第一篇：循環小數教學設計

循環小數教學設計

教學內容：第九冊第三單元第27-29頁。教學目標：

1．讓學生在自主探究、合作學習中理解并掌握循環小數、無限小數、有限小數、無限不循小數以

及循環節的意義，正確讀寫循環小數。

2．能用循環小數表示除法里的商。

3．培養學生的抽象概括能力，觀察比較能力。

4、向學生滲透集合的思想，激發學生的學習興趣。教學重難點:正確理解循環小數的意義。教學過程

一．故事引入

1．講故事。老師給同學們講一個故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和

尚說，從前有座山……

師:像這樣依次不斷重復地出現的現象叫循環現象。

問：生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的現象嗎？你能舉例嗎？

2、聯系實際生活

師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現的循環現象嗎？誰能舉例說一說。

師：同學們知道的可真不少，其實在數學中也存在著這樣有趣的現象。在數學王國里，就有這么一位特殊的小數朋友（板書：小數）大家想認識這位新朋友嗎？

師：在認識這位新朋友之前，我們先來一次計算比賽，好不好？

［采用從直觀到半抽象的方法去認識新的概念，遵循了兒童的認知規律。這一環節的設計，有利于

培養學生的邏輯思維能力。］

二、研究問題，探究新知

（一）研究有限小數和無限小數 1．分組計算，感知概念。

（1）0．595÷3．4(0.175)（2）34÷6(5.66······)

2．學生選擇喜歡的一道計算，指名派個代表上來板演。1分鐘后喊停。3．師：引導看黑板，核對第一題，宣布第一組獲勝。

4、第二題，你們有什么想法？（商除不盡）１.34÷6= 5.66······，引導學生觀察商有什么特點。生：老師，我發現這道除法題除不盡，商總是重復出現6。

師：為什么會重復出現“6”呢？

生：因為余數重復出現“4”了，所以…… 師：這么說，34÷6 的商里有多少個“6”呢？

生：有無數個“6”。

師：既然是無數個，可以怎么表示呢？

生：我認為可以用省略號表示有無數個“6”。

（板書：34÷6= 5.66······）

5．指出：像0．175，這樣小數部分的位數是有限的小數給它個名稱叫有限小數。（板書：有限小數）那么第2題的商除得盡嗎？除不盡可以用省略號表示，猜一猜，這樣的小數會叫什么名稱呢？為什么？

（板書：無限小數）

（二）認識循環小數

1、出示59.6/11，讓學生除到商是五位數小數時停筆。

師：想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？

生：商里會依次不斷的重復出現“1”和“8”。

師：你是這樣想出來的呢？

生：因為余數重復出現“2”和“9”，所以商就會重復出現“1”和“8”。

師：是不是這樣的情況呢？繼續除除看。

師：誰能說出這道題的商。

生：59.6除以11等于5.4181818等等。

師：“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

生：不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多1818。師：（出示下組題）能說出省略號表示的意思嗎？

4/9=0.444…… 7/12=0.58333…… 13/55=0.2363636……

［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，引導學生發現當兩個數相除出現循環小數時商和余數的規律。這就重視了讓學生掌握知識形成的過程，有利于學生今后的再學習。］

2、概括。

師：觀察這些小數，它們都有什么特點？

生：一個小數，幾個數字重復出現。

生：一個小數，幾個數字依次不斷地重復出現。

生：一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

師：那這樣的小數，叫什么小數呢？（循環小數）。這就是我們今天要學習的“循環小數”（板書課題），誰再來說一說什么叫“循環小數”？

師：說的很好，請同學們看看書上寫的和***同學剛才說的還有什么不同？

生：書上多了“小數部分”這幾個字。

師：書上為什么要強調從“小數部分?而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷

重復出現。

3.判斷。

師：請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？（課件顯示）

777…… 3.1415926……

3.23232323

6.0373737

7.516516……

學生判斷后老師組織討論。

（1）師：3.232323是循環小數嗎？

師：小數部分的“23”這兩個數字不是依次重復出現三次嗎？為什么不是循環小數呢？

生：雖然“21”重復地出現三次，但沒有“不斷地”重復出現，所以它不是循環小數，它是有限小數。

（2）師：3.1415926……是無限小數嗎？

師：是循環小數嗎？為什么？

生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以……

（3）師：在0.547745……這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現了兩次，他是不是循環

小數呢？為什么？

生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地出現，所以它不是循環小數。

（三）循環節

師：“3.333……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？（3）在“5.2727……”中不斷地重復出現的數字是哪一個？（2、7）在循環小數中，依次不斷重復出現的數字有個名稱，請看教科書第101頁。

師：什么叫循環節？請找出以上判斷題中循環小數的循環節。

生：這個數的循環節是“21”。

師：對嗎？

生：不對，因為這個數不是循環小數，所以它沒有循環節。

師：對的，循環節只有在循環小數里才會出現，如果不是循環小數也就沒有循環節。

（四）循環小數的簡便記法

１.講解。

師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍到三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一圓點，這個點叫循環點。

２.練習。

（1）寫出5.333……的簡便記法。

（2）寫出判斷題中循環小數的簡便寫法

三、鞏固練習

1、判斷

2、找數

四、課堂小結

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學的知識說明這幾道題的商嗎？

第二篇：《循環小數》教學設計

“引導探究

自主學習”教學模式嘗試

——《循環小數》教學設計

左衛寨小學 馬槐春

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版小學數學四年級下冊書69-70頁

教學目標： 知識與能力

通過計算兩只蝸牛每分爬行多少米，發現商和余數的特點，知道什么是循環小數。會表示循環小數,會用四舍五入法對循環小數取近似值。

過程與方法

通過動物樂園的情景，體會生活中的實際問題，進一步體會數學與生活的密切聯系,利用已有知識，經歷探索循環小數的過程，發展應用意識。

情感、態度與價值觀

通過探究現實生活中的相關問題，體會數學與現實的密切聯系，激發數學學習的興趣，培養數學應用的的意識,通過小組合作，探究學習，培養團隊協作的意識，養成實事求是的科學態度。

教學準備：關于自然界循環現象的資料。多媒體課件 教學重點：循環小數的認識 準確地判斷循環小數 教學難點：能夠正確表示循環小數 教學過程：

一、創設情境，引導生疑。

1、聽故事，認識循環

課件出示《和尚和廟》的故事，教師講故事，并讓學生接著往下講。并提問：你們為什么能很整齊的將這個故事續講下去？ 生：因為這個故事就是將這四句話重復講下去。

師：也就是說，按這樣相同的次序不斷地重復出現。如果老師讓你們繼續講下去，不準停，你們能講多少次？ 生：無數次.....2、課件出示找規律填空，指名學生完成并說說你發現的規律。師：這些圖片和剛才的故事都是依次不斷重復的出現。我們把這種不斷重復的現象叫做循環。

3、提問：你能說出生活中的循環現象嗎？

其實只要我們留心觀察，就能發現這些依次不斷重復出現的現象在生活是普遍存在的。今天我們就一同到數學王國里去找找看。

【設計意圖：生動有趣的活動容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。這個活動簡單有趣，學生容易明白教師的意圖，利于形成對“循環”這一概念的初步認識。為了讓學生更深地感受重復現象，教師讓學生說一些生活中的重復現象，這是密切聯系生活實際，尊重學生已有的知識經驗，讓學生懂得數學來源于生活。】

二、探索交流，引導解疑。

（一）、認識循環小數

1、出示教材主題圖：小蜘蛛和小蝸牛正在進行激烈的爬行比賽，請同學們認真觀察，從圖中你發現了哪些數學信息？能提出什么數學問題？

2、課件出示問題：誰爬得快？指導學生列示，（師板書：73÷3 9.4 ÷11）

3、指名學生上黑板列豎式計算。在計算的過程中想想你發現了什么規律。

4、是呀！73÷3的余數不斷重復，商也不斷重復，永遠都除不完，它的商可以這樣寫：24.3333?后面加省略號,表示還有無數個3，這樣的數叫做循環小數。

5、讓學生總結一下什么是循環小數。課件出示循環小數的概念，齊讀。

【設計意圖：學生通過自主探究與合作交流認識了循環小數，使學生全面參與新知的產生、發展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和學數學的價值，有利于學生今后的再學習。】

（二）、探索循環小數的讀寫

1、學習循環小數的讀法

讓學生自己試著讀一讀，教師指導。（板書24.333?讀作：二十四點三，三循環。0.85454 ?讀作零點八五四，五四循環）

課件出示練習題火眼金睛。快速認出哪些是循環小數？讓學生分組完成。

【設計意圖：在學習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的。】

2、學習循環小數的簡便寫法

師：你們想不想知道循環小數還有其他表示方法，那就請我們的數學萬花筒來告訴我們吧。（課件出示數學萬花筒）。讀了這段話你知道了什么？

【設計意圖：讓學生自主探究，自己尋找知識，有利于發揮學生的主動性，調動學生的積極性】

3、在黑板上粘貼紙條，讓學生上黑板找出循環小數的循環節，并寫出簡便寫法。

（三）、對循環小數取近似值

師:我們計算時如果用到那么一長串數字,會很麻煩嗎?(會)那么我們根據需要可以用四舍五入法取他們的近似值來進行計算。前面我們學了四舍五入法取一個數的近似值，同學們還記得嗎？取循環小數的近似值的方法和整數的一樣，都要用到四舍五入的方法。

課件出示我能行的練習題，學生以小組為單位搶答完成。

【設計意圖：通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯系，培養實際應用能力。】

（四）、了解小數的分類

1、課件出示一組小數，開火車讀

2、要求學生把這些小數分成兩類，告訴學生分為有限小數和無限小數。

3、再要求學生把無限小數分為兩類，可分為無限循環小數和無限不循環小數。

【設計意圖：使學生全面參與了解新知識，真正體驗到探究的樂趣，感受到數學的美。】

三、拓展應用，內化提高

1、擺一擺：

每組發一組數字卡片，讓學生擺成循環小數，并記錄下來。在規定的時間內看哪組擺的循環小數最多。

2、課件出示：小剛練習書法，他把“我們是共產主義接班人”這句話 依次反復寫，第62個字應寫什么字？小組討論，集體反饋。

【設計意圖：這兩個練習是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面培養學生動手操作能力和邏輯思維能力。】

四、全課小結

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡更清晰，更有條理。】

第三篇：循環小數教學設計

循環小數教學設計

教學目標：

1.使學生初步認識循環小數，知道什么是循環小數，以及循環小數的簡便寫法和讀法。2.初步認識有限小數和無限小數。

3.激發學生探究的欲望，培養學生觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力。教學重點、難點:理解循環小數的意義,會用簡便方法讀寫循環小數.教學準備:教師在小黑板上準備多題練習題.教學過程：

一、創設情景

你最喜歡哪個季節？一年四季的出現有什么規律？ 引導學生：一年四個季節總是不斷地出現。（板書：不斷、出現）有規律嗎？

是按照從“春”到“冬”的順序重復出現的。（板書：重復）既然是不斷地重復出現，那么出現的次數是有限的還是無限的？ 像一年四季總是不斷地重復出現的現象，我們把它叫做循環。（板書：循環）生活中還有象這樣依次不斷重復出現，無窮無盡的循環現象嗎？你能舉例 今天我們來研究數學里的循環。(引出課題)二．自主探究

（一）初步認識循環小數 出示8.4÷4（用豎式計算）

這道題同學們算得快又對，那么敢挑戰下面兩道題嗎？（出示 10÷3，49÷22）讓學生說說你有什么發現。

為什么會重復出現“3”呢？這么說10÷3的商里有多少個“3”呢？ 師：既然是無數個，可以怎么表示呢？（我認為可以用省略號表示有無數個“3”。）（板書：10÷3 = 3.3333??）第3題的商又有什么特點呢？（除到商是五位小數時，要求停筆）想一想，如果繼續除下去，商會怎樣？（商會依次不斷地重復出現“2”和“7”。）

你是怎樣想出來的呢？（因為余數重復出現“6”和“16”，所以商就會重復出現“2”和“7”。）誰能說出這道題的商。（49除以22等于2.22727等等。）“等等”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？

（不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多27。）（板書商）像這樣的數就是循環小數。練習一：（小黑板出示）能說出省略號表示的意思嗎？ 0.222??

（表示后面有無數的2）0.41616??

（表示后面有無數的16）0.72360360??

（表示后面有無數的360）師:有幾個數字在重復? 讓生比較這三個數有什么相同點和不同點？

小結：從某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現。（根據學生的回答補充板書)師：請同學們看看書上寫的與剛才說的還有什么不同？ 師：書上為什么要強調從“小數部分”的某一位起呢？

生：這就是說循環小數是從“小數部分”而不是從整數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現。

（讓生試著在草稿本上寫幾個循環小數）

（二）循環小數的簡便讀寫法 1.循環節 師：（指板演題）在“3.333??”中不斷地重復出現的數字是哪一個?

（3）

在“2.22727??”中依次不斷地重復出現的數字是哪幾個?

（2、7）師：在循環小數中,依次不斷重復出現的數字叫循環節

師：同桌互相說說自己寫出來的循環小數哪些數字是循環節。

練習二：(說說下面的小數的循環節是誰?)7.232323??

4.848484

2、循環小數的簡便記法

師：循環小數的一般寫法是把循環節寫出兩遍或三遍，然后寫上省略號。不過這樣寫比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環節，然后在循環節的首位和末位數字上各記一個圓點，這個點叫做循環點，如2.227。讀作：二點二二七，二七循環。師：請同學們試一試。（1）寫出3.333??的簡便寫法.（2）自己寫出來的循環小數的簡便寫法。

(三)認識有限小數和無限小數

師出示練習三:再請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什么？

0.999……

5.02727……

6.306306……

3.212121

3.1415926……

0.547745……

(學生判斷后,教師組織討論)師:3.212121不是循環小數，那它是什么數呢？

師：在3.1415926??和0.547745??小數中,是不是循環小數呢？為什么？ 生1：3.1415926??沒有重復出現的數字, 所以它也不是循環小數。生2：在0.547745??小數中“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環小數。

師:那這三個數是什么數呢？

讓生自學例九，后匯報交流你知道了什么？ 師:那么是無限小數的,一定是循環小數嗎? 讓學生舉例驗證。

師：是循環小數一定是無限小數嗎？

(四)小結學習內容

師：今天我們學習了哪些新知識？誰能說一說。師：你能用今天所學知識說明這幾道題的商嗎？

出示： 2÷9 = 0.222??

5÷12 = 0.4166??

9÷55 = 0.16363……

三．鞏固練習

1、判斷題。（對的畫“√”,錯的畫“×”）

（1）0.7777是循環小數。

（）

(2)0.07是混循環小數。

（）

(3)2.07 = 2.07

（）

(4)1.3 ＞ 1.333

（）

（5）循環小數13.24324??可以寫作13.24。

（）

2、你能很快說出下面的數哪些是循環小數，哪些不是嗎？

①0.3333 ③5.8142142? ②1.5353?? ④3.1415926??

3跳起來摘葡萄。

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

第四篇：《循環小數》教學設計（范文）

循環小數

教學分析：根據學生原有的認知規律，引導學生討論發現循環小數的一些特征，得出循環小數概念。學生的知識要運用到生活中去，擴展學生對循環概念的外延的理解，讓學生說說在日常生活中的循環的現象。教學目標：

1、讓學生討論發現循環小數的特征，并且理解概念的內涵。

2、培養學生的發現能力和概括能力。教學過程：一談話導入，促進活動開展

1、今天我們學習循環小數（板書），了解課前復習情況，讓學生說一說自己看到的內容。并且讓學生舉一些例子：3.1414…..2.13456…..3.099999……

5.123123123………….6.787878

二、引導分類，探索新知

你打算把上面的內容分成幾類，說一說自己的理由 一類：3.1414…..3.0999999…..5.123123123…….另類: 6.787878 2.13456 在有的循環小數可以寫成簡式，在上面點上點例如： 3.1414、、、、=3.14 得出：循環小數的概念（、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、）

3、概括循環小數的概念（略）

4、猜謎語練習：3.141414..（1）3.14是 ,(2)3.1414是 ,(3)3.1414…..是 , 得出有限小數和無限小數的區分, 有限小數有:3.14 3.1414 無限小數有:3.141414…..補充有 2.23451264378…….引導學生概括上面的內容,用一句話來表示: 循環小數是無限小數,但無限小數不一定是循環小數.5.、自我總結：今天你學到了什么，怎樣學習的？

三、反饋練習，回歸生活

1、練習，判斷下列那些數是循環小數？ 3.555、、、、、4.5050、、、、4.545454、、8.9090

2、聽一段音樂（時間較短，有重復出現的現象）讓學生說一說自己聽到什么，總結：你發現循環的現象在日常生活沒中還有那些？（讓學生自由說）

第五篇：循環小數教學設計

《循環小數》教學設計

教材分析

“循環小數”是人教版小學數學《義務教育課程標準實驗教科書》五年級上冊第二單元“小數除法”中的內容。學習本課時內容時，已學習了小學除法的意義，小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的，為后面用計算器探索規律奠定了基礎，在本單元中起到了呈上啟下的作用。循環小數屬于‘數與代數’的內容。學情分析

在學習循環小數之前，學生已經掌握了什么是小數、小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數等內容，為循環小數的學習奠定了基礎。從心理角度分析，小學五年級學生觀察目的性不強，老師應引導他們觀察、發現問題。但是觀察的精確性明顯提高，有利于教學環節順利進行。教學目標

1、通過觀察和發現，學生認識循環小數的特征，知道循環小數的意義。

2、通過練習，學生能掌握循環小數的簡便寫法。

3、通過情景導入，學生發現問題、小組討論解決問題，學會與他人合作，積極參與數學活動。

教學方法：本課時內容屬于概念教學，教師應主要講解為主，學生自主討論、探究為輔

教學重點：掌握循環小數的概念

教學難點：能正確的判斷循環小數的循環節并能用簡便方法表示 教學課時：1課時 教學過程：

（一）生活現象導入新課

師：同學們，你們知道一年有哪四季嗎？ 生：春、夏、秋、冬

師：每年中春夏秋冬總是這樣不斷重復出現。你知道到生活中還有哪些這樣的現象嗎？

生：太陽每天從東邊升起，傍晚又從西邊落下 師：你說的真好。某某，你說？ 生：紅綠燈不斷重復出現

師：你觀察的真仔細。生活中有許多這樣不斷重復出現的現象，我們還可以把他 叫做循環現象。那么數學中有沒有呢？今天我們就一起去找一找。

（二）探究一位數的循環

師：同學們王鵬是一名體育健將，在運動會上跑400米只用了75秒，平均每秒跑了多少米？誰會列式？ 生:400÷75 師:400是什么? 生:王鵬跑了400米.（路程）師:75又是什么？

生：王鵬跑400米用了75秒。（時間）師：400÷75等于多少？，請同學們算一算。生：好

師：某某同學，你到上面來寫在黑板上。（生計算，老師巡視）

師：老師發現一些同學你們停下來了，在計算的過程中遇到了什么疑問？ 生：老師，這個式子除不盡。

師:現在你們同桌討論一下，剛才在計算的過程中發現了什么？（生討論，師巡視）

師：某某，你說你們發現了什么？ 生：余數總是25 師：好的。這位同學觀察到了余數總是25.那其他同學還發現了什么？ 生：商的小數部分總是出現重復的數字3 師：商中師出現相同的數字。某某你說，你從這個豎式中發現了什么？ 生：繼續除下去可能永遠也除不盡

師：那同學們，你們知道這個題的答案了嗎？

生：知道了，是5.3333?

師：這樣除不盡，但是我們卻知道答案，這樣除不完的商我們應該怎樣表示呢？請同學們自己寫一寫。（教師巡視，請一位同學寫在黑板上，如果寫正確了，教師再強調；如果寫錯，教師出示正確的寫法，并作說明）生：我用省略號表示沒有寫完的3 師：某某，你是怎么表示的？ 生：我用星號表示寫不完。

師：這個想法可真獨特。在我們的數學中，當小數部分的位數是無限的，一般用用省略號表示（教師板書：400÷75=5.333?），還可以在不斷重復出現的3上打個小圓點（5.3）。

師：所以王鵬平均每秒跑了5.333?米。現在同學們打開書，把答案寫在書上。

（三）對比分析，建構概念 計算78.6÷11=7.14545?

師：同學們老師這有個題，請同學們算一算。算好的同學請舉手告訴老師。師：某某，你說？答案是多少？ 生：7.14545?.師：同學們還有不同的答案嗎？ 生：沒有

師：請同學們仔細觀察這兩個商的小數部位，你們發現了什么特點？ 生：重復出現的位數不一樣

師：觀察的很仔細。某某，你還發現了什么？

生：重復的位數是兩位，5.3?從小數部位的第一位起開始重復出現，7.14545?從小數部位的第二位起開始重復出現

師：那像這樣的小數，同學們能給他取個名字嗎？ 生：循環小數

（四）小組討論、交流

師：根據我們對循環小數的理解。4人為一小組，討論一下什么是循環小數？ 生：小數部分依次不斷重復出現（師板書依次不斷重復出現）生：小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷出現

師：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的無限小數叫做循環小數。一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做循環小數的循環節。像上面的5.333?和7.14545?都是循環小數。5.333?可以讀作5.3，3的循環，還可以寫作5.3；7.14545?還可以寫作7.145.（五）鞏固新知，層層遞進

1、下面哪些小數是循環小數？為什么？如果是，說出它的循環節，并將它寫成簡便形式。

0.43561? 2.3535 4.1212? 7.432432? 1.02525? 0.153434?

2、用豎式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

3、動腦筋

循環小數0.48536536??的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

（六）結課

師：同學們，這節課你們收獲了什么？ 生：我知道了循環小數的概念 生：我了解了循環節 生：我會讀、會寫循環小數了

師：同學們都收獲了很多，好，下課。板書設計

循環小數 課堂練習：

400÷75=5.333? 78.6÷11=7.14545?

課后反思