第一篇：循環小數 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1．理解小數乘除運算中，求積商的近似值的方法。2．能夠按照要求用“四舍五入”法求積、商的近似數。

3、滲透知識來源于實際生活的思想，體會用 “四舍五入”法對積、商進行湊整的必要性；傳承中華民族敬老、愛老的美德。

2.教學重點/難點

教學重點及難點

1、會根據實際需要求積、商的近似值．

2、理解求“積的近似值”與求“商的近似值”的異同．

3、取近似值時，在保留的小數末尾或幾位是0時，應當保留，不能劃掉。

3.教學用具

教具、學具、多媒體設備

4.標簽

教學過程

一、舊知復習

用“四舍五入”法求近似數：

43.9095保留整數是（）

43.9095精確到十分位是（）

43.9095保留兩位小數是（）

43.9095精確到千分位是（）提問：近似數43.910末尾的“0”能劃掉嗎？為什么？

二、新授

（一）、積的近似數

1、師：情景引入

同學們，為了迎接“重陽節”，學校組織了許多豐富、有意義的敬老活動，在籌備工作中出現了一些數學問題，請同學們一起來解決。為了招待退休的爺爺奶奶，學校購買了一些水果。

已知每千克蘋果2.05元，購買了8.5千克。應付多少元？

2、學生獨立完成

3、交流匯報： 2.05×8.5＝17.425（元）

4、師：根據生活經驗，你有沒有發現一些問題？

生：在收付現款時，通常只算到 ‘分’，小數應該是兩位小數，而積是三位小數。

5、師：同學們有沒有辦法幫著解決這個問題？

生：用“四舍五入”的方法將積保留兩位小數，精確到“分” 2.05×8.5＝17.425（元）≈17.43（元）

方法：保留兩位小數，要看小數點右邊第三位上（千分位）是幾。注意：提醒學生，由于最后的結果是近似數，所以在橫式中要用約等號。

6、師：在實際應用中，小數乘除法中所得的積或商，常會遇到小數位數太多的情況，這時我們可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求它的近似值。

7、練習：

計算下面各題，并用“四舍五入”法求積的近似數：

8.7×10.2（得數精確到十分位）

0.63×0.54（得數保留三位小數）

（二）、商的近似值：

在籌備敬老活動中，學校還購買了48本相同的紀念冊，一共用了261元。每本紀念冊多少元？（保留兩位小數）

1、學生獨立完成，小組交流討論計算方法。

2、全班交流匯報： 261÷48≈5.44（元）

3、師：同學們用了兩種計算方法，有什么不同？哪一種更簡單些？ 小結：求商的近似數，先除到比需要保留的小數位數多一位，再采取“四舍五入”的方法求商的近似數。

4、練習：

計算下面各題，并用“四舍五入”法求得數的近似數：

24.56÷3.5（得數保留三位小數）

4.5÷0.23（得數精確到個位）

5、師：求“商的近似值”與求“積的近似值”有什么相同點，又有什么不同？（小組交流討論）

相同點：都要用到“四舍五入”法取近似值，決定取舍時都要看要保留的那一位的后一位。

不同點：求積的近似值，要先算出積的整個值再求近似數，求商的近似值不需求出商的整個值，只要除到比要保留的位數的下一位就可以了。

（三）、鞏固練習

1、計算下面各題，并按要求用“四舍五入”法求得數的近似數：

2、綜合運用

1、一個長方形操場，長59.5米，寬42.5米。計算出這個操場的面積是多少平方米？（得數保留整數）

2、少先隊組織植樹活動，共買了3種樹苗，（楊樹4棵10.3元，梧桐樹3棵8.6元，楓樹5棵12.7元）每種樹苗每棵分別是多少錢？（結果精確到十分位）

你還能提出什么問題?寫出并解答。

課堂小結 這節課你們學到了什么？

第二篇：循環小數_教學設計_教案[范文模版]

教學準備

1.教學目標

1、通過除法計算，認識循環小數。

2、通過觀察、分析、概括商的特征，掌握循環小數的概念，能用簡便方法表示循環小數。

3、會比較兩個數或幾個數的大小。

2.教學重點/難點

掌握循環小數的概念，并用簡便方法表示循環小數； 會正確的比較兩個或幾個數的大小

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

一、新課導入：

1、師：在我們平時接觸到的一些自然現象或生活中哪些現象是按照一定順序依次不斷進行著的？

（如：四季、一個星期的七天的排列順序、一年12個月的排序??）

2、師：我們所說地這么多的現象都有什么共同點?（板書：依次不斷重復出現）

師：像這樣“依次不斷重復出現”的現象我們把它叫做“循環”。（板書：循環）

問：在我們數學中是不是也存在這樣 “循環”的現象呢？

二、新課探索：

探究一：初步探究循環小數的意義 1.出示： 1÷3=

11.56÷6=

13.7÷11= 師：選擇一題算算結果。

1.分析

1)（針對第1題）

師：計算結果是多少呢？在計算的過程中有什么發現？

（老師我發現這道題總是除不盡，商中的3總是不斷重復出現。）

你怎么知道小數部分每一位的數字都是3？ 問：那么商的小數部分有多少個“3”呢？

在橫式中可以怎樣表示商呢？余數還要寫嗎？為什么？（在橫式中的商用省略號表示：1÷3=0.333?）2)（針對第二題）

師：這道題的商又有什么特點？

你怎么知道小數部分從千分位之后的每一位的數字都是6？ 在橫式中可以怎樣表示商呢？ 橫式中的商中“?”表示呢？ 這里的“?”表示省略了什么呢？ 3)（針對第三題）

師：如果這道題繼續除下去，商會怎樣？為什么？ 3.得到循環小數的概念

1)師：以上三道除法的商有什么特點？

（商的數位無限，商中有重復的數字出現、??）

2)像0.3333?，1.2454545?，1.9266?，這樣的小數我們就叫它循環小數。（完整課題：循環小數）

誰能試著說說看什么叫做循環小數？（請兩、三位學生回答）

師：說得是否完整呢？請大家看看書上27頁小熊貓是怎么介紹的？ 學生看書自學

（板書：從小數部分某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。）

3)師：怎樣判斷一個小數是不是循環小數？

為什么要強調“從小數部分某一位起”呢？

4)師：這三個循環小數誰來說說它們是從哪一位起的哪些數字在依次不斷重復出現的？

師：在計算中，當每次除得的余數相同，商的小數部分必定會出現一個或幾個數字依次不斷的重復出現，商就是一個循環小數。探究二：循環小數的寫法、讀法 1.自學循環小數的簡便寫法。

師：循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字又叫什么？

書寫循環小數比較麻煩，有沒有簡便寫法呢？ 請大家繼續自學27頁，看看小胖和小丁丁還告訴我們什么？

得到：循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

師：0.3333?，1.2454545?，1.9266?這三個循環小數的循環節分別是多少？ 根據學生口述，教師板書

師：在用簡便方法表示循環小數的時候，要找出這個循環小數的循環節，如果循環節只有一個數字就在這個數字上點一個點。如果循環節有幾個數字，就在這幾個數字的首尾兩個數字上各點一個點。

三、課堂練習

1.下面的數，哪些是循環小數？將它們表示出來：（27頁的第2題）0.3757

0.417417? 1.66666?

5.7234242? 3.161616?

4.373737 1.1380413804?

0.50507?

問：這兩個小數為什么不是循環小數？循環節是多少？ 如果在他們后面添上省略號呢？ 2.判斷：

(1)一個小數從某一位數起，一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫做循環小數。（）

師：在改寫成一般形式的時候，只要把循環節連續重復兩次，再添上省略號。

問：你們是怎么比的？

小結：當兩個循環小數不能直接比出大小的時候，可以先把循環小數展開后再比。

課堂小結

四、本課小結：

1.從小數部分某一位起一個或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。2.循環小數的小數部分依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

課后習題

五、課后作業： 練習冊P27

第三篇：優質課教案《循環小數》教學設計

“循環小數”教學詳案

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第九冊第48—49頁。

教學目的：

1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，認識循環節。

2、掌握循環小數的兩種表示方法，能正確地判斷循環小數，有限小數，無限小數，能比較熟練的求循環小數的近似值。

3、讓學生經歷驗證，探究的過程，培養學生探究問題的數學精神和意識，使學生在學習過程中獲得成功體驗，培養學生積極的數學情感。

教學重點：理解循環小數的意義及判斷循環小數。教學難點：理解循環小數的意義。教學材料：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，激發學習興趣。

1、故事導入：

師：先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發現什么規律？（教師講故事：從前有座山，山上有座廟，廟里住個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山……）讓幾位學生接著往下說，再全班一起說。

問：你從中發現了什么規律？使學生理解“依次不斷重復”、“循環”。

板書：依次不斷重復出現

循環

2、學生例舉生活中的循環現象。

師：在日常生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環現象嗎？誰能舉例說一說。

一年四季的循環（春夏秋冬），一周的循環（周一到周日），一天24小時的循環（早晨到晚上），紅綠燈

師：同學們知道的可真不少，在我們的數學王國中，也存在著這樣的數，今天我們就來研究它：（板書：循環小數），大家想認識這位新朋友嗎？ 師：要想認識這位新朋友，必須要先闖過一道計算關，你們有信心闖過去嗎？

二、研究問題，探究新知

（一）認識有限小數和無限小數

師：我們先來進行一個小小的計算比賽，看誰算得又對又快。

1、分組計算，感知概念。

第一組：（1）2.4÷3（2）0.75÷2.5

(0.8)

(0.3)

第二組：（3）32÷6（4）2.7÷11(5.33····)(0.24545···)（生有問題可互相交流，也可請教老師）

2、學生獨立計算，指名每組派個代表上來板演。

（師巡視了解情況，讓第一、第二組的同學獨立做，如發現會做的學生，教師小聲表揚，詢問理由）。比賽結果，詢問學生有沒有意見？

3、學生發表個人意見。（學生有可能說：第一組的兩道題能除盡，會寫商，我們學過了，（3）、（4）我們沒學過……）

4、（1）、師指著算式，問：第一題、第二題除法算式的商和第三、第四題的商有什么不同？

（2）、學生回答后，師說明：那我們就把像0.8，0.3等等，這樣小數部分的位數是有限的小數給它起個名叫有限小數。（板書：有限小數）

（3）、師：那么像第3、第4題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數會叫什么呢？（板書：無限小數）追問：為什么？（讓學生弄清所得的商不斷地重復出現）

（二）、循環小數的教學

1、初步感受循環小數的特點：

（1）屏幕展示，問：像第3、第4題的商后面有無數數位，你發現了什么？同桌討論交流一下，想一想 學生可能回答：除不盡，商不斷重復出現

師追問：想一想，為什么商會不斷重復出現呢？

生可能回答：余數不斷重復出現“2”，“5”；商的小數部分總是重復出現“3”，“45”

問：同學們能告訴老師省略號表示什么嗎？

（2）、師：你發現這兩題的商有什么共同點嗎？小組討論交流。

（3）、師生小結：指著屏幕說出循環小數的意義，并在屏幕上顯示出來（顯示意義并板書：循環小數），點明課題。

2、探討循環小數的寫法

（1）、啟發學生說出第一種寫法。（指名說，教師板書：5.333……、0.24545……）

（師作說明：由于循環小數中重復出現的數字是接連不斷的，小數的位數有無限多，無法把它們全部寫出來，所以用省略號來表示循環小數的末尾，通常寫出兩次循環的數字，再用省略號連接）

（2）、師：那還有更簡便的寫法嗎？有誰知道？（板書：寫作5.3）怎么讀？（板書：五點三，三循環）你是怎么知道的？

師：那0.24545……還可以簡寫成怎樣？（先指名說，集體練習再請學生板演：0.245）怎樣讀？那3.652652……呢？（嘗試寫在練習本上，指名一生板演：3.652）怎么讀？

（師巡視，發現錯誤及時糾正。）

3、辨別練習，鞏固概念。

顯示：先填空，在判斷下列哪些是循環小數，那些不是循環小數 3.4666 1.4555 2.580580...3.14159 0.24382438...0.4422...8.4747

三、看書，質疑問難，談論收獲。

閱讀課本第48---49頁，劃出你認為重點的語句，同桌并討論交流一下你所得收獲。誰來匯報一下你有什么收獲？（讓學生暢所欲言）

四、強化練習，促進知識內化。

1、判斷。

（1）、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重復出現，這樣的小數叫循環小數。

（）（2）、9.666是循環小數。

（）（3）、循環小數是無限小數。

（）（4）、0.88……保留三位小數是0.880。

（）（5）、3232.32是有限小數，也是循環小數。

（）

2、開放練習。

8.2736736……小數部分第50位上的數是幾？（學生獨立分析，小組合作交流，班內展示辯論）(結語：無限小數中，如3.1415926……這樣的小數叫做什么小數呢？循環小數中依次不斷重復出現的數字又叫做什么呢？等等，這些知識大家課后可以到圖書館或者網上去查找答案。)

第四篇：《循環小數》教學設計

“引導探究

自主學習”教學模式嘗試

——《循環小數》教學設計

左衛寨小學 馬槐春

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學四年級下冊書69-70頁

教學目標： 知識與能力

通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發現商和余數的特點，知道什么是循環小數。會表示循環小數,會用四舍五入法對循環小數取近似值。

過程與方法

通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系,利用已有知識，經歷探索循環小數的過程，發展應用意識。

情感、態度與價值觀

通過探究現實生活中的相關問題，體會數學與現實的密切聯系，激發數學學習的興趣，培養數學應用的的意識,通過小組合作，探究學習，培養團隊協作的意識，養成實事求是的科學態度。

教學準備：關于自然界循環現象的資料。多媒體課件 教學重點：循環小數的認識 準確地判斷循環小數 教學難點：能夠正確表示循環小數 教學過程：

一、創設情境，引導生疑。

1、聽故事，認識循環

課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們為什么能很整齊的將這個故事續講下去？ 生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。

師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現。如果老師讓你們繼續講下去，不準停，你們能講多少次？ 生：無數次.....2、課件出示找規律填空，指名學生完成并說說你發現的規律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現。我們把這種不斷重復的現象叫做循環。

3、提問：你能說出生活中的循環現象嗎？

其實只要我們留心觀察，就能發現這些依次不斷重復出現的現象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數學王國里去找找看。

【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。】

二、探索交流，引導解疑。

（一）、認識循環小數

1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發現了哪些數學信息？能提出什么數學問題？

2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發現了什么規律。

4、是呀！73÷3的余數不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333?后面加省略號,表示還有無數個3，這樣的數叫做循環小數。

5、讓學生總結一下什么是循環小數。課件出示循環小數的概念，齊讀。

【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環小數，使學生全面參與新知的產生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。】

（二）、探索循環小數的讀寫

1、學習循環小數的讀法

讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333?讀作：二十四點三，三循環。0.85454 ?讀作零點八五四，五四循環）

課件出示練習題火眼金睛。快速認出哪些是循環小數？讓學生分組完成。

【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】

2、學習循環小數的簡便寫法

師：你們想不想知道循環小數還有其他表示方法，那就請我們的數學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？

【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發揮學生的主動性，調動學生的積極性】

3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環小數的循環節，并寫出簡便寫法。

（三）、對循環小數取近似值

師:我們計算時如果用到那么一長串數字,會很麻煩嗎?(會)那么我們根據需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數的近似值，同學們還記得嗎？取循環小數的近似值的方法和整數的一樣，都要用到四舍五入的方法。

課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。

【設計意圖：通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。】

（四）、了解小數的分類

1、課件出示一組小數，開火車讀

2、要求學生把這些小數分成兩類，告訴學生分為有限小數和無限小數。

3、再要求學生把無限小數分為兩類，可分為無限循環小數和無限不循環小數。

【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的美。】

三、拓展應用，內化提高

1、擺一擺：

每組發一組數字卡片，讓學生擺成循環小數，并記錄下來。在規定的時間內看哪組擺的循環小數最多。

2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話 依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。

【設計意圖：這兩個練習是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面培養學生動手操作能力和邏輯思維能力。】

四、全課小結

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】

第五篇：循環小數教學設計

循環小數教學設計

教學目標：

1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數和無限小數。

3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點:理解循環小數的意義,會用簡便方法讀寫循環小數.教學準備:教師在小黑板上準備多題練習題.教學過程：

一、創設情景

你最喜歡哪個季節？一年四季的出現有什么規律？ 引導學生：一年四個季節總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）有規律嗎？

是按照從“春”到“冬”的順序重復出現的。（板書：重復）既然是不斷地重復出現，那么出現的次數是有限的還是無限的？ 像一年四季總是不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的循環現象嗎？你能舉例 今天我們來研究數學里的循環。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認識循環小數 出示8.4÷4（用豎式計算）

這道題同學們算得快又對，那么敢挑戰下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）讓學生說說你有什么發現。

為什么會重復出現“3”呢？這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數個，可以怎么表示呢？（我認為可以用省略號表示有無數個“3”。）（板書：10÷3 = 3.3333??）第3題的商又有什么特點呢？（除到商是五位小數時，要求停筆）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？（商會依次不斷地重復出現“2”和“7”。）

你是怎樣想出來的呢？（因為余數重復出現“6”和“16”，所以商就會重復出現“2”和“7”。）誰能說出這道題的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

（不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。）（板書商）像這樣的數就是循環小數。練習一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222??

（表示后面有無數的2）0.41616??

（表示后面有無數的16）0.72360360??

（表示后面有無數的360）師:有幾個數字在重復? 讓生比較這三個數有什么相同點和不同點？

小結：從某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現。（根據學生的回答補充板書)師：請同學們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強調從“小數部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

（讓生試著在草稿本上寫幾個循環小數）

（二）循環小數的簡便讀寫法 1.循環節 師：（指板演題）在“3.333??”中不斷地重復出現的數字是哪一個?

（3）

在“2.22727??”中依次不斷地重復出現的數字是哪幾個?

（2、7）師：在循環小數中,依次不斷重復出現的數字叫循環節

師：同桌互相說說自己寫出來的循環小數哪些數字是循環節。

練習二：(說說下面的小數的循環節是誰?)7.232323??

4.848484

2、循環小數的簡便記法

師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個圓點，這個點叫做循環點，如2.227。讀作：二點二二七，二七循環。師：請同學們試一試。（1）寫出3.333??的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環小數的簡便寫法。

(三)認識有限小數和無限小數

師出示練習三:再請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環小數，那它是什么數呢？

師：在3.1415926??和0.547745??小數中,是不是循環小數呢？為什么？ 生1：3.1415926??沒有重復出現的數字, 所以它也不是循環小數。生2：在0.547745??小數中“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環小數。

師:那這三個數是什么數呢？

讓生自學例九，后匯報交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數的,一定是循環小數嗎? 讓學生舉例驗證。

師：是循環小數一定是無限小數嗎？

(四)小結學習內容

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222??

5÷12 = 0.4166??

9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環小數。

（）

(2)0.07是混循環小數。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循環小數13.24324??可以寫作13.24。

（）

2、你能很快說出下面的數哪些是循環小數，哪些不是嗎？

①0.3333 ③5.8142142? ②1.5353?? ④3.1415926??

3跳起來摘葡萄。

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？