積大小的方法 1.比較兩個圖形面積的大小。（課件依次出示四組圖形）第一組:出示面積差距較大的2個圖形。讓學生說說是如何比較的。(直觀比較)第二組:出示面積差距很小的2個圖形, 讓學生說說是如何比較的。(重疊比較)第三組:出示例題(不能直觀、重疊比較面積的大小)(1).你還能用上面2種方法比較出哪個圖形面積大嗎?(不能)(2).學生先獨立思考,再借助學具探索比較兩個圖形面積大小的方法,并出示活動要求。(3).學生匯報比較面積大小的方法。a.剪拼法

先讓學生在展臺展示自己是如何剪拼的,然后課件演示。b.擺硬幣 學生展臺展示。c.擺小方塊

先讓學生在展臺展示自己是如何擺的,然后課件演示。

師:擺小方塊的方法還讓你聯想到什么方法?(引出畫小方格的方法)d.畫小方格

第四組:出示面積相等,但方格數不相等的兩個圖形。讓學生先數方格子的個數,再重疊比較2個圖形面積的大小。討論:為什么方格數不相同的2個圖形,面積卻相等。

小結: 用數方格子的方法比較圖形面積大小,方格子的大小一定要統一。三.鞏固練習1.課件出示課本50頁練一練第3題。用方磚鋪滿空地,哪塊空地用的方磚最少? 師：這個問題可以用數方格子的方法來解決嗎？為什么? 生：可以，因為方格子的大小是統一的。2.課件出示課本50頁練一練第4題。

說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格那么大? 師：這道題沒有方格子，怎么辦？ 生：在點子圖上畫方格子。

思考：第2個點子圖，誰可以不用畫方格子得出結果？ 3.哪個圖案的面積大？ 先數一數2個圖案的面積分別等于多少個方格，再比較2個圖案面積的大小。4.設計與欣賞

(1).在方格中畫面積等于7個方格的圖案。看誰畫得多。

(2).展示優秀的作品。(體會面積相同的圖形，可以有不同的形狀)四.知識梳理,總結全課 1.這節課你有哪些新的收獲？ 2.教師全課總結。

師:本節課我們知道了什么是面積,學會了比較面積大小的方法,我們今天學習的僅僅是面積知識里的冰山一角，還有許多奧秘等著我們下一步去發現!

板書設計: 認識面積

物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

教學反思: 《認識面積》是三年級下冊的教學內容，這一節課主要是幫助學生初步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學生理解起來有一定的難度，為了讓學生能很好地理解和掌握“面積”的含義，我從生活入手，讓學生先摸一摸數學書的封面,練習本的封面,課桌的面，再找一找周圍哪個物體的表面比數學書的封面大,哪個物體的表面比數學書的封面小。感知物體的表面有大有小。接著通過摸立體圖形,將摸到的面畫在黑板,再涂色,認識封閉圖形的面積。然后揭示面積的概念。接著出示四組圖形。第一組兩個圖形可以直觀比較出面積大小,第二組兩個圖形通過重疊比較,第三組出示例題，讓學生說說哪個圖形的面積大？哪個圖形的面積小？僅憑直觀有的學生說是正方形面積大，有的說長方形的面積大，有的說相等，重疊后仍然無法確定。引導學生想辦法驗證自己的猜測。一節課在看一看，比一比，擺一擺,畫一畫等活動中不知不覺結束了。在這節課中教師提供給學生充足的時間和空間放手讓學生去自主學習和探究，讓學生經歷了知識形成的全過程，加深了學生對面積含義的理解。這節課我努力做到以下幾點。

第一、充分為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空間，讓學生親身感受、親自動手、親自解決問題；充分發揮學生的主體作用，極大地調動學生的參與度。如從學生熟悉的事物引入，摸一摸數學書封面和練習本的封面、課桌的面,再找一找周圍哪個物體的表面比數學書的封面大? 哪個物體的表面比數學書的封面小?然后通過對比較過程的小結來理解面積的含義。第二、及時地去發現并認可學生思維中閃亮的火花，靈活處理學生的學習反饋，及時調整課堂生成目標，培養學生的創新意識。第三、學習封閉圖形的面積時，先摸立體圖形，再借助立體圖形把摸到的面畫下來，然后進行涂色，理解“封閉圖形的大小”就是它們的面積，最后利用設計與欣賞的活動，體會面積相同的圖形可以有不同的形狀。第四、比較長方形和正方形面積大小這一活動有多種比較策略，因此課前準備的比較工具多樣，學生的思維會更寬闊，比較的策略也會更加豐富多樣。值得深思和改進之處: 1.面積和周長是最容易混淆的概念,應多加辨析,加深對概念的理解和應用。2.有關環節中的問題設計，是否留給學生足夠獨立思考的空間，值得考慮。

第五篇：北師大小學數學三年級上《什么是面積》教學設計

《什么是面積》教學設計

《什么是面積》教學設計

一、學習目標

1、結合具體實例，認識面積的含義。

2、經歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補法，擺方塊等），積累比較圖形面積的有效經驗。

3、在比較圖形面積大小的過程中養成獨立思考，勇于探索的習慣。

二、教學重難點：

教學重點：認識面積的含義。教學難點：探索比較圖形大小的方法。

三、教學準備

長方形紙，正方形紙。

四、教學流程

(一)新知引入（7分鐘）

教師：“看一看，比一比，說一說自己的數學書和練習冊的封面誰大誰小？” 學生拿數學書和練習冊實物進行比較。教師：“一元硬幣和一角硬幣的面誰大誰小？” 學生用硬幣實物比較。出示圖片。

教師：“兩片樹葉的面誰大誰小？”

學生根據課件中物體表面的形狀來判斷，產生不同意見。

教師：“看來大家光憑觀察，已經不能準確判斷出這兩片樹葉的面的大小了，那咱們這節課就來學習怎樣比較面積的大小。首先來認識下什么是面積吧。”

教師：“請你用鉛筆把一元硬幣請到你的紙上。” 學生將硬幣輪廓描到紙上。

教師：“請你用綠色畫出硬幣的一周，用紅色畫出硬幣的面。” 學生在圖上描出硬幣周長和面積，并互相檢查。

教師：“硬幣的輪廓是個圓形，綠色的線的長度就是這個圓形的周長，紅色的部分就是這個圓形的面積。”

教師用課件展示硬幣周長和面積的不同。

教師：“我們之前學過，封閉圖形一周的長度是它們的周長，我們今天要認識的面積就是物體表面或封閉圖形的大小。”

組織學生再次描述剛才各組圖形的大小，用上“面積”一詞。教師示范：“兩本書封面的面積一樣大。”

教師：“你還能再舉一些例子來對比下物體表面面積的大小嗎？”

(二)新知探究（15分鐘）

教師：“比一比，哪個圖形的面積大？” 學生看一看，猜一猜。

教師：“請你想辦法比一比，可以用你手中的學具進行比較。” 學生獨立操作，教師巡視。

教師：“請把你的想法和同桌說一說，再認真聽一聽同桌的想法。” 提出小組交流活動要求后，學生進行交流。

組織學生集體交流，請他們借助多媒體展示成果。預設：方法一，用重疊的方法來比較。

方法二，用小正方形擺一擺，再數一數說明哪個圖形大。

方法三，量出每條邊的長度再加起來。

針對方法三，引導學生進行討論。若學生沒有出現這種方法，教師：“淘氣是這樣測量的，量出每條邊的長度再加起來，這種方法是否合適？”

學生小組交流，區分周長和面積。

引導全班學生體會，如果用相同大小的圖形擺一擺，用的數量多的圖形面積就大。

出示方格。

教師：“請你來審一審題目要求。

學生：“在右邊的方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。”

教師提示，因為格子圖比較小，所以畫之前先設計下三個圖形的位置。將學生畫出的圖形一一進行展示，最后說說有什么發現？ 學生交流發現，體會面積相同的圖形，可以有不同的形狀。

(三)鞏固練習（10分鐘）

1、說一說哪個圖形的面積最大，哪個圖形的面積最小。

通過觀察比較面積的大小，體會面積的含義。

2、用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？

數方格比較面積的大小。

3、說一說每種顏色圖形的面積等于幾個小方格那么大。

把每種顏色圖形的面積看成幾個小方格的面積。第2個圖形學生重點交流，互相說一說是怎么知道每種顏色圖形的面積的。

4、數一數，下面圖案的面積分別等于多少個方格？

學生在方格紙上數出兩個不規則圖形的面積，注意不滿一格時可以用兩個三角形拼在一起的方法來數。

(四)學習回顧（2分鐘）

教師：請你介紹下，通過本節課的學習你都學到了什么？。

(五)作業

你能設計一個與第4題中圖2面積相等的圖案嗎？請在方格紙中畫一畫。