第一篇：第六章平面直角坐標系教案[定稿]

第六章平面直角坐標系

6.1.1 《有序數對》教案

教學目標：

1、通過現實情景感受利用有序數對表示位置的廣泛性，能利用有序數對來表示位置。

2、讓學生感受到可以用數量表示圖形位置，幾何問題可以轉化為代數問題，形成數形結合的意識。

教學重點：理解有序數對的概念，用有序數對來表示位置。教學難點：理解有序數對是“有序的”并用它解決實際問題，教學方法：老師指導，學生自主學習。教學過程

一、提出問題

影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據入場券上的“排數”和“號數”準確入座。那么只給一個數據如“第5號”你能確定某個觀眾的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？

這就和我們今天所學的有序數對有著密不可分的關系了。

二、探索新知，解決問題

1、學生自學

學生自學教材39頁—第40頁，完成學案上的自學知識清單。

2、自學反饋

練習

1、利用________________，可以準確地表示出一個位置，如電影院的座號，“3排2號”、表示為（3,2），則“2排3號”可以表示為。練習

2、如圖（1）所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為A(3,4),則B,C,D表示為B(，),C（，）D(,)

練習

3、完成課本第40練習。

練習

4、用有序數對表示物體位置時,(2,4)與(4,2)表示的位置相同嗎?請結合下面圖形加以說明.一列一行二行三行四行五行六行(1)ABCD二三四五六列列列列列

練習

5、如圖所示,A的位置為(2,6),小明從A出發,經

(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發,經(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時兩人相距幾個格? 7654321A1234567

練習

6、如下圖，點A用（3，1）表示，點B用（8，4）表示．若用（3，3）→（?5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一種走法，并規定從A到B只能向上或向右走，小剛家在A點，小強家在B點，小剛要約小強踢球，用上述表示法寫出另兩種走法，?并判斷這幾種走法的路程是否相等．

三、歸納小結

談談本節課，你有哪些收獲？

由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎。

6.1.2 《平面直角坐標系》教案

教學目標：

知識與技能：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系，并能在給定的直角坐標系中，能由點的位置寫出點的坐標。

過程與方法：經歷建立平面直角坐標系的過程，體會數形結合的思想。情感態度與價值觀：通過介紹數學家的故事，滲透理想和情感的教育。教學重點：認識平面直角坐標系。

教學難點：根據點的位置寫出點的坐標，特別是坐標軸上的點的坐標的寫法。教學方法：老師指導，學生自主學習。

教學過程

一、探索新知，解決問題

1、學生自學

學生自學教材第40頁—第43頁思考，完成學案上的自學知識清單。

2、自學反饋

學生完成學案練習

1、練習

2、練習3 練習1

（1）、如圖1所示,點A的坐標是()

A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)（2）、如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點（3）、如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D

練習

2、點A(-3,2)在第_______象限,點D(3,-2)在第 _______象限,點C(3, 2)在第______象限,點

D(-3,-2)在第_______象限,點 E(0,2)在______軸上, 點F(2, 0)在______軸上.練習

3、點P的坐標是（-１，-２），則-１是點P的，-２是點P的，點p在第 象限。

對學生的回答不到位的地方進行補充，然后，接著完成練習

4、練習

5、練習6 練習

4、已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_______象限；當a____,b______時,M 在第二象限；當a_____,b_______時,M在第四象限；當a<0,b<0時,M在第______象限.練習

5、已知點P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，則知點P坐標是______ 練習

6、畫一個平面直角坐標系，描出A(-1,-2)B(3,-4)C(3,0)D(0,-2)E(-2,5)F(3, 1)G(0, 2)H(-3, 0)各點，指出它們分別在第幾象限？

二、歸納小結

談談你本節課的收獲？

-4-3-2-143yAD211-1234xC-2-3B(1)6.2.1《用坐標表示地理位置》教案

教學目標 1．知識技能 了解用平面直角坐標系來表示地理位置的意義及主要過程；培養學生解決實際問題的能力。2．數學思考

通過學習如何用坐標表示地理位置，發展學生的空間觀念。3．解決問題

通過學習，學生能夠用坐標系來描述地理位置。4．情感態度

通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養學生的認真、嚴謹的做事態度。

教學重點：利用坐標表示地理位置。

教學難點：建立適當的直角坐標系，利用平面直角坐標系解決實際問題。教學方法：老師指導，學生自主學習。教學過程

一、創設問題情境

觀察：教材第49頁圖6．2-1．

今天我們就來學習如何用坐標系表示地理位置。

二、探索新知，解決問題

1、學生自學

學生自學教材第49頁-第50頁，完成學案上的自學知識清單。

2、自學反饋

學生先自主完成學案上的練習

1、練習

2、練習3，然后，小組進行交流。練習

1、完成課本第49頁探究。

練習

2、以學校所在位置為原點，分別以正東，正北方向為x軸，y軸的正方向，若出校門向東150m，再向北走200m，記作（150，200），小剛家的位置（-100，-150）的含義是_______________________，出校門向北走200m，再向西走50m是小聰的家，則小聰家的位置應記作_____________.在下圖中自己取單位長度，并標出小剛和小聰家的位置。

練習

3、在比例尺是1：38000的南京交通瀏覽圖上，量得玄武湖隧道長約7CM，它的實際長度約為（）

A 0.266km B 2.66km C 26.6km D 266km

練習

4、你能根據以下條件畫一幅地圖，標出教學樓、圖書館、運動場、校門位置嗎？

圖書館：出教學樓向西走100m。

運動場：出教學樓向北走100m，再向東走200m。校門：出教學樓向南走150m，再向東走50m。

練習

5、從教學樓出門向北走160 m，再向西走100 m就是圖書館；從教學樓出門向東走200 m，再向南走120 m，最后向東走50 m就是綜合樓。請根據以上條件建立適當的坐標系，標出教學樓、圖書館、餐廳、綜合樓的位置。

6.2.2《用坐標表示平移》教案

學習目標

1、掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規律將平面圖形進行平移。

2、發展形象思維能力，和數形結合的意識。

3、培養探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復雜問題簡單化。學習重點：掌握坐標變化與圖形平移的關系。

學習難點：利用坐標變化與圖形平移的關系解決實際問題。學習過程：

一、探索新知，解決問題

1、學生自學

學生自學教材P51---P53內容，并完成學案上的自學知識清單。

2、自學反饋

學生完成學案上的練習

1、練習

2、練習

3、練習4 練習

1、在平面直角坐標系中，將點(2,?5)向右平移3個單位長度，可以得到對應點坐標

（，）；將點(?2,?5)向左平移3個單位長度可得到對應點（，）；將點(2,?5)向上平移3單位長度可得對應點（，）；將點(?2,5)向下平移 2個單位長度可得對應點（，）。.練習

2、已知點A(3，5),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________.練習

3、（1）、如圖1所示,將點A向右平移向 個單位長度可得到點B()

（A）3個單位長度（B）4個單位長度;

（C）5個單位長度

（D）6個單位長度

（2）、如圖1所示,將點A向下平移5個單位長度后,將重合于圖中的()

（A）點C

(B)點F

(C)點D

(D)點E（3）、如圖1所示,將點A行向右平移3個單位長度,再向下平移5個單位長度,得到A′,將點B先向下平移5個單位長度,再向右平移3個單位長度,得到B′,則A′與B′相距()

(A)4個單位長度

(B)5個單位長度;

(C)6個單位長度

(D)7個單位長度

（4）、如圖1所示,點G(-2,-2),將點G先向右平移6個單位長度,再向上平移5 個單位長度,得到G′,則G′的坐標為()

（A）(6,5)

（B）(4,5)

（C）(6,3)

（D）(4,3)小組共同討論完成能力提升中的練習

5、練習

6、練習

7、練習

8、練習9

3、能力提升

練習

4、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現將△ABC平移,使點A到點(1,-2)的位置上,則點B,C的坐標分別為______,________.練習

5、已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________.練習

6、正方形的四個頂點中,A(-1,2),B(3,2),C(3,-2),則第四個頂點D 的坐標為_________.練習

7、△ABC中,如果A(1,1),B(-1,-1),C(2,-1),在平面直角坐標系中畫出圖形并求△ABC的面積。

練習

8、如圖所示, △ABC的三個頂點的坐標為：A（-4，1）、B（-5，-4）、C（-1,-3），△A′B′C′是△ABC經過平移得到的,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6,y1+4),則①平移的方法是。

②

B4321-5-4-3-2-1yA'P'(x1+6,y1+4)B'01234 A′、B′、C′的坐標分別

AC'5是。

-1xP(x1,y1)-2C-3-4

第二篇：平面直角坐標系教案

以下是查字典數學網為您推薦的平面直角坐標系教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。平面直角坐標系第一課時 6.1-1 有序數對

1、理解有序數對的概念，了解平面內的點與有序數對的關系。

2、利用有序數對確定物體的位置。重點：有序數對 難點：用有序數對表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內容，回答下面問題：

二、獨立思考：(1)確定直線上某一點的位置一般需要_________個數據，確定平面內某一點的位置一般需要_________個數據。(2)某賓館第四樓第1個房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個房間門牌號應為_____。(3)七年級3班座位有7排8列，王燕同學的座位是第3排第4列，簡記作(3，4)，張波同學的座位簡記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，如圖所示的標志 表示怪獸先后經過的幾個位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經過的第三個位置，那么請你用同樣的方法表示圖中怪獸經過的其他幾個位置。例2：螞蟻從A點出發，經過通道線爬回蟻巢B點，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(1)班的學生座位的平面圖。(1)請說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習

1、課本P40練習題

二、作業布置：

1、課本P44習題6.1第1題。

2、北京位于東經116.4、北緯39.9，我們用有序數對(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數對(108，19.1)表示，則地理位置位于東經____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______, 點C 的位置為______，點D和點E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個房間的門牌號是0501，那么六樓第10個房間的門牌號應為_________.三、自我測評(一)選擇題

1、下列數據不能確定物體位置的是()A、4樓8號 B、北偏東30C、希望路25號 D、東經118、北緯402、如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊伍向西前進,那么A北側第二個人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點B的位置，規定列數在前，排數在后，則點B可用有序數對表示為___________，當馬從點B躍到點C時，點C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學生座位平面圖。(1)請說出王明和張強的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強的座位位置可以怎樣表示?(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?第二課時 6.1-2平面直角坐標系(一)

1、認識平面直角坐標系，并會畫平面直角坐標系

2、能在平面直角坐標系中，根據點的坐標描點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。重點：平面直角坐標系和點的坐標。難點：平面直角坐標系和點的坐標

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標系，水平的數軸叫x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

2、教材P44習題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點，并用線段將A、B、C、D四點依次連接起來，得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標：建立適當的平面直角坐標系，并在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習：

1、教材P43練習第1、2題

二、作業布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測評(一)選擇題

1、點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為()A、()B、()C、()D、()

2、若點P(x,y)的坐標滿足 =0，則點P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標原點 D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標系上，原點O的坐標是()，x軸上的點的坐標的特點是_______ 坐標為0;y軸上的點的坐標的特點是 坐標為0。

4、已知x軸上點P到y 軸的距離是3，則點P坐標是_________。

5、已知點M 在 軸上，則點M的坐標為 ___。

6、若點P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點P的坐標為 ___(三)解答題

7、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。(1)根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。(2)某星期日早晨，李明同學從家里出發，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉了一下，寫出他路上經過的地方。(3)連接他在(2)中經過的地點，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點的坐標?

10、如圖，在直角坐標系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將 變換成，則 的坐標是__，的坐標是__。(2)若按第(1)題找到的規律將 進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律，推測 的坐標是__，的坐標是__。

11、如圖，建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A、D、E、F、G的坐標。

12、如圖：左右兩幅圖案關于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時 6.1-2平面直角坐標系(二)

1、認識坐標平面并能判斷各象限內點的符號。

2、能根據象限內點的符號特點做相關練習重點：認識坐標平面難點：坐標平面

一、閱讀教材P42-P43的內容

二、獨立思考

1、點A(3，2)在第________象限，點B(1，-2)在第_______象限，點C(-3，-4)在第________象限，點D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點有_____________________;在第二象限的點是_______.3、點N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則N的坐標是________.4、已知點P()，若點P在x軸上，則x=_________，若點P在y軸上，則x=_________。

5、已知點P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點P的坐標是_____________。在平面直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點的坐標，并說明點A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關于x軸對稱;(4)A、B兩點分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習

1、如圖，正方形邊長為2，寫出下各坐標系中正方形的頂點的坐標。

二、作業布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(一)選擇題

1、在平面直角坐標系中，點P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點P到y軸的距離是3，則點P的坐標為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標系中，點(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標系中，點P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點P(-3，2)，則P在第_______象限內，點P到x軸的距離是______，到y軸的距離是________。

7、已知點P(x，y)滿足xy0，則點P在______象限內。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點Q(a,-b)在第 象限.9、如果點M(a，b)第二象限，那么點N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點P的坐標，并回答點P在第幾象限?

12、在平面直角坐標系中，點(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標系中，點E(3k-9，1-k)在第三象限內，且點的坐標都為整數，求點E的坐標。

14、已知點B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標系中分別描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上?由此你有什么發現?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。

第三篇：平面直角坐標系教案

平面直角坐標系

學習目標：

（1）理解平面直角坐標系的相關概念．（2）在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置． 學習重難點：

平面直角坐標系及相關概念．

一、復習引入

問題1

回顧已學內容，回答下列問題：

（1）什么是數軸？請畫出一條數軸．

（2）如圖，A，B，C三點所表示的數分別是什么？在數軸上描出“-3”表示的點．

問題2

在數軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數軸上找到對應點的位置．那么數軸上的點與坐標有怎樣的關系？

二、設疑自探一：

類似于利用數軸確定直線上點的位置，結合上節課學習的有序數對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內點B的位置嗎？

（1）在圖中，點B記為（1，2），類比點B，你能分別寫出點A、C、D分別記為什么嗎？（2）了解法國數學家笛卡兒 解疑合探一：

學生展示，其他同學補充，教師總結。

三、設疑自探二：

學生自學課本本節課內容后，回答下列問題：

⑴平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相＿＿、原點重合的數軸，組成____________.水平的數軸稱為_____或_____，習慣上取______為正方向；豎直的數軸稱為______或_____，取______為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_____.（2）如圖寫出點的坐標：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？（在上圖中標注出象限）

注意：坐標軸上的點不屬于＿＿＿＿＿.（4）如圖甲，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？

甲 乙

（5）如圖乙，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？

解疑合探二：

1、學生展示，其他同學補充，教師總結。

2、教師出示例題，學生展示：

例：畫平面直角坐標系并描出下列各點： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、質疑再探：

數軸上點與其坐標是什么關系？想一想平面上的點與坐標又是什么關系？

五、運用拓展：

一、選擇題:

1.如圖1所示,點A的坐標是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點 3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D 4.若點M的坐標是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空題: 1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3, 2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上, 點F(2, 0)在______軸上.2.已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_______象限;當a____,b______時,M 在第二象限;當a_____,b_______時,M在第四象限;當a<0,b<0時,M在第______象限.三、提高訓練:: 1.如果點A的坐標為(a+1,-1-b),那么點A在第幾象限?為什么? 2.已知點P（a，b）在第四象限，則點Q（b-1,-a）在第 象限。

第四篇：《平面直角坐標系》參考教案

7.1.2平面直角坐標系

教學目標

1．在復習數軸有關知識的基礎上，使學生理解平面直角坐標系的有關概念，并會正確地畫出直角坐標系．

2．使學生能在建立在平面直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標．

3．讓學生在活動中形成形數結合的意識后合作交流的意識．

重點、難點

重點：理解平面直角坐標系的有關概念，能由點位置寫出坐標，由坐標描出點的位置．

難點：解決實際問題，及概念理解；讓學生形成形數結合的意識．

教學過程

一、復習舊知識，引入新課

問題：(1)什么是數軸，畫出數軸．

(2)指出課本圖7.1?2中A、B點所表示的數是什么？并在數軸上描出“? 3”表示的點在數軸上的位置．

由學生回答問題后教師引導學生得出：數軸上的點可以用一個數表示，這個數叫做這個點的坐標．反之，知道數軸上點的坐標，這個點就確定了．

二、師生共同參于教學活動

思考：類似于利用數軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面點的位置呢？

我們可以在平面內畫出兩條互相垂直，原點重合的數軸來表示．

/ 4

教師進一步指出：我們用平面內兩條互相垂直、原點重合的數軸組成平面直角坐標系．水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y 軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩坐標的交點為平面直角坐標系的原點．

有了平面直角坐標系，平面內的點就可以用一個有序數對來表示了，例如：由點M分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是?2，垂足在y 軸上的坐標是3，我們說A點的橫坐標是?2，縱坐標是3，有序數對(?2，3)就叫做點M的坐標，記作M(?2，3)．

思考：原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點．

由學生討論、交流后得到共識：

原點O的橫、縱坐標都是0，x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0．

建立了平面直角坐系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐標上的點不屬于任何象限．

讓學生完成以下問題：

/ 4

各象限上的點有何特點?

學生交流后得到共識：

第一象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標為正數；

第二象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為正數；

第三象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為負數；

第四象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標為負數．

三、鞏固練習

P68，練習

四、作業

1．教科書P68 3,6

2．補充作業：

一、填空題．

1．如果點P(a+5，a?2)在x軸上，那么P點坐標為________．

2．點A(?2，?1)與x軸的距離是________；與y軸的距離是________．

3．點M(a，b)在第二象限，則點N(?b，b?a)在________象限．

4．點A(3，a)在x軸上，點B(b，4)在y軸上，則a=______，b=______，S△AOB=_____．

二、選擇題：

1．已知的平面直角坐標系中A(?3，0)在()A．x軸正半軸上 B．x軸負半軸上；

C．y軸正半軸上 D．y軸負半軸上

2．點M(a，b)的坐標ab=0，那么M(a，b)位置在()

A．y軸上 B．x軸上

C．x軸或y軸上

D．原點

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答案：

一、1．(7，0)2．2，1 3．第二象限 4．0，0，6

二、1．B 2．C

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第五篇：平面直角坐標系2 教案

平面直角坐標系2 一.教學目標

(一)教學知識點

1.理解平面直角坐標系,以及橫軸、縱軸、原點、坐標等的概念.2.認識并能畫出平面直角坐標系.3.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.(二)能力訓練要求

1.通過畫坐標系,由點找坐標等過程,發展學生的數形結合意識,合作交流意識.2.通過對一些點的坐標進行觀察,探索坐標軸上點的坐標有什么特點,縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系,培養學生的探索意識和能力.(三)情感與價值觀要求

由平面直角坐標系的有關內容,以及由點找坐標,反映平面直角坐標系與現實世界的密切聯系,讓學生認識數學與人類生活的密切聯系和對人類歷史發展的作用,提高學生參加數學學習活動的積極性和好奇心.二.教學重點

1.理解平面直角坐標系的有關知識.2.在給定的平面直角坐標系中,會根據點的位置寫出它的坐標.3.由點的坐標觀察,橫坐標相同的點或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關系.說明坐標軸上的點的坐標有什么特點.三.教學難點

1.橫(或縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關系的探究.2.坐標軸上點的坐標有什么特點的總結.四.教學方法

討論式學習法.五.教具準備

方格紙若干張.投影片四張: 第一張:例題(記作§5.2.1 A);第二張:例題(記作§5.2.1 B);第三張:做一做(記作§5.2.1 C);第四張:練習(記作§5.2.1 D).六.教學過程

Ⅰ.導入新課

[師]隨著改革開放的逐步深化,我們中國發生了翻天覆地的變化,人民的生活水平在不斷提高,消費水平也相應提高,旅游業空前高漲.假如你到了某一個城市旅游,那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢?下面給出一張某市旅游景點的示意圖.根據示意圖回答以下問題.(1)你是怎樣確定各個景點位置的?(2)“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格?“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格?(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸、分別取向右和向上的方向為數軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,那么你能表示“碑林”的位置嗎?“大成殿”的位置呢? 在上一節課我們已經學習了許多確定位置的方法,主要學習用反映極坐標思想的定位方式,和用反映直角坐標思想的定位方式.在這個問題中大家看用哪種方法比較適合? [生]用反映直角坐標思想的定位方式.[師]在上一節課中我們已經做過這方面的練習,現在應怎樣表示呢?這就是本節課的任務.Ⅱ.講授新課

1.平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義.[師]大家通過預習肯定對這部分內容已經掌握,下面請一位同學加以敘述.[生]在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系.通常,兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置、取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向.水平的數軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,兩條數軸的交點O稱為直角坐標系的原點.對于平面內任意一點P,過點P分別向x軸、y軸作垂線,垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序實數對(a,b)叫做點P的坐標.[師]好,在了解了有關直角坐標系的知識后,我們再返回到剛才討論的問題中,請大家思考后回答.[生](2)“大成殿”在“中心廣場”南兩格,西兩格.“碑林”在“中心廣場”北一格,東三格.(3)如果以“中心廣場”為原點作兩條相互垂直的數軸,分別取向右和向上的方向為數軸的正方向,一個方格的邊長看做一個單位長度,則“碑林”的位置是(3,1).[師]很好,在(3)的條件下,你能把其他景點的位置表示出來嗎? [生]能,鐘樓的位置是(-2,1);雁塔的位置是(0,3);大成殿的位置是(-2,-2);影月湖的位置是(0,-5);科技大學的位置是(-5,-7).2.例題講解

投影片(§5.2.1 A)[例1]寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.[生]解:各個頂點的坐標分別為: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).[師]上圖中各頂點的坐標是否永遠不變? [生甲]是.[生乙]不是.當坐標軸的位置發生變動時,各點的坐標相應地變化.[師]你能舉個例子嗎? [生]可以,若以線段BC所在的直線為x軸,縱軸(y軸)位置不變,則六個頂點的坐標分別為: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).[師]那大家再思考這位同學的結論是否是永恒的呢? [生]不是.還能再改變坐標軸的位置,得出不同的坐標.[師]請大家在課后繼續進行坐標軸的變換,總結一下共有多少種.投影片(§5.2.1 B)在下圖中,確定A、B、C、D、E、F、G的坐標.[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).3.想一想

在例1中,(1)點B與點C的縱坐標相同,線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE的位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點? [師]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標相同,即B、C兩點到x軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(即x軸),垂直于縱軸(即y軸).請大家討論第(2)題.[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它們的橫坐標相同,即C、E兩點到y軸的距離相等,所以線段CE平行于縱軸(即y軸),垂直于橫軸(即x軸).[師]請大家先找出坐標軸上的點.[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)[師]這些點的坐標中有什么特點呢? [生]坐標中都有一個數字是0.[師]從剛才的分析中可知,在坐標中只要有一個數字為0,則這個點一定在坐標軸上.當兩個數字都為0時,這個點是否在坐標軸上? [生]當兩個數字都為0時,就是坐標原點(0,0),原點既在x軸上,又在y軸上.[師]那如何確定在哪個坐標軸上呢? [生]A(-2,0),D(4,0)在x軸上,可以看出這兩個點的縱坐標為0,橫坐標不為0;B(0,-3),F(0,3)在y軸上,可知它們的橫坐標為0,縱坐標不為0.[師]經過大家的共同探討,我們可以總結出:坐標軸上的點的坐標中至少有一個是0:橫軸上的點的縱坐標為0,縱軸上的點的橫坐標為0.4.做一做

投影片(§5.2.1 C)(1)寫出下圖中的平行四邊形各個頂點的坐標,這種表示惟一嗎?(2)在圖中,A與D,B與C的縱坐標相同嗎?為什么?A與B,C與D的橫坐標相同嗎?為什么? [師]請大家先獨立思考,然后再進行交流.[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).[生乙]不對.A、B、C、D四點的橫坐標不對,應該是這四點向x軸作垂線,垂足對應的數字即為橫坐標,從方格紙上可以看出豎直方向的線都垂直于x軸,過A點的豎線對應x軸上的數字-4,過B點的豎線對應x軸上的數字-6,同理可知過C、D兩點的豎線對應x軸上的數字6,8,所以A、B、C、D四點的坐標分別為A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).[師]這位同學分析得非常透徹,并指出了常見的錯誤,應引起大家的高度重視,避免發生類似的錯誤.若以BC所在的直線為x軸,BC的中點為原點建立直角坐標系,請大家在這樣的坐標系下寫出A、B、C、D四點的坐標,下面大家拿出準備好的方格紙,按要求畫圖并建立直角坐標系.[師]先互相對照圖畫的是否正確,然后口述四點的坐標.[生]A(-4,6),B(-6,0),C(6,0),D(8,6).[師]由此看來表示方法不惟一,請同學們看書上建立的直角坐標系寫出四點的坐標.[生]A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(9,4).[師]下面做第(2)題.[生]A與D兩點的縱坐標,B與C兩點的縱坐標相同,因為AD、BC分別平行于橫軸,A與B,C與D的橫坐標不同,因為AB與CD是與x軸斜交,它們向橫軸作垂線,垂足不同.Ⅲ.課堂練習

投影片(§5.2.1 D)如下圖,求出A、B、C、D、E、F、O點的坐標.[生]A(-2,0),B(2,0),C(1,2),D(0,4),E(-1,2),F(0,2).Ⅳ.課時小結

1.認識并能畫出平面直角坐標系.2.在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標.3.能適當建立直角坐標系,寫出直角坐標系中有關點的坐標.4.橫(縱)坐標相同的點的連線與坐標軸的關系.連接橫坐標相同的點的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸、垂直于y軸.5.坐標軸上點的坐標有什么特點? 橫坐標軸上點的縱坐標為0;縱坐標軸上點的橫坐標為0.Ⅴ.課后作業

習題5.3 1.在下圖中,分別寫出八邊形各個頂點的坐標.解:A(-5,3),B(-5,-2),C(-2,-5),D(3,-5),E(6,-2),F(6,3),G(3,6),H(-2,6)2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A,L,O,P,E的坐標;(2)(4,7)(5,5)(2,5)所代表的地點分別是什么? 解:(1)A(3,8),L(6,7),O′(9,5),P(9,1),E(3,5).(2)(4,7)所代表的地點是C,(5,5)所代表的地點是F,(2,5)所代表的地點是D.Ⅵ.活動與探究

如下圖,已知A(0,4),B(-3,0),C(3,0).要畫平行四邊形ABCD,根據A、B、C三點的坐標,試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎? 解:如上圖當D點的坐標為(6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(2)當D點的坐標為(-6,4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.(3)當D點的坐標為(0,-4)時,四邊形ABCD是平行四邊形.所以答案不惟一.七.板書設計