第一篇：思維拓展教案 五下 分數加減法

第一講

分數加減法

〖知識概述〗

分數加、減法的意義與整數加、減法的意義是相同的。同分母分數相加減，分母不變，只要把分子相加減即可。異分母分數相加減，要先通分，然后按照同分母分數相加減的法則進行計算。

如果遇到一個加減算式中的分數較多，除了要掌握運算順序和運算法則外，還應該根據題目的特點。靈活地運用運算技巧，使看起來難以解答的題目，能很巧妙地算出得數。〖例題精講〗

111例1：在等式=+的括號內填入適當的不同自然數，使等式成立。

6（）（）思路點撥:解答這類題目的方法不止一種，這里介紹因數法。即先求出6的因數1有哪些，把的分子、分母都乘任意兩個因數的和，再把所得的分數拆成兩個分6數的和，最后再把兩個分數中可以因式分解的進行因式分解。但要注意所取兩個因數因數如不互質，同時縮小倍數成為互質的兩個因數，所得結果相同，如取1和2與2和4的結果相同。

6的因數有1,2,3,6.11+21211取1和2，有==+=+

66*（1+2）181818911+31311取1和3，有==+=+

66*（1+3）242424811+61611取1和6，有==+=+

66*（1+6）424242712+32311取2和3，有==+=+

66*（2+3）30301510這類題目，如只要一種答案可用下面的公式求得：

因=+

nn+1n*（n+1）11111 則=+=+

66+16*（6+1）742小試身手

1111.在等式=+的括號內填入適當的不同自然數，使等式成立。（寫出全12（）（）部答案）

1111111111例2：計算：+++++++++

***0110思路點撥：這道題是求10個分數單位的和，基本方法是通分，但求出的10個分米的最小公倍數一定是一個很大的數，計算量太大。另一種方法可先分享觀察，11111111111找規律：==1-,==-,==-，……由于每個分母都21*2262*323123*434可以寫成兩個連續自然數相乘的形式，再分裂成兩個分數相減，中間的很多分數由于只是符號不同，可以相互抵消，最后就能很快算出結果，這種方法叫做裂項法。

小試身手

1111111.計算：+++++

3*44*55*66*77*88*92112.已知：=-

2*42422222 計算：++++

2*44*66*88*1010*121232001例3：計算：1+2+3+……+2001

***2思路點撥：這道題是同分母加法，帶分數的整數部分分成等差數列（1~2001的和），分子是等差數列（1~2001的和）。因此，可用等差數列求和公式求出1~2001的和，這樣就很容易算出結果。小試身手

12319991.計算：+++……+

***0

1111222333例4：計算：（+++……+）+（++……+）+（++……+）+***1819（+）+ 192020思路點撥：這道題是按分子歸類的，但每個括號內不容易計算，如果我們改為按

112123分母分類，分母是2的有，分母是3的有（+），分母是4的有（++），……，23344412319123n-1n-1分母是20的是（+++……+），再運用+++……+=道理20202020nnnn2就可以很方便地計算出結果了。小試身手

11212312591.計算：++++++……+++……+

233444606060

〖操身演練〗

4111.求出的所有形如+的表達形式。（其中a、b為不同自然數）

15ab12310111213202.計算：+++……+----……-

55555555***5111113.計算：1-----

***00000111111114.計算：1+2+3+4+5+6+7+8

***132 5.將6個分數等。

5521117，，，分成三組，使每組中兩個分數的和相1285154024

第二篇：人教版(新) 五下《同分母分數加減法》教案

《同分母分數加減法》教案

教學目標：

1、通過教學，使學生初步理解同分母分數加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則并能正確熟練地計算。培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。

2、在具體情景中理解分數加減法的意義。

3、培養學生歸納、概括等思維能力。

4、通過學生的自主探索和合作交流，培養學生的合作意識，增強學生的成功體驗。

教學重點：理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。教學難點：正確進行同分母分數加、法計算。教具準備：課件、長（正）方形紙、彩筆。教學過程：

一、孕伏鋪墊

1、前面我們已經學習了分數以及分數單位，下面讓我們一起來完成幾道習題。

（1）7/8 的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。（2）5/9 里有（）個 1/9 ；（）個1/8 是 7/8。

二、探究新知

剛才大家表現非常出色，現在老師想考考大家的聽力，請聽題：把一張餅平均分成8份，爸爸吃了 3/8張餅，媽媽吃了1/8 張餅。（1）你獲得哪些數學信息？（指名說）

（2）根據這些信息，你能提出哪些數學問題。（根據學生提出的問題，教師隨機板書。）

①爸爸和媽媽共吃了多少張餅？ ②爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

1、解決問題

（1）師：要求爸爸和媽媽一共吃了多少個蛋糕？應怎樣列式？

生列式師板書：

31? 88為什么這樣列式？

（生可能說：要想求一共吃多少張餅？根據整數的加法的做法就應用加法。要把兩個數合并起來，所以用加法計算。)那么這個算式與我們以前學習的有什么不同？---以前我們學習的是整數和小數的加法計算，而這是分數加法計算。（板書：同分母分數加減法）

2、探究同分母分數相加的算理。

（1）引入：下面就讓我們拿出準備好的學具：同桌一組，畫一畫、涂一涂，互相說一說到底?等于多少呢？

（2）小組拿出學具動手實驗（3）學生匯報

（學生可能說我把圓平均分成8份，媽媽吃了其中各一份，爸爸吃了其中的3份，合起來吃了其中4份，共吃了這張餅的4/8，也就是4/8張。）

38183141師板書：???（張）

8882強調計算的結果，能約分的要約成最簡分數。

3、思考：⑴通過計算上題，想一想分數加法的含義是什么？

⑵怎樣計算同分母分數的加法？ 同分母分數相加，分子相加分母不變。

4、自主學習同分母分數減法的算法

師：你們解決了一個問題，現在能獨立解決第二個問題嗎？（1）學生嘗試獨立列式。（2）學生匯報，老師板書：

3121-??

8884師說明分數減法的意義與整數減法相同

5、歸納概括同分母分數加、減法的算法

師：同分母分數加、減法怎樣計算？

學生交流討論，共同歸納概括，師板書：同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加、減，能約分的要約成最簡分數。

三、鞏固練習

1、P90頁做一做。

四、拓展應用

結合生活實際，列舉同分母分數加減法的例子。（指名說信息提數學問題,大家列式解答。）

五、課堂評價

1、小結全課：這節課，你有什么收獲？

2、集體評價：學生自評、互評自己在本課中的表現。

3、教師評價：學生課堂學習情況，有代表性的行為表現等。

板書設計

3141???（張）

3-1?2?1（張）88828884同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加、減，能約分的要約成最簡分數。

第三篇：分數加減法教案

“分數加減法”教學設計

教學內容:西師版十冊數學教材第60--61頁例1,例2及相應的試一試。

教學目標:

1、在已學過的同分母分數加減法的基礎上,探索異分母分數加減法的計算方法，讓學生感受轉化的數學思想。

2、能運用所學的計算方法，正確地計算異分母分數加減法，并能解決簡單的實際生活問題。

3、激發學生積極參與數學學習活動的興趣，在探究過程中體驗成功的喜悅。

教學重點：探究異分母分數加減法的計算方法。

教學難點：異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法的探索過程。課前交流:

同學們，大家早上好，大家看書上P60頁的情境圖，你們想對老師說些什么呢？

一、創設情境，溫故知新

今天正有幾位工人師傅在為廣場鋪設地磚。黑板上簡筆畫出示主題圖和圖中兩個工人師傅的對話。

師：你瞧，他們正在說些什么?請同學們根據工人師傅們的對話，提出合適的數學問題，并解答。

抽學生口頭匯報，同時老師根據學生的回答課件出示。引導學生觀察計算結果，讓學生明白用分數表示計算結果時，要約成最簡分數。生1：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？

列式為：

1/16+1/16=8/16=1/2。

答：今天一共鋪了這個廣場的1/2。

生2：下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個廣場的幾分之幾？）

列式為：

7/16-1/16=6/16=3/8。

答：下午比上午多鋪了這個廣場的3/8。

師：你們真能干，不僅提出了問題，還正確的解答出來了。師：同學們，你們知道他們倆是怎樣把結果算出來的嗎？同桌議一議。

學生討論，匯報討論結果。

師：有誰能用自己的話說一說分母相同的分數怎樣加減呢？ 生：分母相同的分數相加減，分子相加減，分母不變，最后結果能約成最簡分數的要約成最簡分數。

師歸納后課件出示結論。

師：通過剛才的練習，同學們對學過的分母相同的分數相加減的知識掌握得很好，今天我們繼續來和分數做朋友。

板書課題：分數加減法

二、合作探究，解決問題。

1、課件出示情景圖中第三個工人師傅同前兩個工人師傅的對話。師：請同學們繼續來觀察這幅圖，根據工人師傅的對話，請大家估一估，工人師傅們今天能將這個廣場鋪完嗎？

抽學生說一說是怎樣估算的。

（不能,因為今天鋪了這個廣場的1/2，前幾天鋪了這個廣場的1/4，前幾天鋪的比1/2小，所以不能鋪完。）

師：根據工人師傅們的對話，你還能提出哪些數學問題？

2、主動參與，解決問題

師根據學生的提問選擇性的進行展示。①截止今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？ ②今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？

師：同學們提出的問題都非常棒，現在我們就來嘗試解決這兩個問題。

師：第1個問題該怎樣列式呢？

師：我們來看這個算式，它們的分母相同嗎？

師：分母不同的兩個分數相加，分子能直接相加嗎？為什么？（不能直接相加，因為分母不同也就是分數單位不同，所以分母不同的兩個分數不能直接相加。）

師：那分母不同的兩個分數相加又該怎樣進行計算呢？小組內交流，抽生匯報。

師：在剛才同學們介紹的方法中，最終都是把分母不同的分數化成分母相同的分數。師板書計算的過程及答語：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

答：截止今天一共

鋪了這個廣場的3/4。

師：第2個問題又該如何列式呢？

師:根據剛才完成加法的方法,請同學們自己完成這個算式。學生獨立完成，抽生匯報。

師板書計算過程及答語：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。

答：今天比前幾天多鋪了這個廣場的1/4。

師：通過剛才的計算發現，工人師傅們今天把這個廣場鋪完嗎？ 師：說明我們剛才的估計是正確的。

同學們剛才完成的情況都很不錯,有信心再來試一試下面的題目嗎?

3、嘗試練習：8/9-5/6

讓學生自己計算，師巡視，可能出現兩種計算方法，計算完后，師分別讓兩種不同做法的學生介紹自己的做法，（若只發現了一種做法，老師要引導學生觀察，除了這種做沒外，還可以以什么為公分母來進行計算，后師課件出示另一種做法）師黑板出示，引導學生比較，形成共識，用兩個分母的最小公倍數作公分母計算比較簡便。

師：通過剛才的活動，你能用自己的話說一說分母不同的分數該怎樣加減嗎？同桌間相互說一說。

抽生匯報。師歸納總結并課件出示（板書）：分母不同的分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。

同學們知道了分母不同的分數加減法的計算方法,下面，老師想看看大家掌握得怎么樣？我們來做幾個練習。

三、鞏固練習：

計算：5/6+7/8，15/17-2/3，7/8-5/12，3/8+1/5。

根據時間關系，可全部完成，可部分完成，指名板演，集體訂正。

四、總結全課

通過這節課的學習，能把你的收獲同全班同學分享分享嗎？ 師課件出示：這節課你有什么收獲？ 通過這節課的學習，我通過這節課的學習，我知道了分母不同的分數相加減的方法，可以通過先通分，把它們的分母化成相同分母后，再按照同分母分數相加減的方法計算。

五、板書設計

分數加減法 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

答：截止今天一共鋪了這個廣場的3/4。

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

答：今天比前幾天多鋪了這個廣場的1/4。分母不同的分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。

園

第四篇：五下《分數乘法》

《分數乘法

（三）》說課稿

尊敬的各位老師大家好，今天我說課的內容是《分數乘法

（三）》。下面我從教材、教法和學法、教學程序、板書設計這幾個方面來闡述我對教材的理解和設計意圖。

一、說教材

1、教材簡析：《分數乘法

（三）》是北師大版五年級下冊第一單元《分數乘法》的第3課時。本節課的內容是建立在在學生理解分數意義以及理解分數乘整數意義的基礎上的。教材在這個內容的安排上，突出了實際操作和圖形語言，使學生在實際操作中，直觀體會分數乘分數的計算方法，并能夠用自己的語言進行總結。為學生后續探索分數除法的計算方法做基礎。

2、教學目標：

根據課標的要求，通過認真研讀教材，根據學生的實際情況，我將教學目標制定如下：

知識與技能：在操作活動中，借助圖形語言，理解分數乘分數的意義。過程與方法：探索并掌握分數乘分數的計算方法，并能夠正確計算。情感態度與價值觀：體會學習數學的價值，獲得成功的體驗。

3、教學重、難點：

根據以上制定的教學目標，遵循學生認知發展規律，將本節課教學的重點定位在：使學生理解分數乘分數的意義及計算方法。教學的難點：理解分數乘分數的算理。

二、教法與學法 教法：為了突出本節課的重點，突破難點，我采用多種教法，體現教師在課堂中組織者、引導者、合作者的角色。在教法上我遵循：激—導—探—放的原則，創設情境，誘導學生思考，操作，引導學生探究，鼓勵學生用所學知識去創新。

學法：學生在學習活動中處于主體地位，在學法上我遵循學中玩、玩中學、自主探究、合作交流等方法，充分調動學生的學習積極性。

三、教學具準備：長方形彩色紙條若干。

四、說教學過程：

本節課的教學設計以觀察感知、實踐操作、抽象概括、思維創新為暗線，主要設計了以下四個教學環節：

（一）情境創設，激趣導入；

（二）自主探究，獲取新知；

（三）聯系生活，深化應用；

（四）及時反思，小結收獲。

第一個環節，情境創設，激趣導入。

這是一節計算課，既抽象又枯燥。為了從課的開始激起學生的探究欲望，首先從我國古代哲學著作的情境引入，配以課件演示，直觀地展示了分數乘分數的過程，體現了分數乘分數的計算方法，并初步滲透了無限的思想。同時讓學生感受我國文化的源遠流長，對學生進行愛國主義德育滲透。

第二個環節，自主探究，獲取新知。

（1）初步感知

為了讓學生感受分數乘分數的意義和計算方法，延續引入的情境，首先我讓學生自己動手操作，依次折出長方形紙條的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式來表示這個過程。（2）折一折

出示活動要求：將一張長方形的紙豎著對折2次，用斜線突出它的3/4，再把這張紙橫著對折2次，用紅色涂出斜線部分的1/4。學生根據活動要求動手操作。操作后，在小組中圍繞問題討論:①說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾？②你能按照上面的方法涂出1/4，再涂出1/4的3/4嗎？學生經過討論，發現3/16是用分子乘分子、分母乘分母得到的。

這一操作活動的設計，是這節課的重中之重。引導學生借助圖形語言，體會分數乘分數的意義，學生在折紙中還將體驗到不管是1/4的3/4還是3/4的1/4結果都相同。同時，利用數形結合的方法使學生感受分數乘分數為什么用“分子乘分子，分母乘分母”的道理，突破了學生對算理理解的難點。

（3）做一做

請學生按照上面的方法折一折，想一想算出3/8×1/2和5/6×1/3的結果。

學生再次經歷動手這的過程，加強對分數乘法意義及算理的理解。進而驗

（4）說一說

鼓勵學生結合上面的幾次操作活動，借助觀察算式的結果和思考折紙的過程，運用自己的語言總結分數乘分數的計算方法。培養學生的概括能力。第三個環節：聯系生活，鞏固應用。

我設計了三個題目：

(1)根據分數乘分數的算式折一折，涂一涂。再次借助圖形語言體會分數乘分數的意義及計算方法。

(2)口算：分數乘分數。利用總結出的計算方法進行快速計算，鞏固計算方法。

(3)聯系生活實際，解決問題。使學生感受到數學與生活的緊密聯系，體會學習數學的價值；同時，提高學生的解決問題的能力。

通過以上三道分層練習，由淺入深，既鞏固了算法，又讓學生再次理解算理，使學生獲得成功的情感體驗。

第四個環節，及時反思，小結收獲。

我設計了“你有什么收獲，還有什么不明白的以及你認為自己在今天的課堂上的表現怎樣？”的問題，總結本節課學習收獲，不但讓學生談知識、能力方面的收獲，還著重讓學生談了學習方法、情感態度方面的收獲，再一次激起良好的情感體驗。

第五篇：同分母分數加減法教案

五年級下冊《同分母分數加減法》教案

一、教學目標

1、知識與技能：使學生理解分數加減法的意義與整數加減法意義相同，掌握同分母分數加減法的計算法則，能正確迅速地計算有關習題。

2、過程與方法： 利用所學的知識能夠解決實際生活中的問題，培養學生知識的應用能力。

3、情感態度與價值觀：通過學生的自主探索和合作交流，培養學生的合作意識，增強學好數學的愿望和信心。德育目標：培養學生分享的意識。

二、教學重點

理解分數加、減法的意義，正確計算比較簡單的同分母分數加、減法。

三、教學難點

正確進行同分母分數加、法計算。

四、教學準備 課件

圓形紙片

五、教學過程 課前三分鐘：

1、講一講生活中分享的故事。

2、我們為什么要分享？(一)、復習檢查 填空：

(1)5/8 的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位。(2)7/9 里有()個 1/9;()個1/8 是 7/8。(3)3個 1/4是();6/11 是6個()。(二)、新授問題引入

今天是小明的生日，媽媽為他準備了一個大蛋糕。爸爸將這塊蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3塊，媽媽吃了其中1塊。

用學過的分數知識說一說(爸爸將這塊蛋糕平均分成8份，每份是這個蛋糕的1/8，爸爸吃了這個蛋糕的3/8，媽媽吃了這塊蛋糕的1/8。)師：你能根據剛才想到的分數知識，提出一個數學問題，并說說怎么列式解決嗎? 預設：媽媽和爸爸一共吃了這個蛋糕的幾分之幾? 1/8+3/8 爸爸比媽媽多吃了這個蛋糕的幾分之幾?今天就一起來探索這類分數的加減法計算的方法。（出示學習目標)(三)教學探究

1、學習同分母分數加法。

選擇：1/8+3/8表示什么含義?(媽媽和爸爸一共吃了多少蛋糕。)等于多少呢，先猜一猜結果是多少? 猜想到底對不對呢?有辦法驗證嗎? 學生獨立思考、探究。小組討論，全班匯報。(1)從圖上看結果。

(2)說理：1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，1個1/8加上3個1/8是4個1/8，也就是4/8。（結果要化成最簡分數。）(3)聯想整數加法的含義，你能說出分數加法的含義嗎?(分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是求把兩個數合并成一個數的運算。)

2、學習同分母分數減法。

(1)選擇：4/8-1/8表示什么含義?(爸爸比媽媽多吃了這個蛋糕的幾分之幾?)等于多少呢? 學生獨立思考后反饋，注意書寫格式的規范。

(2)聯想整數減法的含義，你能說出分數減法的含義嗎?(分數減法的含義與整數減法的含義相同，都是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。)

3、歸納方法

觀察這幾道分數加、減法算式有什么特點?(板書：同分母)觀察這幾道分數加、減法算式與計算的結果，又發現什么? 板書：同分母的分數相加減，分母不變，只把分子相加減。追問：計算結果不是最簡分數怎么辦?(計算的結果不是最簡分數的要約成最簡分數。)(四)智慧大闖關（鞏固應用）過三關

（五）課堂檢測

同桌互檢(六)全課小結

通過今天的學習有什么收獲 ? 學生談收獲，教師回歸學習目標做總結。