第一篇：簡單的排列組合練習課

簡單的排列組合練習課

教學內容： 簡單的排列組合 教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。

2．培養學生有序地、全面地思考問題的意識和習慣。教學過程：

1．借助操作活動或學生易于理解的事例來幫助學生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學生小組討論，充分發表自己的意見。

2．利用直觀圖示幫助學生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。

3、出示練習二十五第3題。

學生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。

4、學生匯報。

（1）圖示表示法（兩種）。引導學生用畫簡圖的方式來表示抽象的數學知識。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學時充分發揮學生的創造性。至于學生用哪種方法求出來，都沒關系。但要引導學生思考如何才能不重不漏，發展學生有序地思考問題的意識和能力。

（3）學生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實際這是發展學生用數學化的符號表示具體事件的能力的一個體現。

（4）如果學生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學生回憶一下二年級上冊的例子或借助學具卡片擺一擺。

5．“做一做”

（1）練習二十五第7題。

通過活動的方式讓學生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

（2）練習二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學中也要允許有的學生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。課后反思：

第二篇：排列組合專項練習

排列組合專項練習

1.在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產生，那么不同的奪冠情況共有（）種.3343（A）A4（B）4（C）3（D）C4

2.5本不同的書全部分給4個學生，每個學生至少一本，不同的分法種數為（）

（A）480（B）240種（C）120種（D）

3．今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有________種不同的排法．(用數字作答)

4.某交通崗共有3人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（）種.（A）5040（B）1260（C）210（D）630

5.用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的比1000大的奇數共有（）

（A）36個（B）48個（C）66個（D）72

6．用0,1，9十個數字,可以組成有重復數字的三位數的個數為（）

A．243 B．252 C．261 D．279

7．只用1,2,3三個數字組成一個四位數，規定這三個數必須同時使用，且同一數字不能相鄰出現，這樣的四位數有()

A．6個B．9個C．18個D．36個

8．由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是()

A．72B．96C．108D．144

9.將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A．10種B．20種C．36種D．52種

10.高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（）.（A）16種（B）18種（C）37種（D）48種

11.從3名骨科.4名腦外科和5名內科醫生中選派5人組成一個抗震救災醫療小組,則骨科.腦外科和內科醫生都至少有1人的選派方法種數是

___________(用數字作答)

12.在送醫下鄉活動中,某醫院安排3名男醫生和2名女醫生到3所醫院工作,每所醫院至少安排1名醫生,且女醫生不安排在同一所醫院工作,則不同的分配方法總數為_______________

13.6個人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有____________種.(用

數字作答).14.滿足a,b???1,0,1,2?,且關于x的方程ax2?2x?b?0有實數解的有序數對

(a,b)的個數為（）

A．14 B．13 C．12 D．10

15.從1,3,5,7,9這五個數中,每次取出兩個不同的數分別為a,b,共可得到lga?lgb的不同值的個數是（）

A．9 B．10 C．18 D．20

16.將A,B,C,D,E,F六個字母排成一排,且A,B均在C的同側,則不同的排法共

有________種(用數字作答)

17．將序號分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人,每人至少1張,如果分

給同一人的2張參觀券連號,那么不同的分法種數是_________.18.有8人排成一排照相,要求A、B兩人不相鄰，C、D、E三人互不相鄰，共有

___________種不同的排法。

19.現有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取

3張，要求3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為______________

20.若從1,2,3，······，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為偶數，則

不同的取法共有______________.

第三篇：排列組合教案

課題：數學廣角—搭配

（二）第一課時 簡單的排列問題 授課教師：魏亞楠

教學內容：教材101頁例1及做一做第1題、第2題、104頁練習二十二第1題 教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，使學生找出簡單事物的排列和組合方式。

2、經歷探索簡單事物排列組合的過程，培養初步的觀察，分析和推理的能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發學生學習數學的樂趣。教學重點：經歷探索簡單事物排列組合的過程，學會有序思考的方法。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列組合的數學思想方法，用有序思考的方法解決實際問題。

教學過程：

一、探究新知

（一）創設問題情境

師：今天我們要學習的內容是數學廣角中的簡單排列組合問題。

（二）提出研討問題

1、回憶下二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢？

要求：無重復、無遺漏

2、現在老師手里有三張卡片1、3、5 請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

3、現在老師手里又多了一張卡片“0”請結合剛學過的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢？

（三）提出研討要求

師：請大家拿出筆和紙和老師一起驗證一下。

（四）暴露學生資源

預設①：01、03、05、10、13、15、30、31、35、50、51、53 共12種 預設②：10、30、50、13、31、15、51、35、53 共9種

預設③：十 個（固定十位法）預設④：十 個（固定個位法）1 0 1 3 1 5 3 0 3 1 3 5 5 0 5 1 5 3 共9種

（五）組織互動研討 3 5 3 5 1

0 0 0 1 1 3

3 1 5 共9種

同學們我們在上二年級的時候有沒有學過兩位數的排列組合呢，不記得也沒關系，今天老師就帶領大家，在回憶一下～

看老師手里有兩張卡片，3、5 同學們如果我將這兩個數字用“個十”的表示方法進行排列的話，會有幾種排列結果呢，在這里老師有一個要求:就是要做到無重復，無遺漏！首先我們可將3放在十位上，那么5就在各位上，這樣的組合結果為35。接下來我們將5放在十位上，3放在個位上，那么這樣的組合結果為53。通過交換兩個數字的位置就可以得到不同的排列結果，這樣的方法我們可以將它定義為:交換法。

同學們剛才老師是針對兩個數字進行的排列，那同學們想一想如果是三位數字，怎么將他們進行排列，才能做到無重復，無遺漏呢？

現在老師手里有三張卡片 1、3、5，接下來請同學們想想怎么將這三個數排列為沒有重復的兩位數呢？

我們可以先把其中一個數固定不變，剩下的兩個數拿來分別組合。同樣我們用“個十”的表示方法進行排列，首先我們可以先將1固定不變，放到十位上，那么就可以將剩下的3、5分別和1進行組合，這樣我們就找到了兩個十位數13和15。接下來我們再將3固定不變放到十位上，就可以得到31和35兩個十位數。最后我們將5固定不變放到十位上也可以得到兩個十位數，51和53，這樣我們就得到了6個無重復且無遺漏的兩位數。分別是13、15、31、35、51、53有沒有細心的同學觀察到，老師總是將固定不變的數放到十位上呀，那么放到個位上，是不是同樣能夠得到上面的數字，并且得到的結果是不是一樣呢，下面我們就一起來驗證一下。綜合兩種組合結果，我們又可以得到兩種排列方法:固定十位法、固定個位。

接下來老師要考考你們了，現在老師手里又多出了一張卡片0 1 3 5 請結合咱們以上學過的三種方法將這四張卡片用“個十”的表示方法，看一看能排列出多少個無重復的兩位數呢。

四、課堂小結

同學們，這節課大家一起發現排列組合問題的一些規律。我們在解決此類問題的時候一定要做到有序、全面思考，做到不重復不遺漏。排列的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

板書設計：

簡單的排列問題

0不能作最高位

有序、全面

第四篇：《排列組合》教案

《排列組合》教學設計

上泉小學趙澤旻

一、教學目標

知識目標:通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

能力目標:經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程，培養學生有順序地、全面思考問題的意識。

情感價值觀目標:讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣和用數學解決問題的意識。

二、教學重難點

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。突破方法：通過創設情境，自主探究突破重點。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。突破方法：通過合作交流、探討突破難點。

三、教學準備

課件、數字卡片、數位表格

四、教學方法與手段

1.從生活情景出發，結合學生感興趣的動畫故事為學生創設探究學習的情境。

2.采用觀察法、操作法、探究法、講授法、演示法等教學方法，通過讓學生動手操作、獨立思考和開展小組合作交流活動，完善自己的想法，努力構建學生獨特的學習方式。

3.通過靈活、有趣的練習，如：握手、拍照等游戲，提高學生解決問題的能力，同時尋求解決問題的多種辦法。

五、教學過程

（一）創設情境，激發興趣

1.故事導入：灰太狼抓走了美羊羊，為了阻止喜洋洋來救，設置了門鎖密碼，要想闖關成功，要了解一個知識—搭配，揭示課題。2.猜一猜 第一關的密碼是由1、2兩個數字組成的兩位數，個位上的數字比十位上的數字大，這個密碼可能是多少？

（二）動手操作，探索新知 1.過渡談話，引出例 1 灰太狼增加了難度，在第二關設置了超級密碼鎖，密碼是 1、2 和 3 組成的兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？”（課件出示例 1）2.嘗試學習，自主探究

（1）引導理清題意：你都知道了什么

（2）指導學法：你有什么辦法解決這個問題？

（3）動手操作：分發3張數字卡片，任意選取其中兩張擺一擺，組成不同的兩位數。鼓勵學生動腦，找規律去擺，比一比誰擺的數多而不重復。

3.小組交流，展示成果

（1）小組交流：學生自主擺完后，小組交流討論，探討排列的方法。

（2）展示成果：指名上黑板展示。4.交流擺法，總結規律

① 交換位置：有順序的從這 3 個數字中選擇 2 個數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個兩位數

② 固定十位：先確定十位，再將個位變動。③ 固定個位：先確定個位，再將十位變動。小結：以上這些辦法很有規律，他們的好處：不重復，不遺漏，有順序。

5.區分排列和組合

握手游戲：每兩個人握一次手，3個人握幾次手？

這些與順序有關的問題，我們叫排列。與順序無關的問題，我們叫組合。

（三）應用拓展，深化方法 1.任務一：比一比誰最快。

2.任務二：購物小超市，買一個拼音本，可以怎樣付錢？ 3.任務三：涂顏色（教材 97頁“ 做一做”）

學生獨立思考，動手完成涂色。4.任務四：搭配衣服。

5.組詞：“讀、好、書”一共有幾種讀法？

（四）總結延伸，暢談感受

今天這節課有趣嗎？同學們在數學廣角里學到了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應注意什么？

（五）課后作業

拍照游戲，3個人站一起拍照有幾種站法？4個人呢？

六、板書設計

排列與組合 1、2 —— 12 21 1、2、3 ——12 21 23 32 13 31 12 13 21 23 31 32 21 31 12 32 13 23

第五篇：排列組合教案

排列組合

教學內容： 教學目標：

1、結合日常生活中熟悉的事例，能列舉3個事物所有的排列組合結果。

2、通過獨立思考，合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學經驗，了解簡單的排列組合思想。

3、初步培養學生有順序地、比較全面地思考問題的意識。教學重點：在學生已有生活經驗下，有條理的列舉出所有結果。教學難點：由列舉具體結果抽象為數學模式。教學過程：

一、談話導入

你們能猜到老師的年齡嗎？ 指名猜一猜

提示：老師的年齡是由9和2兩個數字組成的。引導學生說出一定是29歲。

目的：兩個數排列，可能有兩種結果，根據生活經驗老師的年齡一定是29歲。培養學生要根據生活經驗作出選擇，同時為下面的的三個事物的排列組合做鋪墊。

二、探究3個事物的排列組合結果

1、這節課我們要玩一個小游戲，不過在玩游戲之前要先把密碼輸入進去才能知道游戲的名字和規則。

2、出示課件。

密碼是由1、2、3這三個數中的兩個組成的，你們能猜到嗎？

3、猜密碼

（1）你認為密碼一定是12嗎？

多找幾名同學猜密碼，得到答案只猜到一個或一部分的密碼是不一定正確的。

（2）怎么樣才能保證密碼一定正確呢？

把所有由這三個數組成的兩位數全部找出來。

小組合作，用準備好的數字卡片擺一擺，并作好記錄（結果可能有找到6個、5個7個……）一一進行比較，發現有漏掉的，有重復的。

（3）如何才能把所有的可能全部寫出來，既不漏掉也不重復呢？

按照一定的順序來寫

學生自己整理答案，全班展示交流，學生說出自己的方法。可以先確定十位，也可以確定各位，還可以兩個一組，調換兩個數的位置。

（4）輸入密碼

在輸入密碼時保證不重復不漏掉，要按照一定的順序輸入。

三、由列舉具體結果抽象為教學模式

1、出示游戲規則

密碼找到了，我們來看看要玩什么游戲吧！（課件出示：石頭、剪刀、布）每個小組三名同學玩一次石頭剪刀布的游戲，分出第一名、第二名、第三名并做好記錄。

匯報結果

2、提問：誰獲得了第一名？假如第一名不變，比賽結果會不會有變化？ 再次游戲，第一名不變，分出第二名和第三名。結果有兩種，第一名不變，第二名和第三名，調換位置。

3、小組討論

其他人有沒有可能獲得第一名？（肯定有）

當1號2號3號同學分別獲得第一名的時候，結果會有幾種，并全部列舉出來。

4、展示結果，并根據結果提問。

（1）你獲得第一名的時候結果有幾種？分別是什么？（2）1號同學第一名時結果有幾種？2號、3號呢？

5、建構模式

每個人獲得第一名結果都可能有兩種，三名同學一共可能有幾種結果呢？ 結果是3個2--------（師板書：3×2=6（種））

小結：三人比賽，可能有六種結果。我們先確定一個名次，然后把另外的兩

個名次調換位置，就會產生兩種不同的結果，三個人就是六種結果。

6、比賽結束拍照

三個人拍照調換三人的位置可能照出出幾種不同的照片？

7、將名次轉換成數位，形成三個數的排列可以組成6個不同的三位數。說說方法：先確定百位，把每個數分別放在百位上，再調換另外兩個數的位置。

也可以先確定十位，或個位。

四、列舉現實生活中三個事物排列組合的例子

1、【讀書好】本意是讀書是一件很好的事。

【讀好書】意為讀一些有利于自己身心健康的書或值得自己讀的書。【好讀書】意指嗜好讀書，愛讀書。

板書設計：

不漏掉

不重復× 2 = 6（種）