第一篇：平面直角坐標系知識點歸納總結

平面直角坐標系知識點歸納總結

一、主要知識點概括：

（一）有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對。

1、記作（a，b）；

2、注意：a、b的先后順序對位置的影響。

（二）平面直角坐標系

1、構成坐標系的各種名稱；

2、各象限的點的橫縱坐標的符號；

3、各種特殊位置點的坐標特點：原點、坐標軸上的點、角平分線上的點；

4、點A（x,y）到兩坐標軸的距離；

5、同一坐標軸上兩點間的距離；

6、根據已知條件求某一點的坐標。

（三）坐標方法的簡單應用

1、用坐標表示地理位置；

2、用坐標表示平移。

二、各象限內點的坐標特點： 第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0 第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0 第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0

三、原點及坐標軸上點的坐標特點：

原點：P（0，0）X軸上的點：P（x，0）Y軸上的點：P（0，y）

四、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：

平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。

五、各象限的角平分線上的點的坐標特點：

第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同； 第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。

六、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：

關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數 關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數 關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數

七、利用平面直角坐標系繪制區域內一些點分布情況平面圖過程如下：

? 建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；

? 根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度； ? 在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

第二篇：平面直角坐標系知識點總結

平面直角坐標系

一、目標認知 學習目標:

1．理解平面直角坐標系產生的背景，能正確畫出平面直角坐標系.能在直角坐標系中,根據坐標找點，由點求出坐標，掌握點坐標的特征（包括四個象限內點坐標的特征，數軸上點坐標的特征，象限角

平分線上點坐標的特征和對稱點坐標的特征）.2．由數軸到平面直角坐標系,滲透了類比的數學思想方法.通過學習習近平面直角坐標系的基礎知識,逐步

理解平面內的點與有序實數對之間的一一對應的關系,進而培養數形結合的數學思想．

3．在掌握平面直角坐標系的基礎知識基礎上，可把該知識應用到地理位置識別以及圖形平移,培養應用

數學的意識,并激發學習數學的興趣.4．通過學習活動，驗證平面直角坐標系的特征，獲得理性認識.重點:

正確畫出平面直角坐標系，掌握點坐標的特征．

難點:

掌握點坐標的特征，知道如何在平面直角坐標系內進行平移．

二、知識要點梳理 知識點一：有序數對

比如教室中座位的位置，常用“幾排幾列”來表示，而排數和列數的先后順序影響座位的位置，因此用有順序的兩個數a與b組成有序數時，記作(a，b)，表示一個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作:(a,b)． 要點詮釋：

對“有序”要準確理解，即兩個數的位置不能隨意交換，(a，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，表示不同位置。

知識點二：平面直角坐標系以及坐標的概念

1.平面直角坐標系

在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸就組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點(如圖1)。

注：我們在畫直角坐標系時，要注意兩坐標軸是互相垂直的，且有公共原點，通常取向右與向上的方向分別為兩坐標軸的正方向。平面直角坐標系是由兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成的。

2.點的坐標

點的坐標是在平面直角坐標系中確定點的位置的主要表示方法，是今后研究函數的基礎。在平面直角坐標系中，要想表示一個點的具體位置，就要用它的坐標來表示，要想寫出一個點的坐標，應過這個點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是a，垂足N在y軸上的坐標是b，我們說點A的橫坐標是a，縱坐標是b，那么有序數對（a,b）叫做點A的坐標.記作:A(a,b).用(a，b)來表示，需要注意的是必須把橫坐標寫在縱坐標前面，所以這是一對有序數。

注：①寫點的坐標時，橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面。橫、縱坐標的位置不能顛倒。

②由點的坐標的意義可知：點P(a，b)中，|a|表示點到y軸的距離；|b|表示點到x軸的距離。

知識點三：點坐標的特征

l.四個象限內點坐標的特征：

兩條坐標軸將平面分成４個區域稱為象限，按逆時針順序分別叫做第一、二、三、四象限，如圖2．這四個象限的點的坐標符號分別是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．

2.數軸上點坐標的特征：

x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（a,0）；

y軸上的點的橫坐標為0，可表示為(0,b)．

注意：x軸，y軸上的點不在任何一個象限內，對于坐標平面內任意一個點，不在這四個象限內，就在坐標軸上。坐標軸上的點不屬于任何一個象限，這一點要特別注意。

3.象限的角平分線上點坐標的特征：

第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標相等，可表示為(a，a)；

第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標互為相反數，可表示為(a，-a)．

注：若點P(a，b)在第一、三象限的角平分線上，則a＝b；

若點P(a，b)在第二、四象限的角平分線上，則a＝－b。

4.對稱點坐標的特征：

P(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)；

P(a，b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b)；

P(a，b)關于原點對稱的點的坐標為(-a,-b)．

5.平行于坐標軸的直線上的點：

平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；

平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。

6.各個象限內和坐標軸上點的坐標符號規律： 象限

橫縱坐標符號(a，b)圖象

第一象限(＋，＋)a＞0，b＞0

第二象限

(－，＋)a＜0，b＞0

第三象限

(－，－)a＜0，b＜0

第四象限

(＋，－)a＞0，b＜0

x軸上

正半軸(＋，0)負半軸(－，0)

y軸上

正半軸(0，＋)負半軸(0，－)

原點(0,0)

知識點四：簡單應用

l.用坐標表示地理位置

根據已知條件，建立適當的平面直角坐標系，是確定點的位置的必經過程，一般地只有建立了適當的直角坐標系，點的位置才能得以確定，才能使數與形有機地結合在一起。利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況，也就是繪制平面圖的過程：

（1）建立坐標系，選擇一個適當的參照點為原點，確定x軸，y軸的正方向；

（2）根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度；

（3）在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱． 要點詮釋：

在建立平面直角坐標系時，我們一般選擇那些使點的位置比較容易確定的方法，例如借助于圖形的某邊所在直線為坐標軸等。在具體問題中要注意分析題目，靈活運用。而建立平面直角坐標系的方法是不唯一的。

2.用坐標表示平移

（1）點的平移：

在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)或(x－a，y)；將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)或(x，y－b)。

由上可歸納為：

①在坐標系內，左右平移的點的坐標規律：右加左減；

②在坐標系內，上下平移的點的坐標規律：上加下減；

③在坐標系內，平移的點的坐標規律：沿x軸平移縱坐標不變,沿y軸平移橫坐標不變．

（2）圖形的平移：

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把各個點的縱坐標都加上或減去一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移了a個單位長度。

注：平移是圖形的整體位置的移動，圖形上各點都發生相同性質的變化，因此圖形的平移問題可以轉化為點的平移問題來解決。注意平移只改變圖形的位置，圖形的大小和形狀不發生變化.三、規律方法指導

學習本章首先要理解好有序數對的概念，也就是在這里的數不但表示大小，還表示方向．并且它的位置也是不能改變的．其次，平面直角坐標系的引入，它是幫助我們研究事物的位置關系的一個工具，那么，對于點坐標的特征要熟練掌握，這樣對于解題和應用都有很大幫助．最后就是應用平面直角坐標系解決實際問題，尤其是平移圖形，這里學生一定要畫平面直角坐標系，體會數形結合在數學中的作用，這是利用左右腦學習的最好方法．

第三篇：文檔平面直角坐標系知識點總結

平面直角坐標系知識點歸納

1、在平面內兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成了平面直角坐標系

2、坐標平面上的任意一點P的坐標都和惟一的一對 有序實數對ba 一一對應其中a為橫坐標b為縱坐標坐標

3、x軸上的點縱坐標等于0y軸上的點橫坐標等于0 坐標軸上的點丌屬于任何象限

4、四個象限的點的坐標具有如下特征 小結1點Pyx所在的象限 橫、縱坐標x、y的取值的正負性 2點Pyx所在的數軸 橫、縱坐標x、y中必有一數為零

5、在平面直角坐標系中已知點Pba則 1 點P到x軸的距離為b 2點P到y軸的距離為a 3 點P到原點O的距離為PO 22ba

6、平行直線上的點的坐標特征 a 在與x軸平行的直線上 所有點的縱坐標相等 點A、B的縱坐標都等于m b 在與y軸平行的直線上所有點的橫坐標相等 點C、D的橫坐標都等于n 象限 橫坐標x 縱坐標y 第一象限 正 正 第二象限 負 正 第三象限 負 負 第四象限 正 負 Pba a b x y O-3-2-1 0 1 a b 1-1-2-3 Pab Y x X Y A B mB X Y C D n a b

7、對稱點的坐標特征 a 點Pnm關于x軸的對稱點為1nmP 即橫坐標不變縱坐標互為相反數 b 點Pnm關于y軸的對稱點為2nmP 即縱坐標不變橫坐標互為相反數 c 點Pnm關于原點的對稱點為3nmP即橫、縱坐標都互為相反數 關于x軸對稱 關于y軸對稱 關于原點對稱

8、兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征 a 若點Pnm在第一、三象限的角平分線上則nm即橫、縱坐標相等 b 若點Pnm在第二、四象限的角平分線上則nm即橫、縱坐標互為相反數 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上 基本練習練習1在平面直角坐標系中已知點P25mm在x軸上則P點坐標為 練習2在平面直角坐標系中點P422m一定在 象限 練習3已知點P912aa在x軸的負半軸上則P點坐標為 練習4已知x軸上一點A30y軸上一點B0b且AB5則b的值為 練習5點M23關于x軸的對稱點N的坐標為 關于y軸的對稱點P 的坐標為 關于原點的對稱點Q的坐標為。練習6已知點P332a和點A231b關于x軸對稱那么ba 練習7如果點M、N的坐標分別是23和23則直線MN與y軸的位置關系是 練習8已知線段AB3AB∥x軸若點A的坐標為12則B點的坐標為 練習9已知點A4a在第三象限的角平分線上則a 練習10已知B2b在第二象限的角平分線上則b X y P 1P n n m O X y P 2P m m n O X y P 3P m m n O n X y P m n O y P m n O X

第四篇：平面直角坐標系教案

平面直角坐標系

學習目標：

（1）理解平面直角坐標系的相關概念．（2）在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置． 學習重難點：

平面直角坐標系及相關概念．

一、復習引入

問題1

回顧已學內容，回答下列問題：

（1）什么是數軸？請畫出一條數軸．

（2）如圖，A，B，C三點所表示的數分別是什么？在數軸上描出“-3”表示的點．

問題2

在數軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數軸上找到對應點的位置．那么數軸上的點與坐標有怎樣的關系？

二、設疑自探一：

類似于利用數軸確定直線上點的位置，結合上節課學習的有序數對，回答問題：如圖，你能找到一種辦法來確定平面內點B的位置嗎？

（1）在圖中，點B記為（1，2），類比點B，你能分別寫出點A、C、D分別記為什么嗎？（2）了解法國數學家笛卡兒 解疑合探一：

學生展示，其他同學補充，教師總結。

三、設疑自探二：

學生自學課本本節課內容后，回答下列問題：

⑴平面直角坐標系 在平面內畫兩條互相＿＿、原點重合的數軸，組成____________.水平的數軸稱為_____或_____，習慣上取______為正方向；豎直的數軸稱為______或_____，取______為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的_____.（2）如圖寫出點的坐標：A____;B____;C____;D____ 1

（3）坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？（在上圖中標注出象限）

注意：坐標軸上的點不屬于＿＿＿＿＿.（4）如圖甲，在平面直角坐標系中，點B，C，D的坐標分別是什么？

甲 乙

（5）如圖乙，在平面直角坐標系中，你能分別寫出點A，B，C，D的坐標嗎？x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？

解疑合探二：

1、學生展示，其他同學補充，教師總結。

2、教師出示例題，學生展示：

例：畫平面直角坐標系并描出下列各點： A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．

四、質疑再探：

數軸上點與其坐標是什么關系？想一想平面上的點與坐標又是什么關系？

五、運用拓展：

一、選擇題:

1.如圖1所示,點A的坐標是()A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)2.如圖1所示,橫坐標和縱坐標都是負數的點是()A.A點 B.B點 C.C點 D.D點 3.如圖1所示,坐標是(-2,2)的點是()A.點A B.點B C.點C D.點D 4.若點M的坐標是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限

二、填空題: 1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3, 2)在第______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點E(0,2)在______軸上, 點F(2, 0)在______軸上.2.已知點M(a,b),當a>0,b>0時,M在第_______象限;當a____,b______時,M 在第二象限;當a_____,b_______時,M在第四象限;當a<0,b<0時,M在第______象限.三、提高訓練:: 1.如果點A的坐標為(a+1,-1-b),那么點A在第幾象限?為什么? 2.已知點P（a，b）在第四象限，則點Q（b-1,-a）在第 象限。

第五篇：平面直角坐標系教案

以下是查字典數學網為您推薦的平面直角坐標系教案，希望本篇文章對您學習有所幫助。平面直角坐標系第一課時 6.1-1 有序數對

1、理解有序數對的概念，了解平面內的點與有序數對的關系。

2、利用有序數對確定物體的位置。重點：有序數對 難點：用有序數對表示具體位置

一、閱讀教材P39~P40的內容，回答下面問題：

二、獨立思考：(1)確定直線上某一點的位置一般需要_________個數據，確定平面內某一點的位置一般需要_________個數據。(2)某賓館第四樓第1個房間的門牌為4-1，那么第五樓第10個房間門牌號應為_____。(3)七年級3班座位有7排8列，王燕同學的座位是第3排第4列，簡記作(3，4)，張波同學的座位簡記作(5，2)，則張波坐在第______排第______列。(4)如果影劇院的座位10排2號用(10，2)表示，那么(8，3)表示_______________。例1：怪獸吃豆豆是一種計算機游戲，如圖所示的標志 表示怪獸先后經過的幾個位置，如果用(1，2)表示怪獸按圖中箭頭所指的路線經過的第三個位置，那么請你用同樣的方法表示圖中怪獸經過的其他幾個位置。例2：螞蟻從A點出發，經過通道線爬回蟻巢B點，若用(0，0)(1，0)(1，1)(2，1)(2，2)表示它的一種爬法，請列出其他所有不同的爬法(必須是最短的線路)。例3：如圖，是某校七年級(1)班的學生座位的平面圖。(1)請說出小明和小麗的位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?小明和小麗的位置可以怎樣表示?(3)(3，4)與(4，3)表示的位置是否相同?

一、課堂練習

1、課本P40練習題

二、作業布置：

1、課本P44習題6.1第1題。

2、北京位于東經116.4、北緯39.9，我們用有序數對(116.4，39.9)表示。某地的位置用有序數對(108，19.1)表示，則地理位置位于東經____度，北緯_____度。

3、如圖(3)所示,如果點A的位置為(3,2),那么點B的位置為______, 點C 的位置為______，點D和點E的位置分別為______,_______.4、中心五樓第一個房間的門牌號是0501，那么六樓第10個房間的門牌號應為_________.三、自我測評(一)選擇題

1、下列數據不能確定物體位置的是()A、4樓8號 B、北偏東30C、希望路25號 D、東經118、北緯402、如圖所示,一方隊正沿箭頭所指的方向前進,A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)

3、如圖所示,B左側第二個人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)

4、如圖所示,如果隊伍向西前進,那么A北側第二個人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)

5、如圖所示,(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D(二)填空題

6、如圖所示，是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：如果我用(1，3)表示左眼，用(3，3)表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。

7、如圖，是象棋盤的一部分，一匹馬在點B的位置，規定列數在前，排數在后，則點B可用有序數對表示為___________，當馬從點B躍到點C時，點C的位置可表示為______________;如果按照象棋的規則，馬還能躍到哪些位置，怎樣表示：_______________________________________(三)解答題

8、如圖是某教室學生座位平面圖。(1)請說出王明和張強的座位位置;(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置?王明和張強的座位位置可以怎樣表示?(3)請說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學的座位位置;(4)(3，4)和(4，3)的位置相同嗎?一般地，若，()與()表示的位置相同嗎?

9、如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方式寫出由A到B的其他幾條路徑嗎?

10、如圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：(1)北偏東方向上有哪些目標?要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據?(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據?第二課時 6.1-2平面直角坐標系(一)

1、認識平面直角坐標系，并會畫平面直角坐標系

2、能在平面直角坐標系中，根據點的坐標描點的位置，會由點的位置寫出點的坐標。重點：平面直角坐標系和點的坐標。難點：平面直角坐標系和點的坐標

一、閱讀教材P40-P41。

二、獨立思考：

1、_____________________________________叫平面直角坐標系，水平的數軸叫x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

2、教材P44習題6.1第1題。在如圖所示的平面直角坐標系中描出A(-1，0)，B(5，0)，C(2，1)，D(0，1)四點，并用線段將A、B、C、D四點依次連接起來，得到一個什么圖形?你能求出它的面積嗎?如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們的橫坐標和縱坐標：建立適當的平面直角坐標系，并在平面直角坐標系中描出下列各點，并將各點用線段依次連接起來;(2，1)(6，1)(6，3)(7，3)(4，6)(1，3)(2，3)

一、課堂練習：

1、教材P43練習第1、2題

二、作業布置

1、教材P45第4、5題;

2、教材P46第7題

二、自我測評(一)選擇題

1、點C在x軸上方，y軸左側，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為()A、()B、()C、()D、()

2、若點P(x,y)的坐標滿足 =0，則點P 的位置是()A、在x軸上 B、在y軸上 C、是坐標原點 D、在x軸上或在y軸上(二)填空題

3、在平面直角坐標系上，原點O的坐標是()，x軸上的點的坐標的特點是_______ 坐標為0;y軸上的點的坐標的特點是 坐標為0。

4、已知x軸上點P到y 軸的距離是3，則點P坐標是_________。

5、已知點M 在 軸上，則點M的坐標為 ___。

6、若點P到 軸的距離為2，到 軸的距離為3，則點P的坐標為 ___(三)解答題

7、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。(1)根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。(2)某星期日早晨，李明同學從家里出發，沿著(-2,-1)、(-1,-2)、(1,-2)、(2,-1)、(1,-1)、(1,3)、(-1,0)、(0,-1)的路線轉了一下，寫出他路上經過的地方。(3)連接他在(2)中經過的地點，你能得到什么圖形?

8、王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示。可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標為(2，-2)，你能幫她求出其他各景點的坐標?

10、如圖，在直角坐標系中，第一次將 變換成，第二次將 變成，第三次將 變成，已知。(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將 變換成，則 的坐標是__，的坐標是__。(2)若按第(1)題找到的規律將 進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律，推測 的坐標是__，的坐標是__。

11、如圖，建立平面直角坐標系，使點B、C的坐標分別為(0，0)和(4，0)，寫出點A、D、E、F、G的坐標。

12、如圖：左右兩幅圖案關于軸對稱，左圖案中左右眼睛的坐標分別是，嘴角左右端點的坐標分別是，⑴試確定右圖案的左右眼睛和嘴角左右端點的坐標⑵你是怎樣得到的?與同伴交流。第三課時 6.1-2平面直角坐標系(二)

1、認識坐標平面并能判斷各象限內點的符號。

2、能根據象限內點的符號特點做相關練習重點：認識坐標平面難點：坐標平面

一、閱讀教材P42-P43的內容

二、獨立思考

1、點A(3，2)在第________象限，點B(1，-2)在第_______象限，點C(-3，-4)在第________象限，點D(-4，1)在第______ 象限。

2、點(0，3)，(4，0)，(2，2)，(-1，0)在y軸上的點有_____________________;在第二象限的點是_______.3、點N在第三象限，它到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則N的坐標是________.4、已知點P()，若點P在x軸上，則x=_________，若點P在y軸上，則x=_________。

5、已知點P(x,y)在第二象限，且|x|=6，|y|=5，則點P的坐標是_____________。在平面直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的象限：A(4，5)，B(-2，-3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4)寫出如圖中三角形ABC各頂點的坐標，并說明點A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面積。已知A()，B()，根據以下要求確定x，y的值。(1)直線AB//x軸;(2)直線AB//y軸;(3)A，B關于x軸對稱;(4)A、B兩點分別在一、二象限的角平分線上。

一、課堂練習

1、如圖，正方形邊長為2，寫出下各坐標系中正方形的頂點的坐標。

二、作業布置教材P44第2題教材P45第6題

三、自我檢測(一)選擇題

1、在平面直角坐標系中，點P(-5，8)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點P(a，-2)在二、四象限的角平分線上，則a的值是()A、2 B、-2 C、D、3、若x軸上的點P到y軸的距離是3，則點P的坐標為()A、(3，0)B、(3，0或-3，0)C、(0，3)D、(0，3或0，-3)

4、平面直角坐標系中，點(n，1-n)一定不在第____象限()A、一 B、二 C、三 D、四

5、在平面直角坐標系中，點P(-3，4)到x軸的距離是()A、3 B、-3 C、4 D、-4(二)填空題

6、已知點P(-3，2)，則P在第_______象限內，點P到x軸的距離是______，到y軸的距離是________。

7、已知點P(x，y)滿足xy0，則點P在______象限內。

8、如果p(a+b,ab)在第二象限，那么點Q(a,-b)在第 象限.9、如果點M(a，b)第二象限，那么點N(b，a)在第 象限。

10、已知線段 MN=4，MN∥y軸，若點M坐標為(-1,2)，則N點坐標為。(三)解答題

11、若P(x，y)的坐標滿足方程(x+3)2+|y+4|=0，求點P的坐標，并回答點P在第幾象限?

12、在平面直角坐標系中，點(-1，m2+1)一定在第幾象限?

13、在平面直角坐標系中，點E(3k-9，1-k)在第三象限內，且點的坐標都為整數，求點E的坐標。

14、已知點B(3a+5，-6a-2)在第二、四象限的平分線上，求a2009-a的值。

15、在平面直角坐標系中分別描出下列點的坐標，看看這些點在什么位置上?由此你有什么發現?(1)(2，3)，(2，-1)，(2，5)，(2，0)，(2，-5)，(2，-4).(2)(3，2)，(-1，2)，(5，2)，(0，2)，(-5，2)，(-4，2)

16、如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為(-2,8)，(-11,6)，(-14,0)，(0,0).(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?(2)如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少?

17、已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0);(1)請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。(2)求四邊形ABCD的面積。