第一篇：循環(huán)小數(shù)教學設計

循環(huán)小數(shù)教學設計

教學內(nèi)容：教材第27～28頁，練習五第1～5題。教學目標：

1．使學生初步認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。

2．讓學生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學生的探究精神和意識。

3．學生能在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。

教學準備：多媒體課件，視頻展示臺。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入課題

師：我們這節(jié)課來探索一些有趣的規(guī)律。先聽老師講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（教師講故事：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，山上有個洞，洞里住著老猴子和小猴子。一天，老猴子對小猴子說：從前有座山，……）

生：這個故事總是在重復同一個內(nèi)容。

師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：不斷重復

師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？ 讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。

師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導學生討論后回答：像這樣重復下去，這個故事永遠也講不完。隨學生的回答板書：講不完。

師：這種不斷重復的現(xiàn)象不但故事中有，在有的計算中我們也會遇到。我們來看這樣一個問題。

多媒體課件出示第27頁王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式400÷75。

師：請同學們用豎式計算這個算式，看計算過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

學生計算，在計算過程中引導學生發(fā)現(xiàn)400÷75這個算式的兩個特點：①余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3。”

師：像這樣繼續(xù)除下去。能除完嗎？ 生：可能永遠也除不完。

師：怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點，就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。

板書課題：循環(huán)小數(shù)

二、認識循環(huán)小數(shù) 1.初步認識循環(huán)小數(shù)。

請一位學生把400÷75的豎式計算放到視頻展示臺上。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系？

引導學生發(fā)現(xiàn)：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。

師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？ 學生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，它的商也就重復出現(xiàn)3。

師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。學生驗證略。

師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢？

引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨學生的回答板書：400÷75＝5.333…

師：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。

2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。

師：下面我們來繼續(xù)研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算786÷11。

學生先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論，教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如：

①這個算式能不能除盡？ ②它的商會不會循環(huán)？ ③如果循環(huán)它是怎樣循環(huán)的？

（學生計算、討論、交流，大約控制在4分鐘，然后組織全班匯報，學生的意見可能出現(xiàn)以下兩種）

生1：我們小組認為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。師：為什么？

生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3。”

生2：我們小組認為這里的商不能除盡，而且會循環(huán)。師：說說你們這樣猜測的原因？

生2：因為我發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“4”和“5”的重復。

師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指生1）這組的同學繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復出現(xiàn)4、5。

學生計算后證實會重復出現(xiàn)4、5。

師：比較5.333…和7.14545…，你覺得這兩個循環(huán)小數(shù)有什么不同？

生：前一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，后一個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。

師：請同學們用循環(huán)小數(shù)的方式標出這個算式的商。指導學生寫出78.6÷11=7.14545…

師：你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？ 指導學生說出，只要余數(shù)重復了，就可以不除了。師：為什么？

引導學生說出：因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。師（指著5.333…，7.14545…）：對了！像5.333…，7.14545…這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎？

學生寫后，組織全班交流。

教師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？ 引導學生觀察、討論后，指導學生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

三、學習用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，認識有限小數(shù)和無限小數(shù) 師：能把這些循環(huán)小數(shù)中循環(huán)的數(shù)字用你喜歡的方式標出來嗎？ 學生自主活動，并讓幾名學生在黑板上的循環(huán)小數(shù)上進行標示。如：

5.3333…

7.14545…

教師邊指邊介紹：這些在小數(shù)部分依次不斷地重復的一個或幾個數(shù)字，可以用這樣的方式把它寫出來。如5.3333…可以寫作，7.14545…可以寫作。這就是用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)，如果同學們對循環(huán)節(jié)有興趣，可以看一看教材第28頁的閱讀材料。

學生看書。

師：請同學們計算15÷16和1.5÷7。學生計算后，問：從中你發(fā)現(xiàn)什么？ 生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

師：像這樣兩個數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，所得的商可能會有兩種情況，你知道是哪兩種情況嗎？

引導學生說出一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像15÷16一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠也除不完，像1.5÷7一樣。

師：能夠除盡的商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，我們把它叫做有限小數(shù)；永遠也除不完的商的小數(shù)部分是無限的，我們把它叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是有限的還是無限的？

生：無限的。

師：所以循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。請同學們寫幾個無限小數(shù)，再寫幾個有限小數(shù)。

學生寫后，集體訂正。

四、課堂小結

教師：今天你發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的問題？通過今天的學習你有哪些收獲？

學生回答略。

五、運用鞏固

指導學生完成練習五第1～5題，對學有余力的學生，可以指導他們完成第6*題。

第二篇：《循環(huán)小數(shù)》教學設計

“引導探究

自主學習”教學模式嘗試

——《循環(huán)小數(shù)》教學設計

左衛(wèi)寨小學 馬槐春

教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數(shù)學四年級下冊書69-70頁

教學目標： 知識與能力

通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發(fā)現(xiàn)商和余數(shù)的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)。會表示循環(huán)小數(shù),會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。

過程與方法

通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,利用已有知識，經(jīng)歷探索循環(huán)小數(shù)的過程，發(fā)展應用意識。

情感、態(tài)度與價值觀

通過探究現(xiàn)實生活中的相關問題，體會數(shù)學與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學學習的興趣，培養(yǎng)數(shù)學應用的的意識,通過小組合作，探究學習，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度。

教學準備：關于自然界循環(huán)現(xiàn)象的資料。多媒體課件 教學重點：循環(huán)小數(shù)的認識 準確地判斷循環(huán)小數(shù) 教學難點：能夠正確表示循環(huán)小數(shù) 教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引導生疑。

1、聽故事，認識循環(huán)

課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們?yōu)槭裁茨芎苷R的將這個故事續(xù)講下去？ 生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。

師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現(xiàn)。如果老師讓你們繼續(xù)講下去，不準停，你們能講多少次？ 生：無數(shù)次.....2、課件出示找規(guī)律填空，指名學生完成并說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現(xiàn)。我們把這種不斷重復的現(xiàn)象叫做循環(huán)。

3、提問：你能說出生活中的循環(huán)現(xiàn)象嗎？

其實只要我們留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)這些依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數(shù)學王國里去找找看。

【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環(huán)”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現(xiàn)象，教師讓學生說一些生活中的重復現(xiàn)象，這是密切聯(lián)系生活實際，尊重學生已有的知識經(jīng)驗，讓學生懂得數(shù)學來源于生活。】

二、探索交流，引導解疑。

（一）、認識循環(huán)小數(shù)

1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？

2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。

4、是呀！73÷3的余數(shù)不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333?后面加省略號,表示還有無數(shù)個3，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

5、讓學生總結一下什么是循環(huán)小數(shù)。課件出示循環(huán)小數(shù)的概念，齊讀。

【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環(huán)小數(shù)，使學生全面參與新知的產(chǎn)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數(shù)學的價值，有利于學生今后的再學習。】

（二）、探索循環(huán)小數(shù)的讀寫

1、學習循環(huán)小數(shù)的讀法

讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333?讀作：二十四點三，三循環(huán)。0.85454 ?讀作零點八五四，五四循環(huán)）

課件出示練習題火眼金睛。快速認出哪些是循環(huán)小數(shù)？讓學生分組完成。

【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】

2、學習循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

師：你們想不想知道循環(huán)小數(shù)還有其他表示方法，那就請我們的數(shù)學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數(shù)學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？

【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發(fā)揮學生的主動性，調(diào)動學生的積極性】

3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并寫出簡便寫法。

（三）、對循環(huán)小數(shù)取近似值

師:我們計算時如果用到那么一長串數(shù)字,會很麻煩嗎?(會)那么我們根據(jù)需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數(shù)的近似值，同學們還記得嗎？取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法和整數(shù)的一樣，都要用到四舍五入的方法。

課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。

【設計意圖：通過根據(jù)實際情況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)實際應用能力。】

（四）、了解小數(shù)的分類

1、課件出示一組小數(shù)，開火車讀

2、要求學生把這些小數(shù)分成兩類，告訴學生分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3、再要求學生把無限小數(shù)分為兩類，可分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數(shù)學的美。】

三、拓展應用，內(nèi)化提高

1、擺一擺：

每組發(fā)一組數(shù)字卡片，讓學生擺成循環(huán)小數(shù)，并記錄下來。在規(guī)定的時間內(nèi)看哪組擺的循環(huán)小數(shù)最多。

2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話 依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。

【設計意圖：這兩個練習是發(fā)展題，一方面讓學生研究循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯思維能力。】

四、全課小結

師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】

第三篇：循環(huán)小數(shù)教學設計

循環(huán)小數(shù)教學設計

教學目標：

1.使學生初步認識循環(huán)小數(shù)，知道什么是循環(huán)小數(shù)，以及循環(huán)小數(shù)的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。

3.激發(fā)學生探究的欲望，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點:理解循環(huán)小數(shù)的意義,會用簡便方法讀寫循環(huán)小數(shù).教學準備:教師在小黑板上準備多題練習題.教學過程：

一、創(chuàng)設情景

你最喜歡哪個季節(jié)？一年四季的出現(xiàn)有什么規(guī)律？ 引導學生：一年四個季節(jié)總是不斷地出現(xiàn)。（板書：不斷、出現(xiàn)）有規(guī)律嗎？

是按照從“春”到“冬”的順序重復出現(xiàn)的。（板書：重復）既然是不斷地重復出現(xiàn)，那么出現(xiàn)的次數(shù)是有限的還是無限的？ 像一年四季總是不斷地重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它叫做循環(huán)。（板書：循環(huán)）生活中還有象這樣依次不斷重復出現(xiàn)，無窮無盡的循環(huán)現(xiàn)象嗎？你能舉例 今天我們來研究數(shù)學里的循環(huán)。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認識循環(huán)小數(shù) 出示8.4÷4（用豎式計算）

這道題同學們算得快又對，那么敢挑戰(zhàn)下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）讓學生說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

為什么會重復出現(xiàn)“3”呢？這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數(shù)個，可以怎么表示呢？（我認為可以用省略號表示有無數(shù)個“3”。）（板書：10÷3 = 3.3333??）第3題的商又有什么特點呢？（除到商是五位小數(shù)時，要求停筆）想一想，如果繼續(xù)除下去，商會怎樣？（商會依次不斷地重復出現(xiàn)“2”和“7”。）

你是怎樣想出來的呢？（因為余數(shù)重復出現(xiàn)“6”和“16”，所以商就會重復出現(xiàn)“2”和“7”。）誰能說出這道題的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

（不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。）（板書商）像這樣的數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。練習一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222??

（表示后面有無數(shù)的2）0.41616??

（表示后面有無數(shù)的16）0.72360360??

（表示后面有無數(shù)的360）師:有幾個數(shù)字在重復? 讓生比較這三個數(shù)有什么相同點和不同點？

小結：從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字，依次不斷地重復出現(xiàn)。（根據(jù)學生的回答補充板書)師：請同學們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。

（讓生試著在草稿本上寫幾個循環(huán)小數(shù)）

（二）循環(huán)小數(shù)的簡便讀寫法 1.循環(huán)節(jié) 師：（指板演題）在“3.333??”中不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個?

（3）

在“2.22727??”中依次不斷地重復出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個?

（2、7）師：在循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)

師：同桌互相說說自己寫出來的循環(huán)小數(shù)哪些數(shù)字是循環(huán)節(jié)。

練習二：(說說下面的小數(shù)的循環(huán)節(jié)是誰?)7.232323??

4.848484

2、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

師：循環(huán)小數(shù)的一般寫法是把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫做循環(huán)點，如2.227。讀作：二點二二七，二七循環(huán)。師：請同學們試一試。（1）寫出3.333??的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

(三)認識有限小數(shù)和無限小數(shù)

師出示練習三:再請同學們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環(huán)小數(shù)，那它是什么數(shù)呢？

師：在3.1415926??和0.547745??小數(shù)中,是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生1：3.1415926??沒有重復出現(xiàn)的數(shù)字, 所以它也不是循環(huán)小數(shù)。生2：在0.547745??小數(shù)中“5”、“4”、“7”這三個數(shù)字重復地出現(xiàn)，但沒有依次地重復出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。

師:那這三個數(shù)是什么數(shù)呢？

讓生自學例九，后匯報交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數(shù)的,一定是循環(huán)小數(shù)嗎? 讓學生舉例驗證。

師：是循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)嗎？

(四)小結學習內(nèi)容

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222??

5÷12 = 0.4166??

9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環(huán)小數(shù)。

（）

(2)0.07是混循環(huán)小數(shù)。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循環(huán)小數(shù)13.24324??可以寫作13.24。

（）

2、你能很快說出下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是嗎？

①0.3333 ③5.8142142? ②1.5353?? ④3.1415926??

3跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

第四篇：《循環(huán)小數(shù)》教學設計（范文）

循環(huán)小數(shù)

教學分析：根據(jù)學生原有的認知規(guī)律，引導學生討論發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的一些特征，得出循環(huán)小數(shù)概念。學生的知識要運用到生活中去，擴展學生對循環(huán)概念的外延的理解，讓學生說說在日常生活中的循環(huán)的現(xiàn)象。教學目標：

1、讓學生討論發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征，并且理解概念的內(nèi)涵。

2、培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力和概括能力。教學過程：一談話導入，促進活動開展

1、今天我們學習循環(huán)小數(shù)（板書），了解課前復習情況，讓學生說一說自己看到的內(nèi)容。并且讓學生舉一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引導分類，探索新知

你打算把上面的內(nèi)容分成幾類，說一說自己的理由 一類：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另類: 6.787878 2.13456 在有的循環(huán)小數(shù)可以寫成簡式，在上面點上點例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循環(huán)小數(shù)的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）

3、概括循環(huán)小數(shù)的概念（略）

4、猜謎語練習：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)分, 有限小數(shù)有:3.14 3.1414 無限小數(shù)有:3.141414…..補充有 2.23451264378…….引導學生概括上面的內(nèi)容,用一句話來表示: 循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),但無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù).5.、自我總結：今天你學到了什么，怎樣學習的？

三、反饋練習，回歸生活

1、練習，判斷下列那些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、聽一段音樂（時間較短，有重復出現(xiàn)的現(xiàn)象）讓學生說一說自己聽到什么，總結：你發(fā)現(xiàn)循環(huán)的現(xiàn)象在日常生活沒中還有那些？（讓學生自由說）

第五篇：循環(huán)小數(shù)教學設計

《循環(huán)小數(shù)》教學設計

教材分析

“循環(huán)小數(shù)”是人教版小學數(shù)學《義務教育課程標準實驗教科書》五年級上冊第二單元“小數(shù)除法”中的內(nèi)容。學習本課時內(nèi)容時，已學習了小學除法的意義，小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，為后面用計算器探索規(guī)律奠定了基礎，在本單元中起到了呈上啟下的作用。循環(huán)小數(shù)屬于‘數(shù)與代數(shù)’的內(nèi)容。學情分析

在學習循環(huán)小數(shù)之前，學生已經(jīng)掌握了什么是小數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)、一個數(shù)除以小數(shù)、商的近似數(shù)等內(nèi)容，為循環(huán)小數(shù)的學習奠定了基礎。從心理角度分析，小學五年級學生觀察目的性不強，老師應引導他們觀察、發(fā)現(xiàn)問題。但是觀察的精確性明顯提高，有利于教學環(huán)節(jié)順利進行。教學目標

1、通過觀察和發(fā)現(xiàn)，學生認識循環(huán)小數(shù)的特征，知道循環(huán)小數(shù)的意義。

2、通過練習，學生能掌握循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

3、通過情景導入，學生發(fā)現(xiàn)問題、小組討論解決問題，學會與他人合作，積極參與數(shù)學活動。

教學方法：本課時內(nèi)容屬于概念教學，教師應主要講解為主，學生自主討論、探究為輔

教學重點：掌握循環(huán)小數(shù)的概念

教學難點：能正確的判斷循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)并能用簡便方法表示 教學課時：1課時 教學過程：

（一）生活現(xiàn)象導入新課

師：同學們，你們知道一年有哪四季嗎？ 生：春、夏、秋、冬

師：每年中春夏秋冬總是這樣不斷重復出現(xiàn)。你知道到生活中還有哪些這樣的現(xiàn)象嗎？

生：太陽每天從東邊升起，傍晚又從西邊落下 師：你說的真好。某某，你說？ 生：紅綠燈不斷重復出現(xiàn)

師：你觀察的真仔細。生活中有許多這樣不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們還可以把他 叫做循環(huán)現(xiàn)象。那么數(shù)學中有沒有呢？今天我們就一起去找一找。

（二）探究一位數(shù)的循環(huán)

師：同學們王鵬是一名體育健將，在運動會上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？誰會列式？ 生:400÷75 師:400是什么? 生:王鵬跑了400米.（路程）師:75又是什么？

生：王鵬跑400米用了75秒。（時間）師：400÷75等于多少？，請同學們算一算。生：好

師：某某同學，你到上面來寫在黑板上。（生計算，老師巡視）

師：老師發(fā)現(xiàn)一些同學你們停下來了，在計算的過程中遇到了什么疑問？ 生：老師，這個式子除不盡。

師:現(xiàn)在你們同桌討論一下，剛才在計算的過程中發(fā)現(xiàn)了什么？（生討論，師巡視）

師：某某，你說你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：余數(shù)總是25 師：好的。這位同學觀察到了余數(shù)總是25.那其他同學還發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：商的小數(shù)部分總是出現(xiàn)重復的數(shù)字3 師：商中師出現(xiàn)相同的數(shù)字。某某你說，你從這個豎式中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：繼續(xù)除下去可能永遠也除不盡

師：那同學們，你們知道這個題的答案了嗎？

生：知道了，是5.3333?

師：這樣除不盡，但是我們卻知道答案，這樣除不完的商我們應該怎樣表示呢？請同學們自己寫一寫。（教師巡視，請一位同學寫在黑板上，如果寫正確了，教師再強調(diào)；如果寫錯，教師出示正確的寫法，并作說明）生：我用省略號表示沒有寫完的3 師：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星號表示寫不完。

師：這個想法可真獨特。在我們的數(shù)學中，當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，一般用用省略號表示（教師板書：400÷75=5.333?），還可以在不斷重復出現(xiàn)的3上打個小圓點（5.3）。

師：所以王鵬平均每秒跑了5.333?米。現(xiàn)在同學們打開書，把答案寫在書上。

（三）對比分析，建構概念 計算78.6÷11=7.14545?

師：同學們老師這有個題，請同學們算一算。算好的同學請舉手告訴老師。師：某某，你說？答案是多少？ 生：7.14545?.師：同學們還有不同的答案嗎？ 生：沒有

師：請同學們仔細觀察這兩個商的小數(shù)部位，你們發(fā)現(xiàn)了什么特點？ 生：重復出現(xiàn)的位數(shù)不一樣

師：觀察的很仔細。某某，你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：重復的位數(shù)是兩位，5.3?從小數(shù)部位的第一位起開始重復出現(xiàn)，7.14545?從小數(shù)部位的第二位起開始重復出現(xiàn)

師：那像這樣的小數(shù)，同學們能給他取個名字嗎？ 生：循環(huán)小數(shù)

（四）小組討論、交流

師：根據(jù)我們對循環(huán)小數(shù)的理解。4人為一小組，討論一下什么是循環(huán)小數(shù)？ 生：小數(shù)部分依次不斷重復出現(xiàn)（師板書依次不斷重復出現(xiàn)）生：小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷出現(xiàn)

師：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。像上面的5.333?和7.14545?都是循環(huán)小數(shù)。5.333?可以讀作5.3，3的循環(huán)，還可以寫作5.3；7.14545?還可以寫作7.145.（五）鞏固新知，層層遞進

1、下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式。

0.43561? 2.3535 4.1212? 7.432432? 1.02525? 0.153434?

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、動腦筋

循環(huán)小數(shù)0.48536536??的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

（六）結課

師：同學們，這節(jié)課你們收獲了什么？ 生：我知道了循環(huán)小數(shù)的概念 生：我了解了循環(huán)節(jié) 生：我會讀、會寫循環(huán)小數(shù)了

師：同學們都收獲了很多，好，下課。板書設計

循環(huán)小數(shù) 課堂練習：

400÷75=5.333? 78.6÷11=7.14545?

課后反思