第一篇：信息技術對數學學習的影響

信息技術對數學學習的影響

信息技術對數學學習的影響

【摘要】信息技術教育已經深入到信息技術與課程整合的階段，隨著開放共享教育理念的逐漸盛行，在線免費微課程模式得到發展。分析信息技術對數學學習內容、數學學習方式、數學學習效果和數學學習效果的評價的影響。數學學習內容更加符合當代社會對數學人才培養的要求；在線免費微課程模式將使得學生自主化、個性化學習稱為可能；同時，使得教師和學生在課堂上有更多的時間進行交流與合作，并將促進教師角色由課堂主導者向指導者和服務者轉變；對學生的學習記錄進行挖掘，將促進教師對學生進行針對性的輔導；最后，信息技術使得優質教育資源得以共享，促進教育資源的均衡化，從整體上提升數學學習質量。

自信息技術與教育相結合開始的50多年來，信息技術對教育的發展產生了重要影響。目前，信息技術教育已經進入了第三個階段，即信息技術與課程整合（Integrating IT into the Curriculum）階段，在這一階段，信息技術已經不再是輔助教學的工具，而是通過信息技術與學科課程的有效整合，以創建理想思維學習環境和全新的學習方式，從而改變傳統的教學結構和教學模式，培養創新型人才。移動通訊技術、社交媒體和開放教育理念的蓬勃發展使得信息技術與學科課程的有效整合。

一、信息技術與數學學習的研究進展

從信息技術對數學學習有無實質性的影響來看，信息技術與數學學習的研究可以分為兩個階段：2010年及以前和2011年以后。

2010年以前國內有關研究都強調了信息技術對數學教育的重大影響，但一般停留在理論層面，但對于如何將信息技術與課程進行整合卻沒有具體的研究。如張定強（1998）認為當代信息技術對數學教育的實質性影響主要體現在對數學教育觀念、數學教育內容、數學教學過程等方面；[1]吳華和張莉（2007）從數學教育信息化的視角探索信息技術與課程整合，認為信息技術與數學教育整合的途徑主要包括數學教育觀念的更新、數學教育空間的開放、數學教育資源的革新、數學教與學方式的轉變、數學活動的合作化以及數學教育管理的自動化上，而對這些途徑的論述主要是概括化的論述，并沒有對數學教育方式產生實質性的影

響。[2]國外在2010年以前有利用信息技術如移動終端進行數學教學設計的研究，如Paul Drijvers總結了2010年及以前有關數學教育中的數字技術的7項研究案例，以說明數字技術對數學教育是否有效。[3]

2011年以后，信息技術與數學課程的整合有了實質性的進展，主要是關于微課程（Micro-lecture）的研究，如梁樂明等（2013）將國內外微課程進行對比分析，對微課程的設計模式進行研究，他們對微課程的概念進行梳理，并從內容維度、教學維度、社會維度和技術維度對可汗學院、TEDEd和佛山微課進行對比分析，提出微課程設計時應該注意的問題。[4]

本文中的微課程指的是由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級設計師、學院在線服務經理David Penrose提出的，他認為微型的知識脈沖（kowledge busrt）只要在相應的作業與討論的支持下，能夠與傳統的長時間授課取得相同的效果。Penrose提出建設微課程的五個步驟：羅列教學中試圖傳遞的核心概念，這些核心概念將構成微課程的核心；寫出一份15-30秒的介紹和總結，為核心概念提供上下文背景；用麥克風或網絡攝像頭錄制以上內容，最后總的節目長度為1-3分鐘；設計能夠指導學生閱讀或探索的課后任務，幫助學生學習課程材料的內容；將教學視頻與課程任務上傳到課程管理系統。同時，Penrose認為這將成為一種知識挖掘（knowledge Excavation）的框架，微課程將提供一個知識挖掘的平臺，告訴學生如何根據學習所需搜索相應的資源，允許學生對自己的學習有更多的自主選擇權。[4]其實，不僅可以進行知識挖掘，使學生知道學習哪些資源，還可以根據利用信息技術記錄的學生學習數據可進行數據挖掘，通過對每一個學生的在線學習數據進行挖掘，發現學生學習困難所在，從而使教師進行有效指導。

從Penrose提出他的微課程設計步驟以來，經過多人或多種機構的發展，微課程大多發展成為以每個知識點或主題為核心、時長為10分鐘左右的課程，如Coursera、Udacity、edX等三大高等教育課程供應商，可汗學院、在線自習室和佛山微課等。這些課程供應商大部分都提供練習題和學生作業評價系統以及師生互動社區

綜合以上研究綜述可見，信息技術對數學學習的影響研究已經從理論闡述發展到對具體的數學課程——微課程模式進行設計的研究階段。在這一新的階段，高中生數學學習方式將發生實質性的變化。

二、信息技術對數學學習的影響

在信息技術與課程整合階段，數學學習發生了巨大變化，下面分別從數學學習內容、數學學習方式和數學學習效果評價三個方面分析信息技術對數學學習產生的影響。

（一）對數學學習內容的影響

信息技術對數學學習內容增減的影響主要體現在以下三個方面：首先，信息技術使得一些數學知識的地位下降，如六七十年代強調運算的重要性，但由于信息技術的發展，這些知識對當代人產生的效用相對較低，高中的數學學習中減少了計算的內容以及對部分就算的要求；其次，信息技術的發展使得一些高等數學的知識下放到高中學習成為可能，如概率與統計、矩陣和變換，因為信息技術作為數學學習的工具使得學生能夠更容易理解和學習這些內容；再次，由于信息技術的發展促進了一些新的數學學習內容的誕生，如算法，雖然，算法的思想古已有之，如西方數學中的歐幾里得算法、中國古代數學中的秦九韶算法等，但由于信息技術的蓬勃發展與廣泛應用，使得算法在高中數學中有了重要的地位。

對于由于信息技術造成數學學習內容增減的利與弊來，從符合時代要求的角度講，這種增減變動是利大于弊的。從赫伯特?斯賓塞（Herbert Spencer）實用主義觀點出發，教育的目的是為完滿的生活做準備，那么為了適應時代的需求，我們對數學學習內容所做的增減是合理的。

（二）對數學學習方式的影響

自信息技術進入高中數學課堂以來，計算器逐步代替紙筆運算，電子教材和視頻課程逐步代替教科書，多媒體正在逐步代替粉筆和黑板。這些其實只是計算機輔助教學階段和計算機輔助學習階段，教學工具和學習工具變化的體現，或許算不上是真正的學習方式的變革。而最近依托于網絡視頻或音頻教學的微課程模式將對學生的學習產生革命性的影響。

在微課程模式中，為了使學員能夠在有限的注意時間內學完每一節課，每節課基本上控制在10分鐘左右，并且每節課都有相應的練習題，這些練習題供學生自己練習。此外，為了檢驗學員的學習效果，在每節課后都提供作業題，部分 3

作業題系統自動評分互相批改，且Coursera的經驗表明這樣由學生批改的結果和由老師批改的結果相差無幾。這些課程提供商提供的在線社區使學生、師生之間的互動性更強，學生的疑難問題可以及時得到解答。最后，對學生的學習記錄數據進行挖掘，可以使教師更清楚地了解每一個學生的學習困難之處，從而有針對性的進行輔導，這對實現因材施教是具有重要意義的一步。

在微課程模式中，學生的學習方式發生了很大變化，學生可根據自己的需要選擇短小、精悍的課程。與傳統大課堂中學生必須接受無差異化的教學相比，學生可進行個性化的學習。并且，在線微課程模式使得學生能夠在課堂之外學習課程，從而在課堂上有了更多的合作學習時間。同時，教師也省去了花費大量時間講授同樣的知識內容，有更多的時間關注學生的學習困難和疑惑。這樣就增加了學生成為課堂的主導者，而教師成為課堂的指導者甚至是服務者的可能性。

（三）對促進數學學習效果的影響

信息技術為數學學習提供了更多的學習工具和素材，如圖形計算器、計算機，學生在有效利用這些工具，可以加強對所學數學內容的理解。同時，信息技術也為教師進行數學教學提供了更多的教學素材，因為教師可以借助一些電腦游戲和電子設備進行相關內容的教學，如Wijers等（2010）利用移動數學導航器（帶有GPS的移動手機中的一個應用軟件）進行構造平行四邊形的教學，旨在使學生在生動具體的情境中體驗平行四邊形的性質[3]，通過借助一些新鮮事物，可以增強學生的學習興趣的同時，更好地促進學生的學習。

信息技術，尤其是在線微課程教學體系的設計與教育信息化的大力建設，使得優質教學資源得以共享，從而使得以前缺乏優質教師資源的學校的學生可以享受優質的教學資源，這對促進教育資源的均衡化和促進整體數學學習質量的提升具有重要作用，進而對促僅教育的公平和人力資源的整體提升有重要意義。

（四）對數學學習效果評價的影響

在線學習模式，使得學生的學習過程得以記錄，從而使得過程性評價和表現性評價成為可能。

過去學生的數學學習評價主要依賴于結果評價，高考稱為評價學生高中學業的主要標準，雖然實施了會考，但會考對學生數學學習的過程性評價并沒有起到

重要作用。另外，雖然近些年來教師采用成長記錄袋等記錄學生的學習過程，但與成長記錄袋相比，在線收集學生成長記錄的操作性更強，可以節省教師的時間。

在線微課程的新興學習模式使得學生在課堂上有更多的時間進行合作學習、發展問題解決能力，教師有更多的時間對學生的學習過程和數學學習表現進行評價，也即可以有條件實施更多的表現性評價，在表現性評價中，評估學生的數學思維能力和思維的深刻性。與結果性評價相比，表現性評價將不再過度側重對數學做題速度和熟練程度的評價，而是側重對學生數學思維的評價，這顯然是評價的一大優勢。

以上主要側重分析信息技術對數學學習有力的方面，不可否認的是，信息技術對數學學習也存在不利的方面，如造成部分教師失業，但從整體來看，目前信息技術與數學課程的整合，尤其是在線微課程的發展，給數學學習帶來的利遠遠大于弊端，信息技術與數學課程整合的趨勢是值得教育工作者和社會各界提倡與支持的。

三、結束語

信息技術教育已經深入到信息技術與課程整合的階段，這種整合既體現在數學學習內容上，也體現在學習方式、學習效果和評價方式上。隨著開放共享教育理念的逐漸盛行，在線免費微課程模式得到發展，使得學生可以自主進行數學學習，從而促進個性化數學學習的發展；同時，使得學生和教師有時間在課堂上有更多的時間進行交流與合作，使得合作學習稱為可能，并促進教師由過去課堂主宰者向指導者和服務者的角色轉變；此外，對學生的學習記錄進行挖掘，教師可以更清楚地了解每一個學生的學習障礙與優勢，從而對學生進行針對性的輔導；最后，信息技術使得優質教育資源得以共享，從而有利于促進教育資源的均衡化，促進教育公平，從整體上提升數學學習質量。

信息技術與課程的整合值得關注，愿隨著人們的公平意識的覺醒和對教育中存在的問題的深入認識，社會各界可以共同努力推進信息技術與課程的有效整合。

參考文獻

[1]張定強.當代信息技術與數學教育改革[J].電化教育研究，1998（6）：22~25.[2]吳華，張莉.從數學教育信息化的視角探索信息技術與課程整合[J].中國教育信息化，2007（11）：47~48.[3]Paul Drijvers.Digital Technology in Mathematics Education: Why it works(or Doesn’t)[J/OL]2012.http://www.tmdps.cn/upload/submission/2017_F.pdf.[4]梁樂明，曹悄悄，張寶輝.微課程設計模式研究——基于國內外微課程的對比分析[J].開放教育研究，2013（1）：65~73.

第二篇：信息技術對數學課堂教學的影響

信息技術對數學課堂教學的影響

現代信息技術與學科整合是課堂教學改革的要求，是新一輪教育改革的重要組成部分，是現代化教學的標志之一。

在數學教學中運用現代信息技術是提高數學課堂教學效益的有效途徑之一。

一、在數學教學中運用現代信息技術的必要性

1、在數學教學中運用現代信息技術可以改變學生傳統的學習方式，隨著二期課改的深入發展，傳統的教學理念、教學模式和教學媒體已經不能適應時代的要求，要提高數學的課堂教學效益，就必須在教學理念、教學模式和教學媒體等方面進行改革，而現代信息技術進入數學課堂教學，為提高課堂教學效益提供了一條有效的途徑。我們的社會已進入信息化時代，因此教學也已不再是局限于校園內部的、師生之間的活動，學生獲得知識的途徑也不再局限于單純地依依賴教師的傳授和閱讀課本。

現代信息技術進入數學課堂教學改變了學生傳統的知識獲得模式。學生不僅可以通過教師的傳授獲得數學知識，還可以通過現代信息技術，利用多媒體互動學習軟件自主進行探究、利用網絡與教師或同學進行交流、利用互聯網搜索更多與學習內容相關的信息。現代信息技術為學生提供了多渠道獲得數學知識的平臺，從而使數學學習由變被動的接受性學習轉變為主動的探究性學習。

學生在課堂學習的同時，通過網絡搜索相關的信息，對所學的知識加以補充，學生還可以根據各自的能力和愛好，在網絡中尋找自己感興趣的信息，拓展自己的知識面，滿足學生個體對學習的不同需求，以求獲得不同的發展，從而實現自我發展。信息技術與課程整合可以提高學生的興趣，有效地提高學生的學習積極性，為實現素質教育提供有支持。

在數學教學中運用現代信息技術不僅改變了傳統的數學課堂教學模式，改變了學生傳統的學習模式，更重要的是使學生認識到數學知識的獲得不僅可以通過課堂上教師的教學，還可以通過其它途徑獲得知識和拓展知識，使學生認識到信息技術對現代學習的重要性。在數學教學中運用信息技術也培養了學生使用網絡技術的能力和收集信息、整理信息和運用信息的能力，收集信息、整理信息和運用信息正是數學教學的內容之一。

2、在數學教學中運用現代信息技術可以改革教師的教學方式

在數學課堂教學中，教師合理地運用信息技術，可以有效地提高課堂教學效益。信息化時代的到來促使傳統的課堂教學模式進行相應的改革，傳播媒體也從單一的粉筆加黑板向多媒體轉化。多媒體課件可以使原來一些比較難以表達的分析過程變得直觀形象，有效地提升數學課堂教學的效益，預先制作的多媒體課件可以有效提高課堂教學密度，為實現減負增效提供了支持。

多媒體互動學習軟件的出現改變了傳統的教師操作、學生觀看的演示方式，教師可以引導學生通過互動學習軟件，在實際操作開展探究性學習。

實時監控系統可以使教師同時了解多個學生操作情況，與傳統的課堂巡視相比，教師的監控效率和效果都有大幅度的提高，并可根據需要對學生進行指導或實時顯示學生的操作情況。

3、在數學教學中運用現代信息技術可以拓展學生的知識來源

傳統的紙質教材由于受篇幅、編寫周期等因素的影響，限制了知識的容量和對最新知識的及時更新，所以不可能完全滿足學生的求知需求，現代信息技術的出現則可以有效地彌補這一缺陷。學生通過互聯網的支持，可以根據學習的需要，自主地或在教師的指導下，搜索相關的信息，實現對教材內容的補充和更新。

4、在數學教學中運用現代信息技術可以提高教師的工作效率

現代信息技術的出現可以有效地提高了教師的工作效率，教師利用互聯網可以快速搜尋更多相關的教學資料（包括文字資料、音像資料、圖片等），還可以搜索和下載合適的教學課件，使單純的自制教學課件發展為自制教學課件和通過網絡搜索和下載適用的教學課件互為補充，從而節約了教師大量的時間和精力。無紙化教案設計不僅可以方便地進行教案的實時修改，還可以實現資源共享。

綜上所述，在數學教學中開展信息技術與課程整合，是時代發展的需要，也是教育改革的需要。把信息技術整合于數學教學之中，構建新的數學課堂教學模式，已成為教育改革適應時代發展的一個重要標志。

二、在數學教學中運用現代信息技術的可能性

1、學生具備了使用計算機的能力

國家通過加強對教育的支持和投入，目前在大多數地區信息技術作為一門學科已列入中學和小學的教學課程。經過多年的努力，“計算機要從娃娃抓起”已見成效，通過信息技術教學，學生學習和掌握了使用計算機的技能，小學三年級以上的學生就基本具備了計算機應用能力。隨著家庭計算機普及率的提高，多數一、二年級的學生也初步掌握了一些計算機的使用方法。這些條件都為實現信息技術與課程整合提供了基礎，教師再加以適當的指導和幫助，學生就可以比較熟練地操作互動學習軟件和運用網絡搜索相關的信息。

2、教師具備了較強的計算機應用能力

在“十五”教師職務培訓中，教師的計算機應用能力是培訓內容之一，通過培訓和考核，教師都具備了一定的計算機應用能力，掌握了一種或多種多媒體課件的制作技術。教師可以根據教學內容的需要通過網絡搜索合適的資料，包括備課資料、優秀教案、多媒體課件等，也可以根據需要自己制作多媒體教學課件。

在“十一五”教師職務培訓中，信息技術也是教師培訓的課程之一，每一位教師進一步接受相應的培訓和考核，掌握基本的信息技術應用技能。通過各類培訓，進一步提升了教師開展信息技術與課程整合的理念和能力，為在數學教學中運用現代信息技術提供了基礎和有效的保證。

3、硬件的配備和軟件的開發

在沿海發達城市，無論是城市還是鄉鎮，各學校都按標準配備了班級多媒體設備和計算機專用教室，建立了校園網并與局域網相聯結，寬帶網聯結到每一個辦公室和每一個教室，多媒體課件制作軟件的開發為課件制作提供了方便，二期課改教材還設計了配套的教學光盤。這些硬件和軟件的建設為信息技術進入課堂教學提供了支持，為順利實現信息技術與課程整合創造了必要的條件。

4、教師教學理念更新

隨著各類學習和培訓的開展，教師的教學理念也得到了不斷的更新，教師通過學習和培訓，轉變了傳統的教學理念，現代化的教學理念已體現在教師的教學實踐中。

通過學習和實踐，教師認識了在課堂教學中運用信息技術的重要意義，感受了信息技術在課堂教學中的重要作用，通過信息技術與課程教學的整合，不僅有效地幫助學生理解了學科內容，同時也豐富、拓寬了學科的學習內容。信息技術與課程整合培養學生的自我生存能力、實踐能力、解決問題的能力和創新能力。

以上各要素使信息技術與課程整合成為可能，二期課改所倡導的自主學習、探究性學習的教學理念又促使這種可能變為現實。

三、在數學教學中的運用現代信息技術

1、在數學教學中運用現代信息技術可以有效提高課堂教學效益

在數學教學中，無論是計算題、文字題、應用題或是圖形的教學，都需要教師通過一定數量的板書幫助學生進行分析，采用當堂板書則會占用相當的教學時間。在練習中也會出現大量的書寫，如填空、計算題和應用題的解答等，都會占用大量的教學時間。如果運用信息技術，通過課前預制的多媒體課件，就可以節約大量的教學時間，提高教學密度，使有限的教學時間產生更高的教學效益。

2、在數學教學中運用現代信息技術可以更直觀地演示分析過程

在數學教學中，有些習題的分析如果采用傳統的方法是比較困難的，例如傳統的媒體就很難實現相向相遇問題中兩個物體同時行動的演示，如果采用信息技術制作成多媒體課件，這一難題就可以迎刃而解。

3、在數學教學中運用現代信息技術可以拓展學生的知識來源

在教學中，教師不僅通過課堂的傳授使學生獲得數學知識，還可以引導學生利用網絡去搜索相關的知識，拓展知識面，實現對課堂教學內容的補充和擴展。例如，在教學《年月日》時，教師指導學生利用互聯網，搜索與年月日有關的信息，了解二月是28或29天的來歷，了解了閏年產生的原因等知識。

4、在數學教學中運用現代信息技術可以引導學生自主探究知

傳統的教學中也有學生的操作，但由于受學具可操作性的限制，影響了學生的操作速度和操作效果。現代信息技術的運用可以克服這一缺陷。

例如，在低年級教學《幾時和幾時半》時，我校的教師就通過互聯網下載了一個互動學習軟件，該互動學習軟件既可以自動顯示幾時和幾時半，也可以通過學生自己的操作表示幾時和幾時半。學生通過操作，在較短的時間內就理解并掌握了有關知識，而且有效地突破了表示幾時半時如何正確確定時針位置這一難點，在以后的練習中可以發現，學生在畫幾時半時，錯誤明顯減少。雖然這一操作也可以利用學具進行，但操作的速度明顯慢于互動學習軟件，而且也不如互動學習軟件容易調動學生的學習積極性和注意力。

又如在學習長方形的面積知識時，學生通過互動學習軟件的操作，每構成一個新的長方形，就會實時出現這個長方形的長、寬和面積等的相關數據，通過觀察、思考和交流，輔以教師的引導，學生就可以自己探究長方形面積的計算方法，較傳統的學具操作節省了大量的時間，而且效果也明顯提高。

四、信息技術在數學教學中存在的問題和解決的方法探討

1、改變傳統的多媒體課堂教學模式

信息技術與學科的整合不同于以前的多媒體課堂教學。傳統的多媒體課堂教學是教師個體的操作，是教師在課前事先制作課件，然后在課堂上按教師事先設計的教案進行操作演示，以幫助學生理解和掌握。

信息技術與學科整合則是教師與學生的共同操作，是一種互動式的教學。信息技術與學科整合除了教師的教學之外，還可以指導學生運用多媒體技術開展探究性學習，教師可以指導學生運用多媒體學習軟件開展自主的探究性學習活動，也可以利用網絡進行信息搜索，對教材加以補充和拓展。信息技術與課程學習過程的整合是讓學生在課程的學習過程之中，使用信息技術，通過信息的收集、分析、處理實現學科內容的有效學習。利用信息技術支持學生實現對知識的自主探究，有利于創新精神和實踐能力的培養和提高。

而在目前的課堂教學中，信息技術與學科的整合還沒有突破原來的模式，表現在數學教學中仍舊是教師操作學生觀看，沒有真正發揮現代信息技術的優勢。

解決方法：充分發揮現代信息技術的作用，引導學生利用現代信息技術，通過多媒體學習軟件和網絡信息開展自主學習和探究性學習，從教師教學生學向師生互動轉變，培養學生運用現代信息技術開展自主學習的意識和能力。

2、在數學中運用現代信息技術與硬件配套數量的矛盾

在數學教學中運用現代信息技術開展教學，必須有硬件的支持。雖然目前各校都按標準配備了計算機教室，但也只能滿足部分班級在數學教學中運用現代信息技術開展教學的需要，如果在全校范圍內都開展相應的教學活動，目前還不具備條件，何況除數學學科外還有其他學科也需要在教學中運用現代信息技術。

解決方法：在目前還不可能大量增加計算機的情況下，根據學校中現有的硬件設備，采用統籌兼顧的方法，選擇最合適的教學內容，有針對性地運用現代信息技術開展教學活動，也為以后大面積開展現代信息技術與學科整合積累經驗。

3、在數學中運用現代信息技術與互動課件配套的問題

由于現代信息技術與學科整合還處于起步階段，有關的數學教學課件配套工作還不能完全滿足教學的需要，尤其是互動式的教學課件更是缺乏，大都課件還停留在供教師操作的多媒體課件階段，而一般的教師由于受技術和時間的限制，只能制作一些簡單的教學課件，不具備自己制作互動軟件的條件，因此在數學教學中運用現代信息技術開展教學存在一定的困難，體現在教學中就是停留在原來的多媒體課堂教學階段。

4、課件與積件的問題

通過互聯網下載的都是課件，而且大都經過了“打包”處理，二期課改教材配套的課件也是如此。如果教師在教學中要使用這些課件，就只能根據課件的內容設計教案。這樣就會在一定程度上限制了教師的個人教學風格的發揮，不利于形成形式多樣的教學風格。解決方法：在課件設計的基礎上開展積件設計，那么教師就可以根據教案設計的需要選擇合適的積件，通過優化組合，形成適合的課件。這樣做的好處是不僅可以節約教師自己制作課件所耗費的大量時間，還可以有效地解決教師缺乏制作課件的技術能力問題，使互動課件大量進入數學課堂教學成為可能，而且制作的課件能符合教師個人的教學風格，同時這些積件還可以用于不同年級和不同教學內容的課件制作，使積件發揮更大的效益。

5、信息的收集、分析和運用

目前運用現代信息技術開展數學教學時，很少把信息的收集、整理和運用結合于數學教學之中，即使有也大都只是學生在教師預先準備的信息范圍內開展運用，沒有體現對學生在信息的收集、分析和運用方面的能力培養。

教學信息技術是對信息的收集、分析、判斷、運用、創造、傳遞等各種操作技術的總稱。信息技術教育不只是培養學生應用信息的能力，更重要的是培養學生收集信息和分析信息的能力，培養學生用信息技術解決問題的能力。作為信息技術與課程整合，在運用現代信息技術開展數學教學時，應該強調通過學生收集、分析、判斷、運用、創造、傳遞信息實現對課程內容的探究學習。

解決方法：在目前教學內容多，教學時間緊，計算機數量少的情況下，可以在高年級選擇一些合適的教學內容，在進行課本知識教學的同時，引導學生通過互聯網自己收集有關的信息，并對收集的信息進行分析和運用，教師則根據情況進行指導和幫助，使學生在學習課本知識的同時，學會對信息的收集、分析和運用，從而培養學生自主發展的能力。

以上是我嘗試在數學教學中運用現代信息技術實踐中獲得的一些初步的認識和由此而產生的思考，權作拋磚引玉，供大家參考并指正。

第三篇：小組合作學習對數學學習的影響

“小組合作學習對小學數學學習的影響”

課題實驗研究方案

小組合作學習對小學數學學習的影響

一、研究背景和意義

當今社會正處于知識經濟時代，各行業的競爭日趨激烈，這些競爭并不是靠個人的單兵作戰就可以取勝。團隊精神在競爭中越來越重要，個人的能力是有限的，很多工作需要團隊合作才能完成。因此，合作在今天具有越來越重要的作用。從教育要培養社會所需要的人和促進個人的全面發展來說，培養學生的合作意識和能力是非常重要的。而小組合作學習在這方面具有其他教學組織形式無法比擬的優勢。同時它也是新課程標準倡導的學習方式之一。《全日制義務教育數學課程標準實驗稿》 中指出，“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。因此，小組合作學習在近年的小學數學教學中已成為一種重要的教學組織形式尤其在當前的基礎教育課程改革階段，小組合作學習已成為小學數學課堂教學中人們探討的焦點問題之一，并取得了一些成效。但筆者通過觀察和研究發現，小組合作學習在小學數學教學實踐中還沒有取得理想的效果，仍存在一些有待進一步研究和改進的問題，對這些問題進行條分縷析，找出原因，并提出解決的策略，將對小組合作學習的更好開展具有重要的實踐意義。

數學小組合作學習不僅僅是完成數學學習任務，更重要的是通過數學小組合作學習，培養學生的合作參與意識，教會學生與人合作的方法，學會與人友好相處，共同完成任務。

基于以上考慮，提出“數學練習設計的有效性”的課題實驗。

二、文獻綜述：（1）國外研究現狀

目前，合作學習的實踐已遍及世界各國。從發展階段上看，大致可以分為三個階段。一是初級階段（20世紀60年代末至70年代中期），一些合作學習策略初步形成，如“小組——游戲—競賽法”等都是這個時期提出的；二是取得實質性進展階段（20世紀70年代中期至80年代中期），合作學習的理論日臻成熟，影響逐漸擴大，形成為一種十分有前途的教學流派，提出了“小組成績分工”、“小組輔助個人”、“小組調查法”??合作策略；三是與其他相關理論的融合發展階段（20世紀80年代中期至今），合作學習繼續向成熟發展，與其他相關的教學理論之間出現了融合的趨勢，“合作掌握學習”與“合作學習與直接教學一體化”的出現就是一個很好的例證。同時，合作學習的觀念已開始滲透到學校的各個層面，不局限在課內。

（2）國內研究現狀

我國的合作學習研究自20世紀90年代開始，呈現了蓬勃發展的態勢，以合作學習為研究對象的省級課題就有多項，公開發表的實驗報告和學術論文就逾百篇，其中山東省的《合作教學與實驗》已通過省級鑒定，在國內外產生了廣泛的影響。合作學習的實驗已逐步深入人心，并成為當代教學觀念現代化的重要標志。我們相信，合作學習的未來前景十分廣闊。他將會得到更加廣泛的運用，將成為教學系統中一個有機組成部分，滲透到學校教育的各個層次。

（3）理論依據 1.集體動力理論

集體動力理論認為:首先,具有不同的智能水平、知識結構、思維方式、認知風格的成員可以互補。在小組合作學習中, 不同的學生在一個小組中可以相互啟發、相互補充、相互實現思維、智慧上的碰撞, 從而產生新的思想。其次, 小組合作學習, 有利于培養學生自尊、自重情感的產生。從集體動力理論的角度看,小組合作學習的核心為:當所有的人聚在一起為了一個共同目標而學習的時候, 靠的是相互團結的力量。相互依靠為個人提供了動力。使他們:(a)互勉, 愿意做任何促使小組成功的事;(b)互助,力使小組成功;(c)互愛,因為每個人都喜歡別人幫助自己達到目的,而合作最能增加組員之間的接觸。2.建構主義和發生認識論

建構主義認為: 學生學習數學知識是一種主動建構的過程,知識是由學習者構建的,是對原有經驗的一種重新組織。學生的學習不是一種被動吸收,而是一種主動的過程, 學生在學習新知識時, 借助于原有的知識, 同化新的信息,建構其意義, 這種主動建構的學習過程在數學教學過程中有不同程度的反映。發生認識論認為: 數學知識是通過問題解決而發展的。學生在學習中能從問題找出事物的關系,從而形成概念,理解有關的運算及其策略。問題情境有助于學生形成良好的認知結構,這種結構有利于未來學習,當其法則被遺忘時,問題情景仍存在, 從而成為重新建構知識的基礎。

這兩種理論都是把知識學習看成是一種個人內在的活動。但由于數學知識是一種社會知識,作為未來的合格公民,必須具備用數學“語言”進行交流的能力。同時又因為數學課猶如一個社會的縮影, 數學情景與社會情景一同構成數學意義的一部分。因此,在數學課程上,學生之間一定程度的理解和交流是必需的,而數學小組合作學習則是一種行之有效的方法。3.動機和認知理論。

動機理論主要研究的是學生活動的獎勵或目標結構。道奇界定了三種目標結構:合作性結構、競爭性結構、個體性結構。動機理論認為:合作性目標結構(與競爭性相反)創設了一種只有通過小組成功,小組成員才能達到個人目標的情境。為此,小組成員必須幫助其他組員做任何有助于小組成功的事。認知理論是基于不同的假說,一般有認知發展理論和認知精制理論, 其區別在于促進認知增長的作用者不同——集體的(認知發展理論)、個體的(認知精制理論)。

認知發展理論認為:兒童圍繞適宜的任務所進行的相互作用能促進他們對重要概念的掌握。前蘇聯心理學家維果茨基提出“最近發展區”及瑞士心理學家皮亞杰提出的“守恒研究”, 已有大量事實說明,同伴的相互作用能幫助非守恒者成為守恒者, 同伴在彼此最近發展區操作的重要性已被證實。

認知精制理論認為: 如果要使信息保持在記憶中, 并與記憶中已有的信息相聯系,學習者必須對材料進行某種形式的認知重組或精制。長期以來, 關于同伴互教活動的研究發現, 在學業成績方面,教者與被教者均能從中受益。

三、研究目標內容和預期效果

本實驗的主要目的在于探索在延河小學四年級數學教學中采用小組合作學習對數學學習的影響。

1、分析目前在數學課堂中開展的廣泛的小組合作學習中存在的誤區，尋找對策，構建科學的、合理的小組合作學習理論體系，探索小組合作學習的有效方法和途徑。

2、探索在小組合作學習中師生角色的轉變。合作學習要協調師生、學生同伴之間的關系，讓學生在小組合作學習中學會合作，學會交流，學會學習，從而為未來發展提供良好的基點。

3、科學的、合理的小組合作學習，增強學生合作的意識，培養學生合作的能力，為學生的可持續發展奠定基礎。

在教學中采用小組合作學習的方式，形成了師生、學生與學生之間的全方位、多層次、多角度的交流模式，使小組中每個人都有機會發表自己的觀點與看法，也樂于傾聽他人的意見，使學生感受到學習是一種愉快的事情，從而滿足了學生的心理需要，促進學生智力因素和非智力因素的和諧發展，最終達到使學生學會、會學、樂學的目標，進而有效地提高了教學質量。

四、課題研究的方法和步驟

（一）研究對象

延河小學四年級三、四班同學。三班為實驗班，四班為對照班。

（二）研究方法

1、調查法：了解該班學習興趣、個性、能力、家庭背景等方面的差異，建立相對穩定的學習小組。

2、行動研究法：了解學生對小組合作學習的態度、需求，研究學生在合作學習過程中的真實想法。

3、問卷法：了解學生對小組合作學習的態度、需求，研究學生在合作學習過程中真實所想、所需。

4、數學教學實驗法

5、文獻資料法：廣泛收集與課題研究相關的國內外理論與信息、資料，分析研究新課改理念指導下的學習方式的改變情況，提供理論依據和實踐借鑒，用他山之石來拓展研究視野，優化評價過程。

（三）自變量

對延河小學四年級班級數學課上實施小組合作學習方式

（四）因變量

小學生的課堂數學學習效果

（五）無關變量

除了三班實行小組合作學習方式，其余的所有條件如：教學進度、教學環境等，都得一致。

（六）課題研究步驟

1.準備階段（2013年7月——2014年4月）。課題研究的前期論證，確定課題研究內容，查閱文獻資料，制定實施方案。

2.具體實施階段（2014年4月——2015年6月）。啟動實施，開展研究，不斷總結，形成階段性小結。

3.總結鑒定階段（2015年9月——2015年10月）。分析整理資料，撰寫結題報告，敬請專家評測指導。

五、課題呈現形式

課題研究報告（含調查報告）、論文等。

六、條件保障

1、轉變教師的教育觀念。教師教育觀念的轉變是課題研究推進的前提條件。學校通過強化教師學習，加大宣傳力度等，力促教師形成新時代課程改革所需要的教育理念，倡導學生“自主、合作、探究”的學習方式。

2、組織學習與培訓，按課題進展要求為研究教師創造學習提高的相關條件;不斷提高研究者的理論和實踐水平。

3．成立課題研究領導小組，建立健全組織和制度，形成積極向上的研究隊伍，學校在評優評先等方面向優秀的實驗教師傾斜。4．圍繞課題研究，聘請專家引領，并經常組織研究活動輔導和學術研究活動，切實提高研究質量和研究水平;5．指導小組成員每周深入實驗班的聽課、評課，及時向教研室和年段分管領導反饋實驗情況，并在年段會、教研活動會上向所在年段、教研組教師通報實驗的現狀，廣泛收集教師意見，讓全體教師為課題的推進出謀劃策。學校每月組織一次階段性研討會，對課題研究進行交流、小結與反思，做到診斷性評價、形成性評價和終結性評價相結合，不斷調控改進研究工作。

6．編輯小組合作學習的學案，實驗教師通過學案去指導學生課前自主學習，課堂合作交流，并完成探究性學習任務。

七、參考文獻

1.喬治·雅各布斯等著: 《共同學習的原理與技巧》[M], 中央民 族大學出版社, 林立、馬容譯, 1998年版。

2.王坦著: 《合作學習導論》[M], 教育科學出版社, 1994年版。3.袁金華著: 《課堂教學論》[M], 江蘇教育出版社, 1997年版。4.鄭君文著: 《數學學習論》[M], 廣西教育出版社, 1996年版。5.[美] Thomas L Good, Jere E Brophy．透視課堂[M]．北京：中國輕工業出版社，2002．

6.錢珮玲，王嶸．對一種數學合作學習方式的介紹及反思[J]．數學教育學報，2002，11（4）：56． 附件：

小學生數學 “小組合作學習”情況的調查問卷

為了讓你更加輕松愉快高效地學習，健康快樂成長，新學期來，我們對課堂教學進行了改革，以往課堂主要是老師講，學生聽。我們展的小組合作課堂教學：主要是同學們自主學習、小組合作的方式，提出問題——探究知識——解決問題，充分體現學生學習的主體地位，培養大家的交流合作能力、競爭意識和團結協作精神。老師只是起到適時點撥、引導、協調的作用，相信大家都感受到了。希望你能把自己最真實的感受和想法告訴我們。

1、你對以往的講授法課堂的感覺是（）A．非常喜歡 B比較喜歡 C一般 D不喜歡

2、你對小組合作課堂學習方式的感受是（）A．非常喜歡 B比較喜歡 C一般 D不喜歡

3、你認為小組合作（）

A非常必要 B可有可無 C沒有必要

4、在小組合作學習中你認為是否需要進行獨立思考？（）A需要 B沒有必要

5、你進行獨立思考了嗎？（）A是的 B不是

6、你進行的獨立思考是怎樣的？（）A沒有深入思考

B經過認真全面思考，形成自己的見解 C只是等待其他同學的思考成果

7、你的數學學習情況在班級里屬于()A優秀 B中等 C不太好

8、你在學習數學的過程中遇到疑問時，喜歡()A聽老師講解 B自己獨立思考 C與同學討論

9、在數學課中你喜歡采用小組合作學習嗎？()A喜歡 B不喜歡 C無所謂

10、在小組合作學習中你喜歡和怎樣的同學在一起學習？ A優秀 B中等 C不太好

11、你經常向其他同學交流自己的觀點嗎？()A經常 B有時有 C幾乎沒有

12、在小組合作學習中，小組的人數你覺得最好是()A.2人 B 4——6人 C 6人以上

13、對小組合作課堂教學你有什么好的建議?

14、在小組合作課堂教學中你認為有什么不足或你討厭什么？為什么？

15、對小組合作課堂教學你有什么好的建議?

第四篇：多元智能理論及其對數學學習的影響 2

多元智能理論及其對數學學習的影響

摘要：多元智能理論是由美國哈佛大學教育研究院的心理發展學家霍華德加德納(Howard Gardner)在1983年提出。不同的人會有不同的智能組合。根據加德納的理論，學校在發展學生各方面智能的同時，必須留意學生在不同的智能方面的差異, 不同的學生會在不同某

一、兩方面的智能特別突出，在學生突出的那一方面進行引導；而當學生未能在其他方面追上進度時，不要讓學生因此而受到責罰，注重學生的個性化發展。多元智能理論對學生學習有現實的指導意義。

關鍵詞：多元智能；數學學習；個性化

一、什么是多元智能理論

1916年，德國心理學家施太倫提出了“智商”的概念：智商即智力商數，它是用數值來表示智力水平概念。1935年，亞歷山大第一次提出“非智力因素”這個概念。所謂“非智力因素”是指記憶力、注意力、觀察力、想象力、思維力等智力因素之外一切心理因素，主要包括動機、興趣、情感、意志、性格等，這些非智力因素都是直接影響和制約智力因素發展的意向性因素。但是，這一理論提出后，并未受到人們的關注。

1967年，美國在哈佛大學教育研究生院創立《零點項目》，由美國著名哲學家戈爾曼主持。《零點項目》主要任務是研究在學校中加強藝術教育，開發人腦的形象思維問題。在從這以后的二十年間，美國對該項目的投入達上億美元，參與研究的科學家、教育家超過百人，他們先后在100多所學校做實驗，有的人從幼兒園開始連續進行20多年的跟蹤對比研究，出版了幾十本專著，發表了上千篇論文。多元智能理論就是這個項目在80年代的一個重要成果哈佛大學霍華德·加德納教授在參與此項研究中首先重新考察了大量的、迄今沒有相對聯系的資料，即關于神童的研究、關于腦損傷病人的研究、關于有特殊技能而心智不全者的研究、關于正常兒童的研究、關于正常成人的研究、關于不同領域的專家以及各種不同文化中個體的研究。通過對這些研究的分析整理，他提出了自己對智力的獨特理論觀點。基于多年來對人類潛能的大量實驗研究，加德納在1983年出版的《智力的結構》一書中，首次提出并著重論述了他的多元智能理論的基本結構，并認為支撐多元理論的是個體身上相對獨立存在著的、與特定的認知領域或知識范疇相聯系的八種智力，這些為多元智能理論奠定了理論基礎。

而在我看來，多元智能思想在我國源遠流長。早在春秋時期，孔子就主張并實施“六藝”。要求學生掌握六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。禮：禮節（即今德育）； 樂：音樂； 射：射箭技術（鍛鏈體格，品格修養）； 御：駕馭馬車的技術； 書：書法（即今文學）； 數：算法（即今數學）．在我國民間更流傳著這樣兩句話：一句是：“三百六十行，行行出狀元”。一句是“隔行如隔山”。因為每一個行道都具有特殊的性質和特點，也就有特殊的智能要求。外行往往看不懂門道。三百六十行，行行出狀元，說明有三百六十多種智能可能當中的某些行有加德納的多元智能理論解釋可以用其中的同一種解釋。這正是多元智能的思想的另一種說法。是我國的特色解釋。

加德納認為過去對智力的定義過于狹窄，未能正確反映一個人的真實能力。他認為，人的智力應該是一個量度他的解題能力(ability to solve problems)的指標。根據這個定義，他在《心智的架構》(Frames of Mind，Gardner，1983)這本書里提出，人類的智能至少可以分成七個范疇(后來增加至八個)：1。語言(Verbal/Linguistic)2。邏輯(Logical/Mathematical)3。空間(Visual/Spatial)4。肢體運作(Bodily/Kinesthetic)5。音樂(Musical/Rhythmic)6。人際(Inter-personal/Social)7。內省(Intra-personal/Introspective)8。自然探索(Naturalist，加德納在1995年補充)9。生存智慧（Existential Intelligence，加德納后來又補充）另外，有其它學者從內省智能分拆出“靈性智能”(spiritual intelligence)。

這八個范疇的內容如下：語言智能，這種智能主要是指有效地運用口頭語言及文字的能力，即指聽說讀寫能力，表現為個人能夠順利而高效地利用語言描述事件、表達思想并與人交流的能力。這種智能在作家、演說家、記者、編輯、節目主持人、播音員、律師等職業上有更加突出的表現。

邏輯數學智能，從事與數字有關工作的人特別需要這種有效運用數字和推理的智能。他們學習時靠推理來進行思考，喜歡提出問題并執行實驗以尋求答案，尋找事物的規律及邏輯順序，對科學的新發展有興趣。即使他人的言談及行為也成了他們尋找邏輯缺陷的好地方，對可被測量、歸類、分析的事物比較容易接受。空間智能強調人對色彩、線條、形狀、形式、空間及它們之間關系的敏感性很高，感受、辨別、記憶、改變物體的空間關系并借此表達思想和情感的能力比較強，表現為對線條、形狀、結構、色彩和空間關系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將他們表現出來的能力。能準確地感覺視覺空間，并把所知覺到的表現出來。這類人在學習時是用意象及圖像來思考的。空間智能可以劃分為形象的空間智能和抽象的空間智能兩種能力。形象的空間智能為畫家的特長。抽象的空間智能為幾何學家特長。建筑學家形象和抽象的空間智能都擅長。

肢體運作智能，善于運用整個身體來表達想法和感覺，以及運用雙手靈巧地生產或改造事物的能力。這類人很難長時間坐著不動，喜歡動手建造東西，喜歡戶外活動，與人談話時常用手勢或其它肢體語言。他們學習時是透過身體感覺來思考。這種智能主要是指人調節身體運動及用巧妙的雙手改變物體的技能。表現為能夠較好地控制自己的身體，對事件能夠做出恰當的身體反應以及善于利用身體語言來表達自己的思想。運動員、舞蹈家、外科醫生、手藝人都有這種智能優勢。

音樂智能，這種智能主要是指人敏感地感知音調、旋律、節奏和音色等能力，表現為個人對音樂節奏、音調、音色和旋律的敏感以及通過作曲、演奏和歌唱等表達音樂的能力。這種智能在作曲家、指揮家、歌唱家、樂師、樂器制作者、音樂評論家等人員那里都有出色的表現。

人際智能，人際關系智能，是指能夠有效地理解別人及其關系、及與人交往能力，包括四大要素。①組織能力，包括群體動員與協調能力。②協商能力，指仲裁與排解紛爭能力。③分析能力，指能夠敏銳察知他人的情感動向與想法，易與他人建立密切關系的能力。④人際聯系，指對他人表現出關心，善體人意，適于團體合作的能力。

這種智能主要是指認識到自己的能力，正確把握自己的長處和短處，把握自己的情緒、意向、動機、欲望，對自己的生活有規劃，能自尊、自律，會吸收他人的長處。會從各種回饋管道中了解自己的優劣，常靜思以規劃自己的人生目標，愛獨處，以深入自我的方式來思考。喜歡獨立工作，有自我選擇的空間。這種智能優秀的政治家、哲學家、心理學家、教師等人員那里都有出色的表現。內省智能可以劃分兩個長層次：事件層次和價值層次。事件層次的內省指向對于事件成敗的總結。價值層次的內省將事件的成敗和價值觀聯系起來自審。

自然探索智能，能認識植物、動物和其它自然環境的能力。自然智能強的人，在打獵、耕作、生物科學上的表現較為突出。自然探索智能應當進一步歸結為探索智能。包括對于社會的探索和對于自然的探索兩個方面。其它類型智能，人的智能還可以從其它角度進行分類：記憶力：對于事物的記憶力，包括短期和長期的記憶力，形象和抽象的記憶力等。形象力：在記憶的基礎上形成形象的能力。也可以說是感性認識能力。抽象力：在形象的基礎上形成抽象概念的能力。也可以說是理性認識能力。信仰力：在形象和抽象的思維的基礎上形成對于人生和世界總的觀念的能力。創造力：形成新的形象、理論、信仰的能力。

二、多元智能發展的培養及對教育的影響

1、多元智能發展的培養

過去的多元智能發展主要集中在幼兒園，因為教育專家認為，培養學生的多元智能發展應該由小做起，并慢慢推廣至其它層面。然而，廣義來說，多元智能理論的框架不單能在小學及幼兒園的層面推廣，在中學、大學、甚至研究院或在職培訓也是合適。近年不少國際MBA的課程都加入了創意思維的課程，以加強學生在新時代的適應力和創意方面的開發，這就是加德納所提出的多元智能的其中一個范疇。而對于中、小學生來講，由于多元智能理論有助老師從學生的智能分布去更了解學生，我們可以將理論用于兩方面1.可以利用多元智能理論來發掘資優學生，并進而為他們提供合適的發展機會，使他們茁壯成長；2.可以利用多元智能理論來扶助有問題的學生，并采取對他們更合適的方法去學習。

2、對教育的影響

（1）、要熱愛每一名學生，教學過程要關注差異。

多元智能理論認為，人的智能至少包括言語——語言智能、音樂——節奏智能、邏輯——數學智能、視覺——空間智能、身體——運動智能、自知——自我認識能力、交往——人際關系智能，自然觀察者智能等八種。每個人的智能只是發揮和組合程度不同而已。每個學生都有自己的優勢智能領域，學校里不存在差生。加德納等人對特殊兒童的研究更證明了這一點。有這樣一位“白癡天才”，他的心算速度比別人用計算器計算還快，但他不僅生活難以自理，而且連話也不會說。作為一名科任教師，你所發展及考察的只是學生的一兩種智能，不是他們智能的全部，是不能分層對待他們的。我們要熱愛每一名學生。（2）、每種智能都有其獨特的發展歷程，教學要遵從這種規律。

研究表明，每種智能都具有獨立的發生發展歷程，不同年齡階段的發展狀態極為不一。兒童期音樂——節奏智能發展比較快，所以像莫扎特4歲學作曲，很快就達到相當高的水平。青年期身體——運動智能呈高峰期，所以三、四歲的兒童或七、八十歲的老人不可能在運動場上叱咤風云。青壯年期邏輯——數學智能呈高峰期，一般數學家四五十歲后難出成就。而言語——語言智能中老年呈高峰期。作家青年時期作品一般比較幼稚，晚期作品成熟老練。教師教學要遵從這種智能發展的獨特歷程規律，不能求“生”所難。（3）、智能不是以整合的方式存在，而是相對獨立的。

加德納認為，每種智能都有自己腦中的位置，并使用不同的符號系統。盡管目前對智能在腦中有自己特定的神經部位這種認識還處于猜測階段，但對大腦損傷病人的研究表明，大腦皮層中確實存在與多種智能相對應的生理區域。如果大腦皮層的某一特定區域受損，其相對應的智能就會消失，但其他智能仍能正常發揮其多種功能。如，大腦皮層左前葉的布羅卡區受到傷害，個體就會發生語言——言語智能障礙，但其他智能仍然正常。所以語文教師不要期待籃球打得好或數學學得好的學生有朝一日將這種能力遷移到語文學習中去，或數學教師希望歌唱得好的學生將這種智能遷移到數學學習中去。各種智能是相對獨立存在的，是不作遷移的。教師不可去做遷移智能這中無效工作。我們擔負著發展何種智能的責任，就應依據這種智能的發展規律去開發。

（4）、人人都能成才，我們要培養不同類型的人才。

多元智能理論倡導積極的學生觀。學生問題不再是聰明與否的問題，而是在哪些方面聰明以及怎樣聰明的問題。教學上要力能給每名學生以多元化的選擇，使其揚長避短，激發潛在智能。多元智能理論倡導因材施教的教學觀，既要針對不同智能“對癥下藥”，又要針對不同學生“對癥下藥”，要徹底改變“一本教材，一塊黑板，一支粉筆”的教學形式。多元智能倡導全面且辨證的評價觀。教師要多方觀察，辨證分析學生的優弱點，要牢固樹立人人都能成才的教學理念，為我國現代化建設培養不同類型的人才隊伍。

三、多元智能理論對數學學習的影響 利用多元智能理論進行教學設計的必要性

第一，多元智能理論注重人類智能的全面發展，多元性是它最大的特征，它不否定任何一個人，認為每個人都有一組能力。第二，多元智能注重人的差異性，認為每個人的能力都有側重部分。在教育中教師要意識到每個學生的優勢，發展學生的多種智能，使得每個學生都能發現自身的閃光點，樹立積極自信的學習心態。第三，實踐性和文化性是多元智能的又一重要特點。加德納認智力就是人在一定的文化情境中解決問題的能力。在教學中學生作為主體參與到實踐教學中，積極培養自身的動手能力，在實踐中活躍自己的思維，培養創造性能力和解決問題的能力。

綜上所述，利用多元智能理論進行教學設計就是遵守國家課程改革的方向以及學生能力發展的要求，是明智的選擇。多元智能理論指出，如果給予適當的鼓勵和教育，每個人都能使自己的八項智能達到相當高的水平。從這個意義上講，每個學生都能成為優秀的學生，學生之間不存在智能水平高低的問題，只存在智能類型或學習類型差異的問題。基于這種觀點，每個人對知識的學習和掌握過程有不同的特點，而對不同的個體而言，其“最佳方法”是各不相同的。如果讓每個人找到自己學習數學的最佳“切入點”和“生長點”，就可以在數學學習上得到最大發展的可能。

傳統“四環節學習法”即把學生學習過程分為：預習———聽課———復習———作業。所有的學生，不論其智能特征如何，均按同一模式進行數學學習。這種學習方法是建立在行為主義心理學的理論基礎上，把學生的學習過程模式化、機械化，其基本信念建立在這樣一種假設的前提下，即所有學生都是能夠用同一種方法，而且都將在同樣的時間學習同樣的教材。在這種信念之下，教學活動完全抹殺了學生的個體差異，忽視了學生學習方式、知識結構、自身需求等方面的不同，教學的決定權完全掌握在教師所代表的成人手里，學生則處于一種被控的過程之中。有些中考數學成績十分優秀的學生，到高中后成績不好了，其中一個重要的原因就是進入高中后未能及時改變學習方法，仍然沿用初中的方法進行學習。由于課程難度和學習內容側重點發生變化，在初中學習有效的學習方法，到了高中就可能行不通了。行為主義的學習理論在某些較低層次和某種技能及行為方式的學習中能迅速取得成效，但在較高層次的學習中就往往難以奏效；高中數學學習中應如何掌握正確的學習方法，多元智能理論提供了一個思路，那就是每個學生必須要有個性化的學習方法。多元智能理論認為，人的智能可以分為八種獨特而又相互作用的智能體系：語言智能、邏輯—數學智能、視覺空間智能、身體運動智能、自我意識智能、自然觀察智能、人際關系智能、自省智能。不同的人的八種智能在每各自身上的表現都不盡一樣。因為智能組合類型的不同，所以不同學生的學習類型及智能類型都是獨特的。個性化預習的思考首先所有的學科，所有的教師都要求每個學生每天預習新課是不科學的。高中學習科目繁多，學生課外自主支配的時間有限，如果所有的學科學習都按同一要求，難免顧此失彼。其次，每個學生在上數學課之前都按同一標準進行預習，沒有必要，學生數學課堂聽課效率與學生的“邏輯—數學智能”、“語言智能”水平有關，與學生原有的知識結構有關。每個學生在進入課堂之前，他們原有的知識結構、智能特點和發展水平不同，就要設法在上課之前力爭減少這種差異，而同一標準的預習只能起到相反的作。個性化課堂學習的思考從多元智能理論的觀點來看，學生通過數學學習，最終得到發展的當然是邏輯—數學智能。但實際情況往往是，每個人的各種智能發展是不平衡的，因而每個人的學習類型也就有各自不同的特點。要使每個人的邏輯—數學智能得到最大的發展，關鍵在于課堂學習時，讓每個人從各自的最佳切入點進入學習。個性化復習的思考在教學中，不同智能類型的學生對于不同形式的內容理解和記憶有著很大的區別。如“邏輯—數學”智能較強的學生，對數學表達式這種簡捷的形式較敏感，他們比較擅長于用符號語言來表述數學問題。“語言智能”強的學生對文字或語言表達的形態較敏感，他們對數學內容的學習經常是“先記憶、后理解”，應該說這也是一種學習方式。“空間智能”強的學生則長于對圖形的感知，一些數學圖形在他們頭腦里有很深的印跡。這些智能特征對他們學習數學會有一定的影響。個性化作業的思考從多元智能理論的視角看，傳統的分層作業形式還是有很大的局限性，并不能與學生實際的智能差異相吻合。個性化作業實際上是一種“自助式”的作業形式，教師提供多種形式的作業，由學生根據各人的智能特點，選擇自己喜歡和擅長的作業形式。就像蘇霍姆林斯基所說：“每一個兒童的思維發展都有其獨特的道路，每一個兒童的聰明才智各有各的特點。沒有任何一個正常的兒童毫無能力、毫無天賦”。在數學學習上，八種智能中的某一二個智能對學習成績影響較大。承認智能的差異性，放棄智能優劣論，充分了解每一個學生的智能類型，幫助他們找到適合各自智能特點的個性化學習方法，使每一個學生邏輯—數學智能及其他智能都得到最大限度的發展。

參考文獻：

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[7] 趙麗泓.哈佛專家面對面—— 訪中國多元智能教育協會理事長張開冰[J]中國多元智能，2004．

第五篇：布魯納認知發現理論對數學學習的影響

布魯納認知——發現理論及其對數學教育的影響

提綱

1.作者簡介

對布魯納的人生經歷、主要著作和社會貢獻的介紹。

2.1學習理論基本觀點

2.1學習的實質在于主動地形成認知結構

提出了表征的概念，并認為表征分為三種：動作性表征、映象性表征和符號性表征。學習的過程是人們利用已有的認知結構，對新的知識經驗進行加工改造并形成新的認知結構的過程。

2.2對學習過程的觀點

學生的學習包括三個幾乎同時發生的過程：知識的獲得、知識的轉化與評價。

2.3學習應注意的各門學科的基本結構

原理或思想構成了理解事物的最佳的認知結構，并論述了掌握認知結構的五大優點。

2.4提倡發現學習和發現法教學

提出了發現學習和發現法的概念，并論述其顯著效果。

3.對布魯納學習理論及發現學習的評價

對教育的貢獻和其理論的不足，前四點是對教育的貢獻，后四點是其理論的不足之處。

4.對數學學習的影響

總結了數學學習的四大原理，建構原理、符號原理、比較和變式原理、關聯原理。

5.對教學的啟示

5.1教與學的原則

布魯納提出并論述了四條教與學的原則：動機原則、結構原則、序列原則、反饋原則。

5.2在教學中的應用

布魯納理論應用于教學的五大優點。

1.作者簡介

杰羅姆·布魯納(Jerome Seymour Bruner , 1915—)美國心理學家、教育學家，是結構主義教育流派的代表人物之一。他是認知心理學的先驅，是致力于將心理學原理實踐于教育的典型代表，也是被譽為杜威之后對美國教育影響最大的人。

布魯納1937 年畢業于杜克大學，1941 年獲得哈佛大學心理學博士學位。1952－1972 年任哈佛大學教授。1959年擔任了美國科學院教育委員會主席，同年年底，布魯納擔任美國科學院召開討論中小學數理學科教育改革會議主席，會后，其綜合了與會者的意見，在著作《教與過程》中闡述了結構主義教育思想。1960 年與 G.米勒一起創建哈佛大學認知研究中心。1962 年獲美國心理學會頒發的杰出科學貢獻獎，1965 年任美國心理學會主席。1972－1980 年任牛津大學心理學教授。1980 年以后任紐約大學教授。

他的主要教育著作有：

《思維之研究(A Study of Think)》(1956，與人合作)《教育過程(The Process of Education)》(1960)《論認知（on Knowing）》1964）

《教學理論探討（Toward a Theory of Instruction）》(1966)《認知生長之研究（Studies in Cognitive Growth）》(1966，與人合作)《教育的適合性（The Relevance of Education）》(1971)《超越所給的信息（Beyond the Information Given）》(1973)《兒童的談話：學會使用語言（Child's Talk :Learning to Use Language）》(1983)《心的探索（In Search of Mind）》(1984)

《意義行為（Acts of Meaning）》（1990）

《教育的文化（The Culture of Education）》（1996）

布魯納的研究尤其關注兒童是如何在頭腦中表征所學的概念和觀念的。

他認為，學習就是類目及編碼系統的形成。一個類目指一組有關的對象或時間，它可以是一個概念，也可以是一條規則。他認為：要讓兒童學習學科知識的基本結構；教育應促進兒童認知能力的發展；注重兒童的早期教育；“發現法”是兒童的主要學習方法。

2.學習理論基本觀點

2.1學習的實質在于主動地形成認知結構

在布魯納的著作中，所謂認知結構，就是表征（fepfeseflt.non，也譯為“再現表象”）。實際上，表征或表征系統，是人們知覺和認識世界的一套規則。現代認知心理學對學習的基本看法是：學習是認知結構的組織與重新組織。布魯納受皮亞杰觀點的影響，他認為，學習的過程實際上是人們利用已有的認知結構，對新的知識經驗進行加工改造并形成新的認知結構的過程。在學習中，新的知識經驗不是納入原有的認知結構（同化），就是引起原有的認知結構的改組（順應），從而產生新的認知結構。這個過程不是被動地產生的，而是一種積極主動的過程。

布魯納認為表征具有媒介性、選擇性、概括性和轉換性。表征分為三種：動作性表征、映象性表征和符號性表征。這三種表征在兒童智慧發展過程中不斷演變，經歷三個階段：第一階段，嬰幼兒時期（1-2歲），主要是依靠動作去對付世界；第二階段：三歲后至七歲兒童，開始在頭腦中利用視覺和聽見的表象或映像代表事物并嘗試借助映像解決問題；第三階段：大約從六、七歲開始即符號表征階段，這時個體能運用語言、數字等符號代表經驗，同時應用這些符號來學習和獲得經驗。兒童智力發展的形式，實際上就是三種不同發展水平的認知結構，即動作的、映象的和符號的認知結構。

布魯納重視學習的主動性，學習是主動學習，具體表現在：

1、重視已有經驗在學習中的作用。

2、重視學生學習的內在動機與發展學生的思維。學習最好的動機是對所學材料本身的興趣，他把思維分為分析思維和直覺思維，強調教學要把發展直覺思維能力放在重要地位。

3、重視形成學生的內部學習動機，或把外部動機轉化成內部學習動機。

4、強調信息提取。2.2對學習過程的觀點

布魯納認為，學生不是被動的知識接受者，而是積極的信息加工者。學生的學習包括三個幾乎同時發生的過程：（1）獲得新信息；（2）轉換信息，使其適合于新的任務；（3）評價、檢查加工處理信息的方式是否適合于該任務。所謂新的知識是指與已往所知道的知識不同的知識，或者是已往知識的另一種表現方式。新知識的獲得過程是它與已有的知識發生聯系的相互作用的過程，是主動地接受和理解的過程。新知識的轉化是對它的進一步的加工，使之成為認知結構的有機構成部分并適應新的任務的過程。評價是指對新知識的一種檢驗與核對，看自己的理解與概括是否正確，能不能正確地應用。簡而言之，學生的學習認知過程就是對新知識的獲得、轉化和評價三個幾乎同時發生的過程。2.3學習應注意的各門學科的基本結構

布魯納說：“不論我們選擇教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構”。所謂基本結構，包括該學科的結構和學習態度、方法兩方面。他指出，教學不能逐個地教給學生每個事物，最重要的是使學生獲得一套概括了的基本原理或思想。這些原理或思想構成了理解事物的最佳的認知結構。教學的任務就在于讓學生形成這種認知結構。為此，在教學活動中必須把各門學科的基本結構的學習放在中心地位上。無論是教材的編寫和教學活動的進行，都應側重于讓學生掌握一門學科的基本結構。

他還列舉了學習和掌握基本結構的五大優點：①如果學生知“道了一門學科的基本結構或它的邏輯組織，學生就能理解這門學科；②如果學生了解了基本概念和基本原理，有助于學生把學習內容遷移到其他情境中去；③如果教材的組織形式具有很強的內在知識結構性，將有助于學生記憶具體的知識細節；④如果給學生提供適當的學習經驗和對知識結構的合適的陳述，即便是年幼兒童也能學習高級的知識，從而縮小初級知識和高級知識之間的差距，便于從初級知識向高級知識的過渡；⑤有利于激發學生的學習興趣和促進兒童智力的發展。2.4提倡發現學習和發現法教學

發現學習就是讓學生獨立思考，改組材料，自行發現知識，掌握原理、原則。布魯納之所以強調發現學習，首先應歸因于他對教學目標的看法。他認為，教學不僅應當盡可能使學生牢固地掌握科學內容，還應當盡可能使學生成為自主且自動的思想家；當在正規的學校教育結束之后，這樣的學生將會獨立地向前邁進。

所謂發現法，是指設置一定的學習情境，讓學生主動地探究和發現事物的特性、原理和原則的教學方法。發現法具有四種顯著的效果：①有利于提高智慧的潛能；②能促使外在動機向內在動機的轉化，提高對學習材料的內在興趣，增強發現的自信心；③能學會發現的試探方法。布魯納說：“人們只有通過提出問題和努力于發現，方能學會發現的試探方法。”④有助于增強記憶。

3.對布魯納學習理論及發現學習的評價

1)布魯納的學習理論強調學生的主動性，強調學生已有認知結構和學生的獨立思考，強調內在動機和思維能力的培養等方面的重要作用。認知發現說更能說明人類學習的某些特點和規律。

2）布魯納將認知學習理論付諸教學實際，為教改提供了理論基礎，并引發了教育工作者在教學過程、教材編寫等方面觀念上變革，國際影響較大。3）布魯納所倡導的發現學習，不僅成為一種學習方式，而且作為一種教學方法得到廣泛的研究和應用。發現法就是至今乃采用的一種教學方法。4）布魯納把學習的遷移劃分為具體知識的特殊遷移和態度、方法及原理的一般遷移。學習的經驗表明．布魯納提出的這種一般遷移是普遍存在的。布魯納不僅指出了這種遷移現象，而且重視一般遷移，這是十分正確的。因為，特殊的遷移范圍較小，很少能產生較大跨度的遷移。而一般遷移范圍較大，可以影響到其他學科知識的學習。

5）布魯納的學習理論忽視了學生學習的特殊性，把學生的學習與科學家的發明創造等同起來時不對的。它餓某些觀點，如“任何學科的任何內容都可以用適當的方式，有效地教給任何年齡的任何兒童”，則缺乏有力證據。

6）布魯納過分強調發現學習，過分強調學生的主觀能動性，沒有充分考慮到學校教育的特點，教師的主導作用被消弱。事實上，有些內容并不適合于發現，而且，在學校教育條件下，其他的學習方式也有較大適用范圍。同時，發現學習在時間與經費上也常常是不經濟的。

7）布魯納的學習理論特別強調學生對概念和原理的學習，并且對人工概念的形成做了比較嚴格的實驗研究。但是，布魯納卻沒有從事原理學習的實驗研究；直至今日，原理學習的實驗研究仍然是一片空白。這不能不說是一項缺憾的事情。8）布魯納提出“編碼系統”可以產生出新的創造性信息，這是符合實際的。但是，對新信息產生的心理機制卻沒有進行深入地探討和研究。這使得我們對學生創造件的培養仍然是無所適從，成為可信而不知如何使之然的事情。

4.對數學學習的影響

布魯納和他的同事們在大量數學學習實驗的基礎上，總結出數學學習的四個原理：

1）建構原理——學習開始學習一個數學概念、原理或法則時，要以最合適的方法建構其代表。

2）符號原理——應當用螺旋式的方法來建構數學中的符號體系。這里的螺旋式指的是以直觀的方式引進每個數學概念，并使用熟悉的和具體的符號表示數學概念的方法。

3）比較和變式原理——從具體形式到抽象形式的過渡，需要比較和變式，比較是幫助學生直觀地學習數學概念、提高其抽象水平最有用的方式之一。

4）關聯原理——應當把各種概念、原理聯系在一起，在一個統一的系統中學習。要使學生的學習卓有有效，就必須說明和理解數學概念之間的聯系。

此外。布魯納對教育心理學作出突出貢獻，集中體現為：注重認知能力的培養，提倡發現學習（強調學生學習的主動性）；教師的作用在于只想學生提供需要的材料并加以引導，使其自己去“發現”結論、規律。同時，它提出結構主義教學論，對世界教育產生重要影響

5.對教學的啟示

5.1教與學的原則

布魯納在其認知，發展說的基礎上提出了一系列教學原則。他主張，教學的最終目標在于“促進對教材結構的一般理解”，使兒童“對教材能有直覺的理解”，并達到“學會如何學習”和促進智力發展。他認為，教學論必須考慮三個方面：人的天性、知識的本質和獲得知識的過程的性質。由此，布魯納提出并論述了四條教與學的原則：

動機原則。認為內在動機的效應比外在動機持久而強有力，教師要善于激發學生的內在動機。

結構原則。強調要教給學生各門學科最基本和最佳的知識結構。任何教材結構的組織均需注意：再現的形式要適應學生的年齡和認知基礎；教材的組織要符合經濟法則，應教給學生簡明、扼要而又有利于進一步學習的教材。

序列原則。認為兒童智慧發展的程序是：從動作性表象模式經映象性表象模式到符號性表象模式三個階段，這是一個人發展中的編碼系統，它很可能是學習任何一門學科的最佳序列。據此，教師傳授新科目、新課題時，最初宜用“非語言的指導”然后鼓勵學生運用由圖表或圖畫表示的再現表象，最后用符號，也即通過語言的使用進行教學。對年齡較大的、基礎較好的學生，可在象征式水平上開始學習新知識，但也需為之提供可依靠的基本形象。

反饋原則。為掌握某個課題，學生必須獲得反饋，知道效果如何。他強調，“教”只是一種暫時狀態，其目的是促進學生自力更生。必須指導學生學會如何學習，逐漸具備獨立思考、探究發現和自我矯正的能力。

5.2在教學中的應用

1）懂得了基本原理，使得學科更容易理解；

2）有助于對學習內容的記憶，認為記憶的主要問題在于提取只有有結構、有系統的存儲知識，才有助于提取知識。

3）有助于增進學習的遷移，認為掌握了基本原理，就可以把事物作為普遍事物的特例去理解，態度和原理的遷移應成為教學過程的核心。

4）有助于激發學習動機或學習興趣。

5）能縮小高級知識與初級知識之間的間隙。