第一篇：北師大版六年級數學上冊圓的面積教學設計

六年級數學上冊《圓的面積》教學設計

教學目標

1.知識目標：了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

2.能力目標：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

3.情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

重點難點

重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

難點：圓的面積計算公式的推導過程

教具

多媒體課件一套

教學過程：

一、創設情境

用一個小故事導入新課：這節課先請大家聽個小故事，看看大家能不能解決故事中的問題，小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地，小白兔開墾的地是圓形的，而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干，都說自己開墾的土地面積大，可是又說不出什么理由來。那么，究竟哪塊地的面積大呢？你怎樣想？

生：只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎？ 師：可是正方形的面積我們可以計算，圓的面積呢？

二、自主合作

1、請大家估計一下，半徑為5米的圓的面積大約是多少。(四人一小組，讓學生充分發揮自己的想象，估計圓的面積。)

2、探索圓的面積公式

師：拿出我們建好的圖形拼一拼，看能拼成我們學過的什么圖形？你拼成的圖形與原來的圓有什么關系？

(1)用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規律：分得越細越接近平行四邊形或長方形。(2)提出問題：

長方形的長與圓的周長有什么關系?

長方形的寬與圓的半徑有什么關系?

三、點撥提升

1、課件展示，學生觀察討論，得出規律：

長方形的長等于圓周長的一半。

長方形的寬等于圓的半徑。

2、提出問題：圓的面積與長方形的面積有何關系？

圓的面積 = 長方形的面積

3、導出公式：

圓的面積 = 長方形的面積= 長 ×寬= 圓周長的一半×半徑 S =πr2

四、當堂檢測

1、噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田？

2、街心花園中圓形花壇的周長是18.84米。花壇的面積是多少平方米？

五、反饋總結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

六、板書設計

圓的面積

圓的面積 = 長方形的面積 = 長×寬

圓 的 面 積 =πr × r

S =πr2

第二篇：六年級數學上冊《圓面積應用》教案設計

六年級數學上冊《圓面積應用》教案設

計

題

圓面積應用

執教

薛xx

時

時

教學

目標

使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

2經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

教學重點

掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

教學難點

在解決問題的基礎上發現數學規律。

教師活動

學生活動

二次備

一：布置前置性問題學習內容：

自己查詢數學家劉徽，了解劉徽。

2理解環形，明白環形的計算方法。

3同桌合作探討圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

二：師提問：

什么是環形？舉例說明。

2怎樣求出環形的面積？

三：學習例3、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？

2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？

3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。

4、解決內接正方形與圓之間的面積。

四：回顧與反思：

學生匯報了解到的有關于劉徽的資料。

獨立自學

3學生動手操作，剪環形。

4合作探究：環形面積的計算方法。

學生交流，互相補充。

（1）觀察，學生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。

（2）學生獨立計算，集體訂正。

（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？

（2）那正方形的面積怎樣求？

（3）學生嘗試解決

環形，用實物，學生看到實物后，能對環形有具體的感知。

達

標

檢

測

必

做

題

．一個環形的外圓半徑是8分米，內圓半徑分米，求環形的面積？

2．環形的外圓周長是1884厘米，內圓直徑是4厘米，求環形的面積？

3一個圓環，外圓半徑是16厘米，內圓半徑是9厘米。這個圓環的面積是多少平方厘米？

選

做

題

在一個周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環形小路。這條小路的面積是多少？

2一個環形鐵片的外圓周長是212，內圓直徑是，求環形鐵片的面積。

3一只環形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內圓半徑多1厘米，這只環形玉佩的面積是多少平方厘米？

4一個中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現要在其外側開辟6條寬08米的環形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米

校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？

板

書

設

計

圓面積應用

環形的面積=大圓的面積-小圓的面積

外方內圓的面積=正方形的面積-圓形的面積

外圓內方的面積=圓形的面積-正方形的面積

教

學

反

思

學生在知識的學習過程中，有親身體驗，獲得“做出來”的數學，而不是給以“現成的”數學，由于布置學生前置性學習任務，學生經歷剪圓環的動手操作過程，從而為求環形的面積作鋪墊。在這個過程中學生們能自主合作，探究新知，培養了動手操作能力及合作意識。讓學生在環形圖中認識了“環寬”。我有效的利用進行對比演示加深學生對環形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發了學生學習的興趣。教學效果比較好。

第三篇：圓面積教學設計)

《圓的面積》教學設計

教學目標：

1、通過學生觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養學生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進行計算。教學難點：理解圓面積的推導過程。教具、學具準備：

1、圓面積演示學具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學過程：

一、創設情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護圈的視頻。

2、讓學生為老師畫一保護圈。老師扮演唐僧，學生扮演孫悟空（進行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進行畫圓。

師：同學們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發現數學知識嗎？ 學生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求唐僧畫的保護圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學們拿出你們準備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發現了什么？

師：下面小組內的同學互相比一比圓片，看看哪個大，哪個小？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學生齊讀一遍。）

2、嘗試轉化，推導公式（學習圓的面積公式）（1）．確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯系。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？(πr)

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運用公式，解決問題（1）．教學例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學生獨立列式解答。（4）集體訂正。

小結：通過剛才的學習，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當題中沒有直接告訴我們時，應先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應用，內化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學生獨立完成，老師巡視指導，集體訂正。）

重點強調：當圓的半徑題中沒有告訴時，一般應想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

2、拓展練習

師：這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們用想到的方法算一算這個圓環的面積吧！

第四篇：圓面積教學設計

教學內容

六年級上冊第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級上冊第一單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。

在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習習近平面圖形的規律和方法。

教學目標

1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現在的知識水平。采用啟發式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創造一個輕松，高效的學習氛圍。

2.學法指導

通過實例引入，引導學生關注身邊的數學，在借助長方形面積公式來推導圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯想，轉化等數學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養學生學習的主動性和積極性。

3.教學手段

采用多媒體輔助手段，充分調動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

教、學具準備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學過程

一、以情激趣，導入新課

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預設：

引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標，自主探索

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預設：

引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預設：

學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關系

3．探究聯系。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。預設：

分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規則的圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯。現在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變為真正的長方形（課件演示，如圖八）。

4．推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預設：

根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？

預設：

教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

預設：

老師根據學生的回答進行相關的板書。

師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題 1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！預設：

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。交流，訂正。

三、課堂作業。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？

教學反思

本節課的教學設計主要體現以下特點：

1．注重學生的實踐活動。在面積公式推導過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導，復習了“轉化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節課無法容納這么多的內容，所以這一節課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。

4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉化過程，有助提高學生的思維能力。

第五篇：北師大版六年級數學上冊合格率教學設計

合格率

【教學內容】北師大版小學六年級數學下冊第41頁。【教學目標】

1、會解決有關百分數的簡單實際問題，體會百分數與現實生活的密切聯系。

2、在解決實際問題的過程中，理解小數、分數化成百分數的必要性，能正確地將小數、分數化成百分數。【教學重點】解決關于百分率的實際問題。【教學難點】把小數、分數化成百分數的方法。【教學用具】多媒體課件。【教學過程】

一、引入新知

談話引入：同學們，聽說隔壁二班數學第二、三單元測試卷的合格率是80%哦。看來他們班這次考得非常不錯哦。那有誰知道我們班的合格率是多少呢？同學們，那你們知道我們常說的合格率是什么意思？它又是怎么計算出來的呢？接下來的這節課，我們就來認識一下合格率。

二、探究新知

1、理解“合格率”。出示情境圖：超市要進一批罐頭，給出了兩個品牌的信息。

引導理解“合格率”含義：合格箱數占抽查箱數的百分之幾。總結公式：合格率=合格箱數÷抽查箱數

2、計算合格率。

角色扮演：

1、2組的同學計算甲牌罐頭的合格率；

3、4組的同學計算乙牌的合格率。

（1）引導列式。

師：根據我們之前的研究發現，甲廠和乙廠的合格率分別應該怎么列式計算？ 板書：43÷50= 52÷60=（2）生獨立計算，師巡視指導。（合格率應該是百分數，在這里表示合格箱數占抽查箱數的百分之幾。能不能把上面兩道題的結果用百分數表示出來呢？）（3）生上臺板演，匯報交流。（設疑：52÷60的商不能化成分母是100的分數怎么辦？）（4）

（5）小數、分數化百分數的方法。

通過學生動手計算、動腦思考引導學生發現、歸納總結分數和小數化成百分數的方法。

歸納：①分數→變成分母是100的分數→百分數 還可以先化成小數，再改為百分數。（除不盡時通常保留3位小數）

②小數化為百分數：小數點向右移動兩位，添上百分號。

（5）思考：1、2、4這樣的整數怎么化成百分數？

三、應用新知

基礎通關

1、判斷對錯

2、數字變變變 知識拓展

1、成語與百分數

四、課堂小結

1、對照學習目標，你都收獲了哪些知識？

2、你認為你今天的表現怎么樣？請用百分數的形式說出對自己的滿意度。

五、布置作業

六、板書設計