異分母分數加減法教案匯編8篇

異分母分數加減法教案 篇1

【教學目標】

1.讓學生探索并掌握異分母分數的加、減計算方法，能正確計算簡單的異分母分數加、減法，并能用來解決一些簡單的實際問題。

2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受轉化思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考。

3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學生自主學習、合作交流的意識。

【教學重點】

探索并掌握計算異分母分數加、減法的計算方法。

【教學難點】

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

【教學過程】

一、復習

1、通分(3種不同類型)

1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8

通分時用什么作分母比較簡單呢?讓學生依次說說每道題分母之間的關系和找公分母的方法。

2、口算。

4/7+2/7= 4/5+1/5= 2/9+8/9= 5/6-1/6= 4/5-2/5= 1-3/10=

回顧：怎樣計算異分母分數加減法?計算結果要注意什么?(板書：分母不變，分子相加減)

二、新授

⑴.出示例題 ：一節數學課1/8的時間復習，1/2的時間新課，3/8的時間練習.

出示問題(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?

提問：你還能提出什么數學問題嗎?(讓學生各抒己見)同學們的數學問題很多，老師先選擇其中一道簡單的問題我們一起來解決。

出示問題(2)復習和新課共占整節課的時間的幾分之幾?

1.學生列式解答(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?并把計算過程說一說。

2.再看(2)問讓學生列式，這題和我們剛才計算的題目有什么不同?(分母不同)

3.揭示課題：這就是我們這節課一起要研究的問題“異分母分數加減法 ”

⑵.探究方法

1.1/2+1/8怎樣計算呢?你能試著自己解決嗎?出示問題，生自主探究。

⑴.分母不同的兩個分數，能不能直接相加減?

⑵.不能直接加減怎么辦?你能轉化成學過的知識來計算嗎?

(3).寫出計算過程后和同座說一說你是這樣計算的?

師說：還覺得有難度的同學可以自學書110至111頁，書上有解決的方法。

2.板演，交流，說說你是怎么做的?

3.實踐驗證：同學們都是這樣做的，到底結果對不對呢?下面我們就要實踐證明真理。大屏幕出示：

⑴.動手折一折，折出一張紙的1/2涂上紅色，再折出這張紙的1/8涂上黑色。

⑵.將兩部分合起來看占著張紙的幾分之幾?

(3)寫出算式表示出以上的計算過程。

4.通過實踐證明結論正確，老師在大屏幕上用不同的方式演示計算過程。

5.小結：異分母分數的計算由于分數單位不同，要先通分，把異分母分數轉化為同分母分數再計算。由此可見，轉化的數學思想很重要在以后的學習中我們要經常用到的。

⑶.嘗試練習

為防“流感”，我們學校總務處向老師在六一班消毒用了1/4小時，在六二班消毒用了1/5小時 向老師在六一班比六二班多用多少小時?

1.學生獨立計算

①討論：計算1/4-1/5時，要先做什么? 想一想，通分的.目的是什么?

②得出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。(板書 約分)

2.驗算。

3.討論歸納小結：計算異分母分數加減、法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算;計算結果能約分的要約成最簡分數;計算后要自覺進行驗算。(板書 驗算)

三、練習鞏固

1. “數學醫院” 把錯誤的題目改正過來

① 1/3+1/2=

② 8/15—1/3=

2.計算

3/5+1/24= 1/3—1/24= 3/8+7/10=

3.媽媽買回一個蛋糕，爸爸吃了它的4/15，媽媽吃了它的1/5，小明說“我吃了它的2/3。”你認為小明說的對嗎?為什么?

讓學生讀題并列式計算

指名說說思考和計算的過程

四、全課小結

通過這節課的學習你有什么收獲?你能把異分母分數加減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?

五、布置課作 (分層)

1.練習十四第2題(前四題)

2.全對同學接著練習思考題，有錯的同學接著完成“練一練”

異分母分數加減法教案 篇2

【教學目標】

1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算方法，能正確地進行計算。

2、滲透轉化的數學思想，進一步培養學生自覺驗算的良好習慣。

3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學生自主學習、合作交流的意識。

教學重點：異分母分數加減法的計算方法。

教學難點：理解異分母分數加減法為什么先通分的道理。

教學準備：課件、口算卡片

【教學過程】

一、復習鋪墊

1、出示卡片口算

4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=

2、說一說同分母分數加、減法的計算法則。(板書同分母分數加、減法的計算法則)

3、為什么計算同分母分數加減法可以分母不變，只把分子相加減?(因為分母相同，也就是分數單位相同，單位相同的數可以直接相加減。)

二、創設情境，導入新知。

1、根據情境提問題并列式。

向學生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環保教育。

用課件出示例1的垃圾分類圖，請學生仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息?

根據情境中的數據，提出問題：(1)廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中一共占幾分之幾? (2)危險垃圾多還是食物殘渣多?多多少?

引導并指名學生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 (板書算式)

2、比較不同，導入新課

教師：黑板上這兩道題，同學們能直接算出結果嗎?(不能)剛才那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢?它們有什么區別嗎?(指名回答)

教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分數組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分數加減法的計算方法不同。這一節課我們就來研究異分母分數加減法的計算。(板書課題：異分母分數加減法)

三、新課

<一>例1(1)1/4+3/10

1、理解分母不同，不能直接相加

教師：我們先看第一道加法題：1/4+3/10 ，為什么分母不同，就不能直接相加呢?(指名回答：分母不同，也就是分數單位就不同，就不能相加)

看扇形圖加深理解。圖片出示：

教師：我們再從圖上看一下，用兩個大小相同的圓表示單位1，根據分數的意義，涂色的部分分別表示1/4和3/10。1/4的分數單位是1/4，用這樣的一個大扇形表示，3/10的分數單位是1/10，用這樣的一個小扇形表示，它們的大小不同。1/4+3/10就是用一個大扇形加上三個小扇形，能直接相加嗎?所以，1/4+3/10因為分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加。

2、引導學生合作交流

教師：只要解決了什么問題，1/4和3/10就可以直接相加了?(轉化成分母相同的分數)

用什么方法可以轉化呢?同學們能用學過的知識解決嗎?

你們可以先自己想一想，然后再和小組同學一起討論研究。

學生分組討論、試算，教師巡視指導。

3、集體交流

教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同學愿意到前邊談談你們的想法?

各小組介紹各自的計算和思考過程，引導學生比較評價，選出最好的方法。

板書：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

4、課件演示

教師：為了加深理解，我們再從圖上看一看1/4+3/10的.過程。課件出示：

教師：1/4和3/10因為分母(不同).也就是分數單位不同，不能直接相加，所以同學們就用通分的方法，把它們轉化為分母相同的分數5/20和6/20。這樣分數單位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的兩個圖形都變成了由許多個大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加減了。

<二>例1(2) 3/10-3/20

1、引導學生用剛才探索出來的方法，計算3/10-3/20。請一名學生板演，其余學生在練習本上試算。

2、請板演的學生說說是怎樣計算這道題的。

<三>總結計算方法

1、教師：我們已經計算出兩道異分母分數加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計算這類題的關鍵是什么呢?(通分)結合以上的計算，同學們能試著總結出異分母分數的計算方法嗎?可以跟同桌交流一下。

2、指名學生回答，教師把這個計算方法寫在黑板上。(板書：先通分，再按同分母分數加減法的方法計算)齊讀一遍。

<四>、閱讀課本

教師：今天我們所學的是課本110頁和111頁的內容，請同學們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識，如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。

四、鞏固練習

1、計算1/3+5/6= 5/8-5/10= (黑板)

教師：剛才我們通過研究黑板上的2道例題，總結出了異分母分數加減法的計算方法。按照這個計算方法同學們能把這兩道題又對又快的算出來嗎?

集體訂正。請學生講一講算法。

提醒注意：結果能約分的要約分成最簡分數，結果是假分數要化成帶分數。

2、驗算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( )

教師：小明也運用今天學的新知識計算了兩道題(課件出示)，但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎?同學們能幫他驗算一下嗎?在練習本上寫出驗算過程。

交流驗算方法和結果。引導學生體會分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同，一定要養成自覺檢驗的良好習慣。

3、解決實際問題：

教師：下面我們用新知識解決一個生活中的問題。

張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的3/8,種黃瓜用了總面積的1/2。根據以上信息你能提出什么數學問題，能自己解答出來嗎?

請學生把提出的問題和解答的過程寫在練習本上。集體交流展示。

五、總結

這節課我們學習了異分母分數加減法，同學們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關的問題，都非常不錯。老師希望同學們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。

異分母分數加減法教案 篇3

目標

使學生掌握異分母分數加減的計算方法，培養學生比較類推，靈活計算從能力

教學及訓練

重點

理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減的'計算方法

儀器

教具

小黑板若干

教學內容和過程

教學札記

一、復習鋪墊：

1、口算（略）

2、筆算：指名板演，其余學生同練。

要求學生說出異分母分數加減法的計算方法，計算結果的注意點。

二、教學新課

1、變題導入

把＋變為”x－＝“比較有什么變化？

2、補充例題

（1）審題：這道題是幾個分數相減？這三個分數的分母是否相同？能不能直接相減？必須先做什么？

（2）學生嘗試練習，指名板演出兩種不同的計算方法，共同訂正。

板書：

第一種算法：第二種算法：

＋x－＝

＝＋x＝＋

＝x＝

（3）比較：這兩種計算方法有什么不同？結果怎么樣？

（4）歸納：（略）

3、補充練習：3x－＝2x＋＝

指名板演，其余自練。集體評講。

四、鞏固練習：p121第6題第一列

五、全課小結：（略）

六、布置作業：課作：p122第7題

家作：p121第6題二、三列。

異分母分數加減法教案 篇4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級（下冊）80頁例1及相關練習。

教學目標

1、自主探索異分母分數加減法的方法，能正確的計算異分母分數加減法。

2、經歷探索異分母分數加減法的計算過程，感受到單位相同的數才能相加的道理，體會到數學的內在聯系。

3、在學習的過程中讓學生體驗到成功的快樂，增強學好數學的信心。

教學重點：掌握異分母分數加減法的方法。

教學難點：理解異分母分數加減計算算理。。

教學過程

一、課前談話

“腦筋急轉彎”的游戲。

1、有一個人，他是你父母生的，但他卻不是你的兄弟姐妹，他是誰呀？

2、1+1等于多少？（讓學生隨意展開想象，說一說）

有學生可能說：1+1等于11或1.1，譬如：1元+1角=11角或1.1元。

追問：為什么不等于2元或2角？引導學生說出：單位不同不能直接相加。

二、情景導入

“五一”小長假來臨，老師想外去交游，出示去桐溪水庫的的情景圖。

1、根據信息提出問題并列式。

乘公共汽車 小時

乘摩托車 小時

桐溪水庫

步行 小時

車站

家

乘三輪車 小時

預設：

① + ② + ③ + ④ + ⑤ - ⑥ -

2、迅速選擇一種算出時間

口答： +

3、比較五道算式，引出課題，并板書。

三、探究新知

1、嘗試練習+

(1)學生嘗試練習，教師巡視。

(2)展示不同的算法.

預設:學生可能出現的算法有：

①直觀感知結果是 。

② + =

③ + =0.25+0.5=0.75

④畫圖

⑤ + = ……

根據學生可能出現的幾種算法，隨機滲透轉化的、估算的。

(3)闡述算理,判別正誤。

①直觀感知結果

②動手探究為什么得 ，結果是怎么得出的。（動手實踐小組合作）；

(4)理解算理。

數形結合從分數的意義來理解計算的結果。（課件演示）

探索計算的過程，理解先通分，再計算的道理。（生報，師扳書計算過程，并隨機問為什么要把 變成 ）

2、突出轉化的應用：計算 + 時，開動腦筋，想出了這么多的方法，其實對于這些方法，盡管大家的.思維角度不同，但是面對新的問題基本想法是相同的，想一想我們是怎樣解決問題的？（生反思）都是通過轉化，把新知轉化為舊知，運用舊知識解決新問題，這是一種很重要的學習方法。

3、體驗優化計算方法：（選用方法計算下列各題）

+ - -

（1）選擇方法計算。

（2）說方法選擇的理由。

（3）談解題感受，優化方法。

（4）異分母分數加減法的方法：A用自己的語言來概括。

B提示計算時的注意點。

異分母分數加減法教案 篇5

教學目標

（1）使學生掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法，并能正確進行計算。

（2）進一步掌握分數加減的驗算方法，養成良好的學習習慣。

（3）結合生活實際展開探究，培養學生的數學應用意識。

教學重點、難點

重點、難點：掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法。

教具、學具準備

教 學過程

備 注

一、基本訓練

1、在括號里填上適當的數。

1＝/5；1＝（）/10；1＝12/（）；1＝20/（）

1＝/8＝11/()＝()/100＝()/()

2、說說下列各題中把什么數量看作單位“1”，并解釋分數的意義：

（1）一堆貨物，已經運走5/8。

（2）在一塊稻田里插秧，第一天插了全部的11/20。

（3）一批沙子，砌墻用去全部的1/4，修操場用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。

[第（1）、（2）題指名答，第（3）題同桌交流再反饋]

二、引導探究，掌握新知

1、以上面2中的第一小題為例，請學生補問題，并嘗試列式計算。

（1）一堆貨物，已經運走5/8。------？

（2）學生補上問題，嘗試列式計算。

（3）反饋思考過程。

（4）教師點撥強調：在1-5/8這個算式的`計算過程中為什么要把“1”看作8/8，并用圓形紙片演示算理。

（5）設問：你有什么辦法檢驗這個結果是否正確？

（6）學生嘗試驗算，并談談方法。

（7）專項練習。

1-2/31-4/71-5/61-7/10

說說把“1”看作積分知己。

2、探究連減：把上面2中的第二、三題補上“求剩余”的問題，并列式計算。

（1）學生常識列式計算。

（2）反饋方法。

第二題：1-+7/20-11/20或1-（7/20+11/20）

第三題：1―1/4―2/5―1/10或1―（1/4＋2/5＋1/10）

教學過程

備 注

（3）質疑：為什么把第二題中的“1”看成20/20，而不把第三題中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20？

（4）檢驗計算結果是否正確。

3、專項練習：先說說把“1”看作幾分之幾，再填空并說出結果。

（1）1―1/8―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（2）1―7/12―1/12＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（3）1―1/4―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（4）1―1/8―3/10―1/4＝（）/（）―（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

4、同桌相互出題計算：要求每人出一題，最好是連減。

從所編習題中讓學生感知：有些算式能減，有些算式不能減，因為所編的習題不管后面連續減去幾個真分數，這些真分數的和必須小于1才能相減。

三、鞏固練習

1、選擇正確的答案。

（1）1―1/8―3/8＝（）。

A、1又1/9B、8/9C、1/9

（2）1―1/8―3/10―1/4＝（）。

A、1/4B、1/3C、1/12

2、應用訓練。

（1）一根鋼條長1米，截去2/5米，還剩多少米？

（2）果園里計劃用一塊地的2/5種桃樹，1/3種梨樹，剩下的種蘋果樹。種的蘋果樹占這塊地的幾分之幾？

①學生獨立列式計算。

②討論：為什么第一題要寫單位名數，第二題則不寫？

四、課堂

師生談話：

1、通過這節課的學習，你掌握了什么新的本領？

2、在解答“1減去真分數”的有關應用題時要注意什么？

五、課堂作業

求未知數X：

X＋4/15＝11－X＝5/21X－1/6＝5/187/15＋X＝4/5

計算方法學生較易掌握。難點是部分學生尚不能清楚地明白單位“1”和分數的關系，這是分數應用題不同整數應用題的地方。

異分母分數加減法教案 篇6

教學內容：五年級數學下冊異分母分數加減法。

教學目標：

1、經歷操作、觀察、歸納等數學活動，知道異分母分數不能直接相加減的道理，發現異分母分數的計算方法。

2、能夠正確地計算異分母分數加減法，提高運算技能。

3、在學習異分母分數加減法的過程中，發展數學觀察、歸納、猜想、驗證等能力。

教學重點：探索異分母分數加減法的計算方法

教學難點：理解異分母分數為什么不能直接相加減。

教學過程：

一、復習引入：

1、口答結果并說說計算方法：

2、最后一題你為什么直接不能得出結果？這節課討論異分母分數加減法的計算（板書：異分母分數加減法）

二、探究新知

（一）不同的分數單位相加減

1、出示四色圖

（1）紅色部份占整個正方形的幾分之幾？藍色部份呢？

（2）這兩部份共占整個正方形的幾分之幾？你能列式嗎？猜一猜：會是幾分之幾？

（3）你能想方法驗證嗎？自身拿一張正方形紙折一折、畫一畫，也可以算一算，驗證一下到底是幾分之幾？

（4）小組內交流：

l 你是用什么方法算出結果的？

l 他人是怎樣算的？

（5）全班匯報：

l 折的'思路（一起折一折：先折出1/2，畫上紅斜線，再折出1/9，展開在其中一份沒有顏色的地方畫上藍斜線，觀察：兩種顏色一共占了幾分之幾？）

l 畫的思路（課件演示）

l 計算：

l 討論：為什么不直接合并？（分數單位不同，不能合并）怎樣解決？（想方法使它們的分數單位相同，再合并）板書：異 （通分） 同

2、討論：紅色部份比藍色部份多幾分之幾？你能列式計算嗎？算一算

（1）同學計算

（2）折紙驗證

3、小結：兩個不同的分數單位相加減，不能直接計算，要先通分，再計算。（板書：通分）

（二）歸納異分母分數加減法計算法則

1、出示綠色部份，是幾分之幾？

2、你能算出紅色部份和綠色部份共占整個圖形的幾分之幾嗎？先估計一下：是幾分之幾。

3、獨立計算并與同桌交流方法

4、匯報：

（1）是多少？與你的估計一樣嗎？

（2）怎樣算的？你能驗證嗎？（在同學回答的基礎上課件演示）

（3）為什么不能直接相加？

（4）你有什么結論？（異分母分數相加，不能直接計算，要先通分，再計算）

5、紅色部份和綠色部份哪塊大？大多少？你能列式計算嗎？試一試

6、你能自身寫異分母分數加法、減法式題嗎？各寫一題

7、匯報，選擇兩題計算

8、總結法則：你認為應該怎樣計算異分母分數加減法？

三、拓展練習：

1、看圖列式計算

（1）

（2）

2、用，，三個分數組成分數加減算式，可以寫幾個？請你寫出來。

3、計算這些算式的結果：

+；+；+；-；-；-

4、填方框：

+=兩個異分母分數相加，和是，有哪些填法？

四、課堂總結。

通過這節課的學習，你們有哪些收獲、疑問或新的見解？

異分母分數加減法教案 篇7

教學目標

（1）使學生進一步掌握異分母分數加減法的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

（2）進一步掌握異分母分數加減法的驗算方法。

（3）通過形式多樣的練習，提高學生學習數學的興趣。

教學重點、難點

重點、難點：熟練地進行計算。

教具、學具準備

教 學過程

備 注

一、基本聯系

1、談話回顧上節課的內容，指名說說異分母分數加減法的算理及計算法則。

2、先找出下列算式中兩個分數的公分母，再口答結果。

1/5－1/84/15＋2/57/8－3/45/6＋1/3

1/4＋3/102/5－1/62/7＋1/32/3－1/2

（1）先指名學生口答。

（2）完成后點撥：你是怎樣找出這些分母的`公分母的？（找原來兩個分數分母的最小公倍數）

二、練習引入，鞏固法則

1、先計算，同桌交流并要求驗算并評改。

4/5－1/31/6＋5/9

2、判斷下列計算是否正確，有錯請口頭改正。

（1）7/20＋1/5＝7/20＋4/20＝11/20..................

（2）7/30＋11/12＝7/60＋11/60＝18/60＝3/10.........（）

（3）2/7－1/35＝2/35－1/35＝1/35.....................（）

（4）1/2－5/14＝14/48－10/48＝4/48＝1/7............（）

3、進一步異分母分數加減法的計算法則，并與同分母分數的計算法則進行比較。

同分母分數加減法中，由于分母相同，分數單位相同，可直接把分子相加減，分母不變；而異分母分數加減法中，由于分母不同，要先通分，再按照同分母分數加減法的計算方法計算。兩種類型分數加減法對計算結果的處理要求則是相同的。

4、練習。

先填空再說說方法，并注意異分母分數加減法中同分的幾種情況。

1/9（）3/16（）

1/4＋5/9＝（）3/5－1/8＝（）

1/3（）5/8（）

教學過程

備 注

三、變式練習

1、在（）里填上合適的數。

（）＋4/15＝13/20；5/12＋（）＝11/24；7/9－（）＝1/6；

（）－7/12＝5/18；（）－2/5＝3/8；15/25－（）＝5/14

（1）學生自練，同桌說說思考過程。

（2）反饋。（注意對解題思路的反饋）

2、列式計算。

（1）已知甲乙兩數的和是5/12，甲數3/20，乙數是多少？

（2）比5/7米多2/21米是多少？

（學生自練，注意抓好反饋）

3、根據算式編寫應用題。

1/2+2/3

（1）學生嘗試編題。

（2）反饋：注意事情是否合理，題意是否合理，題意是否正確。

特別注意：把分母1/2和2/3看作兩個數量還是看作表示關系的兩個數來編。

四、課堂

1、學生同桌互說異分母分數加減法的計算方法。

2、反饋，師生共同。

五、課堂作業《作業本》

通過練習看出，大部分學生已養成異分母分數加減法計算的正確思維過程：“通分――相加減――化成整數或帶分數”。

異分母分數加減法教案 篇8

第一課時

一 教學內容

異分母分數加、減法

教材第110 一112 頁的內容及第113 頁練習二十二的第1 一4 題。

二 教學目標

1 ．讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2 ．掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3 ．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。

三 重點難點

掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

四 教具準備

多媒體課件。

五 教學過程

（一）談話導入

兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查，并將調查結果在下表中：

（二） 教學實施

1 ．交流調查情況，并提出問題。

請學生將課前調查的情況進行交流，觸發聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：

老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？

請學生列出算式： ＋ =

2 . 探討“ ＋ ”的算法。

（1） 嘗試計算“ ＋ ”。

老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

① ＋ = ＋ = =

② ＋ = ＋ =

③ ＋ = = =

( 2 ）集體。

讓學生分別對上述三種計算方法進行。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將 和 通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是 ，一個是 ，單位不

同的兩個分數是不能直接相加的`。老師用圖加以說明：

( 3 ）歸納異分母分數加法的計算方法。

在集體的基礎上，老師用課件動態顯示 ＋ 的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣 變成 ， 變成 ，所以 ＋ = ＋ 。

老師：通過計算 ＋ ，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？

在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110 頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。

3 ．教學教材第111 頁例1 的第（2 ）題。

( 1 ）由驗算引人異分母分數減法。

請學生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。

- = ( ) - = ( )

學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。

① 利用關系式“減數＋差=被減數”。

因為 + = = ，所以原式計算正確。

因為 + = ≠ ，所以原式計算錯誤。

② 利用關系式“被減數一差=減數”。

因為 － = － = ，所以原式計算正確；

因為 - = － (結果為負數），所以原式計算錯誤。

學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說 - (先通分，將 化成 )。

在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。

( 2 ）歸納異分母分數加、減法的計算方法。

再讓學生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。

老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是 - 和 - 。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。

老師：通過計算 + 、- 等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。

( 3 ）說明分數加、減法的驗算方法。

老師指著學生驗算的4 道題目，提問：分數加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數加、減法的驗算方法相同嗎？

4 ．完成教材第111 頁例1 的第（2 ）題。

學生獨立完成，請學生板演，集體訂正書寫過程。

5 ．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。

學生獨立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關系的直接找出最小公倍數。

6 ．完成教材第112頁練習二十二的第1 一4 題。

獨立完成，集體交流、訂正。

四）思維訓練

1 ．先計算下面各題，然后找出規律。

＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ =

應用上面的規律，直接寫出下面式題的得數。

＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ =

2 ．想一想，哪兩個異分母分數相加的和是 ？

＋ =

（五）課堂

本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分數的加、減法時，先通分，轉化成同分母分數的加、減法，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應選擇分母的最小公倍數作公分母。

五年級數學下冊《異分母分數加減法》教案

教學目標：

1．讓學生經歷異分母分數加減法的計算方法的探究過程，認識將新知轉換成舊知是獲得知識的重要途徑。

2．掌握異分母分數加減法的一般計算和驗算方法，會正確地進行計算和驗算，并養成驗算的良好習慣。

教學重點：理解異分母分數加、減法的算理，能正確計算異分母分數加法、減法。教學難點：理解異分母分數加、減法的算理和計算方法。教學過程

一、舊知遷移

同學們，我們以前已經學習過同分母分數的加、減法，這節課來繼續學習相關知識。我們先來復習一下： 師出示復習題：（小黑板）

（1）什么最小公倍數？求幾個數的最小公倍數有幾種情況？

（師引導學生說出求幾個數的最小公倍數的幾種情況：當兩個數是互質數時，最小公倍數是它們的乘積；當兩個數互為整倍數關系時，最小公倍數是那個較大的數；當兩個數既不是互質數也不存在整倍數關系時，用短除法求。）（2）什么是通分？請比較下列各組分數的大小

5711325784和

和

和

和

和 ***（師小結：分數大小的比較有三種：當分母相同，分子不同時，分子大的，分數就大；當分子相同，分母不同時，分母大的，分數反而小。當分子分母都不同時就要先通分，轉換成同分母分數，再比較大小。）

二、新知探究

1、出示例題：人們在日常生活中產生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形統計圖記錄了各類垃圾所占的比例；

師：大家能說說扇形圖告訴了我們什么信息？你們能提出哪些問題？ 生回答，師板書問題：

（1）廢金屬和紙張共占生活垃圾的幾分之幾？怎樣列式？（師根據學生的回答寫出算式：

+）104（2）危險垃圾多還是廢金屬多？多多少？怎樣列式？（師根據學生的回答寫出算式：2．探究“31 +”的算法。104314 +=否定謬算 1041413-）420（1）師提出謬算（2）師引導學生觀察算式，提出問題：算式中分數的分母不同，叫做“異分母分數”（板書課題：異分母分數的加法），能不能轉換成以往學過的知識來解決？

（3）集體討論算理。

師：兩個分數的分數單位不同，一個是能直接相加的。

（4）歸納異分母分數加法的計算方法。

316511 +=+=（師板書算法：先通分，把它們轉換成同分母分數，再按同10420202011，一個是，單位不同的兩個分數是不104分母分數加法的計算方法計算）（5）拓展思路。

師：除了上面的計算方法還有其他算法嗎？（師引導學生說出還可以將分數轉換成小數來計算。學生獨立完成。）

3．學生嘗試按問題（1）自主解決問題（2）；

13-420（1）學生拿出草稿本計算，指名上黑板演示（師巡視指導）

（2）集體訂正（師繼續板書計算方法：先通分，把它們轉換成同分母分數，再按同分母分數減法的計算方法計算）

（3）驗算算法（用差加上減數看看是否等于被減數）

三、新知運用。

1、完成“做一做”第1題。（指名上黑板演示，其他同學自己在草稿本完成。

2、集體訂正

四、課堂小結。

師：今天學習了什么知識？通過本課的學習，你們有什么收獲？

（引導學生讀課題-----異分母分數加減法。你的收獲是，師指著板書讓學生讀：異分母分數相加減，先通分，把異分母分數轉換成同分母分數，再按同分母分數加減法的計算方法計算）

五、布置作業。練習二十二的1、3題。付板書設計：

異分母分數加減法

316511 +=+=

先通分，把異分母分數轉換成同分母分數，104202020

135321-=-== 再按同分母分數加減法的方法計算 42020202010 3