異分母分數加減法教案匯編8篇
異分母分數加減法教案 篇1
【教學目標】
1.讓學生探索并掌握異分母分數的加、減計算方法,能正確計算簡單的異分母分數加、減法,并能用來解決一些簡單的實際問題。
2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系,感受轉化思想在解決新的計算問題中的價值,發展數學思考。
3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅,增強學生自主學習、合作交流的意識。
【教學重點】
探索并掌握計算異分母分數加、減法的計算方法。
【教學難點】
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
【教學過程】
一、復習
1、通分(3種不同類型)
1/3和2/5 3/4和7/20 5/12和3/8
通分時用什么作分母比較簡單呢?讓學生依次說說每道題分母之間的關系和找公分母的方法。
2、口算。
4/7+2/7= 4/5+1/5= 2/9+8/9= 5/6-1/6= 4/5-2/5= 1-3/10=
回顧:怎樣計算異分母分數加減法?計算結果要注意什么?(板書:分母不變,分子相加減)
二、新授
⑴.出示例題 :一節數學課1/8的時間復習,1/2的時間新課,3/8的時間練習.
出示問題(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?
提問:你還能提出什么數學問題嗎?(讓學生各抒己見)同學們的數學問題很多,老師先選擇其中一道簡單的問題我們一起來解決。
出示問題(2)復習和新課共占整節課的時間的幾分之幾?
1.學生列式解答(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?并把計算過程說一說。
2.再看(2)問讓學生列式,這題和我們剛才計算的題目有什么不同?(分母不同)
3.揭示課題:這就是我們這節課一起要研究的問題“異分母分數加減法 ”
⑵.探究方法
1.1/2+1/8怎樣計算呢?你能試著自己解決嗎?出示問題,生自主探究。
⑴.分母不同的兩個分數,能不能直接相加減?
⑵.不能直接加減怎么辦?你能轉化成學過的知識來計算嗎?
(3).寫出計算過程后和同座說一說你是這樣計算的?
師說:還覺得有難度的同學可以自學書110至111頁,書上有解決的方法。
2.板演,交流,說說你是怎么做的?
3.實踐驗證:同學們都是這樣做的,到底結果對不對呢?下面我們就要實踐證明真理。大屏幕出示:
⑴.動手折一折,折出一張紙的1/2涂上紅色,再折出這張紙的1/8涂上黑色。
⑵.將兩部分合起來看占著張紙的幾分之幾?
(3)寫出算式表示出以上的計算過程。
4.通過實踐證明結論正確,老師在大屏幕上用不同的方式演示計算過程。
5.小結:異分母分數的計算由于分數單位不同,要先通分,把異分母分數轉化為同分母分數再計算。由此可見,轉化的數學思想很重要在以后的學習中我們要經常用到的。
⑶.嘗試練習
為防“流感”,我們學校總務處向老師在六一班消毒用了1/4小時,在六二班消毒用了1/5小時 向老師在六一班比六二班多用多少小時?
1.學生獨立計算
①討論:計算1/4-1/5時,要先做什么? 想一想,通分的.目的是什么?
②得出:計算結果如果能約分的,要約成最簡分數。(板書 約分)
2.驗算。
3.討論歸納小結:計算異分母分數加減、法時,要先通分,再按同分母分數加、減法進行計算;計算結果能約分的要約成最簡分數;計算后要自覺進行驗算。(板書 驗算)
三、練習鞏固
1. “數學醫院” 把錯誤的題目改正過來
① 1/3+1/2=
② 8/15—1/3=
2.計算
3/5+1/24= 1/3—1/24= 3/8+7/10=
3.媽媽買回一個蛋糕,爸爸吃了它的4/15,媽媽吃了它的1/5,小明說“我吃了它的2/3。”你認為小明說的對嗎?為什么?
讓學生讀題并列式計算
指名說說思考和計算的過程
四、全課小結
通過這節課的學習你有什么收獲?你能把異分母分數加減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?
五、布置課作 (分層)
1.練習十四第2題(前四題)
2.全對同學接著練習思考題,有錯的同學接著完成“練一練”
異分母分數加減法教案 篇2
【教學目標】
1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理,掌握異分母分數加減法的計算方法,能正確地進行計算。
2、滲透轉化的數學思想,進一步培養學生自覺驗算的良好習慣。
3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅,增強學生自主學習、合作交流的意識。
教學重點:異分母分數加減法的計算方法。
教學難點:理解異分母分數加減法為什么先通分的道理。
教學準備:課件、口算卡片
【教學過程】
一、復習鋪墊
1、出示卡片口算
4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=
2、說一說同分母分數加、減法的計算法則。(板書同分母分數加、減法的計算法則)
3、為什么計算同分母分數加減法可以分母不變,只把分子相加減?(因為分母相同,也就是分數單位相同,單位相同的數可以直接相加減。)
二、創設情境,導入新知。
1、根據情境提問題并列式。
向學生介紹什么是生活垃圾,以及生活垃圾對環境的污染情況。滲透不亂扔垃圾,自覺把垃圾分類處理的環保教育。
用課件出示例1的垃圾分類圖,請學生仔細觀察,說一說,從圖中了解到了哪些信息?
根據情境中的數據,提出問題:(1)廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中一共占幾分之幾? (2)危險垃圾多還是食物殘渣多?多多少?
引導并指名學生列式: 1/4+3/10 3/10-3/20 (板書算式)
2、比較不同,導入新課
教師:黑板上這兩道題,同學們能直接算出結果嗎?(不能)剛才那些題你們算得特別快,為什么這兩道不行呢?它們有什么區別嗎?(指名回答)
教師:是的,像黑板上這樣,由不同分母分數組成的加減法,叫異分母加減法。與同分母分數加減法的計算方法不同。這一節課我們就來研究異分母分數加減法的計算。(板書課題:異分母分數加減法)
三、新課
<一>例1(1)1/4+3/10
1、理解分母不同,不能直接相加
教師:我們先看第一道加法題:1/4+3/10 ,為什么分母不同,就不能直接相加呢?(指名回答:分母不同,也就是分數單位就不同,就不能相加)
看扇形圖加深理解。圖片出示:
教師:我們再從圖上看一下,用兩個大小相同的圓表示單位1,根據分數的意義,涂色的部分分別表示1/4和3/10。1/4的分數單位是1/4,用這樣的一個大扇形表示,3/10的分數單位是1/10,用這樣的一個小扇形表示,它們的大小不同。1/4+3/10就是用一個大扇形加上三個小扇形,能直接相加嗎?所以,1/4+3/10因為分母不同,也就是分數單位不同,不能直接相加。
2、引導學生合作交流
教師:只要解決了什么問題,1/4和3/10就可以直接相加了?(轉化成分母相同的分數)
用什么方法可以轉化呢?同學們能用學過的知識解決嗎?
你們可以先自己想一想,然后再和小組同學一起討論研究。
學生分組討論、試算,教師巡視指導。
3、集體交流
教師:都研究的差不多了,我們一起交流一下。哪個小組同學愿意到前邊談談你們的想法?
各小組介紹各自的計算和思考過程,引導學生比較評價,選出最好的方法。
板書:1/4+3/10=5/20+6/20=11/20
4、課件演示
教師:為了加深理解,我們再從圖上看一看1/4+3/10的.過程。課件出示:
教師:1/4和3/10因為分母(不同).也就是分數單位不同,不能直接相加,所以同學們就用通分的方法,把它們轉化為分母相同的分數5/20和6/20。這樣分數單位就相同了,都是1/20。你看表示1/4和3/10的兩個圖形都變成了由許多個大小一樣的小扇形組成的圖形,就可以直接相加減了。
<二>例1(2) 3/10-3/20
1、引導學生用剛才探索出來的方法,計算3/10-3/20。請一名學生板演,其余學生在練習本上試算。
2、請板演的學生說說是怎樣計算這道題的。
<三>總結計算方法
1、教師:我們已經計算出兩道異分母分數加減法的題了,你們考慮過沒有,我們計算這類題的關鍵是什么呢?(通分)結合以上的計算,同學們能試著總結出異分母分數的計算方法嗎?可以跟同桌交流一下。
2、指名學生回答,教師把這個計算方法寫在黑板上。(板書:先通分,再按同分母分數加減法的方法計算)齊讀一遍。
<四>、閱讀課本
教師:今天我們所學的是課本110頁和111頁的內容,請同學們打開書,自由閱讀一下這兩頁,再回顧反思一下新知識,如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。
四、鞏固練習
1、計算1/3+5/6= 5/8-5/10= (黑板)
教師:剛才我們通過研究黑板上的2道例題,總結出了異分母分數加減法的計算方法。按照這個計算方法同學們能把這兩道題又對又快的算出來嗎?
集體訂正。請學生講一講算法。
提醒注意:結果能約分的要約分成最簡分數,結果是假分數要化成帶分數。
2、驗算2/3-4/9=2/9 ( ) 3/5+2/7=5/12 ( )
教師:小明也運用今天學的新知識計算了兩道題(課件出示),但他沒有檢查就跑出去踢球了,他計算得正確嗎?同學們能幫他驗算一下嗎?在練習本上寫出驗算過程。
交流驗算方法和結果。引導學生體會分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同,一定要養成自覺檢驗的良好習慣。
3、解決實際問題:
教師:下面我們用新知識解決一個生活中的問題。
張爺爺家后園有一塊菜地,種豆角用了總面積的3/8,種黃瓜用了總面積的1/2。根據以上信息你能提出什么數學問題,能自己解答出來嗎?
請學生把提出的問題和解答的過程寫在練習本上。集體交流展示。
五、總結
這節課我們學習了異分母分數加減法,同學們通過積極探索和互相的合作交流,自己找到了計算的方法,并解決了許多相關的問題,都非常不錯。老師希望同學們能靈活運用這些知識,在生活中解決更多的問題。
異分母分數加減法教案 篇3
目標
使學生掌握異分母分數加減的計算方法,培養學生比較類推,靈活計算從能力
教學及訓練
重點
理解異分母分數加減法必須先通分的道理,掌握異分母分數加減的'計算方法
儀器
教具
小黑板若干
教學內容和過程
教學札記
一、復習鋪墊:
1、口算(略)
2、筆算:指名板演,其余學生同練。
要求學生說出異分母分數加減法的計算方法,計算結果的注意點。
二、教學新課
1、變題導入
把+變為”x-=“比較有什么變化?
2、補充例題
(1)審題:這道題是幾個分數相減?這三個分數的分母是否相同?能不能直接相減?必須先做什么?
(2)學生嘗試練習,指名板演出兩種不同的計算方法,共同訂正。
板書:
第一種算法:第二種算法:
+x-=
=+x=+
=x=
(3)比較:這兩種計算方法有什么不同?結果怎么樣?
(4)歸納:(略)
3、補充練習:3x-=2x+=
指名板演,其余自練。集體評講。
四、鞏固練習:p121第6題第一列
五、全課小結:(略)
六、布置作業:課作:p122第7題
家作:p121第6題二、三列。
異分母分數加減法教案 篇4
教學內容:
義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級(下冊)80頁例1及相關練習。
教學目標
1、自主探索異分母分數加減法的方法,能正確的計算異分母分數加減法。
2、經歷探索異分母分數加減法的計算過程,感受到單位相同的數才能相加的道理,體會到數學的內在聯系。
3、在學習的過程中讓學生體驗到成功的快樂,增強學好數學的信心。
教學重點:掌握異分母分數加減法的方法。
教學難點:理解異分母分數加減計算算理。。
教學過程
一、課前談話
“腦筋急轉彎”的游戲。
1、有一個人,他是你父母生的,但他卻不是你的兄弟姐妹,他是誰呀?
2、1+1等于多少?(讓學生隨意展開想象,說一說)
有學生可能說:1+1等于11或1.1,譬如:1元+1角=11角或1.1元。
追問:為什么不等于2元或2角?引導學生說出:單位不同不能直接相加。
二、情景導入
“五一”小長假來臨,老師想外去交游,出示去桐溪水庫的的情景圖。
1、根據信息提出問題并列式。
乘公共汽車 小時
乘摩托車 小時
桐溪水庫
步行 小時
車站
家
乘三輪車 小時
預設:
① + ② + ③ + ④ + ⑤ - ⑥ -
2、迅速選擇一種算出時間
口答: +
3、比較五道算式,引出課題,并板書。
三、探究新知
1、嘗試練習+
(1)學生嘗試練習,教師巡視。
(2)展示不同的算法.
預設:學生可能出現的算法有:
①直觀感知結果是 。
② + =
③ + =0.25+0.5=0.75
④畫圖
⑤ + = ……
根據學生可能出現的幾種算法,隨機滲透轉化的、估算的。
(3)闡述算理,判別正誤。
①直觀感知結果
②動手探究為什么得 ,結果是怎么得出的。(動手實踐小組合作);
(4)理解算理。
數形結合從分數的意義來理解計算的結果。(課件演示)
探索計算的過程,理解先通分,再計算的道理。(生報,師扳書計算過程,并隨機問為什么要把 變成 )
2、突出轉化的應用:計算 + 時,開動腦筋,想出了這么多的方法,其實對于這些方法,盡管大家的.思維角度不同,但是面對新的問題基本想法是相同的,想一想我們是怎樣解決問題的?(生反思)都是通過轉化,把新知轉化為舊知,運用舊知識解決新問題,這是一種很重要的學習方法。
3、體驗優化計算方法:(選用方法計算下列各題)
+ - -
(1)選擇方法計算。
(2)說方法選擇的理由。
(3)談解題感受,優化方法。
(4)異分母分數加減法的方法:A用自己的語言來概括。
B提示計算時的注意點。
異分母分數加減法教案 篇5
教學目標
(1)使學生掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法,并能正確進行計算。
(2)進一步掌握分數加減的驗算方法,養成良好的學習習慣。
(3)結合生活實際展開探究,培養學生的數學應用意識。
教學重點、難點
重點、難點:掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本訓練
1、在括號里填上適當的數。
1=/5;1=()/10;1=12/();1=20/()
1=/8=11/()=()/100=()/()
2、說說下列各題中把什么數量看作單位“1”,并解釋分數的意義:
(1)一堆貨物,已經運走5/8。
(2)在一塊稻田里插秧,第一天插了全部的11/20。
(3)一批沙子,砌墻用去全部的1/4,修操場用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。
[第(1)、(2)題指名答,第(3)題同桌交流再反饋]
二、引導探究,掌握新知
1、以上面2中的第一小題為例,請學生補問題,并嘗試列式計算。
(1)一堆貨物,已經運走5/8。------?
(2)學生補上問題,嘗試列式計算。
(3)反饋思考過程。
(4)教師點撥強調:在1-5/8這個算式的`計算過程中為什么要把“1”看作8/8,并用圓形紙片演示算理。
(5)設問:你有什么辦法檢驗這個結果是否正確?
(6)學生嘗試驗算,并談談方法。
(7)專項練習。
1-2/31-4/71-5/61-7/10
說說把“1”看作積分知己。
2、探究連減:把上面2中的第二、三題補上“求剩余”的問題,并列式計算。
(1)學生常識列式計算。
(2)反饋方法。
第二題:1-+7/20-11/20或1-(7/20+11/20)
第三題:1―1/4―2/5―1/10或1―(1/4+2/5+1/10)
教學過程
備 注
(3)質疑:為什么把第二題中的“1”看成20/20,而不把第三題中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20?
(4)檢驗計算結果是否正確。
3、專項練習:先說說把“1”看作幾分之幾,再填空并說出結果。
(1)1―1/8―3/8=()/()―()/()―()/()=
(2)1―7/12―1/12=()/()―()/()―()/()=
(3)1―1/4―3/8=()/()―()/()―()/()=
(4)1―1/8―3/10―1/4=()/()―()/()―()/()―()/()=
4、同桌相互出題計算:要求每人出一題,最好是連減。
從所編習題中讓學生感知:有些算式能減,有些算式不能減,因為所編的習題不管后面連續減去幾個真分數,這些真分數的和必須小于1才能相減。
三、鞏固練習
1、選擇正確的答案。
(1)1―1/8―3/8=()。
A、1又1/9B、8/9C、1/9
(2)1―1/8―3/10―1/4=()。
A、1/4B、1/3C、1/12
2、應用訓練。
(1)一根鋼條長1米,截去2/5米,還剩多少米?
(2)果園里計劃用一塊地的2/5種桃樹,1/3種梨樹,剩下的種蘋果樹。種的蘋果樹占這塊地的幾分之幾?
①學生獨立列式計算。
②討論:為什么第一題要寫單位名數,第二題則不寫?
四、課堂
師生談話:
1、通過這節課的學習,你掌握了什么新的本領?
2、在解答“1減去真分數”的有關應用題時要注意什么?
五、課堂作業
求未知數X:
X+4/15=11-X=5/21X-1/6=5/187/15+X=4/5
計算方法學生較易掌握。難點是部分學生尚不能清楚地明白單位“1”和分數的關系,這是分數應用題不同整數應用題的地方。
異分母分數加減法教案 篇6
教學內容:五年級數學下冊異分母分數加減法。
教學目標:
1、經歷操作、觀察、歸納等數學活動,知道異分母分數不能直接相加減的道理,發現異分母分數的計算方法。
2、能夠正確地計算異分母分數加減法,提高運算技能。
3、在學習異分母分數加減法的過程中,發展數學觀察、歸納、猜想、驗證等能力。
教學重點:探索異分母分數加減法的計算方法
教學難點:理解異分母分數為什么不能直接相加減。
教學過程:
一、復習引入:
1、口答結果并說說計算方法:
2、最后一題你為什么直接不能得出結果?這節課討論異分母分數加減法的計算(板書:異分母分數加減法)
二、探究新知
(一)不同的分數單位相加減
1、出示四色圖
(1)紅色部份占整個正方形的幾分之幾?藍色部份呢?
(2)這兩部份共占整個正方形的幾分之幾?你能列式嗎?猜一猜:會是幾分之幾?
(3)你能想方法驗證嗎?自身拿一張正方形紙折一折、畫一畫,也可以算一算,驗證一下到底是幾分之幾?
(4)小組內交流:
l 你是用什么方法算出結果的?
l 他人是怎樣算的?
(5)全班匯報:
l 折的'思路(一起折一折:先折出1/2,畫上紅斜線,再折出1/9,展開在其中一份沒有顏色的地方畫上藍斜線,觀察:兩種顏色一共占了幾分之幾?)
l 畫的思路(課件演示)
l 計算:
l 討論:為什么不直接合并?(分數單位不同,不能合并)怎樣解決?(想方法使它們的分數單位相同,再合并)板書:異 (通分) 同
2、討論:紅色部份比藍色部份多幾分之幾?你能列式計算嗎?算一算
(1)同學計算
(2)折紙驗證
3、小結:兩個不同的分數單位相加減,不能直接計算,要先通分,再計算。(板書:通分)
(二)歸納異分母分數加減法計算法則
1、出示綠色部份,是幾分之幾?
2、你能算出紅色部份和綠色部份共占整個圖形的幾分之幾嗎?先估計一下:是幾分之幾。
3、獨立計算并與同桌交流方法
4、匯報:
(1)是多少?與你的估計一樣嗎?
(2)怎樣算的?你能驗證嗎?(在同學回答的基礎上課件演示)
(3)為什么不能直接相加?
(4)你有什么結論?(異分母分數相加,不能直接計算,要先通分,再計算)
5、紅色部份和綠色部份哪塊大?大多少?你能列式計算嗎?試一試
6、你能自身寫異分母分數加法、減法式題嗎?各寫一題
7、匯報,選擇兩題計算
8、總結法則:你認為應該怎樣計算異分母分數加減法?
三、拓展練習:
1、看圖列式計算
(1)
(2)
2、用,,三個分數組成分數加減算式,可以寫幾個?請你寫出來。
3、計算這些算式的結果:
+;+;+;-;-;-
4、填方框:
+=兩個異分母分數相加,和是,有哪些填法?
四、課堂總結。
通過這節課的學習,你們有哪些收獲、疑問或新的見解?
異分母分數加減法教案 篇7
教學目標
(1)使學生進一步掌握異分母分數加減法的計算法則,并能比較熟練地進行計算。
(2)進一步掌握異分母分數加減法的驗算方法。
(3)通過形式多樣的練習,提高學生學習數學的興趣。
教學重點、難點
重點、難點:熟練地進行計算。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本聯系
1、談話回顧上節課的內容,指名說說異分母分數加減法的算理及計算法則。
2、先找出下列算式中兩個分數的公分母,再口答結果。
1/5-1/84/15+2/57/8-3/45/6+1/3
1/4+3/102/5-1/62/7+1/32/3-1/2
(1)先指名學生口答。
(2)完成后點撥:你是怎樣找出這些分母的`公分母的?(找原來兩個分數分母的最小公倍數)
二、練習引入,鞏固法則
1、先計算,同桌交流并要求驗算并評改。
4/5-1/31/6+5/9
2、判斷下列計算是否正確,有錯請口頭改正。
(1)7/20+1/5=7/20+4/20=11/20..................
(2)7/30+11/12=7/60+11/60=18/60=3/10.........()
(3)2/7-1/35=2/35-1/35=1/35.....................()
(4)1/2-5/14=14/48-10/48=4/48=1/7............()
3、進一步異分母分數加減法的計算法則,并與同分母分數的計算法則進行比較。
同分母分數加減法中,由于分母相同,分數單位相同,可直接把分子相加減,分母不變;而異分母分數加減法中,由于分母不同,要先通分,再按照同分母分數加減法的計算方法計算。兩種類型分數加減法對計算結果的處理要求則是相同的。
4、練習。
先填空再說說方法,并注意異分母分數加減法中同分的幾種情況。
1/9()3/16()
1/4+5/9=()3/5-1/8=()
1/3()5/8()
教學過程
備 注
三、變式練習
1、在()里填上合適的數。
()+4/15=13/20;5/12+()=11/24;7/9-()=1/6;
()-7/12=5/18;()-2/5=3/8;15/25-()=5/14
(1)學生自練,同桌說說思考過程。
(2)反饋。(注意對解題思路的反饋)
2、列式計算。
(1)已知甲乙兩數的和是5/12,甲數3/20,乙數是多少?
(2)比5/7米多2/21米是多少?
(學生自練,注意抓好反饋)
3、根據算式編寫應用題。
1/2+2/3
(1)學生嘗試編題。
(2)反饋:注意事情是否合理,題意是否合理,題意是否正確。
特別注意:把分母1/2和2/3看作兩個數量還是看作表示關系的兩個數來編。
四、課堂
1、學生同桌互說異分母分數加減法的計算方法。
2、反饋,師生共同。
五、課堂作業《作業本》
通過練習看出,大部分學生已養成異分母分數加減法計算的正確思維過程:“通分――相加減――化成整數或帶分數”。
異分母分數加減法教案 篇8
第一課時
一 教學內容
異分母分數加、減法
教材第110 一112 頁的內容及第113 頁練習二十二的第1 一4 題。
二 教學目標
1 .讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程,認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 .掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法,會正確地進行計算和驗算。
3 .通過學習回收有用垃圾的計算,喚起學生的環保意識。
三 重點難點
掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
四 教具準備
多媒體課件。
五 教學過程
(一)談話導入
兩周前,老師布置了一項調查、收集資料的作業:調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查,并將調查結果在下表中:
(二) 教學實施
1 .交流調查情況,并提出問題。
請學生將課前調查的情況進行交流,觸發聯想,讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表:
老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?
請學生列出算式: + =
2 . 探討“ + ”的算法。
(1) 嘗試計算“ + ”。
老師巡視,然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
① + = + = =
② + = + =
③ + = = =
( 2 )集體。
讓學生分別對上述三種計算方法進行。達成共識:第一種算法正確,但不簡便。將 和 通分時,沒有找10 和4 的最小公倍數,而是找它們的公倍數,所以計算時數據較大,結果還要約分。第二種算法既正確又簡便,先找10 和4 的最小公倍數,通分后再相加;第三種算法不對,算理錯了。兩個分數的單位不同,一個是 ,一個是 ,單位不
同的兩個分數是不能直接相加的`。老師用圖加以說明:
( 3 )歸納異分母分數加法的計算方法。
在集體的基礎上,老師用課件動態顯示 + 的計算的過程,邊演示邊說明:由于10 和4 的最小公倍數是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 , 變成 ,所以 + = + 。
老師:通過計算 + ,誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加?
在學生歸納的基礎上,老師請學生打開教材第110 頁,讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照,學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。
3 .教學教材第111 頁例1 的第(2 )題。
( 1 )由驗算引人異分母分數減法。
請學生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。
- = ( ) - = ( )
學生利用已有經驗驗算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關系有兩種,學生多數會用此法驗算。
① 利用關系式“減數+差=被減數”。
因為 + = = ,所以原式計算正確。
因為 + = ≠ ,所以原式計算錯誤。
② 利用關系式“被減數一差=減數”。
因為 - = - = ,所以原式計算正確;
因為 - = - (結果為負數),所以原式計算錯誤。
學生完成后,集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來,然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時,著重讓他們說一說 - (先通分,將 化成 )。
在學生說算法的基礎上,老師引導歸納:異分母分數相減,也是先通分再相減。
( 2 )歸納異分母分數加、減法的計算方法。
再讓學生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。
老師:“你會驗算右邊兩道小題嗎?請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時,先請板演的學生說一說,用什么方法驗算,然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說,如何計算是 - 和 - 。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。
老師:通過計算 + 、- 等算式,你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎?讓學生自己歸納,然后在全班交流,最后老師。異分母分數加、減法的計算方法是:先通分,然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。
( 3 )說明分數加、減法的驗算方法。
老師指著學生驗算的4 道題目,提問:分數加、減法的驗算方法主要有哪些?它與整數加、減法的驗算方法相同嗎?
4 .完成教材第111 頁例1 的第(2 )題。
學生獨立完成,請學生板演,集體訂正書寫過程。
5 .完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。
學生獨立完成,注意每道題中兩個分母的特征,是特殊關系的直接找出最小公倍數。
6 .完成教材第112頁練習二十二的第1 一4 題。
獨立完成,集體交流、訂正。
四)思維訓練
1 .先計算下面各題,然后找出規律。
+ + = + + + = + + + + =
應用上面的規律,直接寫出下面式題的得數。
+ + + + + + =
2 .想一想,哪兩個異分母分數相加的和是 ?
+ =
(五)課堂
本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下,計算異分母分數的加、減法時,先通分,轉化成同分母分數的加、減法,然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。注意在通分時,為了計算簡便,應選擇分母的最小公倍數作公分母。
五年級數學下冊《異分母分數加減法》教案
教學目標:
1.讓學生經歷異分母分數加減法的計算方法的探究過程,認識將新知轉換成舊知是獲得知識的重要途徑。
2.掌握異分母分數加減法的一般計算和驗算方法,會正確地進行計算和驗算,并養成驗算的良好習慣。
教學重點:理解異分母分數加、減法的算理,能正確計算異分母分數加法、減法。教學難點:理解異分母分數加、減法的算理和計算方法。教學過程
一、舊知遷移
同學們,我們以前已經學習過同分母分數的加、減法,這節課來繼續學習相關知識。我們先來復習一下: 師出示復習題:(小黑板)
(1)什么最小公倍數?求幾個數的最小公倍數有幾種情況?
(師引導學生說出求幾個數的最小公倍數的幾種情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是它們的乘積;當兩個數互為整倍數關系時,最小公倍數是那個較大的數;當兩個數既不是互質數也不存在整倍數關系時,用短除法求。)(2)什么是通分?請比較下列各組分數的大小
5711325784和
和
和
和
和 ***(師小結:分數大小的比較有三種:當分母相同,分子不同時,分子大的,分數就大;當分子相同,分母不同時,分母大的,分數反而小。當分子分母都不同時就要先通分,轉換成同分母分數,再比較大小。)
二、新知探究
1、出示例題:人們在日常生活中產生的垃圾叫做生活垃圾,下面的扇形統計圖記錄了各類垃圾所占的比例;
師:大家能說說扇形圖告訴了我們什么信息?你們能提出哪些問題? 生回答,師板書問題:
(1)廢金屬和紙張共占生活垃圾的幾分之幾?怎樣列式?(師根據學生的回答寫出算式:
+)104(2)危險垃圾多還是廢金屬多?多多少?怎樣列式?(師根據學生的回答寫出算式:2.探究“31 +”的算法。104314 +=否定謬算 1041413-)420(1)師提出謬算(2)師引導學生觀察算式,提出問題:算式中分數的分母不同,叫做“異分母分數”(板書課題:異分母分數的加法),能不能轉換成以往學過的知識來解決?
(3)集體討論算理。
師:兩個分數的分數單位不同,一個是能直接相加的。
(4)歸納異分母分數加法的計算方法。
316511 +=+=(師板書算法:先通分,把它們轉換成同分母分數,再按同10420202011,一個是,單位不同的兩個分數是不104分母分數加法的計算方法計算)(5)拓展思路。
師:除了上面的計算方法還有其他算法嗎?(師引導學生說出還可以將分數轉換成小數來計算。學生獨立完成。)
3.學生嘗試按問題(1)自主解決問題(2);
13-420(1)學生拿出草稿本計算,指名上黑板演示(師巡視指導)
(2)集體訂正(師繼續板書計算方法:先通分,把它們轉換成同分母分數,再按同分母分數減法的計算方法計算)
(3)驗算算法(用差加上減數看看是否等于被減數)
三、新知運用。
1、完成“做一做”第1題。(指名上黑板演示,其他同學自己在草稿本完成。
2、集體訂正
四、課堂小結。
師:今天學習了什么知識?通過本課的學習,你們有什么收獲?
(引導學生讀課題-----異分母分數加減法。你的收獲是,師指著板書讓學生讀:異分母分數相加減,先通分,把異分母分數轉換成同分母分數,再按同分母分數加減法的計算方法計算)
五、布置作業。練習二十二的1、3題。付板書設計:
異分母分數加減法
316511 +=+=
先通分,把異分母分數轉換成同分母分數,104202020
135321-=-== 再按同分母分數加減法的方法計算 42020202010 3